Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης 11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.gr
Είδη κριτηρίων αξιολόγησης επενδύσεων Κριτήρια που δεν λαμβάνουν υπόψη τη χρονικά αξία του κεφαλαίου Απλά και κατανοητά μεγέθη Η κατανομή των αποτελεσμάτων της επένδυσης στο χρόνο είναι σημαντικό στοιχείο Κριτήρια που βασίζονται στο χρονική αξία του κεφαλαίου Αποτελούν την καθιερωμένη πρακτική για κάθε αξιολόγηση Η κατανόηση και χρήση τους είναι πιο σύνθετη, κυρίως σε επενδύσεις με σύνθετο χρηματοοικονομικό προφίλ
Συχνότητα χρήσης κριτηρίων & διαδικασιών Πηγή: Graham, J.R. and Harvey, C.R. (2001), The Theory and Practice of Corporate Finance: Evidence from the Field, Journal of Financial Economics 61, pp. 187-243.
Κριτήριο επανείσπραξης (περίοδος αποπληρωμής) Περίοδος μετά την οποία τα αθροιστικά αποτελέσματα της επένδυσης θα καλύψουν την αρχική δαπάνη Περίοδοι t Ταμειακές ροές περιόδου t 0 75.000 1 16.000 16.000 2 18.000 34.000 3 21.000 55.000 4 24.000 79.000 5 24.000 103.000 Άθροισμα στο τέλος της περιόδου t 75000 55000 10 ΠΕ 3 χρόνια (12 μήνες) 3 χρόνια 79000 55000 12
Κριτήριο επανείσπραξης Πρόκειται ουσιαστικά για κριτήριο ρευστότητας και όχι αποδοτικότητας ενός έργου Περίοδος Α Β 1 60000 40000 2 120000 90000 3 180000 140000 4 200000 5 270000 ΠΕ Α = 2,5 έτη, ΠΕ Β = 3,2 έτη (προτιμάται το Α) Το έργο Β θα φέρει σημαντικά αποτελέσματα τα έτη 4 5
Προεξοφλημένη περίοδος επανείσπραξης Περίοδος επανείσπραξης λαμβάνοντας υπόψη τη χρονική αξία του κεφαλαίου Περίοδοι Ταμειακές ροές Αθροιστικές Παρούσα αξία ταμειακών Προεξ. αθροιστικές t Ct ταμ. ροές ροών = C t (1,06) t ταμ. ροές 0 75.000 1 16.000 16.000 15.094,3 15.094 2 18.000 34.000 16.019,9 31.114 3 21.000 55.000 17.632,0 48.746 4 24.000 79.000 19.010,2 67.757 5 24.000 103.000 17.934,2 85.691 ΠΕ 3,8 χρόνια 75000 67757 ΠΕ 4 4,4 χρόνια 85691 67757
Πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα περιόδου επανείσπραξης Απλά κριτήρια στον υπολογισμό και την κατανόησή τους Τα κριτήρια επανείσπραξης είναι κριτήρια ρευστότητας και όχι αποδοτικότητας Τα αποτελέσματα του έργου μετά την περίοδο επανείσπραξης ουσιαστικά αγνοούνται Δεν υπάρχει κανόνας απόφασης (αποδοχής/απόρριψης) ενός έργου
Καθαρή παρούσα αξία (net present value) Διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των χρηματοοικονομικών αποτελεσμάτων της επένδυσης (ταμειακές ροές) και του κόστους της επένδυσης ΚΠΑ C C 0 = αρχική δαπάνη, C t = αποτελέσματα την περίοδο t, r = επιτόκιο προεξόφλησης Εάν ΚΠΑ > 0, τότε η επένδυση κρίνεται ικανοποιητική αφού τα αποτελέσματα που θα αποφέρει υπερκαλύπτουν το κόστος Η συγκριτική αξιολόγηση εναλλακτικών επενδύσεων απαιτεί προσοχή Η ΚΠΑ εκφράζεται σε απόλυτα μεγέθη και επομένως εξαρτάται από το μέγεθος της επένδυσης (δεν μπορούν να συγκριθούν άμεσα επενδύσεις με πολύ διαφορετικά διαφορά μεγέθη) Έργα με διαφορετικές χρονικές διάρκειες 0 C 1 ) n t t t 1 ( r
Καθαρή παρούσα αξία Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων
Βαθμός απόδοσης ΒΑ = Παρούσα αξία αποτελεσμάτων / Αρχική επένδυση Αποδοχή έργων με ΒΑ > 1 (KΠΑ > 0) και απόρριψη έργων με BA < 1 (ΚΠΑ <0)
Ισοδύναμη ετήσια αξία (Equivalent Annual Worth) Εάν τα ετήσια (μεταβαλλόμενα) οικονομικά αποτελέσματα της επένδυσης μπορούσαν να αντικατασταθούν μια ένα σταθερό ετήσιο αποτέλεσμα, ποιο θα ήταν αυτό; n 1 (1 r) ΚΠΑ 1 (1 r) ΚΠΑ ΙΕΑ ΙΕΑ ΣΑ r ΣΑ r H επένδυση ποσού ΙΕΑ σε κάθε περίοδο καθ όλη τη διάρκεια της επένδυσης με απόδοση r θα αποφέρει οικονομικό αποτέλεσμα (ΚΠΑ) ίσο με αυτό της επένδυσης Όσο υψηλότερη είναι η ΙΕΑ τότε πιο αποδοτικό κρίνεται ένα έργο n
Ισοδύναμη ετήσια αξία Παράδειγμα υπολογισμού
Πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα ΚΠΑ Η προεξόφληση λαμβάνει υπόψη τόσο το κόστος χρηματοδότησης όσο και την ελάχιστη επιθυμητή απόδοση Εύκολη ερμηνεία (αξία που προσθέτει η υλοποίηση ενός έργου) Είναι συμβατή με την αρχή της μεγιστοποίησης της αξίας (value maximization principle) που διέπει επιχειρήσεις και οργανισμούς Σαφής κανόνας απόφασης χωρίς να απαιτείται άλλη πληροφορία Προσαρμόζεται εύκολα σε αποφάσεις επένδυσης υπό αβέβαιο μέλλον Είναι προσθετική (η ΚΠΑ δύο ανεξάρτητων έργων είναι απλά η πρόσθεση των επιμέρους ΚΠΑ) Η υπόθεση της επανεπένδυσης με μια συγκεκριμένη απόδοση (επιτόκιο) δεν είναι πάντα ρεαλιστική Επειδή εκφράζεται σε χρηματικές μονάδες, η χρήση της ΚΠΑ καθιστά δύσκολη τη σύγκριση επενδυτικών έργων με διαφορετικές αρχικές δαπάνες
Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (internal rate of return) είναι το επιτόκιο προεξόφλησης r * για το οποίο η ΚΠΑ γίνεται ίση με μηδέν KΠΑ n 0 C t ζώνη αποδοχής των επενδυτικών έργων ζώνη απόρριψης r * 0 ΚΠΑ>0 k 0 ΚΠΑ<0 kr C 0 =I
Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων
Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης Ένα έργο κρίνεται αποδεκτό εάν ΕΣΑ > επιθυμητή απόδοση Ιεράρχηση πολλαπλών έργων βάσει του ΕΣΑ Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ο ΕΣΑ δεν είναι μοναδικός Είναι μοναδικός εάν οι ταμειακές ροές είναι αρχικά αρνητικές και στη συνέχεια θετικές Όταν τα αποτελέσματα της επένδυσης αλλάζουν πρόσημα ακανόνιστα, τότε ενδέχεται να υπάρχουν πολλαπλοί ΕΣΑ Έτος Ταμ. Ροή 0-550 1 490 2 490 3 490 4-940 ΚΠΑ 40 30 20 10 0 10 0% 10% 20% 30% 40% 20 30
Αναθεωρημένος ΕΣΑ (modified internal rate of return) Προεξόφληση των αποτελεσμάτων δεν γίνεται με τον ΕΣΑ, αλλά με το κόστος κεφαλαίου (ή χρηματοδότησης) ΠΑ ΤΑ n T t Ct (1 r ) t 0 n ra n Ct * ΤΑ n ra t t 0 (1 r ) (1 ) ΠΑ Η επένδυση των κεφαλαίων που απαιτούνται για την υλοποίηση της επένδυσης με ετήσια απόδοση r A για n έτη (όση η διάρκεια του έργου) θα αποφέρει το ίδιο τελικό αποτέλεσμα με την υλοποίηση του έργου 1 n (Παρούσα αξία εκροών) (1 ) Τελική αξία εισροών r A
Αναθεωρημένος ΕΣΑ Παράδειγμα 0 1 2 3 4 Αποτελέσματα 1.000 500 400 300 100 επένδυσης r=10% ΠΑ = 1.000 330 r=10% 484 r=10% 665,5 ΤΑ + = 1.579,5 Παρούσα αξία ΤΑ + = 1.000 r Α * =12,1%
Αναθεωρημένος ΕΣΑ Υπολογισμός στο Excel Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων
Πλεονεκτήματα/μειονεκτήματα ΕΣΑ Εύκολη ερμηνεία ως ένα μέτρο αποδοτικότητας Εάν είναι υψηλός ίσως να μην απαιτείται ο ορισμός κάποιου ορίου απόφασης (επιθυμητή απόδοση) Η χρήση του μπορεί να οδηγήσει στην επιλογή έργων που προσθέτουν μικρή αξία Συχνά αγνοείται η πιθανότητα ύπαρξης πολλαπλών ΕΣΑ και ο ΑΕΣΑ είναι πιο σύνθετος δείκτης Δεν παρέχει άμεσα ένα σαφή κανόνα απόφασης (απαιτείται ο καθορισμός της ελάχιστης επιθυμητής απόδοσης) Ο υπολογισμός του είναι πιο σύνθετος από άλλα κριτήρια Η σύγκριση των ΕΣΑ έργων διαφορετικού μεγέθους μπορεί να είναι παραπλανητική
Αξιολόγηση ανεξάρτητων έργων Η ΚΠΑ και ο ΕΣΑ μπορούν να οδηγήσουν σε διαφορετικά αποτελέσματα κατά τη συγκριτική αξιολόγηση εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων KΠΑ A B 0 Eπιτόκιο kr προεξόφλησης ri 0r r * A r * B Το έργο Β προτιμάται του Α
Αξιολόγηση ανεξάρτητων έργων KΠΑ A B 0 Eπιτόκιο kr ri 0 προεξόφλησης r Τα κριτήρια της ΚΠΑ και του ΕΣΑ οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα r * A r * B
Αξιολόγηση ανεξάρτητων έργων Δεδομένου ότι στόχος μιας επιχείρησης είναι η μεγιστοποίησης της αξίας των μετόχων, θα πρέπει να προτιμηθεί η χρήση της ΚΠΑ Ένας τρόπος να αντιμετωπιστούν οι διαφορές μεταξύ των δύο κριτηρίων είναι να επαναληφθούν οι υπολογισμοί για τη διαφορά των ταμειακών ροών των δύο έργων Η διαφορά θα πρέπει να υπολογιστεί ώστε τα κόστη (αρνητικές ταμειακές ροές) να προηγούνται των εσόδων (θετικές ταμειακές ροές)
Παράδειγμα Ταμ. Ροές Έτη A B B A 0 113 113 0 1 100 0 100 2 30 0 30 3 25 70 45 4 25 150 125 ΚΠΑ 38,56 42,04 3,48 ΕΣΑ 31,3% 20,0% 11,3% r 10% Πρέπει να προτιμηθεί το έργο Β, αφού ΕΣΑ(Β Α)>10%
Έργα με διαφορετικές διάρκειες H ΚΠΑ συνήθως «πριμοδοτεί» έργα μεγαλύτερης χρονικής διάρκειας Ο ΕΣΑ μπορεί να οδηγήσει σε παράδοξα (πχ. επιλογή του Δ έναντι του Γ), ειδικά εάν θεωρηθεί ότι δεν υπάρχουν θέματα ρευστότητας Ταμ. Ροές Έτη Α Β 0 1.000 1.000 1 300 450 2 300 450 3 300 450 4 300 5 300 Ταμ. Ροές Έτη Γ Δ 0 9.000 9.000 1 1.800 6.000 2 1.800 5.000 3 1.800 4.000 4 1.800 0... 0 ΚΠΑ 137,24 119,08 ΕΣΑ 15,2% 16,6% r 10% ΚΠΑ 9.000,00 3.592,04 ΕΣΑ 20,0% 33,3% r 10% : ιηνεκής ράντα με ΚΠΑ = 1800/0,1 9000
Έργα με διαφορετικές διάρκειες Η ισοδύναμη ετήσια αξία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση έργων με διαφορετικές διάρκειες Ταμ. Ροές Έτη A B 0 1.000 1.000 1 300 450 2 300 450 3 300 450 4 300 5 300 ΚΠΑ 137,24 119,08 ΕΣΑ 15,2% 16,6% ΙΕΑ 36,20 47,89 r 10%
Συνδυασμοί ανεξάρτητων έργων Ο ΕΣΑ δεν λειτουργεί προσθετικά: ΕΣΑ(Α)+ΕΣΑ(Β) ΕΣΑ(Α+Β) Ταμ. Ροές Έτη A B Γ Δ Α+Β Α+Γ Α+Δ 0 113 113 113 113 226 226 226 1 100 0 30 30 100 130 130 2 30 0 42 32 30 72 62 3 25 70 50 50 95 75 75 4 25 150 55 70 175 80 95 ΚΠΑ 38,56 42,04 24,11 26,10 80,60 62,68 64,66 ΕΣΑ 31,3% 20,0% 18,6% 18,8% 23,6% 23,7% 23,6% r 10% Η επιλογή των έργων με τον υψηλότερο ΕΣΑ για χρηματοδότηση δεν σημαίνει ότι το χαρτοφυλάκιο (συνδυασμός) των έργων θα έχει τον υψηλότερο ΕΣΑ