Figura 3. Reprezentarea schematica a actiunii luminii asupra biomasei lemnoase. Figura 2. Structura chimica a peretelui celular din biomasa vegetala

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Figura 3. Reprezentarea schematica a actiunii luminii asupra biomasei lemnoase. Figura 2. Structura chimica a peretelui celular din biomasa vegetala"

Transcript

1 Raport stiintific privind implementarea proiectului in perioada octombrie decembrie 0 Titlul proiectului: Cercetari avansate privitoare la comportarea sistemelor polimerice multicomponente sub actiunea controlata a factorilor de mediu Activitatile prevazute in cadrul obiectivelor propuse au fost realizate si sunt prezentate succint in acest raport. Obiective:. Analiza comparativa a stadiului actual privind comportarea polimerilor sub actiunea factorilor de mediu. Documentare in domeniul tehnicilor si metodelor instrumentale moderne 3. Implementarea unui plan managerial si administrativ Introducere Stabilirea rezistentei materialelor polimere la imbatranire sub actiunea factorilor de mediu a capatat in prezent valentele unei stiinte noi. Ea se ocupa de urmarirea modificarilor fizico-chimice sau/si structurale produse prin expunerea polimerilor la principalii factori degradativi cu care actioneaza mediul inconjurator: lumina, caldura si umiditatea. Este cunoscut faptul ca factorii de mediu specificati induc efecte negative asupra materialelor polimere, ce pot varia de la modificarea proprietatilor de suprafata ale acestora (culoare, luciu, unghi de contact), cu implicatii nefavorabile asupra aspectului estetic al materialului respectiv pana la deteriorarea totala a proprietatilor mecanice si scurtarea prematura a duratei de viata a produsului respectiv. Degradarea materialelor polimere reprezinta totalitatea proceselor complexe, a reactiilor si a modificarilor ce au loc in structura chimica, morfologia si proprietatile acestora, sub actiunea diferitilor agenti degradativi. In urma procesului de degradare rezulta produsi care isi pastreaza caracterul macromolecular dar ale caror proprietati fizice si chimice sunt modificate. Efectele degradarii apar dupa o perioada de timp, numita perioada de inductie si constau in modificarea tuturor proprietatilor macroscopice, urmata de obicei de dezintegrare. Aceasta perioada de inductie coincide cu timpul de viata al materialului, acesta fiind considerat ca timpul scurs pana la pierderea a 50% din proprietatile initiale. S-a aratat ca actiunea combinata a doi sau mai multi agenti de stres conduce la o crestere a vitezei de imbatranire si o scurtare a timpului de viata. Structura chimica a polimerilor este importanta in evaluarea gradului de degradare atat la degradarea artificiala cat si in procesele de degradare biologica. Evaluarea efectului factorilor de mediu asupra proprietatilor materialelor polimerice se poate realiza prin teste de laborator, de imbatranire accelerata si prin teste de imbatranire naturala. Formarea produsilor de degradare depinde de tipul polimerului, mecanismul de dezintegrare si de tipul aditivului prezent in material. Amestecurile formate din polimeri sintetici/polimeri naturali reprezinta o noua clasa de materiale, cu aplicatii ca biomateriale. Aplicatiile importante ale acestor materiale polimere se datoreaza proprietatilor mecanice superioare, usurintei fabricarii si pretului de cost redus. Polimerii naturali, ca resurse pentru aplicatii biotehnologice si biomedicale, au fost pe larg studiati, datorita unor proprietati unice care includ, de exemplu, netoxicitatea lor, degradabilitatea si compatibilitatea biologica.. Comportarea polimerilor sub actiunea factorilor de mediu Imbatranirea reprezinta o denumire generica utilizata pentru a defini degradarea lenta a diferitelor materiale polimere expuse la actiunea factorilor de mediu. Mecanismul procesului de degradare depinde de tipul materialului, dar este cauzat de o combinatie de obicei sinergica a factorilor naturali care includ umiditatea, lumina solara, incalzirea/racirea, agentii chimici, agentii biologici si abraziunea prin expunerea la vant. Reactiile fotochimice primare au loc ca rezultat a activarii macromoleculelor prin absorbtia directa de radiatii luminoase. In atmosfera inerta de azot sau argon exista posibilitatea producerii reactiilor degradative propriu-zise de tipul scindarii macromoleculelor si reticularilor, in timp ce in prezenta aerului la degradare participa si oxigenul ce este capabil sa initieze procese foto-oxidative. Procesele de degradare foto-oxidativa a polimerilor se desfasoara prin intermediari radicalici, desfasurandu-se aproape de fiecare data prin parcurgerea etapelor unui mecanism inlantuit (Figura ). Figura. Mecanismul procesului de degradare foto-oxidativa a polimerilor Alcoolul polivinilic (PVA) este un polimer cu o serie de caracteristici exceptionale (capacitate de formare a filmelor, proprietati de emulsifiere si adezive, rezistenta la uleiuri, lipsa mirosului, netoxicitate, biodegradabilitate,

2 biocompatibilitate). Materialele polimerice pe baza de PVA sunt deseori expuse radiatiilor UV din spectrul luminii solare sau din surse artificiale. Uneori iradierea UV este folosita ca agent de reticulare pentru obtinerea de noi materiale din amestecuri ale unor polimeri. A fost studiata stabilitatea fotochimica a filmelor de PVA in prezenta colagenului. In acest sens, radiatiile UV au fost folosite pentru obtinerea unor filme ale amestecurilor de amidon/pva. Incorporarea ligninei in filmele de PVA maresc stabilitatea termica a acestuia si are un rol protectiv fata de radiatiile UV. Stabilitatea fotochimica a PVA poate fi modificata prin incorporarea in cantitati mici a unor cromofori care absorb o cantitate mare de radiatii UV protejand astfel alcoolul polivinilic. Ciclodextrinele sunt oligozaharide ciclice naturale si semi-sintetice, cu o cavitate centrala hidrofoba, capabile sa includa diverse molecule de aceeasi polaritate cu formarea de complecsi de incluziune. Principalele aplicatii ale acestora se datoreaza proprietatilor de solubilizare si cresterii vitezei de dizolvare. In general, ciclodextrinele se prezinta sub forma de hidrati, continand diverse cantitati de apa, in functie de modul de obtinere si de conditiile de stocare. Astfel, analiza termogravimetrica si calorimetria diferentiala dinamica reprezinta principalele tehnici folosite la caracterizarea fizico-chimica a acestor oligozaharide, precum si a complecsilor de incluziune. Pe langa aceste tehnici, in ultimul timp se folosesc diverse metode cuplate precum TG-FTIR, TG/DTA-FTIR, TG-MS, TG/DTA-MS, DTA sau DSC-XRD (difractie cu raze X pentru probe sub forma de pulbere). Toate aceste metode permit determinarea simultana a modificarilor de masa si de energie, impreuna cu identificarea structurala /functionala a probei si/sau a produsilor de descompunere. In general ciclodextrinele naturale au o comportare termica similara, diferente aparand doar in ceea ce priveste continutul de apa, temperaturile de degradare termica si pierderea de masa la anumite valori de temperatura. Degradarea termica a β-ciclodextrinei se realizeaza in trei etapte: pierderea de apa care are loc de la temperatura camerei pana la 0⁰C, in functie de conditiile in care are loc determinarea (creuzete cu capac sau descoperite, conditii statice sau dinamice); degradarea termica acompaniata de oxidarea in aer proces ce incepe peste 50⁰C in stare solida si continua in stare topita pana la aproximativ 300⁰C; arderea in aer la temperaturi de peste 300⁰C. Lemnul este un compozit polimeric cu multiple aplicatii. Imbatranirea in acest caz este un proces de degradare la suprafata care este initiat in principal de radiatia solara, dar si de alti factori. Imbatranirea lemnului este determinata in principal de fractiunea de ultraviolet (UV) cu lungimea de unda mai mare de 300 nm din ansamblul spectrului solar, acest proces de foto-oxidare sau degradare fotochimica afectand numai suprafata lemnului. Degradarea lemnului incepe imediat dupa expunerea acestuia la radiatia solara, prin aparitia modificarilor de culoare, apoi suprafata incepe sa se erodeze lent. Radiatia UV prezinta energie suficienta pentru degradarea fotochimica a componentelor structurale din lemn (lignina, celuloza si hemiceluloze) Figura. Polimerii din structura lemnului se comporta diferit in procesul de imbatranire - Figura 3. Variatiile de foto-stabilitate sunt determinate in principal de diferentele ca structuri chimice, si in particular de grupele functionale cromoforice. Ionii metalici si alte impuritati care sunt introduse prin tratamentele lemnului pot initia deteriorarea acestuia la actiunea luminii. Modificarea chimica a lemnului prin diferite tratamente contribuie semnificativ la imbunatatirea stabilitatii dimensionale si la diminuarea actiunii factorilor de stres ce pot actiona asupra lemnului. Figura. Structura chimica a peretelui celular din biomasa vegetala Figura 3. Reprezentarea schematica a actiunii luminii asupra biomasei lemnoase Tendinta actuala de obtinere a unor sisteme multicomponente sensitive a dus la studiul sintezei de retele semi-interpenetrate tip polimer natural/polimer sintetic pe baza de colagen cu sensibilitate la modificarile conditiilor de mediu. Astfel de retele polimerice se pot obtine prin utilizarea in sinteza a unor polimeri sau monomeri senzitivi la modificarile parameterilor externi, precum temperatura, ph, compozitia chimica a solventului, prezenta campului electric sau a luminii, cu umflare reversibila si modificari a lanturilor polimerice. Din punct de vedere al aplicabilitatii retelele semi-interpenetrate pot fi folosite in diverse domenii, de la domenii medicale, precum farmacie, medicina regenerativa si ingrijire corporala, in agricultura si pana la purificarea apelor reziduale sau in obtinerea senzorilor.

