Modulul 8 - Retele electrice inteligente
|
|
- Ἰωράμ Αλεξόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Modulul 8 - Retele electrice inteligente A. Cunoașterea conceptelor de electronică și automatică ce stau la baza stratului informațional Reţelele inteligente (smart grids) sunt reţele electrice care asigură integrarea eficientă a tuturor surselor de energie şi a utilizatorilor astfel încât indiferent de modul lor de funcţionare să se asigure flexibilitate, eficienţă economică, pierderi reduse, un nivel ridicat al calităţii energiei electrice, securitatea şi siguranţa alimentării cu energie. Smart Grid constituie a treia generație de sisteme energetice, cea în care rețeaua electrică este dublată de o reţea informatică ce realizează conectarea operatorilor de pe piaţa de energie electrică şi prin informație. Sunt combinate elemente de software şi hardware menite să îmbunătăţească semnificativ modul de funcţionare a procesului de alimentare cu energie electrică a utilizatorilor, asigurând posibilitatea interacţiunii în timp real între operatorii de pe întregul lanţ al producţiei, transport, distribuţie, furnizare şi utilizare. Se poate consideră că reţelele smart grid nu reprezintă o revoluţie în domeniu ci o evoluţie a reţelei pentru a satisface necesităţile utilizatorilor. În figura 8.1 este indicată, orientativ, diferenţa dintre structura unui sistem electroenergetic clasic şi structura unei reţele inteligente. Fig. 8.1 Structura actuală a sistemelor electroenergetice (a) şi structura unei reţele inteligente (b): 1 centrale electrice clasice; 2 mari utilizatori industriali; 3 mici utilizatori; 4 centrală fotoelectrică; 5 centrală eoliană; 6 utilizatori prosumer ; 7 sistem de stocare a energiei electrice. Smart Grid este o reţea electrică care poate integra eficient din punct de vedere energetic şi informaţional acţiunile tuturor utilizatorilor racordaţi la această reţea pentru a asigura eficienţa economică a sistemului electroenergetic cu pierderi reduse şi siguranţă, fără a face compromisuri în ceea ce priveşte costurile şi calitatea energiei energiei electrice. Se poate aprecia că reţeaua electrică actuală include insule de inteligenţă dar implementarea conceptului Smart Grid va asigura creşterea nivelului de inteligenţă la nivelul întregului sistem. Principalele caracteristici ale sistemelor Smart Grid pot fi prezentate sub forma: asigurarea participării utilizatorilor la piaţa de energie electrică;
2 asigurarea condiţiilor pentru circulaţia bidirecţională a fluxurilor de energie; flexibilitate la modificări în structura surselor de generare şi a utilizatorilor de energie; includerea în reţeaua electrică a tuturor surselor de generare şi a sistemelor de stocare a energiei; dezvoltarea de noi produse, servicii şi pieţe specifice; asigurarea calităţii energiei electrice pentru toţi utilizatorii de reţea; utilizarea eficientă a energiei electrice şi optimizarea funcţionării echipa-mentelor din reţea; gestionarea adaptivă a reţelei pentru a limita perturbaţiile, atacurile fizice şi informatice precum şi daunele la condiţii excepţionale; măsurare inteligentă a energiei (smart metering); circuite de comunicaţii şi protocoale specifice de comunicaţie şi de securitate. Dezvoltarea sistemelor Smart Grids va permite: utilizarea noilor tehnologii pentru creşterea eficienţei, securităţii şi fiabilităţii tuturor componentelor sistemelor electroenergetice; realizarea de noi servicii, noi opţiuni ale utilizatorilor de reţea, cu asigurarea condiţiilor corespunzătoare privind calitatea energiei electrice; dezvoltarea sistemului de comunicaţii pentru a obţine informaţii mai corecte, mai rapide care să permită evaluarea, în timp real, a evenimentelor din sistem şi adoptarea de măsuri pentru limitarea efectelor. Dezvoltarea reţelelor inteligente determină realizarea unor sisteme energetice mai eficiente, mai flexibile, mai fiabile, mai stabile la perturbaţii, mai interactive. Se asigură un flux bidirecţional atât al energiei cât şi al informaţiilor. Realizarea obiectivelor caracteristice reţelelor inteligente necesită asigurarea unor condiţii specifice pentru fiecare dintre operatorii de pe piaţa de energie electrice. Operatorul de transport trebuie să asigure: capacitate suficientă (instalată şi în curs de instalare) pentru a transporta energia generată în sistem; opţiuni suficiente pentru a echilibra generarea de energie intermitentă (de exemplu eoliană) cu o utilizare aleatorie; minimizarea pierderilor printr-o conducere inteligentă a sistemului şi un managementul adecvat al
3 fluxurilor de energie; managementul corespunzător al sistemelor de reglare a puterii reactive şi controlul tensiunii în noduri caracteristice ale sistemului electroenergetic. Monitorizarea on-line a elementelor sistemului electroenergetic poate asigura o creştere importantă a eficienţei şi securităţii alimentării cu energie electrică a utilizatorilor. Principalele condiţii pe care trebuie să le asigure reţeaua de distribuţie pentru implementarea concepţiei smart grid sunt: asigurarea unei capacităţi suficientă (instalată şi în curs de instalare) pentru a distribui energia; instalarea de dispozitive de control pentru a garanta calitatea de tensiune, utilizând sisteme FACTS (Flexible Alternating Current Transmission Systems) adecvate; monitorizarea on line a tuturor elementelor din reţea (senzori, infrastructura de telecomunicaţii şi IT); dezvoltarea sistemelor de automatizare în reţeaua de distribuţie; managementul sarcini în prezenţa surselor de generare distribuită şi a sistemelor de stocare a energiei); dezvoltarea sistemelor de măsurare inteligentă (smart metering); managementul întreruperilor şi al congestiilor; dezvoltarea dispecerului pentru instalaţiile eoliene; managementul echipelor de intervenţie mobilă; dezvoltarea tehnicilor de mentenanţă predictivă. În cele mai multe cazuri, noţiunea de smart grid la nivelul distribuţiei de energie electrică este asociată cu tehnologii de automatizare a distribuţiei. Funcţiile de automatizare a distribuţiei se pot împărţi în funcţii primare şi funcţii secundare. În categoria funcţiilor primare sunt cuprinse: monitorizarea şi controlul echipamentelor de distribuţie din staţii (sistemele SCADA de la nivelul distribuţiei care monitorizeaza starea echipamentelor din staţie, protecţiile din staţie etc.); automatizarea locală (necorelată la nivelul unei întregi reţele) a echipa-mentelor de distribuţiei de pe fideri (automatizări care permit comutarea locală de pe o cale pe alta, izolarea ramurilor cu defect etc.);
4 monitorizarea şi controlul echipamentelor de automatizare a distribuţiei de pe fideri (de exemplu, comunicaţia SCADA cu echipamentele automate montate pe fideri); managementul resurselor de energie distribuite (protecţiile liniilor de conectare cu sursele de energie distribuite, monitorizarea şi controlul acestora); aplicaţii software de analiză centralizată pentru automatizarea distribuţiei (calculul regimului permanent în timp real, modele pentru operarea sistemului cu generare semnificativă din surse distribuite etc.). Sistemele SCADA se realizează într-o structură integrată de echipamente, soft şi căi de comunicaţie, deservind ambele niveluri de tensiune 110 kv (staţii 110 kv/mt) şi MT (staţii MT/MT, reţele MT şi posturi de transformare MT/JT ). Reţeaua de telecomunicaţii reprezintă elementul de bază al sistemului informatic pe care se pot implementa şi dezvolta servicii şi aplicaţii IT care deservesc utilizatorii finali. Infrastructura de fibră optică ar putea fi realizată pe sistemul de distribuţie a energiei, cablul de fibră optică folosindu-se de conductorul de protecţie dintre stâlpii liniilor electrice aeriene. În mod obişnuit în sistemele energetice tradiţionale generarea de energie electrică este realizată astfel încât să acopere necesarul de energie al utilizatorilor. În acest sens, au fost dezvoltate mecanisme specifice pentru adaptarea producţiei la necesarul de energie al utilizatorilor. Sistemele smart grid sunt astfel concepute încât să existe posibilitatea intervenţiei la utilizatori pentru ca necesarul acestora să corespundă în orice moment producţiei de energie electrică, iar utilizatorii să-şi poată controla, în timp real, energia utilizată. În acest sens, sistemul de comunicaţii în sistemul energetic are un rol important pentru asigurarea balanţei între producţie şi utilizare, a utilizării eficiente a energiei şi realizarea unei calităţi superioare a energiei electrice. În cadrul reţelelor inteligente nu se transferă numai energie ci şi o mare cantitate de informaţii. Realizarea smart grids impune măsuri adoptate la nivelul fiecărui operator din sistemul electroenergetic pentru a asigura obiectivele impuse. La nivelul utilizatorului (prosumer): sisteme de utilizare eficientă a energiei; producţie de energie din surse locale; clădiri inteligente; automatizare a echipamentelor utilizatoare.
5 La nivelul generării: producţie adaptivă cu accent pe sursele regenerabile de energie; controlul poluării mediului în cazul surselor convenţionale; La nivelul reţelei electrice: automatizare staţii (SA Substation Automation); asigurarea calităţii energiei electrice (PQ power quality) şi a monitorizării evenimentelor din reţea (PM power monitoring); managementul puterii în sistem (EMS energy management system); utilizarea pe scara largă a electronicii de putere; managementul activelor din sistem şi monitorizarea acestora; automatizarea distribuţiei; managementul sistemelor de distribuţie; infrastructură avanasată de măsurare (AMI advanced metering infrastructure); La nivelul sistemelor de comunicaţie: asigurarea securităţii circuitelor de comunicaţie; dezvoltarea platformelor de comunicaţie. Ca exemplu, în figura 8.2 este indicată schema de monitorizare a unei zone dintr-o reţea de distribuţie de medie tensiune care alimentează o reţea de joasă tensiune în care sunt conectate atât surse distribuite cât şi utilizatori pasivi. Fig. 8.2 Sistem de monitorizare: IED echipament electronic inteligent (Intelligent Electronic Device); LAN reţea locală de comunicaţii (Local Area Network); HAN reţea internă de comunicaţii (Home Area Network); RTU terminat de control la distanţă (Remote Terminal Unit); NIC control de interfaţă (Network Interface Controller); DMS sistem de management al distribuţiei (Distribution Management System), Router echipament de comunicaţie care asigură interconectare reţelei locale cu reţeaua publică de comunicaţii.
6 Distantele retelelor LAN sunt adesea limitate şi, deseori, există o nevoie de a creşte acest interval. Exista o serie de dispozitive de interconectare, care pot fi folosite pentru a realiza acest lucru variind de la repetoare la routere la gateway-uri. Acesta poate fi, de asemenea, necesare pentru a partiţiona o reţea existentă în reţele separate pentru motive de securitate sau la o supraîncărcare a traficului. Aceste componente care vor fi discutate separat sunt: Repetoare Poduri routere Gateway-uri hub-uri switchuri Repetoare Un repetor funcţionează la nivelul stratului fizic al modelului OSI şi pur şi simplu retransmite o intrare semnal electric. Aceasta înseamnă pur şi simplu o amplificare şi o regularizare a semnalului primit pe un segment pe toate celelalte segmente. Toate segmentele trebuie să funcţioneze cu acelaşi mecanism media de acces şi repetoare este indiferent cu sensul biţilor individuali de date. Coliziuni, pachete trunchiate sau zgomote electrice pe un singur segment sunt transmise pe toate celelalte segmente. Principalul motiv pentru utilizarea de repetoare este de a extinde segmentul dincolo lungimea recomandă. Numărul de repetoare este în general limitat la două (dar unii recomanda un maxim de patru). Problemele de sincronizare apar atunci când prea multe repetoare sunt utilizate. Fig Repetor ETHERNET Segmente conectate prin repetoare ar trebui să aibă, în general trafic similar, din moment ce tot traficul este repetat în celelalte segmente. O altă variantă de repetor standard este repetorul multi-port, care conectează mai mult de două
7 segmente. O aplicaţie utilă a repetoare multi-port conectează diferite medii de cablu, împreună (de exemplu, coaxial gros cu coaxial subtire sau coaxiale răsucite). Repetoarele multi- port, sunt, uneori, de asemenea, menţionate ca concentratori multimedia. Poduri (bridges) Podurile sunt utilizate pentru a conecta două reţele separate pentru a forma o reţea logică. Podul are un nod pe fiecare reţea şi transmite la adresele destinaţie doar mesajele valabile până la cealalta reţea. Podurile memoreaza cadrul dintr-o reţea şi examinează adresa destinaţie pentru a stabili dacă acesta trebuie să fie transmis pe pod. Figura 8.4 arată configuraţia de bază a unui Bridge Ethernet. Fig Poduri (bridges). Podul menţine înregistrări ale adreselor Ethernet ale nodurilor ale ambor reţele la care este conectat. Protocolul conexiunii de date trebuie să fie identic pe ambele părţi ale podului,cu toate acestea, straturile fizice(sau prin cablu mass-media) nu trebuie neapărat să fie aceeaşi. Astfel, podul izoleaza mecanismele de acces mass-media a reţelelor. Datele pot prin urmare, fi transferate între LAN Ethernet şi Token Ring. De exemplu, coliziuni privind sistemul Ethernet nu traversează podul nici nici jetoanele(tokens). Podul oferă o legătură transparentă între un LAN full size cu numărul maxim de posturi, repetoare şi lungimi de cablu, precum şi orice alte LAN. Podurile pot fi folosite pentru a prelungi durata de reţea (ca cu repetoare), dar în plus, ele îmbunătăţesc performanţele reţelei. De exemplu, dacă o reţea prezinta răspuns lent, nodurile care comunică între ele, în principal pot fi grupate împreună pe un segment şi nodurile rămase pot fi grupate într-un alt segment. Segmentul ocupat nu poate vedea o puternică ameliorare în ratele de răspuns (cum este deja destul de ocupat), dar segmentul cu activitate mai mica poate vedea o îmbunătăţire destul de buna a timpilor de reacţie. Podurile ar trebui să fie proiectate astfel încât 80% sau mai mult din trafic sa fie în LAN şi numai 20% traversează podul. Staţiile generatoare de trafic excesiv ar trebui să fie identificate printr-un analizor de protocol şi mutat la un alt LAN. Router Routerele sunt utilizate pentru a transfera date între două reţele, care au aceeaşi protocoale de reţea(cum ar fi TCP / IP), dar nu neapărat fizice sau aceleaşi protocoale de legături de date. Figura 8.5 prezinta aplicatii router. Routere menţin tabelele reţelelor la care sunt ataşate şi la care ele pot ruta mesaje. Routere utilizeaza (IP)
8 reţelei pentru a determina unde mesajul ar trebui să fie trimis, deoarece adresa de reţea conţine informaţii de rutare. Routere menţine tabelele cu calea optimă pentru a ajunge la reţea şi redirecţionare mesaj la următoul router de-a lungul acestei cai. Fig Aplicaţii router Gateway-uri Un gateway este conceput pentru a conecta reţele diferite. Un gateway poate fi obligat să decodeze şi recodeze toate cele şapte straturi de două reţele diferite conectate la fiecare parte. Gateway-urile au astfel cea mai mare regie şi cel mai scăzuta de performanţă a dispozitivelor internetworking. De exemplu, o poarta de acces ar putea conecta o reţea Ethernet şi un token inel de reţea. Gateway-ul face traducerea de la un protocol la altul (eventual toate şapte straturi ale modelului OSI) şi se ocupă de diferenţa de semnale fizice, format de date şi viteza. Hub-uri Hub-urile sunt utilizate pentru implementarea reţelelor fizice stea pentru 10BaseT şi sisteme Token Ring în aşa fel ca problemele electrice pe link-urile individuale nod-la-hub nu ar afecta întreaga reţea. Hub-urile, în general, sunt de două tipuri - hub-uri cabinet şi hub-uri şasiu. Primul este un singur cabinet sigilat cu toate conexiunile ataşate şi fara capacitatea de expansiune interna. Aceste unităţi sunt cu costuri iniţiale reduse şi sunt mici. Hub-urile şasiu furnizează un cabinet cu un backplane pentru interconectarea module de conectare cablu. Deşi mai scumpe aceste hub-uri şasiu furnizează o mai mare flexibilitate,imbunătăţirea fiabilităţii reţelei prin eliminarea interhub-urilor vulnerabile de cablare şi pentru a permite extinderea peste backplane hubul fără a fi nevoie repetoare suplimentare. Switch-uri Dispozitivele care a făcut o schimbare majoră a modului de utilizare a reţelelor şi Ethernet-ului sunt switch-urile omniprezente. Acest lucru permite comunicaţii directe între mai multe perechi de dispozitive
9 în modul full duplex; eliminându-se astfel limitele impuse de clasica arhitectura Ethernet. Switch-urile permit transferuri de date specifice şi discrete care urmează să fie realizate între orice pereche de dispozitive de pe o reţea, într-un mod dedicat. Rezultă din reţeaua STAR, în cazul în care au avut fiecare un terminal de cablu propriu discret la hub-ul central, a devenit evident că acolo a fost o cerinţă pentru o reţea pentru a putea conecta rapid şi eficient doua terminale sau noduri împreună. Acest lucru trebuie să se facă în aşa fel că au, în cazul Ethernet 10BaseT un impact direct şi dedicat 10 Mbps conexiuni. SCADA şi Internet-ul Internetul este, singura reţea (virtuală) în care toate posturile sunt usor de conectat împreună, fără a ne face griji pentru conexiunile fizice care stau la baza. În conectarea a doua noduri, calea de comunicare poate fi între reţele multiple (sau local), la care nu este conectat nici nod. Acest lucru este posibil prin utilizarea unei familii universală de protocoalelor deschise numita TCP / IP, care stau la baza Internetului. În esenţă, protocolul IP vă oferă posibilitatea de a efectua rutarea, permitand pachetelor sa fie trimise peste o topologie destul de complicată de reţele interconectate. Partea de TCP a protocolului permite pachetelor sa fie trimise de la un punct la altul şi de a avea o distributie-garanţie de fier ca acestea ajung la destinaţie într-adevăr necesară. Layer-ul protocoalelor de aplicare poate fi elemente, cum ar fi protocolul de transfer hipertext (HTTP) utilizate de către World Wide Web (www). Www, sau pur si simplu Web, este interfaţa grafica care vă permite să citiţi şi sa descărcati informaţii sunt stocate în formatul www standard. Deşi Internetul este extrem de popular şi o modalitate foarte bună de comunicarea între staţii, intranetul este un alt termen, care devine important în lume SCADA. Un intranet este proiectat pentru a comunica într-o singură reţea. Intranet-urile pot fi definite ca reţele bazate pe IP, care folosesc un browser de web standard, si cu interfaţa cu utilizatorul standarda pentru toate statiile de lucru conectate la reţea. Intranet-uri oferă un mod frumos de a valorifica avantajele tehnologiilor de Internet - o interfaţă consecventă în întreaga reţea, web cu instrumente uşor de utilizat şi multilingvist,mass-media, întreţinerea centralizata a resurselor comune şi multe altele - toate într-o reţea internă. Multe companii cu un sistem SCADA ar putea dori să limiteze transferul de date doar in cadrul societatii. Utilizare Internet pentru sistemele SCADA Odată cu adăugarea unui modem şi ceva soft, aceste PCde fabrică devin noduri de Internet accesibile de oriunde din lume. Clientii si integratorii de sistem se pot loga la sistem de la distanţă şi pot face tot ce ar face în cazul în care acestia ar fi în clădirea fabricii. Ei se pot uita la numărul de revizuire a procesorului şi observa ruralea programului. Deoarece si tehnicieni locali se pot conecta, de asemenea, la reţea, pot colabora cu uşurinţă cu sprijin mai sofisticat.
10 Prin urmare, Internetul are potenţialul sa lucreze cu mai multe SCADA tradiţionale, telemetrie şi sisteme de achizitii de date cu RF, comunicaţii dial-up învechite. Cu software-ul disponibil şi hardware-ul se poate face un sistemde achiziţie de date care poate capta date în timp real şi o transmite oriunde în lumea de astăzi la un neglijabil de cost. B. Calculul de dimensionare a circuitelor de alimentare pentru autovehiculele electrice Autovehiculele electrice pot furniza putere, cu beneficii economice, reţelei electrice în perioadele în care sunt în stare "parcat" şi conectate la un terminal electric. Figura 8.6 ilustrează conexiunile între autovehiculele electrice şi sistemul electroenergetic. Semnaluld e control de la operatorul de sistem (OS) este ilustrat printr-un semal radio, dar această comunicaţie poate fi realizată prin intermeidul unei reţele de telefonie mobilă, conexiune directă de internet, sau alte mijloace media. Fig Sistemul de alimentare cu energie elctrică şi sistemul de comunicaţii între autovehiculele electrice şi sistemul electroenergetic. Puterea electrică disponibilă pentru autovehiculele electrice este detemrinată de doi factori: a) limitele circuitului electric unde este conectată autovehiculul electric, şi b) energia stocată în bateria autovehiculului raportată la perioada în care este utilizată. Limita circuitului de alimentare este determinată pe baza capacităţii de curent a circuitului (A) multiplicată cu tensiunea nominală a circuitului (V). Acest termen îl vom numi capacitatea de putere a liniei şi îl vom nota cu P linie. De exemplu, pentru cazul unor circuite electrice din casă la tensiunea de 240 V, şi un curent electric de 50 A, capacitatea de putere este 50 A 240 V, sau 12 kw. Pe baza limitelor din practică pentru circuitele din case sau comerciale, se consideră o limită P line de 15 kw. Limita impusă asupra capacităţii electrice a autovehiculului electric P veh este dependentă de energia stocată în baterii, timpul de dispecerizare necesar, şi necesarul distanţie de călătorie. Expresia de calcul a P veh este:
11 P veh d d d Es DoD veh t disp rb inv unde P veh este capacitatea bateriei autovehiculului (kw), E s este energia stocată şi disponibilă (kwh), DoD este descărcarea maximă a bateriei (de obicei 80% pentru baterii NiMH şi 100% pentru baterii Li-Ion), d d este distanţa parcursă din momentul în care bateria era complet încărcată (km), d rb este distanţa medie parcursă de conducătorul autovehiculului electric (km), η veh este vehiculului în deplasare (km/kwh), η inv este randamentul invertorului şi a celorlalte compenente electronice (de obicei 0.93), iar t disp este timpul de dispecerizare (ore). Timpul de dispecerizare este o fracţiune din timpul cât autovehiculul electric este la încărcat. Se consideră 15 kw ca fiind limita superioară a cablurilor electrice uzual folosite şi 6,6 kw limita impusă de sistemele de încărcare. Dacă circulaţia de putere este dinspre reţeaua electrică înspre autovehiculul electric, limita de capacitate va fi impusă de circuitele electrice şi de circuitele electronice (P line), însă capacitatea de stocare şi DoD vor determina cât timp autovehicululul electric va sta la încărcat (t plug ) înainte ca bateria sa fie complet încărcată. Tabelul 8.1 prezintă datele caracteristice ale autovehiculelor electrice instalate în SUA de către Autoritatea de Energie Electrică din New York şi închiriate utilizatorilor pentru deplasarea în fiecare dimineaţă de acasă până la o aceeaşi staţie de încărcare, sunt încărcate pe parcursul zilei, iar seara sunt folosite pentru retur. Tabelul 8.2 prezintă datele caraceristice ale circuitelor de alimentare ale vehiculelor electrice, on-board şi la staţia de alimentare. Tabelul 8.1 Caracteristici autovehicul electric Tip baterie NiCd, 100 Ah 19 module 6V Energie stocată (kwh) 11,5 Adâncimea maxima de descărcare (%) 80 Puterea maximă transferată la motor 27 η veh (km/kwh) 5,71 Distanţă maximă parcursă 53 Durata de viată a bateriei (cicluri) 1500 Cost funcţionare şi mentenanţă 300 Durată operaţie de înlocuire baterie (h) 8
12 Tabelul 8.2 Tip de conexiune electrică Capacitate curent electric (A) Tensiune (V) P line (kw) Conexiuni electrice on-board ,9 Conexiuni electrice la staţia de alimentare Modalități de încărcare În Europa, capacitatea electrică a bateriei unui autovehicul electric este de aproximativ 20 kwh, ceea ce îi permite parcurgerea unui număr de aproximativ 150 km; autovehiculele hibride au o capacitate de aproximativ 3-5 kwh, pentru o distanță parcursă între 20 și 40 de kilometri. Deoarece acest interval încă este limitat, autovehiculul trebuie să fie reîncărcat în mod regulat. În practică, conducătorul auto va efectua o reîncărcare a autovehiculului electric de fiecare dată când găsește un prilej pentru a face acest lucru. Pentru încărcarea normală (3kW), producătorii de autovehicule au dezvoltat un încărcător în interiorul mașinii. Un cablu de încărcare este utilizat pentru a conecta autovehiculul electric la rețeaua electrică de 230V în curent alternativ. Pentru o încărcare rapidă (22 kw, chiar 43 kw sau mai mult), producătorii au dezvoltat două soluții: - utilizarea încărcătorului din interiorul mașinii, concepute pentru a încărca între 3 și 43 kw la tensiune monofazată de 230V sau trifazată de 400V; - utilizarea unui încărcător extern, care transformă curentul alternativ în curent continuu și care încarcă vehiculul la 50 kw. Timp de încărcare Tipul sursei Teniune Curentul maxim [kw] [V] [A] 6-8 ore Monofazat 3,3 kw 230 V ca 16 A 2-3 ore Trifazat 10 kw 400 V ca 16 A 3-4 ore Monofazat 7 kw 230 V ca 32 A minute Trifazat 43 kw 400 V ca 63A minute Tensiune continuă 50 kw V cc A 1-2 ore Trifazat 24 kw 400 V ca 32 A
13 Standardul CEI "Electric Vehicle Conductive Charging System"stabileşte diferitele moduri de încărcare, şi anume: Modul 1: Priză acasă şi cablu extensibil Autovehiculul este conectat la reţeaua electricăprin intermediul unor prize de alimentare standard (curent electric standard: 10 A) prezente în interiorul rezidenţei. Pentru a utiliza modul 1, instalaţia electrică trebuie să respecte normele de siguranţă electrică şi trebuie să aibă un circuit de împământare, un întreruptor pentru a proteja la supraîncăcare şi protecţie contra curentului de scurgere catre pământ. Această soluţie este ceam mai simplă şi direct implementabilă. Permite conducătorului autovehiculului opţiunea de a-şi realimenta vehiculul aproapre oriunde. Totuşi, această soluţie prezintă şi limitări precum puterea disponibilă pentru a evita riscuri de tip: încălzirea prizei şi a cablului ca urmare a utilizării intensive pe parcursul a câtorva ore dacă se depăşeşte puterea maximă (curentul variază între 8 A şi 16 A în funcţie de diferitele ţări Europene); incendii sau şocuri electrice în cazul în care instalaţia electrică este defectă sau lipsesc sistemele de protecţie adecvate. A doua limitare constă în managementul energetic al instalaţiei: dacă priza de încărcare nu are un circuit dedicat şi curentul electric depăşeşte limita de protecţie (în general 16 A), întreruptorul de circuit va deconecta şi va întrerupe alimentarea. Toate aceste considerente impun o limită de putere în Modul 1, din motive de siguranţă şi de calitate a serviciului de alimentare, astfel încât o valoare de 10 A reprezintă un bun compromis. În acest fel, sunt necesare ore pentru a încărca complet bateria autovehiculului. În Franţa, standardul NF-C impune secţiuni de cablu de 1,5 mm 2 sau 2,5 mm 2. Puterea lor maximă admisibilă este de 3,7 kw pentru 1,5 mm 2 şi 5,7 kw pentru 2,5 mm 2. Modul 2: la rezidenţă, priză electrică şi cablu electric cu dispozitiv de protecţie Autovehiculul este conectat la reţeaua electrică prin intermediul prizelor cu care este echipată rezidenţa. Reîncărcarea este realizată prin cablu monofazat sau trifazat, cu un dispozitiv de protecţie ce echipează cablul de alimentare. Această soluţie necesită un cost de investiţie mai ridicat datorită specificaţiilor cablului de alimentare.
14 Dispozitiv de protecţie integrat în cablu Modul 3: priză electrică pe un circuit dedicat Autovehiculul este conectat direct la reţeaua electrică prin intermediul unei prize dedicate şi a unui circuit de alimentare dedicat. Un sistem de control şi protecţie este instalat şi funcţional permanent în cadrul instalaţiei. Această configuraţie este singura care respectă standardele aplicabile privind instalaţiile electrice. Permite de asemenea descărcarea de sarcină astfel încât echipamentele domestice pot funcţiona pe perioada încărcării autovehiculului, sau pot fi deconectate astfel încât să se optimizeze încărcarea bateriei. Dispozitiv de protecţie în instalaţie, staţie de încărcare dedicată Modul 4: conectare la tensiune continuă pentru încărcare rapidă Autovehiculul este conectat la reţeaua electrică de 50 hz prin intermediul unui încărcător extern. Un sistem de control şi protecţie şi cablul de alimentare al autovehiculului sunt instalate permanent în cadrul instalaţiei. Conversie curent alternativ/curent continuu externă autovehiculului Modul 3 de alimentare stabilit în standardul CEI asigură siguranţă maximă utilizatorilor pe parcursul încărcării autovehiculului electric. De asemenea, acest mod permite de a determina puterea de încărcare (cu precizie ridicată) dacă acest lucru este cerut de către furnizorul de energie electrică (smart grid/răspuns al sarcinii) şi impune un circuit de încarcare adiţional şi dedicat. Un sistem de control al încărcării semnalizează următoarele aspecte:
15 - verifică dacă autovehiculul este conectat corect la sistem; - verifică dacă instalaţia de împământare a alimentării autovehiculului este corect conectată la circuitul de protecţie al instalaţiei; - verifică dacă puterea circulând prin cablu, autovehiculul şi circuitul de încărcare sunt compatibile; - determină puterea de încărcare maximă ce va fi alocată autovehiculului. Toate aceste verificări sunt efectuate şi comunicate printr-un cablu dedicat denumit cablu pilot. Standardul CEI stabileşte tipurile de prize de alimentare ce pot fi folosite pentru încărcarea autovehiculului în modul 3. Pentru încărcarea vehiculelor electrice se pot utiliza trei tipuri de prize cu conectori pentru cablul pilot: Tipuri de prize: Caracteristici Tip 1 Tip 2 Tip 3 Fază Monofazată Monofazată/trifazată Monofazată/trifazată Curent electric 32 A 70 A (monofazată) 32 A 63 A Tensiune 250 V 500 V 500 V Număr de pini sau 7 Clapetă Nu Nu Da Diagramă Tipul 3 de priză este impus în Marea Britanie, deoarece este singurul echipat cu clapetă, protejând copiii (şi adulţii) de a intra în concat cu părţile electric active. C. Calculul dimensionării unor circuite de alimentare cu energie electrică provenită din surse regenerabile Circulaţie de putere activă Se consideră un amplasament a unei surse regenerabile de energie (SRE) de-a lungul unui feeder de distribuție ce funcționează radial, cu un consum total în aval egal cu P cons (t) și o putere totală generată în
16 aval P gen (t). Se neglijează fluxurile de putere reactivă, astfel încât fluxul total de putere la această locație este: P( t) P ( t) P ( t) cons gen (8.1) Presupunem că nu există nicio situație de supraîncărcare înainte de a se introduce sursa regenerabilă. Atâta timp cât circulaţia maximă de putere după conectare este mai mică în comparaţie cu cea anterioară, nu va fi nicio supraîncărcare a feederului. Condiția care trebuie îndeplinită este: P P max cons,max (8.2) Existând o cantitate mare de putere generată din surse regenerabile, circulaţia maximă de putere apare în momentul în care se generează o putere maximă și există un consum minim: P max P gen P,max cons,min (8.3) Astfel, condiția care garantează că nu există supraîncărcare este: P P P gen, max cons,max cons,min (8.4) Acest criteriu ar trebui să fie îndeplinit pentru fiecare amplasare a sursei regenerabile de-a lungul feederului. Aceasta este o cerință suficientă ce poate fi folosită ca un prim nivel limită de capacitate. Atâta timp cât puterea generată maximă este mai mică decât suma consumului minim și maxim, nu va exista supraîncărcare. În cazul în care puterea maximă generată depășește acest prim nivel de capacitate pentru orice amplasament a SRE de-a lungul unui feeder, sunt necesare studii suplimentare pentru a determina cel de-al doilea nivel de capacitate. Se ajunge la acest nivel doi în momentul în care curentul maxim devine egal cu valoarea capacităţii de curent maximă a secțiunii de feeder. Puterea maximă prin secțiunea feederului este dată de (8.3). Aceasta ar trebui să fie mai mică decât puterea maximă admisă: P gen, max Pcons,min P max, lim it (8.5) Rezultă următoarea condiție: P P P gen, max max,lim it cons,min (8.6) Această abordare pentru identificarea nivelurilor de capacitate este ilustrată în exemplele 1 și 2. În aceste exemple se presupune că nivelurile maxime și minime ale sarcinii sunt bine cunoscute. În realitate, de multe ori nu sunt disponibile informații despre sarcina minimă. Acest lucru ar putea duce la o subestimare a nivelului de capacitate de SRE.
17 Exemplul 1. Se consideră feederul ilustrat în figura 8.7, cu datele caracteristice ale conductoarelor prezentate în tabelul 8.3. A fost folosită o tensiune nominală de 15 kv pentru calculul puterii maxime admisibile. Fig Exemplu de feeder Primul nivel de capacitate, în conformitate cu (8.4), pentru secţiunea CD este: P gen 2.5MW 700kW 3. 2MW, max (8.7) Tabelul 8.3. Secţiune de feeder AB BC CD Dimensiune conductor 185 mm 2 95 mm 2 35 mm 2 Curent maxim admisibil 388 A 268 A 151 A Putere maximă admisibilă 10 MVA 7 MVA 3.9 MVA Tabelul 8.4. Date de consum pentru feederul din exemplul 1. B C D Putere maximă activă 2 MW 3.5MW 2.5MW Putere maximă reactivă 1.3 Mvar 2Mvar 1.3Mvar Putere minimă activă 500 kw 900kW 700kW Putere minimă reactivă 300 kvar 500 kvar 500 kvar Pentru secţiunea BC, trebuie considerată toată sarcina din aval, prin urmare sarcina din punctele C şi D. Primul nivel de capacitate este: P gen ( MW ) ( k var) 7. 6MW, max (8.8) Pentru secţiunea AB, se obţine: P gen ( MW ) ( kW ) 10. 1MW, max (8.9) Acest exemplu furnizează informaţii despre cantitatea maximă de SRE care poate fi conectată în siguranţă în aval de fiecare secţiune a feederului. Atunci când sunt necesare limite pentru cantitatea de SRE în
18 fiecare punct de consum, sunt posibile diferite combinaţii. Cantitatea maximă de putere generată în punctul C este de 7,6 MW minus cantitatea furnizată în D. O posibilă alocare a limitelor pentru cantitatea furnizată în fiecare punct de consum este: - punct de consum A: 2.5 MW; - punct de consum B: 4.4 MW; - punct de consum C: 3.2 MW. Exemplul 2. Pentru feederul din figura 8.7, nivelul 2 de capacitate (atunci când apare supraîncarcarea efectivă) este pentru secţiunea de feeder CD: P gen 3.9MW 700kW 4. 6MW, max (8.10) Pentru secţiunea de feeder BC, suma puterii maxime a acestei secţiuni şi minimul consumului din aval furnizează nivelul doi de capacitate: P gen 7MW ( kW ) 8. 6MW, max (8.11) Pentru secţiunea de feeder AB, rezultatul este: P gen 10MW ( kW ) 12. 1MW, max (8.12) Atunci când nivelul doi de capacitate pentru prima secţiune a feederului este depăşită, întreruptorul amplasat în punctul A va deconecta atunci când puterea generată maximă este egală cu nivelul minim de consum. Supraîncărcarea va conduce la o întrerupere a alimentării cu energie electrică, determinând o reducere a fiabilităţii sistemului. Situaţia este diferită în cazul în care nivelul doi de capacitate este depăşit pentru secţiunile de feeder BC sau CD. Deoarece nu există o protecţie dedicată pentru aceste secţiuni de feeder, acestea ar putea deveni supraîncărcate fără ca protecţia feederului (în punctul A) să observe o supraîncărcare. Rezultatul ar putea fi o deteriorare a echipamentelor. Acest lucru necesită o întărire a secţiunii de feeder. Circulatie de putere activă şi reactivă Atunci când este considerată şi contribuţia puterii reactive, expresiile matematice devin mai complicate, însă metodologia este aceeaşi. Puterea maximă aparentă pentru o secţiune de feeder în lipsa surselor de putere este egală cu:
19 S max, P cons,max Qcons,max (8.13) unde P cons şi Q cons sunt puterile consumate maxime activă, şi respectiv, reactivă. S-a considerat că variaţiile în timp ale cererii de putere activă şi reactivă sunt aceleaşi, deci putere reactivă maximă este atinsă atunci când consumurile de putere activă şi reactivă sunt la valoarea maximă. Atunci când există variaţii diferite în timp ale consumului de putere activă şi reactivă, acest lucru trebuie inclus în analiza de dimensionare. În acest caz este necesară o simulare în domeniul timp. În cazul în care există o cantitate semnificativă de RES conectată la feeder, puterea aparentă maximă este atinsă pentru un consum minimă şi o putere generată maximă: S max, P P Q gen,max cons,min cons,min (8.14) unde s-a considerat că RES nu produce şi nici nu consumă putere reactivă. Puterea aparentă maximă considerând sursele RES trebuie să fie mai mică decât puterea aparentă maximă în absenţa RES: S max, 2 S max,1 (8.15) Acest lucru conduce la următorul rezultat pentru nivelul 1 de capacitate: P P P Q Q gen, max cons,min cons,max cons,max cons,min (8.16) Nivelul doi de capacitate este atins atunci când curentul electric circulând prin feeder este egal cu curentul maxim al feederului. Curentul electric maxim, sau puterea aparentă maximă, trebuie să fie mai mică decât puterea aparentă maximă admisibilă (curent maxim multiplicat cu tensiunea nominală) rezultând în următoarea expresie: P max, gen P cons,min S 2 max,lim it Q 2 cons,min (8.17) Exemplul 3. Se consideră feederul din figura 8.7. Primul nivel de capacitate, pentru secţiunea de feeder CD este: P gen kW, max (8.18) Pentru secţiunea de feeder BC, primul nivel de capacitate este:
20 2 2 2 P gen, max (8.19) În ambele cazuri, estimarea este mai mare decât cea obţinută la exemplul 1, unde puterea reactivă a fost neglijată. Exemplul 4. Pentru exemplul de feeder din figura 1, nivelul doi de capacitate, pentru secţiunea CD este: 2 2 P gen kW, max (8.20) Estimarea este mai mare decât cea obţinută la exemplul 1, unde puterea reactivă a fost neglijată. D. Cunoașterea conceptelor despre domotică Domotica este un ansamblu de tehnologii care permit managementul și controlul instalațiilor într-o clădire. Obiectivul este de a optimiza resursele, de a crește nivelul de confort, de a centraliza interfețele sistemelor, de a crește nivelul de siguranţă. Domotica poate fi folosită pentru a controla sistemul de alimentare cu căldură şi frig al clădirilor, pentru a controla instalaţiile de iluminat din diferite camere și permite a conlucra, printr-o infrastructură comună diferitele dispozitive prezente într-o casă, birou sau clădire (figura 8.8). Fig Sistem domotic de comandă şi control a dispozitivelor inteligente. Domotica, ca instrument de supervizare, permite a controla toate dispozitivele conectate prin intermediul unei unice centrale de supervizare, gestionandu-le într-o manieră raţională şi unitară. Un astfel de sistem
21 este necesar să fie echipat cu un pachet software de supervizare şi monitorizare a sistemului care are rolul de a achiziţiona datele de la fiecare software al sub-sistemelor sau chiar direct de la dispozitive şi are rolul de a observa desfăşurarea în timp a acestor subsisteme (figura 8.9). Fig Interfaţa de control a dispozitivelor din interiorul unei locuinţe Atât pentru energia termică, cât şi pentru energia electrică, utilizarea domoticii permite o creştere a eficienţei energetice a clădirilor ne-rezidenţiale de până la 60%. Pentru clădirile rezidenţiale, cuantificarea eficienţei energetice este dificil de calculat datorită dependenţei de consumurile locatarilor, ceea ce nu permite o clasificare omogenă. Din punct de vedere al distribuției inteligenței sistemelor domotice, există trei arhitecturi posibile pentru aplicaţiile de domotică: 1) Arhitectura centralizată: dispozitivele inteligente sunt doar senzori și / sau actuatori. Un nod central coordonează aparatele inteligente și generează comenzile necesare; 2) Arhitectura distribuită: nu există nici un punct central de inteligent. Inteligenţa sistemului este distribuită între dispozitivele care cooperează fiecare între ele cu scopul de a îndeplini un anumit serviciu; 3) Arhitectura mixtă: există un punct central de comandă, dar dispozitivele inteligente sunt de asemenea capabile să coopereze în mod independent unul cu celălalt pentru anumite sarcini. Mediile de comunicare cele mai utilizate în domotică pentru aplicaţii rezidenţiale sunt circuitele electrice și frecvența radio. Circuitele electrice oferă oferă o viteză mai mare de transfer de biţi, dar necesită costuri de instalare mai mari. In principiu, se doreşte utilizarea rețelele de cablu deja instalate pentru alimentarea cu energie electrică sau reţelele de telefonie, în case vechi, în timp ce în casele noi are loc instalarea de noi rețele ad- hoc. Viceversa, frecvența radio oferă insstalaţii cu cost redus dar viteza de transfer este mică. O altă cerinţă importantă, în special pentru domotica bazată pe transmisie wireless, este economia
22 consumului bateriilor. Aplicaţiile inteligente echipate cu baterii trebuie să aibă un consum de energie redus, atât pentru funcţiile de calcul cât şi pentru cele de comunicaţie, pentru a creşte durata de viaţă a bateriei. În domotică, este des folosit protocolul standard IEEE pentru a furniza soluţii de wireless, cu cost redus şi conum redus de energie a bateriilor. Sistemele domotice şi în general automatizările rezidenţiale şi din cadrul clădirilor se pot baza, în funcţionarea lor, pe o bară de comandă. Tehnica de sistem este aceea de a avea distincte, dar nu necesar separate, liniile de alimentare cu energie electrică de liniile de semnal de comandă. Primele sunt necesare pentru a alimenta utilizatorii, în timp ce celelalte sunt necesare pentru a transporta semnalul de comandă la senzori şi actuatori. La nivel mondial există diferite standarde de schimb de informaţie pe bara de comandă, însă standardul european Konnex se bazează pe o tehnologie de tip distribuit şi pe o inteligenţă descentralizată în toate dispozitivele, cu un dublu avantaj: fiecare dispozitiv este autonom (permiţând sistemului de a continua alimentarea în cazul defectării unui aparat) şi există posibilitatea de a alege furnizorul dorit al dispozitivului, considerând interoperabilitatea acestora. Sistemul este constituit din diverse aparate care execută toate funcţiile necesare pentru managementul unei instalaţii electrice mai mult sau mai puţin complex, fiecare aparat conectat la bara de comandă va trebui configurat astfel încât să fie identificabil în configurarea finală. La nivel mondial există standardele domotice ilustrate în figura 8.10, diferenţa principală constând în protocolul de comunicaţie utilizat şi de zona geografică de dezvoltare. Fig Protocoalele utilizate la nivel mondial în domotică Diferenţele principale între un sistem tradiţional şi un sistem utilizând domotică sunt că, în cazul tradiţional (figura a), fiecare dispozitiv la joasă tensiune este gestionat de către utilizator; în cazul instalaţiei domotice (figura 8.11-b), sistemul de control foloseşte o magistrală dedicată în cadrul căreia are loc un schimb de informaţii sub formă de mesaje, în timp ce actuatoii gestionează utilizatorii la joasă tensiune.
23 Fig a. Sistem tradiţional Fig b. Sistem utilizând domotică Aplicaţiile de domotică realizabile cu un sistem de automatizare rezidenţială sau terţioară pot fi împărţite în 3 clase. Tabel 8.5. Clase de aplicabilitate a sistemelor de automatizare Clasa 1 Comandă Alarmă Difuzie sonoră Iluminat, încălzire, ventilaţie, aer condiţionat, actuatori Urgenţă, antiefracţie, scăpări de gaze, incendiu, inundaţie Control Clasa 2 Difuzie sonoră Comunicaţie Difuzoare Telefon, interfon Clasă 3 Comunicaţie Video cu bandă largă
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Maşina sincronă. Probleme
Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.
Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor
5 4 3 2 1 2. Nivelul fizic Aplicaţie Transport Reţea Legătură de date Fizic Gateway Router Bridge, Switch Repetor, Hub 1 Cuprins 2.1 Nivelul fizic 2.2 Medii de transport in retea Cablul coaxial Cablul
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE
1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN
Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.