РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад
|
|
- Ζωτικός Λαγός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел , , Фаx РЕЦИКЛАЖА ОТПАДНОГ ГИПСА И ЊЕГОВО ПОНОВНО КОРИШЋЕЊЕ У ГРАЂЕВИНАРСТВУ И КЕРАМИЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ RECYCLING AND REPEATED USAGE OF WASTE GYPSUM IN THE CIVIL ENGINEERING AND CERAMIC INDUSTRY Драган С. Радуловћ #, Ања Терзић, Љубица Павловић, Велимир Антанасковић Институт за технологију нуклеарних и других минералних сировина, Франше д Епереа 86, Београд, Србија ИЗВОД У овом раду су приказани резултати испитивања могућности рециклаже секундарног, отпадног гипса и поновне примене тако ревитализованог гипса, како у домену керамичке индустрије, тако и у области грађевинарства. Гипс који се користи у керамичкој индустрији за прављење калупа је полухидрат и веома је фин и у погледу крупноће и у погледу садржаја корисне компоненте. Међутим, после употребе калупа у процесу прављења санитарних производа овај гипс, сада у облику дихидрата, постаје неупотребљив. Примена ревитализованог секундарног гипса значајна је са економског и са еколошког аспекта. Кључне речи: рециклажа гипса, ревитализација, хидрауличко везиво, анхидрит, полухидрат ABSTRACT This paper shows result of investigation of possibilities of recycling waste gypsum and finding the adequate appliances of revitalized gypsum in the ceramic industry and civil engineering. The gypsum which is used in the ceramic industry is very fine material. It has high content of semi-hydrate gypsum. After usage of molds in the process of the production of sanitary-ware, the gypsum in the form of dihydrate become useless. Appliance of revitalized secondary gypsum is highly important in both following aspects: economical and environmental. Key-words: recycling of gypsum, revitalization,hydraulic binder, anhydrite, semi-hydrite # Особа за контакт: d.radulovic@itnms.ac.yu
2 УВОД Гипс се у природи налази у два минерална облика и то као гипсни камен (сирови гипс, формуле CaSО 4 2H 2 О) и као анхидрит гипса (формуле CaSО 4 ). Гипс који се користи за израду калупа у керамичкој индустрији у нашој земљи, пореклoм је из Немачке и досада се само једнократно употребљавао. У оквиру овога рада дат је преглед испитивања обављених на узорцима калупа од гипса из Керамике Младеновац, којим су одређени услови под којима би се могао једном употребљени гипс поново користити. Керамичка индустрија тражи да гипс за калупе буде финоће 100% просева на ситу са отвор, а што значи да гипс за ову индустрију треба да буде 100% -0,2 mm. Увозни гипс који се користи је финоће 100% -0,037 mm, и по хемијском саставу је активни гипс полухидрат CaSО 4 1/2 H 2 О, а гипс из калупа неактивни дихидрат CaSО 4 2 H 2 О и његова крупноћа је око 500 mm. Основни проблем везан за ову технологију, а који треба решити, састоји се у томе да се на прихватљив и економски оправдан начин гипс из неактивног стања дихидрата велике крупноће доведе у стање активног гипса полухидрата велике финоће млевења [1, 2, 3, 4]. Уз примену поступака неорганске технологије, као и досадашњих искустава у области коришћења секундарних сировина и теоријских знања из области уситњавања, процеса сушења и парцијалне елиминације присутне кристалне воде [2], а на бази досадашњих резултата, испитиване су: - могућност уситњавања полазног узорка; могућност парцијалног уклањања кристалне воде из гипса после дробљења; могућности и услови млевења гипса при различитом садржају влаге и различитим улазним крупноћама; - могућност парцијалног уклањања кристалне воде из гипса после млевења ОДРЕЂИВАЊЕ ФИЗИЧКО-ХЕМИЈСКИХ И МИНЕРАЛОШКИХ ОСОБИНА УЗОРКА ГИПСА У оквиру ове тачке дат је преглед физичкохемијских и минералошких особина отпадног гипса дихидрата и увозног гипса полухидрата. У оквиру ових испитивања обављене су хемијске, рентгенске, ДТА и ТГ анализе различитих узорака. Хемијски састав полазних узорака отпадног и увозног гипса Хемијске анализе рађене су на полазном узорку отпадног као и на полазном узорку увозног гипса, а резултати те анализе су дати у табели 1 и 2. Табела 1. Хемијски састав отпадног гипса Комп. SiO 2 Al 2 O 3 TiO 2 Fe 2 O 3 MgO CaO K 2 O Na 2 O Г. Ж. SO 3 Нер. ост. Садр (%) 0,96 0,095 < 0,05 0,065 1,24 32,62 0,029 0,137 21,98 42,64 0,93 Табела 2. Хемијски састав увозног гипса Комп. SiO 2 Al 2 O 3 TiO 2 Fe 2 O 3 MgO CaO K 2 O Na 2 O Г. Ж. SO 3 Нер. ост. Садр (%) 1,90 0,095 < 0,05 0,044 0,66 38,10 0,014 0,019 7,24 42,64 1,
3 На основу губитка жарењем, који представља садржај хидратне воде, може се закључити да је отпадни гипс чист дихидрат, док је увозни гипс полухидрат. Отпадни гипс има знатно мањи садржај SiO 2, CaO, SO 3 и нерастворног остатка, а већи садржај Fe 2 O 3, MgO, K 2 O и Na 2 O у односу на увозни гипс. Гранулометријски састав отпадног гипса Masa, % Granulo-sastav gipsa Klasa krupnoće, mm Direktna kriva Kumulativna kriva otseva Kumulativna kriva proseva Слика 2. Криве гранулометријског састава гипса Гранулометријски састав отпадног узорка гипса одређен је на полазном узорку масе m = 8,7 kg после дробљења на дробилици излазног отвора 20 mm [8]. Грануло-састав отпадног гипса приказан је на слици 2 и у табели 3. Табела 3. Гранулометријски састав отпадног гипса Класа крупнoће М М М (%) (mm) (%) (%) + 19,1 7,25 7,25 100,00-19,1 + 15,9 20,44 27,69 92,75-15,9 + 12,7 18,40 46,09 72,31-12,7 + 9,52 17,68 63,77 53,91-9,52 + 6,3 10,85 74,62 36,23-6,3 + 4,0 7,95 82,57 25,38-4,0 + 2,83 3,22 85,79 17,43-2,83 + 1,65 3,82 89,61 14,21-1,65 + 0,83 3,51 93,12 10,39-0,83 + 0,00 6,88 100,00 6,88 Улаз 100,00 Рентгенска анализа гипса Рентгенска анализа узорака гипса рађена је на аутоматском дифрактометру PH Резултати рентгенске анализе узорака су приказани дифрактограмима на слици 2а и 2б. Са слике 2 се види, као и из хемијске анализе (таблица 1), да је главни минерал у узорку CaSО 4 2 H 2 О који кристалише моноклинично [5, 6]. На основу рентгенске анализе увозног гипса утврђено је да је увозни гипс по минералошком саставу басанит који кристалише моноклинично и чија је хемијска формула CaSО 4 0,67 H 2 О. ДТА и ТГА анализа узорака гипса ДТА и ТГА анализа узорака гипса је рађена на уређају Netzsch-Simultaneous Thermal Analysis - STA 409 EP са режимом пораста температуре од Т = 10 0 C/min, у температурном интервалу од 0 до C и на неким узорцима од 0 до C. Узорак који је коришћен за анализу био је масе 100 mg [9]
4 Слика 2. Рентгентска анализа узорка отпадног гипса (а) и узорка увозног гипса (б) ДТА и ТГА анализа узорака отпадног гипса На слици 3 приказани су резултати ДТА и ТГ анализе узорка отпадног гипса, с тим што је на слици 3а приказан проценат губитка масе од почетне са порастом температуре, док су на слици 3б приказане температуре при којима долази до промене масe. Слика 3. ДТА и ТГ анализа узорка отпадног гипса ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ РАД У оквиру експерименталног рада, а на основу физичко-хемијске карактеризације, извршена су следећа испитивања: - опити парцијалног уклањања кристалне воде сушењем у различитом времену трајања на класи крупноће - 4,7+1,65 mm - опити парцијалног уклањања кристалне воде сушењем на класи - 0,1+0,00 mm у времену трајања од t = 20 до 120 min, и на температурама од Т = 170 до C. После свих испитивања као најоптималнија варијанта је изабрано да се прво уситни узорак отпадног гипса на финоћу 100% -0,1 mm, па да се затим суши на температури од Т = C, и у времену трајања од t = 20 min [5]. Испитивање узорака гипса се састојало такође у термичком третирању гипса на 170 C, уз задршку на тој температури од 4 часа, а затим у одређивању запреминске масе, густине, времена везивања и влаге. Такође је одређен хемијски састав гипса, притисна и савојна чврстоћа, брзина образовања масе на гипсном језгру и приказани су дијаграми ДТА, ТГА и
5 рентгенске анализе. Да би се доказало да је на овај начин добијен минерал басанит, који кристалише моноклинично, односно CaSО 4 0,5 H 2 О, узорак овога гипса је дат после сушења на рентгентску, ДТА и ТГ анализу да то потврде. Резултати ДТА и ТГ анализе приказани су на слици 4. Слика 4. ДТА и ТГ анализа узорка отпадног гипса после сушења на C у времену трајања од t = 20 min. Са слике 4 (ДТА и ТГ дијаграм), а на основу облика криве и постојања пика на C који одговара губитку 0,5 молекула H 2 О, може се уочити да је узорак који је послат на анлизу CaSО 4 0,5 H 2 О, тачно оно што је требало да добијемо после поступка сушења [7], односно да је целокупан процес изведен на овај начин успешан. Дифрактограм рентгенске анализе узорка отпадног гипса после сушења на C у времену трајања од t = 20 min је потврдио да пикови одговарају минералу басаниту CaSО 4 0,5 H 2 О, тј. ДТА и рентгенска анализа су потврдиле очекивану претпоставку да се сушењем дихидрата гипса на C исти може превести у монохидрат. Резултати добијени испитивањем везивања гипса термички третираног на 170 C уз задршку од 1, 2 и 4 часа, као и резултати добијени испитивањем везивања гипса термички третираног на 170 C уз задршку од 4 часа и додатак убрзивача, приказани су у табели 4. Узорак гипса термички третиран на 170 C у трајању од 2 часа има мало дуже време везивања и време пластичности, а краће време краја везивања, у односу на узорак гипса термички третиран на 170 C 1 час. Узорак гипса сушен на 170 C у трајању од 4 часа скоро два пута спорије везује него претходна два узорка гипса. Додатак 0,05% К 2 SО 4 знатно убрзава процес везивања (време краја везивања је скоро два пута брже). Уколико је потребан гипс који брзо везује, најбоље је користити гипс термички третиран на 170 C у трајању од 4 часа уз додатак 0,5% К 2 SО 4. Уколико је потребан гипс који спорије везује и има веће време обрадивости (пластичности), најбоље је користити гипс термички третиран на 170 C у трајању од 4 часа. Подаци одређивања брзине набирања масе на гипсним језгрима направљеним од отпадног гипса и на језгрима од алабастер гипса дати су у табелама 5 и 6. Табела 4. Резултати добијени испитивањем везивања гипса Узорци гипса Узорци гипса са убрзивачем Време сушења на 170 C 1х 2х 4х 4h + 0,05% K 2 SO 4 4h + 0,5% K 2 SO 4 Време ливења Време пластичности Време краја везивања
6 Табела 5. Резултати испитивања набирања масе на језгрима од отпадног гипса Језгра m o (g) m 1 (g) d (cm) h (cm) τ (min) m (g) A (cm 2) C (gcm -2 s -1/2 ) m/a (gcm -2 ) I 6,88 27,4 1, ,50 14,26 0,0339 1,01 II 5,60 22,4 1, ,87 14,26 0,0340 0,83 III 7,20 20,6 1, ,47 14,96 0,0365 0,63 Табела 6. Резултати испитивања набирања масе на језгрима од алабастер гипса Језгра m o (g) m 1 (g) d (cm) h (cm) τ (min) m (g) A (cm 2) C (gcm -2 s -1/2 ) m/a (gcm -2 ) I 9,7 29,1 1, ,71 13,96 0,0327 0,98 II 14,97 31,2 1, ,47 14,72 0,0318 0,78 III 15,5 28,2 1, ,98 14,29 0,0363 0,63 Табела 7. Механичка јачина ревитализованог гипса и стандардне вредности Савојна чврстоћа гипса (МPа) Притисна чврстоћа гипса (МPа) према ЈУС стандарду експериментално према ЈУС стандарду експериментално 2 0,92 3,5 4,59 На основу ових испитивања може се закључити да језгра направљена од отпадног гипса имају већу брзину набирања него језгра направљена од алабастер гипса. За сва испитивања набирања масе коришћен је исти шликер. Овакав отпадни гипс, преведен у полухидрат термичким третманом, може се поново користити за израду гипсних калупа који се користе за процесе ливења. Одређивање механичке јачине, притисне и савојне чврстоће, према стандарду ЈУС Б. Ц1.030 који прописује да савојна чврстоћа не сме бити мања од 2 МPа, а притисна 3,5 МPа, урађено је за ревитализовани гипс и резултати су дати у табели 7. ЗАКЉУЧАК Сва ова испитивања су извођена са циљем да се одреди оптималан начин припреме гипса и добијања финалног производа који би могао да се поново користи у керамичкој индустрији за калупе. Тешкоће које су се јављале приликом ових испитивања и преношења лабораторијских резултата на погонске услове (ткз. scale up ) скопчани су са следећим проблемима: - могућношћу сушења крупнијих класа, а затим њиховог млевења и паковања, при чему се мора имати у виду да је гипс веома хигроскопан и да се после сушења мења његов стехиометријски састав од добијеног полухидрата, као и дуже време сушења које је потребно за крупније класе због мање специфичне површине крупнијих класа гипса; - уколико се прво отпадни гипс издроби и самеље на финоћу 100% -0,1 mm па се онда суши, јавља се проблем млевења и класирања релативно влажног узорка који због влаге агломерира па га је потребно млети у посебном уређају за млевење. Осим тога, гипс у овом стању је потребно сушити у коморној сушари, јер у тунелској би материјал био однет струјом топлог ваздуха. Због свега напред изнетог, ипак смо се одлучили за другу варијанту у којој имамо
7 прво уситњавање па онда сушење, при чему је утрошак енергије мањи, а сушење брже, пошто је специфична површина гипса далеко мања у другом него у првом случају и далеко је мања могућност да већ готов гипс адсорбује влагу и на тај начин да се измени његов хемијски састав. На основу свих добијених резултата и упоређивања добијених вредности може се закључити да најбоље резултате показује термички третиран отпадни гипс на 170 C са задршком од два часа (мада су добре резултате показали и остали полухидрати). Узимајући у обзир и економски ефекат, може се закључити да је могуће ревитализовати секундарни гипс и поново га користити за производњу калупа за ливење у различитим гранама керамичке индустрије. ЛИТЕРАТУРА 1. Павлица J., Драшкић Д., Припрема неметаличних минералних сировина 2. Попов С., Костић-Гвозденовић Љ., Неорганска хемијска технологија, Рударско-геолошки факултет, Београд, Ћалић Н., Теоријски основи припреме минералних сировина, Београд, Лешић Ђ., Марковић С., Припрема минералних сировина, Београд, Тућан Ф., Специјална минералогија, Загреб, Илић М., Специјална минералогија, I део, Београд, Калчић С., Термодинамика, Технички факултет Бор, Милосављевић Р., Методе испитивања минералних сировина у припреми минералних сировина, Београд, Пашкевич, Л. А., Броневои, В. А., Краус, И. П., Термо-графиyа продуктов глиноземного производства, Металургиа, Москва, Драшкић Д., Индустријска примена припреме минералних сировина, II књига, Београд, M. F. Nazarenko, V. A. Sviridenko, Nachr. Akad. Wiss. Kasach. SSSR, 10, 85, Shorten A. J., Trans. Brit. Ceram. Soc., 9, 570, Кочетова А. П., Питак Н. В., Огнеупори, 4, 50, Budnikov P. P., Royzeva L. S., Questions of Petrology and Mineralogy, Academy of Science USSR 2,1983 (in russian) 15. A. A. Khalil, S. H. Senior, Interceram,
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Διαβάστε περισσότεραУПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραоп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.
оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у
Διαβάστε περισσότεραФакултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραПовршине неких равних фигура
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραСтручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότερα1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότερα41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА
41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА СВОЈСТВА ЦЕМЕНТНИХ МАЛТЕРА СА ДОДАТКОМ АМОРФНОГ КАОЛИНА Драгица
Διαβάστε περισσότεραТангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)
Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραF( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ
НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραУ н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир
Διαβάστε περισσότεραСлика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Διαβάστε περισσότερα8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА
UDK 624.13 + 631.43 Оригинални научни рад ПРИСУСТВО КОРЕНОВОГ СИСТЕМА У ЗЕМЉИШТУ И ЊЕГОВ УТИЦАЈ НА НАСТАНАК УНУТРАШЊИХ ЕРОЗИОНИХ ПРОЦЕСА КОД ПРАШИНАСТО ПЕСКОВИТОГ ЗЕМЉИШТА ГРОЗДАНА ГАЈИЋ 1 Извод: Истраживања
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραРЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад
РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK Научни рад Технички факултет у Бору Универзитет у Београду, В.Ј. 1, 1910 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 44 555, 44 556, Фаx. +381
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραКА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ
Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма
Διαβάστε περισσότεραМогућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Διαβάστε περισσότεραКАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότερα