ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 7 Ο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ 7 Ο"

Transcript

1 ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 7 Ο

2 ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΩ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟ ΩΜΕΓΑ ΕΧΟΥΝ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟ ΑΛΦΑ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΤΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΔΕΛΤΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΚΑΙ = 9 ΚΑΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 120 Ο = 240 Ο ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΓΩΝΙΑ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΓΩΝΙΩΝ ΤΟΥ ΑΛΦΑ: 180 Ο Ο Ο = 720 Ο ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΒΗΤΑ ΕΧΕΙ 7 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΑΠΟ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 7 Χ 60 Ο = 420 Ο ΚΑΙ 4 ΓΩΝΙΕΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 300 Ο = 1200 Ο ΣΥΝΟΛΟ ΓΩΝΙΩΝ 420 Ο Ο = 1620 Ο ΚΑΙ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ = 9 ΕΝΝΕΑ

3 ΣΤΟ ΓΑΜΑ ΕΧΟΥΜΕ ΔΥΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο = 180 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 270 Ο ΜΟΙΡΩΝ 2 Χ 270 Ο = 540 Ο 180 Ο +540 Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΔΕΛΤΑ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 = 180 ΚΑΙ ΤΡΕΙΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 300 Ο = 900 Ο 180 Ο Ο = 1080 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΟΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ (180 = 1+8 = 9) ΚΑΙ ΟΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ (900 Ο = = 9) ΕΧΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ 9 ΕΝΝΕΑ ΣΤΟ ΕΨΙΛΟΝ ΕΧΟΥΜΕ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΤΩΝ 45 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 45 Ο = 90 Ο ΚΑΙ ΜΙΑ ΤΩΝ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο + 90 Ο = 360 Ο 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΣΤΟ ΖΗΤΑ ΕΧΟΥΜΕ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 60 Ο Χ 2 = 120 Ο ΚΑΙ ΔΥΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο 600 Ο Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ

4 ΤΟ ΗΤΤΑ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 90 Χ 4= 360 Ο 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΗΤΤΑ 360 ο ΚΑΝΕΙ ΤΟΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΚΥΚΛΟ ΣΤΟ ΗΤΤΑ ΣΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΑΙΘΕΡΑ ΤΗΣ ΗΡΑΣ. ΤΟ ΘΗΤΑ ΕΧΕΙ 4 ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ, ΤΩΝ 90 ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 90 ο = 360 ο ΚΥΚΛΟΣ ΜΕΣΑ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΟΛΟΤΗΤΑ 3+6+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΘΕΙΟ ΤΟ ΙΩΤΑ ΣΤΑ ΔΥΟ ΑΚΡΑΙΑ ΟΡΙΑ ΤΟΥ ΕΧΕΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΓΩΝΙΕΣ 90 ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 4 Χ 90= = 9 ΕΝΝΕΑ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΜΟΝΟ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ 180 ο +180 ο Η ΚΑΘΕ ΤΟΥ ΠΛΕΥΡΑ ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΣΤΟ = 9 ΤΟ ΟΜΙΚΡΟΝ ΙΩΤΑ ΕΧΕΙ ΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 360 Ο ΜΟΙΡΕΣ 360 Ο = = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΤΟ ΙΩΤΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΔΥΟ ΠΛΕΥΡΕΣ 180 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 180 Ο = 360 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 360 Ο Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ

5 ΤΟ ΠΙΟΜΙΚΡΟΝΙΩΤΑ ΕΧΕΙ 2 ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 60 Ο Χ 2 = 120 Ο ΚΑΙ ΔΥΟ ΓΩΝΙΕΣ ΠΑΛΙ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ 120 Ο Χ 2 = 240 Ο ΣΥΝΟΛΟ 120 Ο Ο = 360 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΔΙΓΑΜΑ ΕΧΕΙ 3 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 90 Ο Χ 3 = 270 Ο 9+7= 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΜΙΑ ΓΩΝΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο +270 Ο = 540 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΚΑΠΑ ΕΧΕΙ ΤΡΕΙΣ 3 ΓΩΝΙΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΜΟΙΡΕΣ = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΛΑΜΔΑ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΓΩΝΙΑ ΤΩΝ 60 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΚΑΙ ΜΙΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΤΩΝ 300 Ο ΜΟΙΡΩΝ ΣΥΝΟΛΟ 60 Ο Ο = 360 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ

6 ΤΟ ΜΙ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 60 Ο = 180 Ο ΚΑΙ 3 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 3 = 900 Ο ΣΥΝΟΛΟ 180 Ο Ο = 1080 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΝΙ ΕΧΕΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 60 Ο ΜΟΙΡΕΣ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 60 Ο = 120 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 120 Ο Ο = 720 Ο ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΞΙ ΕΧΕΙ 4 ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 45 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 4 Χ 45 Ο = 180 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 4 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 315 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 1260 Ο ΣΥΝΟΛΟ ΓΕΝΙΚΟ 1260 Ο Ο = 1440 Ο ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ 360 Ο Ο ΚΥΚΛΟΣ = 9 ΕΝΝΕΑ

7 ΤΟ ΠΙ ΕΧΕΙ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο =180 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΤΩΝ 270 Ο 2 Χ 270 Ο = 540 Ο ΣΥΝΟΛΟ 180 Ο = 1+8+0= 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 540 Ο = = 9 ΕΝΝΕΑ 540 Ο Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΡΟ ΕΧΕΙ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο 3 Χ 60 Ο =180 Ο 1 ΓΩΝΙΑ 120 Ο ΚΑΙ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 300 Ο = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 600 Ο Ο Ο = 900 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΣΙΓΜΑ ΕΧΕΙ 2 ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 60 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 60 Ο = 120 Ο ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 300 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 300 Ο Χ 2 = 600 Ο ΣΥΝΟΛΟ 600 Ο +120 Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΤΑΦ ΕΧΕΙ ΔΥΟ 2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 90 Ο = 180 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ

8 ΤΟ ΥΨΙΛΟΝ ΕΧΕΙ ΤΡΕΙΣ 3 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΕΣ ΤΩΝ 120 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 3 Χ 120 Ο = 360 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΦΙ ΕΧΕΙ 12 ΕΣΩΤ. ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 12 Χ 90 Ο =1080 Ο ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 4 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο ΣΥΝΟΛΟ 270 Ο Χ 4 = 1080 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΟ 1080 Ο Ο = 2160 Ο ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΧΙ ΕΧΕΙ 4 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο ΜΟΙΡΩΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ ΣΥΝΟΛΟ 4 Χ 90 = = 9 ΕΝΝΕΑ ΤΟ ΨΙ ΕΧΕΙ 6 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 6 Χ 90 Ο = 540 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 2 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 2 Χ 270 Ο = 540 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 540 Ο Ο = 1080 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ

9 ΤΟ ΜΕΓΑ ΕΧΕΙ 8 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 90 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 8 Χ 90 Ο = 720 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ 8 ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΤΩΝ 270 Ο Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ 8 Χ 270 Ο = 2160 Ο = 9 ΕΝΝΕΑ ΣΥΝΟΛΟ 720 Ο Ο = 2880 Ο = 18 ΚΑΙ = 9 ΕΝΝΕΑ ΚΑΙ Η ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΤΟΥ ΙΩΤΑ ΤΟΥ ΑΩ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΑΠΟ ΤΟ Α ΣΤΟ ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ 27 ΒΓΑΖΟΥΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΕΝΑ 9 ΕΝΝΕΑ. ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΑ 25 ΤΗΣ ΑΩ ΓΡΑΦΗΣ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ ΜΕ ΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. ΜΟΝΟ ΤΟ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟ ΩΜΕΓΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΜΟΡΦΗ ΣΤΟΧΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟ ΚΑΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΔΙΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΙΩΤΑ (ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ) ΤΟΥ ΑΩ ΙΩΤΑ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΠΟΜΕΝΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΩΝ ΙΩΤΑ. ΔΗΛΩΝΟΝΤΑΣ ΚΑΘΑΡΑ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΤΗΣ, ΤΗΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ, ΤΙΣ ΡΙΖΕΣ ΤΗΣ ΤΙΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕΣ, ΤΙΣ ΥΠΕΡΚΟΣΜΙΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΗ ΤΗΣ ΜΗΤΡΑ ΤΟ ΑΩ ΑΛΦΑ ΩΜΕΓΑ

10

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο

ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 5 Ο ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΩ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ

ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΝΟΜΟΤΕΛΕΙΑΚΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΩΩΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ

Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ ΕΛΛαΝΙα ΑΙΘΕΡΙΚΗ ΜαΙαΝΔΡΟΣ ΓΡΑΦΗ Η ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΤωΝ 3 ΤΡΙωΝ ΕΛΛαΝΙωΝ ΓΡΑΦωΝ ωσ ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΟΝαΔα ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΜαΙαΝΔΡΟΥ ΤΡΙΑΔΑ ΟΛΟΤΗΤΑ 1: ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡαΦΗ 2: ΤΕΤΡαΓωΝΗ ΓΡαΦΗ 3: ΤΡΙΓωΝΗ-ΡΟΜΒΙΚΗ ΓΡαΦΗ 1 ΕΛΛΑΝΙΑ ΑΙΘΕΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΟΛΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΩΡΑ, ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΛΥΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΑΩ ΚΑΙ ΧΑΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΑΥΤΟΣ Ο ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤι ΑΡΚΕΤΑ ΑΠΟ ΑΥΤΑ, ΕΝΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΠΑΝΩ

Διαβάστε περισσότερα

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ

7 ΕΠΙΠΕΔΑ. 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα. αλφα. α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ 7 ΕΠΙΠΕΔΑ 7 ΚΥΚΛΟΙ ΤΟΥ ΕΒΔΟΜΟΥ 7 ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωα αλφα α ΑΛΦΑ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΤΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ 2 ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΟ ωμεγα ΑΛΛΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΩ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ αλφα ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ενω ΤΟ ωμεγα ΔΕΞΙΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ.

ΕΔΩ ΒΛΕΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ αλφα ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ ενω ΤΟ ωμεγα ΔΕΞΙΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΡΙΣΤΕΡΑ. 1 ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟ 27 Ο ΤΗΣ αω ΓΡΑΦΗΣ ΜΑΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ωμεγα ω ΠΟΥ ΕΝΩ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΩΤΟ. Ο ω ωμεγα ΞΕΚΙΝΑ ΝΑ ΣΥΝΘΕΤΕΙ ΟΛΗ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΔΗΛΑΔΗ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΑΛΛΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ. ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ. ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι ΟΛΟΤΗΤΑ ΜΟΝΑΔΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ - ΜΗΔΕΝ ΜΟΝΑΔΑ Ι ΑΡΧΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤωΝ ΠΑΝΤωΝ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι Ο ΕΝΑΣ Η ΜΟΝΑΔΑ Ι ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΜΗΔΕΝ 4 εσωτερικεσ ΓΩΝΙΕΣ 90º 4 Χ 90º = 360 ο 4 εξωτερικεσ ΓΩΝΙΕΣ 270º 4 Χ 270º = 1080º ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω. και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω. και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ αω και ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ωμεγα αω ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 13 Ο δημιουργια ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ αλφα ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ

ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ ΣΥΣΤΑΣΗ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΤΗΣΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΩΝ 27 ΣΥΜΒΟΛΩΝ αω αλφα ωμεγα ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΝΝΕΑΔΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ αλφα ωμεγα ΤΟ ΑΙΤΙΑΤΟ αοω ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ Ο ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η πρώτη μου γραμματική

Η πρώτη μου γραμματική Η πρώτη μου γραμματική με εργασίες 1 ο τεύχος Φθόγγοι και γράμματα, το ελληνικό αλφάβητο, δίψηφα γράμματα, διπλά γράμματα, συνδυασμοί, δίφθογγοι, όμοια σύμφωνα Όνομα μαθητή/τριας:.. Δάσκαλος: Χρήστος Σαμαντζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

2 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι.Δ. ΠΛΑΤΗΣ Επτά Γέφυρες της Καινιξβέργης 1 απέδειξε ότι δεν μπορούμε να χαράξουμε διαδρομή στην πόλη, δια της οποίας θα διασχίζουμε ακριβ

2 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι.Δ. ΠΛΑΤΗΣ Επτά Γέφυρες της Καινιξβέργης 1 απέδειξε ότι δεν μπορούμε να χαράξουμε διαδρομή στην πόλη, δια της οποίας θα διασχίζουμε ακριβ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΕΜ Χειμερινό εξάμηνο 2017-18 ΜΕΜ231-ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ 1, 1Η ΔΙΑΛΕΞΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ-ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι.Δ. ΠΛΑΤΗΣ 1. Προλογος Η τοπολογία είναι η περιοχή εκείνη των μαθηματικών που ασχολείται με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο

ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο ΑΠΕΙΡΟ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΠΕΙΡΟ Α ΑΛΦΑ Ω ΩΜΕΓΑ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΕΙΡΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΩΩΑ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΜΕΡΟΣ 3 Ο ΑΠΕΙΡΟ ΑΩ ΟΛΕΣ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΣΥΝΤΑΧΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá

Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá 8 Eíüôçôá 1 Óå Ýíá ó ïëåßï óôçí ÁèÞíá speak about everyday activities school life ôá åëëçíéêü êé åìåßò... Παιδιά, αύριο θα είστε έτοιμοι αργότερα, γύρω στις δέκα. Στις έντεκα μας περιμένει η πρώτη τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ. ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ

ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΩΡΡΑΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ. ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ ΓΡΑΦΗΣ ΣΤΟΝ ΧΑΡΤΗ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΠΟΛΥΕΡΓΑΛΕΙΟ ΝΟΥΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΥΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ωααω ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΤΩΝ 12 ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ 33 ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων «ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ»

Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων «ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ» Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων «ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΩΝ» Η Διπλωματική Εργασία παρουσιάστηκε ενώπιον του Διδακτικού Προσωπικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ. ΤωΝ αλφα

ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ. ΤωΝ αλφα ΤΡΙΓωΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΤωΝ αλφα ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΤωΝ αλφα 2 ΑΛΦΑ αλφα ΑΥΤο ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΠΟΥ ΕιΝΑΙ ΚΑΙ αλφα ΑΛΦΑ ΚΑΙ ωμεγα ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛωΝ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ. ΕΧΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ

ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ 2 3 ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΟΛΟΙ ΟΙ ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΗΡΩΕΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ, ΣΕΒΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΤΙΜΟΥΝ ΤΗΝ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΜΑΣ ΤΟΝ ΣΕΙΡΙΟ ΩΣ ΤΗΝ ΚΑΘΕΔΡΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΩΝ ΘΕΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ Ρεα ΙΕΡΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ρεα. Ρεα ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ Ρεα ΙΕΡΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ρεα. Ρεα ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ ΚΡΑΤΕΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΜΗΤΕΡΑ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΜΗΤΕΡΑ ΚΑΙ ΘΕΙΑ ΜΗΤΡΑ ΤΩΝ ΟΛΥΜΠΙΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΜΟΝΑΔΙΚΩΝ ΘΕΙΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝ ΜΑΣ Δια ηρα δημητρα Εστια Ποσειδωνα αθηνα αρτεμη απολλωνα ΚΑΙ ΑΔΕΛΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ

ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟΤΗΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ ΕΛΛΑΝΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΛΦΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ωμεγα ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ 10 ΔΕΚΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΕΛΛΑΝΙΕΣ ΓΡΑΦΕΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ο ιερος ορκος Του ανθρωπου Ο ιερος ορκος Στον εαυτον σου

ο ιερος ορκος Του ανθρωπου Ο ιερος ορκος Στον εαυτον σου ΕΓΩ Ο ΕΛΛΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΖΩ ΚΑΙ ΒΙΩΝΩ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΧΡΟΝΟΧΩΡΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΩ ΟΤΙ ΕΙΜΑΙ ΑΠΟΓΟΝΟΣ ΘΕΙΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΕΛΛΑΝΙΟ ΓΕΝΟΣ ΤΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΗΡΩΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛαΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου

ΙΕΡΟ ΕΛΛαΝΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΜΕ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΜΗΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ΑΝΘΡΩΠΟΥ «ΕΛΛΑΝΙΟΣ ΓΟΝΟΣ» ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ ΑΛΗΘΙΝΩΝ ΜΟΝΑΔΙΚΩΝ ΕΛΛΑΝΙΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΩΝ ΠΥΛΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

The Greek Braille System

The Greek Braille System The Greek Braille System 1. Braille codes for the Greek lowercase (small) Alphabet characters UNICODE Greek Braille Braille dots Description Description in English in Greek 03B1 α A 1 άλφα GREEK SMALL

Διαβάστε περισσότερα

του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του Ιερο ελλανιο δρωμενο αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια

του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του Ιερο ελλανιο δρωμενο αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο ΤηΣ γεννησησ του αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια του ιερου ελλανιου δρωμενου τησ γεννησησ του ελλην ανθρωπου «ελλανιου γονου»

Διαβάστε περισσότερα

Πανιερο ελλανιο κειμενο Επικληση της γεννησης του ελλην ανθρωπου την 13 η δεκατη τριτη ωρα μετα την γεννηση του

Πανιερο ελλανιο κειμενο Επικληση της γεννησης του ελλην ανθρωπου την 13 η δεκατη τριτη ωρα μετα την γεννηση του ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗΣ ΚΥΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΣΥΝΕΙΔΗΤΟΤΗΤΑΣ ΜΟΥ ΚΑΙ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΟ ΑΠΟΛΥΤΟ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ ΜΟΝΑΔΙΚΟΥ ΕΛΛΑΝΙΟΥ ΕΑΥΤΟΥ ΜΟΥ ΤΩΝ 9 ΕΝΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

The Greek braille system

The Greek braille system Georgios Kouroupetroglou The braille system Athens, 2009 National and Kapodistrian University of Athens Department of Informatics and Telecommunications S p e e c h a n d Ac c e s s i b i l i ty L a b

Διαβάστε περισσότερα

αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ

αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΟ ΑΠΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΔΟΣΙΑΣ ΤΟΥ ΙωΤΑ ΤΗΣ ΑΩ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΛΟΠΗΣ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΝΙΑΣ ΑΙΘΕΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΤΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΑΝ ΓΙΑ ΤΑ ΙωΤΑ αρτεμησ ΣωΡΡΑΣ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ

ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ. η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ 1 ΓΕΝΑΘΛΟ ΑΝΘΡΩΠΟΥ η ΓΕΝΑΘΛΑ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΤΑ ΑΠΟΣΤΑΤΙΚΑ ΖΩΑ ΕΧΟΥΝ ΑΛΛΟΙΩΣΕΙ ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΣΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΜΑΣ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΑΛΛΟΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΑΛΗΘΙΝΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΛΕΞΕΙΣ, ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΚΩΔΙΚΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ 13 14 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΠΙΚΑΛΟΥΜΑΣΤΕ ΕΣΕΝΑ ΔΙΑ ΚΡΑΤΙΣΤΕ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΑΜΕΘΕΚΤΕ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΕ ΝΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΥΠΕΡ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΝΑ ΜΕΤΟΥΣΙΩΣΕΙΣ ΣΕ ΝΟΗΣΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ του ελλην ανθρωπου αναλυτικη ιερη εκτελεση του ελλανιου δρωμενου ΓεννεσΙΣ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤαι απο τουσ 2 δυο ελλην ανθρωπουσ γονεισ «δημιουργουσ» 1 1 ΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù

ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù Φθόγγοι Για να προφέρουμε τις λέξεις, βγάζουμε ήχους από το στόμα μας. Αυτούς τους ήχους τους ονομάζουμε φθόγγους. Π.χ., η λέξη ένα σχηματίζεται από τους φθόγγους ε, ν, α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΚΥΒΕΛΗ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΚΥΒΕΛΗ 6/ΘΕΣΙΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΠΑΔΙΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΤΑΞΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ ΚΥΒΕΛΗ Γεια σας! Είμαι η κυρία «Γραμματικούλα». Με λένε έτσι γιατί έχω πάρα πολλές γνώσεις γραμματικής. Ήρθα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ

ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ Ο ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ, Η ΚΟΡΗ, ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΙΑ, ΤΟΥ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ, ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ, ΤΟΥ ΑΡΧΗΓΟΥ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ

Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΠΕΡΣΕΦΩΝΗ Η ΚΟΡΗ ΤΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ ΔΙΑ ΤΟΥ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΟΝΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΤΟΥ ΑΡΧΗΓΟΥ ΤΟΥ ΟΛΥΜΠΟΥ ΚΑΙ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΘΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΝΔΡΩΝ «ΑΝΩ ΔΡΑΣΗ ΗΡΩΕΣ» ΚΑΙ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΤΙΑ ΖΕΥΞΗΣ Ο ΑΡΡΕΝ : ΚΑΙ Η ΘΥΛΗ :

ΕΣΤΙΑ ΖΕΥΞΗΣ Ο ΑΡΡΕΝ : ΚΑΙ Η ΘΥΛΗ : ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΩΣΗ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΟΠΩΣ Η ΑΡΧΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΞΕΚΙΝΗΣΕ ΜΕ ΤΗΝ ΖΕΥΞΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ

ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ 1 ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ 2 ΓΕΝΝΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΕΛΛΗΝ ΓΕΝΑΘΛΟ ΚΑΘΕ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΓΕΝΝΑ ΕΧΕΙ ΕΝΑΝ ΧΡΟΝΟΚΥΚΛΟ 9 ΕΝΝΕΑ ΜΗΝΕΣ ΓΗΙΝΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΗΘΙΝΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ 13 ΔΕΚΑΤΡΙΩΝ ΜΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

3.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ έ _ ά ί ί _ ά ί έ _ ά ί _ ά ί _ ά έ _ ά ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΥΧΑΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ y y y όπου η απόσταση του

Διαβάστε περισσότερα

Δασκάλα - Φιλόλογος. Mε 115 δραστηριότητες, παραδείγματα, κείμενα και κανόνες. Για τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού

Δασκάλα - Φιλόλογος. Mε 115 δραστηριότητες, παραδείγματα, κείμενα και κανόνες. Για τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού Δασκάλα - Φιλόλογος Mε 115 δραστηριότητες, παραδείγματα, κείμενα και κανόνες Για τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού Εικόνα εξωφύλλου: Άκης Μελάχρης Εικονογράφηση: Άκης Μελάχρης - Λιάνα Δενεζάκη Τυπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΝΕΟΓΝΟΥ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΝΕΟΓΝΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΘΕΙ ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ ΑΙΤΙΑΤΟΥ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 25 Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί 26 Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών 27 Η αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΤΙΑ ΕΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΙΩΣΗΣ

ΕΣΤΙΑ ΕΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΙΩΣΗΣ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ Η ΕΝΩΣΗ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΟΠΩΣ Η ΑΡΧΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΞΕΚΙΝΗΣΕ ΜΕ ΤΗΝ ΖΕΥΞΗ ΕΝΕΡΓΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 016-17 1. Τι ονομάζεται αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται κάθε έκφραση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών και μεταβλητών.. Τι ονομάζεται αριθμητική τιμή αλγεβρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ www.pitetragono.gr Σελίδα. ΔΥΝΑΜΕΙΣ : Ισχύουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Αγγελική Βαρελλά, Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2012 ÉSBN

Αγγελική Βαρελλά, Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2012 ÉSBN TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Μήνας µπαίνει, µήνας βγαίνει ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Αγγελική Βαρελλά ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ: Λιάνα ενεζάκη ÅÐÉÌÅËÅÉÁ ÄÉÏÑÈÙÓÇ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Άννα Μαράντη ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Μερσίνα Λαδοπούλου EÊÔÕÐÙÓÇ: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις.

Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις. Μαθηματικά B Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 ο. Εξισώσεις-Ανισώσεις. Μέρος Α.- Θεωρία. 1. Τι λέμε αλγεβρική και τι αριθμητική παράσταση; 2. Τι λέμε αναγωγή ομοίων όρων; 3. Τι λέμε εξίσωση α βαθμού; 4. Τι λέμε πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.

Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 014-015 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Αγγελική Βαρελλά, 2012. Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2012 ÉSBN 978-960-496-499-4

Αγγελική Βαρελλά, 2012. Ðñþôç Ýêäïóç: Ιανουάριος 2012 ÉSBN 978-960-496-499-4 TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Μήνας µπαίνει, µήνας βγαίνει ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Αγγελική Βαρελλά ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ: Λιάνα ενεζάκη ÅÐÉÌÅËÅÉÁ ÄÉÏÑÈÙÓÇ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Άννα Μαράντη ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Μερσίνα Λαδοπούλου EÊÔÕÐÙÓÇ: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120

ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1) Να ανάγετε τους πιο κάτω τριγωνομετρικούς αριθμούς σε τριγωνομετρικούς αριθμούς οξειών γωνιών: α) 160 β) 135 γ) 150 δ) ( 120 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ ΜΝΗΜΟΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ 1. Χωρίς να λάβουμε υπόψη το πρόσημο: Αν οι δυο γωνιές έουν άθροισμα ή διαφορά, 18, 6 μοίρες τότε ο τριγωνομετρικός αριθμός δεν αλλάζει: ημ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή-17/5/2019. Επανάληψη με ασκήσεις σε όλη την ύλη. Πέμπτη-16/5/2019. Επανάληψη στις παράλληλες ευθείες. που τέμνονται από τρίτη ευθεία,

Παρασκευή-17/5/2019. Επανάληψη με ασκήσεις σε όλη την ύλη. Πέμπτη-16/5/2019. Επανάληψη στις παράλληλες ευθείες. που τέμνονται από τρίτη ευθεία, Παρασκευή-17/5/2019 Επανάληψη με ασκήσεις σε όλη την ύλη. Πέμπτη-16/5/2019 Επανάληψη στις παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη ευθεία, στο άθροισμα γωνιών τριγώνου και στις πράξεις ρητών αριθμών.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του όγκου και του εμβαδού ορθών πρισμάτων Κανονική Πυραμίδα 1 Βάσης) (Απόστημα) 2 1 ό Βάσης) (Ύψος) 3

Μέτρηση του όγκου και του εμβαδού ορθών πρισμάτων Κανονική Πυραμίδα 1 Βάσης) (Απόστημα) 2 1 ό Βάσης) (Ύψος) 3 Βασικά σύνολα αριθμών -Σύνολο φυσικών: Ν = {0,., } ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ -Σύνολο ακεραίων: Ζ= { -.-.0.,, } Συμβολίζουμε με ν=κ και τους άρτιους και τους περιττούς αντίστοιχα. * -Σύνολο ρητών: Q =, Z &

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η

ΑΛΓΕΒΡΑ Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η ΑΛΓΕΒΡΑ Τα ςημαντικότερα ςημεία τησ θεωρίασ Ερωτήςεισ εμπζδωςησ- απαντήςεισ Μεθοδολογία αςκήςεων Προτεινόμενεσ αςκήςεισ του βιβλίου - διεξοδική ανάλυςη των λφςεων (ςκζψη-βήματα-επεξήγηςη

Διαβάστε περισσότερα

Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ

Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ Ιερο ελλανιο δρωμενο του ελλην ανθρωπου εωσ 3 τριων γηινων ετων Γεναθλο της γεννησησ τουσ αναλυτικα ολη η εκτελεστικη διαδικασια του ιερου ελλανιου δρωμενου Της γεννησησ του ελλην ανθρωπου «ελλανιου γονου»

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ)

ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ) ΙΕΡΟ ΕΛΛανιο δρωμενο ΤΗΣ γεννεσισ Του ελλην ανθρωπου (ΝΕΟΓΝΟ) αναλυτικη ιερη εκτελεση του ελλανιου δρωμενου γεννεσισ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝ ανθρωπου ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤαι απο τουσ 2 δυο ελλην ανθρωπουσ γονεισ δημιουργουσ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές Ασκήσεις.: Δυνάμεις φυσικών αριθμών.4: Ευκλείδεια διαίρεση - διαιρετότητα.: Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας 1. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων αριθμών; Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ «Γλώσσα Α-Γ Δημοτικού»

ΒΙΒΛΙΟ ΔΑΣΚΑΛΟΥ «Γλώσσα Α-Γ Δημοτικού» ΥΠΕΠΘ / ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ» Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΡΓO ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝO ΚΑΤΑ 80% ΑΠΟ ΤΟ ΕΚΤ ΚΑΙ ΚΑΤΑ 20% ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «Ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 2ου ΒΑΘΜΟΥ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ου ΒΑΘΜΟΥ α + β + γ 0, α 0 β 4 αγ Αν >0, τότε η εξίσωση έχει δύο πραγµατικές ρίζες: 1, β ± α Αν 0, τότε η εξίσωση έχει µια ρίζα διπλή: β

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. πότε ίσο με το 1. Δώστε από ένα παράδειγμα 49 0 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 22 ΜΑΪΟΥ 2012 ΘΕΩΡΙΑ 1 η : Να γράψετε πότε ένα κλάσμα είναι μικρότερο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΜΙΑ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΕΣΕΝΑ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΒΑΣΙΛΕΑ ΜΗΝΩΑ. ΗΡΘΕΣ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΧΕΔΟΝ ΠΡΙΝ ΔΥΟ ΓΑΛΑΞΙΑΚΟ

ΜΕ ΜΙΑ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΕΣΕΝΑ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΒΑΣΙΛΕΑ ΜΗΝΩΑ. ΗΡΘΕΣ ΣΤΗΝ ΓΑΙΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΣΧΕΔΟΝ ΠΡΙΝ ΔΥΟ ΓΑΛΑΞΙΑΚΟ ΜΕΓΙΣΤΕ ΜΟΝΑΔΙΚΕ ΒΑΣΙΛΙΑ ΜΗΝΩΑ ΕΚΛΕΚΤΕ ΚΑΙ ΧΡΙΣΜΕΝΕ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΛΥΜΠΙΟΥΣ ΕΛΛΑΝΙΟΥΣ ΘΕΟΥΣ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΥΨΙΣΤΗ ΕΛΛΑΝΙΑ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗ ΥΙΕ ΤΟΥ ΚΡΑΤΙΣΤΟΥ ΤΩΝ ΚΡΑΤΙΣΤΩΝ ΖΕΥΣ ΤΟΥ ΔΙΟΣ ΣΟΥ ΑΝΑΤΕΘΗΚΕ Η ΜΕΓΙΣΤΗ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΕΝΗΛΙΚΑ Η ΟΡΦΑΝΟΥ

ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΩΝΥΜΙΑΣ (ΟΝΟΜΑΤΟΔΟΣΙΑΣ) ΕΝΗΛΙΚΑ Η ΟΡΦΑΝΟΥ ΑΥΤΟ ΤΟ ΙΕΡΟ ΔΡΩΜΕΝΟ ΠΟΥ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΩΡΑ ΣΗΜΕΡΑ ΕΔΩ ΣΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΧΩΡΟ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΘΕΙ ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ ΑΙΤΙΑΤΟΥ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΗΣ ΕΝΣΑΡΚΩΣΗΣ ΜΑΣ ΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΟΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

«Φωνές και Γράμματα» Μέθοδος πρώτης ανάγνωσης και γραφής

«Φωνές και Γράμματα» Μέθοδος πρώτης ανάγνωσης και γραφής «Φωνές και Γράμματα» Μέθοδος πρώτης ανάγνωσης και γραφής Ως σήμερα η διδασκαλία της ανάγνωσης και της γραφής βασίζεται στα γράμματα. Στο Νηπιαγωγείο πολλά αντικείμενα έχουν την καρτέλα με το όνομά τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. και 25x i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. και 25x i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο. ΣΥΛΛΟΓΟΣ «Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ» ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑ 1 Δίνονται τα πολυώνυμα (3x ) (5 x)(3x ) και 5x 9 i). Να κάνετε τις πράξεις στο πολυώνυμο. ii). Να βρείτε την τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Κλάδος: Όλοι Μάθημα: Μαθηματικά (4ωρο) Τάξη: A Τμήμα: ΘΗ1, ΘΚ1,ΘΜ1,ΘΠ1 Αρ. Μαθητών:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επανάληψης Τάξη Δ Εν. 1: Διανύσματα

Ασκήσεις Επανάληψης Τάξη Δ Εν. 1: Διανύσματα Ασκήσεις Επανάληψης Τάξη Δ 016-017 Εν. 1: Διανύσματα 1. Να ονομάσετε τα στοιχεία ενός διανύσματος.. Δίνεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ,,,,,,,

Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ,,,,,,, Τηλ 36653-367784 - Fa: 36405 Tel 36653-367784 - Fa: 36405 Νοεμβρίου 04 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 74 3 3 Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: :8 9 9 37 4 Πρόβλημα Ένας έμπορος συλλεκτικών αντικειμένων αγόρασε δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,

Διαβάστε περισσότερα

ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù

ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù ª ıëì 1: ºıfiÁÁÔÈ Î È ÁÚ ÌÌ Ù Α. Οι φθόγγοι της ελληνικής γλώσσας 1. Όταν μιλάμε, χρησιμοποιούμε προτάσεις: α. Καλημέρα, μητέρα. β. Γεια σου, πατέρα. γ. Φεύγω για το σχολείο. 2. Κάθε πρόταση αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 1. Τί ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός αριθμού α ; Ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός αριθμού α την απόστασή του από το 0 (μηδέν). ή Απόλυτη τιμή λέμε τον αριθμό χωρίς πρόσημο. 2.Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίθετοι;

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή ρόμβων. Μέθοδος 1: Ιδιότητες: Μέθοδος 2: Ιδιότητες: Μέθοδος 3: Ιδιότητες: Μέθοδος 4: Ιδιότητες: Ονοματεπώνυμο(α):

Κατασκευή ρόμβων. Μέθοδος 1: Ιδιότητες: Μέθοδος 2: Ιδιότητες: Μέθοδος 3: Ιδιότητες: Μέθοδος 4: Ιδιότητες: Ονοματεπώνυμο(α): Κατασκευή ρόμβων Ονοματεπώνυμο(α): Πόσους τρόπους μπορείτε να σκεφτείτε για την κατασκευή ενός ρόμβου; Εξετάστε μεθόδους που χρησιμοποιούν το μενού Κατασκευή, το μενού Μετασχηματισμός ή συνδυασμούς αυτών.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα... Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ 78 Ι ΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1ο ΣΧΕ ΙΟ Η γενικευµένη γωνία Το ηµίτονο και το συνηµίτονό της ιάρκεια: Ολιγόλεπτο Θέµατα: ΘΕΜΑ 1ο 8 µονάδες 1. Με βάση το

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017

Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Α Λυκείου Γεωμετρία Κεφάλαιο 3 3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων 3.2 1 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.3 2 ο Κριτήριο ισότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος)

Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος) Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος) 1. Πως προσθέτουμε δυο πραγματικούς αριθμούς; Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμά

Διαβάστε περισσότερα

2014 Ιούνιος -Ιούλιος

2014 Ιούνιος -Ιούλιος 2014 Ιούνιος -Ιούλιος Μικρές Τάξεις τα νομίσματα ως το 10 απεικόνιση ενός τόπου (ή χάρτη) ευθεία κατασκευή βιβλίου χάραξη γραμμών Μεγάλες Τάξεις πολλαπλασιασμός και διαίρεση Βοιωτική Συμμαχία ζώα υπό εξαφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Γιώργος Καριπίδης-Ανθούλα Σοφιανοπούλου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑ ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ορίου συνάρτησης όταν χ χ Για να έχει νόημα το όριο συνάρτησης f με πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Το σημείο το ονομάζουμε με ένα κεφαλαίο γράμμα. Λέμε: το σημείο Α.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Το σημείο το ονομάζουμε με ένα κεφαλαίο γράμμα. Λέμε: το σημείο Α. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΝΟΜΑΣΙΕΣ Σημείο Το σημείο το ονομάζουμε με ένα κεφαλαίο γράμμα. Λέμε: το σημείο Α. Ευθύγραμμο τμήμα Το ευθύγραμμο τμήμα, το ονομάζουμε με δύο κεφαλαία γράμματα (των σημείων που

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος

MAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Μάρκος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις σε όλα

Διαβάστε περισσότερα

: :

: : ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τριγωνομετρία. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Άλγεβρα Κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

Τριγωνομετρία. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Άλγεβρα Κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α Τριγωνομετρία Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 8 / / 0 5 Άλγεβρα Κεφάλαιο 9 ασκήσεις και τεχνικές σε 6 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο τηλ. Οικίας : 0-60.78

Διαβάστε περισσότερα

/νσεων /θµιας Εκπ/σης) ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.:

/νσεων /θµιας Εκπ/σης) ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Unitair ΕΠΕ Σπ. Πάτση 20, Βοτανικός, 10447, Αθήνα. Διάφορα ρακόρ συνδέσεων. Τηλ: Fax:

Unitair ΕΠΕ Σπ. Πάτση 20, Βοτανικός, 10447, Αθήνα. Διάφορα ρακόρ συνδέσεων. Τηλ: Fax: Διάφορα ρακόρ συνδέσεων Τάπα αρσενική ορειχάλκινη Τάπες εξάγωνες με αρσενικό σπείρωμα από G1/8" έως G1/2" Νίπελ απλό ορειχάλκινο Νίπελ συνδέσεως ορειχάλκινα με ίδια αρσενικά σπειρώματα από Μ5 έως G1" Συστολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

: :

: : Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 Tel. 361653-3617784 - Fax: 364105 19 Οκτωβρίου 013 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: 16 1 74 3 1 : 4 53 3 4 :. 9 8 9 Πρόβλημα Ένας οικογενειάρχης πήρε

Διαβάστε περισσότερα

3. Να δειχτει οτι α α. Ποτε ισχυει το ισον; α, β θετικοι, να συγκρινεται τους αριθμους Α = α + β, Β = α β + αβ

3. Να δειχτει οτι α α. Ποτε ισχυει το ισον; α, β θετικοι, να συγκρινεται τους αριθμους Α = α + β, Β = α β + αβ TΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Τ ρ ι γ ω ν ο μ ε τ ρ ι κ ο ι Α ρ ι θ μ ο ι Ο ρ ι σ μ ο ι. Να δειχτει οτι α + α. Ποτε ισχυει το ισον; Ονομαζουμε ημx την τεταγμενη π/ του Μ (εντονο. Aν μπλε) α, β θετικοι, να συγκρινεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 Tel. 361653-3617784 - Fax: 364105 ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 013 ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ Προαγωγικές εξετάσεις στα Μαθηματικά της Α Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 214-215 ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 ο Α. ΘΕΩΡΙΑ Α. Να γράψετε με πιο σύντομο τρόπο τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους

Διαβάστε περισσότερα