APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE"

ÔΠρωτεύς Πρωτονοτάριος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE Ce ă rore îtr- sţ rehlert. Dere ş rterzre U sţ rehlert este dlet (F) î re F este sţ vetorl slr î orl R (s C) r rods slr dă o lţe: :F F R ( ) < > F vâd roretăţle: lertte < 3 >< 3 > < 3 > <. >.< > ottvtte < > < > dere oztvă < > eslrtte < > Eele: FR 3 <y> 3 y FC([]) <> ( ) ( ) ( ) d ( ) ( ) ( ) Fe F sţ rehlert ş G F ssţ l să de dese tă dă vâd ăr t de eleete lr deedete. De or eleet F r Cel rot î sesl elor ătrte eleet F î ssţl G este eleet rorette Teore Codţ eesră ş setă G F să e el rot l F este <- > G. Codţ este eesră; e el rot l l F ş rese ă estă stel îât <- >. Petr eleet ve < G ee e otrze otez ă este e ă rore dă. Codţ este setă : e G stel <- > G. - <--><- -(- ) - -(- )> < - ee e lă. dă Teore Ce ă rore î sesl elor ătrte G l F este ă. Prese ă estă doă ele e roţ ş le l ee e lă:

2 <- ><- > etr G ş î rtlr etr - - < - - > 3 3 dă. Petr o ză d G (.e. etr set l de eleete lr deedete) eleet orere G ş el rot se eră : : Sstel ortă ele de sste orl Sstel orl este setr (rodsele slre d ottve î eerl) ş ră odţot. Detertl sstel ortă ele de detert Gr. Sstel orl este setr (rodsele slre d ottve î eerl) ş ră odţot. Detertl sstel ortă ele de detert Gr. ( ) G Itrât rezolvre dretă sstel reztă dltăţ se reeră dere l ore rtlre; stel etr o ză ortoortă sstel orl deve dol. Cooetele ze î est z se es oeeţ Forer ş or < > :. Cltte roăr se evleză r dstţ 3 Petr o ză ortoortă se oţe or sltă

3 Arore otă î sesl I rore otă î sesl elor ătrte se lee rodsl slr de or ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d de ()> este o ţe de oderre detă e () lesă devt sorlor roăr. Arore otă î sesl elor ătrte () l () e C([]) este detă r [ ] d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 E G Cosderâd o ză { } etr G ş srd [ ] 3 E d l este oţt etr E : Aeste eţ st ehvlete ele oţte d teore de rterzre. Coret tree stsătă odţ de ortooltte [ ] ( ) d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d ( ) ( ) ( ) d : Alee z ololă d G ş otă etr oodtte d îeâd de l () () () Sstel orl oţt etr rore otă î sesl elor ătrte este ( ) d ( ) ( ) d : Bz ololă este ortoortă; sstel orl etr () este sste Hlert orte ră odţot. Pord de l o ză orere se ote tree l o ză ortoortă v v v olosd lortl de ortoolzre Gr-Shdt 3

4 v v v v v v v Petr FR rodsl slr y de ortoolzre este: y T y leetre lortl to V Orto_Shdt(U) % Itrăr: % U- o ză orere (dtă r vetor) % Ieşr: % V - z ortoortă oreszătore []sze(u); Wzeros(); or : W(:) U(:); or : - U (:)V(:); W(:) W(:) - V(:); ed; V(:) W(:) / or( W(:) ); ed Arore otă trooetră î ses Sţl G este eert de ele ooete le ze trooetr s() os() L s() os() relţle de ortooltte st: q r q ( ) r ( ) d δqr q r etr ore ţe C([-]) d q q s q d d ( os q) s q q

5 q q os q d ( os q) d s q q q s q d q os q d q r s q s r d q r os q os r d q r s q os r d Sstel orl deve dol ş: ( ) d d ( ) s ( ) ( os s ) os d ( ) s d ( ) os d Arore otă Ceâşev î sesl. Sţl G este eert de ele ooete le ze Ceâşev T ( ) T ( ) Bz este ortoolă î rort rodsl slr: Tq ( ) Tr ( ) d ( ) d q q q r r r. ( ) T ( ) T ( ) ( ) T ( ) d 5

6 Arore dsretă î sesl. I rore dsretă î sesl elor ătrte ţ FC([]) este ostă e sort t dt de tele r vlorle e ( )( ) ( ) ş se doreşte rotă otl î sesl elor ătrte rtr-o ţe G F ostă r vlorle sle ( )( ) ( ) î eleş te. Ssţl G de dese este eert de eleetele lr deedete ( )( ) ( ) d F. Ţâd se de tl ă ţle ş se os î tele rodsl slr ş or vor dete e sţl vetorlor vlorlor ţlor d C([]) î tele eţote r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Prole roăr dsrete î sesl elor ătrte este de ăs ţ Adă oeeţ : stel îât: Î este odţ rore dsretă î sesl elor ătrte estă ş este ă. U sste de ţ ortoorte dsret stse odţle Teore de rterzre ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ode l sstel orl ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : Petr sste de eţ orle dol oeeţ Forer st r ltte roăr este dtă de Sstel orl oţt olosd z ololă re or ( ) ( ) ( ) ( ) G ( ) ( ) ( ) : etr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) v ( ) ( ) ( ) : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : 6

7 Arore dsretă trooetră î ses. Bz s() os() L s os este ortoolă î rort rodsl slr dsret q r q ( ) r ( ) q r : q r î re sortl roăr este osttt d tele ehdstte d tervll [] : Coeeţ olol l de rore dsretă trooetră î sesl elor ătrte rezltă d sstel dol Gr s s os os : Arore dsretă Ceâşev î sesl Bz T( ) L T () este ortoolă î rort rodsl slr dsret q r ( ) ( ) q r q r : q r Ptele de e sortl evlăr rodsl slr st rădăle olol T ( ) os Fe ssttţ :. os θ θ T ( ) T ( ) os qθ os rθ os ( q r) θ os( q r) q r [ ] θ () T () L T () T ( ) T ( ) 7

8 Poloe ortoole U şr de ţ { ()} N este ortoort dă < > Dă şrl { } este lr deedet t estă şr ortoort {v } ort d oţ lre de eleete le l { } stel îât ssţl lr eert de ode ssţl lr eert de v v v. Îlod şrl { } r şrl de oloe se oţe şr de oloe ortoole oreszător şrl { } O le de oloe ortoole se deeşte î od î rort tervl [] ş o ţe odere (). Ate rodse slre sts relţ de setre < >< > stţe î re: () ()-α ()(-α ) ()-β - () :- α : β :. Petr olo ortoort ( ) ve relţ de rereţă ( ) ( ) ( ) dă olol este ortool ără ortoort t relţ de rereţă este ( ) ( ) ( ) Poloele ortoole des tlzte Ceâşev Leedre Lerre ş Herte Ceâşev T -T T - T T Leedre ()L-()LL - L L Lerre G-(-)G G - G G - Herte H -H H - H H 8

9 to zle() % ll oeet olo Leedre de rd y[ ]; %L() z; else ; %L() zy; else or : z[(-)/y ]-[ (-)/]; y; yz; ed ed Proretăţ oloe ortoole. olo ortool re rădă rele dstte stte î tervll [ ]. olo ortool reztă rorette de ortooltte î rort ore olo (eortool) rd deât el < q > :- î rtlr q de rodsl slr r odere ş tervll [] dvdlzeză t olo ortool. q de de < > ş 3. rădăle olol () deteră tervle de serre etr rădăle olol - () Dă st rădăle l () ş rădăle l - () ele ordote resător t < - > < < - < <. dă rădăle l () se lă ître rădăle l - () e re le oloses tervle de serre. Cătl stâ α l tervll de serre re rădă α < < - ş ătl dret β l tervll de serre lte rădă -- < < β se deteră âd vrţ sel olol l etele tervll de serre rădă ( - ). (α) < ( -- ). (β) <. O rădăă sertă îtr- tervl ote lolztă r seţe (îătăţre tervll). to Rd( ) % Itrăr: rdl olol ortool %ţ t ll olo ortool 9

10 %vetorl elor rădă le olol %() ote ţl rădă olol de rd or : () () h; hle evl(())evl(()) > () () h; ed; () (-) h; hle evl((-))evl(()) > () () h; ed or : (-); (); do y() ()/; evl()evl(y())> y(); else y(); ed hle s(evl(y()))<e or -<e; ed or : () y(); ed ed. l terle q este relzt de ătre olol ortool q Π () det î od de odere () ş de tervll [] Desoe olol q () dă z rerezettă de oloele ortoole () () () q () ()α - - () α () T ere de or ( ) ( ) d dsr dtortă ortooltăţ. Se oservă ă l terle se oţ e etr toţ α ee e ode l q () () d ( ) G ( ) ( ) d î re este o osttă r ţ G () seă t olo ortool veră odţle G ()G () G (-) ()G () G ()G ()G () G (-) () Petr oloele ortoole zle ţ G () este: ( ) q ( ) d ( ) ( ) d ( ) α ( ) d ( ) α α ( ) ( ) d Poloele ortoole ot oţte ş olosd relţ l Rodres ( )

11 Ceâşev ord Ceâşev ord Leedre ( ) ( ) Lerre: e - Herte: e Forl l Rodres etr oloele ortoole Ceâşev ord : Leedre: Lerre: Herte: ( ) d Ceâşev ord : ( ) d ( ) Γ ( ) 3 Γ d d ( ) ( )! ( )! d d d d ( e ) e e d d ( e ) ( )

Σχετικά έγγραφα

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă