Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце 2"

Transcript

1 UDC Иновације у настави, XXX, 2017/2 стр doi: /inovacije G Рад примљен: Рад прихваћен: Оригинални научни рад Тања Ч. Глишић 1 Филозофски факултет, Универзитет у Бањој Луци, Република Српска Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце 2 Резиме: У раду се бавимо питањима која предшколска дјеца спонтано постављају васпитачима у условима институционалног васпитно-образовног процеса, као важним, али мало истраженим педагошким феноменом. Одабрано је класификовање дјечијих питања као приступ који омогућава анализу суштинских разлика у њиховом јављању. Анализиране су различите доступне класификације које су оцијењене као непотпуне. Примјеном систематског посматрања прикупљен је узорак дјечијих питања упућених васпитачу на којем је извршена квалитативна анализа садржаја. Изабрана је функција као основни критеријум разликовања питања који уважава контекст њиховог јављања. Креирана је класификација дјечијих питања која се разликује у односу на постојеће класификације и према којој постоје три врсте дјечијих питања: сазнајна, социјална и дјелатна питања, од којих се свака на специфичан начин даље диференцира на подврсте. Класификација показује да дјеца постављају питања из барем трију суштински различитих разлога: да би дошла до сазнања; да би остварила контакт са одраслим ради саме интеракције или да би добила неопходну дозволу или помоћ да нешто конкретно ураде. Провјерило се и у којој мјери узраст дјеце условљава јављање различитих врста дјечијих питања. Два најинтересантнија закључка су да количина дјечијих питања расте, да би на узрасту од пете године дошло до опадања, што је објашњено специфичностима самих питања, те институционалног контекста, и да развој питања тече од социјалних према сазнајним. Кључне ријечи: питање предшколског дјетета, васпитач, класификација питања, функција питања, предшколска установа tanja.v.glisic@gmail.com 2 Овај рад је дио ширег истраживања у оквиру мастер рада Педагошко-методичке вриједности дјечијих питања у организованом процесу предшколског васпитања, одбрањеног на Филозофском факултету Универзитета у Бањој Луци. 114 Copyright 2017 by the authors, licensee Teacher Education Faculty University of Belgrade, SERBIA. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) ( which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original paper is accurately cited.

2 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце Увод У раду се бавимо питањима која постављају дјеца предшколског узраста у условима институционалног предшколског васпитања и образовања. Интересовање је нарочито окренуто питањима која дјеца спонтано, непровоцирано постављају васпитачима, као особама одговорним за ток васпитно-образовног процеса. Питање је манифестација развоја и учења, те, с обзиром на то да је чест зачетник социјалне интеракције и дио свакодневног дијалога, подједнако говори о дјететовом говорном, социјалном, као и о интелектуалном развојном достигнућу (Glišić, 2016). Због тога дјечија питања имају велики васпитни потенцијал, те их је неопходно проучавати. Анализа доступне литературе указује да су питања предшколске дјеце теоријски и истраживачки веома занемарен феномен (Vujić, 2014; Glišić, 2016). У радовима који су се дотицали ове проблематике најчешће се то радило успутно, као саставни дио проучавања дјечијег мишљења или говора. У раду се жели утврдити значај дјечијих питања на предшколском узрасту, а то ће се урадити одговарајући на питање Зашто дјеца питају?. Одговорити на ово питање је могуће путем класификације дјечијих питања. Овакав приступ је изабран зато што свака класификација доприноси увођењу реда међу појавама, што води њиховом дубљем разумијевању (Sakan, 2006). Како постојање различитих врста дјечијих питања упућује на различитости у њиховом јављању, идентификовање тих врста, односно класификовање дјечијих питања ће допринијети њиховом дубинском проучавању и разумијевању. При томе, као основни критеријум разликовања ће се узети функција питања, као основни показатељ намјере коју је дијете покушало остварити постављајући питање васпитачу. У раду ће се прво направит осврт на постојеће класификације дјечијих питања, а потом ће се приказати нова класификација настала као резултат емпиријског истраживања. Различите класификације (дјечијих) питања У литератури је могуће пронаћи различите класификације питања од којих неке укључују специфичности узраста (на примјер, питања дјеце предшколског или основношколског узраста), а неке третирају питања као општу категорију. Како је најмање класификација које разматрају питања предшколске дјеце, у разматрање ће се узети најзанимљивије доступне класификације, без обзира на то да ли укључују узраст као критеријум или не. Класификацији питања се може приступити на различите начине, у односу на специфичности изабраног критеријума, али и поступка (индуктивно или дедуктивно). С обзиром на то да је питање првенствено говорна категорије, прво ће се размотрити класификације унутар лингвистичког приступа. Овај приступ претежно узима у обзир појавност питања њихову спољашњу језичко-граматичку форму. Издвојиће се двије класификације у оквиру овоg приступа. Прва, према степену информисаности упитне реченице, разликује отворена питања (изричу се помоћним замјенским ријечима као што су: шта, ко, гдје, како, зашто и слично), изборна питања (садрже неколико понуђених одговора), алтернативна (која у себи нуде два могућа одговора) и минимално изборна питања (или да/не питања, која садрже само једну именовану могућност одговора) (Piper i sar., 2005). У другој класификацији, према степену граматикализованости, односно према томе да ли исказ има посебан граматички облик којим упућује на своју упитну функцију, питања се могу подијелити на директна, индиректна и реторичка (Piper i sar., 2005). Лингвистичке класификације у први план стављају језичка обиљежја питања. Међутим, је- 115

3 Тања Глишић зичка и семантичка страна се не могу одвојити. При утврђивању којој врсти припада одређено питање, потребно је подједнако уважити кориштена језичка средства као и значење самог исказа, односно његов функционални смисао. Слиједи преглед неких психопедагошких класификација, које, мање или више, узимају у обзир и један и други аспект. Пијаже се бавио питањима проучавајући специфичности дјечијег мишљења. Истражујући дјечији говор, питања дјеце је сврстао у категорију социјалног говора (Piaget, 1932; види код: Babić, 1983). Прва подјела коју врши је подјела на права и неправа питања. Док су права питања манифестација социјализованог говора дјетета, неправа питања су искази који имају облик питања, али их дијете упућује себи. Она су дио егоцентричног говора дјетета. Иако Пијаже експлицитно не дефинише критеријум класификације, може се уочити да је примијењени критеријум (не)припадност социјалној сфери говора. На основу проучавања питања која су постављала два дјечака, Пијаже је извршио још једну подјелу питања. Критеријум којим се послужио јесте садржина питања. Разликује сљедеће категорије: питања каузалног објашњења, питања о стварности, питања о активностима и намјерама, питања о правилима, питања о класификацији и питања о броју (Piaget, 1932; види код: Babić, 1983). Претјерана интелектуализација која је често замјерана учењима овог аутора може се приписати и његовим тумачењима дјечијих питања. Истраживао их је у склопу интелектуалног развоја дјетета, као категорију дјечије логике и манифестацију особина мишљења на раном узрасту. Ова Пијажеова класификација наглашава сазнајну страну дјечијих питања, а ону комуникациону занемарује. Већ је речено да су питања дјеце занемарена категорија педагошког проучавања. У наставку слиједи приказ класификација питања које су дали аутори са нашег говорног подручја, а који су се, колико се успјело сазнати, једини бавили проучавањима овог феномена. Владимир Јурић (Jurić, 1974) проучавао је питања ученика у настави. Класификација коју даје је условљена његовим одређењем појма питања, у оквиру којег наглашава њихову сазнајну функцију. Питања је посматрао као наглашено интелектуалне творевине, те, према критеријуму интелектуална сложеност, разликује једноставна и сложена питања. Једноставна питања траже једнозначне, конкретне одговоре у виду чињеница. Типичне форме таквих питања су: ко, када, гдје, колико, куда, чији и слично. Сложена питања траже образложења и најчешће имају форму како, зашто и шта је (Jurić, 1974). Подјела коју даје Јурић се односи на питања у настави, било да она потичу од ученика, било од наставника. С тим у вези је и још једна подјела коју је дао овај аутор, а њен критеријум је план наставног рада, према коме разликује уводна питања, комплементарна или допунска питања и завршна питања (Jurić, 1974). Поменуте класификације имају ограничења будући да су засноване на традиционалистичком виђењу наставе и васпитно-образовног процеса уопште, гдје је ученик претежно објекат тог процеса који је поучаван и од којег се очекује да зна и да се интересује за чињенице у оквиру садржаја наставног предмета који наставник предаје. При томе потпуно занемарују социјалну димензију питања. Бранка Павловић (Pavlović, 2003) је такође дала класификацију дјечијих питања у настави. До ње је дошла индуктивним путем, пратећи и биљежећи питања дјеце која су се јављала током наставе природе и друштва. Издвојила је сљедеће врсте дјечијих питања: питања којима се траже информације, проблемска питања, питања за утврђивање веза између ствари и појава, процјењивачка (евалуациона) питања и питања за подстицање социјалне комуникације (Pavlović, 2003). Будући да су питања биљежи- 116

4 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце ли и накнадно класификовали независни посматрачи, ауторка јасно не дефинише примијењени критеријум. Нарочито је интересантна ова посљедња група питања питања за подстицање социјалне комуникације. Ауторка каже да она обухватају врло широку групу питања која су дјеца поставила првенствено да би остварила комуникацију са наставником и другом дјецом у одјељењу. Дакле, постоји тенденција подјеле, са једне стране, на комуникацијска, а, са друге, на сазнајна питања. Међутим, присутна је појава да се сазнајна питања детаљније испитују и разврставају на поткатегорије, а категорија социјалних питања није нарочито даље диференцирана. Ауторка Нада Бабић (Babić, 1983) бавила се питањима дјеце предшколског узраста. Основни критеријум према којем разликује питања је њихова функција, гдје питања, попут говора, имају двије различите функције: сазнајну и комуникацијску (Babić, 1983). Тако добијене двије велике групе питања се унутар себе даље, према критеријуму садржина, диференцирају на неколико типова (подврста). Сазнајна питања даље дијели на питања идентификације, питања класификације и дефиниције, питања о стварности (унутар којих су питања о квалитету, о квантитету, о временским димензијама, мјесне одређености и о припадању). С друге стране су социјално-комуникацијска питања са подврстама: питања о намјерама и активностима, питања вредновања, питања одобравања, потврђивања и тражења помоћи и реторичка питања и питања неодређеног смисла (Babić, 1983). Одређење функције као основног критеријума класификације питања је нарочито значајно. Функција питања указује на који начин и због чега дијете користи одређено питање, што је у фокусу овог рада. Функција указује на намјеру дјетета при постављању питања. Да ли је дијете хтјело да нешто сазна и тиме употпуни своје знање, или је хтјело да оствари контакт са саговорником, и тиме добије потврду да је нешто добро урадило, или да затражи помоћ и слично. Спољашњи облик, који је такође потребно уважити, сам по себи не може да укаже на то. Због тога је код проучавања питања нарочито потребно уважити контекст њиховог јављања, о чему ће још бити ријечи у емпиријском дијелу рада. Може се закључити да су теоријска и емпиријска бављења питањима најчешће резултирала подјелом питања на двије категорије: сазнајна питања (средство сазнања и мишљења) и социјална питања (средство успостављања комуникације), што произилази из одређења према којем говор има двије основне функције: сазнајну и комуникациону. Међутим, по правилу, ауторима су интересантнија питања која имају сазнајну функцију. То ће се упоредити са становиштем по којем постоје три мотива општења, односно интеракције дјеце и одраслих: сазнајни, лични и радни мотиви (Lisina, 1980). Пошто су питања најчешћи зачетник интеракције одраслих и дјеце (Brock & Rankin, 2008), може се претпоставити да она произилазе из различитих мотива, па, према томе, осим функције сазнања (сазнајни мотиви), и комуникације и интеракције (лични мотиви), питања могу имати и трећу функцију акција и дјелатност (радни мотиви). Актуелност и свеобухватност поменутих класификација су се емпиријски жељеле провјерити, те је организовано истраживање чији приказ слиједи у наставку. Истраживање је отворило могућност израде нове класификације питања дјеце предшколског узраста, што је приказано у резултатима истраживања. Метод Циљ истраживања је да се утврде врсте, и у оквиру њих подврсте питања која васпитачима постављају дјеца предшколског узраста, односно да се креира класификација дјечијих пи- 117

5 Тања Глишић тања, те да се утврде специфичности јављања различитих врста дјечијих питања у односу на узраст дјеце. Главна истраживачка хипотеза гласи: претпоставља се да се питања која дјеца предшколског узраста постављају васпитачима могу разликовати по врсти у односу на различите функције (сазнајну, социјалну и дјелатну), те да се у оквиру сваке врсте питања даље могу дијелити на подврсте. Такође се претпоставља да постоји статистички значајна разлика у јављању различитих врста дјечијих питања у односу на узраст дјеце. У истраживању је примијењен сервеј истраживачки метод, у оквиру којег су комбиноване сљедеће истраживачке технике: непосредно посматрање и анализа садржаја. Техника непосредног посматрања је примијењена при регистровању дјечијих питања у свакодневном реалном контексту без било каквих утицаја и уношења промјена. При анализи садржаја попуњених истраживачких инструмената примијењене су квалитативна и квантитативна анализа садржаја. Популацију истраживања чине дјеца узраста од три до шест година која су постављала питања васпитачу током боравка у предшколским установама. Из овако дефинисане популације је изабран узорак који обухвата питања дјеце узраста од три до шест година која су постављена васпитачима током боравка дјеце у изабраним предшколским установама у више општина Републике Српске. Ријеч је о мјешавини намјерног и пригодног узорка (Fajgelj, 2005), а, по свој природи, ријеч је о узорку догађаја (Fajgelj, 2005), гдје се догађај односи на питање које дијете спонтано поставља васпитачу током заједничког боравка у предшколској установи. За потребе регистровања дјечијих питања израђен је инструмент протокол дјечијих питања (ПДП протокол), који, осим конкретног дјечијег питања, даје податке о узрасту дјетета, те методичким, тематско-садржинским, локацијским и временским специфичностима ситуације у којој се питање јавило. Протокол је попуњавао васпитач коме је питање директно постављено. Протокол такође тражи од васпитача да напише и своје тумачење разлога због којег је питање постављено. Овако конструисан инструмент је пружио податке и квантитативног и квалитативног типа. Истраживање је имало двије фазе. Прва фаза је била прелиминарна, односно пилот фаза, и спроведена је током децембра године. Друга фаза је трајала од априла до јуна године. Прелиминарна фаза је имала функцију провјере адекватности израђених ПДП протокола и могућности спровођења замишљеног нацрта истраживања. Пошто је пилот фаза показала да су инструменти одговарајући, да није потребна њихова модификација и да истраживање може да се спроведе по првобитној замисли, укупан узорак чине питања прикупљена у обије фазе. Васпитачи су дјечија спонтана, непровоцирана питања биљежили унутар различитих васпитно-образовних ситуација током цјелодневног боравка дјеце у предшколској установи. Питања су опсервирана у укупно седамдесет и две вртићке групе дјеце, у предшколским установама у осам општина у Републици Српској. Регистровано је укупно две хиљаде триста осамдесет и шест питања дјеце. Након што су попуњени ПДП протоколи враћени назад истраживачу, приступило се њиховој анализи у неколико фаза. У првој фази протоколи су анализирани у односу на коректност у попуњавању. Из истраживања су елиминисани протоколи коју нису били адекватно попуњени. У другој фази је примијењена техника квалитативне анализа садржаја у оквиру које је вршена семантичка анализа садржаја, усмјерена на анализу текста, односно његовог значења (Fajgelj, 2005). Циљ је био садржаје кодирати и израдити систем строго дефинисаних категорија 118

6 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце и поткатегорија дјечијих питања (Partalo, 2008). Према томе, категорије и поткатегорије нису биле унапријед дефинисане, него су изведене (Fajgelj, 2005) и настале су током процеса анализе сирових података. Оваква примјена анализе садржаја, заснована на индуктивном приступу и грађењу од почетка, има заједничких обиљежја са утемељеном теоријом (Glaser & Strauss, 1967; види код: Fajgelj, 2005). Исход ове фазе јесте креирана нова класификација дјечијих питања која је представљена у резултатима. У трећој фази приступило се квантитативној анализи уз помоћ SPSS програма за статистичку обраду података. Као статистички показатељ кориштен је хи-квадрат (χ 2 ). Примјеном χ 2 -теста вршена су тестирања значајности разлике између дистрибуција фреквенција двије варијабле врсте питања и узраста дјеце. При томе су кориштене табеле контингенције (Fajgelj, 2005), и C-коефицијент корелације (коефицијент контингенције) да би се показала зависност, односно независност двије варијабле. Истраживање своје упориште има у конструктивистичком приступу (Milas, 2009). Истраживач је конструисао власитита значења око истраживаног феномена (дјечијих питања), брижљиво анализирајући и контекст јављања. Истраживање је нарочито ослоњено на квалитативну методологију, међутим, укључује и неке од квантитативних истраживачких поступака, како би се дјечија питања додатно анализирала. Резултати истраживања и дискусија Циљ истраживања и из њега произашла главна истраживачка хипотеза се односе на креирање посебне класификације спонтаних дјечијих питања упућених васпитачу током свакодневног боравка дјеце у предшколској установи, те утврђивање има ли разлика у њиховом јављању у односу на узраст дјеце. Квалитативном анализом емпиријских података, а потом њиховом фреквенцијском анализом циљ је остварен и хипотеза потврђена. У наставку слиједи детаљан приказ креиране класификације дјечијих питања. Осим описа класификације, биће ријечи и о разлозима оправданости овакве модификације у односу на неке од постојећих класификација. Потом слиједе резултати анализе разлика у јављању различитих врста дјечијих питања у односу на узраст дјеце. Емпиријски утврђена класификација дјечијих питања. Дошло се до подјеле дјечијих питања на три категорије (врсте), од којих се свака даље диференцира на поткатегорије (подврсте). При томе су примијењена два критеријума: функција питања за одређивање категорија и тематски садржај питања за одређивање поткатегорија. Дат је детаљан приказ класификације који садржи опис, те типичне примјере за сваку од врста, односно подврста питања (Табела 1). Слиједи приказ дистрибуције постављених питања у односу на врсту/подврсту (Табела 2). Из претходне табеле је видљиво да је од укупног узорка највише регистровано сазнајних, потом социјалних, и на крају дјелатних питања, те да се подврсте, унутар сваке од те три врсте питања, на различит начин распоређују. У раду неће бити анализирана неравномјерна заступљеност различитих врста/подврста дјечијих питања. С обзиром на то да је класификација изведена индуктивним путем, из сирових података, довољно је рећи да постојање свих означених врста/подврста показује да оне имају своје мјесто у говорном испољавању дјетета. Постојеће, и у теоријском дијелу описане класификације дјечијих питања у потпуности не могу обухватити сва дјечија питања која су емпиријским путем регистрована. Питање је говорна активност, а идентификоване су три врсте. Уколико се пође од става да је говор средство којим се мисао изражава, али и преобли- 119

7 Тања Глишић Табела 1. Емпиријским путем утврђена класификација дјечијих питања упућених васпитачу. Врсте питања и опис Подврсте Опис подврста Примјери СОЦИЈАЛНА ПИТАЊА Функција: обезбјеђивање социјалног контакта и комуникације. Мисао дјетета: Хоћу да обратиш пажњу на мене / да ме утјешиш / да искажем своје неслагање / да одржавам игру... Примарни покретач: потреба за интеракцијом. Питање као позив на контакт. САЗНАЈНА ПИТАЊА Функција: долазак до (са) знања. Мисао дјетета: Хоћу да (са) знам / да схватим... Примарни покретач: потреба за (са)знањем. Питање као чин размишљања. Питања за пажњу и контакт Питања за вредновање Питања за поткрепљење Питања за изрицање побуне Питања за игру (у као да ситуацијама) Питања о себи и другима Питања о свијету Питања о активностима Дијете хоће пажњу, да разговара, да каже нешто о себи, да скрене пажњу на себе и слично. Дијете тражи признање, одобравање, потврду да је у праву и слично. Дјетету је потребна утјеха и емоционално поткрепљење. Дијете исказује неслагање са ситуацијом, да је примијетило неправду. Дијете их користи у служби игре, а сврха им је да одрже контакт. Дијете жели да сазна нешто о себи, саговорнику, другој дјеци или одраслима из непосредног окружења. Највећа поткатегорија, тематски врло широка. Дијете се интересује за природно и друштвено окружење. Односе се на то шта ће бити, шта/зашто/како је било... Знаш ли шта сам ја јуче радио? Знаш ли шта ми је донео Свети Никола? Је ли тако да се змији не може извадити отров? Је ли тако да може? Како сам ово нацртала? Кад ће доћи моја мама? Хоће ли ме маказе убости? Колико ћемо још спавати? Зашто да се ја престанем играти кад се он још игра? Зашто он увијек иде први у колони? Знамо бројеве, зашто их стално учимо? Слушају ли дјеца? (игра чајанке са васпитачем) Докторице, могу ли довести своју бебу? Има температуру? Зашто ми испадају трепавице? Чиме си се то мазала? Зашто Леа и Теодора носе наочале? Колико је тежак туканов кљун? Зашто бебе немају косу? Шта значи вишак? Шта ћемо данас да радимо? Ко је откинуо руку лутки? Зашто нас има овако мало? 120

8 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце Врсте питања и опис Подврсте Опис подврста Примјери ДЈЕЛАТНА ПИТАЊА Функција: обезбјеђивање услова за дјеловање/акцију. Питања за дозволу Дијете тражи дозволу да задовољи неку своју потребу. Могу ли да идем да се играм? Смијем ли пити воде? Могу ли ја да показујем вјежбе? Мисао дјетета: Хоћу да урадим... и потребно ми је... Примарни покретач: потреба да се нешто конкретно уради. Питање као посредник у акцији (инструмент). Питања за помоћ Дијете тражи асистенцију или приједлог, идеју. Тето, можеш ли ми дохватити маказе? Како се прави микрофон? Хоћеш ли ми ово закопчати (кошуљу)? кује (Vigotski, 1977), питања дјеце су исказане мисли. Мисао: Ја то не знам, хоћу да схватим. Мени је то занимљиво, хоћу да још мало научим, да још нешто чујем о томе. Такве мисли су садржане у сазнајним питањима. С друге стране, социјална питања изражавају мисао: Осјећам се... Треба ми твоја пажња. Или мисао: Потребно ми је твоје одобравање да сам успјешан/а. Или мисао: Не слажем се са тим, желим да то знаш. Дјечије мисли уткане у дјелатна питања су: Сада бих желио/жељела да урадим... Да ли ми је допуштено. Или: Сада бих желио/жељела да урадим... Не могу сам/а, треба ми твоја асистенција/идеја. Дијете може бити свјесно или несвјесно својих мисли, својих циљева и потреба које покушава остварити или изрећи својим питањима. Већ је разматрано да постоје три категорије мотива општења, односно интеракције и комуникације дјеце и васпитача. То су радни мотиви, који се јављају код дјетета током узајамне активности са одраслима, сазнајни мотиви, који су у вези са потребом за новим утисцима, и личносни мотиви, који су условљени стремљењем дјетета за упознавањем људи који га окружују, са тежњом за њиховим вредновањем и самовредновањем (Lisina, 1980). Уколико се ова класификација дубински размотри и терминолошки прилагоди, закључује се да јој Табела 2. Преглед броја регистрованих питања у односу на врсту/подврсту. Врсте питања Укупно Подврсте Укупно f % f % О себи и другима 119 7,79 Сазнајна питања ,07 О свијету ,88 О активностима ,33 За пажњу и контакт ,21 За вредновање ,53 Социјална питања ,38 За поткрепљење ,24 За изрицање побуне 43 8,43 За игру 54 10,59 Дјелатна питања ,55 За дозволу ,76 За помоћ ,24 Укупно

9 Тања Глишић у потпуности одговарају три категорије дјечијих питања упућених васпитачу до којих се дошло (радни мотиви дјелатна питања, сазнајни мотиви сазнајна питања, личносни мотиви социјална питања). На овом мјесту у раду ће се објаснити начин одређивања врсте/подврсте сваког конкретног, истраживањем регистрованог, дјечијег питања. У теоријском дијелу рада је већ размотрено да језички облик питања по правилу не упућује директно на функцију питања. Функција као основни критеријум разликовања дјечијих питања се не може утврдити без увида у контекст јављања тог питања. Свако питање које је дијете упутило васпитачу условљено је комплексним околностима које су му претходиле (односу дјетета и васпитача, активностима у којима су обоје били ангажовани, претходним и активностима које слиједе, садржинским обиљежјима ситуације као и положајем дјетета у групи и институцији уопште). Због свега реченог, намјере дјетета, а самим тим и функције питања су тумачене уважавајући контекст ситуације, што је омогућавао дизајн ПДП протокола. На примјер, питање дјечака од пет година које гласи: Када ће два сата?, на први поглед дјелује као сазнајно питање (да дијете жели доћи до нових информација). Међутим, увидом у контекст јављања тог питања се сазнаје да је дијете у периоду адаптације на вртић, недостаје му родитељ и то питање поставља васпитачици очекујући одговор који за њега значи поткрепљење и сигурност (јер ће родитељ у два сата доћи по њега). Такво питање се више пута понавља током дана. Због тога је ово питање кодирано као припадник социјалних питања, и то подврсте питања за поткрепљење (јер дијете тако добија утјеху). 122 Социјална питања су питања која дјеца постављају првенствено ради жеље и потребе за комуникацијом и интеракцијом, односно за контактом са васпитачем. Претходно описане појаве су типичне за социјална питања. Питања која припадају овој категорији, у односу на остале двије, често на први поглед (језички) не указују на своју припадност. Та припадност се на прави начин може протумачити тек увидом у ситуацију (контекст) у којој је постављено питање. Подврсте социјалних питања су: питања за пажњу и контакт, питања за вредновање, питања за поткрепљење, питања за изрицање побуне, питања за игру. Питањима за пажњу и контакт дијете иницира контакт и задобија пажњу од васпитача. На примјер, у ситуацијама попут прања руку или припрема за спавање се могу чути сљедећа питања: Хоће ли сада ручак?; Тето, хоћеш ли ме покрити?; А мене?. Током сличних рутинских активности, када је више дјеце у истој ситуацији, увијек истим питањима (на која по правилу знају одговор), дјеца покушавају задобити пажњу васпитача. Питањима за вредновање дијете тражи потребно признање или одобравање, најчешће у виду похвале. Питањима за поткрепљење, као у описаном примјеру питања: Када ће два сата?, дијете тражи утјеху и емоционално поткрепљење, које му у датом тренутку васпитач може пружити. Док се претходно описане подврсте социјалних питања у теорији могу пронаћи, питања одређених као питања за изрицање побуне нема у теорији. На примјер, питањем: Због чега се он смије играти, а ја не смијем? дијете скреће пажњу саговорника (васпитача) на неправду коју је примијетило и изражава своје неслагање са ситуацијом. Припадност оваквих питања социјалној категорији произилази из тога што дијете има потребу да свој бунт покаже другоме. Још једна издвојена подврста социјалних питања су питања за игру (у као да ситуацијама). Примјери ових питања су: Имате ли мало шећера за колач? (игра кухара) и Колико дијете има година? (игра доктора). Сматрало се оправданим ова питања дефинисати као посебну подврсту социјалних питања, јер им је основни смисао обезбјеђивање социјалног контакта потребног за игру.

10 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце Социјална питања су значајна, али у досадашњим проучавањима доста занемарена категорија питања. Малобројни аутори који су се директније бавили питањима категорију социјалних питања су најчешће успутно наводили, стављајући фокус на сазнајна питања. На примјер, Јурић (Jurić, 1974) их уопште не спомиње, а Павловић (Pavlović, 2003) разликује више поткатегорија сазнајних питања, док категорију социјалних не диференцира нити објашњава детаљније. Међутим, анализа прикупљених емпиријских података је показала да су социјална питања итекако разнолика. Има мишљења да су ова питања, што је узраст нижи, значајнија у односу на сазнајна (Bartell, 2010). Према томе, на предшколском узрасту она су подједнако значајна (ако не и значајнија), јер показују дјечију иницијативу за контактом и интеракцијом (Glišić, 2016), те их је такође потребно детаљније проучавати. Због тога су у овом раду социјална питања нарочито акцентована, те диференцирана на више подврста. Дјелатна питања су нова у односу на постојећу теорију. Поредећи креирану класификацију са описаном класификацијом Наде Бабић (Babić, 1983) као једином која је заснована на проучавању питања дјеце предшколског узраста, могу се издвојити извјесне сличности и разлике. Ова ауторка у оквиру категорије социјално-комуникацијских питања одређује поткатегорију питања одобравања, потврђивања и тражења помоћи (Babić, 1983). Међутим, дубинском анализом емпиријски прикупљених дјечијих питања закључило се да је адекватније да питања којима дјеца траже помоћ буду подведена под нову, посебну категорију дјелатна питања. Наиме, намјере дјетета изражене овим питањима (да нешто конкретно уради) значајно су другачије од намјера изражених осталим поткатегоријама социјално-комуникацијских питања (да оствари контакт ради саме интеракције и онога што она са собом носи, на примјер, због похвале, утјехе и слично). Примјери дјелатних питања су: Хоћеш ли ми дохватити маказе? (за помоћ) или Могу ли ићи пити воде? (за дозволу). Ова питања нарочито говоре о специфичним односима у институционалном контексту, гдје је дијете нужно оријентисано на одраслог када жели нешто урадити. Због тога се сматра оправданим ову групу питања издвојити као посебну и самосталну категорију са одређеном функцијом дјелатност, односно акција. Сазнајна питања су у литератури најпроучаванија. Интересовање за њих произилази због тога што она упућују на радозналост дјеце, заинтересованост за садржаје, и васпитано-образовни процес у цјелини (Glišić, 2017), те због тога што су директан показатељ достигнутог когнитивног нивоа дјетета (Babić, 1983; Vujić, 2014). Ова питања су интегрални дио сваког процеса учења и откривају начин и ниво размишљања дјетета (Vujić, 2014; Chin, 2001; 2002). То су алати размишљања (Chin, 2001: 98). Сазнајна питања су у литератури најчешће унутар себе диференцирана према критеријуму интелектуaлна сложеност (Jurić, 1974; Babić, 1983; Chin, 2001). Међутим, како интересовање није било усмјерено на питања као на манифестацију (когнитивног) развоја, изабран је другачији приступ. Жељела се сагледати тематска страна као значајан елемент ситуација у оквиру којих се јављају сазнајна дјечија питања, те је изабран тематско-садржински критеријум. Тако дефинисаним критеријумом одређене су три подврсте сазнајних питања: питања о себи и другима (којима дијете настоји сазнати о себи, саговорнику или другим најближим људима из његове непосредне околине), питања о свијету (којима долази до информација о најразноврснијим аспектима природне и друштвене околине) и питања о активностима (којима сазнаје токове, разлоге, редосљед свакодневних дешавања и слично). Да би класификација била важећа, потребно је да испуни сљедеће услове: одређеност предмета, немијешање критеријума, потпу- 123

11 Тања Глишић ност и исцрпност, релативна посебност чланова и јединство предмета и чланова класификације (Sakan, 2006). Сматра се да добијена класификација задовољава тражене критеријуме, узимајући у обзир да се односи на строго дефинисан скуп: питања која предшколска дјеца спонтано постављају васпитачима. Класификација је извршена у трима редовима према нивоу општости: питања, врсте питања, подврсте у оквиру сваке конкретне врсте питања. Јављање питања у односу на узраст дјеце. У наставку ће се размотрити јављање различитих врста дјечијих питања на различитим узрастима предшколске дјеце. Варијабла узраста се уводи да би се додатно расвијетлиле специфичности три утврђене врсте дјечијих питања, и тиме додатно образложила креирана класификација. 124 На добијеним емпиријским подацима извршена је фреквенцијска анализa, односно примијењен је хи-квадрат тест. Да би се могле анализирати евентуалне промјене у питањима постављеним на различитим узрастима, из укупног узорка регистрованих питања одстрањен је дио узорка који није имао адекватно забиљежен податак о узрасту дјеце. Претпоставка да постоји статистички значајна разлика у јављању различитих врста дјечијих питања у односу на узраст дјеце је потврђена. Хи-квадрат тест (Табела 3) показао je значајну разлику између врсте дјечијих питања и узраста дјеце, гдје је вриједност хи-кадрата χ 2 =37,436 на нивоу значајности од 0,01. Показало се да поједине врсте дјечијих питања нису подједнако заступљене на свим узрастима. Занимање је даље усмјерено на природу тих разлика. Увидом у табелу контингенције могуће је уочити неколико занимљивих тенденција. Постављено је највише сазнајних питања. Сљедећа по учесталости су социјална, а потом дјелатна питања. Такав поредак је уочен на свим узрастима. Током треће и четврте године расте количина постављених сазнајних и дјелатних питања, а потом долази до мањег раста, односно стагнације. То значи да током пете године дјеца све мање постављају сазнајна и дјелатна питања. За социјална питања тренд је такав да са узрастом, постепено опада и број питања. Тенденција опадања количине питања са узрастом је присутна и када се посматра укупно јављање питања без обзира на врсту. Ово указује на један општи развојни тренд питања који није био очекиван. Наиме, логично би било очекивати константан раст количине питања са порастом узраста. Старија дјеца су интелектуално, говорно и социјално напреднија, те су у том смислу и способнија за постављање питања. Међутим, подаци по- Табела 3. Заступљеност трију врста питања у односу на узраст дјеце. Врсте питања Варијабле Укупно Сазнајна Социјална Дјелатна Трогодишњаци f Узрасна група (3 г. до 3 г. и 11 мј.) Четворогодишњаци (4 г. до 4 г. и 11 мј.) Петогодишњаци (5 г. до 5 г. и 11 мј.) Укупно % 60,8% 27,6% 11,5% 100,0% f % 70,3% 16,4% 13,3% 100% f % 72,8% 14,0% 13,2% 100% f % 67,8% 19,5% 12,7% 100,0% χ 2 χ 2 =37,436 C=0,139 df=4 p<0,01

12 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце казују да се око пете године дешава нешто што утиче да развој, бар када је ријеч о питањима постављеним васпитачу, мијења свој ток и почиње да опада. Слични резултати се могу наћи и у истраживању Бабићеве (Babić, 1983), које је, осим питања која су дјеца упутила васпитачу, обухватило и она која су упутила другој дјеци, те показало да се укупна количина свих питања послије пете године смањује. Ауторка овај тренд објашњава особеностима интелектуалног и говорног развоја, као и дјеловањем институционалног васпитања и образовања (Babić, 1983). С обзиром на то да је старије дијете самосталније и способније, рјеђе му је потребна помоћ или дозвола да нешто уради, те опадање количине дјелатних питања и није толико изненађујуће. Међутим, када је ријеч о сазнајним питањима, изгледа да васпитно-образовни процес унутар институције својим унапријед одређеним правилима, изабраним садржајима, системом учења и поучавања и тако даље, у одређеној мјери спутава дјечију иницијативу у сазнавању и истраживању околине. Дакле, може се закључити да, с обзиром на то да су старија дјеца и најдуже у институцији, на њихова питања такво окружење дјелује дестимулативно. Даље би било потребно и емпиријским путем идентификовати конкретне факторе којима институција негативно дјелује на дјечија питања. Занимљиви налази се добијају посебним увидом у то како се дистрибуирају социјална питања. За разлику од претходне двије врсте, количина социјалних питања је највећа код најмлађе дјеце, а потом са узрастом све више опада. Разлози веће заступљености ових питања на нижим узрастима вјероватно леже у природи ових питања. То су питања којима дјеца најчешће траже одређено емоционално поткрепљење (утјеху, пажњу и слично) или једноставно траже да ступе у контакт и интеракцију са васпитачем. Овакве потребе емоционалне природе нарочито су изражене на најмлађем предшколском узрасту, а њихово задовољавање дјеца траже од одраслих. Временом оне опадају или се мијења објекат према којем су усмјерене. Ово се слаже са мишљењима према којима су социјална питања нарочито значајна млађој дјеци (Bartell, 2010), што је рaзлог више да се додатно проучавају. Закључак Приказана теоријска разматрања, а нарочито резултати емпиријског истраживања су указали на неке од специфичности феномена јављања дјечијих питања, који није довољно проучен у педагошкој теорији и емпирији нити уважен у васпитно-образовној пракси. У раду је примијењен специфичан и нови приступ у анализи дјечијих питања путем њиховог класификовања. Као основни критеријум је изабрана функција питања и креирана је нова класификација према којој постоје три врсте дјечијих питања сазнајна, социјална и дјелатна, од којих се свака на специфичан начин диференцира на подврсте. У литератури су дјечија питања највише проучавана као сазнајна, односно интелектуална категорија. Значај креиране класификације је у томе што указује на постојање још двије врсте дјечијих питања, што значи да је њихов потенцијал много већи. Оне упућују на потребе дјеце које нису само сазнајне природе. Питања нарочито свједоче о природи интеракције између дјеце и одраслих у институцији. На почетку рада је постављено питање: Зашто дјеца питају?. Креирана класификација показује да дјеца питају из барем трију суштински различитих разлога: да би дошла до сазнања (нових информација и тиме задовољила своју радозналост), или да би остварила контакт са одраслим ради саме интеракције и онога што она у међуљудском односу пружа (поткрепљење, утјеху, пажњу и слично), или да би добила неопходну дозволу или помоћ да дјелују по сопственим жељама и потребама. Према томе, креирана класификација упућује на то да дјечија питања нису само сазнајна и говорна, већ и со- 125

13 Тања Глишић цијална категорија, те средство за активно дјеловање и учешће у васпитно-образовном процесу. Тиме се скреће пажња педагошке науке и струке на потребу да се дјечија питања уваже и афирмишу у свакодневном раду са дјецом унутар предшколских установа. У конкретном смислу, уколико је васпитач свјестан потреба и разлога због којих дјеца постављају питања, моћи ће ваљано да одговори на њих и тиме подржи дијете у његовом развоју. Истраживањем се установило да је узраст дјеце у вези са јављањем дјечијих питања. У цјелини, развој дјечијих питања тече узлазном путањом од треће до пете године, а потом долази до пада, што потврђује налазе неких ранијих истраживања. Узроци томе су у специфичном институционалном и културолошком контексту, који у одређеној мјери дјелује дестимулативно на развој питања. У односу на врсте, развој питања тече од социјалних према сазнајнима. Другим ријечима, на нижем узрасту примарна и важнија је социјална функција питања, а сазнајна функција своју превласт добија зрењем и развојем дјеце. Тиме је указано на потребу даље анализе васпитно-образовне праксе која се дешава у предшколским установама како би се идентификовали сви фактори који условљавају јављање дјечијих питања. На крају ће се размотрити питање универзалности дате класификације дјечијих питања, као и могућа ограничења овог рада. Приказана класификација је емпиријска и добијена индуктивним путем (Sakan, 2006). Класификација се градила испочетка, што значи да су категорије и поткатегорије питања дефинисане током процеса квалитативне анализе емпиријске грађе, која је прикупљена у конкретном и специфичном друштвеном и културно-историјском контексту. Ту грађу су чинила искључиво питања која су дјеца у различитим ситуацијама у вртићу поставила васпитачу. Креирану класификацију је могуће даље узети у разматрање и уважити у будућим истраживањима. Истраживање је отворило и нова питања која могу бити полазна основа будућих истраживања овог проблема. На сличан начин би се могло истражити каква питања дјеца постављају вршњацима у вртићу, те родитељима у породичном окружењу и слично, као и каква питања дјеца постављају на вишим узрастима и у оквиру васпитно-образовног процеса виших институционалних нивоа. Такође, потребно је истражити дјечија, такозвана унутрашња питања, односно питања која дјеца поставе самима себи без обзира да ли су их изговорила или не, будући да су она оваквим приступом изостављена. Из свега реченог, може са закључити да су дјечија питања веома битан, али још увијек недовољно истражен педагошки феномен. Потребно је освијестити значај дјечијих питања која се јављају током институционалног васпитно-образовног процеса као манифестације дјечијих интересовања, али и потреба, због чега је неопходно уважити и подстицати различита дјечија питања. Литература Babić, N. (1983). Dječja pitanja. Priručnik za odgajatelje. Zagreb: Školska knjiga. Bartell, S. (2010). The Top 50 Questions Kids Ask. Pre-k through 2nd Grade. Naperville, Illinois: Sourcebooks. Brock, A. & Rankin, C. (2008). Communication, Language and Literacy from Birth to Five. London: SAGE. Chin, C. (2001). Student-Generated Questions: What They Tell Us about Student s Thinking. Education Journal. 29 (2), Retrieved May 10, from www: Chin, C. (2002). Student-Generated Questions: Encouraging Inquestive Minds in Learning Science. Teaching and Learning. 23 (1), Retrieved May 10, from www: bitstream/10497/292/1/tl pdf. 126

14 Зашто дјеца питају нова класификација питања предшколске дјеце Glišić, T. (2016) Pitanje u vaspitno-obrazovnom procesu. Naša škola. 78 (1 2), DOI: / NSK G. Fajgelj, S. (2005). Metode istraživanja ponašanja. Beograd: Centar za primenjenu psihologiju. Jurić, V. (1974). Učenikovo pitanje u suvremenoj nastavi. Zagreb: Školska knjiga. Koen, M., Nejgel, E. (2004). Uvod u logiku i naučni metod. Beograd: Jasen. Lisina, M. I. (1980). Proučavanje opštenja dece sa ljudima koji ih okružuju kod djece ranog i predškolskog uzrasta. Nastava i vaspitanje. 29 (5), Milas, G. (2009). Istraživačke metode u psihologiji i drugim društvenim znanostima. Zagreb: Naklada Slap. Partalo, D. (2008). Etape analize sadržaja u pedagoškim istraživanjima i proučavanjima. Naša škola. 1 2, Pavlović, B. (2003). Dečja pitanja kao osnova nastave. Zbornik Instituta za pedagoška istraživanja. 35, DOI: /ZIPI P. Piper, P., Antonić, I., Ružić, V., Tanasić, S., Popović, Lj. i Tošović, B. (2005). Prilozi gramatici srpskog jezika. Prosta rečenica. Beograd: Institut za srpski jezik, Beogradska knjiga i Matica srpska. Sakan, M. (2006). Metodologija vojnih nauka. Beograd: Vojnoizdavački zavod. Vigotski, L. (1977). Mišljenje i govor. Beograd: Nolit. Vujić, T. (2014). Pitanja predškolske djece u funkciji razvoja kritičkog mišljenja. U: Branković, D. (ur.). Kritičko mišeljenje faktor razvoja nauke i društva ( ). Banjalučki novembarski susreti, 24. i godine. Banja Luka: Univerzitet u Banjoj Luci, Filozofski fakultet. Summary This paper looks at the questions that preschool children spontaneously ask their teachers in the conditions of the institutional educational process, as an important, but little studied pedagogical phenomenon. The classification of children s questions has been selected as an approach that allows the analysis of the essential differences among the questions. Various available classifications that were assessed as incomplete were analysed. By using a systematic observation, a sample of children s questions addressed to their teachers was collected and a qualitative content analysis of the sample was carried out. The function of the questions was chosen as the basic criterion for distinguishing the questions relative to the context of their occurrence. The classification of children s questions, which differs from the existing classifications, was created. According to this classification, there are three types of children s questions: cognitive, social and operational questions, each of which differentiates into subtypes in a specific way. The classification shows that children ask questions for at least three essentially different reasons: to get information about something; to make a contact with adults for the sake of the interaction itself or to get the necessary permission or help to do something. The extent of the influence of the children s age on the occurrence of different types of questions was also analysed. The two most interesting conclusions are that the number of children s questions increases up to the age of five, followed by a decrease, which is explained by the specifics of the questions themselves, the institutional context, and that the development of the questions follows a trend from social to cognitive questions. Кey words: preschool children s questions, preschool teacher, classification of questions, function of questions, preschool institution. 127

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију: На седници одржаној 18. 6. 2010. године Наставно-научно веће

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ИНКЛУЗИЈА У ОЧИМА НАСТАВНИКА. Резиме

ИНКЛУЗИЈА У ОЧИМА НАСТАВНИКА. Резиме Проф. др Ненад Сузић 1 Филозофски факултет Бања Лука ИНКЛУЗИЈА У ОЧИМА НАСТАВНИКА Резиме Савремене државе и културе препознајемо по њиховом симедонијском карактеру успостављених међуљудских односа. Италија

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x) Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА

АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА Оригинални научни рад UDK:37.022/.026:371.314.6. АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА ACADEMIC FUTURE DEPENDS ON EARLY START Ненад Сузић Резиме: Аутор полази од тезе да рано предшколско учење (рани

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ

УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА У ИНКЛУЗИВНОМ НАСТАВНОМ ПРОЦЕСУ Нова школа број IX (1), 2014 Педагошки факултет, Бијељина Слађана Вилотић* УДК 371.213:374.7 Републички педагошки завод ПКФоча Oригинални научни рад 10.7251/NSK1413007V УЛОГА И КОМПЕТЕНЦИЈЕ НАСТАВНИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2

Улога ликовног дела у васпитању и образовању деце предшколског и основношколског узраста 2 UDC 371.3::73/76 37.036-057.874 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 16 28 Рад примљен: 17. 1. 2016. Рад прихваћен: 4. 3. 2016. Оригинални научни рад Марија M. Павловић 1 Универзитет у Београду, Учитељски

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Споменка

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ

СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА И ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА ПРЕМА КРОСУ Ирина Јухас Aна Орлић Душанка Лазаревић Ненад Јанковић 796-057.875:159.9.072 Милан Матић Изворни научни чланак Факултет спорта и физичког васпитања, Универзитет у Београду СТАВ СТУДЕНАТА ФАКУЛТЕТА СПОРТА

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту

Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

INOVACIJE unastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 21

INOVACIJE unastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 21 , 1 8 INOVACIJE unastavi ~asopis za savremenu nastavu YU ISSN 0352-2334 UDC 370.8 Vol. 21 U»ITEySKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU Adresa redakcije: U~iteqski fakultet, Beograd, Kraqice Natalije 43 www.uf.bg.ac.yu

Διαβάστε περισσότερα