Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина"

Transcript

1

2 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ РУДАРСКО ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина Београд, 2015

3 Врста техничког решења Нови технолошки поступак (М83) Аутори техничког решења Слободан Вујић, Игор Миљановић Назив техничког решења Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина Корисник техничког решења Година израде техничког решења 2011 Потисје Кањижа, ИГК Полет, Нови Бечеј ИГМ Стражилово, Сремски Карловци Верификација резултата НИО која прихвата техничко решење Рецензенти: проф. др Владимир Павловић др Светомир Максимовић Универзитет у Београду, Рударско геолошки факултет Области примене резултата Рударство, површинска експлоатација, енергетска ефикасност

4 ОБЛАСТ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Техничко решење односи се на адаптивно вођење процеса површинске експлоатације опекарских сировина са циљем повећања енергетске ефикасности и очувања и побољшања производне виталности и конкурентности (у овом сегменту) опекарске индустрије. ОПИС ПРОБЛЕМА У експлоатацији опекарских минералних сировина, нарочито код малих произвођача, готово по правилу, експлоатациони радови изводе се без адекватне или на основу веома оскудне и импровизоване геолошке и рударске пројектне документације. У случајевима када документација и постоји, она се често не актуелизује са променама стања на терену, нпр. ситуациони планови површинских копова, или према оперативно производним потребама. Ово се правда повећањем трошкова и потребом уштеда. Исходи имају контра ефекте, који се огледају у стихијном извођењу експлоатационих радова и негативним ланчаним последицама као што су: неефикасност и неефективност производње, ремећење производних токова, нарушавање безбедности рада, појаве нестабилности косина (клизишта, пузишта, тецишта, ручеви...), еколошки проблеми у окружењу, отежано извођење и неусклађеност динамике радова са потребама финалне производње, празни ходови у производњи, пад производности, повећање трошкова производње и сл. Опекарске сировине, које се одликују по томе што добро примају и слабо ослобађају воду, на већини површинских копова, имају повећану влажност под утицајем атмосферских и подземних вода. Смањење влажности ровних сировина на неопходан ниво за производњу опеке, црепа или керамике, у пракси се често изводи тако што се готови полуфабрикати осушени производи спремни за печење, ломе, уситњавају и мешају са ровном сировином. У овом поступку сушења не само да се троши већ утрошена енергија за сушење полуфабриката, троше се и ефекти уложеног рада, раубују се опрема и машине, повећава емисија гасова и негативан утицај на околину, продужава производни циклус. Дакле, да би се влажност ровне сировине смањила, троши се енергија, смањује се енергетска, производна и еколошка ефикасност производног система, а исходна економска резултанта су већи трошкови. СТАЊЕ РЕШЕНОСТИ ПРОБЛЕМА У СВЕТУ Према стању истраживања на светском нивоу, решавању овог проблема приступа се парцијално и са делимичним успехом. Највећи напредак остварен је на пољу технологије експлоатације минералне сировине у смислу повећања експозиције откопаних слојева деловању сунца и ветра. Карактеристика овог правца истраживања је неодређеност на системском нивоу, обзиром да до сада није понуђено решење које би на адекватан начин одговорило на проблем, односно кроз свеобухватан приступ утицало на повећање енергетске ефикасности производње на површинским коповима опекарских сировина. СУШТИНА ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Техничко решење се суштински ослања на низ мера за смањење влаге у опекарској сировини адаптивним вођењем процеса по фазама. Карактеристике свих подпроцеса сагледане су и за Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 4/11

5 сваку од њих предвиђен је низ решења која сегментно утичу на смањење влаге у ровној опекарској сировини са циљем смањења процента влаге на улазу сировине у процес сушења. Уштеде које се остварују на овај начин огледају се како у смањеној потрошњи енергената, тако и еколошким и другим производним ефектима. ДЕТАЉАН ОПИС ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА Начелно, на површинским коповима опекарских сировина издваја се седам позиција на којима се адаптивним вођењем процеса у реалном времену може утицати на садржај влаге у ровној сировини, то су геометријски елементи радне етаже; откопавање; међуфазно депоновање; утовар; транспорт; депоновање и одлежавање ровне сировине и преузимање сировине са депоније за одлежавање. Техничко решење обухвата, по наведеним позицијама, следеће мере за смањивање садржаја влаге у ровној сировини: Конструктивни елементи етаже Опекарске минералне сировине припадају материјалима који добро примају и тешко ослобађају воду. У оваквим радним срединама, снижавање садржаја влаге у ровној сировини може се остварити на више начина. Један од начина је сушење пре откопавања, површинског слоја сировине под дејством сунчане топлотне енергије и ваздушних струјања (ветра). Ако се изузму атмосферске прилике као услов на који не можемо утицати, остваривање овог ефекта сушења зависи од трајања циклуса откопавања. На трајање циклуса откопавања, осим начина и интензитета извођења експлоатационих радова, утичу конструктивни елементи етаже а од којих зависи непосредна површина захвата откопавања. Већа површина захвата повећава трајање циклуса откопавања, што омогућава дуже време експозиције површине а сунцу и ветру, и ефикасније сушење површинског слоја. Полазећи од данас примењених технологија површинске експлоатације и геометрије већине површинских копова опекарских сировина, повећање површине захвата откопавања експозиције, оперативно је изводљиво променама: a. Дужине радне етаже (L); б. Угла генералне косине површинског копа (α); в. Угла косине етаже (β); г. Висине етаже (h); Као једноставно решење, уколико је изводљиво, препоручује се повећање експозициoне их површине а (P 1 и P 2) променом дужине а радне их етаже а (L 1 и L 2 ), слика 1. Повећање површине експозиције променама конструктивних елемената етаже а (углова генералне косине, косине етаже и висине етаже), оперативно је захтевније због интеракције геомеханичких својстава радне средине, конструктивних елемената етаже а, стабилности косина и техничко технолошких могућности ангажоване опреме и машина на откопавању. Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 5/11

6 Слика 1. Елементи конструкције етажа и површине експозиције (Р1, Р2). Откопавање и међуфазно депоновање Непосредно при откопавању, садржај влаге у ровној сировини може се кориговати: a. Променом брзине напредовања откопне машине; б. Променом дебљине реза, односно дубине копања; в. Резервом у капацитету. Под претпоставком да су услови у радној средини погодни за извођење експлоатационих радова, брзина напредовања при откопавању зависи од организације и дисциплине рада, капацитета машине а, и интензитета извођења радова. Од брзине напредовања радова зависи време експозиције површине захвата сунцу и ветру. Смањењем брзине напредовања, време експозиције се продужава и површински слој ровне сировине више исушује. Својство опекарских сировина да лако примају а споро ослобађају воду, упућује на закључак да због мање влаге у ровној сировини, откопавањем треба захватати плитки површински (исушени) слој. За овакво селективно откопавање прикладне су машине које имају могућност регулисања дебљине реза. То су скрепери и багери ведричари малих капацитета, као што су нпр. багери на површинским коповима Мајдан III у Кањижи и Гарајевац Исток у Новом Бечеју. Багери са једним радним елементом као што су багери са крутом, обрнутом кашиком или дреглајни, нису погодни за сeлективна откопавања плитких површинских слојева. Резерва у капацитету откопне(их) машине(а), пружа могућност кампањског вођења производње. Ово подразумева форсирање производње у сушним периодима и смањење или потпуно обустављање откопавања у периодима када је влажност ровне сировине повећана услед атмосферских падавина (киша, топљење снега). Предуслов остварљивости овог приступа у управљању садржајем влаге у ровној сировини, је да је резерва у капацитету у односу на номинални капацитет. Утовар Утовар као технолошка радња између откопавања и транспорта, у извесној мери може имати утицаја на садржај влаге у ровној сировини. Какав ће ефекат бити, зависи од начина утовара. У принципу постоји више алтернативних решења за утовар, али су два најчешће присутна у пракси експлоатације опекарских сировина. Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 6/11

7 Једна од често примењених технологија је циклична технологија са обједињеним откопавањем и утоваром сировина хидрауличким багерима са крутом или обрнутом кашиком. Ефекти исушивања ровне сировине код примене ове технологије су занемарљиви. Друго типично технолошко решење у експлоатацији опекарских сировина је континуална технологија, са утоваром који се изводи пресипањем откопаног материјала са предајне траке багера на траку транспортера. Код ове технологије ефекат сушења ровне сировине је изражен, нарочито у повољним атмосферским приликама са израженим струјањем топлог ваздуха мале влажности. Транспорт Извесно је да начин транспорта утиче на смањење влаге у ровној сировини. Код камионског транспорта смањење влаге зависи од насипа материјала у сандук камиона и дужине транспортног пута. Мерења су показала да код овог облика транспорта ефекат сушења ровне сировине није изражен. Слика 2. Чиниоци који утичу на смањење влаге у ровној сировини при транспорту са транспортерима са гуменом траком. Код транспорта ровне сировине транспортерима са гуменим тракама, ефекат сушења може бити веома изражен, а зависи од насипа материјала на траку, броја транспортера, односно броја пресипних места, укупне дужине транспорта, брзине кретања траке а и атмосферских прилика, слика 2. Мањи насип материјала, већи број пресипних места, мања брзина кретања траке, већа укупна дужина транспортера (транспорта), и повољни атмосферски услови, утичу на смањење влаге у ровној сировини. Депоновање Депоновање и одлежавање опекарске минералне сировине пре употребе за производњу опеке, црепа или керамике, практикује се из два функционална разлога. Један су неопходне резерве сировине а ради усклађивања прелаза између две технолошки зависне фазе, експлоатације сировина и прераде, и сигурност производње. Други разлог је технолошке природе, проистиче из потребе стабилизације оксидационих процеса органских материја у сировини ама, што се постиже одлежавањем ровне их сировине а на депонији. Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 7/11

8 Ефекат сушења сировине на депонији за одлежавање зависи од начина одлагања, од атмосферских прилика у време депоновања, од геометрије тела одложене масе, од времена одлежавања, и од начина преузимања сировине са депоније. На депонијама глине формираним истресањем материјала из камиона и нивелисањем одложених маса булдозером, слика 3, слабије је сушење од сушења на депонијама формираним помоћу одлагача са одложном траком, слика 4. Слика 3. Полет Нови Бечеј, принципијелна шема депоновања ровне сировине. Формирање тела депоније поступним одлагањем ровне сировине у танким слојевима ( 30 cm) на што већој површини, у повољним атмосферским приликама (ветар, температура и влажност ваздуха), треба да обезбеди благовремено сушење одложеног слоја сировине, пре него што започне наношење наредног слоја. Да би се спречила или минимизирала инфилтрација вода атмосферског порекла у тело депоније, треба булдозером извршити збијање сваког просушеног слоја сировине, а коначну фигуру депоније формирати у купастом облику. Преузимање, односно откопавање ровне сировине на депонији, њен транспорт на кратким растојањима и предаја у бункер погона за прераду, на начин како се ради у нашој опекарској индустрији данас, коришћењем утоварача, багера са једним радним елементом и камиона (слике 3 и 4), нема значајнијег утицаја на промену садржаја влаге у сировини. Аналогно ефектима код откопавања, утовара и транспорта сировине, применом континуалне технологије (БТО систем), описано у претходним одељцима овог поглавља, могу се очекивати слични ефекти и код преузимања сировине са депоније ако би се за преузимање (откопавање) користиле депонијске машине сличне роторним багерима, а за транспорт транспортери са тракама. Анализа потврђује да се адаптивним управљањем у реалном времену секвенцијалним фазама површинске експлоатације опекарских сировина, може утицати на смањење влаге у сировини, и на тај начин остварити уштеда енергије, побољшати енергетска и производна ефикасност, ублажити негативни еколошки ефекти и смањити трошкови. Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 8/11

9 Слика 4. Потисје Кањижа, принципијелна шема депоновања ровних сировина. Адаптивно управљање секвенцијалним фазама технолошког процеса у реалном времену, ради смањења садржаја влаге у ровној сировини, претпоставља испуњеност неколико основних услова, то су: Инсталисани капацитет треба да је 30(%) од планиране номиналне производње; Ефикасан надзорно управљачки систем; Добра организација и дисциплина рада; Динамика радова усклађена са дугорочним временским прогнозама; МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ Техничко решење применљиво је на свим површинским коповима опекарских сировина. Само у Србији, број активних произвођача опекарских сировина је већи од 30, а годишња производња креће се од неколико десетина хиљада до преко 100 милиона опекарских јединица. Конкретне користи и ефекти разликују се у зависности од природних, техничко технолошких, економских, организационих и других специфичности али се на основу анализе резултата тестирања и мерења на површинским коповима Мајдан III, Гарајевац Исток и Стражилово може очекивати уштеда енергије по фазама процеса од 15 до 360 kj/kg ровне сировине, укупно нешто више од 500 kj/kg ровне сировине. ЗАКЉУЧАК Техничко решење омогућава адаптивно управљање процесом експлоатације опекарских минералних сировина на површинским коповима. Низ предложених мера које сачињавају ово решење може донети опекарској индустрији значајне уштеде које се непосредно одражавају на побољшање успешности пословања, конкурентност на тржишту и унапређење стања животне средине. Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 9/11

10 ЛИТЕРАТУРА 1. Вујић С., и др., 1997, Идејни пројекат рекултивације и ревитализације простора захваћених површинском експлоатацијом глина на локалитетима Мајдан I и II Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (51 стр.). 2. Вујић С., и др., 1998, Технички пројекат транспортног система са тракама за транспорт глине са површинског копа Мајдан III, Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (63 стр.). 3. Вујић С., и др., 2000, Пројекат изведеног стања БТО комплекса Мајдан III, Потисје Кањижа ад., Рударскогеолошки факултет, Универзитет у Београду, (141 стр.). 4. Вујић С., и др., 2001, Пројекат обуставе радова на површинском копу Гарајевац Запад, ИГМ Полет Нови Бечеј, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (25 стр.). 5. Вујић С., и др., 2001, Пројекат рекултивације и просторног уређења површинског копа Гарајевац Запад, ИГМ Полет Нови Бечеј, Пројекат награђен на X Салону урбанизма Републике Србије, године, (87 стр.). 6. Вујић С., и др., 2001, Технички пројекат реконструкције одлагача ДМО 800 БТО комплекса површинског копа Мајдан III, Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (140 стр.). 7. Вујић С., и др. 2002, Студија избора најповољнијег система за транспорт минералних сировина од површинског копа Мајдан III до индустријског комплекса Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (91 стр.). 8. Вујић С., и др., 2002, Главни рударски пројекат површинске експлоатације глине у лежишту Мајдан III код Кањиже, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (79 стр.). 9. Вујић С., и др., 2002, Допунски рударски пројекат површинског копа глине Мајдан III, Потисје Кањижа ад, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (112 стр.). 10. Вујић С., и др., 2002, Пројекат површинске експлоатације лежишта Мајдан III, Потисје Кањижа ад, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (61 стр.). 11. Вујић С., и др., 2002, Технички пројекат продужења етажних транспортера ЕТ 1 и ЕТ 2 на површинском копу глине Мајдан III, Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (58 стр.). 12. Вујић С., Симић В., и др., 2002, Анекс елабората о резервама на основу резултата доистраживања југозападног дела лежишта Мајдан III, Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (23 стр.). 13. Вујић С., и др., 2003, Студија истраживања хидрогеолошких услова и могућности одводњавања површинског копа глине Мајдан III, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (33 стр.). 14. Вујић С., и др.,2003, Временска ефикасност БТО комплекса површинског копа глине Мајдан III, КоМСЕКО III, Катедра за примену рачунара у рударству РГФ Београд и Академија инжењерских наука СЦГ, ISBN , Кањижа, ( ). Рад објављен и на SymOpIs XXX ( ). 15. Вујић С., Миљановић И., и др., 2004, Главни рударски пројекат површинског копа Калварија, ИГМ Југобанат, Банатски Карловац, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (42 стр.). 16. Вујић С., Миљановић И., и др., 2004, Пројекат експлоатације лежишта глине Калварија ; ИГМ Југобанат, Банатски Карловац, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (26 стр.). 17. Вујић С., Миљановић И., и др., 2004, Технички пројекат депоновања глина у индустријском кругу Потисја, Потисје Кањижа ад., Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (21 стр.). 18. Вујић С., Миљановић И., и др., 2005, Пројекат површинске експлоатације лежишта Средња страна, ИГМ Полет Нови Бечеј, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (46 стр.). 19. Вујић С., Миљановић И., и др., , Студија истраживања адаптивности експлоатационих процеса минералних сировина за опекарску индустрију у циљу побољшања ефективности, ефикасности и еколошке безбедности производних система, Рударско геолошки факултет Београд, (Изв. 167 стр.). 20. Вујић С., Миљановић И., и др., 2010, Допунски рударски пројекат експлоатације опекарске сировине лежишта Стражилово, Стражилово доо, ИГМ Сремски Карловци, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (105 стр.). 21. Вујић С., Миљановић И., и др., 2010, Пројекат рекултивације деградираног земљишта на простору површинског копа опекарских сировина Стражилово, Стражилово доо, ИГМ Сремски Карловци, Рударско геолошки факултет, Универзитет у Београду, (121 стр.). Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 10/11

11 Техничко решење: Адаптивно вођење експлоатационих процеса на површинским коповима опекарских сировина 11/11

12

13

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ

УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 16 (2008) 57-65 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Научни рад УТИЦАЈ ПОДЗЕМНИХ РАДОВА НА СЛЕГАЊЕ ПОВРШИНЕ ТЕРЕНА ПРИ ПОДЗЕМНОЈ ЕКСПЛОАТАЦИЈИ Pb-Zn РУДЕ Недељковић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

На основу члана 6. став 1. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, број 84/04),

На основу члана 6. став 1. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, број 84/04), На основу члана 6. став 1. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, број 84/04), Влада доноси У Р Е Д Б У О ИЗМЕНАМА И ДОПУНАМА УРЕДБЕ О УТВРЂИВАЊУ ПРОГРАМА ОСТВАРИВАЊА СТРАТЕГИЈЕ РАЗВОЈА ЕНЕРГЕТИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Ревитализација и поузданост роторног багера ЕР /1,5

Ревитализација и поузданост роторног багера ЕР /1,5 Ревитализација и поузданост роторног багера ЕР-1250 17/1,5 ВОЈИН П ВУКОТИЋ, Универзитет у Источном Сарајеву Стручни рад Факултет за производњу и менаџмент, Требиње UDC: 62187948 РАЈКО М ТАНАСИЈЕВИЋ, Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ

Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 55-60 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Прегледни рад БАЗЕ ПОДАТАКА ПРОСТОРНОГ ИНФОРМАЦИОНОГ СИСТЕМА РУДНИКА СА ПОДЗЕМНОМ ЕКСПЛОАТАЦИЈОМ ИЗВОД Димитријевић

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА Бојана В. Јовановић СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ Докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА Аутори: Проф. др Мирослав

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 7-13 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 7-13 Милан Вукићевић UDK: 684:65.015.2 Оригинални научни рад ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

Организационо-економски аспекти увођења стандарда квалитета у производњи и преради воћа

Организационо-економски аспекти увођења стандарда квалитета у производњи и преради воћа У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Пољопривредни факултет Мр Бојан Д. Димитријевић Организационо-економски аспекти увођења стандарда квалитета у производњи и преради воћа - докторска дисертација -

Διαβάστε περισσότερα