ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο. Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Transcript

1 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστήµη των Αποφάσεων, ιοικητική Επιστήµη 5 ο Εξάµηνο ηµήτρης Λέκκας Επίκουρος Καθηγητής dlekkas@env.aegean.gr Τµήµα Στατιστικής & Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Ορισµός Τι είναι η Επιχειρησιακή Έρευνα; Επιστηµονικός κλάδος που ασχολείται µε την ανάπτυξη µαθηµατικών µοντέλων για την περιγραφή συστηµάτων και διαδικασιών µε κύριο σκοπό την αριστοποίηση τους και τη λήψη αποφάσεων. Operational (ή Operations) Research Συνήθης παρεξήγηση: Ο όρος «Επιχείρηση» (Operation) έχει την έννοια της διαδικασίας, λειτουργίας και όχι της εταιρίας Συγγενείς κλάδοι ιοικητική επιστήµη (Management Science) Επιστήµη των αποφάσεων (Decision Science) 1

2 ιεπιστηµονικό πεδίο Εισαγωγή - Ιστορικό Στον Β Παγκόσµιο Πόλεµο στην Αγγλία Ο όρος «επιχειρησιακή» προέρχεται από τις πολεµικές επιχειρήσεις. Οµάδα επιστηµόνων από διαφορετικούς κλάδους (φυσικοί,µαθηµατικοί, µηχανικοί) 4 από αυτούς βραβεύθηκαν µε βραβείο Nobel για τις µετέπειτα εργασίες τους! Κύριες εφαρµογές: Αεράµυνα: Επιχειρησιακή λειτουργία των ραντάρ Ανθυποβρυχιακός πόλεµος Σχεδιασµός περιπολιών αεροσκαφών Σχεδιασµός όπλων (βόµβες βυθού) Μέγεθος νηοποµπών από ΗΠΑ 2

3 Ιστορικό Μετά τον Β Παγκόσµιο Πόλεµο καθιερώθηκε ως νέο επιστηµονικό πεδίο και αναπτύχθηκε ραγδαία κυρίως στις ΗΠΑ. Πρώτες εφαρµογές σε βιοµηχανία και διοίκηση τη δεκαετία του 1950 Μάθηµα στα πανεπιστήµια πριν από το 1960 Τις δεκαετίες του 1950 και 1960 αναπτύχθηκαν οι περισσότεροι αλγόριθµοι και µέθοδοι που χρησιµοποιούνται ακόµα και σήµερα. Ραγδαία ανάπτυξη µε την πρόοδο των Η/Υ Γιατί ένα τέτοιο µάθηµα στο Πρόγραµµα Σπουδών; Η µοντελοποίηση και η αριστοποίηση είναι κατεξοχήν έννοιες που χρησιµοποιούνται στο σχεδιασµό διεργασιών,συστηµάτων κλπ. ιεύρυνση του πεδίου απασχόλησης Αύξηση του ειδικού βάρους διοικητικών ευθυνών στις επιχειρήσεις Μεταβολές στο οικονοµικό και επιχειρησιακό περιβάλλον Πολυπλοκότητα Μεταβλητότητα Αλληλεξάρτηση ΑΝΑΓΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΓΙΑ: Σφαιρική προσέγγιση προβληµάτων Συστηµατική ανάλυση Λήψη αποφάσεων 3

4 Παραδείγµατα Προγραµµατισµός παραγωγής (production planning) Σχεδιασµός διεργασιών (process design) Αντιµετώπιση ρύπανσης (pollution control) ιαχείριση αποθεµάτων (inventories) Χρονικός προγραµµατισµός έργου (project management) Επιλογή επένδυσης (project selection).... Προγραµµατισµός παραγωγής Μια βιοµηχανία παραγωγής χρωµάτων παράγει δύο ειδών προϊόντα Α και Β τα οποία υφίστανται δύο στάδια κατεργασίας: Λειοτρίβιση µίγµατος χρωστικής βερνικιού (σφαιρόµυλος) Ανάµιξη και οµοιογενοποίηση των συστατικών (αναµικτήρας) Στο ετήσιο πρόγραµµα παραγωγής λαµβάνεται υπόψην ότι η ζήτηση του Α είναι τουλάχιστον διπλάσια του Β και ότι το Β παράγεται µόνο στο σφαιρόµυλο 2 και 3 και στον αναµικτήρα 2. Να καταστρωθεί το µοντέλο ΓΠ που θα µεγιστοποιεί το ετήσιο κέρδος της επιχείρησης. Τα χαρακτηριστικά των προϊόντων και της επεξεργασίας φαίνονται στον επόµενο πίνακα. 4

5 Προγραµµατισµός παραγωγής (δεδοµένα) ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ιαισθητική προσέγγιση; Προσέγγιση τύπου δοκιµή-σφάλµα; Σήµερα οι προσεγγίσεις αυτές είναι ανεπαρκείς και επικίνδυνες Απαιτείται: Συστηµική προσέγγιση ιεπιστηµονική προσέγγιση Χρήση µοντέλων Αξιοποίηση της πληροφορικής 5

6 ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΤΑ ΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΜΕΘΟ ΩΝ Καθορισµός του προβλήµατος (Ορισµός του συστήµατος, καθορισµός στόχων) ιατύπωση του µοντέλου Καθορισµός µεταβλητών απόφασης (=άγνωστοι), εύρεση δεδοµένων για καθορισµός παραµέτρων (=γνωστοί), διατύπωση µαθηµατικών σχέσεων Επίλυση του µοντέλου Αλγόριθµος επίλυσης Έλεγχος αποτελεσµάτων Ανάλυση ευαισθησίας, αβεβαιότητες Υλοποίηση της τελικής λύσης 6

7 ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Ο αποφασίζων Ένας ή περισσότεροι Ο στόχος της απόφασης (κριτήριο απόφασης) Ένας ή περισσότεροι Οι εναλλακτικές λύσεις (µεταβλητές απόφασης) Η τιµή τους είναι το αποτέλεσµα της επίλυσης του προβλήµατος ιακριτές ή συνεχείς Οι παράµετροι του προβλήµατος Η τιµή τους θεωρείται ως δεδοµένο του προβλήµατος Αυστηρά καθορισµένες ή αβέβαιες ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Βαθµός δόµησης: Πόσο καλά είναι δοµηµένα (ύπαρξη δεδοµένων, καθαροί στόχοι) οµηµένα (well structured) Ηµι-δοµηµένα (semi-structured) Αδόµητα (ill structured) Ιεραρχικό επίπεδο λήψης απόφασης Στρατηγικό (strategic level) ιοικητικό (managerial level) Λειτουργικό (operational level) 7

8 Παραδείγµατα προβληµάτων ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΕΘΟ ΩΝ Μαθηµατικός Προγραµµατισµός Γραµµικός Προγραµµατισµός (Linear Programming) Ακέραιος Προγραµµατισµός (Integer Programming) Μικτός Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός (Mixed Integer LP) Μη-Γραµµικός Προγραµµατισµός, Πολυκριτηριακός Προγραµµατισµός, υναµικός Προγραµµατισµός... ένδρα αποφάσεων (Decision trees) Πολυκριτηριακή Ανάλυση (Multiple Criteria Decision Analysis) Ανάλυση δικτύων (Network flows, PERT, CPM) ιαχείριση αποθεµάτων (Inventory control, EOQ) Ανάλυση γραµµών αναµονής (Queing theory, simulation) Θεωρία παιγνίων (Game theory) Προσοµοίωση (simulation) Ευρεστικές τεχνικές (Heuristics)

9 ικτυακοί τόποι για Επιχειρησιακή Έρευνα (Michael Trick) (J.E. Beasley) (NEOS) tml (HarveyGreenberg) Εισαγωγικά βιβλία Επιχειρησιακής Έρευνας Winston, Wayne L Mansfield, Edwin Carraro, Carlo Gass, Saul I Σίσκος Γιάννης Hillier, F.; Lieberman, G Taha, Hamdy A Operations research: applications and algorithms Managerial economics and operations research : techniques, applications cases Operations research and environmental management Encyclopedia of operations research and management science Γραµµικός Προγραµµατισµός Introduction to operations research Operations research : an introduction 9