ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ КУЛТУРЕ У СВЕТЛУ ВОКАЛНОГ РАЗВОЈА УЧЕНИКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ КУЛТУРЕ У СВЕТЛУ ВОКАЛНОГ РАЗВОЈА УЧЕНИКА"

Transcript

1 ТEME, г. XL, бр. 2, април јун 2016, стр Прегледни рад Примљено: UDK :78 Ревидирана верзија: Одобрено за штампу: ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ КУЛТУРЕ У СВЕТЛУ ВОКАЛНОГ РАЗВОЈА УЧЕНИКА Александра Стошић Универзитет у Београду, Учитељски факултет, Београд, Србија Апстракт У раду наводимо резултате истраживања са циљем утврђивања ставова, мишљења и искустава учитеља при избору уџбеничког комплета за Музичку културу. За потребе истраживања сачињен је класични, истраживачки упитник који је примењен на узорку од 298 учитеља из 95 школа из различитих подручја Србије. Резултати указују на то да је највећи проценат учитеља који наводи да уџбенички комплет бира стручно веће млађих разреда, потом разредно веће, као и да је веома низак проценат учитеља који сами бирају уџбенички комплет. Када је у средишту пажње избора уџбеничког комплета вокални развој, учитељи су исказали став да га у највећем проценту посматрају као операционализовани програм. Увиђање проблема у избору уџбеничког комплета учитељи доживљавају првенствено у ситуацији када у једном разреду користе уџбеник који су бирали, а затим наслеђују уџбеник који није био њихов избор, нити избор разредног већа. Педагошке смернице рада иду у прилог сагледавању начина на који су уџбеници музичке културе бирани у последњих неколико година, са циљем подизања професионалних компетенција учитеља, чиме се подиже квалитет наставног процеса музичке културе у целини. Кључне речи: уџбеник / уџбенички комплет музичке културе, избор уџбеника музичке културе, вокални развој ученика. SELECTION OF A SET OF MUSIC TEXTBOOKS VIEWED IN THE LIGHT OF STUDENTS VOCAL DEVELOPMENT Abstract This paper expounds on the findings of the research aimed to determine the attitude, opinions and experiences of teachers in their selection of a set of music textbooks. For the requirements of this research, an explorative questionnaire was devised, which was then applied to the sample of 298 teachers from 95 schools from different regions in Serbia. The findings showed that the largest number of teachers stated that the set of textbooks was selected by the school councils for junior school grades, as well as the school grade councils, whereas only a very small number of teachers got to select their set of textbooks on their own. When vocal development was the central issue determining their selection of a set of textbooks, the teachers

2 902 mostly tended to see it as an operationalized curriculum. The teachers mostly perceive that there is a problem in their choice of a set of textbooks in such circumstances when a textbook of their choice is used for a given grade, only to be superseded by another textbook which was neither their choice nor that of the grade council. Pedagogic guidelines for work are conducive to understanding the ways in which music textbooks have been selected in the past several years, aimed to improve teachers professional competence, which results in the improved quality of the music teaching process in general. Key words: music textbooks / textbooks sets, selection of music textbooks, vocal development of students. УВОД О неопходности издавања одговарајуће музичке литературе, те њеној заступљености и примени у музичким и основним школама теоријски je расправљано са музичког, историјско-педагошког и методичког аспекта (Васиљевић, 2000; Стојановић, 2001; Протић, 1991; Терзић, 1998; Дробни, 2008). Први уџбеник, односно Збирка дечјих песама за нижу основну школу са упутствима за учитеља за наставу певања (како се предмет тада звао), изашао је из пера тадашњег учитеља Михаила Протића године као додатак Просветном гласнику. 1 Збирци је претходио чланак Певање у основној школиˮ, штампан у јануарској свесци Просветног гласника, из чега се сазнаје да се Протић залагао за неопходност издавања збирки дечјих песама које ће сваки ученик на часу певања имати пред собом тако да у току слушања и певања по слуху ученици могу ʼистовремено очима да прелазе по нотамаʼ и опажају мелодијско-ритмички ток одговарајуће песме.ˮ (Стојановић, 2001, стр. 58). Данас је пак уџбенички комплет музичке културе постао незаобилазно средство у музичком развоју ученика, али и методички алат у раду учитеља. Својом метаструктуром уџбенички комплет (уџбеник, пратећи аудио-запис: CD и приручник) обезбеђује спрегу која приближава систем ауторске концепције ка свим нивоима наставног процеса, па и у првом и другом разреду, када се ученик још увек недовољно самостално служи књигом, у периоду пре музичког описмењавања. Првобитна намена уџбеника, као обавезне школске књиге, највећим делом садржајно је наслоњена на програмске захтеве, па је уџбеник с једне стране функционисао као операционализовани школски програмˮ, а са друге...уџбеник је био основно дидактичко средствоˮ (Ивић, Пешикан, Антић, 2008, стр. 23). Иако се у 1 Збирка се налази као Додатак I уз свеску 11 14, а после стр нотни текстови су писани руком...ˮ (Стојановић, 2001: 58). Упоредити са Протић (1991), стр. 129.

3 903 наставном програму основне школе Републике Србије законски прописује музичка проблематика која се решава кроз музичке активности извођења музике (певање, свирање), слушања музике и музичког стваралаштва, музички садржаји су само препоручени, а не и обавезујући. Треба истаћи да је искуство детета важан сегмент на који уџбеник музичке културе треба да се наслони, јер се развој музичких способности одвија у складу са развојним музичким потребама природног сазревања. Певање песама по слуху у сва четири разреда и из нотног текста од трећег и четвртог у наставном програму дефинисано је предвиђеним задацима и предложеним музичким садржајима које учитељ може допунити према потребама сопственог одељења. Поред тога, тонске карактеристике и културно наслеђе одређеног подручја у коме дете музички стасава такође је један од елемената који аутори уџбеничког комплета морају уважити, поред већ предложених садржаја који се налазе у наставном програму. Дакле, песме које се ослањају на музички матерњи језик (Дробни, 2008; Настасијевић, 1972) морају бити укључене у избор садржаја наставног програма, али и уџбеничког комплета, макар и као додатни избор који ће учитељу омогућити да води рачуна о развојним потребама музичких способности, што би водило будућим променама програмских садржаја. Раније анализе уџбеника (Плут, 2007) указале су на неке од мањкавости наставног програма који је био подлога за избор садржаја који се јавио у уџбеницима (Свет око нас и Природа и друштво). Према Требјешанин (2007) неопходне су промене у званичним документима јер су недовољно логички структурирани, без јасно одређеног, са становишта одговарајућих дисциплина, логичног редоследа увођења појмова, без довољно операционализованих исхода, односно без јасно дефинисаних нивоа захтева с обзиром на узраст ученика ˮ (Требјешанин, 2007, стр. 23). Један од битних закључака овог теоријски усмереног истраживања односио се на суштинске промене које се морају јавити у осмишљавању наставних програма у складу са доступним педагошко-психолошким сазнањима која се морају ускладити са савременим циљевима образовања. Померање гледишта са шта на како доприноси новом сагледавању садржаја и концепције у структури уџбеника, али и потреби да се критички приступи предложеном избору музичких садржаја из наставног програма будући да је он од пресудног значаја за формирање садржаја у уџбенику. Према Ивићу...садржај и начин његове презентације у уџбенику нераскидиво су повезаниˮ (Ивић и сар., 2008, стр. 24). У том смислу, уџбеник музичке културе посматрамо као функционално наставно средство које може да обезбеди музички развој ученика. Због тога, структура уџбеника мора бити јасна и прегледна у смислу начина надовезивања музичког садржаја, у коме је редослед музичког садржаја (песама / музичких игара) један од механизама који

4 904 обезбеђује хијерархију у подизању музичких захтева за ученика. Уколико се усмеримо на један вид музичког развоја који постоји од рођења, а то је вокални развој, онда и структура приручника, на коју се уџбеник ослања, мора омогућити понављање песама које су проблемски везане за исходе вокалног развоја. Уџбенички комплет мора садржати музички материјал који доследно прати све фазе вокалног реаговања према музичким потребама оба вида вокалног развоја (гласовни и интерпретативни). Уколико се укрсте ставови општих и посебних мерила квалитета за уџбеник и приручник (Ивић и сар., 2008), долазимо до минималног прага који се мора обезбедити како би уџбеник музичке културе посматрали са улогом развојно-формативног средства, посредно изведеним из опште културно-историјске теорије менталног развоја совјетског психолога Лава Виготског (Vygotsky, 1996). Имајући у виду опште стандарде мерила квалитета, уџбеник музичке културе посматрамо искључиво као систем трасиран методичком основом која постаје основа на којој се темељи начин хоризонталне и вертикалне повезаности музичких садржаја, а приручник регулаторни филтер који подиже професионалне компетенције учитеља остављајући довољно простора за слободно повезивање сличних музичких садржаја који не морају бити једнообразни за сва подручја Србије. Због тога је изузетно важан избор и редослед музичког материјала у уџбенику, као и стратегије које утичу на понављање песама, чиме се делује у правцу коришћења полифункционалног потенцијала песме (Стошић, 2008), једног од показатеља који води системском приступу у планском вођењу развоја музичких способности. На пољу музичке наставе, теоријски радови методичких ауторитета, предлажу обезбеђивање смера од матерње мелодије (Васиљевић, 1997, 2006; Дробни, 2008; Стојановић, 2001) или писане у духу матерњих мелодијаˮ (Васиљевић, 1997) ка музичким садржајима различитим у односу на (музичку) културу у којој дете одраста. Такође, и велики број страних музичких педагога дели ово мишљење, попут Фајерабенда (Feirabend, 1996), који препоручује народну песму, јер је блиска дечјим гласовним способностима, изворно припада природи језика, чиме је везана за културу у којој дете одраста (према: Feirabend, 2003). Сви елементи уџбеника, увођење, излагање, понављање треба да буду у служби ученика и у функцији учења чиме омогућавају активност ученика, његову мотивацију и развој способностиˮ (Терзић, 1998, 81). Дакле, да би уџбеник постао ослонац у раду ученика и наставника (Стошић, 2012), он мора бити развојно потпорно средство (Стошић, 2015) које се ослања пре свега на музичко искуство детета, једноставну и блиску дечју народну мелодију, а затим се кретати ка музички сложенијим и мање блиским мелодијско-ритмичким обрасцима (Васиљевић, 1997). Стога, како је хиперпродукција изнедри-

5 905 лаˮ велики број уџбеника, желели смо утврдити шта утиче на субјективне ставове и процену учитеља при његовом избору. Претходна истраживања Емпиријска истраживања на репрезентативном узорку врло су ретка у области наставе музичке културе. О избору уџбеника музичке културе до сада је на нашим просторима урађено једно истраживање које се односило на изношење података...за утврђивање смерница које опредељују учитеља за избор уџбеника одређеног издавача, на утврђивање учесталости коришћења уџбеника различитих издавача, као и потребу повећања обима садржаја уџбеника музичке културе уопште, али и унутар предметних подручјаˮ (Бојовић, Судзиловски и Василијевић, 2013, стр. 695). Позивајући се на резултате овог истраживања, посредно се могу извући подаци да 93% учитеља златиборског округа користи уџбенике од првог до четвртог разреда, како у класичним тако и у комбинованим одељењима, чиме се подупире став о великој доступности и његовој видљивости у основним школама у различитим срединама. Добијени подаци могу користити као једна од платформи за упоређивање података и сагледавање проблема избора уџбеника из другог угла. Истраживање које је спровела Рајхенберг (Reichenberg, 2014) испитујући избор уџбеничких и наставних материјала које користе шведски наставници (N = 319) показало је да се наставници руководе првенствено садржајем наставних материјала, затим усклађеношћу са националним курикулумом, као и да су препоруке колега један од чинилаца на који се ослањају при избору. Један од интересантних резултата ове студије је да са годинама стажа, односно са професионалним искуством, долази до смањења интереса за избор нових наставних материјала, као и да је навика један од фактора који утиче на ову врсту резултата (Reichenberg, 2014, p ). До године у Шведској је држава законски регулисала и акредитовала уџбенике који су коришћени у школама, где је усклађеност са националним програмом биo један од најважних критеријума, поред научне заснованости, језика и дизајна уџбеника. Ипак, после овог периода су учитељи и наставници добили већу аутономију, уџбеници су децентрализовани и у школској пракси почели су се користити различити наставни материјали за учење. Међутим, нова врста праксе још увек се испитује и свакако носи различиту врсту изазова са којима се наставници сусрећу. Наше интересовање за ставове учитеља и проблем избора уџбеника музичке културе посматран је са циљем одређивања актуелног стања у школама широм Србије, при чему је циљ сагледавања избора уџбеника за неког од издавача, односно ауторских тимова, првенствено посматран на основу практичних импликација које

6 906 настају у наставној ситуацији када се користе наслеђени уџбеници музичке културе који нису првобитни избор учитеља, на шта је указано у току пилот-студије, као акутни проблем произашао из четворогодишњег коришћења уџбеничких комплета. Пилот-истраживање обавили смо почетком марта године на узорку учитеља (N = 32) из шест градских и приградских школа у Београду, 2 чиме смо добили више назнака о статистичкој повезаности појединих резултата који би се могли очекивати и на већем узорку. Кључни резултати пилот-истраживања показали су да највећи број испитаних учитеља користи уџбеник приликом извођења наставе музичке културе (90,6%). Хи-квадрат тестом тестирана је статистичка значајност разлике у броју учитеља који користе и не користе уџбеник (χ 2 = 21,12, p < 0,001), што говори о статистичкој вредности овог резултата. МЕТОДОЛОШКИ ОКВИР ИСТРАЖИВАЊА Циљ реализованог истраживања односио се на утврђивање ставова и мишљења учитеља о избору уџбеничког комплета из музичке културе и променама које су уочили приликом коришћења наслеђених уџбеника. Истраживањем је постављено и кључно истраживачко питање којим би требало утврдити који су то општи фактори који се могу издвојити у избору у контексту вокалног развоја ученика млађих разреда основне школе. Из овако постављеног циља проистекли су конкретни задаци и општа хипотеза: 1. Утврдити ставове учитеља о процедури избора и њиховој упознатости са садржајима уџбеничких комплета из Музичке културе; 2. Испитати опредељеност учитеља пре увођења Пројекта бесплатних уџбеника и после тога, као и искуство у раду са њима; 3. Испитати мишљење учитеља о параметрима који утичу на избор уџбеничког комплета када је у средишту пажње вокални развој. Одредити могуће опште факторе и довести их у везу са радним стажом и образовном структуром узорка; 4. Које јединице уџбеничког комплета су пресудне у избору уџбеничког комплета? Општом хипотезом претпостављено је да се ставови учитеља о избору уџбеничког комплета разликују и да се промене примећују у случају када наслеђени уџбеници нису део система којим се наставник служио у претходном разреду. У истраживању је учествовало укупно 298 наставника разредне наставе (у даљем тексту: учитељи). Испитани су учитељи из 95 2 Пилот-истраживање (N = 32) из шест градских и приградских школа у Београду обављено је у шест основних школа: Владислав Рибникарˮ, Ћирило и Методијеˮ, Јефимијаˮ, Прва обреновачка основна школаˮ, Посавски партизаниˮ и Грабовацˮ.

7 907 основних школа из 46 места широм Србије. Високу стручну спрему (Учитељски/Педагошки факултет) поседује 75,7% учитеља, док 24% ради са вишом стручном спремом (Педагошка академија), а само један испитаник (0,3%) има средњу стручну спрему. У истраживању су учествовали учитељи са распоном радног стажа од једне године до четрдесет година. Просечна дужина радног стажа износи АС = 20,68 година. Проценат учитеља по разредима био је равномерно распоређен. Завршни инструмент састојао се из три скупа питања. За потребе рада представљамо део резултата из трећег скупа питања, који је садржао 14 питања затвореног и отвореног типа. Упитник је садржао питања којима се испитују ставови, мишљења и искуства учитеља о избору уџбеничког комплета са нарочитим освртом на виђење учитеља како бирати уџбенички комплет када је везан за један од важнијих програмских исхода, вокални развој. Упитник садржи питања која се односе на виђење учитеља о: а) процедури избора; б) садржајима уџбеничког комплета између којих бирају; в) кључном утицају различитих наставних тела на избор уџбеничког комплета; г) претходним изборима, пре увођења Пројекта бесплатних уџбеника и после тога; д) ставовима у односу на постављене критеријуме за избор уџбеничког комплета када су у средишту пажње гласовне и интерпретативне способности; ђ) мишљењима о пресудној улози јединица из комплета које их опредељују за одређени уџбенички комплет и е) њиховим позитивним или негативним искуствима о искоришћености уџбеничких комплета у раду када наслеђују различите издаваче из разреда у разред, као и о њиховим предлозима за превазилажење негативних искустава, уколико их има. Истраживање је обављено у периоду од марта до маја године. У обради података примењено је кодирање и квалитативна анализа одговора на питања отвореног типа. Поред дескриптивне статистике, у обради је коришћен χ 2 тест. Извршeнa je и фaктoрскa aнaлизa кaкo би сe утврдилo дa ли сe рaзличити чиниoци кojи утичу нa избoр уџбeничкoг кoмплeтa мoгу груписaти у мaњи брoj oпштиjих фaктoрa. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ДИСКУСИЈА Kaда је реч о начину избора уџбеника, три четвртине учитеља упознато је са процедуром бирања уџбеника у својој школи (74,2%). Преостали проценат учитеља делимично је упознат (20,5%), док само 3% учитеља тврди да није упознато са процедуром бирања уџбеника (χ 2 (2) = 429,15, p < 0,001). Овај податак нам говори да су учитељи исказали став који говори у прилог чињеници да је процедура избора јасна већини учитеља, односно да је нешто више од петине учитеља исказало неодлучност о јасности процедуре, што сматрамо задовољавајућим процентом.

8 908 Када је реч о мишљењима учитеља из којих се сазнаје у којој мери су упознати са садржајима уџбеничких комплета за музичку културу између којих се врши избор (Графикон 1), добијени су следећи подаци: 67,5% учитеља сматра да је у потпуности упознато са предложеним садржајима, мишљењу других колега препушта се 13,1% учитеља, детаљно није упознато 17,4% учитеља, док само један учитељ тврди како уопште није упознат (χ 2 (3) = 442,05, p < 0,001). Иако је велики проценат учитеља који тврди да је упознат са садржајима уџбеника између којих се врши избор, постоји и одређени проценат испитаника који са тим поступком нису детаљно упознати, а појединци су ослоњени на мишљење својих колега, што може утицати на потребу подизања професионалних компетенција код једног броја учитеља. Ставови о процедури избора нису довођени у везу са образовном структуром узорка јер то није од првенственог значаја за доношење закључака о постављеном проблему. Графикон 1. Проценат учитеља упознат са садржајима уџбеничких комплета за музичку културу између којих се врши избор Chart 1. Percentage of teachers familiar with the contents of textbook sets for the musical culture from which it selects Учитељи су пружили информацију и о томе ко у њиховој школи пресудно утиче на избор уџбеничког комплета. Три четвртине учитеља истакло је да одлучујућу улогу има стручно веће млађих разреда (70,5%), а затим стручни актив / разредно веће (16,5%). Друга тела (наставно веће, школски одбор, директор), према мишљењу учитеља, имају знатно мањи утицај на избор уџбеничког комплета (χ 2 (5) = 854,12, p < 0,001). Веома је мали проценат учитеља који сами бирају уџбеник (Графикон 2), што би у сваком случају дало релевантније податке о методичким компетенцијама и методичкој основи на којој се заснива настава музичке културе коју учитељ спроводи ослањањем на одређени уџбенички комплет.

9 909 Графикон 2. Ко пресудно утиче на избор уџбеничких комплета? Chart 2. Who has a crucial influence on the choice of textbook sets? Дискутујући добијени резултат, сматрамо важним да се у будућим истраживањима провере мерила на основу којих се стручно веће млађих разреда опредељује за одређеног издавача и да ли је учитељу омогућено да, уколико није сагласан са одлуком већине, добије могућност за другачији избор у сопственом годишњем школском програму, што би свакако ишло у смеру обезбеђивања аутономије учитеља, који би требало да добро познаје музичке способности и потребе својих ученика. Како је пилот-истраживањем добијен податак да се уџбеник у неким школама не користи у првом и другом разреду, издвојили смо проценат избора уџбеничког комплета у прва два разреда у односу на проценат избора у трећем и четвртом разреду, када почиње музичко описмењавање. У већини школа се уџбенички комплет за 1. и 2. разред бира на нивоу школе (57%), у 23,8% школа то није случај, док 19,1% учитеља укључених у ово истраживање нису пружили овај податак, што је скоро једна петина узорка, што такође утиче на статистичку значајност овог податка (χ 2 (2) = 257,65, p < 0,001). Анализирањем овог податка долазимо до уочавања неких од кључних проблема у избору уџбеника, а то је њихова неравномерна заступљеност по разредима. Слабија видљивост и доступност уџбеника за прва два млађа разреда основне школе може указивати и на краћи рок употребе у наставном процесу, јер се користе тек последњих десетак година. Такође, може се поставити питање по којим критеријумима учитељи који немају уџбеник у прва два разреда бирају музичке садржаје и на основу којих мерила их повезују са садржајима који им се нуде у виду наслеђених уџбеника, најчешће у трећем и четвртом разреду, када се свакако морају наслонити на познате музичке материјале који су обрађени у претходна два разреда. У Табели 1 приказани су издавачи чије су уџбенике наставници користили до године и од 2009/10. године до 2013/14. године. Година узета је као пресек, јер се Пројекат бесплатних уџбеника појавио у тој години, па смо желели да закључимо да ли је увођењем пројекта дошло до промена у избору уџбеника, односно до различитих ставо-

10 910 ва у начину бирања и коришћења уџбеника, односно уџбеничког комплета. Табела 1. Изадавачи чије су уџбенике учитељи користили у различитим временским периодима Table 1. The publisher whose textbooks used by teachers in different time periods До Од 2009/10. Фреквенца Проценат / 85 28,52 Бигз 1 0,33 Драганић 1 0,33 Едука 23 7,71 Клет 20 6,71 Креативни центар 70 23,48 Народна књига 1 0,33 Нова школа 33 11,07 Завод ,32 / 68 22,81 Бигз 3 1,006 Едука 30 10,06 Клет 47 15,77 Креативни центар ,32 Нова школа 67 22,48 Завод 62 20,80 Нови логос 1 0,33 Тумачећи податке из Табеле 1, уочава се растући тенденција за издавачке куће Креативни центар, Нова школа, Едука, Klett и Бигз у односу на претходни период, када је Завод за уџбенике био доминантна издавачка кућа за овај предмет. Издавачке куће Драганић и Народна књига после године нису видљиве у избору учитеља, док се издавачка кућа Нови логос појављује у незнатном проценту. Међутим, при тумачењу овог податка много је важније шта је утицало на промену издавачке куће, као и да ли је добијена сликаˮ заправо немогућност учитеља да сам одабере уџбеник који жели или је пак реална последица квалитетно постављених критеријума који су утицали на тржишну политику у којој су се неке издавачке куће издвојиле својим квалитетом и маркетиншки боље позиционирале. Како би додатно појаснили критеријуме који су важни учитељу у избору уџбеничког комплета, проверили смо шта утиче на одабир уколико се сагледају потребе вокалног развоја (Табела 2).

11 Табела 2. Шта утиче на избор уџбеничког комплета / издавачке куће? Table 2. What influences the choice of textbook sets / publishing house? 911 N Аритметичка Стандардна средина девијација Тематска разноврсност песама 273 2,09 0,62 Усклађеност уџбеника са сугерисаним избором песама из Наставног програма 278 1,88 0,78 Поступност у редоследу песама, у односу на обим мелодије (од најнижег до највишег тона) 270 2,32 0,88 Различит карактер и расположење песама 258 2,52 0,77 Тоналитет песама 260 2,60 0,86 Приручник у коме аутор даје прецизна методичка појашњења како развијати глас и интерпретацију на конкретним 267 2,38 0,97 музичким садржајима Компакт-диск са квалитетним дечјим хором 277 2,11 0,88 Компакт-диск са квалитетним мушким гласом 251 3,06 1,14 Компакт-диск са квалитетним женским гласом 244 3,06 1,13 Нешто друго 32 2,63 1,31 Минимум 1, Максимум 5, при чему је 1 = пресудно утиче, а 5 = не утиче На основу добијених резултата можемо видети да учитељи у просеку најизраженију сагласност имају у ставкама: усклађеност уџбеника са сугерисаним избором песама из наставног програма, тематска разноврсност песама и компакт-диск са квалитетним дечјим хором. Најмању сагласност испитаници у просеку показују на ставкама компакт-диск са квалитетним мушким гласом и компакт-диск са квалитетним женским гласом, док се параметри који су заиста кључни за развој гласа налазе у средини. Дакле, уџбеник музичке културе који треба да одговори првенствено на потребе вокалног развоја учитељи посматрају као операционализовани програмˮ, јер је то доминантан параметар њиховог избора, без обзира на сугестију програма да је избор музичког садржаја само препоручен, али не и обавезујући. Затим, важан критеријум избора учитеља био је и компакт-диск са квалитетним дечјим хором. Овај податак говори да су учитељи ослоњени на аудио-запис, CD, али да би се до краја донео закључак о интерпретацији овог резултата потребно би било довести у везу ставове учитеља о свирању на инструменту (хармонском), као и у којој фази учења је делотворност аудио-записа (CD-a), по њиховом мишљењу, већа, што остављамо будућим истраживањима, јер то више говори о начину извође-

12 912 ња наставног процеса, а не о критеријуму важном за избор уџбеничког комплета, што је тема овога рада. Мишљења смо, што потврђују и ставови страних музичких педагога (Green, 1990), да је за развој гласовних способности важан модел (певачки узор), где се дечји хор издваја као најкомпатибилнији за имитирање у вокалној репродукцији, затим женски вокал, док је мушки вокал због својих карактеристика најмање компатибилан дечјем гласу. Ваља напоменути негативан утицај техничких средстава грамофона и радио апарата и других носача снимљеног звука на неговање и развијање музичких способности код деце најмлађег узраста. Два су основна разлога: деца реагују на живи звук уз контакт са околином, а музика са снимка није прилагођена деци најмлађег узраста, посебно не код гласовне репродукције као и по питању пријема звучних утисакаˮ (Васиљевић, 2006: 171). Како у нашој земљи није рађено емпиријско истраживање које би указало на значај аудио-записа у развоју вокалних способности, остављамо ово питање будућим испитивањима, мада смо мишљења да је за развој гласовних способности много примереније користити живо извођење учитеља и хармонски инструмент (хармонику, клавир) будући да брзина аудио-записа (CD-a) не одговара потребама процеса учења песама, јер је на снимку забележен темпо који одговара карактеру песама, а он је врло често брз. Сагласни смо са поређењем Васиљевић (2006), која сматра да...као што дете не може да проговори са целим проширеним и сложеним реченицама, не може ни да прихвати сложени музички садржај. Као што не може уопште да проговори (код глувонемих родитеља) ако не чује почетне речи из живог извођења, тако не може да развија ни музичке способности са снимка!ˮ (Васиљевић, 2006: 171). Поступност у редоследу песама и приручник са методичким појашњењем, као функционалан методички алат за системски развој гласа и интерпретације, по мишљењу учитеља важан је критеријум, али не од кључног значаја, пошто се налази на средини бираних параметара. Такође, различит карактер и садржај песме, као и тоналитет песама, који може утицати на изазивање различитог интерпретативног израза, по мишљењу учитеља није међу најважнијим критеријумима. Извршeнa je и фaктoрскa aнaлизa кaкo би сe утврдилo дa ли сe рaзличити чиниoци кojи утичу нa избoр уџбeничкoг кoмплeтa мoгу груписaти у мaњи брoj oпштиjих фaктoрa и да ли на њих утиче дужина радног стажа и образовање учитеља. Издвojeнa су двa фaктoрa која oбjaшњaвajу 67,48% вaриjaнсe. Први фaктoр, који смо назвали Квалитет музичког садржаја, oкупљa стaвкe кoje сe oднoсe како на развој гласа тако и на развој интерпретације, што oбjaшњaвa 40,95% вaриjaнсe. Други фaктoр, кojи oбjaшњaвa 26,53% вaриjaнсe, у нajвeћoj мeри зaсићуjу чиниoци кojи сe oднoсe само на ставке које утичу

13 913 на интерпретацију, пa je у склaду с тим и нaзвaн Квaлитeт глaсa. Maтрицa фaктoрскoг склoпa нaкoн Varimax рoтaциje прикaзaнa je у Taбeли 3. Taбeлa 3. Maтрицa фaктoрскoг склoпa Фaктoри 1 2 ц) Поступност у редоследу песама у односу на обим 0,999 мелодије (од најнижег до највишег тона) б) Усклађеност уџбеника са сугерисаним избором песама из 0,875 Наставног програма ф) Приручник у коме аутор даје прецизна методичка 0,769 0,337 појашњења како развијати глас и интерпретацију на конкретним музичким садржајима г) Компакт-диск са квалитетним дечјим хором 0,713 e) Тоналитет песама 0,583 0,364 д) Различит карактер и расположење песама 0,583 0,557 a) Тематска разноврсност песама 0,575 и) Компакт-диск са квалитетним женским гласом 0,986 х) Компакт-диск са квалитетним мушким гласом 0,922 j) Нешто друго 0,415 Meтoдa eкстрaкциje: Maximum likelihood, прикaзaнa зaсићeњa прeкo 0,30 Кaкo бисмо утврдили кojи oд двa eсктрaхoвaнa фaктoрa у вeћoj мeри утичe нa избoр уџбeничкoг кoмплeтa, фoрмирaни су прoсeчни фaктoрски резултати, a зaтим je испитaнa и знaчajнoст рaзликa измeђу oвa двa резултата. Утврђeнo je дa сe учитељи у вeћoj мeри опредељују за фактор Квaлитeт глaсa (AS = 3,07, SD = 1,13), нeгo за фактор Квалитет музичког садржаја (AS = 2,31, SD = 0,51; t (210) = -10,73, p < 0,001). Интересовало нас је да ли се учитељи сa рaзличитoм дужинoм рaднoг стaжa, кao и нивooм oбрaзoвaњa, у рaзличитoj мeри вoдe oвим фaктoримa приликoм избoрa уџбeничкoг кoмплeтa. Утврђeнo je дa нe пoстojи стaтитички знaчajнa кoрeлaциja измeђу oвих вaриjaбли (Taбeлa 4), што може указивати на потребу професионалног усавршавања учитеља свих нивоа образовања без обзира на године стажа. Табела 4. Повезаност фактора и варијабли дужине радног стажа и школске спреме Дужинa рaднoг стaжa Шкoлскa спрeмa 1. Квалитет музичког садржаја -0,124-0, Квaлитeт глaсa -0,027 0,089 Затим, учитељи су упитани да одговоре која би од јединица уџбеничког комплета првенствено утицала на њихов избор уколико би сами

14 914 бирали уџбенички комплет. Учитељи сматрају да је пресудна комбинација уџбеника и аудио-записа (CD-а) (79,9%), што само потврђује претходне ставове. Знатно мањи број учитеља истиче значај приручника и аудио-записа (CD) (9,4%), а само 5,7% истиче значај само уџбеника или само приручника (χ 2 (3) = 721,73, p < 0,001) (Графикон 3), чиме се потврђује став о виђењу учитеља да се штампани медиј, због природе предмета, мора допунити аудитивним музичким материјалима. Графикон 3. Која од јединица уџбеничког комплета првенствено утиче на избор уџбеничког комплета? Chart 3. Which of the unit book set primarily influences the choice of textbook sets? Нешто више од половине учитеља обухваћених овим истраживањем користи велику већину садржаја уџбеника музичке културе које су наследили од претходне генерације (54,7%) (χ 2 (3) = 271,31, p < 0,001), али постоји и одређени проценат учитеља (Графикон 4) који користи само неке музичке садржаје или све предложене музичке садржаје (од почетка до краја). Овај податак указује да би у будућим истраживањима требало испитати како учитељи повезују старе музичке садржаје са добијеним избором у виду уџбеничког комплета који није део система којим су започели рад, нарочито на прелазу из другог у трећи разред, када је важно поставити основне тонове на већ формиране звучне наслаге. Графикон 4. У којој мери се садржаји уџбеника музичке културе наслеђују од претходних генерација? Chart 4. To what extent the contents of textbooks musical culture inherited from the previous generation?

15 915 На питање о томе које врсте песама учитељи понављају из претходног разреда, најчешћи одговор су дечје песме (уметничке) различитих расположења и карактера (64,4%), затим народне песме / игре са певањем (45,6%), тематске песме (34,6%), песме модели (23,8%) и музичке драматизације (11,1%). Само мали проценат, тачније 4,4% учитеља, не понавља песме из претходног/претходних разреда, што је охрабрујућ податак. Податак који највише забрињава јесте чињеница да само четвртина учитеља (23,8%) понавља песме моделе, без обзира на њихов кључни значај у поставци музичке писмености, као музичког материјала на коме почива музичко описмењавање, што говори у прилог потреби за додатним сагледавањем критеријума који су важни при коришћењу уџбеничког комплета као система који повезује звучне наслаге из прва два разреда са њиховим искоришћавањем када почне процес увођења у музичко описмењавање. Тематске песме понавља само једна трећина учитеља, док је за понављање песама из претходног разреда најважнији критеријум да су различитог расположења и карактера, што говори у прилог потенцијално већој опредељености учитеља у домену развоја интерпретације, него као средства за развој гласа, мада то само сагледавањем овог податка са сигурношћу не можемо тврдити. Упитником смо добили податке и о мишљењима и искуствима учитеља који су навели додатне тешкоће са којима су се сусретали у коришћењу наслеђених уџбеничких комплета. Искуства учитеља указала су на то да је највећи проценат оних који су се сусретали са техничким проблемима, где је очуваност уџбеника и аудио-записа навођена као један од најчешћих проблема (исцепани уџбеници, исписан радни уџбеник, недовољан број примерака за сваког ученика, изгребан или покварен аудио-запис, CD, лош квалитет папира, лош повез). Затим, учитељи су указали и на негативна мишљења о садржају уџбеника који су наследили (неадекватан избор песама у уџбенику и/или на аудио-запису, CD-у, неусклађеност са наставним програмом, неусклађеност са предвиђеним школским програмом учитеља, неодговарајући редослед песама, другачији приступ у вођењу процеса учења). Позитивна искуства су много ређа и исказана су у случајевима када учитељ добро познаје садржај уџбеника који користи, као и када се садржај уџбеника поклапа са предвиђеним програмом учитеља, па су у том случају исказани и ставови који говоре у прилог бољем искоришћавању капацитета уџбеника и могућности да се музички садржај користи на различитим предметима. Постављена општа хипотеза да су ставови учитеља о избору уџбеничког комплета различити и да се промене у искуству учитеља првенствено осете у случају када наслеђени уџбеници нису део система којим се наставник служио у претходном разреду, потврђена је.

16 916 ЗАКЉУЧАК И ПЕДАГОШКЕ ИМПЛИКАЦИЈЕ Мишљења учитеља о избору уџбеничког комплета за Музичку културу пружају смернице за његово будуће развијање и бирање у складу са потребама целовитог музичког развоја, јер смо га у овом раду сагледали само са аспекта вокалног развоја. Факторском анализом екстраховани општи фактори указали су на то да је већа могућност да се у избору уџбеничког комплета учитељи више воде ставкама које су укључене у фактор који смо назвали квалитет гласа, него ставкама које су окупљене око фактора који смо назвали квалитет музичког садржаја, што условљава потребу за додатним усавршавањем учитеља. Такође, добијени резултат о пресудној важности комбинације уџбеника и пратећег аудиозаписа у избору уџбеничког комплета сматрамо значајним, јер је у будућим истраживањима неопходно проверити у којој мери се наставни процес музичке културе ослања искључиво на електронски музички запис и каква је његова улога у развоју гласа. Педагошке импликације овог истраживања доносе могућност за сагледавање додатних критеријума за избор уџбеника музичке културе, где се одабир музичког материјала из наставног програма мора наслањати на додатни избор песама који не би био исти за различита подручја специфична по својим музичким особеностима. Нарочито истичемо потребу да се подигну методичке компетенције за надовезивање музичких садржаја који се понављају у трећем разреду (песме модели). Истовремено, садржаји уџбеника за трећи и четврти разред не смеју остати у сенци музичких садржаја који служе искључиво описмењавању, већ се морају системски ширити на песме већег амбитуса, односно различитих тоналитета, расположења и садржаја, јер су по својој структури много сложеније у односу на песме које се уче из нотног текста. Учитељ који наслеђује уџбеник трећег разреда који не подржава систем у постављању звучних наслага које је користио у прва два разреда, мора бити обучен како да допуњује добијене садржаје и на које све критеријуме мора обратити пажњу код састављања свог програма рада. Како се природни вокални развој ученика млађих разреда основне школе мора наслонити на претходна вокална искуства и умећа, а учитељи су законски усмерени на програмске захтеве, неопходно је у том смислу дати јасније смернице у програмским захтевима. Мишљења смо да је нарочито важно прецизирати амбитусе гласа за сва четири разреда будући да су у наставном програму само уопштено постављени. То би утицало и на правилан распоред у коришћењу прво песама малог амбитуса (терца, кварта), а касније све већег, до сексте (c1 a1) у првом разреду, па до октаве (c1 c2) у другом разреду, што би водило поступности и систематичности, нарочито при искоришћавању избора песама које су учитељи наследили

17 917 кроз уџбенике различитих издавача. У трећем разреду ширење амбитуса гласа иде у два правца, како ка дубоком тако и ка високом регистру (а d2), па је неопходно уџбенички садржај овог разреда допуњавати музичким садржајима који даље поткрепљују вокални развој, јер ће стагнирати уколико се користе само музички садржаји важни у описмењавању будући да су много мањег амбитуса у односу на потребе вокалног развоја. У четвртом разреду се глас стабилизује у високом регистру, али се даље може ширити ка дубоком регистру, тако да избор музичких садржаја може пратити велики амбитус (g d2/e2). Мишљења смо да се у области професионалног развоја учитеља, као и будућих учитеља (студената), морају понудити изборни предмети, семинари, пројекти који би јачали професионалне компетенције за избор параметара битних у одабиру уџбеничког комплета у складу са развојним музичким потребама. У том смислу, блиска нам је и теза преиспитивања избора песама из наставног програма, чиме би се ишло ка његовој промени, будући да је важно да развој вокалних способности, као и музичка писменост буду постављени на културно блиској народној и дечјој мелодији која прати вокално сазревање, на шта указују домаћи музички педагози (Васиљевић, 1997, 2000, 2006; Стојановић, 2001; Дробни, 2008). За развој музичких способности потребно је пратити систем који аутор води од почетка, па је у том смислу неопходно истражити у којој мери одређени уџбенички комплет у сва четири разреда прати природни музички развој, што би водило увођењу системских промена у националној стратегији будућег музичког образовања за ученике млађих разреда основне школе. С обзиром на добијене резултате о процентуално великом утицају стручног већа млађих разреда у избору уџбеничких комплета, мишљења смо да се на том пољу морају направити кључна померања која ће омогућити учитељима да прате ауторски систем за сва четири разреда да се не би сусретали са проблемима недостатка адекватног музичког садржаја уколико наслеђују различит ауторски систем из године у годину. ЛИТЕРАТУРА Бојовић, Ж., Судзиловски, Д. и Василијевић, Д. (2013). Ставови учитеља о уџбеницима музичке културе у Србији. [The Teachers Views of the Musical Culture Textbooks in Serbia]. Настава и васпитање. Београд, 62(4), Васиљевић, З. М. (2000). Рат за српску музичку писменост. [The War for Serbian Music Literacy]. Београд: Просвета. Васиљевић, З. М. (1997). Музичка настава у основној школи некад и сад. [Music Teaching in Primary Schools - Now and Then]. Настава и васпитање. Београд, 46 (2-3),

18 918 Васиљевић, З. М. (2006). Методика музичке писмености. [Methodology of Music Literacy]. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. Vigotski, L. S. (1996). Pitanja teorije i istorije psihologije. [Questions of Theory and History of Psychology] Sabrana dela, tom prvi. (red.) A. R. Lurije i M. G. Radoševskog. Beograd: Zavod za udzbenike i nastavna sredstva. Green, G. A. (1990). The Effect of Vocal Modeling on Pitch-matching Accuracy of Elementary School Children. Journal of Research in Music Education, 38, p Дробни, И. (2008). Методичке основе вокално-инструменталне наставе. [Methodical Basics of Vocal and Instrumental Teaching]. Београд: Завод за уџбенике. Ивић, И., Пешикан, А., Антић, С. (2008). Општи стандарди квалитета уџбеника: водич за добар уџбеник. [General Standards of Quality Textbooks: A Guide for a Good Textbook]. Нови Сад: Платонеум. Настасијевић, С. (1972). Музика као општи феномен у уметностима. [Music as a General Phenomenon in the Arts]. Врњачка бања: Замак културе. (Краљево: Слово). Плут, Д. (ур.) (2007). Квалитет уџбеника за млађи школски узраст. [The Quality of Textbooks for Junior School Age.] Београд: Институт за психологију Филозофског факултета. Протић, В. (1991). Музичко образовање у учитељским школама Србије од до године као један од чинилаца у развоју српске музичке културе. [Music Education in Teacher Training Schools in Serbia from 1970 to 1914 as One of the Factors in the Development of Serbian Music Culture.] Докторска дисертација. Универзитет у Сарајеву: Музичка академија, одсек за музикологију. Reichеnberg, M. (2014). Predicting Teachers Choice of Teaching and Learning Materials: A Survey Study with Swedish Teachers [Избор наставних и материјала за учење: студијска анкета са шведским наставницима]. IARTEM ejournal vol 6 No.2., p , invitet retrived dicting_teachers_choice_of_teaching_and_learning_materials_iartem_e Journal_6.2.pdf Стојановић, Г. (2001). Компаративна методологија наставе музичке писмености и почетног читања и писања. [The Comparative Methodology for Teaching Music Literacy and Reading and Writing.] Докторска дисертација. Београд: Факултет музичке уметности Стошић, А. (2012). Уџбеник музичке културе ослонац у раду ученика и наставника. [Music Culture Textbook: Support in Students and Teachers Work.] Иновације у настави часопис за савремену наставу, 25(4), стр Стошић, А. (2015). Функционалност уџбеничког комплета у развоју вокалних способности ученика млађих разреда основне школе. [Functionality of Textbook Sets in Developing Pupils' Vocal Abilities in Junior Grades of Primary School]. Докторска дисертација. Београд: Учитељски факултет. Stošić, A. (2008). Polifunkcionalnost pesme u nastavi muzičke culture. [Poli- Functionality of a Song in Teaching Music]. Pedagogija. vol. 63, br. 1, str Терзић, Е. (1998). Анализа и вредновање уџбеника музичке културе у основној школи у Мађарској и Србији. [Analysis and Evaluation of Music Education Textbooks in Elementary School in Hungary and Serbia.] Београд: Центар за усавршавање руководилаца у образовању. (Београд: Академија).

19 919 Требјешанин, Б. (2007). Наставни програм и ефекти наставе и школског учења. [The Curriculum and the Effects of Teaching and School Learning.] У: Дидактичко-методички аспекти промена у основношколском образовању, тематски зборник, (ур.) Радовановић и Требјешанин, стр Feirabend, L. (2003). Vocal development in Young Children. From: First steps in Music for preschool and Beyond by John Feirabend. Chicago: GIA Publications ( ) SELECTION OF A SET OF MUSIC TEXTBOOKS VIEWED IN THE LIGHT OF THE STUDENTS VOCAL DEVELOPMENT Aleksandra Stošić University of Belgrade, Faculty of Education, Belgrade, Serbia Summary This paper looks at the possibilities available when selecting a set of textbooks focusing on the aspect of music development which is predominant in the period from the 1st to the 4th grade of primary school. Therefore, the aim of the research was to examine the attitudes teachers have when choosing a set of textbooks, and the way they perceive their choices according to the given criteria valid when evaluating the sets of textbooks which would fully meet the requirements of vocal development. The research covered 298 teachers in 95 schools. The findings showed that there are a large number of teachers who are conversant with the selection procedure, and nearly 66% of them are familiar with the options they are to choose between. In the first two grades, the textbook set is used by only slightly more than 50% of the teachers, whereas in the third and fourth grade textbooks are used by a large number of the surveyed teachers. Given that the program requirements refer to the outcomes and age limits of the singer ambitus only in broad terms, it is our opinion that certain corrections in the program should be made so as to provide more precise solutions, considering that the textbooks are leaning toward a developmental-formative role, which would prevent the songs that are unfitting for vocal possibilities to be included in the textbooks. Given that the largest number of teachers, when choosing between the parameters textbooks/set of textbooks, sees this as an operationalization of the curriculum, it is our opinion that the selection of the songs that make a part of the curriculum, as well as the outcomes of vocal development, should be reconsidered and supplemented with new music content which would favor a more diversified curriculum. Therefore, we see modern textbooks in music as a cultural product that is supposed to meet the needs of the students from particular regions, so that the students would start their vocal development with a native melody, which is an opinion shared by many competent music pedagogues. Negative experiences were more common in the cases of the surveyed teachers who were given music textbooks which were not their first choice, whereas the best experiences were reported by those teachers who used a textbook by the same publisher for a number of years, whereby he didn t change the system moving from one grade to the other.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Функционалност уџбеничког комплета у развоју вокалних способности ученика млађих разреда основне школе 2

Функционалност уџбеничког комплета у развоју вокалних способности ученика млађих разреда основне школе 2 UDC 371.671.046.12:78.01 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 60 76 Рад примљен: 23. 12. 2015. Рад прихваћен: 28. 2. 2016. Оригинални научни рад Александра Л. Стошић 1 Универзитет у Београду, Учитељски

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ Радмила Н. Стојановић УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 217 UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА ОСНОВНИХ ШКОЛА У ВРАЊУ

МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА ОСНОВНИХ ШКОЛА У ВРАЊУ Годишњак Учитељског факултета у Врању, књига V, 2014. Доц. мр Весна ЗДРАВКОВИЋ Учитељски факултет у Врању Универзитет у Нишу УДК 371.3::78 78.37-028.31 -стручни рад- МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА

ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА УНИВЕРЗИТЕТ УМЕТНОСТИ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ МУЗИЧКЕ УМЕТНОСТИ МА Лидија Николић ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА Докторска дисертација Ментор Проф. др Ивана

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1937/1-VIII/2 24.12.2009. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ Нова школа број IX (1), 2014 Педагошки факултет, Бијељина Слађана Вилотић* УДК 371.213:374.7 Републички педагошки завод ПКФоча Oригинални научни рад 10.7251/NSK1413007V УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA

ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ ДИДАКТИЧКО-МЕТОДИЧКЕ ДЕТЕРМИНАНТЕ УЏБЕНИКА ПРИРОДE И ДРУШТВA Докторска теза Ужице, 2014. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ТЕЗЕ І Аутор Име и

Διαβάστε περισσότερα

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a ТEME, г. XXXIX, бр. 1, јануар март 2015, стр. 231 247 Прегледни рад Примљено: 29. 5. 2013. UDK 376.1-056.26/.36 Одобрено за штампу: 20. 2. 2015. 376.1:371.213 ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO - SRBIJA Београд, април 2010. године САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Гордана Илић МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ (докторска дисертација)

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2014/2015. ГОДИНА) Београд, мај 2016. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

ВРШЊАЧКА ПРИХВАЋЕНОСТ УЧЕНИКА СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНИМ ОДЕЉЕЊИМА

ВРШЊАЧКА ПРИХВАЋЕНОСТ УЧЕНИКА СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНИМ ОДЕЉЕЊИМА Научни скуп Настава и учење савремени приступи и перспективе Учитељски факултет у Ужицу 7. новембар 2014. ISBN 978-86-6191-028-9 УДК 376.1-056.26/.36-053.2 Изворни научни чланак стр. 717 728 Марина Ж.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Миланка Г. Џиновић ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY IN BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј О ВРЕДНОВАЊУ ПРОГРАМА ОГЛЕДА ЗА ГИМНАЗИЈУ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ФИЗИКУ Београд,

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2 UDC 371.3::73/76 37.036-057.874 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 16 28 Рад примљен: 17. 1. 2016. Рад прихваћен: 4. 3. 2016. Оригинални научни рад Марија M. Павловић 1 Универзитет у Београду, Учитељски

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Филозофски факултет Ниш УДК 37..012 ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Абстракт: У раду се разматра преглед методолошких приступа у истраживању школског неуспеха,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА)

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА) КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2016/2017. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016-08 þÿ µà±³³µ»¼±ä¹º ½ ÀÄž ÄÉ þÿµºà±¹ µåä¹ºî½ - ¹µÁµÍ½ à Äɽ þÿ³½îãµé½

Διαβάστε περισσότερα

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави

Учесталост и могућности примене кооперативног учења у разредној настави UDC 371.3::371.315.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/2, стр. 25 37 371.3::371.311.5 Рад примљен: 4. 9. 2015. Рад прихваћен: 14. 5. 2016. Марина Ж. Илић 1 Учитељски факултет у Ужицу, Универзитет у Крагујевцу

Διαβάστε περισσότερα