4. Metoda Keller Box Preliminarii

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4. Metoda Keller Box Preliminarii"

Transcript

1 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv 4. Metod Kelle o 4.. Pelm Metod Kelle o este o metod e utlzeză deeţe te polemele de ezolvt eduâdu-se l ezolve uo ssteme de euţ lgee. Metod ost todusă de Kelle (97 ş pltă po de lţ uto î polemele de stt lmtă lm ş tuulet. Metod ost populztă odtă u pţ ăţ lu Cee ş dsw (94. E este olostă de u tmp eltv sut î ţ ostă ş o desee ote măuţtă e se găseşte î te lu Pop ş Postelu (999 Postelu (999 ş ledesu ş ledesu (. Metod Kelle o este deoset de eetă î ezolve euţlo deeţle ode ş euţlo u devte pţle de tp pol. stel de euţ su ssteme de euţ p ş î modele ugelo u stt lmtă oveţe eomeelo de tspot et. Petu ezolv euţle deeţle ode su u devte pţle olosd metod Kelle o vom todue sem tetvă ewto Rpso (vez Com 995 de ezolve euţlo ş sstemelo de euţ lgee ele. stel dă vem o euţe lgeă elă de om ( vom osde teţ eesă lă ădă (.6 ude este pomţ ădă l psul este eoe de lul l elş ps. po petu l vloe lu dezvoltăm î see Tylo uţ ( î putul : ( ( ( ( (.6 ude epeztă devt uţe ş păstâd do teme de od îtâ î vem: ( (.64 '( Îtu ât este uosut olosd elţ (.6 putem găs teţ e e v odue l le ădă:

2 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv ( ' ( (.65 Putem geelz est ţomet ş î zul uu sstem lge el de euţ u euosute: ( ( ( (.66 Cosdeăm um teţ (.6 petu le ădă ssă î omă - dmesolă: ( ( ( ( ( ( (.67 ş î otue dezvoltăm sstemul (.66 î see Tylo: ( ( ( ( ( ( ( ( ude euosutele ( se pot detem ezolvâd umătoul sstem: ( ( ( (.6 Sstemul (.6 d l pote ezolvt u o ută de tp Guss. Totuş u este uşo să găsm tote soluţle sstemulu (.66 ş u vom oţe soluţe petu oe legee ţlă. Petu evlue devtelo d mte sstemulu (.6 putem olos deeţe te ş dă u vem o eeţă tât de me see odulu pote geelztă petu uţ ote omplte. stel de eemplu vem: (.69 ude este u umă m ( -5 ş u epăt poztv.

3 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv Î zu eteme putem olos u to de ele ω petu suel oeţle ş petu peîtâmp o poslă dvegeţă: ( ( ( ( ω( ( (.7 ude < ω metod ewto Rpso oespuzâd zulu î e ω. 4.. ple metode Kelle o î zul euţlo deeţle ode ele Vom ăt î otue um se plă estă metodă pe u z oet polem lu lsus: u odţle l lmtă: ''' '' (.7 ( ( ( (.7 Î estă metodă se edue euţ (.7 l u sstem de euţ deeţle ode de odul uu ăâd umătoele otţ (.7 Îloud î (.7 ş (.7 oţem odţle l lmtă (.7 dev: ' ' ' ( ( ( (.74 (.74 Dem o eţe de pute η η η (η η η pş putâd egl dă η - η. Petu dsetze devtelo de odul îtâ olosm deeţe te etle ş vom ot (η. pome petu (η î

4 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv 4 η η / η η este / ' petu (η / vom ve /. După dsetze osdeâd ă vem u ps edstt euţle (.74 dev (.75 petu - vâd euţ petu euosute. umăul euţlo se ompleteză u odţle pe oteă (.74 e dsetzte se vo se: - (.76 Petu ezolv sstemul (.75 (.76 olosm teţ ewto Rpso ( ( ( ş utlzăm epes smle ş petu ş. Îloud este epes î (.75 ş (.76 ş păstâd do teme de odul îtâ î ezultă: ( (.77 ( (.77 ( λ (.77 Codţle l lmtă (.76 dev: - ( ( - ( (.7

5 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv 5 Putem se sstemul (.77 (.7 su om mtlă (.79 ude vlole petu ( sut dte de elţle: P ezolve sstemulu (.79 de m os oţem mămle ( ( ( ş stel putem lul umătoele teţ ( ( ( est poedeu se otuă pâă l oţee uteţ dote. Estă m multe metode de ezolve sstemulu lge l (.79 ş î otue vom pezet metod elmă loulo dessă î te lu Cee ş Couste (999 deoee mte sstemulu e o stutuă tdgolă de lou.

6 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv 6 ( ( (.79

7 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv Metod elmă loulo Petu pute pl metod elmă loulo teue loule de pe dgol pplă să e esgule ş î est sop vom sm îte ele lle oespuzătoe euţlo (.77 ş (.77. După e em estă sme toduem umătoele otţ: C (. Cu otţle (. sstemul (.79 se pote se um î om mtlă:

8 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv C C C C (. Î otue ezolvăm sstemul (. olosd metod elmă loulo ş petu îeput vom l mămle Γ ş d omulele eusve de m os: Γ - (. - Γ C - ude Γ e eeş stutuă ş loul po vom lul w după omul: w w -Γ w - (. Î ele d umă putem l vlole eese lulă teţlo petu psul umăto: w w - C - - (.4 Metod elmă loulo este o metodă geelă e pote utlztă petu ezolve oău sstem l de euţ lgee u stutuă de lou tdgolă. Complette estu lgotm depde de odul mtelo C. Câd odul esto mt este m tu sstemul (. se pote ezolv eltv uşo ăă olose uo ttăţ m de esuse.

9 Cptolul I. Metode umee î teo tseulu de ălduă ovetv Pogme Mtl %Kele o lsus ; 7;.; (-/; oes(;zeos(;zeos(; o : (/; ed; e; _te; wle s(e>e-6 [C]t_mt(; deltelm_lo(c; em(m(delt; []eevl(delt; _te_te; ed; plot(::; pt('\ tet:%d "(%\'_te( uto []eevl(delt o : ((delt(; ((delt(; ((delt(; ed uto [C]t_mt(; %tlzm loule mte sstemulu s mte olo %temelo le %tlzm teme le zeos(-;zeos(-;zeos(-; o :- (-(((-(/-(((/; (-(((-(/-(((/; (-(((-(/(((*(((/; ed; (:[-(;-(;(]; o :(- (:[(-;(-;(]; ed; (:[(-;(-;-(]; %tlze loule (::[ ; ; -/ -.5]; o :(- (::[/ -.5 ;(((/ (/((((/; -/ -/]; ed (::[/ -/ ;(((-/ (/((((-/; ]; %tlze loule (::zeos(; o :(- (::[-/ -/ ; (((/ (-/((((/; ]; ed %tlze loule C C(::zeos(; o :(- C(::[ ; ; / -.5]; ed uto deltelm_lo(c %se ezolv sstemul p metod elm loulo %pmetul etut delt epezt solut sstemulu dd(::(::; w(:(:; o : gmm(::(::*v(dd(::-; w(:(:-gmm(::*w(:-; dd(::(::-gmm(::*c(::-; ed delt(:v(dd(::*w(:; o -:-: delt(:v(dd(::*(w(:-c(::*delt(:; ed

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a

def def punctul ( x, y )0R 2 de coordonate x = b a Cetrul de reutte rl-mhl Zhr CENTE E GEUTTE Î prtă este evoe să se luleze r plălor ple de ee vom det plăle ple u mulńm Ştm ă ms este o măsură ttăń de mtere dtr-u orp e ms repreztă o uńe m re soză eăre plă

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0. ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()

Διαβάστε περισσότερα

LUCRARE METODICO ŞTIINŢIFICĂ PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I ÎN ÎNVĂŢĂMÂNT

LUCRARE METODICO ŞTIINŢIFICĂ PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I ÎN ÎNVĂŢĂMÂNT UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC LUCRARE METODICO ŞTIINŢIFICĂ PENTRU OBŢINEREA GRADULUI DIDACTIC I ÎN ÎNVĂŢĂMÂNT COORDONATOR ŞTIINŢIFIC PROF. UNIV.

Διαβάστε περισσότερα

Se observă că pentru calculul lui facem apel la, deci metoda descrisă mai sus. K s ( )

Se observă că pentru calculul lui facem apel la, deci metoda descrisă mai sus. K s ( ) I... Meoe e p Runge u onnue Coneăm poblem Cu: b ' I. ş eţeu e pune:.... În genel o meoă e p Runge u în ee o meoă unp e om:... φ I. une φ I.b... µ I. Se obevă ă penu lulul lu em pel l e meo eă m u ee o

Διαβάστε περισσότερα

Integrale generalizate (improprii)

Integrale generalizate (improprii) Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite.

CAPITOLUL 2 SERII FOURIER. discontinuitate de prima speţă al funcţiei f dacă limitele laterale f ( x 0 există şi sunt finite. CAPITOLUL SERII FOURIER Ser trgoometrce Ser Fourer Fe fucţ f :[, Remtm că puctu [, ] se umeşte puct de b dscotutte de prm speţă fucţe f dcă mtee tere f ( ş f ( + estă ş sut fte y Defţ Fucţ f :[, se umeşte

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο

Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο

Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο

Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

Tema: şiruri de funcţii

Tema: şiruri de funcţii Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..

Διαβάστε περισσότερα

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο

Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de ecuaţii neliniare

2. Sisteme de ecuaţii neliniare Ssteme de ecuaţ elare 9 Ssteme de ecuaţ elare Î acest catol abordăm roblema reolvăr umerce a sstemelor de ecuaţ alebrce elare Cosderăm următorul sstem de ecuaţ î care cel uţ ua d ucţle u este lară Sub

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

4. Interpolarea funcţiilor

4. Interpolarea funcţiilor Iterpolre ucţlor 7 Iterpolre ucţlor Fe : [] R ş e pucte dstcte d tervlul [] umte odur Prolem terpolăr ucţe î odurle costă î determre ue ucţ g : [] R dtro clsă de ucţ cuoscută cu proprette g Pusă su cestă

Διαβάστε περισσότερα

(2), ,. 1).

(2), ,. 1). 178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019

Διαβάστε περισσότερα

APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE

APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE APROXIMARE ÎN SENSUL CELOR MAI MICI PĂTRATE Ce ă rore îtr- sţ rehlert. Dere ş rterzre U sţ rehlert este dlet (F) î re F este sţ vetorl slr î orl R (s C) r rods slr dă o lţe: :F F R ( ) < > F vâd roretăţle:

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

REZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita

REZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita REZUMAT CURS 3. Clse de uctii itegrbile Teorem.. Dc :, b] R este cotiu tuci este itegrbil pe, b]. Teorem.2. Dc :, b] R este mooto tuci este itegrbil pe, b]. 2. Sume Riem. Criteriul de itegrbilitte Riem

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL ELEMENTE DE CLCUL NUMERIC MTRICEL Metode de clcul l verse Metod reducer l mtrce utte / metod elmăr î versue Guss-Jord dgolzăr / metod elmăr vtj: Obţere vlor determtulu fără clcule suplmetre Se bzeză pe

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n. Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu

Διαβάστε περισσότερα

P r s r r t. tr t. r P

P r s r r t. tr t. r P P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str

Διαβάστε περισσότερα

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL

ELEMENTE DE CALCUL NUMERIC MATRICEAL ELEMENTE DE CLCUL NUMERIC MTRICEL. Metode de clcul l verse Metod reducer l mtrce utte / metod elmăr î versue Guss-Jord dgolzăr / metod elmăr. vtj: Obţere vlor determtulu fără clcule suplmetre. Se bzeză

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2. Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât

CAPITOLUL 2. Definiţia Se numeşte diviziune a intervalului [a, b] orice submulţime x [a, b] astfel încât Cp 2 INTEGRALA RIEMANN 9 CAPITOLUL 2 INTEGRALA RIEMANN 2 SUME DARBOUX CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Defţ 2 Se umeşte dvzue tervlulu [, ] orce sumulţme,, K,, K, [, ] stfel îcât = { } = < < K< <

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.

Διαβάστε περισσότερα

METODE NUMERICE APLICAŢII

METODE NUMERICE APLICAŢII MARILENA POPA ROMULUS MILITARU METODE NUMERICE APLICAŢII 7 . Metod Guss cu pvotre prţlă l ecre etpă petru rezolvre sstemelor de ecuţ lre Prezetre proleme Se cosderă sstemul lr: () A t ude: A R mtrce sstemulu

Διαβάστε περισσότερα

Couplage dans les applications interactives de grande taille

Couplage dans les applications interactives de grande taille Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications

Διαβάστε περισσότερα

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ Βρυξέλλες, 5.9.2005 COM(2005) 405 τελικό ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΉΣ στο Συµβούλιο, το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο, την Ευρωπαϊκή Οικονοµική και Κοινωνική Επιτροπή και την Επιτροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ

ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Standard Eurobarometer European Commission ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2009 Standard Eurobarometer 72 / Φθινόπωρο 2009 TNS Opinion & Social ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GREECE Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΡΟΤΡΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑΣ Πασχάλης Χαριζάνης Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1. Κερί Σύμφωνα με την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος η παραγωγή κεριού για

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. Metode Numerice de Rezolvare a Sistemelor de Ecuaţii Liniare

Curs 4. Metode Numerice de Rezolvare a Sistemelor de Ecuaţii Liniare Curs 4 Metode Numerce de Rezolvre Sstemelor de Ecuţ Lre As. Dr. g. Levete CZUMBIL Lortorul de Cercetre î Metode Numerce Deprtmetul de Electrotehcă, Igere Electrcă E-ml: Levete.Czuml@ethm.utcluj.ro Notţ

Διαβάστε περισσότερα

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 7 Μαρτίου 2017 (OR. en)

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 7 Μαρτίου 2017 (OR. en) Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 7 Μαρτίου 2017 (OR. en) 7057/17 ADD 1 TRANS 97 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Για τον Γενικό Γραμματέα της Ευρωπαϊκής Επιτροπής,

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE ALGEBRĂ SUPERIOARĂ CU APLICAłII ÎN ECONOMIE. SpaŃii vectoriale. Organizarea spańiilor economice ca spańii vectoriale

ELEMENTE DE ALGEBRĂ SUPERIOARĂ CU APLICAłII ÎN ECONOMIE. SpaŃii vectoriale. Organizarea spańiilor economice ca spańii vectoriale EEMENTE DE AGERĂ SUPERIOARĂ CU APICAłII ÎN ECONOMIE SpŃ vetorle. Orgzre spńlor eoome spń vetorle DeŃe Fe V o mulńme evdă de elemete ş K u orp de slr ş e: - o lege de ompozńe teră ottă dtv + : V V V + -

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze)

PROBLEME (toate problemele se pot rezolva cu ajutorul teoriei din sinteze) Uverstte Spru Hret Fcultte de Stte Jurdce Ecoome s Admstrtve Crov Progrmul de lcet Cotbltte ş Iormtcă de Gestue Dscpl Mtemtc Aplcte î Ecoome tulr dscplă Co uv dr Lur Ugureu SUBIECE ote subectele se regsesc

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

2. Metoda celor mai mici pătrate

2. Metoda celor mai mici pătrate Metode Nuerce Curs. Metoda celor a c pătrate Fe f : [a, b] R o fucţe. Fe x, x,, x + pucte dstcte d tervalul [a, b] petru care se cuosc valorle fucţe y = f(x ) petru orce =,,. Aproxarea fucţe f prtr-u polo

Διαβάστε περισσότερα

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γε ν ι κ ή Δ ι ε ύ θ υ ν σ η Γε ω ρ γ ί α ς κ α ι Αγ ρ ο τ ι κ ή ς Α ν ά π τ υ ξ η ς Ευρωπαϊκή Επιτροπή Γεωργία και αγροτική ανάπτυξη Για περισσότερες πληροφορίες 200 Rue de la Loi,

Διαβάστε περισσότερα

6. Rezolvarea numerică a problemei Cauchy pentru ecuaţii diferenţiale

6. Rezolvarea numerică a problemei Cauchy pentru ecuaţii diferenţiale Rezolve umeică poblemei Cuc petu ecuţii dieeţile 9 6 Rezolve umeică poblemei Cuc petu ecuţii dieeţile 6 Geelităţi Ecuţiile dieeţile epezită uul dite cele mi impotte istumete mtemtice eces petu îţeleee

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)

Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale Sema.Iegaea ecațlo deețale Resosabl: Maela Vasle maela.a.vasle@gmal.com Cosm-Șea Soca cosm.soca9@gmal.com Obecve Î ma acge aces laboao sdel va caabl să: ezolve ssem de eca deeale dee meode. să ezolve obleme

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 - CCIA. Proiectarea unui dig de pământ

Tema 1 - CCIA. Proiectarea unui dig de pământ Tem - CCIA. Piete unui dig de pământ Dte de temă : Pentu pteje unui bietiv industil împtiv inundţiil, se ee exeute unui dig de pământ u umătele teistii : γ φ γ φ S S = (7,0 0, G )kn / m ;n = (5 0, G )

Διαβάστε περισσότερα

ρ ρ s ::= sd sd ::= K x sk xotse se sk ::= K (sk x) se ::= x K se se se x = se xotse se xotse se x sp se se l lo sp ::= x l K sp x(x ) l ::= char number lo ::= se (+ = = < > ) se se se ot ::= τ ɛ τ

Διαβάστε περισσότερα

sin d = 8 2π 2 = 32 π

sin d = 8 2π 2 = 32 π .. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΓΡΑΦΙΖΩ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης

ΖΩΓΡΑΦΙΖΩ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ. Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης ΖΩΓΡΑΦΙΖΩ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης 2013 Η παρούσα έκδοση εκπονήθηκε από τη Γενική Γραμματεία του Συμβουλίου, παρέχεται δε αποκλειστικά και μόνο προς ενημέρωση. Τα θεσμικά όργανα της ΕΕ

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation

Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.

Διαβάστε περισσότερα

METODE NUMERICE IN INGINERIA ELECTRICA

METODE NUMERICE IN INGINERIA ELECTRICA METODE NUMERICE IN INGINERIA ELECTRICA Notte de urs: 4 5, semestrul S.l. Dr. Ig. Mh Iul REBICAN mh.reb@upb.ro Curs: jo, 8: - :, EA4 Cosultt: mrt 6: - 7:; jo -; EC5 IE, hol EB, etj Uverstte Polteh Buurest

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. της ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. της ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 25.9.2014 COM(2014) 592 final ANNEX 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ της ΕΚΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ σχετικ με την εφαρμογή, κατ την περίοδο από τις 4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΤΥΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟ RAD-18RPA RAD-25RPA RAD-35RPA RAD-50RPA. Eλληνικά ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΤΥΠΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟ RAD-18RPA RAD-25RPA RAD-35RPA RAD-50RPA. Eλληνικά ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚ ΔΙΑΙΡΥΜΕΝΥ ΤΥΠΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΝΑΔΑ ΜΝΤΕΛ RAD-18RPA RAD-25RPA RAD-35RPA RAD-50RPA ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΝΑΔΑ RAD-18RPA RAD-25RPA RAD-35RPA RAD-50RPA Instruction manual Page 1~12 To obtain the best performance

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 2 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πακέτο που περιλαμβάνει τα αποτελέσματα για την Ευρώπη των

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

B( t B 11. NOŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEOREMELE GENERALE ALE DINAMICII Lucrul mecanic. y O j

B( t B 11. NOŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEOREMELE GENERALE ALE DINAMICII Lucrul mecanic. y O j . Noţule fudametale ş teoremele geerale ale dam. NŢIUNILE FUNDAMENTALE ŞI TEREMELE GENERALE ALE DINAMIII Reolvarea problemelor de damă se fae u ajutorul uor teoreme, umte teoreme geerale, deduse pr aplarea

Διαβάστε περισσότερα

Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 27 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πανευρωπαϊκή δημοσκόπηση σχετικά με την επαγγελματική υγεία και ασφάλεια Αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα στα 2 κράτη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης Πακέτο που περιλαμβάνει τα αποτελέσματα για την Ευρώπη των

Διαβάστε περισσότερα

Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )

Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( ) Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

DISPLAY SUPPLY: FILTER STANDBY

DISPLAY SUPPLY: FILTER STANDBY ircuit iagrams and PW Layouts. ircuit iagrams and PW Layouts J.0 P. 0 isplay Supply P: ilter Standby MNS NPUT -Vac 00 P-V- V_OT 0 0 0 0 0 0 0 0 SPLY SUPPLY: LT STNY 0 M0 V 0 T,/0V MSU -VOLTS NOML... STNY

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΓΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ ΣΤΕΦΑΝΑΚΙ

ΛΙΓΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ ΣΤΕΦΑΝΑΚΙ ΛΙΓΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΤΟΥ ΓΙΑΝΝΗ ΣΤΕΦΑΝΑΚΙ Τ Ε Χ Ν Η Θ Α Π Ε Ι Ν Α Ψ Ι Θ Υ Ρ Ι Σ Ο Υ Μ Ε Τ Η Ν Π Ρ Ο Σ Ω Π Ι Κ Η Μ Α Σ Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ Τ Ο Α Φ Τ Ι Τ Η Σ Α Ι Ω Ν Ι Ο Τ Η Τ Α Σ. Ο S I M O N E M

Διαβάστε περισσότερα

!"#$%&'()*+%,)-$%.')*+)-+/0&"-%.')+.'"-$%.')+

!#$%&'()*+%,)-$%.')*+)-+/0&-%.')+.'-$%.')+ &7'*IJ?; '67'8'%9-%&7'*/&-%''-%' %&'*%-%'*-/&-%''-%' 3%45 *7-R-%R-&*/%-37'&3%ST R'*9U%*7'MWK-%X'& 7-A*&**-*9 39YY[-W%_D37F&-%'D[Y*7-RD33`%L5?5 '-%4;?>@4;?>37-*'/&-%''-%' B'%46'%>>@4;>>D**-%/-*'3F*%'*%*%'

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΔΗΜΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ. Πόλη: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ Ταχ. κώδικας: Χώρα: Ελλάδα 681 00 ΕΛΛΑΔΑ-GR Σημείο(-α) επαφής: Τεχνική Υπηρεσία

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΔΗΜΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗΣ. Πόλη: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ Ταχ. κώδικας: Χώρα: Ελλάδα 681 00 ΕΛΛΑΔΑ-GR Σημείο(-α) επαφής: Τεχνική Υπηρεσία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Δημοσίευση στο συμπλήρωμα της Επίσημης Εφημερίδας της Ευρωπαϊκής Ένωσης 2, rue Mercier, L-2985 Luxembourg Φαξ: (352) 29 29 42 670 Ηλεκτρονικό ταχυδρομείο: mp-ojs@opoce.cec.eu.int

Διαβάστε περισσότερα

COMPLICITY COLLECTION autumn / winter

COMPLICITY COLLECTION autumn / winter COMP LI C I TY COLLE C TI ON a ut umn / winte r 2 0 1 7 1 8 «T o ρ ο ύ χ ο ε ί ν α ι τ ο σ π ί τ ι τ ο υ σ ώ μ ατ ο ς». Τ ο σ ώ μ α ν τ ύ ν ε τα ι μ ε φ υ σ ι κ ά ν ή μ ατα κ α ι υφά σ μ ατα α π ό τ η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Τιμές που αναφέρθηκαν για τους κοινούς δείκτες σύμφωνα με το Ταμείο Ευρωπαϊκής Βοήθειας προς τους Απόρους για το 2014.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ. Τιμές που αναφέρθηκαν για τους κοινούς δείκτες σύμφωνα με το Ταμείο Ευρωπαϊκής Βοήθειας προς τους Απόρους για το 2014. ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 30.6.2016 COM(2016) 435 final ANNEX 1 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Τιμές που αναφέρθηκαν για τους κοινούς δείκτες σύμφωνα με το Ταμείο Ευρωπαϊκής Βοήθειας προς τους Απόρους για το 2014 της ΕΚΘΕΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

2. Functii de mai multe variabile reale

2. Functii de mai multe variabile reale . Fuct de m multe vrble rele.. Elemete de topologe R Fe u sptu lr (XK. Det. Se umeste produs sclr plct < > < < λ > λ < v < > < > ; XX K cu omele: > ( X < > ( X ( λ K >< > < > ( X ( Xs < > ; dc s um dc

Διαβάστε περισσότερα

Curs 3. Spaţii vectoriale

Curs 3. Spaţii vectoriale Lector uv dr Crsta Nartea Curs Spaţ vectorale Defţa Dacă este u îtreg, ş x, x,, x sut umere reale, x, x,, x este u vector -dmesoal Mulţmea acestor vector se otează cu U spaţu vectoral mplcă patru elemete:

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICA ALGEBRA si GEOMETRIE. As. Dr. Marius Paşa. 1. CHESTIUNI PREGATITOARE (matrice, determinanti, sisteme)

MATEMATICA ALGEBRA si GEOMETRIE. As. Dr. Marius Paşa. 1. CHESTIUNI PREGATITOARE (matrice, determinanti, sisteme) ATEATICA ALGEBRA s GEOETRIE As D us Pş CHESTIUNI PREGATITOARE me deem sseme SPATII VERCTORIALE TRANSFORARI LINIARE FUNCTIONALE PATRATICE GEOETRIE VECTORIALA 6 CONICE 7 CURBE IN PLAN SI SPATIU CALCUL ATRICEAL

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei

INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE. 1. Metode cu paşi separaţi Formularea problemei INTEGRAREA ECUAŢIILOR DIFERENŢIALE CU CONDIŢII INIŢIALE Cosdeăm dae: Meode cu aş seaaţ Fomulaea obleme - evalul îcs [ a] R I - ucţa couă : I R R ( ( - ecuaţa deeţală P : ( Poblema deeţală de odul cosă

Διαβάστε περισσότερα

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle

Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Thévenon Patrick To cite this version: Thévenon Patrick. Vers un assistant à la preuve en langue naturelle. Autre [cs.oh]. Université de Savoie, 2006.

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Mécanique Analytique et CFAO. Travaux pratiques de mécanique analytique. Simulation en temps réel du mouvement d un pendule double

Mécanique Analytique et CFAO. Travaux pratiques de mécanique analytique. Simulation en temps réel du mouvement d un pendule double Méanique Analtique Travaux pratiques de méanique analtique Simulation en temps réel du mouvement d un pendule double 1 Méanique Analtique Mise en situation... Positions: X l A m Point A: (l sin, -l os

Διαβάστε περισσότερα

M E C A N I C A. z y PRINTEH BUCUREŞTI 1999

M E C A N I C A. z y PRINTEH BUCUREŞTI 1999 NEL IN TED HUIDU E N I F d K K K d ψ G PINTEH UUEŞTI 999 d. g. NEL IN d. mt. TED HUIDU E N I Edtu PINTEH UUEŞTI 999 Descee IP blotec Nţole omâe IN, oel; HUIDU, Teodo ENI / oel, Teodo Hudu - ucueşt, PINTEH,

Διαβάστε περισσότερα

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A. Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)

Διαβάστε περισσότερα

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Z L L L N b d g 5 *  # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1  5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3  # Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

SONATA D 295X245. caza

SONATA D 295X245. caza SONATA D 295X245 caza 01 Γωνιακός καναπές προσαρμόζεται σε όλα τα μέτρα σε όλους τους χώρους με μηχανισμούς ανάκλησης στα κεφαλάρια για περισσότερή αναπαυτικότητα στην χρήση του-βγαίνει με κρεβάτι η χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

Η κατάσταση των ουσιών εξάρτησης στην Κύπρο. Ιωάννα Γιασεμή Προϊστάμενη Τμήματος Παρακολούθησης/ ΕΚΤΕΠΝ Αντιναρκωτικό Συμβούλιο Κύπρου

Η κατάσταση των ουσιών εξάρτησης στην Κύπρο. Ιωάννα Γιασεμή Προϊστάμενη Τμήματος Παρακολούθησης/ ΕΚΤΕΠΝ Αντιναρκωτικό Συμβούλιο Κύπρου Η κατάσταση των ουσιών εξάρτησης στην Κύπρο Ιωάννα Γιασεμή Προϊστάμενη Τμήματος Παρακολούθησης/ ΕΚΤΕΠΝ Αντιναρκωτικό Συμβούλιο Κύπρου Κατάσταση στην Κύπρο γενικός πληθυσμός (15-64 ετών) % του φύλου Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

CURS 4 METODE NUMERICE PENTRU PROBLEMA DE VALORI PROPRII. Partea I

CURS 4 METODE NUMERICE PENTRU PROBLEMA DE VALORI PROPRII. Partea I CURS 4 MEODE NUMERICE PENRU PROBLEM DE VLORI PROPRII ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Prte I. Defț, propretăț.. Metod puter ş

Διαβάστε περισσότερα

OCTEGRA 400 mg comprimidos recubiertos con película. OCTEGRA 400 mg, comprimé pelliculé

OCTEGRA 400 mg comprimidos recubiertos con película. OCTEGRA 400 mg, comprimé pelliculé ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ, ΤΗ ΦΑΡΜΑΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ(-ΕΣ), ΤΙΣ(ΤΗΝ) ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΕΣ(-Α) ΤΩΝ(ΤΟΥ) ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΩΝ(-ΟΥ) ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ(-ΟΣ), ΤΗΝ(ΤΙΣ) ΟΔΟ(-ΟΥΣ) ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ, ΤΟΝ(ΤΟΥΣ) ΑΙΤΟΥΝΤΑ(-ΕΣ), ΤΟΝ(ΤΟΥΣ)

Διαβάστε περισσότερα

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio

Διαβάστε περισσότερα

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45 Main Chiiu INEGLITĂŢI TIGONOMETICE DE L INIŢIEE L PEFOMNŢĂ Cuins Consideații eliminae... 7 Soluţii Caitolul Inegalități u unghiui. Inegalitatea lui Jensen... 4 4 Caitolul Funții tigonometie ale jumătății

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

Fizica cuantica partea a doua

Fizica cuantica partea a doua Fc cutc pte dou.6 CUTI UI SCHRÖDINGR Petu desce sce ue ptcule sptu s tp este eces s gs o ecute dfeetl le ce solut s epete sce ptcule. cest ecute u pote f dedus, c tebue postult s cofutt cu eulttele epeetle.

Διαβάστε περισσότερα