ts s ts tr s t tr r n s s q t r t rs d n i : X n X n 1 r n 1 0 i n s t s 2 d n i dn+1 j = d n j dn+1 i+1 r 2 s s s s ts
|
|
- Ολυμπία Ασπάσιος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 r s r t r t t tr t t 2 t2 str t s s t2 s r PP rs t P r s r t r2 s r r s ts t 2 t2 str t s s s ts t2 t r2 r s ts r t t t2 s s r ss s q st r s t t s 2 r t t s t t st t t t 2 tr t s s s t r t s t s 2 s ts X 0 X 1 X 2 X 3 X n ts s ts tr s t tr r n s s q t r t rs d n : X n X n 1 r n 1 0 n s t s 2 d n dn+1 j = d n j dn+1 +1 r 2 s s s s ts r n j 0 r r r t s t x X n+1 2 ss t t t s t ts s {d n (x) 0 n} t s t t s ts s {d n 1 (d n j 0 j n 1} t s r s r s s rt 2 r t r t r t st 2 t t st t t t 2
2 r s s s t q t 2 r r s t s t 2 s ts X 0 Σa,b : X 0. {x : X 1 d 1 1(x) = a,d 1 0(x) = b} Σa,b,c : X 0. s r s t Σx : {x : X 1 d 1 1(x) = a,d 1 0(x) = b} Σy : {x : X 1 d 1 1(x) = a,d 1 0(x) = c} Σz : {x : X 1 d 1 1(x) = b,d 1 0(x) = c} Y 0 Σa,b : Y 0. Y 1 (a,b) Σa,b,c : Y 0. Σx : Y 1 (a,b) Σy : Y 1 (a,c) Σz : Y 1 (b,c)}. {t : X 2. Y 2(a,b,c,x,y,z) d 2 2(t) = x d 2 1(t) = y d 2 0(t) = z Y 0 X 0 Y 1 (a,b) {x : X 1 d 1 1(x) = a,d 1 0(x) = b} r a,b : Y 0 Y 2 (a,b,c,x,y,z) {t : X 2 d 2 2(t) = x,d 2 1(t) = y,d 2 0(t) = z} r a,b,c : Y 0,x : Y 1 (a,b) y : Y 1 (a,c),z : Y 1 (b,c) r t s r r s t t X n s t t ts s t s t s p < n s r rt t str t r t s ts s s t 2 r tr 2 r r t rt r r 1 n j t q t d n dn+1 j = d n j dn+1 +1 r n j s 2 str t s 2 t Y n s s t r str t t X n s 2 t t Y n s s t r t ts t s ss t s s s ts t t t 1 t 3 t q t r rt s s t s t r st t t 1t t 2 t2 t r2 t 2 t2 t r2 s t t t t2 s s t str t r tr st t t t str t r s ts s r t t s t t r t 1 t t s t 1t t s s t2 s t 2 t t q t2 t 2 t2 t r2 s t str t s t t 1 t 3 t q t r rt s s t t 2 2 t 1 t 3 s r r s s t ss rt t t t t 2s t r d n k dn+1 j d n+2 } = d n dn+1 j+1 dn+2 k+2 r 0 j k n r t s s q rt r t s r r tr r2 r r s r s t str t s s t2 s s t 2 t2 s s ts t r t Y n s st rt t r t t r rs t2 t st t t t 2 t t 2 P t r s t rs t t t t s 2 r t t s st rt t t t s s r s s r 2 P t r s t t r r s t Y n s r n
3 t 2 t2 str t s s t2 s t2 s s t2 s t n s s s r n t s s t r r tr r2 r r r s t s t s t2 s rr t r r s t tr t s t t s q st s r s r t t Y n s t s t r s t r s t t t 2 t2 r s t t s s t2 s t t 2 s s t s t 2 s t r t t r t r s s t2 s t t t2 Y 1 ( 1) s s s s s t2 s 2 t Y 1 t s t t s t s r t t 2 ss t r r r s s s t2 s r t 2 t2 t r2 s s t s r t t s Pr r r 1 n j t q t d n dn+1 j = d n j dn+1 +1 r n j s s r s 2 str t t 2 s t r t 2 q t s d n k dn j dn = dn dn j +1 dn k +2 n r j s t 1 n 1 t t2 s s q t ts r q r s r s r t n 2 t t2 s s s s q r t s t t t 1t r t 2 t2 t r2 r s s t2 s t t2 s t 2 r t s t t t s s t2 s r t2 s t 2 s 2 n+2 t t s r q r s r n+1 r r s r s 1 t2 t t q t t r t 2s s n + 2 s r t 2 s r t s s n = 0 n = 1 t r st s t t r t s ss t str t q t2 1 st t t t t q t2 s 2 s 2 t 2 t2 t r2 r t s r s s t2 s t2 s t 2 t 2 1 r ss t q t s s str t q t2 t r t s t 2 rt r 2 r 3 r str t t q r ss st t q t 1t t 1 1 r ss str t ss q t2 t ss t 2 s t Pr rs q t q st t r st t t q t2 t ss r 2 t tr s rt t s s st t 2 t t r s t t2 t r2 s s r t 1 s t str t t st r s s s t r t s s t2 s s s s t t str t t 1 t s s t2 s t r r s t r r t t t str t s t r str t t s s t2 s t t t st r s t2 s s s r 2 t r r 2 t r s t r ω 2 rst t2 s t s n = 2 n = 1 r tr t r st q s t t 2 t r r t t s 1 t t 2 t tt d n dn+1 j = d n j dn+1 +1 t 2 r n j 1
4 r r t t s t ts s 2 t t s t r s s r s t r r s t 2 t2 t s str t t s s t t r s t2 s t r n s 1 s r t r t s rt r t s s ts t s t 2 ss 2 q t t t r s t t t t rt t s r r t s s t2 s s r t 2 2 s 2 s 2 r s s t r s t 2 t2 str t t s s t2 s s t 2 s r t t s 2 r t t s t t st t t t 2 s t 2 t2 s s t2 s 2 2 t t2 s Y 0 Y 1 Y 2 : 2 : Πab : Y 0. 2 : Πabc : Y 0. Πx : Y 1 (a,b). Πy : Y 1 (a,c). Πz : Y 1 (b,c). 2 r t 2 s r r t2 t t st rt t s q s st s r t t s s r t t s t 1tr t2 Y 1 Y n s r n 0 1 t 2 s s t r t s s s t2 2 t Y 1 t s t t2 Y 1 : 2 1 Y 0 : Πu : Y 1. 2 Y 1 : Πu : Y 1. Πab : Y 0 (u). 2 Y 2 : Πu : Y 1. Πabc : Y 0 (u). Πx : Y 1 (u,a,b). Πy : Y 1 (u,a,c). Πz : Y 1 (u,b,c). 2 t s 1 s t2 rs 2 1 rst st t t t Y n s r 2 s t r r s t s st Σ t2 s r s s s t s s
5 t 2 t2 str t s s t2 s Y 1 : 2 1 Y 0 : (Σx : {Y 1 }) 2 1 Y 1 : (Σx : {Y 1 }. { } Y 0 (π0 0 Y 0 (π0 0 ) 2 1 Y 2 : (Σx : Σx : {Y 1 }. Y 0 (π 0 0 Y 0 (π0 0. Y 0 (π0 0 Y 1 (π0(fstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π1(sndx 2 ))) Y 1 (π0(fstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π2(sndx 2 ))) Y 1 (π0(fstx 0 ),(π1(sndx 2 ),π2(sndx 2 ) 2 1 ))) r π n s t t r t st rt r 0 t t n+1 ts fstx sndx t t rst t s r t t t t Σ t2 t t t t t t2 t t ts q t t st rt r tr t t s s s r 2 2 s r t t Y n s t t2 t t st Σ t2 t s t r 1 t s t Y 1 : t 2 1 Y 0 : (Σx : t. {Y 1 ( t)}) 2 1 Y 1 : (Σx : (Σx : t. {Y 1 ( t)}). { } Y 0 ( t,π0(sndx 0 )) Y 0 ( t,π0(sndx 0 ) 2 )) 1 Y 2 : (Σx : Σx : (Σx : t. {Y 1 ( t)}). Y 0 ( t,π0(sndx 0 )) Y 0 ( t,π0(sndx 0 )). Y 0 ( t,π0(sndx 0 )) Y 1 ( t,π0(sndfstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π1(sndx 2 ))) Y 1 ( t,π0(sndfstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π2(sndx 2 ))) Y 1 ( t,π0(sndfstx 0 ),(π1(sndx 2 ),π2(sndx 2 ) 2 1 ))) Y s t t2 Y n r < n s t r t s t r t s t r 2s t s n ts n+1 ts r st t t r Y 1 ts t t t t2 Y 2 ( 3 1 ) s s t t t 2 r t t tr ( ) 3 t t r Y 0 ts s s t t t 2 r 2 t ts t tr s 2 t t s t s s t p 3,1 p 3,1 p 3,1 2 (x ) ( t,π0(sndfstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π1(sndx 2 ))) 1 (x ) ( t,π0(sndfstx 0 ),(π0(sndx 2 ),π2(sndx 2 ))) 0 (x ) ( t,π0(sndfstx 0 ),(π1(sndx 2 ),π2(sndx 2 )))
6 r t t r t r s t 2 r t ts t r t t Y 1 s Y 2 s ( 1) 3 Y 2 (p 3,1 r 2 t t r Y 0 s t t t t2 Y 2 tr s rr s t t t t r t s t s tr s s sts t s t p 3,2 p 3,2 p 3,2 12 (x) ( t,π0 0(sndx)) 02 (x) ( t,π0 0(sndx)) 01 (x) ( t,π0 0(sndx)) t t r ts r s t 2 r t r t t Y 0 s Y 2 s ( 2) 3 Y 1 (p 3, r 1t st s s p q,p 0.. p 1 r t s s t r r s t st Σ t2 s t t t s t Y n s t t r2 Σ t2 s F 0,0 t Y 1 : F 0,0 2 1 F 0,1 F 1,0 (Y 1 ) t Σx : F 0,1. ( 1) 1 Y 1 (p 1,1 Y 0 : F 1,0 (Y 1 ) 2 1 F 0,2 F 1,1 (Y 1 ) F 2,0 (Y 1,Y 0 ) t Σx : F 0,2. ( 2) 2 Y 1 (p 2, Σx : F 1,1 (Y 1 ). ( 1) 2 Y 0 (p 2,1 Y 1 : F 2,0 (Y 1,Y 0 ) 2 1 F 0,3 F 1,2 (Y 1 ) F 2,1 (Y 1,Y 0 ) t Σx : F 0,3. ( 3) 3 Y 1 (p 3, Σx : F 1,2 (Y 1 ). ( 2) 3 Y 0 (p 3, F 3,0 (Y 1,Y 0,Y 1 ) Σx : F 2,1 (Y 1,Y 0 ). ( 1) 3 Y 1 (p 3,1 Y 2 : F 3,0 (Y 1,Y 0,Y 1 ) 2 1 r t 2 s sts t t 2 F n,p (Y 1,Y 0,...,Y n 1 ) t 2 t s Σ t2 s 2 sst n t t2 s t s q Y 0,...,Y n 1 s t F n,p s t2 r t t s s s s s ss r q t n 2 st rt r t s 1 s n + p 1 r 0 s t s ts 1 s t 1t t2 s t t 2 p q,p 0.. p 1 s r s s t s t t t t s s s s s t
7 t 2 t2 str t s s t2 s st q p 2 t (q 1) s s 1 z t s t s s s s t (q p 1) s s s 1 t 2 2 t s d p 1 d 0 t z p q,p 0.. p 1 s t2 F q p,p (Y 1,...,Y q p 2 ) F q p,0 (Y 1,...,Y q p 2 ) r s t s t s p q,p 0.. p 1 t t r2 t r r t rs t2 F n,p (Y 1,...,Y n 2 ) F n,p 1 (Y 1,...,Y n 2 ) t n q p t s t t rr s s s s t 2 r t t n + p ts s t r2 t r r t r s t t r 1 n t t r t t t r r t d n,p r t t r2 t r r t r t t 1tr ts t t t s s s s s t st n 2 t (n+p 1) s 1 z t s t t s s s s t t r s s s s t z t p q,p 0.. p 1 t d n, d n,p 1 p 1 2 t Σx : F n,p+1 (Y 1,...,Y n 1 ). n + p p ( ) Y n (d n,0 0...d n,p p p + 1 r F n+1,p (Y 1,...,Y n ) r st F 2,1 (Y 1,Y 0 ) s sts tr s ts s s t t ts t tr t t r t ( 1) s 1 t 2 d 2,0 1tr ts r tr t r ts s t t tr t t r t t s ( 1) s 1 t 2 r s 2 u s ( 1) s 1 a b c ts r u ts Y 0 ( t,u) t (( t,u),(a,b,c))) F 2,1 (Y 1,Y 0 ) s t (( t,u),(b,c))) F 2,0 (Y 1,Y 0 ) 2 d 2,0 0 t (( t,u),(a,c))) F2,0 (Y 1,Y 0 ) 2 d 2,0 1 t (( t,u),(a,b))) F 2,0 (Y 1,Y 0 ) 2 d 2,0 2 q st s t s t s t s t n s s 2 t2 s F p : 2 1 r t Y : F r t rs d p : Fp+1 F p t n+p d p t p t r x : Fp 2 t p t t2 Y(d d p 1 p 1 ) ( n + p 0... p 1 p t t rt s r t ts t st t t Y d 0 0..d p 1 p 1 (x) r t s 0.. p 1 s t s 2 n 0... p 1 0 t s tt r r r q 2 r t r 3 s t s t s s t s r t r 3 t q t r s t r r r t 2 1 t n+p > p 1 >... > 0 0 t 2 s t s t r t r 3 t p 3,2 0 1 t s t t ss t t t r k j r s d p t t t s d p k dp+1 j = d p j dp+1 k+1 r n+p x : Fp+1 2 t p t r r t r d n,f,y,d,d,p (x) s rt 2 d p 1tr ts t t s p+1 ts n+p+1 ( ) t s t s n+p t s t t t t r r s s n s r t s rst t s s t t d p t t2
8 r d p : ( n + p p p + 1 Y(d d p p ) ( n + p 0... p 1 p Y(d d p 1 p 1 (d p ) ) r s rst t s t t t s ( t 2 ) s rst n+p+1 t rt r s 0... p s r r t > p p+1 d 1 p s s t t 2 t s s 1 2 d p (dp+1) t r dp dp+1 k d p+2 j 2 t r r d p t dp+1 2 dp (dp+2 = d p dp+1 j d p+2 k+1 t 2 ) t s 3 t d p t dp+2 s r d p k dp+1 j d p+2 = d p j dp+1 k+1 dp+2 ss r k j t t t r r rt2 d p d s r t s t s t q t s 2 tr s t t2 d p : [d p k (dp+1 j ) dp k (dp+2 j+1 ) dp (dp+1 ) = k+1 j+1 dp (dp+2 t t t t s s t q t r r s d p k dp+1 j d p+2 ) d p j (dp+1 k+1 ) dp j (dp+2 k+2 )] = d p dp+1 j+1 dp+2 k+2 q t2 r str t q t2 q ss q t2 r s t ss t r t 2 2 t r q t2 s t t r t s t s t s t 2 t2 t r2 t t s Pr r t r s r s r r t s s s 2 t t s ss t r t s ss t 2 t p s 2s s k j p r d n,f,y,d,d,d,p (x) s rt 2 d p t t t s r x : F p+2 k j d p : [d p k d p+1 j = d p d p j d p+1 k+1] r t t t = d p s t t t s s t q t r t s t k j s t2 t tr s rt t q t2 r d p t s r s r y : n + p p+1 ( ) Y(d d p+1 p+1 t s t q t s p + 2 t t t d s j > p+1 s t t t s d k k 1 j 1 p+1 d j d k+1 r s d t 1tr s d r t t 2 t s s r q r s d r ts r t s t s t r t t t s r ts r s t s t 1t s t2 q t2 t t r d t s ts t 2 t2 t s s t2 s t r s str t q t2 t s s t ss str t q t2 t t t r 2 t r2 t s str t q t2 s s s ss t 1t s t
9 t 2 t2 str t s s t2 s r rs 2 t s t r sst n t n rst t 2 t2 t s s t2 s r t ( 1) s s t2 t t (n 2) s s t2 t 2 s t r s F n,0 t r t rs t (n 1) s s t2 t s rr s s t t t2 str t s s s s s (n 1) s s t2 F n,0 s r F n,p rr s s t t t2 s s s s s ss t n 2 (n+p 1) s s 1 t t r t r d n,p r F n,p+1 t F n,p 1tr ts r t t s s s t2 s t t ss t n 2 s r (n+p) s s 1 t s t s s s t2 s t t ss t n 2 t (n+p 1) s s 1 s t t t r s 1 r s r 0 t n+p t t2 r t rs r s t t t t2 ss rt d n,p k d n,p j d n,p+1 k+1 r k j d n,p+1 j = r 2 t r r s n+p s t s t t r t X d d sst n : 2 2 sst 0 t sst n+1 ΣX : sst n.(f n,0 (X) 2 1 ) F n,p (X : sst n ) : 2 1 F 0,p t t F n+1,p (X,Y) Σx : F n,p+1 (X). (X : sst n )(x : F n,p+1 (X)) : F n,p (X) d 0,p t t t d n,p d n+1,p ( n + p p p + 1 ) Y(d n,0 0...d n,p p (X,Y) (x,y) (d n,p+1 (x),d n,fn,y,d n,d n,p+1 (x)(y)) d n,p d 0,p d n+1,p (X : sst n )(x : F n,p+2 (X)) : d n,p t t (X,Y) (x,y) r t st : refl k dn,p+1 j : (d n,p+1 d n : [d p k (dp+1 j )(x) dp k (dp+2 j+1 )(x) dp (dp+1 = d p (dp+2 (x) = d n,p j d n,p+1 k+1 (x) (x),d n,fn,y,d n,d n,d n,p+1 (x)(y)) k+1 j+1 )(x) )(x) d p j (dp+1 k+1 )(x) dp j (dp+2 k+2 )(x)] s s s q t str t ss t q t2 t s 2 r 3 q s q t2 t t s t s s q ss r 1 t2 r s s t t s r s s n j t 2 q s rt t r q ss r 1 t2 r s 2 r tr r s 1 t ts r t r
10 r t s ts t 2 t2 t s s t2 s t s str t q t2 rs s t 1t r q t2 s t r 2 str t n 1tr r t s t r t s rt t str t t s s t2 s t t2 s t n+2 str t t r s r t 2 r t2 s t s t q t2 t ts s t2 s s str t str t t s s t2 s t t2 s t 3 t r 1tr r t r t t r s ss r d n,f,y,d,d,d,p p s rt 2 d t r r rt2 r t s p d : [d p k (dp+1 j ) d p k (d p+2 j+1 ) dp (dp+1 k+1 j+1) = d p d p (d p+2 ) d p j (dp+1 k+1 ) d p j (d p+2 k+2 )] r t d p (d p+1 ) r r s d p d p+1 k d p+2 j = d p (dp+1) d p d p+1 j d p+2 k+1 t d p+1 (d p ) r r s d p k d p+1 j d p+2 = d p (dp+2 ) dp j d p+1 k+1 d p+2 t t t t t s s t r d p k d p+1 j d p+2 t r t s s r d p k d p+1 j d p+2 = d p k (dp+1 j ) dp k (dp+2 j+1 ) dp (dp+1 ) d p d p+1 j+1 d p+2 k+2 k+1 j+1 = d p (dp+2 ) d p j (dp+1 ) k+1 dp j (dp+2 k+2 ) dp d p+1 j+1 d p+2 k+2 s t t t q t2 s rr t 2 t t s tr s rt d p t 2 t2 t s s t2 s t 2 t 2 r t 1tr r rt2 t 2 t t t sst n F n,p d n,p d n,p d n,p d 0,p d n+1,p d p k (dp+1 (X : sst n )(x : F n,p+3 j )(x) dp k (dp+2 j+1 )(x) dp (dp+1 )(x) k+1 j+1 (X)) : = d p (dp+2 )(x) d p j (dp+1 k+1 )(x) dp j (dp+2 k+2 )(x) t t : refl (X,Y) (x,y) : (d n,p+1 n,f n,y,d n,d n,d n,p+1 (x),d (x)(y)) s s t t t t r d r q r s t r r r t t t d t t2 s t t s 1tr r r 2 t s s t t t n s 1tr r r s t r t t t r 3 t t t t2 s n+2 rt r s str t q t2 t t 2 t2 str t t s s t2 s t r 2 t2 s s s r t
11 t 2 t2 str t s s t2 s 1 s t r s s t2 s t st r t s s t2 [m] t t2 ( 1) s s s t2 t t2 0 s s ts s t t r [0,m] t s t n s s r n+1 r r ts t s q s 1 2 t ts t s s r r r t r r r t t t s ts t st r s s t2 [m] t 2 t 1 r2 t s s s [m](n) [m](0) [m](1) [m](2) [m](n+3) : sst n t ( t,λ t. t) (( t,λ t. t),λx.[0,m]) ( [m](n+2),λx.mkln n+2 mkln n (x : F n,0 ( [m](n))) : 2 1 mkln 0 x t mkln 1 x t mkln 2 (x,y) d 1,0 1 (y) < d 1,0 0 (y) mkln n+3 (x,y) mklt n+2 (d n+2,0 1 (d n+2,0 0 mkln n+2 (d n+2,0 0 mklt n (x 1 : F n,0 ( [m](n))) (x 2 : F n,0 ( [m](n))) : 2 1 mklt 0 x 1 x 2 t mklt 1 x 1 x 2 t mklt 2 (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) d 1,0 1 (y 1 ) < d 1,0 1 (y 2 ) mklt n+3 (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) mklt n+2 (d n+2,0 1 (x 1 ))(d n+2,0 1 (x 2 )) n s 1 t ts t n s 1 s s r tr 2 2 t n + 1 t r t s t r d d 1 d d n 0 r r s t 0 n s tr s t s r t t x s s s s n s 1 s s r s t s d t d t s t φ t r s mkln s t t t str ts φ +1 (x) < φ (x) t mklt s s r r d 0 (x) d 1 (x) r 2 mkln mklt r rs 2 s d 1 t t t d 1 t 2 r t t str t t s q t s t r rr t s s 2 2 < 2 s s s t t t r t r s t r t r t t2 t2 t2
12 r Pr t s r t t r t t s ts t s s t2 s t r t t s s t2 s t r s q t s r t t d s t r t s r X 1 X 2 t2 sst n X 1 X 2 t2 sst n 2 t n s s r s t s t t r ts X 1 X 2 (X 1 X 2 ) n : sst n ( t t) 0 t ((X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 )) n+1 ((X 1 X 2 ) n,λx : F n,0 ((X 1 X 2 ) n ). { Y 1 (proj n,0 1 (X 1,X 2 ) Y 2 (proj n,0 2 (X 1,X 2 ) } proj n,p 1 (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) (x : F n,p ((X 1 X 2 ) n )) : F n,p (X 1 ) proj 0,p 1 t t t t 1 (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (x,y) (projn,p+1 1 (x), map n,p (proj n 1,λx.π 1,h n 1)(x)(y)) proj n+1,p proj n,p 2 (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) (x : F n,p ((X 1 X 2 ) n )) : F n,p (X 2 ) proj 0,p 2 t t t t 2 (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (x,y) (projn,p+1 2 (x), map n,p (proj n 2,λx.π 2,h n 2 )(x)(y)) proj n+1,p proj n,p 1 (dn,p h n,p (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) 1, (x : F n,p+1 ((X 1 X 2 ) n ) : ((X 1 X 2 ) n )) = d n,p (X 1 )(proj n,p+1 1 h 0,p 1, t t t : refl h n+1,p 1, (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (x,y) : (h n,p+1 1, (x),h n,p 1, (proj n,0 1,λx.π 1)(x)(y)) h n,p 2, proj n,p 2 (dn,p (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) (x : F n,p+1 ((X 1 X 2 ) n ) : ((X 1 X 2 ) n )) = d n,p (X 2 )(proj n,p+1 2 h 0,p 2, t t t : refl h n+1,p 2, (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (x,y) : (h n,p+1 2, (x),h n,p 2, (proj n,0 2,λx.π 2)(x)(y)) r map n,f,g,y,z,d,e (f,g,h) s rt 2 map(f,g,h) s r n F p : 2 G p : 2 Y : F 0 2 Z : G 0 2 d p : F p+1 F p e p : G p+1 G p f p : F p G p g : Πx : F 0.Y(x) Z(f 0 h p : Πx : Fp+1.f p (d p = ep (fp+1 r p x t2 F p+1 t s t t2 map n,p (f,g,h)(x) : ( n + p p p p ( n + p + 1 p + 1 ) Y(d n,0 0...d n,p p ) Z(e n,0 0...e n,p p (f p )
13 t 2 t2 str t s s t2 s t s t s s t r rt2 h p (f,g)(x)(y) : map n,p (f,g,h)(d p (dp (x)(y)) = h p+1 ()(x) e p (ep (fp )(map n,p (f,g,h)(x)(y)) s tt r r rt2 s r r t ss t f p (d p k ) hp (dp+1 k+1 ) ep (hp+1 k+1 ) = hp k (d ) e p k (hp+1 ) b k (f p ) s tt r r rt2 s q t2 s t t str t t r s t s 1 t t r 2 r rs 2 r 2 r s q t s t r s 2 n 2 t s Y Z rt r t s t s r rt2 s r 2 t n t t r t s Y Z r t str t 1 t s t t t t 1 t X X1 2 t t rts X 1,X 2 : sst n t t s s t2 s t r st 2 s t t 2 t2 str t s s t2 s rr s str t 2 t str t r s s s s s s 1 t s str t r s t t 1 t 2 s t s t s t t r s t (X X1 2 ) n : sst n ( t t ) 0 ((X 2,Y 2 ) (X1,Y1) ) n+1 t ((X X1 2 ) n,λf : F n,0 ((X X1 2 ) n). Πx : F n,0 (X 1 ). Y 1 (x) Y 2 (apply n,0 f x)) (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) apply n,p (f : F n,p ((X X1 2 ) n)) : F n,p (X 2 ) (x : F n,p (X 1 )) apply 0,p t t t t t apply n+1,p (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (f,g) (x,y) (apply n,p+1 f x,apply n,p f g x y) (X 1 : sst n ) (X 2 : sst n ) apply n,p (f : F n,p+1 ((X X1 2 ) apply n,p (d n,p (f)) (d n,p n)) : (x : F n,p+1 = d n,p (apply n,p+1 f x) (X 1 )) apply 0,p t t t t refl apply n+1,p (X 1,Y 1 ) (X 2,Y 2 ) (f,g) (x,y) (apply n,p+1 f x,apply n,p f g x y)
14 r r r f : F n,p+1 ((X X1 2 ) n g : n + p p ( p + 1 x : F n,p (X 1 ) y : 0... p ( n + p + 1 p + 1 ) Πx : F n,0 (X 1 ).Y 1 (x) Y 2 (apply n,0 (d n,0 0...d n,p p (f)) x)) ) Y 1 (d n,0 0...d n,p p apply n,p (f,g,x,y) : ( n + p p p + 1 Y 2 (d n,0 0...d n,p p ) t r q r s t 1 r2 r s t apply t t apply t s t d ts r q r s r apply t t apply t s t d t 2 t2 str t t s s t2 s r t t s ts t t 2 t2 str t t s s t2 t s s2 t t s s t2 s s SST SST 0 ( t) r SST n (X) : 2 1 r X : sst n s t 2 t2 t r2 s t tr s q X p r p n t t r 1 X t t2 SST n (X) s 2 ts str t rs S : SST n (X) S : SST n (X) thss : F n,0 (X) 2 1 nexts : SST n+1 (X,thsS) rt r S s t s s t2 t ts r 2 p s s t2 next p ts r 2 p t r 1 ths p S r 2 t r t nextfrom r ss X t t s s r 1 t2 sst n t r t r nextfrom(x,s) ((X,thsS),(nextS)) 1t s t n t s t S : SST t (X,S) t X : sst n S : SST n (X) t ts n+1 t s t t s (X,S ) t X : sst n+1 S : SST n+1 (X ) next n S : sst n fst(nextfrom n ( t,s)) ths n S : F n,0 (next n S) 2 1 ths(snd(nextfrom n ( t,s))) t t s ths n S t rr s s t t t2 X n 1 (n 1) s s s t tr t s T n (S) Σx : F n,0 (next n (S)).ths n (S)(x).
15 t 2 t2 str t s s t2 s ts s d n r T n+1(s) t T n (S) r 2 d n ((x,y),z) (d n,0 (x),d n,0 (x)(y)). 2 t t s t t r rt s d d r s s t r t t t t str t SST s s r t r t s X n : sst n t s (X n ) n N s t t fstx n+1 = X n s t t2 t s s t2 s t SST 1 ( t,λ t. t) s 2 s t 2 t2 r 3 t s s t2 s s 2 st rt r 3 t t 2 t2 t s s t2 s t q r ss st t s 2 s s r t rs s r t t s t st rts s s r [j] [k] t s t s t t s r t t r [j] t rst j +1 t r rs t t [k] s t r sst n : 2 2 sst sst n+1 ΣX : sst n.f n,n+1 (X) 2 1 F n,j (X : sst n ) : 2 1 F 0,j X [j] X F n+1,j (X,Y) Σx : F n,j (X).Πs ([n+1] [j]).y(ds n,n+1,j d n,j,k d 0,j,k s:[j] [k] (X:sst n )(x:f n,k (X)) : F n,j (X) s X x x s ds n+1,j,k (X,Y) (x,y) (d n,j,k s (X)(x),λs ([n+1] [j]).y(s s )) t r s t r d n,n+1,k s s (x) = dn,n+1,j s (dn,j,k s t st 2 t st t t s s s s t t 2 s 2 r t ss t t t t t2 t r2 s rts s 1t s r t q t2 s s 2 r s t s rt t str t q t2 s r r r2t s sts t t t q t s st t s str t q t2 r t s 2 s str t rs r ts r t s r t r 2 str t r s s 2 s str t r s t t r str t r s 2 s t ss t t2 s t tr st 2 r str t r s t t r str t r t 2 t r t r 3 t t t s t t t s s t 2 s t r 3 t t r q t F sks d restr 1tr r t n r s t s ss r t t t t s 2 s t n r t r t s r t
16 r s 2 s str t t t t s r r t t s2 t t t r2 s s rt t r ss t t2 s t r str t ss t t2 s s r r t t r s t t s s r s t t s t str t s s t2 s r s s r2 rt ss t t s j s s s s r r r s t s Π t2 s t t F n+1,j t 1t s t2 s r t r d n,n+1,k s s (x) = dn,n+1,j s (dn,j,k s tr st 2 t 1 t s t2 q t2 s t t t s s s s s s s r r r s t 2 t s r s q t q r rs str t tr 2 t tt q r r r r 2 rt t r2 str t tr t t s s ts s P s t2 s t tt s s s s t2 s t t s Pr r t 2 t2 t r2 t t s t t s r rt st t t r t 2 s 2 t t s t t s r t t t t r t s t r r r r r s 2 s t2 s t tt s s s s t2 s s 2 t t s r s t r2 q t tt s t r s t s
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
Διαβάστε περισσότεραAlterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
Διαβάστε περισσότεραP P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότεραŁs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s
Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø
Διαβάστε περισσότεραLEM. Non-linear externalities in firm localization. Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni
LEM WORKING PAPER SERIES Non-linear externalities in firm localization Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni Institute of Economics, Scuola Superiore Sant'Anna, Pisa, Italy * University of Paris
Διαβάστε περισσότεραON THE MEASUREMENT OF
ON THE MEASUREMENT OF INVESTMENT TYPES: HETEROGENEITY IN CORPORATE TAX ELASTICITIES HENDRIK JUNGMANN, SIMON LORETZ WORKING PAPER NO. 2016-01 t s r t st t t2 s t r t2 r r t t 1 st t s r r t3 str t s r ts
Διαβάστε περισσότεραCoupling strategies for compressible - low Mach number flows
Coupling strategies for compressible - low Mach number flows Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després To cite this version: Yohan Penel, Stéphane Dellacherie, Bruno Després. Coupling strategies
Διαβάστε περισσότεραQBER DISCUSSION PAPER No. 8/2013. On Assortative and Disassortative Mixing in Scale-Free Networks: The Case of Interbank Credit Networks
QBER DISCUSSION PAPER No. 8/2013 On Assortative and Disassortative Mixing in Scale-Free Networks: The Case of Interbank Credit Networks Karl Finger, Daniel Fricke and Thomas Lux ss rt t s ss rt t 1 r t
Διαβάστε περισσότεραMesh Parameterization: Theory and Practice
Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is
Διαβάστε περισσότεραE fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets
E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical
Διαβάστε περισσότεραr t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
Διαβάστε περισσότεραP t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
Διαβάστε περισσότερα*❸341❸ ❸➈❽❻ ❸&❽❼➅❽❼❼➅➀*❶❹❻❸ ➅❽❹*➃❹➆❷❶*➈❹1➈. Pa X b P a µ b b a ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ ,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻
*❸34❸ ➁❽❽❷➂➂%&'%➁❽➈❽)'%➁❽❽'*➂%➁❽➄,-➂%%%,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻,❹❽➀➂'❹➄%,❹❽❹'&,➅❸%&❹-❽❻ -3*98❻➀*➁❽4❹❹** ~ N( µσ, )**σ **-❹➄❹8❹* µ*➆4❹➂➂*➁➆*❽➀➂❹➄*➂➂* *➁3 Pa ( < b) * ➀8*-9❼4➂❸*-❹❶➀➈-❸❸*-❽4&➄❹➈*➀8*-❹3➀9❼*8❽*-❽❼➄➂➀3*❸❽4&➄❹➈*❹➄❽3*➀&❼➄❽3❸❹*❻3➂
Διαβάστε περισσότεραP r s r r t. tr t. r P
P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str
Διαβάστε περισσότεραTransfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότεραAnalysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method
Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method Laurent Monasse To cite this version: Laurent Monasse. Analysis of a discrete element method and coupling with a
Διαβάστε περισσότεραPoints de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes
Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραss rt t r s t t t rs r ç s s rt t r t Pr r r q r ts P 2s s r r t t t t t st r t
Ô P ss rt t r s t t t rs r ç s s rt t r t Pr r r q r ts P 2s s r r t t t t t st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica
Διαβάστε περισσότεραRobust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis
Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence
Διαβάστε περισσότεραContribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées
Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Noureddine Rhayma To cite this version: Noureddine Rhayma. Contribution à l évolution des méthodologies
Διαβάστε περισσότεραMulti-GPU numerical simulation of electromagnetic waves
Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves Philippe Helluy, Thomas Strub To cite this version: Philippe Helluy, Thomas Strub. Multi-GPU numerical simulation of electromagnetic waves. ESAIM:
Διαβάστε περισσότεραVISCOUS FLUID FLOWS Mechanical Engineering
NEER ENGI STRUCTURE PRESERVING FORMULATION OF HIGH VISCOUS FLUID FLOWS Mechanical Engineering Technical Report ME-TR-9 grad curl div constitutive div curl grad DATA SHEET Titel: Structure preserving formulation
Διαβάστε περισσότεραAx = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Διαβάστε περισσότεραA hybrid PSTD/DG method to solve the linearized Euler equations
A hybrid PSTD/ method to solve the linearized Euler equations ú P á ñ 3 rt r 1 rt t t t r t rs t2 2 t r s r2 r r Ps s tr r r P t s s t t 2 r t r r P s s r r 2s s s2 t s s t t t s t r t s t r q t r r t
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότεραThree essays on trade and transfers: country heterogeneity, preferential treatment and habit formation
Three essays on trade and transfers: country heterogeneity, preferential treatment and habit formation Jean-Marc Malambwe Kilolo To cite this version: Jean-Marc Malambwe Kilolo. Three essays on trade and
Διαβάστε περισσότεραNetwork Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat
Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Pierre Coucheney, Patrick Maillé, runo Tuffin To cite this version: Pierre Coucheney, Patrick
Διαβάστε περισσότεραModèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu
Διαβάστε περισσότεραγ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ
Διαβάστε περισσότεραConsommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes
Διαβάστε περισσότεραForêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.
Διαβάστε περισσότερα!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Διαβάστε περισσότεραRadio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Διαβάστε περισσότεραVers un assistant à la preuve en langue naturelle
Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Thévenon Patrick To cite this version: Thévenon Patrick. Vers un assistant à la preuve en langue naturelle. Autre [cs.oh]. Université de Savoie, 2006.
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια: xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ 5ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 401-500 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς
Διαβάστε περισσότεραBEAM DYNAMICS STUDIES TO DEVELOP LHC LUMINOSITY MODEL
FACOLTÀ DI INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE, INFORMATICA E STATISTICA Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica BEAM DYNAMICS STUDIES TO DEVELOP LHC LUMINOSITY MODEL CERN-THESIS-2014-311 31/10/2014
Διαβάστε περισσότεραSolving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael
Διαβάστε περισσότεραA Probabilistic Numerical Method for Fully Non-linear Parabolic Partial Differential Equations
A Probabilistic Numerical Metod for Fully Non-linear Parabolic Partial Differential Equations Aras Faim To cite tis version: Aras Faim. A Probabilistic Numerical Metod for Fully Non-linear Parabolic Partial
Διαβάστε περισσότερα(x y) = (X = x Y = y) = (Y = y) (x y) = f X,Y (x, y) x f X
X, Y f X,Y x, y X x, Y y f X Y x y X x Y y X x, Y y Y y f X,Y x, y f Y y f X Y x y x y X Y f X,Y x, y f X Y x y f X,Y x, y f Y y x y X : Ω R Y : Ω E X < y Y Y y 0 X Y y x R x f X Y x y gy X Y gy gy : Ω
Διαβάστε περισσότεραMarch 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) Samuel Galice, Veronique Legrand, Frédéric Le Mouël, Marine Minier, Stéphane Ubéda, Michel Morvan, Sylvain Sené, Laurent Guihéry, Agnès Rabagny,
Διαβάστε περισσότεραTraitement STAP en environnement hétérogène. Application à la détection radar et implémentation sur GPU
Traitement STAP en environnement hétérogène. Application à la détection radar et implémentation sur GPU Jean-François Degurse To cite this version: Jean-François Degurse. Traitement STAP en environnement
Διαβάστε περισσότεραRésolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles
Résolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles Alexandre Birolleau To cite this version: Alexandre Birolleau. Résolution de problème inverse
Διαβάστε περισσότεραJeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Διαβάστε περισσότεραAboa Centre for Economics. Discussion paper No. 122 Turku 2018
Joonas Ollonqvist Accounting for the role of tax-benefit changes in shaping income inequality: A new method, with application to income inequality in Finland Aboa Centre for Economics Discussion paper
Διαβάστε περισσότεραConditions aux bords dans des theories conformes non unitaires
Conditions aux bords dans des theories conformes non unitaires Jerome Dubail To cite this version: Jerome Dubail. Conditions aux bords dans des theories conformes non unitaires. Physique mathématique [math-ph].
Διαβάστε περισσότερα!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%' " (&! #!$"/001
!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. ') '#*#(& )!#)! ##%' " (&! #!$"/001 ')!' &'# 2' '#)!( 3(&/004&' 5#(& /006 # '#)! 7!+8 8 8 #'%# ( #'## +,-'!$%(' & ('##$%('9&#' & ('##$%('9')
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA
Délivré par UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA Préparée au sein de l école doctorale Energie et Environnement Et de l unité de recherche Procédés, Matériaux et Énergie Solaire (PROMES-CNRS, UPR 8521)
Διαβάστε περισσότεραLogique et Interaction : une Étude Sémantique de la
Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité Pierre Clairambault To cite this version: Pierre Clairambault. Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité. Autre [cs.oh].
Διαβάστε περισσότεραLangages dédiés au développement de services de communications
Langages dédiés au développement de services de communications Nicolas Palix To cite this version: Nicolas Palix. Langages dédiés au développement de services de communications. Réseaux et télécommunications
Διαβάστε περισσότεραMeasurement-driven mobile data traffic modeling in a large metropolitan area
Measurement-driven mobile data traffic modeling in a large metropolitan area Eduardo Mucelli Rezende Oliveira, Aline Carneiro Viana, Kolar Purushothama Naveen, Carlos Sarraute To cite this version: Eduardo
Διαβάστε περισσότεραComptage asymptotique et algorithmique d extensions cubiques relatives
Comptage asymptotique et algorithmique d extensions cubiques relatives Anna Morra To cite this version: Anna Morra. Comptage asymptotique et algorithmique d extensions cubiques relatives. Mathématiques
Διαβάστε περισσότεραPathological synchronization in neuronal populations : a control theoretic perspective
Pathological synchronization in neuronal populations : a control theoretic perspective Alessio Franci To cite this version: Alessio Franci. Pathological synchronization in neuronal populations : a control
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=109&t=15584
Επιμέλεια : xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 101-00 Αφιερωμέν σε κάθε μαθητή πυ ασχλείται ή πρόκειται να ασχληθεί με Μαθηματικύς διαγωνισμύς
Διαβάστε περισσότεραCouplage dans les applications interactives de grande taille
Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications
Διαβάστε περισσότεραStratégies Efficaces et Modèles d Implantation pour les Langages Fonctionnels.
Stratégies Efficaces et Modèles d Implantation pour les Langages Fonctionnels. François-Régis Sinot To cite this version: François-Régis Sinot. Stratégies Efficaces et Modèles d Implantation pour les Langages
Διαβάστε περισσότεραVoice over IP Vulnerability Assessment
Voice over IP Vulnerability Assessment Humberto Abdelnur To cite this version: Humberto Abdelnur. Voice over IP Vulnerability Assessment. Networking and Internet Architecture [cs.ni]. Université Henri
Διαβάστε περισσότεραγ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000
Διαβάστε περισσότεραÉmergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Anahita Basirat To cite this version: Anahita Basirat.
Διαβάστε περισσότεραPhysique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Διαβάστε περισσότεραTransformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.
Διαβάστε περισσότεραLa naissance de la cohomologie des groupes
La naissance de la cohomologie des groupes Nicolas Basbois To cite this version: Nicolas Basbois. La naissance de la cohomologie des groupes. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2009.
Διαβάστε περισσότεραUNIVtrRSITA DEGLI STUDI DI TRIESTE
UNIVtrRSITA DEGLI STUDI DI TRIESTE XXVNI CICLO DEL DOTTORATO DI RICERCA IN ASSICURAZIONE E FINANZA: MATEMATICA E GESTIONE PRICING AND HEDGING GLWB AND GMWB IN THE HESTON AND IN THE BLACK-SCHOLES \MITH
Διαβάστε περισσότεραMulti-scale method for modeling thin sheet buckling under residual stress : In the context of cold strip rolling
Multi-scale method for modeling thin sheet buckling under residual stress : In the context of cold strip rolling Rebecca Nakhoul To cite this version: Rebecca Nakhoul. Multi-scale method for modeling thin
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 槡 槡 槡 ( ) ( )
3 3 Vol.3.3 0 3 JournalofHarbinEngineeringUniversity Mar.0 doi:0.3969/j.isn.006-7043.0.03.0 ARIMA GARCH,, 5000 :!""#$%&' *+&,$-.,/0 ' 3$,456$*+7&'89 $:;,/0 ?4@A$ ARI MA GARCHBCDE FG%&HIJKL$ B
Διαβάστε περισσότεραA A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1
! " " #$%&'(&) *+,-. /01 34 564784 37964 :4 ; ?@ 34 E156F57E1 GHE H567JF4 H5F:7H4 K06 LF37:4 M4N45F415 30 6PG34 0F EK0 F17JF4415 R465071 K6ES3P4 :4 E156F57E1 3M07:4 :4 4 4F3 7156F415 4 E15 6H9H3H 7KE7S34
Διαβάστε περισσότεραr q s r 1t r t t 2st s
r q s r 1t r t t 2st s ss rt t 3 r r s s r s s t r r r r tr r r r r r sí r s t t r Pr r Pr r ã P r st s st Pr r sé r t s r t t s ö t s r ss s t ss r urn:nbn:de:gbv:ilm1-2017000099 t t t t rs 2 s r t t
Διαβάστε περισσότεραt ts P ALEPlot t t P rt P ts r P ts t r P ts
t ts P ALEPlot 2 2 2 t t P rt P ts r P ts t r P ts t t r 1 t2 1 s r s r s r 1 1 tr s r t r s s rt t r s 2 s t t r r r t s s r t r t 2 t t r r t t2 t s s t t t s t t st 2 t t r t r t r s s t t r t s r t
Διαβάστε περισσότεραAnnulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure
Διαβάστε περισσότεραΨηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή. ΣΔΙ Πάηπαρ, Σμήμα Ηλεκηπολογίαρ Καθ. Π. Βλασόποςλορ
Ψηθιακά ςζηήμαηα - Διζαγωγή Καθ. Π. Βλασόποςλορ 1 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 2 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ Πύλερ Καθ. Π. Βλασόποςλορ 3 Κςκλώμαηα Γιακοπηών και Λογικέρ
Διαβάστε περισσότεραConstructive Mayer-Vietoris Algorithm: Computing the Homology of Unions of Simplicial Complexes
Constructive Mayer-Vietoris Algorithm: Computing the Homology of Unions of Simplicial Complexes Dobrina Boltcheva, Sara Merino Aceitunos, Jean-Claude Léon, Franck Hétroy To cite this version: Dobrina Boltcheva,
Διαβάστε περισσότεραΕπιμέλεια:xr.tsif Σελίδα 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΙΚΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ ΤΕΥΧΟΣ 9ο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 801-900 Αφιερωμένο σε κάθε μαθητή που ασχολείται ή πρόκειται να ασχοληθεί με Μαθηματικούς διαγωνισμούς Τσιφάκης
Διαβάστε περισσότεραΑυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΑναπαραστάσεις οµάδων και Αλγεβρες Τελεστών
6 Ιουλίου 2015 1 Οµάδες 2 3 οµάδες Οµάδες Παραδείγµατα (Z, +) (Z n, +) (R, +), (R, ), (R +, ) (T, ), T = {z C : z = 1} S n = {φ : N n N n, 1 1 και επί}, όπου N n = {1, 2,..., n}, µε πράξη την σύνθεση.
Διαβάστε περισσότεραStéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique.
Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique Stéphane Bancelin To cite this version: Stéphane Bancelin. Imagerie Quantitative du Collagène par Génération de Seconde Harmonique.
Διαβάστε περισσότεραSheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Διαβάστε περισσότεραAnalyse de modèles pour ITER ; Traitement des conditions aux limites de systèmes modélisant le plasma de bord dans un tokamak
Analyse de modèles pour ITER ; Traitement des conditions aux limites de systèmes modélisant le plasma de bord dans un tokamak Thomas Auphan To cite this version: Thomas Auphan. Analyse de modèles pour
Διαβάστε περισσότεραΠροβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης
Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012
ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /0 Έστω r rx, y, z, I a, b συνάρτηση C τάξης και r r r x y z Nα αποδείξετε ότι: d dr r (α) r r, I r r r d dr d r (β) r r, I dr (γ) Αν r 0, για κάθε I κάθε I d (δ)
Διαβάστε περισσότεραDas Pentagramma Mirificum von Gauß
Wissenschaftliche Prüfungsarbeit gemäß 1 der Landesverordnung über die Erste Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien vom 07. Mai 198, in der derzeit gültigen Fassung Kandidatin: Jennifer Romina Pütz
Διαβάστε περισσότεραGeometric Tomography With Topological Guarantees
Geometric Tomography With Topological Guarantees Omid Amini, Jean-Daniel Boissonnat, Pooran Memari To cite this version: Omid Amini, Jean-Daniel Boissonnat, Pooran Memari. Geometric Tomography With Topological
Διαβάστε περισσότεραOskari Vähämaa Layoff Orders and Occupational Mobility via Unemployment. Aboa Centre for Economics
Oskari Vähämaa Layoff Orders and Occupational Mobility via Unemployment Aboa Centre for Economics Discussion paper No. 101 Turku 2015 The Aboa Centre for Economics is a joint initiative of the economics
Διαβάστε περισσότεραIJAO ISSN Introduction ORIGINAL ARTICLE
IJAO Int ISSN 0391-3988 J Artif Organs 2015; 38(11): 600-606 OI: 10 5301 a 5000 52 ORIGINAL ARTICLE Fluid dynamic characterization of a polymeric heart valve prototype (Poli-Valve) tested under continuous
Διαβάστε περισσότεραDevelopment of a Digital Offset Laser Lock
College of William and Mary W&M ScholarWorks Undergraduate Honors Theses Theses, Dissertations, & Master Projects 5-2016 Development of a Digital Offset Laser Lock Ian W. Hage College of William and Mary
Διαβάστε περισσότεραBandwidth mismatch calibration in time-interleaved analog-to-digital converters
Bandwidth mismatch calibration in time-interleaved analog-to-digital converters Fatima Ghanem To cite this version: Fatima Ghanem. Bandwidth mismatch calibration in time-interleaved analog-to-digital converters.
Διαβάστε περισσότεραAVERTISSEMENT. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction encourt une poursuite pénale. LIENS
AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle
Διαβάστε περισσότεραJ J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ
Διαβάστε περισσότεραHygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation
Hygromécanique des panneaux en bois et conservation du patrimoine culturel. Des pathologies... aux outils pour la conservation Bertrand Marcon To cite this version: Bertrand Marcon. Hygromécanique des
Διαβάστε περισσότεραrs tà t r r tt 3 t t s t r t r r tr s r t r t st ss s r
rs tà t r P t 3 s r tt 3 t t s t r rs r str str s 3 3 t r r tr s r t t t2 t r r t st ss s r t r Pr s r s r r t P s tr t r st t s s s r r st s tt è r ù s r t s t r t s r rò t ts tr t r t t s st s q t s
Διαβάστε περισσότεραRaréfaction dans les suites b-multiplicatives
Raréfaction dans les suites b-multiplicatives Alexandre Aksenov To cite this version: Alexandre Aksenov. Raréfaction dans les suites b-multiplicatives. Mathématiques générales [math.gm]. Université Grenoble
Διαβάστε περισσότερα❷ s é 2s é í t é Pr 3
❷ s é 2s é í t é Pr 3 t tr t á t r í í t 2 ➄ P á r í3 í str t s tr t r t r s 3 í rá P r t P P á í 2 rá í s é rá P r t P 3 é r 2 í r 3 t é str á 2 rá rt 3 3 t str 3 str ýr t ý í r t t2 str s í P á í t
Διαβάστε περισσότεραUne Théorie des Constructions Inductives
Une Théorie des Constructions Inductives Benjamin Werner To cite this version: Benjamin Werner. Une Théorie des Constructions Inductives. Génie logiciel [cs.se]. Université Paris- Diderot - Paris VII,
Διαβάστε περισσότεραTeor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor
eor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 6, stor. 93 5 Abstract. e article is devoted to models of financial markets wit stocastic volatility, wic is defined by a functional of Ornstein-Ulenbeck process
Διαβάστε περισσότεραDéveloppement d un nouveau multi-détecteur de neutrons
Développement d un nouveau multi-détecteur de neutrons M. Sénoville To cite this version: M. Sénoville. Développement d un nouveau multi-détecteur de neutrons. Physique Nucléaire Expérimentale [nucl-ex].
Διαβάστε περισσότεραRelative unitary RZ-spaces and the Arithmetic Fundamental Lemma
Relative unitary RZ-spaces and the Arithmetic Fundamental Lemma Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat.) der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität
Διαβάστε περισσότερα