Transcript

1 Συστήµατα Μετάδοσης Πληροφορίας Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος Εισαγωγή (/7) Πώς γίνεται τελικά η µετάδοση των δεδοµένων; Πηγές πληροφορίας Αναλογικές»H τιµή (πλάτος) του σήµατος µεταβάλλεται συνεχώς στο χρόνο (π.χ. σήµατα οµιλίας) Ψηφιακές»Το πλάτος του σήµατος έχει διακριτές τιµές στην πάροδο του χρόνου. Οι τιµές αυτές είναι αµετάβλητες για συγκεκριµένο χρονικό διάστηµα (π.χ. H/Y Data) Το µεταδιδόµενο σήµα µπορεί να είναι αναλογικό (αναλογική µετάδοση/διαµόρφωση διαµόρφωση)» εν έχουν υψηλές απαιτήσεις σε εύρος ζώνης»μικρή αντοχή σε θορύβους, µικρότερη εξασθένηση ψηφιακό (ψηφιακή µετάδοση/διαµόρφωση διαµόρφωση)»υψηλές απαιτήσεις σε εύρος ζώνης»μεγαλύτερη αντοχή σε θορύβους, µεγαλύτερη εξασθένηση

2 Εισαγωγή (/7) Χαρακτηριστικά των Μέσων Μετάδοσης-Εύρος Ζώνης Κάθε πληροφορία, προκειµένου να µεταδοθεί από την πηγή στον προορισµό της, πρέπει να χρησιµοποιήσει ένα ελαστικό µέσο, το µέσο µετάδοσης Κάθε πηγή εκπέµπει σε ορισµένες συχνότητες, οι οποίες καθορίζουν τη ζώνη εκποµπής ή φάσµα (spectrum): η µέγιστη και ελάχιστη συχνότητα που µπορεί να εκπέµψει Spectrum σήµατος: Το εύρος των συχνοτήτων που περιέχει το σήµα Εύρος ζώνης (bandwidth): To «µέγεθος» του spectrum Εύρος ζώνης= Μέγιστη Συχνότητα Ελάχιστη Συχνότητα Εύρος ζώνης και µέσο µετάδοσης Κάθε µέσο µετάδοσης είναι κατάλληλο για συγκεκριµένα bandwidth (ώστε το σήµα να µεταδίδεται ικανοποιητικά χωρίς σηµαντικά σφάλµατα) Παράδειγµα: Κατά τη µετάδοση φωνής στο σύστηµα PSTN, τα τηλεφωνικά καλώδια χαλκού υποστηρίζουν συχνότητες από 300 ως Hz, Εύρος ζώνης = 3 ΚHz 3 Εισαγωγή (3/7) εδοµένα, Σήµατα, Μετάδοση εδοµένα: ποσότητα πληροφορίας Αναλογικά (συνεχή), Ψηφιακά (διακριτά) Σήµατα: Ηλεκτροµαγνητική αναπαράσταση των δεδοµένων Αναλογικά σήµατα, Ψηφιακά σήµατα Μετάδοση: Η διάδοση και επεξεργασία του σήµατος στο «εσωτερικό» δίκτυο-δίαυλος δίαυλος επικοινωνίας-που που παρεµβάλλεται µεταξύ δύο κόµβων Ψηφιακή Μετάδοση: µετάδοση χρησιµοποιώντας τετραγωνικά σήµατα Αναλογική Μετάδοση: µετάδοση χρησιµοποιώντας όλες τις υπόλοιπες κατηγορίες σηµάτων 4

3 Εισαγωγή (4/7) Αναλογική και Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογική µετάδοση: Μετάδοση του σήµατος χωρίς να δίδεται σηµασία στα «δεδοµένα» που µεταφέρει» ιαχειρίζεται Αναλογικά Σήµατα» Χρήση Ενισχυτών (Ampliiers) Μειονέκτηµα: Ο ενισχυτής ενισχύει και τo «θόρυβο» του σήµατος Ψηφιακή Μετάδοση: Ανάκτηση των ψηφιακών δεδοµένων που µεταφέρει ένα Αναλογικό ή Ψηφιακό σήµα.» Χρήση Επαναληπτών (repeaters). Είσοδος: Αναλογικό Σήµα O Επαναλήπτης ανακτά τα ψηφιακά δεδοµένα, και δηµιουργεί ένα καινούριο αναλογικό σήµα για µετάδοση. Είσοδος: Ψηφιακό Σήµα O Επαναλήπτης δηµιουργεί ένα καινούριο ψηφιακό σήµα για µετάδοση 5 Εισαγωγή (5/7) Τέσσερις κατηγορίες µετάδοσης Αναλογικά δεδοµένα µέσω αναλογικής µετάδοσης σηµάτων (π.χ. αναλογική ραδιοφωνία) Αναλογικά δεδοµένα µέσω ψηφιακής µετάδοσης σηµάτων (π.χ. µε δειγµατοληψία αναλογικών σηµάτων φωνής, ήχου και video) Ψηφιακά δεδοµένα µέσω αναλογικής µετάδοσης σηµάτων (π.χ. ευρυζωνικότητα, ασύρµατα τοπικά δίκτυα) Ψηφιακά δεδοµένα µέσω ψηφιακής µετάδοσης σηµάτων (π.χ. µετάδοση σε δίκτυα Etherne 6 3

4 Εισαγωγή (6/7) Κατηγορίες σηµάτων ως προς το φάσµα τους Σήµα βασικής ζώνης (baseband): Το φάσµα του είναι µη µηδενικό στην περιοχή γύρω από τη συχνότητα 0 =0 και µηδενικό αλλού (π.χ. κυµατοµορφή ήχου παραγόµενη από µικρόφωνο) Σήµα ζώνης διέλευσης (passband): Το φάσµα του περιλαµβάνει συχνότητες γύρω από µια κεντρική συχνότητα (φορέας) c µακριά από τη µηδενική (δηλαδή είναι µη µηδενικό σε µια περιοχή γύρω από τον φορέα και µηδενικό αλλού) Baseband σήµα Passband σήµα 7 Εισαγωγή (7/7) Το σήµα πληροφορίας είναι χαµηλοπερατό (χαµηλοδιαβατό) συνήθως έχει µηδενική µέση τιµή (π.χ. οµιλία) οπότε δεν έχει ενέργεια στη συνιστώσα dc (=0) Σήµα βασικής ζώνης Voice (0-4kHz) TV (0-6 6 MHz) H µετάδοση δεν είναι πάντοτε εφικτή στη βασική ζώνη διότι δεν υπάρχει κατάλληλος δίαυλος επικοινωνίας Για αυτό χρησιµοποιείται η διαµόρφωση το σήµα πληροφορίας µετατοπίζεται συχνοτικά σε µια άλλη περιοχή συχνοτήτων Επιτρέπει τη µετάδοση µέσα από το δοθέν κανάλι 8 4

5 Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος Σήµατα και συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας 9 Σήµατα στο πεδίο της συχνότητας Τα σήµατα διακρίνονται σε ντετερµινιστικά και σε τυχαία σήµατα Ντετερµινιστικά σήµατα: Αναπαράσταση στο χρόνο (άµεσα αντιληπτή ενώ η χρονική µεταβολή του σήµατος δίδεται είτε µέσω αναλυτικής σχέσης είτε µε γραφική αναπαράσταση) Περιγραφή στο πεδίο της συχνότητας» Περιλαµβάνει τη χρήση της σειράς ή του µετασχηµατισµού Fourier» Φασµατική περιγραφή του σήµατος Περιοδικά ή όχι Σήµατα πληροφορίας και µετάδοσης Τυχαία σήµατα: Σήµατα που µεταβάλλονται τυχαίως µε το χρόνο και κατά τυχαίο τρόπο Σήµατα τηλεπικοινωνιών (π.χ. έξοδος ηλεκτρονικών κυκλωµάτων) Θόρυβος διαύλου επικοινωνίας 0 5

6 Σήµατα Ενέργειας Σήµατα Ενέργειας: ντετερµινιστικά σήµατα ιαισθητικός ορισµός έχουν κάποια συγκεκριµένη χρονική διάρκεια παράδειγµα: ένας τριγωνικός παλµός Χαρακτηριστικά: Ενέργεια: πεπερασµένη Ισχύς: µηδενική Σήµατα Ισχύος Σήµατα Ισχύος: περιοδικά σήµατα τυχαία (στοχαστικά) σήµατα ιαισθητικός ορισµός έχουν άπειρη διάρκεια παραδείγµατα:» ένα ηµιτονοειδές σήµα» ένα περιοδικό σήµα τριγωνικού παλµού Χαρακτηριστικά: Ενέργεια: άπειρη (δε σταµατά ποτέ) Ισχύς: πεπερασµένη (η ενέργεια εµφανίζεται µε συγκεκριµένο ρυθµό) 6

7 Σειρές Fourier Ένα σήµα ( µπορεί να αναπτυχθεί ως υπέρθεση ηµιτόνων και συνιµητόνων ( t ) = a 0+ ( a n cos( n ω 0 t ) + b n sin( n ω0 t ) ), ω0 = π / T n= Συντελεστές Fourier a a b 0 n n = = = T T T t0+ T t0 t0+ T t0 t0+ T t0 ( dt, n = 0 ( cos (nω dt, n =,,... ( sin (nω dt, n =,, Ανάπτυξη της ( τριγωνική µορφή + ( = a / + c cos( nω t+ φ ), c = ( a + b ), φ = tan ( b / a ) 0 n 0 n n n n n n n n= + t0+ T n exp( jnω0, n = ( exp( jnω0 n= T t0 ( dt = Θεώρηµα Parseval P= ( ( + ) + a0 ) + a n b n, n= 3 Μετασχηµατισµός Fourier Μαθηµατικό εργαλείο για την περιγραφή περιοδικών και µη σηµάτων στο πεδίο της συχνότητας (Fast Fourier Transorm- FFT) jωt F ω = t e dt ( ) ( ) + Αντίστροφος µετασχηµατισµός Fourier ( F( ω) + π jω t = e dω Οι ( και F(ω) αποτελούν ένα ζεύγος µετασχηµατισµού Fourier ( και F(ω) F(ω) = FFT{(} και (= IFFT{F(ω)} 4 7

8 Ιδιότητες µετασχηµατισµού Fourier Γραµµικότητα ( F( ω) ( F ( ω) <=> [ c ( + c ( ] [ c F ( ) + c ( ω) ] ω F Αλλαγή κλίµακας a ( F( ω) ω ( a F( ) ή t ( ) F( aω) a a a Χρονική Καθυστέρηση και διαµόρφωση ( F( ω) jω t 0 ( t t ) e F( ω) e jω t 0 0 ή ( F( ω ω ) 0 5 Ιδιότητες µετασχηµατισµού Fourier Χρονική Καθυστέρηση και διαµόρφωση cos ( ω ( [ F( ω ω ) + F( ω + ω )] π.χ. Αν η ( µετασχηµατίζεται σε Real [ Fω ( ) ] Τότε η (= )=cos(ω 0 ( µετασχηµατίζεται σε Real [ ω ( ) ] Real ω -ω 0 +ω 0 ω 6 8

9 Ιδιότητες µετασχηµατισµού Fourier Παραγώγιση και ολοκλήρωση ( F( ω) Πολ/σµός και συνέλιξη ( F( ω) ( F( ω) d( dt ( dt jω F ( ω ) ( ω ) F jω () t () t F ( η) F ( ω η) + π + dη ( η) ( t η) dη F ( ω) F ( ω) Θεώρηµα Parseval ( F( ω) + + = dω 4π () t dt F( ω) 7 Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (/6) Παράδειγµα : Συνάρτηση ορθογώνιου παλµού h 0 t ( = τ E R t < τ / > τ / h ( -(/)τ +(/)τ t 8 9

10 Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (/6) Παράδειγµα : Συνάρτηση ορθογώνιου παλµού F + e jω t dt + τ / = he jω t dt τ / h ωτ / e j e = jω ( ω) = () t = ( h ω) sin ( ωτ ) jωτ / hτ F = ( ω) sin( ωτ ) ( ωτ ) sinα ωτ, α= α sinα F ( ω) = hτ α 9 Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (3/6) Παράδειγµα : Συνάρτηση ορθογώνιου παλµού sinα F ( ω) = hτ α F(ω) α = ω = -π -π -4π/τ -π/τ +π +π +4π/τ +π/τ ω 0 0

11 Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (4/6) Παράδειγµα : Κρουστική συνάρτηση δ (Dirac delta-unction unction) ( ) t = Limit h ( h) h t < 0 t > ( h) h ( Εξ ορισµού + h - ( t ) dt = t Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (5/6) Παράδειγµα : Κρουστική συνάρτηση δ (Dirac delta-unction unction) F( ω) = ( e jωt dt ( t ) x( t ) = x(0) = e 0 =

12 Παραδείγµατα µετασχηµατισµού Fourier (6/6) Παράδειγµα : Κρουστική συνάρτηση δ (Dirac delta-unction unction) F(ω) είναι πραγµατική, όπως αναµενόταν από µια πραγµατική ( F(ω) ω 3 Συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας (/5) Σύστηµα ορίζεται ένας νόµος R µέσω του οποίου συνδέεται η έξοδος g( µε την είσοδό του ( R{(}= )}=g( Γραµµικό σύστηµα είναι το σύστηµα για το οποίο ισχύει η γραµµικότητα R{ (}=g ( και R{ (}=g ( => R{a (+ a (}=a g (+a g ( Χρονικά σταθερό καλείται ένα σύστηµα στο οποίο µια χρονική καθυστέρηση της διέγερσής του καταλήγει σε ίση χρονική καθυστέρηση της απόκρισής του R{(t-t 0 )}=g(t g(t- t 0 ), για κάθε t 0 { ( )} g( = R t Αιτιατό ή υλοποιήσιµο καλείται το σύστηµα που δεν έχει απόκριση πριν εφαρµοσθεί σε αυτό κάποια διέγερση. Η απόκρισή του σε κάποια χρονική στιγµή t 0 εξαρτάται από τις τιµές της διέγερσης για t t 0 ( Σύστηµα R 4

13 Συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας (/5) Για γραµµικά και χρονικά αµετάβλητα συστήµατα ισχύει a 0 g(+a [dg(/dt]+ +a n [dg n (/dt n ]=b 0 (+b [d(/dt]+ +b m [d m (/dt m ] Aν (=exp )=exp(jω 0 τότε g(=η(ω 0 )exp(jω 0 όπου H ( ω) m k k= 0 = n k= 0 b ( jω) k k k a ( jω) ( ω) H( ω) exp( jθ ( ω)) H = συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος H(ω) : απόκριση πλάτους του συστήµατος θ(ω): απόκριση φάσης ( ω) = t ω t 0 : σταθερά θ 0 Γραµµικά και χρονικά αµετάβλητο σύστηµα στο πεδίο της συχνότητας G ω = F ω H (ω ( ) ( ) ) F(ω) και G(ω): οι µετασχηµατισµοί Fourier των ( και g( ( ω) = F( ω) H( ) και θ ( ω) = θ ( ω) θ (ω) G ω και G F + H 5 Συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας (3/5) Η είσοδος και η έξοδος ενός γραµµικού και χρονικά αµετάβλητου συστήµατος στο πεδίο του χρόνου συνδέεται ως εξής: g + ( ( h( = ( τ ) h( t τ ) dτ, h( = F { H ( ω} = κρουστική απόκριση Ένα σήµα υφίσταται παραµόρφωση όταν αλλοιώνεται η φάσµα του και προκαλείται όταν αυτό διέρχεται από κάποιο ενσύρµατο µέσο µετάδοσης, ηλεκτρονικό κύκλωµα ή σύστηµα Ένα γραµµικό και χρονικά αµετάβλητο σύστηµα δεν παραµορφώνει την είσοδό του x( όταν y( = kx( t t0 ) k, t 0 σταθερές που εκφράζουν την σταθερή µεταβολή του πλάτους και τη χρονική καθυστέρηση εµφάνισης της εισόδου H ω) = k exp( jωt ) συνάρτηση µεταφοράς ( 0 6 3

14 Συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας (4/5) Φίλτρα είναι δίκτυα που επιτρέπουν τη διέλευση µιας ζώνης συχνοτήτων και απορρίπτουν το υπόλοιπο µέρος του φάσµατος και διακρίνονται σε ιδανικά και υλοποιήσιµα Ιδανικά φίλτρα: Σταθερότητα της Η(ω) σε όλο το εύρος συχνοτήτων διέλευσης Γραµµική ως προς ω ολίσθηση φάσης θ(ω) Κατηγορίες φίλτρων Low Pass -βαθυπερατά φίλτρα High Pass -Υψιπερατά φίλτρα Band Pass -Φίλτρα εύρους ζώνης Band Stop -Φίλτρα φραγµού ζώνης 7 Συστήµατα στο πεδίο της συχνότητας (5/5) A v(db) A v(db) -3dB{ -3dB{ βαθυπερατό φίλτρο Υψιπερατό φίλτρο A v(db) A v(db) -3dB{ -3dB{ Φίλτρο εύρους ζώνης Φίλτρο φραγµού ζώνης 8 4

15 Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος ιαµόρφωση σήµατος 9 Εισαγωγή στη ιαµόρφωση (/) ιαµόρφωση: Τα σήµατα βασικής ζώνης m( που δηµιουργούνται από κατάλληλο ηλεκτροµηχανικό µετατροπέα (π.χ. µικρόφωνο τηλεφωνικής συσκευής) µεταβιβάζονται στο δέκτη αφού µετατραπούν πρώτα σε σήµατα υψηλής συχνότητας (passband) µε χρήση σήµατος υψηλής συχνότητας που ονοµάζεται φέρον σήµα (ή φέρουσα συχνότητα) Η διαµόρφωση είναι απαραίτητη: Σε χαµηλές συχνότητες είναι δύσκολη η κατασκευή κεραιών Το σήµα βασικής ζώνης πρέπει να προσαρµοστεί στις απαιτήσεις και στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του µέσου µετάδοσης (π.χ. ελεύθερος χώρος, οµοαξονική γραµµή) Γίνεται δυνατή η πολλαπλή εκµετάλλευση του µέσου µετάδοσης (ταυτόχρονη µετάδοση µεγάλου αριθµού συνδιαλέξεων ή σηµάτων) Βελτίωση του λόγου σήµατος προς θόρυβο υπό δεδοµένη ισχύ εκποµπής και παρενοχλήσεων το φυσικό κανάλι «κόβει» τις χαµηλές συχνότητες καθώς ορίζεται σε µια περιοχή υψηλών συχνοτήτων 30 5

16 Εισαγωγή στη ιαµόρφωση (/) Στη διαµόρφωση συνεχών φορέων χρησιµοποιούνται συνεχείς ηµιτονοειδές ταλαντώσεις passband σηµάτων c( ως φέροντα των baseband σηµάτων ( c( = a( cos( φ ( ) = a( cos(π c t+ θ ( ) a(: πλάτος του φέροντος π c =ω с : φέρουσα συχνότητα θ(: η τυχαία φάση του τοπικού ταλαντωτή (local oscillator) φ( : γωνία του φέροντος (= )=A m cos(ω Μελέτη διαµόρφωσης αναλογικού baseband σήµατος µε χρήση αναλογικού φορέα (µετατροπή σε αναλογικό passband σήµα) 3 Κατηγορίες ιαµόρφωσης ιαµόρφωση ιαµόρφωση Πλάτους AM (Amplitude Μodulation) Το πλάτος του φορέα a( µεταβάλλεται γύρω από τη µέση τιµή του A ανάλογα µε τη στιγµιαία τιµή του baseband σήµατος (: a(= )=A +( (φ(=c ιαµόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) Η γωνία του φορέα φ( µεταβάλλεται σε συνάρτηση της µεταβολής του baseband σήµατος ( (a(=c ιαµόρφωση Συχνότητας - FM (Frequency Modulation) H στιγµιαία συχνότητα ω i του διαµορφωµένου σήµατος y( µεταβάλλεται γραµµικά µε το ( ω i = ω 0 + Κ A m cos(ω= ω 0 + ωcos( cos(ω ω= Κ A m φ ( = ω i dt=ω 0 t+ ( ω/ω)sin( sin(ω ιαµόρφωση Φάσης - PM (Phase Modulation) H γωνία φ ( του y( µεταβάλλεται γραµµικά µε το ( φ ( =φ( +Κ p A m cos(ω= )=φ(+ φcos( cos(ω y(=a c cos(ω 0 t+ φcos( cos(ω) Γωνιαία κυκλική συχνότητα ω ip =dφ (/dt ip = ω 0 -ω φsin( sin(ω ω ip 3 6

17 Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος ιαµόρφωση Πλάτους (ΑΜ) 33 ιαµόρφωση Πλάτους Σήµα βασικής ζώνης Audio, (-0)KHz 0)KHz Συχνότητα φέροντος KHz Απόδοση Εύρος ζώνης:80 :80ΚΗz Ακτίνα λήψης: : km Κατηγορίες ΑΜ διαµόρφωσης AM διπλής πλευρικής ζώνης µε καταργηµένο φέρον (AM Double Sideband Suppressed arrier AMDSB-S S) Συµβατικό ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (Full AM ή Double Sideband Large carrier modulation AMDSB-L L) ΑΜ απλής πλευρικής ζώνης (Single Sideband modulation ΑΜSSB SSB) ΑΜ µε κατάλοιπο πλευρικής ζώνης (Vestigial Sideband modulation ΑΜVSB VSB) 34 7

18 Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος AM διπλής πλευρικής ζώνης µε καταργηµένο φέρον (AMDSB-S) S) 35 AMDSB-S S (/4) Χαρακτηριστικά Το σήµα πληροφορίας ( πολλαπλασιάζεται µε το φέρον c( Το εύρος ζώνης του διαµορφωµένου σήµατος Β СΑΜ είναι διπλάσιο της µέγιστης συχνότητας ω m του σήµατος (: B СAM AM= m Ζώνες Συχνοτήτων Άνω Πλευρική Ζώνη (Upper Side Band, USB) Κάτω Πλευρική Ζώνη (Lower Side Band, LSB) ιπλή Πλευρική Ζώνη κάθε πλευρική ζώνη περιέχει ολόκληρο το φάσµα φ() του σήµατος πληροφορίας Καταργηµένο Φέρον το φάσµα του µεταδιδόµενου σήµατος εξαρτάται µόνο από το σήµα πληροφορίας η φέρουσα δίνει µόνο τη µετατόπιση στη συχνότητα αν το σήµα δεν περιέχει πληροφορία (ενέργεια) dc =0 το µεταδιδόµενο σήµα δε φέρει πληροφορία στη φέρουσα συχνότητα = c 36 8

19 AMDSB-S S (/4) Θεωρούµε πληροφοριακό σήµα ( µε εύρος ζώνης B = m +(- m )= m Hz, πλάτος Α m = και µετασχηµατισµό Fourier ( F(ω) c( το σήµα του φέροντος, c( ) = cos(ω c, c >> B A c = To διαµορφωµένο σήµα είναι: С DSBS () = ( cos( cos(ω c A m A c A m A c DSBS ( t ) = cos( ω c + ω ) t + cos( ω c ω ) t USB С DSBS (ω)=(/)(/) [ [F(ω ω c ) + F(ω + ω c )] LSB ( X DSBS ( c( AMDSB-S ιαµορφωτής 37 Αναπαράσταση στο χρόνο AMDSB-S S (3/4) ( c( ( c DSBS ( -( 38 9

20 Αναπαράσταση στη συχνότητα AMDSB-S S (4/4) (ω) -ω m +ω m -ω c -ω c ω c ω c с(ω) -ω c -ω c -ω m +ω m ω c ω c с DSBS (ω) -ω c -ω c - ω m -ω c -ω c +ω m ω c -ω m ω c ω c +ω m ω c 39 AMDSB-S S Αποδιαµόρφωση (/3) ιαισθητική προσέγγιση ο δέκτης από το ληφθέν σήµα θα πρέπει να απορρίψει το φέρον σήµα και να αποµονώσει το σήµα πληροφορίας το ληφθέν σήµα περιέχει το µεταδιδόµενο σήµα και θόρυβο προς το παρόν αγνοούµε το θόρυβο Ο δέκτης γνωρίζει τη φέρουσα c και το εύρος ζώνης του καναλιού W e (= DSBS ( cos( cos(ω c = ( cos (ω c = (/) ( ) [ + cos(ω c ] )]=(/) ( ) + (/) ( ) cos( ω c E(ω) (/) F(ω) ) + (/4) [ [F(ω ω c ) + F(ω + ω c )]. H έξοδος ( του LPF είναι () = (/) ( (/) F(ω) 40 0

21 AMDSB-S S Αποδιαµόρφωση (/3) Αναπαράσταση στο χρόνο ( с DSBS ( -( ( 0.5( 4 AMDSB-S S Αποδιαµόρφωση (3/3) Αναπαράσταση στη συχνότητα с DSBS (ω) -ω c -ω c - ω m -ω c -ω c +ω m ω c -ω m ω c ω c +ω m с(ω) ω c -ω c -ω c -ω m +ω m ω c ω c E(ω) -ω c - ω m -ω c -ω c +ω m -ω m +ω m ω c -ω m ω c ω c +ω m H LPF (ω) -ω c -ω m +ω m F(ω) ω c -ω c ω c 4

22 Κυκλώµατα διαµόρφωσης AMDSB-S S (/4) Βασική διαδικασία: Υλοποίηση του γινοµένου ( cos( cos(ω c Η διάταξη αυτή ονοµάζεται διαµορφωτής γινοµένου ύο κατηγορίες: Χρονικά µεταβαλλόµενα κυκλώµατα Μη γραµµικά στοιχεία ιακοπτόµενος διαµορφωτής µε χρήση ηλεκτρονικού διακόπτη Ηλεκτρονικός διακόπτης p( p(={, διακόπτης κλειστός και 0, διακόπτης ανοικτός}, συνάρτηση δειγµατοληψίας Τ=/ =/ c ( R ε i ( Ζωνοδιαβατό φίλτρο περί ω с ε ο ( ε i (=(p(t (p(= )=({0.5+(/ 0.5+(/π)[ )[cos( cos(ω c -(/3) cos(3ω c +(/5) cos(5ω c - } Το ζωνοδιαβατό φίλτρο επιτρέπει τη διέλευση του όρου ε ο (=(/ (/π)(cos( (cos(ω c 43 Κυκλώµατα διαµόρφωσης AMDSB-S S (/4)( ιαµορφωτής γινοµένου µε χρήση µη γραµµικού στοιχείου ηλαδή ένα κύκλωµα (π.χ. δίοδος PN) που η έξοδος είναι µη γραµµική συνάρτηση της εισόδου i(= )=au(+ bu (+, i(: ):πολύ µικρό =>u(t u(= )=ε( ε i (=a[(+kcos a[(+kcos(ω c ]R+ b[(+kcos(ω c ] R ε o (=akrcos akrcos(ω c + bkr(cos(ω c ( kcos(ω c ~ Μη γραµµικό στοιχείο ε( D R ε i ( Ζωνοδιαβατό φίλτρο περί ω с ε ο ( 44

23 Κυκλώµατα διαµόρφωσης AMDSB-S S (3/4) Ισορροπηµένος διαµορφωτής m( x ( = c( + m( = cos( ω + m( x ( = c( m( = cos( ω m( y ( = a y ( = a [ cos( ω + m( ] + b[ cos( ω + m( ] = a cos( ω + am( + bm ( + bm( cos( ω + bcos ( ω = am( + bm ( + bm( cos( ω ω a cos( Ανεπιθύµητο [ cos( ω m( ] + b[ cos( ω m( ] = am( + bm ( bm( cos( ω ω a cos( Ανεπιθύµητο Ανεπιθύµητο Επιθυµητό Ανεπιθύµητο Ανεπιθύµητο Επιθυµητό Ανεπιθύµητο b { Ανεπιθύµητο = a cos( ω am( + bm ( bm( cos( ω + b cos ( ω b + cos(ω 443 b b + cos(ω { 4 43 Ανεπιθύµητο Ανεπιθύµητο Ανεπιθύµητο z = y ( y ( ( = am( + 4bm( cos( ω Ανεπιθύµητο Επιθυµητό q( = 4bm( cos( ω 45 Κυκλώµατα διαµόρφωσης AMDSB-S S (4/4) ιακοπτόµενος διαµορφωτής Κατά την αρνητική ηµιπερίοδο του φέροντος σήµατος οι δίοδοι δεν άγουν και το σήµα εφαρµόζεται στην είσοδο του φίλτρου Κατά τη θετική ηµιπερίοδο οι δίοδοι άγουν βραχυκυκλώνοντας την είσοδο του φίλτρου R ( D cos(ω c ~ D R ε ( i Ζωνοδιαβατό φίλτρο περί ω с R ε ( ο D D 46 3

24 Κυκλώµατα αποδιαµόρφωσης AMDSB-S S Τα κυκλώµατα των διαµορφωτών µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την αποδιαµόρφωση αντικαθιστώντας το ζωνοδιαβατό φίλτρο µε ένα βαθυπερατό εύρους ζώνης B Hz. Ο δέκτης πρέπει να δηµιουργεί το φέρον µε την ίδια φάση ώστε να υπάρχει συγχρονισµός µε τον εισερχόµενο φέρον σήµα Αυτού του είδους η διαµόρφωση καλείται σύµφωνη αποδιαµόρφωση (coherent demodulation) 47 Φάση και Αποδιαµόρφωση Είναι πολύ σηµαντικό ο αποδιαµορφωτής να γνωρίζει τη φάση του φέροντος στο ληφθέν σήµα Αυτή η φάση µπορεί να είναι χρονικά µεταβαλλόµενη Όταν ο δέκτης γνωρίζει τη φάση, έχουµε σύγχρονο ή σύµφωνο κατά φάση αποδιαµορφωτή Πώς µπορεί ο δέκτης να µάθει τη φάση;. τόνος πιλότος. εξάγεται έµµεσα από το ίδιο το ληφθέν σήµα 48 4

25 ΑΜ µε Τόνο Πιλότο (Ποµπός) Στο µεταδιδόµενο σήµα προστίθεται και η φέρουσα Το πλάτος του τόνου πιλότου είναι µικρότερο του m( Μειονέκτηµα: καταναλώνεται ισχύς για τον τόνο πιλότο 49 ΑΜ µε Τόνο Πιλότο ( έκτης) Ο δέκτης χρησιµοποιεί ένα φίλτρο στενής ζώνης για να αποµονώσει την c Από το αποδιαµορφωµένο σήµα αφαιρείται ο όρος dc 50 5

26 Φάση από Ληφθέν Σήµα Χρησιµοποιούνται ειδικά κυκλώµατα που δέχονται ως είσοδο το λαµβανόµενο σήµα και εξάγουν τη φάση του φέροντος σε αυτό Πλεονέκτηµα: δεν υπάρχει σπατάλη ισχύος Μειονέκτηµα: αυξάνεται η πολυπλοκότητα του δέκτη εισάγεται επιπλέον θόρυβος λόγω εσφαλµένης εκτίµησης φάσης Παράδειγµα: Βρόχος Κλειδωµένης Φάσης (Phase Locked Loop-PLL) 5 Από την AMDSB-S S στην AMDSB-L Τα κυκλώµατα ανάκτησης φορέα τα οποία απαιτούνται για την λειτουργία της σύµφωνης αποδιαµόρφωσης έχουν σχετικά υψηλό κόστος λόγω της πολυπλοκότητάς τους Αν θεωρήσουµε ότι m( είναι η περιβάλλουσα (envelope) του διαµορφωµένου σήµατος, τότε ένα πιο απλό κύκλωµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί για αποδιαµόρφωση και ονοµάζεται ανιχνευτής περιβάλλουσας (envelope detector) ή φωρατής περιβάλλουσας Μη σύµφωνη αποδιαµόρφωση (non-coherent demodulation) Πώς µπορούµε θέσουµε το m( ώστε να είναι η περιβάλλουσα του διαµορφωµένου σήµατος? 5 6

27 Εκποµπή και Λήψη Αναλογικού Σήµατος Συµβατικό ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (AMDSB-L) 53 Συµβατικό ΑΜ- AMDSB-L (/5) Αποτελείται από: DSB AM σήµα µια ισχυρή συνιστώσα φέρουσας στο DSB-S S AM µε τόνο πιλότο, η συνιστώσα φέρουσας είχε µικρή ισχύς ιαφορά: το σήµα πληροφορίας έχει κανονικοποιηθεί ώστε m( Το πλάτος της κυµατοµορφής είναι πάντοτε θετικό Ac ( ( ) ) m t

28 Συµβατικό ΑΜ- AMDSB-L (/5) Σήµα βασικής ζώνης (= )=A cos(ω m Σήµα ζώνης διέλευσης (φέρον) c(= )=a(cos(ω с ιαµορφωµένο ΑΜ σήµα AM (= [A[ +(]cos(ω c с = [A[ c +A m cos(ω]cos ]cos(ω с AM (= [A +ma c c cos(ω]cos ]cos(ω с AM (= )=A [+mcos(ω]cos( c ]cos(ω с Όπου A c το πλάτος του αδιαµόρφωτου φέροντος και m=a m /A c o βαθµός ή δείκτης διαµόρφωσης 0 m πρέπει A [+mcos(ω] c ] 0 Η διαµόρφωση είναι(περίπου περίπου) γραµµική Το εύρος ζώνης του διαµορφωµένου σήµατος δεν εξαρτάται από το πλάτος του σήµατος Ο θόρυβος ενισχύεται όσο και το µήνυµα Το εύρος ζώνης του διαµορφωµένου σήµατος Β СΑΜ είναι διπλάσιο της µέγιστης συχνότητας ω m του σήµατος (: : B СAM AM=m Το σήµα γίνεται πλήρως διαµορφωµένο όταν m=. Για τιµές του m > δηµιουργούνται υπερδιαµορφωµένα σήµατα που δεν µπορούν να ανακτηθούν καλά στα περισσότερα συστήµατα ανίχνευσης 55 Συµβατικό ΑΜ- AMDSB-L (3/5) Ανάπτυξη σε άθροισµα συνηµίτονων mac mac AM ( = Ac cosωct+ cos( ωc + ω) t+ cos( ωc ω) t carrier Μετασχηµατισµός Fourier USB π A + c [ δ ( ω ω ) + δ ( ω+ ω )] + [ F( ω ω ) + F( ω ω )] ( AM LSB 56 8

29 Συµβατικό ΑΜ- AMDSB-L (4/5) Απόκριση στο χρόνο ( Α ( с+ С AM m( t m= 0.5 m= m= t t t 57 Συµβατικό ΑΜ- AMDSB-L (5/5) Μέτρο φάσµατος С AM (ω) -ω c -ω c - ω m -ω c -ω c +ω m ω c -ω m ω c ω c +ω m ω c 58 9

30 Συµβατικό ΑΜ Μειονέκτηµα: δεν είναι αποδοτικό ως προς την ισχύ παρέχεται πολύ ισχύς στη συνιστώσα της φέρουσας Πλεονέκτηµα: εύκολη αποδιαµόρφωση Η αποδιαµόρφωση γίνεται µε τον ανιχνευτή περιβάλλουσας ή µε διάταξη ανιχνευτή βασιζόµενο σε ανορθωτή Χρήση: ραδιοφωνία ΑΜ υπάρχουν λίγοι ποµποί ΑΜ µη αποδοτικής ισχύος υπάρχουν πολλοί δέκτες ΑΜ που υλοποιούνται εύκολα και φθηνά 59 Ανιχνευτής Περιβάλλουσας (/3) AM ( w( ~( AM ( w( Όταν η D είναι ορθά πολωµένη, ο πυκνωτής φορτίζεται ακολουθώντας την είσοδο Όταν η D είναι ανάστροφα πολωµένη, ο πυκνωτής εκφορτίζεται µέσω της αντίστασης R 60 30

31 Ανιχνευτής Περιβάλλουσας (/3) Απαιτείται κατάλληλη επιλογή της τ=r Αν η τιµή της R είναι µεγάλη τότε η εκφόρτιση θα είναι αργή και το κύκλωµα δεν θα ακολουθεί την περιβάλλουσα Αν η τιµή της R είναι πολύ µικρή θα παρατηρηθούν υψηλοί κυµατισµοί (ripples) Πρέπει /ω<< τ << /ω c Η D συνιστώσα αποµακρύνεται από τον πυκνωτή Οι κυµατισµοί εξαλείφονται από το βαθυπερατό φίλτρο ( w( dc 6 Ανιχνευτής Περιβάλλουσας (3/3) Επιλογή της τιµής του R Αν η τάση στον πυκνωτή όταν η δίοδος παύει να άγει είναι Ε τότε η εκφόρτισή του µέσω της αντίστασης ξεκινά µε: v ( = Ee c Ισχύει Όπου t R dv c ( t ) dt E R E( = E R t R ), R>> ωc η κλίση της συνάρτησης της εκφόρτισης Για να ακολουθεί η εκφόρτιση την περιβάλλουσα θα πρέπει η κλίση της εκφόρτισης να είναι µεγαλύτερη από την κλίση της περιβάλλουσας: dv c ( t ) E de dt = R Ισχύει: E(=A dt с (+mcos(ω c ) => m R ω c m 6 3

32 Ορθογώνια διαµόρφωση ΑΜ (/3) Στις διαµορφώσεις ΑΜDSB DSB-S S και του συµβατικού AM το διαµορφωµένο σήµα καταλαµβάνει διπλάσιο εύρος ζώνης από το σήµα βασικής ζώνης Υπάρχει η δυνατότητα να αποσταλούν δύο σήµατα πάνω από την ίδια ζώνη συχνοτήτων Ένα διαµορφωµένο µε συνηµίτονο cosine Το άλλο διαµορφωµένο µε ηµίτονο sine Τα δύο σήµατα µπορούν να ληφθούν ξεχωριστά µετά τη διαµόρφωση 63 Ορθογώνια διαµόρφωση ΑΜ (/3) Ορθογώνιος διαµορφωτής/αποδιαµορφωτής αποδιαµορφωτής 64 3

33 Ορθογώνια διαµόρφωση ΑΜ (3/3) Ορθογώνιος διαµορφωτής/αποδιαµορφωτής αποδιαµορφωτής µε σφάλµατα στη φάση και στη φέρουσα συχνότητα 65 33