3 Colagenul poate fi modificat pentru reticulari intra- si intermoleculare, ceea ce contribuie la formarea de fibrile si fibre macroscopice care pot servi la formarea de tesut. Reticularile suplimentare ale colagenului, prin tratarea cu agenti de reticulare (saruri bazice de crom, de aluminiu, cu aldehida formica, glutarica etc), prin tratamente fizice (iradiere UV, uscare prin inghetare, incalzire) sau prin amestecare cu alti polimeri (cu acid hialuronic, PLA, PGA, PLGA, chitosan) sunt menite sa sporeasca rezistenta mecanica si rezistenta la actiunea enzimelor, pentru a-i creste timpul de biodegradare, sa-i limiteze caracteristicile de umflare si sa-i scada solubilitatea. Toate procedeele de sterilizare a suporturilor pe baza de colagen produc, mai mult sau mai putin, modificari in structura colagenului, care-l fac mai susceptibil la degradarea enzimatica in vivo, reducand timpul disponibilitatii si proprietatile sale ca suport pentru regenerarea tesutului-gazda; cea mai mare acuratete si eficienta in sterilizarea colagenului o prezinta metoda expunerii la radiatii γ sau UV. La nivelul colagenului variatiile de temperatura pot determina modificari in regiunea nerasucita a celor trei lanturi polipeptidice. Unele proprietati, precum rezistenta mecanica ridicata, rezistenta la temperatura si la biodegradare a fibrelor de colagen sunt importante din punct de vedere industrial. Reticularea chimica in vitro a materialelor colagenice poate fi utilizata pentru imbunatatirea stabilitatii termice.. Metode de investigare a degradabilitatii In ultimile decenii stiinta ce studiaza imbatranirea materialelor polimere si-a deplasat domeniul de interes de la simpla urmarire a modificarilor de proprietati ce au loc sub actiunea factorilor de mediu spre utilizarea tehnicilor moderne de investigatii structurale: spectroscopie IR cu transformata Fourier (FTIR), spectroscopie de masa (MS), spectrometrie de rezonanta magnetica nucleara ( H-NMR), microscopie optica, electronica si de forta atomica cu ajutorul carora se stabilesc mecanismele reactiilor degradative. Se apeleaza de asemenea la metode matematice sofisticate care asigura posibilitatea prezicerii duratei de viata a materialelor studiate, proiectarea de materiale noi, durabile, cu durata de viata predeterminata, destinate unor conditii specifice de exploatare si cu impact negativ redus asupra mediului inconjurator. Analiza modificarilor chimice suferite de materialele polimere in timpul imbatranirii naturale sau accelerate nu este standardizata asa cum este cazul analizelor fizico-mecanice. Metoda FTIR permite realizarea de analize spectrale detaliate, atat calitative cat si cantitative. Spectrele FTIR sunt frecvent utilizate la urmarirea evolutiei procesului de degradare foto-chimica si foto-oxidativa a materialelor polimere. Folosirea spectrometriei FTIR prezinta avantaje majore fata de alte metode de investigare. Astfel, in acest caz probele pregatite sub forma de filme sau pastile potand fi intrebuintate dupa efectuarea analizei si pentru alte investigatii (Raman, microscopie optica etc.). Utilizarea metodei FTIR se poate extinde la studiul proceselor fotochimice de suprafata prin introducerea unei celule cu reflectanta totala atenuata. Cu ajutorul celulei, radiatiile IR sunt facute sa patrunda la numai 0 µm in adancimea probei iar caracterizarea se face cu rezolutie superioara. Astfel, spectrele IR inregistrate cu un aparat FTIR prevazut cu celula cu reflectanta totala atenuata (ATR) permit identificarea grupelor functionale aflate in cantitati foarte mici, localizate la suprafata probelor. Procesele fotooxidative ale polimerilor sunt limitate la straturile de suprafata din cauza proceselor de difuzie a oxigenului si a penetrabilitatii reduse a radiatiilor UV in masa materialului. Indicatii importante ale degradarii oxidative a polimerilor obtinute prin metodele FTIR si FTIR-ATR se obtin prin studierea atenta a regiunilor corespunzatoare grupelor carbonil si hidroxil. Exista posibilitatea efectuarii de comparatii intre intensitatile semnalelor din aceste regiuni cu ale altor semnale (ex: grupe vinilice, amidice, structuri aromatice sau alte functii chimice asociate cu produsele finale ale reactiilor de oxidare). Valorile ridicate ale temperaturii sunt utilizate frecvent pentru accelerarea proceselor de imbatranire a materialelor polimere. Analiza termogravimetrica (TG) studiaza modificarile masei unui polimer in functie de temperatura. Din termograme se pot obtine date referitoare la: temperatura de inceput al descompunerii termice sau T onset (definita ca fiind temperatura cea mai joasa la care se pot identifica pierderi de masa), T max (temperatura la care reactiile de descompunere au loc cu viteza maxima). Pe o termograma se pot identifica una sau mai multe valori T max in functie de numarul de etape de descompunere termica. Valorile T max se identifica cu ajutorul curbei derivate (DTG). Se mai pot aprecia temperatura finală sau T end definită ca fiind cea mai mica temperatura de la care nu mai sunt înregistrate pierderi semnificative de masa şi a reziduului ramas la sfarsitul perioadei de descompunere termica. Prin aplicarea simultana a termogravimetriei (TG) si a calorimetriei diferentiale dinamice (DSC) pe aceeasi proba si folosind acelasi instrument de masura se obtin informatii suplimentare cu precizie mai mare fata de situatia in care acestea ar fi extrase din termograme inregistrate cu aparate separate. Analiza termica diferentiala (DTA) este o tehnica termo-analitica similara oarecum DSC. Tehnica cuplata TG-DTA permite identificare proceselor ce insotesc degradarea termica a probei spre deosebire de tehnica TG-DSC ce este recomandata a fi folosita pana la temperatura ce caracterizeaza inceputul degradarii termice. Se pot face aprecieri asupra fragmentarii legaturilor chimice si asupa unor reactii secundare cum sunt ciclizarile sau reticularile. Pentru identificarea produsilor gazosi rezultati la descompunerea termica aparatele de analiza termogravimetrica se pot cupla cu alte aparate cum sunt FTIR si/sau MS capabile sa caracterizeze structural produsele volatile degajate.

4 Prin spectroscopia fotoelectronica de raze X (XPS) se poate evalua raportul dintre atomii de oxigen si cei de carbon. Probele se analizeaza pana la adancimi de 00 Å. Desi XPS este superioara FTIR-ATR din punct de vedere al rezolutiei, totusi metoda nu patrunde suficient de mult in profunzimea probelor incat sa permita identificarea tuturor produsilor de oxidare. Un avantaj al XPS fata de FTIR este aceea ca metoda integreaza toate produsele de oxidare. In acelasi timp insa XPS nu poate servi la stabilirea mecanismelor de reactie in lipsa posibilitatilor de separare si de identificare a produselor de foto-degradare. Este bine cunoscut faptul ca polimerii isi modifica culoarea sub actiunea radiatiilor UV. Cele mai cunoscute instrumente cu care se pot analiza variatiile de culoare sunt spectrofotometrele de reflexie si colorimetrele. Pentru aprecierea modificarilor de culoare se utilizeaza sistemul CIEL * a * b *. In CIEL * a * b * culorile ce apartin spectrului vizibil sunt exprimate intr-un spatiu tridimensional, pe trei axe perpendiculare. Fiecare culoare poate fi reprodusa prin combinarea parametrilor L *, a * si b *. In acest sistem pe axa verticala este reprezentata stralucirea (L * ). Stralucirea este o marime adimensionala ce variaza intre limitele 00 si 0, valori ce corespund culorilor alb (00) si respectiv neagru (0). Parametri de culoare a * si b* sunt reprezentati pe celelalte doua axe orizontale perpendiculare. Astfel, factorul cromatic a * descrie pozitionarea culorii pe o scara ce variaza intre a, valoare ce corespunde verdelui pur, si + a, ce reprezinta culorea rosu pur. Factorul cromatic b* poate varia de asemenea intre aceleasi limite dar valoarea b semnifica albastru pur in timp ce + b reprezinta culoarea galben pur. O reprezentare sugestiva a sistemului CIEL * a * b * este redata in Figura 4: Figura 4. Reprezentarea schematica a sistemului CIEL*a*b * Modificarea globala de culoare indusa de imbatranire se poate calcula conform ASTM D44 cu formula: = [( L L ) + ( a a ) + ( b b ) ] E ab In formula prin E s-a notat diferenta de culoare, prin L *, a * si b * parametri de culoare ai probei imbatrinite iar L *, a * si b * reprezinta parametri de culoare ai probei initiale. Ingalbenirea suprafetelor de polimer ce au suferit tratament fotochimic poate fi apreciata cu ajutorul indicelui de ingalbenire (YI). Valorile YI sunt utilizate in special pentru cuantificarea printr-un singur parametru a modificarii culorii suprafetelor de polimeri expuse la soare, la lumina artficiala sau la alti factori fizico-chimici care determina contaminarea suprafetelor materialelor polimere cu produsi de degradare. Aprecierea valorii indicelui de ingalbenire se poate face cu relatia: YI = Indicele de alb (WI) poate fi calculat de asemenea cu ajutorul parametrilor rezultati la analiza culorii folosind formula: WI = 00 [(00 L) + a + b ] O alta caracteristica a suprafetelor de polimeri ce se modifica sub influenta luminii este luciul. Din punct de vedere fizic luciul unui material este o marime complexa ce se asociaza cu proprietatile suprafetei si cu modul cum suprafata modifica distributia spatiala a luminii reflectate. Instrumentele folosite pentru urmarirea modificarilor de luciu se numesc "gloss metre". In principiu aceste aparate masoara intensitatea luminii ce se reflecta sub un anumit unghi de pe suprafata analizata. Unghiul radiatiei incidente poate fi de 0 o, 60 o sau 80 o. Cel mai adesea observatiile de luciu se fac sub unghiul de 60 o. De obicei luciul suprafetei de polimer scade in timpul imbatranirii fotochimice. Scaderea este legata in special de marirea rugozitatii suprafetei respective. Modificarile de luciu la nivelul suprafetei imbatranite se evalueaza procentual prin calcularea retentiei luciului G r (%) din raportul dintre luciul probei supuse imbatranirii (G f ) si luciul probei initiale (G i ). b L

5 G f G r (%) = 00 Gi Schema de functionare a unui gloss-metru este redata in Figura 5. Figura 5. Schema de principiu a unui aparat destinat masurarii luciului unei suprafete Datele obtinute prin folosirea metodelor de caracterizare sunt reprezentate de obicei in functie de timpul de expunere. De cele mai multe ori ele sunt prelucrate prin metoda celor mai mici patrate pentru stabilirea unei relatii matematice intre modificarea unei proprietati si timpul de imbatranire. Relatia matematica o data stabilita permite extrapolarea datelor la durate ulterioare masuratorilor in vederea prezicerii prin calcul a evolutiei in timp a calitatilor materialului polimer. Astfel se fac predictiile referitoare la timpul de expunere necesar pentru a se ajunge la un anumit grad de modificare a proprietatilor urmarite. Investigatiile in vederea stabilirii de metode noi prin care sa se asigure prezicerea duratei de viata a materialelor polimere cu grad de incredere ridicat se afla in plina desfasurare. Se urmareste pe de o parte asigurarea durabilitatii produselor obtinute din materiale polimere prin stabilizare precum si dezvoltarea de noi produse cu durata de viata extinsa in aplicatii tehnice. 3. Implementarea unui plan managerial si administrativ Echipa de cercetare implicata in proiect a realizat urmatoarele activitati: sedinte de lucru lunare cu membrii echipei; activitati de consiliere a doctoranzilor de catre cercetatorii seniori; organizarea de paneluri ale seniorilor din echipa pentru rezolvarea problemelor stiintifice; elaborarea unui articol si trimiterea spre publicare intr-un jurnal de specialitate cotat ISI; prezentarea datelor preliminare prin participarea la o manifestare stiintifica (Zilele Universitatii Al. I. Cuza Iasi); stabilirea si procurarea necesarului de materiale pentru desfasurarea programului de cercetare; planificarea resurselor umane, materiale si financiare pentru etapa urmatoare; planificarea activitatii de achizitie, intocmirea documentatiei pentru achizitii; urmarirea fluxului de aprovizionare si a modului de utilizare a fondurilor; intocmirea raportului de etapa. Concluzii Echipa de cercetare a realizat o baza de date cu informatii recente in domeniul comportarii polimerilor sub actiunea factorilor de mediu. S-a realizat de asemenea documentare in domeniul tehnicilor si metodelor instrumentale moderne pentru definirea problemei de studiu si elaborarea planului experimental. In acest sens s-au procurat articole recente de specialitate iar pe baza acestora s-au selectat tehnicile si metodele de investigare a degradabilitatii sistemelor polimere. In vederea dezvoltarii si implementarii structurii manageriale membrii echipei de cercetare s-au intrunit lunar si au stabilit planul de activitati detaliat. S-a urmarit comunicarea eficienta si operativa a problemelor administrative, tehnice si financiare atat in interiorul echipei de cercetare, cat si cu autoritatea contractanta. Intreaga echipa de cercetare a fost implicata in elaborarea raportului de etapa. Tinerii doctoranzi din echipa au elaborat si prezentat 4 lucrari stiintifice sub indrumarea cercetatorilor seniori in cadrul sesiunii de comunicari stiintifice organizate de Universitatea Al.I.Cuza Iasi, Facultatea de Chimie 8 octombrie, 0 si au trimis un articol spre publicare intr-un jurnal cu recunoastere internationala. Echipa de cercetare a indeplinit obiectivele propuse cu un grad total de realizare. Director proiect, Dr. Dan Rosu

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA Termografia activa in infrarosu Aplicatii in evaluarea nedistructiva Metodele Lockin si Puls Introducere. NDE/NDT/NDI Holografia Radiografia

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile pulberilor metalice

Proprietăţile pulberilor metalice 3 Proprietăţile pulberilor metalice Pulberea reprezintă principala componentă din materia primă folosită la elaborarea pieselor prin tehnologia M.P. (alături de aditivi, lubrefianţi, etc.) Pulberea se

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC

CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα