Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose"

ŌἈπολλύων Διαμαντόπουλος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt lydimas atvirkštiio procso - rkombiacijos, kada lktroai gražiami į dooriius lygmis arba į valtię juostą. Ji gracija vyksta tik dėl šilumiio atomų judėjimo trmodiamiės pusiausvyros sąlygomis, tai gauam pusiausvirąją laisvų lktroų koctraciją 0. ( 0 - kai tmpratūra pastovi ir yra diamiė pusiausvyra tarp gracijos ir rkombiacijos). Laisvų skylučių gracija, t.y. lktroų prėjimas iš valtiės juostos į akcptoriius lygmis arba į laidumo juostą, taip pat lydima rkombiacijos. Trmodiamiės pusiausvyros sąlygomis gauam pusiausvirąją laisvų skylučių koctraciją p 0. B laisvų lktroų ir skylučių stbimi judrūs (įtvirtiti) lktroai ir skylutės lygmys, sačiuos draustiėj juostoj. Jigu - doorų koctracija, - joizuotų doorų koctracija, tai - - p, čia - lktroų koctracija dooriiuos lygmys, p - tigiamų skylučių koctracija dooriiuos lygmys. čia Jigu a - akcptorių koctracija, - a - joizuotų akcptorių koctracija, tai p a a - - a a - a, p a - skylučių koctracija akcptoriiuos lygmys, a - a - lktroų koctracija akcptoriiuos lygmys. Puslaidiikio su vio tipo doorais ir vio tipo akcptoriais lktriio utralumo sąlyga: (p 0 p ) - ( 0 a ) 0 arba p 0 p 0 a. Tokią pat lktroutralumo sąlygą taikom ir pusiausvirosioms laisvųjų krūviikų koctracijoms, kai 0 5

2 p p 0 p čia ir p - papildomos koctracijos, atsiradačios dėl įvairių prižasčių. Paprastai tigiama, kad akimirksiu usistovi pusiausvyra, t.y. p, ir tuomt lktroutralumo sąlyga: p p a. c a v 53

3 lktroų ir skylučių pasiskirstymas juostos ir diskrtiiuos lygmys Laisvųjų lktroų ir skylučių pusiausvyriės koctracijos puslaidiikiuos ir dilktrikuos aprašomos rmi - irako ukcija, kaip ir laisvųjų lktroiių dujų mtaluos. rmi lygms padėtis usakoma puslaidiikio tipu. lktroų pasiskirstymas mtaluos pagal rmi statistiką, kai T 0 K } 0 } 0 lktroų pasiskirstymas mtaluos pagal rmi statistiką, kai T > 0 K } } 0 0,5 0 0,5 lktroų pasiskirstymas puslaidiikiuos ir dilktrikuos, kai T 0 K c v } 0 0,5 } 0 0,5 54

4 lktroų pasiskirstymas puslaidiikiuos ir dilktrikuos, kai T > 0 K c v } 0 0,5 } 0 0,5 rmi - irako pasiskirstymo ukciją lktroams užrašom:. Skylutėms p galim užrašyti kaip skirtumą ( - ): p. ydis p yra tikimybė, kad rgijos lygmuo yra užpildytas skylut. - rmi lygmuo, kuriam p 0,5. Paagriėkim lktroų ir skylučių pasiskirstymo ukcijas dooriės ir akcptoriės rgtiės būsos. ooriiai arba akcptoriiai lygmys gali būti užimti tik viu lktrou arba skylut. Ji tarkim, kad arba būsoj yra dar vias lktroas, tai dėl didlės lktrostatiės sąvikos patys dydžiai ir pasikičia, t. y. viąkart ir dukart joizuotos primaišos rgtiiai lygmys skiriasi vias uo kito. raudimas primaišiiuos ir lygmys būti dvims ir daugiau lktroų turi atsispidėti lktroų pasiskirstymo ukcijoj. Gibso mtodas duoda tokias lktroų pasiskirstymo ukcijas dooriiuos ir akcptoriiuos lygmys: lktroų pasiskirstymas ir lygmys. 55

5 . Skylutėms pasiskirstymo ukcijas ir lygmys galim gauti, ji iš -, t.y. p. p lktroų ir skylučių koctracijos primaišiiuos lygmys: p p - p p -. 56

6 rmi lygmuo ir krūviikų koctracija išsigimusiam gryajam puslaidiikyj Gryajam puslaidiikyj primaišų ėra, t. y. 0. Šiuo atvju utralumo lygtis užrašoma taip: i p i. Ši ormulė rodo, kad kikvią valtiės juostos lktroą sužadiat prkėlus į laidumo juostą, valtiėj juostoj atsirada skylė, o laisvųjų lktroų ir skylių takiai yra lygūs. Paprastai ši takiai žymimi idksu i vitoj 0. išsigimimo kritrijus: lktroams - >> skylutėms - >>. išsigimusių lktroiių dujų pusiausviroji koctracija: 0, - būsų takis laidumo juostoj. išsigimusių skylučių pusiausvira koctracija: v - būsų takis valtiėj juostoj. p 0. Šias ormuls gauam suitgravę d ( ) d Kadagi gryajam puslaidiikyj i p i, d 0 dz ). ( 0 o o. bi lygybės puss padaliję iš gauam:. adiasi, 57

7 58 l. Tada l Kai T 0, gauam i Ši ormulė rodo, kad absoliutiio ulio tmpratūroj gryojo puslaidiikio rmio lygmuo yra draustiės rgijos juostos viduryj. Ji tika ir kai T 0, ji. lktroų takį gryajam puslaidiikyj apskaičiuojam rmio lygms išraišką įrašę į pusiausvirosios lktroų koctracijos išraišką: - i l i 0 Laisvųjų krūviikų takio priklausomybę uo tmpratūros i (T) ulmia kspotiis arys. Sadauga ( c v ) / priklauso uo tmpratūros tik T 3/. ksprimtiškai ustatę i (T) ir išmatuotą l( i ) pavaizdavę kaip /T ukciją, turėtum gauti tisę. - i l l, čia l l - dydis, kuris mažai kičiasi uo tmpratūros. adiasi, l i yra tisiė priklausomybė uo /T. i T

8 l( i ) l Iš šios tisės polikio galima ksprimtiškai rasti draustiės juostos plotį. α /T k l l tgα l - l - [ l ] tgα k T adiasi, ksprimtiškai iš graiko ustatę tgα, apskaičiuojam draustiės juostos plotį. Kartu būtia prisimiti, kad draustiės juostos plotis gali priklausyti uo tmpratūros. Pirmuoju artutiumu šį kitimą galima laikyti tisiiu: (T) 0 - βt čia 0 - draustiės rgijų juostos plotis absoliutiio ulio tmpratūroj, β d( )/dt - tmpratūriis koicitas. Todėl, orit apskaičiuoti draustiės juostos plotį aukštsėj tmpratūroj, rikia audotis šia ormul. 59

Σχετικά έγγραφα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios