СВЕТИ ЛЕКАРИ КУЗМАН И ДАМЈАН У СТАРОМ СРПСКОМ СЛИКАРСТВУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "СВЕТИ ЛЕКАРИ КУЗМАН И ДАМЈАН У СТАРОМ СРПСКОМ СЛИКАРСТВУ"

Transcript

1 СВЕТИ ЛЕКАРИ КУЗМАН И ДАМЈАН У СТАРОМ СРПСКОМ СЛИКАРСТВУ Небојша Ј. Јовић 1, Михаило Белаћевић 2 1 Клиника за неурологију и психијатрију за децу и омладину, Београд, 2 Медицински факултет, Универзитет у Београду Сажетак Синаксар Цариградске цркве помиње три пара светих лекара са именима Кузман и Дамјан: из Рима, Арабије и Азије. Илустровање догађаја везаних за св. Враче y источно хришћанској уметности сразмерно је ретко. Највише се поштују Кузман и Дамјан из Азије, браћа близанци, непоткупљиви, безмитни, безсребреници, чија je мајка Теодотија и сама постала светитељка. Захваљујући житију са многим појединостима, били су посебно поштовани у средњевековној Србији. Фреске сва три пара Св. Врача насликане у цркви манастира Дечани (14. век), у припрати, параклису Св. Димитрија и западном травеју наоса. Приказани су као Римљани у свечаној одећи, као Арапи са турбанима и нешто скромније одевени као Азијати. Сва три пара Светих лекара живописана на једном месту представљају јединствено дело. Манастир Зочиште, код Ораховца у Метохији, посвећен Св. Врачима потиче из 11. века у самосталној немањићкој држави. Шиптари су га разорили а манастирска црква на зочишком врелу обновљена је године. Житијна икона Св. врача Кузмана и Дамјана, смештена y богати дуборезни оквир, несумњиво је једно од најзначајнијих дела y ризници манастира Пећке патријаршије. Она је дело сликара Радула, иконописана је 1673/74. године по налогу патријарха Максима. Чуда двојице светих исцелитеља исприповедана су y шеснаест композиција. Приказ излечења болесних заузима посебно место. У старој српској уметности циклус ових светитеља није заступљен ни на једном другом споменику. Посебно ретка је двострана иконица од трешњевог дрвета, из Меровца (16-17 век) која се носила око врата и на којој су приказани свети безсребреници. 393

2 Кључне речи: Свети врачи Кузман (Козма) и Дамјан, Дечани, Радул, Пећка патријаршија, Зочиште, Меровац Увод Свети лекари и заштитници болесника значајно су заступљени у хришћанском календару. У систематској подели православних светитеља посебно место заузимају свети безсребреници οί άνάργιροι (безмитници). У Христовој поруци апостолима говори се и о лечењу: Болесне исцељујте, губаве чистите, мртве дижите, ђаволе изгоните; за бадава сте добили, за бадава и дајите (Матеј 10, 8). У Делима апостолским наводи се да су и апостоли примили од Христа моћ лечења болесних. У средњем веку, нарочито на Истоку, формирала се нова, посебна група светих исцелитеља оних који нису за лечење примали ни новац, нити поклоне. Већ сама чињеница да су лечили за бадава подигла их је на ниво светаца. Лекари Свети Кузман (Козма) и Дамјан најчувенији су свети безсребреници. Као и за већину других светих који су живелим у првим вековима нове ере, скоро је немогуће одвојити праву биографију од легенди које су о њима настале [1]. Већ у типику цариградске велике цркве, ови светитељи се помињу по три пута. У делу ученог богослова архимандрита Сергија Месецослову истока из наводи се да су три пара светих лекара постојала и слављена још пре 10. века [2]. По календару одвојено су обележени три пара светих Кузмана и Дамјана, чудотвораца: 1. (14) јула славе се римски лекари свети мученици Кузман и Дамјан; 17. (30) октобра слави се истоимени пар лекара Арапа, а 1. (14) новембра слави се истоимени пар лекара из Азије (свети Врачеви, безсребреници, анаргири Кузман и Дамјан). Три пара се посебно славе и посебно сликају. Тај азијски пар захваљујући житију са многим појединостима, био је код нас у 16. и 17. веку најзаступљенији [3 5]. Према предању, светитељи су помагали и лечили не тражећи за узврат ништа не ради добитка и богаћења, већ Бога ради па су у народу познати као свети Безсребреници, бесплатни лекари. За свој труд нису тражили никакву награду, само су захтевали од болесника да верују у Христа. Свети Козма и Дамјан, браћа по телу, родом из Азије, сијали су добрим делима, па добише од Бога дар исцељења и дароваше здравље и душама и телима лечећи сваку слабост и сваку немоћ, записао је Свети владика Николај Велимировић. Св. Врачи су деловали као посредници и преносиоци силе која тече из извора живота Господа Исуса Христа. Сматрали су да дар чудесних исцељења, који Господ даје преко њих, представља нешто у чему је њихов удео незнатан и у чему немају своје заслуге [6]. Најчешће се наводи да су ова браћа (близанци) рођени у области Киликија у Малој Азији. Арапски пар је погубљен око 287. године [1] а 394

3 римски је до смрти каменован 284. године [3]. Култ светих врачева настао је после чудотворног оздрављења цара Јустинијана I ( ), што је, како се веровало, било њихово дело. Из Цариграда се култ светих лекара пренео до Рима. Најстарија представа Св. Кузмана и Дамјана, сачувана на мозаичком фризу куполе солунске цркве Св. Ђорђа потиче из око 400. године. У Риму је папа Феликс IV ( ) посветио Библиотеку мира (Bibliotheca Pacis) на Веспазијановом Форуму у базилику Светих Козме и Дамјана. И поред каснијих радова, та црква је остала позната по мозаицима из 6. века, који приказују свете лекаре. У западноевропској уметности илуструје се циклус посвећен Кузману и Дамјану из Арабије, а повремено му се прикључују и сцене пара из Азије [1,6,7]. Иконографски приказ Кузман и Дамјан редовно се приказују заједно, мада нису честа тема иконописаца и фрескосликара. На иконама најчешће су средовечни, краће косе и браде, одевени у дуге хаљине и огртаче. Често су скоро истоветних физиономија чиме се наглашава да су браћа (близанци). У десној руци држе спатулу различитог облика, која изгледа као кашичица или скалпел или као инструмент непознате намене. Могу да држе вишеструки крст чији је доњи крај у облику скалпела. У левој руци држе свитак, лекарску кутијицу или бочицу са лековима. Свитак је најчешће увезан канапом. Претпоставља се да су у свитку била исписана знања о хришћанској вери и/или о телу и психичком здрављу. Лекарске кутије најчешће имају отворен поклопац и у њима су предмети за прегледање и/или за лечење болесника [7]. На Радуловој житијној икони Св. Врача у Пећкој патријаршији, они држе лекарски инструмент са дугом дршком и крајем у виду куке, кутију са преградама за лекове и трбушасту бочицу са дугим вратом. Слична посуда приказана је у Милешеви уз лик непознатог светог лекара [8]. Julien [9] наводи да се Свети Врачи, не само у западној уметности, најчешће приказују са апотекарском/фармацеутском вазом и са ковчежићем кутијом у којој се налазе лекови. Уз њих се често приказује и посуда за посматрање урина матула. Ређе се сликају шпатула за наношење мелема и лекова меке консистенције, хватаљка (штипаљка) за узимање пилула или сувих биљака, аван, хербаријум са збирком осушених биљака, лековито биље и друго. Битан део приказа светих лекара садржи и фармацеутску посуду за држање лековитих масти и мелема, насликану на различите начине. Најчешће је била израђена од фајанса, понекада од дрвета, једноставна, цилиндричног облика, без много украса. Ковчежић са лековима, често приказиван у византијској и источно православној уметности, сликан је као затворена кутија или отворен, подељеним преградама (2 12) са лековима различитих боја. Тек у средњем веку, свети лекари су приказивани како носе различите инструменте или лекове (један носи матулу а други посуду са мелемима или 395

4 кутију са лековима). Претпоставља се да су често приказивани да Св. Козма има обележја лекара а Св. Дамјан хирурга. Касније је Св. Козма имао ознаке лекара и хирурга а Св. Дамјан фармацеута. Три пара светих лекара 1. Римски пар Двојица светитеља, Козма и Дамјан били су рођена браћа (или побратими [2]), родом из Рима, а као деца су у хришћанском духу васпитани. Њихова исцелитељска моћ их је учинила чувеним И на које год болесне људе и стоку полагаху руке своје, ови одмах потпуно оздрављаху [3]. Суревњиви лекари их оклеветаше пред римским царем да обраћају народ у другу веру и да чарањем лече. Римски цар Аурелије Карин (Carinus, ) их је оковао и утамничио. Зато Карину се измени лице и врат му се посуврати, те му се лице обрете на плећима и он не могаше окренути врат свој, нити му ко могаше помоћи. И тако сеђаше Карин на престолу са посувраћеним вратом и лицем. Свети врачи су излечили цара који је прихватио Христа и ослободио их је. Страдали су тако што су до смрти каменовани, будући на превару одведени из свога дома близу Рима. Њихов некадашњи учитељ, лекар, завидан због њихове славе и моћи, под изговором да беру лековите биљке, одвео их је на планину и тамо погубио камењем 284. године [3] и бацио њихова тела у реку. Поред ове биографије описане у Житијама Светих архимандрита Јустина Поповића [3], у неким изворима се наводи да је Карин нагло ослепео и да су га Св. Врачи исцелили посведочивши Христову моћ [6]. 2. Арапски пар Лекари Козма и Дамјан, два брата/побратима из старе Арабије имали су пристојну зараду лечећи људе. Рођени у Арабији, живели су у Егеу, малом месту на обали Александрете, између Турске и Сирије. Завршили су студије медицине у Антиохији. Када су примили веру Христову, почели су да бесплатно лече болеснике,... и то не неким травама или другим куваним лековима, него силом Христовом: јер проходећи градове и села, они Христа проповедаху и именом Његовим све болеснике исцељиваху [3]. Браћа су без надокнаде лечила људе у Арабији и Сирији. У доба римских царева Диоклецијана и Максимилијана, прогонитеља хришћана, лекари Козма и Дамјан били су доведени у град Егеа (Egaea) у Киликији, гувернеру Лисију (Lysias). Њихова непоколебљива и снажна вера избавила их је страдања после бацања у море и у ватру, каменовања и гађања стрелама. На крају су били посечени мачем, обезглављени и сахрањени са три погубљена Хришћанина (око 287). Њихова 396

5 тела пренета су у Cyrrhus на северу Сирије и сахрањена су на месту где су стари Грци подигли храм посвећен богу Асклепију, и где су свештеници лечили болеснике инкубацијом или спавањем у храму. После сахране Козме и Дамјана, болесни су долазили да спавају у близини њиховог гроба [10]. И архимандрит Јустин описује да су и после смрти чинили многа чудеса, јављајући се болесницима и исцељујући их [3]. Други извори наводе да су Anthimus, Leontius и Euprepius, њихова млађа браћа, нераздвојна од њих током живота, мученички погубљена са њима [6]. Фра Анђелико, ренесансни сликар (Јован од Фијесоле , беатификован 1982) је приказао циклус фресака Страдања светих Козме и Дамјана у Доминиканском манастиру Св. Марка у Фиренци (око ). Они су били посебно слављени у овом граду од стране породице Медичи. 3. Азијски пар Ова браћа по телу рођена су у Малој Азији (или Месопотамији, према неким изворима) 1. Мајка Теодотија била је хришћанка и синове је васпитала у снажној Христовој вери. А кад Козма и Дамјан достигоше зрео узраст и утврдише се у беспрекорном живљењу по закону Господњем, они постадоше као два светилника на земљи, сијајући добрим делима. И добише они од Бога дар исцељивања, и даваху здравље и душама и телима, лечећи све болести, и исцељујући сваку слабост и сваку немоћ по људима, и изгонећи зле духове. И они указиваху помоћ не само људима него и стоци, и ни од кога ништа не примаху за то: јер све то чињаху не ради добитка, не ради богаћења златом и сребром, него ради Бога, желећи да љубав своју према Њему изразе љубављу према ближњему. Због тога их верни и назваше бесплатним лекарима и безсребрницима [3]. Бројна чудесна исцељења везују се за овај пар Св. Врача. Исцелили су жену Паладију, која је много година боловала од неке непознате болести због које је постала непокретна и била је већ на умору. Многи лекари су одбијали да је даље лече сматрајући је случајем без наде за излечење. Захвална због оздрављења, дала је Св. Дамјану три јајета заклињући га у име Свете Тројице да их прими. Кузман се наљутио на Дамјана пошто је сматрао да је тиме нарушена заповест Господња и примљена је од жене награда за исцељење, па је завештао да га после смрти не сахране крај брата Дамјана. Чудо у коме је камила коју су браћа раније излечила од беснила, проговорила људским гласом, и оправдала Св. Кузмана када је умро, сведочи о јављању Божјег промисла на спасење људи [3,6] па су браћа сахрањена заједно. 1 Поједини извори описују да су ова браћа, близанци, свети лекари, рођени у Киликији (Cilicia) која је део данашње Турске. Они су лечили људе у морској луци Ayas, Adana, а затим у римској провинцији Сирији. 397

6 Човеку који је на њиви заспао, змија је на уста ушла у стомак. Током ноћи имао је јаке болове, али су га исцелили свети лекари, које је позвао у помоћ. Када је исцрпљен боловима заспао, змија је истим путем изашла из његовог тела и ослободила га мука. Свети безсребреници су слављени и као заштитници свете тајне брака. Они су спасили из ђавоље мреже жену човека Малха, који је отпутовао, поверивши своју супругу моћима светих Врача у цркви у Фереману. Већ у петом столећу, браћи су биле посвећене многе цркве, а бројни ходочасници посећивали су њихов гроб у месту Фереман у Месопотамији. Касније су њихове мошти пренете у Амид. Овај пар светих лекара ретко се приказује уз мајку, Св. Теодотију. На фресци у цркви на Синајској гори, мајка стоји између синова, који у рукама држе медицинске бочице и хируршке сонде. У близини је насликан и свети лекар Пантелејмон. У цркви у Кападокији, она држи крст док синови носе књиге и медицинске инструменте. Уз азијски пар приказана је њихова мајка Св. Теодотија, и на фресци из цркве у Епископију, која се чува у Византијском музеју у Атини, што их у потпуности одваја од друга два пара светих лекара, претпостављено насликана у истом живопису [11]. Свети лекари и прва трансплантација ноге Чудесно исцељење болесног коме су Св. Кузман и Дамјан извршили трансплантацију ноге привлачи посебну пажњу. Главни извор за ову причу је Legenda Aurea, чији је аутор Jacopo da Varagine и представља збирку фантастичних хагиографија, вероватно састављену око и која је убрзо постала веома чувена [10]. Једну од верзија те трансплантације насликао је анонимни фирентински мајстор, аутор фресака у капели Ринучини (Rinuccini), у цркви Santa Croce. Ова слика настала је око год, показује редослед догађаја: проналазак свежег леша неког Арапина (Етиопљанина), одсечену црну ногу која је накалемљена болесном црквењаку (белог тела) и болесну белу ногу која је стављена у Арапинов гроб. Нарочито је жива сцена која показује срећни завршетак: црквењак са црном ногом захваљује се склопљених руку светим лекарима, а они задовољно посматрају исход необичне операције [1,10,11]. Чувар цркве св. Феликса у Риму имао је болесну ногу захваћену раком (гангреном). Здрава нога узета је од умрлог Етиопљанина, сахрањеног на гробљу Saint-Pierre-aux-Liens (St. Peter ad Vincula) и њоме је замењена болесна нога. Трансплантација је успела и чувар је оздравио. Нога је остала црна, али покретна [1]. У неким приказима се наводи болесни ђакон Јустинијан уместо црквењака. Он је радио у Базилици Св. Козме и Дамјана у Риму и због болесне ноге био је на самрти. Обратио се молитвама светим лекарима и заспао је у цркви. Сањао је трансплантацију на већ описани начин и молитва му је услишена док је спавао [10]. Према грчкој верзији чудо се десило не за живота светих лекара, већ касније када су Св. Врачи посредовали чуду. Чудесно исцељење, на опи- 398

7 сани начин, десило се у сну оболелог са десном ногом коју је почела да захвата гангрена после повреде (уласка комадића дрвеног ивера у ногу) [12]. Веома интересантна је каталонска, реалистичнија верзија по којој није извршена замена ноге већ су Св. Врачи, док је болесник спавао, узели део очуваног мишића са бедра ноге умрлог Мавра и њиме су затворили дефект ноге оболелог, настао после разарања ткива захваћеног раком [12,13]. Miquel Nadal, готички сликар из 15. века је у периоду од насликао ово чудо у базилици Св. Козме и Дамјана у катедрали у Барселони. Притом је променио боју пресађене ноге у белу [10]. Часопис Spectrum чији издавач је фармацеутска компанија Pfizer покренуо је истраживање после којег је установљено да постоје више од 1500 уметничких дела и црквених икона које приказују овај догађај [1,14]. Међутим, ово чудо се не помиње у књигама светих Православне Цркве. Наводи се да је оно настало после раскола, у западном делу цркве. Ова сцена је у Грчкој приказана у две цркве, у граду Верији (Св Анаргири Веријас), и у цркви посвећеној светим лекарима у Солуну. Фреску чуда црне ноге у цркви Светих Бесребреника у Верији насликао је Ставрос Госпондинис (Σταύρος Γκοσπονδίνης) 2001 године. У нашем сликарству није сачувана илустрација тог чуда. Грчки хирург В. Кекис је написао критички чланак о том догађају у коме наводи да се свети Козма и Дамјан из Рима погрешно представљају као хирурзи који су извели трансплантацију ноге узете са тела Етиољанина, пресадивши је на тело чувара Цркве који је имао рак на стопалу. У старим рукописима се наводи да чувар је сањао како га Свети Козма и Дамјан оперишу. После буђења чувар је испричао свој сан и изјавио да је здрав. Тако је дошло до закључка да је овај догађај,чудо светог Козме и Дамјана из Рима. Ово чудо није описано у књизи светих Православне Цркве [3,14,15]. Тај податак побуђује сумњу у истинитост догађаја тако да се може претпоставити да је измишљен у потпуности [14,15]. Грчки аутори закључују да свети Козма и Дамјан нису извели хируршки захват над чуваром Цркве и да је потребна уздржаност научника и теолога у коментарисању овог догађаја. Не би требало приказивати свете Кузмана и Дамјана као извршиоце оперативног захвата, односно поред хируршког стола као лекаре који су извели прву трансплантацију пре више стотина године јер то није истина [14,15]. Dr Jean-Michel Dubernard и сарадници, хирурзи, у Лиону извршили су прву трансплантацију екстремитета [10]. Они су пресадили десну подлактицу и шаку даваоца који је био у клиничкој смрти на тело човека из Новог Зеланда, Clinta Hallama. Током трансплантат се показао неуспешним, зато што је болесник описао нову руку као мрску и измењену и затражио да му се уклони јер је није осећао као део свога тела [16]. 399

8 Свети лекари у манастиру Дечани Распоред појединачних фигура у наосу и параклисима дечанске цркве и њихова иконографска решења одговарају принципима поштованим у православном свету. У складу са менолозима и другим хагиографским изворима, који помињу већи број истоимених светитеља, дечански сликари су у истој цркви у Дечанима у 14. веку насликали сва три пара светих Козме и Дамјана (малоазијски, римски и арабљански), а да при том нису уз њихова имена исписивали допунске епитете. С обзиром да се славе у различите календарске датуме (1. јула; 17. октобра; 1. новембра по старом, односно, 14. јула; 30. октобра; 14. новембра по новом календару) насликани су на различитим местима у складу са критеријумима за распоред фигура мученика [4]. Одећа код већине насликаних светитеља је иста. То су дуге хаљине, украшене извезеним оковратницима, огртачи причвршћени копчом на грудима или омотани у виду хламида. Свети врачи су насликани у доњем првом појасу као Римљани у свечаној одећи, у првом појасу као Арапи са турбанима а у горњим нешто скромније одевени као Азијати [17]. На западном пилистру северног зида, у простору северног брода параклиса Св. Димитрија насликани су свети врачи Козма и Дамјан са лекарским прибором у рукама. Скоро је извесно да се ради о азијском пару лекара, јер двојица врача у овом параклису немају мученичке крстове у рукама [4], а једино азијски пар светих лекара нису завршили мученичком смрћу [1,3,7]. Трећи, веома поштован лекар, Св. Пантелејмон, насликан је наспрам Козме и Дамјана, на северној страни. Већ од 10. века ова три лекара често сликана су заједно. На ширем делу северне стране северозападног ступца насликани су свети Козма и Дамјан Арабљани. Лаку идентификацију порекла светитеља обезбеђују арапски турбани насликани на њиховим главама. Насупрот њих на јужној страни крајњег северозападног ступца у првом појасу насликан је Римски пар свечано одевених светих лекара који су страдали од руку завидљивог учитеља [3,4]. Посебан је стандардизовани тип физиономије: то су средовечни људи са брковима и брадом, примењен и на римски и на арапски пар. Као ознаку мучеништва они имају мали крст у десној руци. На западном зиду северног брода у III зони, насликана је илустрација за 1. јули. Приказано је мучеништво два млада светитеља. Зидна површина је доста оштећена, фигура џелата је уништена, једино се распознају контуре двојице повијених мученика. Претпостављена је то сцена каменовања светих лекара, слично приказима у Старом Нагоричину и Грачаници [17]. Житијна икона Св. Врача у Пећкој патријаршији Најлепшу српску икону Св. Кузмана и Дамјана са 16 сцена њихових чуда насликао је мајстор Радул, један од најплоднијих српских сликара

9 века. Икона (98,5 х 85,5 х 4 см.) насликана је године 1673/4 са богато позлаћеним дуборезним оквиром и очувала се скоро нетакнута у ризници патријаршије у Пећи. Дело сликара Радула, изведено је по налогу патријарха Максима, средствима његовог сестрића јеромонаха Висариона [8]. Икона је посвећена браћи из Азије и представља најопсежнији сачуван циклус посвећен Светим Врачима у источно хришћанском сликарству. У старој српској уметности циклус ових светитеља није заступљен ни на једном другом споменику [8]. Патријарх Максим је више година пре смрти био парализован после понављаних апоплектичних инсулта, па је управу над црквом препустио Арсенију III Чарнојевићу. Претпоставља се да је његова тешка болест утицала на настанак иконе у чију се исцелитељску моћ уздао. На средишњем пољу иконе насликане су стојеће фигуре светих врача. У врху иконе је Деизис. Чуда двојице исцелитеља приказана су у 16 сцена, распоређених око централног поља и одвојена су црвеним тракама. Испод Деизиса насликане су сцене исцељења слепог, хромог, истеривање злих духова из болесних и подизање самртнице са одра. Радул је изоставио сцене које се односе на рођење, школовање и добијање моћи излечења светих лекара. Започео је циклус чудотворним исцељењем болесних. Св. Кузман и Дамјан испуњавају Христову поруку апостолима ( Болесне исцељујте, губаве чистите, мртве дижите, демоне изгоните Матеј 10, 8). Слично обрасцу приказа Христових чудотворних исцељења [5,18], Радул је приказао са леве стране пар светих лекара који лече благословом а са десне се налазе болесни, немоћни и поседнути који се обраћају за помоћ. Посебно су приказане сцене на којима Св. Врачи благословом и додиром лече болесницу Паладију, Дамјан прима три јајета од Паладије, а затим се Господ јавља уснулом Кузману и оправдава Дамјана. У складу са текстом хагиографије, следе сцене на којима Дамјан исцељује побеснелу камилу и исцељена камила се обраћа људским гласом над Дамјановим телом. Следеће су три сцене које приказују: човека у кога је ушла змија док је спавао, када се вратио кући пао је у постељу мучен боловима (приказано само на пећкој икони) и свети лекари које је болесник позвао, спашавају га од те змије, која после благослова оболелог, напушта његово тело. У четири завршне сцене налази се прича о Малховој жени коју искушава ђаво и коју спасавају Св. Врачи и воде је у храм [8]. Ретки су прикази исцељења глуве и слепе жене и блуднице (музеј у Вологди, век) и човека оболелог од водене болести (Св. Пантелејмон, Света Гора). Приликом сликања људи, Радул је настојао да спољашњи изглед усклади са карактерним особинама појединих ликова. Светитељи и њихови следбеници су претежно племенитих црта лица. Носиоци негативних одлика (ђаво који искушава Малхову жену, човек опседнут демонима и др.) насликани су као ружни и са извесним карикатуралним обележјима. Радулова житијна икона има значајне уметничке квалитете и захваљујући снази његовог талента представља једно од најлепших остварења српског иконописа. Уз житијну икону Св. Луке у манастиру Морача, представља и најзначајније мајсторово остварење [8]. 401

10 Манастир Зочиште Налази се у близини Ораховца на Косову и Метохији. У повељи Стефана Дечанског, којом године дарује Хиландару имања и одређује међе, помиње се црква Св. Врача у Зочишту. По народном предању, црква је 300 година старија од Дечана. У подножју брежуљка ниже цркве је природни извор Врело, чија вода се у народу сматра лековитом за очи (назив манастира). Црква Св. Врача безсребреника Кузмана и Дамјана је мала и једнобродна, са нешто широм припратом од наоса. Ктитор манастира је непознат. У цркви до њеног скорашњег вандалског рушења од стране Шиптара, биле су очуване фреске, укључујући и дугу сводну траку са попрсијима пророка (карактеристично за монументално сликарство века), веома вредне иконе, књиге и сасуде. Посебно су истицане лепе царске двери [19]. Зочишки минеј из 15. века изгорео је 6. априла године у Народној библиотеци у Београду у бомбардовању [19]. Манастир је опљачкан године и после доласка немачких снага КФОР, припадници тзв. Ослободилачке војске Косова (ОВК) су га минирали и потпуно разорили. Братство се склонило у манастир Црна Река и у Зочиште се вратило године. Крајем године радови на обнови цркве су били приведени крају. За градњу је коришћен камен од порушене старе цркве, а нова црква је по облику скоро идентична предходној. Дан уочи освештања, у Зочиште је после девет година, из манастира Сопоћани, под драматичним околностима (покушај крађе моштију) враћен део чудотворних моштију светих Козме и Дамјана. Чудотворна икона Светих Врача Козме и Дамјана, такође, је приликом разарања манастира Зочишта, претрпела велика оштећења. Пронађена је преполовљена, у рушевинама манастира, међу циглама и камењем. Икона је рестаурисана и поново је враћена у манастир Зочиште. Први пут по рестаурацији, икона је била изложена верницима у храму Светог Саве 23. и 24. октобра године. Икона из Меровца Мала двострана икона од дрвета, нађена поред гробљa у селу Меровцу приликом орања њиве, чува се од године у Народном музеју Топлице у Прокупљу. Ова икона, величине 5 х 5,7 х 1,2 см, урађена је од трешњиног дрвета са обе стране и намењена је за ношење око врата. На обе стране представљени су свети Врачи, Кузман и Дамјан са обележјима лекарске професије (скалпел, свитак, кутијица са лековима, медицински инструмент) [20]. По народном веровању, свети Врачи су тежак празник јер су Кузман и Дамјан били непоткупљиви и безмитни. Двојна икона пронађена у Меровцу припада групи иконица од дрвета ношених око врата, које су у 16. и 17. веку, у манастирским ради- 402

11 оницама, израђивали домаћи дуборесци. Најчешће је узимано крушково, вишњево или трешњево дрво. Претпоставља се да је ова икона на којој су приказани Свети Врачи настала у то време ( век) у цркви Св. Ђорђа, метоху манастира Наупаре, у подножју Јастрепца [20]. *** Свете Враче, безсребренике Кузмана, Дамјана, Пантелејмона и Јермолаја, Георгије Митрофановић је редовно представљао у храмовима које је осликавао. Поклањао им је посебну пажњу дајући им посебно место у живопису, често непосредно испод јеванђелиста (црква у Добрићеву, Крупи на пример). Представљани су са лекарским кутијама и пинцетама у рукама. Често су приказивани са трокраким зрацима који излазе из светлосног сегмента, сличне онима уз портрете јеванђелиста. Тиме је сликар желео да нагласи значај ових светитеља, дајући им извесна иконографска обележја четворице апостола, јеванђелиста. Кузман и Дамјан су сматрани за светитеље брзопомоћнике, који су као лекари призивани у помоћ, у време тешког робовања под Турцима, разних пошасти, куге и глади [21]. Литература 1. David-Daniel ML. Iconographie des saints médicins Come et Damien. Thesis. Lille, Morel Corduant 1958, pp , , Маширевић И. Св. врачеви, бесребреници и чудотворци Кузмани и Дaмјани. Богословски Гласник, Сремски Карловци, 1904; година III, књига VI, стр Поповић Ј. Житије и чудеса светих бесребрника и чудотвораца Козме и Дaмјана. У: Житије светих. Књиге 7, 10, 11. Манастир Ћелије. 2. фототипско издање, по издању из Београд, Finegraf Марковић М. Појединачне фигуре светитеља у наосу и параклисима. У Ђурић ВЈ. Зидно сликарство манастира Дечана. Београд: САНУ, Посебна издања, Одељење историјских наука, Књига 22; ст Радојчић С. Чудесна оздрављења и свети лекари у старом српском сликарству. У: 700 година медицине у Срба. Београд: САНУ; 1971, Илић Н, Живковић И, Илић А. Свети Врачи. Манастири Ђурђеви Ступови и Зочиште. Београд: Театар ЗА; 2006, стр Skrobucha H. Kosmas und Damian. Verlag Aurel Bongers, Recklinghausen: 1965, p 36, Ракић З. Житијна икона св. Кузмана и Дамјана сликара Радула из 1673/74. године. Саопштења XXVI, 1994;

12 9. Julien P. Saint Côme et saint Damien, de la médecine à la pharmacie. Revue d histoire de la pharmacie. 1996; 84 (312) : Lippi D. The transplant of the white man s leg: a novel representation of Cosma and Damian s miracle. Int J Immunopathol Pharmacol 2009; 22(2): Drewer L. Saints and their Families in Byzantine Art. In: Deltion Christian Archeological Centers. Athens: National Documentation Centre; 1992, pp Androutsos G, Diamantis A, Vladimiros L. The first leg transplant for the treatment of a cancer by Saints Cosmas and Damian. J BUON 2008; 13: Price D, Twombly N. the Phantom Limb Phenomenon. A Medical Folkloric and Historical Study. Oxford 1955, pp Кекис В.: Свети Козма и Дамјан и прва трансплантација. Савремена медицина. 2002; 5: (Β. Κέκη: Οι άγιοι Κοσμάς και Δαμιανός, Η πρώτη μεταμόσχευση, Σύγχρονη Ιατρική Ενημέρωση, Ιαν-Μαρτ. 2002, 5:77-8). 15. Аврамидис А.: Прича или истина Трансплантација црне ноге од стране Светих Козме и Дамјана. Тхеодромиа. 2008;(4): Dubernard JM, Owen E, Herzberg G, et al.. Human hand allograft: report on first 6 months. The Lancet 1999; 353: Ђурић В. Ј.: Дечанске фреске. Распоред и натписи. У: Зидно сликарство манастира Дечана. Београд: САНУ, Посебна издања, Одељење историјских наука, Књига 22; 1995, ст Јовић Ј.Н: Чудесна исцељења неуролошких и менталних болести у старом српском фреско сликарству. У: 800 година Српске медицине. Соколски зборник; Беогард, Infinitas&Српско лекарско друштво, 2012: Ивановић М. Зочиште (Ораховац). Црквени споменици XIII XX века. У: Задужбине Косова: споменици и знамења српског народа. Уредник: Јевтић А, Стојковић Ж. Призрен, Београд: Богословски факултет; 1987: Кузмановић-Цветковић Ј. Икона из Меровца. У: Бунарџић Р, Микић Ж. (уредници) Споменица Јована Ковачевића. Београд: Српско археолошко друштво, Филозофски факултет; 2003, ст Кајмаковић З. Иконокрафија живописа у храмовима. Безсребреници (врачи) и мелоди. У : Георгије Митрофановић. Сарајево: Библиотека културно наслеђе, ИП Веселин Маслеша, 1977, стр Захвалност: Захваљујемо др Мариосу Тхеологоу на помоћи у налажењу и превођењу на српски језик рукописа и чланака на грчком језику, који се односе на тему нашег истраживања. 404

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству *

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Татјана Стародубцев ** Академија уметности у Новом Саду UDC 75.041.5:271.2-36-382]

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА Небојша Ј. Јовић¹, ², Ана Косаћ¹, Мариос Тхеологоу² ¹ Клиника за неурологију и психијатрију за децу и омладину, Београд 2 Медицински Факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Ni{ i Vizantija VI 209 Радомир Д. Петровић НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Посвећено страдалој Лидији Алексић

Διαβάστε περισσότερα

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду)

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) Ni{ i Vizantija XVI 343 Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) СВЕТИ ФОТИЈЕ И АНИКИТА И ЊИХОВО ПОШТОВАЊЕ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОМ ИСТОЧНОХРИШЋАНСКОМ СВЕТУ* У Ерминији Динисија из Фурне,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду)

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) Ni{ i Vizantija XV 275 Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) МУЧЕНИК И ЛЕКАР СВЕТИ ТАЛАЛЕЈ И ЊЕГОВО ПОШТОВАЊЕ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОМ ИСТОЧНОХРИШЋАНСКОМ СВЕТУ * Светитељи који су чинили

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ

ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ Ni{ i Vizantija VIII 379 Сања Пајић ИКОНА БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ СА СВЕТИТЕЉИМА У НАРОДНОЈ ГАЛЕРИЈИ У ПРАГУ У депоу Народне галерије у Прагу чува се икона Богородице Одигитрије са светитељима (сл. 1). Иако

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Наслов изворника: Prwtopr) `Iwannhj S) Rwmani,dhj PATERIKH QEOLOGIA A e]kdosh Au[goustoj 2004 Ekdoseij PARAKATAQHKH ПРОТОПРЕЗВИТЕР ЈОВАН С. РОМАНИДИС Професор универзитета СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Предговор:

Διαβάστε περισσότερα

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1

Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 1 Додатак О ЕКУМЕНИЗМУ 1 Што се тиче екуменизма, зилоти старокалендарци и други њима слични пред њим су у паничном, апокалиптичком страху. Бране се само голим одбијањима, осудама и анатемама, док Црква

Διαβάστε περισσότερα

Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице*

Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице* Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице* Драган Војводић** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.052(497.16 Praskvica)»15/16» DOI 10.2298/ZOG1438153V Оригиналан научни

Διαβάστε περισσότερα

Деизисни чин из Пиве

Деизисни чин из Пиве Деизисни чин из Пиве Прилог проучавању иконостаса и иконописа у пивском манастиру* Драган Војводић, Милош Живковић** Филозофски факултет у Београду, Византолошки институт САНУ UDC 75.051(497.16 Piva) 15/16

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина

Са орнос 11 (2017) УДК Оригинални научни рад. Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина Са орнос 11 (2017) Α Ω 63 72 УДК 271.2-528-726.2-276.63 271.2-55-549 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Место и улога епископа у Светој Евхаристији Abstract: Аутор у тексту

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДСТАВЕ ПОЈАЦА НА СРПСКИМ СРЕДЊОВЕКОВНИМ СПОМЕНИЦИМА 2

ПРЕДСТАВЕ ПОЈАЦА НА СРПСКИМ СРЕДЊОВЕКОВНИМ СПОМЕНИЦИМА 2 Неда Колић 1 ПРЕДСТАВЕ ПОЈАЦА НА СРПСКИМ СРЕДЊОВЕКОВНИМ СПОМЕНИЦИМА 2 САЖЕТАК: Од покрштавања Словена започетог 860. године музика се јавља као неизоставни елемент при разноврсним обредима. Ово је доба

Διαβάστε περισσότερα

Забелешке из Кучевишта

Забелешке из Кучевишта Забелешке из Кучевишта Смиљка Габелић UDK: 75.052.033.2.04(497.7 Kučevište) У раду се износи неколико запажања о начину распоређивања и значењу појединих фигура у програму наоса Богородичине цркве у Кучевишту

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 771/1-X/6 20.05.2010. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

@I^KI BLAGOVESNIK MIR HRISTOS SE RODI!

@I^KI BLAGOVESNIK MIR HRISTOS SE RODI! @I^KI BLAGOVESNIK ЧАСОПИС ЕПАРХИЈЕ ЖИЧКЕ MIR BO@IJI, HRISTOS SE RODI! S A D R @ A J Епархија жичка, јануар - април 2015. Излази са благословом Његовог Преосвештенства Епископа жичког Господина Јустина

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J jorgos kordis

S A D A J jorgos kordis jorgos kordis Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована S A D R @ A J Свети Иринеј Лионски, Изложење апостолске проповеди... Милан Кочијашевић, Свети апостол Павле

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

Дејан Воргић * Хришћански културни центар др Радован Биговић, Београд. Свети Рафаило Банатски у контексту историјских извора и етнолошке грађе

Дејан Воргић * Хришћански културни центар др Радован Биговић, Београд. Свети Рафаило Банатски у контексту историјских извора и етнолошке грађе Саборност 10 (2016) Α Ω 147 157 УДК 271.222(497.11)-788-36:929 Рафаило Банатски, свети 271.222(497.11)-523.6(497.11)"16" DOI: 10.5937/sabornost10 8065 Прегледни чланак Дејан Воргић * Хришћански културни

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Ni{ i Vizantija XII 335 Драган Војводић ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Пошто су у куполи и највишим зонама Спасове цркве насликани Вазнесење и сцене које се идејно везују за њега, ликови пророка

Διαβάστε περισσότερα

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд)

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) Ni{ i Vizantija XV 289 Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) О РАЗЛОЗИМА СЛИКАЊА ХЕРУВИМÂ У ПОТКУПОЛНОМ ПРОСТОРУ ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋКОЈ ПАТРИЈАРШИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ

Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ Архимандрит Јустин Поповић ПРАВОСЛАВНА ЦРКВА И ЕКУМЕНИЗАМ Екуменизам је покрет који из себе роји многобројна питања. И сва та питања, уствари, извиру из једне жеље и увиру у једну жељу. И та жеља хоће

Διαβάστε περισσότερα

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Универзитет у Београду Филозофски факултет у Београду Одељење за историју уметности Анђела Ђ. Гавриловић ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Докторска дисертација Београд 2012. 1 University

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас

Διαβάστε περισσότερα

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович 1/2010 Епископ шумадијски Јован Божићна и светосавска посланица Зоран Крстић Гордана Јоцић Ђузепе Ђурђенти Руслан Новакович Патријарх српски Иринеј Toma Chituc (Букурешт) Излази са благословом Његовог

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена*

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Драган Војводић ** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.051:75.046.3](497.115 Prizren)

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ*

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Ni{ i Vizantija XIII 49 Драган Војводић ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Представе најзначајнијег српског светог, архиепископа Саве I, биле су предмет многих истраживања

Διαβάστε περισσότερα

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Ni{ i Vizantija XI 247 Драган Војводић ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Зидно сликарство олтарског простора жичког католикона представља веома сложену и тек делимично

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα