МЕТОДЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ САДРЖАЈА УКУПНИХ НАФТНИХ УГЉОВОДОНИКА У УЗОРЦИМА ЗЕМЉИШТА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МЕТОДЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ САДРЖАЈА УКУПНИХ НАФТНИХ УГЉОВОДОНИКА У УЗОРЦИМА ЗЕМЉИШТА"

Transcript

1 Скуп, 7 (2): Зборник радова III Симпозијума биолога и еколога Републике Српске (СБЕРС 2015) II, Бања Лука, новембар Природно-математички факултет Универзитета у Бањој Луци, DOI: /SKP J УДК: :665.6 Стручни рад МЕТОДЕ ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ САДРЖАЈА УКУПНИХ НАФТНИХ УГЉОВОДОНИКА У УЗОРЦИМА ЗЕМЉИШТА Душка Јокић 1, Татјана Цвијановић 1, Перо Дугић 2 1 Пољопривредни институт РС, Књаза Милоша 17, Бања Лука 2 Технолошки факултет, Универзитет у Бањој Луци, Војводе Степе Степановића 73, Бања Лука Abstract JOKIĆ, Duška, Tatjana CVIJANOVIĆ, P. DUGIĆ: METHODS FOR DETERMINATION OF CONTENT TOTAL PETROLEUM HYDROCARBONS IN SOIL SAMPLES [ 1 Agricultural Institute of Republic of Srpska, Knjaza Miloša 17, Banja Luka, 2 Fаculty of Тechnology, University of Banja Luka, Vojvode Stepe Stepanovića 73, Banja Luka] Total petroleum hydrocarbons TPH are organic compounds which are part of the petroleum and its products. They are important pollutants of the environment and toxic to humans, plant and animal life. The contamination of soil with TPH occurs due to accidental spills during exploitation, processing, transportation, storage and use oil. The paper gives an overview of the most commonly used analytical method for the determination of total petroleum hydrocarbon content in soil samples. There are described the procedures of TPH extraction from soil samples and techniques for quantification of TPH, with particular focus on the technique of gas chromatography (GC) and infrared spectroscopy (IR) technique. Key words: soil, TPH, extraction, GC/FID, IR Сажетак Укупни нафтни угљоводоници (Total Petroleum Hydrocarbon TPH) органска су једињења која улазе у састав нафте и нафтних деривата. Важни су загађивачи животне средине и токсични су за људе, биљни и животињски свијет. До загађењa земљишта долази усљед изливања током експлоатације, прераде, транспорта, складиштења и кориштења нафте. У раду је дат преглед најчешће кориштених аналитичких метода за одређивање укупног садржаја нафтних угљоводоника у узорцима земљишта. Описани су поступци екстракције TPH из узорака земљишта те технике за квантификацију садржаја TPH, са посебним освртом на технику гасне хроматографије и технику инфрацрвене спектроскопије. Кључне ријечи: земљиште, укупни нафтни угљоводоници, екстракција, GC-FID, IR УВОД Годишње се у свијету произведе 3,91 милијарди тона сирове нафте (2010. година), а процјене су да од тога око 0,1% доспијева у све сфере животне средине земљиште, воду и ваздух (Beškovski и сар., 2012). 227

2 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић До загађења земљишта нафтним дериватима долази антропогеном дјелатношћу при експлоатацији, преради, транспорту, складиштењу, кориштењу нафте, али и при акцидентним изливањима. До загађења, такође, може доћи и природном активношћу (Beškovski и сар., 2012). Укупни нафтни угљоводоници (Total Petroleum Hydrocarbons TPH), као саставни дио нафте и нафтних деривата, важни су загађивачи животне средине и токсични су за људе, биљни и животињски свијет. Нафтни загађивачи не разлажу се брзо те могу да остану у земљишту, седиментима и води дужи временски период. Због њиховог присуства у животној средини може доћи до оштећењa озона у стратосфери, глобалног загријавања и ефекта стаклене баште (Okop, 2010). 228 Слика 1. Доспијевање угљоводоника у земљиште (Sadler и Connell, 2003) Комплексни хемијски састав нафтних деривата може се током времена мијењати у животној средини, јер угљоводоници нафте представљају супстрат за раст микроорганизама. Микроорганизми разграђују нафтне деривате до нетоксичних супстанци и на крају их минерализују, односно преводе до угљен-диоксида и воде. Како би се могао пратити ниво загађења животне средине са TPH, развијене су бројне аналитичке методе за одређивање његовог присуства и концентрације у различитим узорцима. У раду је дат преглед најчешће кориштених аналитичких метода за одређивање укупног садржаја нафтних угљоводоника у узорцима земљишта, као и преглед радова неких аутора из наведене области. Описани су поступци екстракције TPH из узорака земљишта, те технике за квантификацију садржаја TPH, са посебним освртом на технику гасне хроматографије и технику инфрацрвене спектроскопије. Поступци екстракције нафтних угљоводоника у земљишту Постоји велики број метода екстракције TPH из узорака земљишта. Способност екстракционих метода да издвоје нафтне угљоводонике из земљишта у великој мјери зависи од растварача који се користи као и од типа и особина узорка земљишта.

3 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта Растварачи имају различиту екстракциону ефикасност, што значи да се при екстракцији истог узорка на исти начин са два различита растварача могу добити различити резултати. Избор растварача зависи од многих фактора као што су ефикасност екстракције, токсичност, доступност, квалитет, цијена и сл. Растварачи који се најчешће користе за екстракцију земљишта су: дихлорметан (DCM), мјешавине DCM/метанол (1:1), DCM/ацетон (1:1), хексан/ацетон (1:1), пентан/ацетон (1:1) и разни алкохоли (метанол и изопропанол). Дихлорметан (метилен-хлорид) се користи за екстракцију полуиспарљивих супстанци због своје високе ефикасности екстракције, ниске цијене и препоручен је у већини стандардних метода. Alinnor и сaрaдници (2014) спровели су истраживање на подручју делте Нигер у Нигерији да би утврдили ниво загађености укупним нафтним угљоводоницима (TPH) у земљишту и подземним водама. Екстракција узорака спроведена је дихлорметаном на механичкој мућкалици 5 6 h на собној температури. Квантификација TPH спроведена је на GC-FID. Junhui и сарадници (2012) oдредили су садржај TPH у пољопривредном земљишту у близини петрохемијског комплекса у Гуангзхоу, Кина. Екстракција је рађена са мјешавином растварача дихлорметан/ацетон (1:1) примјеном убрзане екстракције растварачем. За анализу екстракта кориштен је метод GC-FID. Слика 2. Поређење концентрација TPH (C 10 -C 36 )добијених екстракцијама са DCM и DCM/ацетоном (1:1) (Buddhadasa, 2002) На Слици 2. упоређене су концентрације TPH (C 10 -C 36 ) добијене екстракцијама DCM и DCM/ацетон. Анализом добијених резултата може се закључити да је при високим концентрацијама TPH мјешавина DCM/ацетон дала лошије резултате. Разлог томе је вјероватно брзо засићење растварача великом концентрацијом TPH у узорку. При нижим концентрацијама TPH, мјешавина DCM/ацетон имала је бољу екстракциону моћ од DCM. У узорку поред TPH могу да се налазе и друге органске компоненте, 229

4 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић полициклични ароматични угљоводоници и поларне врсте неугљоводоника па је веома тешко процијенити да ли је DCM/ацетон уопште прикладан за екстракцију виших концентрација TPH (Buddhadasa, 2002). Okop и Ekpo (2012) такође су користили дихлорметан за екстракцију TPH користећи методу екстракције по Soxhletu (квантификација на GC/FID). Истраживање је спроведено на подручју делте Нигер три мјесеца након излијевања нафте. Pinedo и сaрaдници (2012) представили су развој аналитичке методе за карактеризацију фракција TPH. Циљ истраживања био је да се процијене ризици за људско здравље и животну средину, а узорци су узети у шпанском граду Сантандер. За екстракцију узорака кориштена је мјешавина растварача ацетон/хептан на механичкој мућкалици (квантификација на GC/FID). Richter и сaр. (2004) утврдили су садржај загађивача у узорцима земљишта користећи хексан за екстракцију (код квантификације једињења на GC/FID-у) и 1,1,2- трихлоротрифлуороетан (квантификација на IR). Rauckyte и сaр. (2010) хексаном су екстраховали TPH и уља и масти из узорака земљишта контаминираних нафтом. Grabiec-Raczak и сaр. спровели су истраживање TPH у узорцима земљишта, воде и подземне воде користећи неке стандардне процедуре (гравиметрија, IR анализа) са различитим екстракционим методама. Поређене су три екстракционе методе (екстракција по Soxhletu, солвент екстракција и ултарсонична екстракција), а као растварач кориштен је CCl 4. Раније су више кориштени и растварачи хлорфлуороугљоводоника као што је трихлоротрифлуороетан (познатији као фреон 113) за анализу TPH у уљима и мастима због својих квалитетних спектара и ниске токсичности за људе, али се у последње вријеме све мање користе због штетног утицаја на озонски омотач. Слика 3. Поређење концентрација TPH (C 10 -C 36 ) добијених екстракцијама са изопропанолом и DCM/ацетон (1:1) (Buddhadasa, 2002) Метанол је најчешће кориштен растварач за екстракцију испарљивих супстанци као што су бензен, толуен, етилбензен, ксилен (BTEX) у земљишту. Алкохоли попут 230

5 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта метанола и изопропанола користе се при екстракцији влажних узорака земљишта због постојања разлике у поларности између влаге и DCM. На Слици 3. приказано је поређење концентрација TPH (C 10 -C 36 ) добијених екстракцијама растварача изопропанола и DCM/ацетона. Предност изопропанола над DCM поред релативно ниске токсичности, нижих трошкова одлагања растварача након употребе, огледа се и у ризику од ослобађања остатака хлорованих угљоводоника у животну средину при кориштењу DCM (Buddhadasa, 2002). На Слици 4. приказани су растварачи који се користе за различите анализе TPH. Слика 4. Избор растварача за екстракцију TPH (Total Petroleum Hydrocarbon Criteria Working Group Series, 1998) Методе екстракције TPH из земљишта које се најчешће користе за испарљиве TPH су purge and trap и headspace, а за полуиспарљиве TPH мућкање или вортексикација (може да се користи и за испарљиве), екстракција по Soxhlet-у, сонификација, суперкритична флуидна екстракција, убрзана екстракција растварачима и микроталасна екстракција. Purge and trap метода (EPA Method 5035) користи се за екстраховање испарљивих једињења (као што су BTEX и бензин) из земљишта. Екстракција се изводи тако што се узорак земљишта механички мућка са метанолом. Дио екстракта метанола уводи се у вентилациону посуду и разблажи са дестилованом (пречишћеном) водом. Headspace техника такође је добра за анализу испарљивих једињења у земљишту. Узорак земљишта смјештен је у headspace виал и загријаван. Могу се додати и соли ради ефикаснијег испаравања аналита из узорка земљишта у виал. Техника headspace анализе код земљишта корисна је када су присутна тешка уља и високе концентрације аналита које могу озбиљно да контаминирају purge and trap апаратуру. Лимити детекције виши су код headspace него код purge and trap технике. Најједноставнији метод за издвајање полуиспарљивих једињења из земљишта је мућкање или снажно механичко мијешање узорка са растварачем. Додавање десиканта у земљиште/мјешавину растварача може помоћи да се разбије земљиште и повећа површина. Екстракт може да се анализира директно. Једноставно мућкање је 231

6 232 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић брзо што га чини одличном екстракционом техником. Међутим, ефикасност екстракције може да варира зависно од типа узорка земљишта. Екстракција по Soxhletu (EPA Method SW ) најчешће се користи за полуиспарљива једињења и веома је ефикасан процес. Растварач се загријава и рециркулише кроз узорак земљишта непрекидно сата. Овај метод генерише релативно велики обим екстракта који треба касније концентрисати. Због тога је овај метод прикладнији за полуиспарљива него за испарљива једињења. Екстракција сонификацијом (EPA Method SW ) може такође да се користи за полуиспарљива једињења. Метода обухвата кориштење ултразвучних таласа да се побољша прелазак аналита из узорка у растварач. Сонификација је бржа техника од екстракције по Soxhletu и захтијева мање растварача. Суперкритична флуидна екстракција (SFE) (EPA Methods 3540) примјенљива је за екстракцију полуиспарљивих једињења. SFE обухвата подешавање притиска и температуре мобилне фазе до суперкритичних параметара, тако да има особине и гаса и течности. Флуиди у суперкритичном стању имају знатно већу растворљивост и степен селективности од класичних растварача. Њихова динамичка вискозност и густина су ниски, док је коефицијент дифузије чак око 100 пута већи од оних код обичних течности. (Varga, 2008). Суперкритични флуид пропушта се кроз узорак земљишта и аналити се концентришу на сорбент. Аналити се елуирају растварачем и анализирају конвенционалним техникама. CO 2 је најпопуларнија мобилна фаза. Убрзана екстракција растварачем (Accelerated Solvent Extraction ASE, EPA Method 3545) има ефикасност екстракције упоредиву са екстракцијом по Soxhletu. Овај метод се понекад назива субкритична флуидна екстракција. За овај метод користе се конвенционални растварачи као што је нпр. дихлорметан, који се загријавају и проводе под притиском кроз узорак земљишта. Субкритична флуидна екстракција има предност у односу на технику традиционалне екстракције растварачима јер захтијева мању запремину растварача. Велика потрошња растварача код традиционалних метода екстракције подстакла је лабораторије за изналажење алтернативних технологија. Микроталасна екстракција (Microwave Assisted Extraction МАЕ) је екстракција која користи микроталасну енергију за загријавање растварача који је у контакту са чврстим узорцима ради превођења жељених једињења у раствор. Због запаљивости растварача мора се водити рачуна о загријавању под притиском. Ова техника обезбјеђује брзу и репродуктивну методу, еколошки прихватљиву, уз малу потрошњу растварача. Принос микроталасне екстракције еквивалентан је традиционалним методама као што је екстракција по Soxhletu или сонификација (Leovac, 2011). Milestone у апликационом методу (МЕ007) описује поступак екстракције TPH из земљишта поређењем три методе (екстракција мућкања са растварачем, Soxhlet и МАЕ) користећи исти растварач мјешавину ацетон/хептан. За екстракцију мућкањем у узорак земљишта додано је 40 ml ацетона и 20 ml хептана. Узорак је мућкан 1 сат на собној температури. Екстракција по Soxhletu трајала је 20 сати, а у узорак је додано такође 40 ml ацетона и 20 ml хептана. Код МАЕ земљиште је екстраховано са 20 ml ацетона и 20 ml хептана. Програм је трајао 20 минута на 150 C. Очитање (квантификација) је вршено на GC-FID. Резултати GC анализе потврдили су да је

7 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта микроталасна екстракција значајно бржа у односу на друга два поступка екстракције, а значајно је и смањење количине растварача. С обзиром на то да су најчешће кориштене методе екстракције Soxhlet и сонификација, на сљедећој слици (Слика 5) приказано је поређење те двије методе у екстракцији TPH (C 10 -C 36 ). Слика 5. Поређење концентрација TPH (C 10 -C 36 ) добијених сонификацијом и Soxhlet методом (Buddhadasa, 2002) Концентрисање екстракта узорка Екстракти се након екстракције филтрирају, осуше са десикантом и концентришу прије анализе. Концентрисање екстракта омогућава постизање нижих граница детекције TPH у земљишту. Концентрисање се за испарљиве аналите спроводи хватањем на сорбенту или хватањем смрзавањем, док се за полуиспарљива једињења концентрисање врши помоћу снајдер колоне, Kuderna Danish концентратора, упаравањем азотом или на вакуум упаривачима. Пречишћавање екстракта узорка Пречишћавање је важан корак у анализи TPH примјеном методе IR и гравиметријске методе јер су ове методе веома осјетљиве на ометајуће ненафтне угљоводонике. Кораци пречишћавања рјеђе се користе код примјене методе гасне хроматографије (GC) јер искусни GC аналитичари могу препознати присуство ометајућих једињења. Технике пречишћавања користе се јер растварач поред интересантних аналита може често екстраховати и интерферирајућа једињења. Поларна једињења као што су животињске и биљне масти, протеини и мале биолошке молекуле могу бити неадекватно идентификована као нафтна једињења. Да би се таква једињења уклонила, користе се технике пречишћавања с тим да и нека поларна нафтна једињења такође могу бити уклоњена. За пречишћавање нафтних екстраката користе се најчешће двије технике. У једној техници ометајућа једињења уклањају се пропуштањем екстракта кроз стаклену колону испуњену сорбентом. Друга техника је мућкање екстракта са растреситим сорбентом, а затим уклањање сорбента филтрацијом. 233

8 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић Најчешће кориштени сорбенти за пречишћавање су хемијски модификован силика гел, алуминијум оксид, полимерни сорбенти (кополимери стирена или дивинилбензена), порозни карбон и сл. Технике за мјерење нафтних угљоводоника Након завршетка припреме екстракта узорка приступа се процесу детекције и квантификације нафтних угљоводоника. Постоји неколико спектроскопских и неспектроскопских техника које су се током година развијале за анализу TPH у узорцима земљишта. Најпопуларније методе анализе TPH засноване су на гасној хроматографији (GC), инфрацрвеној спeктроскопији (IR), гравиметријским аналитичким техникама и immunoassay методе. Основне GC методе тренутно су највише заступљене лабораторијске методе за мјерење TPH јер детектују широк спектар угљоводоника, обезбјеђују и осјетљивост и селективност и могу се користити за идентификацију као и квантификацију TPH. Основне IR методе имале су широку примјену у прошлости за мјерење TPH јер су једноставне, брзе и јефтине. Међутим њихова употреба се смањује због свјетске забране производње фреона (који се користи за екстракцију узорка и мјерење), неспецифичности ових метода, те њихове немогућности да дају неке информације о идентификацији TPH и потенцијалном ризику. Основне гравиметријске методе такође су једноставне, брзе и јефтине. Оне такође имају сличан проблем као и IR методе. Гравиметријске методе могу се користити за веома масне муљеве и отпадне воде који би представљале аналитичке тешкоће за друге инструменталне методе. Immunoassay методе стичу популарност за испитивање на терену јер пружају једноставну и брзу технику за in-situ квантификацију TPH (на лицу мјеста). Табела 1. Преглед аналитичких метода за мјерење TPH (Оkparanma и Mouazen, 2013) Мјерне технике Гасна хроматографија Инфрацрвена спектроскопија Уређаји за детекцију Пламен јонизациони детектор (FID) Масена спектрометрија (MS) IR спектрометар Циљ мјерења TPH TPH, PAH TPH и PAH Општа гравиметрија Гравиметријска равнотежа TPH и PAH Immunoassay ELISA* опрема ECIA * опрема TPH и PAH TPH и PAH Раман спектроскопија CCD * детектор TPH и PAH Флуоресцентна спектроскопија Полихроматор/CCD * камера SIT * камера TPH и PAH TPH и PAH * ELISA Enzyme-linked immunosorbent assay; ECIA Electrochemical immunoassay; CCD Chargecoupled device; PAH Polycyclic Aromatic Hydrocarbon; SIT Silicon intensified target 234

9 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта Методе гасне хроматографије Гасна хроматографија је техника која раздваја смјеше једињења на појединачне компоненте при проласку кроз колону у гасном хроматографу. Користи се за сепарацију, идентификацију и квантитативно испитивање једињења. Сепарација се постиже комбинацијом фактора као што су тачка кључања, поларност и разлике афинитета међу различитим компонентама у узорку. Два најчешће кориштена детектора за мјерење TPH гасном хроматографијом су пламен јонизациони детектор (FID) и масени детектор (MS). Гасна хроматографија са пламен јонизационим детектором (GC-FID) Пламен јонизациони детектор је неселективни детектор који користи водоник за јонизацију органских једињења. Предност GC-FID је његова осјетљивост на широк спектар једињења угљоводоника. У неким методама FID се може користити да мјери укупни сигнал TPH. За анализу полуиспарљивих једињења гасна хроматографија углавном је опремљена са пакованом или капиларном колоном. Како се температура колоне постепено повећава, TPH компоненте се раздвајају према својим тачкама кључања. Свако једињење има карактеристично ретенционо вријеме. Квантификација се врши на основу екстерних и/или интерних стандарда. За GC-FID методу потребно је да се узорци прије екстракције смјесте у фрижидер на 4 C и осуше. Сушење може бити хемијско кориштењем погодних агенса за сушење (најчешће кориштен је натријум сулфат Na 2 SO 4 ) или физичко у сушионику на температури од 105 C у трајању од 24h да би се уклонили остаци влаге. Након тога TPH једињења екстрахују се употребом одговарајућег растварача (нпр. ацетон, дихлорметан, хексан или пентан) и екстракти пречишћавају различитим адсорбенсима (силика гел, алуминијум оксид или флорисил). Треба нагласити да је одзив FID пропорционалан маси присутног угљоводоника и неосјетљив је на врсту угљоводоника (нпр. ароматичне, n-алкане и олефине), па је за потврду идентитета испитиваних једињења потребно користити и другу колону/други детектор. Гасна хроматографија са масеним детектором (GC-MS) Масени спектрометар један је од најмоћнијих детектора и за квалитативну и за квантитатитивну анализу једињења у гасној хроматографији. GC-MS систем користи се за мјерење концентрација циљаних испарљивих и полуиспарљивих нафтних једињења. Предност GC-MS је висока селективност или способност да се потврди идентитет једињења на основу ретенционог времена и карактеристичног масеног спектра испитиваног једињења. Гасна хроматографија са масеним спектрометром чини идеалну комбинацију, јер омогућава раздвајање смјеше на њене састојке, јонизује сваки састојак и идентификује састојак једињења према карактеристичним масама јона. 235

10 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић Слика 6. GC/MS хроматографија (Total Petroleum Hydrocarbon Criteria Working Group Series, 1998) Међутим, GC-MS је мање погодна техника за квантификовање TPH од других техника. Масени спектрометар може имати веома различите одговоре за два различита једињења угљоводоника. С обзиром на то да су нафтни производи сложене смјеше угљоводоника, иста маса два различита производа може имати два различита одговора на масеном спектрометру (Total Petroleum Hydrocarbon Criteria Working Group Series, 1998). У односу на FID, MSD има мању осјетљивост. На Слици 7 приказано је поређење концентрација TPH (C 10 -C 36 ) кориштењем GC-FID у односу на GC-MS. Слика 7. Поређење добијених концентрација TPH (C 10 -C 36 ) кориштењем GC-FID наспрам GC-MS (Buddhadasa, 2002) 236

11 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта Добијени резултати показују да GC-FID анализа производи веће TPH (C 10 -C 36 ) вриједности него одговарајућа GC-MS анализа. Метода инфрацрвене спектроскопије (IR) Принцип на којем се базира инфрацрвена спектроскопија (IR) је мјерење апсорпције односно трансмисије инфрацрвеног зрачења кроз узорак на основу чега се одређује структура молекуле тј. молекуларни састав посматраног узорка. Инфрацрвено зрачење емитује молекуле захваљујући својим интерним вибрацијама. Апсорбовањем IR зрачења молекулске вибрације се побуђују, те молекуле почињу јаче вибрирати. Свака молекула има карактеристичне вибрације које зависе од чврстоће везе и маса дијелова молекула које вибрирају. Стога инфрацрвена спектроскопија има велике аналитичке могућности јер помоћу ње је могуће одредити од којих се функционалних група молекула састоји. Инфрацрвена спектроскопија користи се за идентификацију супстанци јер свака молекула има различит инфрацрвени спектар. IR спектар укључује подручје таласних дужина од 0.76 до 1000 μm (Desnica, 2012). Најчешће кориштени растварач за екстракцију TPH из земљишта за IR анализу је фреон-113. Поред њега користи се и угљеник тетрахлорид (CCl4). Његова употреба је ограничена јер је канцероген и такође штетан за озонски омотач. Растварачи као што је метанол, метилен-хлорид или хексан нису погодни за IR метод јер садрже C-H везе. За пречишћавање екстракта користи се најчешће силика гел да се уклоне неке биогене материје при чему могу бити изгубљени и неки поларни нафтни угљоводоници. IR спектрометри мјере енергију апсорбанце алифатичних C-H веза. C-H апсорбанца се квантификује поређењем са апсорбанцом стандарда познате концентрације. Један од савршенијих облика IR спектроскопије је и Fourierova трансформација. То је знатно прецизнија и бржа метода од класичне IR спектроскопије. Даје оптималан спектар и одједном снима цијели спектар, те на тај начин обухвата велики број таласних дужина. FTIR има високу резолуцију, која се може лако мијењати у складу са особинама узорка. Paiga и сaр. (2012) користили су технике IR и GC за квантификовање присутних TPH у земљишту. Екстракција је извршена са трихлоротрифлуороетаном за IR анализу и пентаном за GC-FID анализу. На Слици 8 је приказ спектра анализираних узорака (IR анализа, а и б) и хроматограм стандардног раствора (GC-FID анализа, ц). FID (ц) Слика 8. Спектри IR (а,б) и хроматограм GC- 237

12 Душка Јокић, Татјана Цвијановић, Перо Дугић ЗАКЉУЧАК Основни кораци у одређивању садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта су екстракција са одговарајућим растварачем, концентрисање екстракта, пречишћавање екстракта, те на крају мјерење тј. квантификација. Најчешће кориштене методе екстракције су Soxhlet екстракција, мућкање са растварачем и ултразвучна екстракција. Најчешће кориштени растварачи при екстракцији за анализу гасном хроматографијом (GC) су дихлорметан, мјешавине дихлорметан/ацетон, хептан/ацетон, хексан/ацетон, те алкохоли метанол и изопропанол. Од екстракционих растварача за анализу инфрацрвеном спектроскопијом (IR) погодни су фреон и угљеник тетрахлорид (CCl 4 ). На избор растварача, технике екстракције, као и методе детекције и квантификације укупних нафтних угљоводоника (TPH) утичу бројни фактори као што су ефикасност, токсичност, доступност, квалитет, цијена и сл. Најпопуларније методе идентификације и квантификације укупних нафтних угљоводоника (TPH) засноване су на гасној хроматографији (GC), док се употреба метода заснованих на инфрацрвеној спектроскопији (IR) смањује због свјетске забране производње фреона. ЛИТЕРАТУРА 1. Alinnor I. J., Ogukwe C. E., Nwagbo N. C.: Characteristic Level of Total Petroleum Hydrocarbon in Soil and Groundwater of Oil Impacted Area in the Niger Delta Region, Journal of Environment and Earth Science, Vol. 4, No.23, Nigeria, p , Anonymous: Extraction of total petroleum hydrocarbons (TPH) from soils, Milestone, Application Method ME007, (EPA Metхod 3546; AСTM-5765), 3. Anonymous: Analysis of petroleum hydrocarbons in environmental media, Total Petroleum Hydrocarbon Criteria Working Group Series, Vol. 1, Beškovski P. V., Gojgić-Cvijović Đ., Gordana, Milić S. Jelena, Ilić V. Mila, Miletić B. S., Jovančićević S. B., Vrvić M. M.: Bioremedijacija zemljišta kontaminiranog naftom i naftnim derivatima: mikroorganizmi, putanje razgradnje, tehnologije, Hem. Ind. 66 (2): , Beograd, Srbija, Buddhadasa S.: Methodologies for the Analysis of Petroleum Hydrocarbons Extracted from Contaminated Soils, Victoria University of Technology, School of Life Sciences and Technology, 1 274, Desnica V.: Instrumentalna analiza, Skripta, Sveučilište u Zagrebu, Akademija likovnih umjetnosti, Odsjek za restauriranje i konzerviranje umjetnina, Zagreb, Grabiec-Raczak Ewa, Magdalena Kocon, Barbara Kaminska, Aleksandra Sztuczynska, Dagmara Dabrowska: Determination of oil in environmental samples using FTIR technique, Geological Institute, Central Chemical Laboratory, Warsaw. 238

13 Mетоде за одређивање садржаја укупних нафтних угљоводоника у узорцима земљишта 8. Junhui Li, Juntao Zhang, Ying Lu, Yiqin Chen, Shanshan Dong, Hojae Shim: Determination of total petroleum hydrocarbons (TPH) in agricultural soils near a petrochemical complex in Guangzhou, Environ. Monit. Assess. Vol. 184 (1): , Leovac A.: Novi trendovi u pripremi uzoraka za analizu organskih polutanata, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-Matematički fakultet, Departman za hemiju, biohemiju i zaštitu životne sredine, Water Workshop, Okop J. I., Ekpo C. S.: Determination of Total Hydrocarbon Content in Soil after Petroleum Spillage, Proceedings of the World Congress on Engineering, Vol. III: 1 5, London, Okop J. I.: Development of methods for the analysis of petroleum contaminated soils, School of chemical engineering and analytical science, Faculty of Engineering and Physical Sciences, University of Manchester, 244, Okparanma, N. R., Mouazen, M. A.: Determination of total petroleum hydrocarbon (TPH) and polycyclic aromatic hydrocarbon (PAH) in soils: a review of spectroscopic and non-spectroscopic techniques, Applied Spectroscopy Reviews, Vol. 48. Issue 6: , UK, Paiga Paula, Mendes Lurdes, Albergaria J. T., Deleure-Matos M. Criсtina: Determination of total petroleum hydrocarbons in soil from different locations using infrared spectrophotometry and gas chromatography, Chemical Papers 66 (8): , Porto, Portugal, Pinedo, J., Ibanez R., Primo, O., Irabien A.: Hydrocarbons Analysis for Risk Assessment in Polluted Soils, The Italian Association of Chemical Engineering, Vol. 28, Italy, Rauckyte Teresa, Zak, S., Pawlak Z., Oloyede A.: Determination of oil and grease, total petroleum hydrocarbons and volatile aromatic compounds in soil and sediment samples, Journal of Environmental engineering and landscape management Vol.18(3): , Richert Maria, Rauckyte Teresa, Pawlak Z., Klamecki E.Barney: Total Petroleum Hydrocarbons (TPH), Oil/Grease (O/G) and Volatile Aromatic Fraction in contaminated soil samples, XIX-th ARС SEPARATORIA Zloty Potok, Poland, , Sadler, R., Connell, D.: Analytical Methods for the Determination of Total Petroleum Hydrocarbons in Soil, Proceedings of the Fifth National Workshop on the Assessment of Site Contamination, Environment Protection & Heritage Council, , Varga Marika: Super kritična ekstrakcija, Tehnologijahrane, Примљено: Одобрено:

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Comparative Study on Determinations of BTEX in Soils from Industrial Contaminated Sites

Comparative Study on Determinations of BTEX in Soils from Industrial Contaminated Sites 32 3 2011 3 ENVIRONMENTAL SCIENCE Vol 32 No 3 Mar 2011 1 2 1* 1 3 2 1 100101 2 430070 3 100089 3 95 2% ~ 98 2% 99 2% ~ 101 3% 60 mg / kg 12 6% ~ 37 6% X508 A 0250-3301 2011 03-0842-07 Comparative Study

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта из Хроматографије и сепарационих метода. (Други део: хроматографија)

Скрипта из Хроматографије и сепарационих метода. (Други део: хроматографија) Скрипта из Хроматографије и сепарационих метода (Други део: хроматографија) Мирослав Ристић Факултет за физичку хемију Београд Фебруар 2017. 1. Опште о хроматографији 1.1. Увод Хроматографија је једна

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

στο περιβάλλον και τεχνικές απορρύπανσης»

στο περιβάλλον και τεχνικές απορρύπανσης» «Πετρελαιοειδή στο περιβάλλον και τεχνικές απορρύπανσης» Άγγελος Ντάντος Χημικός, PhD Cp Foodlab ltd Πετρέλαιο Πολύπλοκο μίγμα υδρογονανθράκων Αλειφατικοί Αρωματικοί Αλκάνια Αλκένια Αλκίνια n-αλκάνια Διακλαδισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације

ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ ФАКУЛТЕТ: МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЈЕШТАЈ о оцјени урађене докторске дисертације ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ На основу члана 149. Закона о високом образовању (,,Службени гласник Републике

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Извештај о мониторингу земљишта на територији града Смедерева у 2015.години

Извештај о мониторингу земљишта на територији града Смедерева у 2015.години Градска управа града Смедерева Одељење за урбанистичко-комуналне, имовинско-правне, пословни простор и инспекцијске послове Група за заштиту животне средине Омладинска бр.1 Смедерево Извештај о мониторингу

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

МИКРОБИОЛОШКА РЕМЕДИЈАЦИЈА ЗЕМЉИШТА КОНТАМИНИРАНОГ НАФТОМ

МИКРОБИОЛОШКА РЕМЕДИЈАЦИЈА ЗЕМЉИШТА КОНТАМИНИРАНОГ НАФТОМ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Мирна Штрбац МИКРОБИОЛОШКА РЕМЕДИЈАЦИЈА ЗЕМЉИШТА КОНТАМИНИРАНОГ НАФТОМ Мастер рад Нови Сад, 2016. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Кандидат:

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

МОДУЛ 2. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија

МОДУЛ 2. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија ФАРМАЦЕУТСКА АНАЛИЗА И СПЕКТРОСКОПИЈА МОДУЛ. Методе Које се користе у фармацеутској анализи. УВ-ВИС спектроскопија 1. Колико се грама чистог NaCl добија упаравањем раствора грама раствора чији је масени

Διαβάστε περισσότερα

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад

РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ «ΚΑΙΝΟΣΟΜΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΔΓΑΦΩΝ ΜΟΛΤΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΓΙΑΥΤΗ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ»

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ «ΚΑΙΝΟΣΟΜΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΔΓΑΦΩΝ ΜΟΛΤΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΓΙΑΥΤΗ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ» ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ «ΚΑΙΝΟΣΟΜΔ ΜΔΘΟΓΟΙ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΔΓΑΦΩΝ ΜΟΛΤΜΔΝΩΝ ΑΠΟ ΓΙΑΥΤΗ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ» «INNOVATIVE

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Θετικών Επιστημών Π.M.Σ. Ωκεανογραφίας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Θετικών Επιστημών Π.M.Σ. Ωκεανογραφίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχολή Θετικών Επιστημών Π.M.Σ. Ωκεανογραφίας Χημική συμπεριφορά και διακίνηση οργανικών ρύπων στο θαλάσσιο χώρο της βιομηχανικής ζώνης του ΒΔ Σαρωνικού Κόλπου.

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

1 h, , CaCl 2. pelamis) 58.1%, (Headspace solid -phase microextraction and gas chromatography -mass spectrometry,hs -SPME - Vol. 15 No.

1 h, , CaCl 2. pelamis) 58.1%, (Headspace solid -phase microextraction and gas chromatography -mass spectrometry,hs -SPME - Vol. 15 No. 2 0 1 5 7 Journal of Chinese Institute of Food Science and Technology Vol. 15 No. 7 Jul. 2 0 1 5 1,2 1 1 1 1* ( 1 315211 2 315502) : ( ) : (E-Nose), - : GC-MS, 20.98% 2.5%, 53.15% 11.2%, 0. 51% 71.86%

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД

РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУЛИКЕ СРБИЈЕ СРПСКО ХЕМИЈСКО ДРУШТВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ АПРИЛ, 2005. ГОДИНЕ ТЕСТ ЗА VIII РАЗРЕД Шифра ученика: Пажљиво прочитајте текстове задатака. У прилогу

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ниш, 24.05.2003. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα