Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων.
|
|
- Ζήνων Λειβαδάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 6. Συγκριτική οικονοµική αξιολόγηση, επιλογή επενδύσεων. 1
2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2
3 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Μεταξύ δύο ή περισσοτέρων οικονομικά βιώσιμων εναλλακτικών δραστηριοτήτων (επενδύσεων), που εξυπηρετούν τον ίδιο στόχο αλλά διαφέρουν ως προς τη ροή μετρητών, ποια είναι η πιο συμφέρουσα; Η συγκριτική αξιολόγηση γίνεται με βάση ένα ή περισσότερα από τα πέντε κριτήρια που παρουσιάστηκαν στο κεφάλαιο 5 Η υφιστάμενη κατάσταση θεωρείται ως εναλλακτική πρόταση 3
4 Γενικά ισχύει : Μεταξύ εναλλακτικών δραστηριοτήτων, που προσφέρουν το ίδιο επίπεδο ικανοποίησης, το προβάδισμα δίνεται σε εκείνη που απαιτεί τη μικρότερη επένδυση (αρχική δέσμευση κεφαλαίου) εκτός αν υπάρχουν ειδικοί λόγοι που επιβάλλουν μια διαφορετική επιλογή. Ένας άλλος γενικός κανόνας που λογικά πρέπει να ισχύει (και θα υποθέτουμε ότι ισχύει) είναι ο εξής: Στην επιλογή επενδυτικών δραστηριοτήτων, είτε στον ιδιωτικό είτε στο δημόσιο τομέα, το προβάδισμα δίνεται στη δραστηριότητα που προσφέρει τη μέγιστη ικανοποίηση. 4
5 Διαιρετές-Αδιαίρετες Ανεξάρτητες-Εξαρτημένες Αμοιβαίως αποκλειόμενες προτάσεις Όταν οι διάρκειες είναι ίδιες και οι ταμειακές ροές είναι περίπου ίσες για όλες τις προτάσεις, τότε όλα τα κριτήρια καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα. Σε αντίθετη περίπτωση, τα κριτήρια φαίνεται να οδηγούν σε διαφορετικά συμπεράσματα. Τότε, υιοθετείται μια διαφορική ανάλυση: Εξετάζεται η οικονομικότητα της διαφοράς μεταξύ των επενδύσεων. 5
6 Προκειμένου περί εναλλακτικών αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων, αν κάποια από αυτές, έστω η Α, αξιολογηθεί ως αποδεκτή, τότε κάθε άλλο υποψήφια επένδυση Β αξιολογείται σε σύγκριση με την νέα υφιστάμενη κατάσταση, δηλαδή με την Α. αν η αρχική δαπάνη της Α είναι μικρότερη από εκείνη της Β, η σύγκριση μεταξύ Α και Β περιορίζεται στον έλεγχο της οικονομικότητας της διαφοράς {Β-Α}. Η αναζήτηση του βέλτιστου μεγέθους γίνεται με διαφορική ανάλυση. Για κάθε βήμα αύξησης του μεγέθους ελέγχεται αν η επιπλέον δαπάνη καλύπτεται από τα επιπλέον οφέλη. Αν Δ (οφέλη) > Δ (δαπάνες), που σημαίνει κλίση πάνω από 45ο στο Σχήμα δαπανών/ οφέλους, αποδεχόμαστε το μεγαλύτερο μέγεθος. 6
7 Χρονικός Ορίζοντας Ανάλυσης Συντελεστής Επικαιροποίησης και Οι συγκρίσεις οικονομικών δραστηριοτήτων πρέπει να γίνονται με βάση τον ίδιο χρονικό ορίζοντα ανάλυσης και τον ίδιο ΣΕ για όλες τις δραστηριότητες. ο χρονικός ορίζοντας πρέπει να εκφράζει τη χρονική διάρκεια ενδιαφέροντος για την ανάλυση η οποία αναφέρεται και ως περίοδος μελέτης. Αν η περίοδος μελέτης είναι Ν χρόνια και μια δραστηριότητα διαρκεί Μ>Ν, γίνεται εκτίμηση της τελικής ή υπολειμματικής αξίας της δραστηριότητας (που μπορεί να είναι θετική ή αρνητική) και αυτή λαμβάνεται υπόψη στην ταμειακή ροή. Αν μας ενδιαφέρει μια δραστηριότητα μόνο για τα επόμενα 5 χρόνια, αλλά ο αναγκαίος εξοπλισμός έχει διάρκεια ζωής 8 χρόνια, στο τέλος των 5 ετών θα λάβουμε υπόψη την 7 υπολειμματική αξία του εξοπλισμού.
8 Αν Μ<Ν, υποθέτουμε ότι η δραστηριότητα επαναλαμβάνεται με την ίδια ταμειακή ροή. Αυτή η υπόθεση είναι λογική όταν επιλέγουμε μεταξύ μιας μικρής μηχανής διάρκειας Μ ετών και μιας ακριβότερης μεγάλης μηχανής διάρκειας Ρ ετών (Μ και Ρ < Ν). Αν Ρ>Μ+λΜ (λ ακέραιος, >0), τότε υποθέτουμε ότι η μικρή μηχανή επαναλαμβάνεται κάθε Μ χρόνια. Παράδειγμα: Ν=25, Μ=4, Ρ=14 > Μ+2Μ. Επανάληψη κάθε 4 χρόνια. (Όχι ακριβής υπολογισμός) 8
9 Σχήμα: Η Σημασία των Παραμέτρων N και r στην Παρούσα Αξία 9
10 ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΠΑ ΚΑΙ ΙΕΑ Επιλέγουμε max ΚΠΑ max ΙΕΑ Παράδειγμα 1 Το Δημοτικό Συμβούλιο μιας πόλης εξετάζει την περίπτωση κατασκευής μιας επιπρόσθετης γέφυρας στο ποτάμι που διασχίζει την πόλη. Η Τεχνική Υπηρεσία έχει διαμορφώσει τις παρακάτω προτάσεις Α και Β που αναφέρονται και στους δρόμους πρόσβασης. Σας ζητείται να τις συγκρίνετε από οικονομική άποψη. Το ευκαιριακό κόστος των χρημάτων του δήμου είναι 9%. (Όλα τα ποσά είναι σε ). 10
11 Πρόταση Α Αρχική Δαπάνη Γέφυρας Αρχική Δαπάνη Πρόσβασης: Δρόμων Πρόταση Β Ετήσια Δαπάνη Γέφυρας: Συντήρησης Ετήσια Δαπάνη Δρόμων: Συντήρησης τα πρώτα 15 χρόνια για τα επόμενα Διάρκεια Ζωής Γέφυρας: 60 χρόνια 30 χρόνια Διάρκεια Ζωής Δρόμων: 60 χρόνια 60 χρόνια 11
12 Ανάλυση Υποθέτουμε ότι τα οφέλη θα είναι ίδια και για τις δύο προτάσεις. Ο χρονικός ορίζοντας ανάλυσης θα είναι 60 χρόνια. Αυτό σημαίνει ότι, για την πρόταση Β, θα υποχρεωθούμε να θεωρήσουμε «επανάληψη» της γέφυρας. Θα υποθέσουμε ότι η αρχική δαπάνη των 5000 θα είναι ίδια μετά από 30 χρόνια. (Αν η υπόθεση αυτή προκαλεί τη λογική μας, μπορούμε απλώς να θεωρήσουμε μια διαφορετική δαπάνη. Η διαδικασία ανάλυσης παραμένει η ίδια). Ανάλογη είναι η υπόθεση που κάνουμε για την ετήσια δαπάνη συντήρησης. Το κριτήριο αξιολόγησης είναι η ΚΠΑ και η ΙΕΑ. Υποθέτοντας ίδια οφέλη, η αξιολόγηση περιορίζεται στη σύγκριση των ΠΑ των δαπανών. Οι ταμειακές ροές των δύο προτάσεων έχουν ως εξής (ποσά σε 103): 12
13 13
14 = x (8.061) x (8.061) x (0.275) x (0.0754) x (8.061) x (0.0754) x (8.061) x (0.021) = = Συμπέρασμα: Η Πρόταση Β έχει μικρότερη ΠΑ δαπανών και συνεπώς προτείνεται. Σημειώνεται επίσης ότι απαιτεί μικρότερη αρχική δαπάνη. 14
15 (β) Το κριτήριο του Ισοδύναμου Ετήσιου Κόστους 60 Πρόταση Α: ΙΕΚ = ΠΑ (R/P)9 = (0.0905) = = Πρόταση Β: ΙΕΚ = ΠΑ (R/P)9 = (0.0905) = = Το συμπέρασμα είναι το ίδιο με την περίπτωση της ΚΠΑ. 15
16 ΤΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΟΦΕΛΕΙΩΝ ΠΡΟΣ ΔΑΠΑΝΕΣ. ή ή Επιλέγουμε max. Παράδειγμα 2 Πρέπει να επιλέξουμε μια από τις μηχανές Α (αρχική δαπάνη 200) και Β (αρχική δαπάνη 700) που έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Α: διάρκεια 6 χρόνια, τελική αξία 50, ετήσια έσοδα = 95. Β: διάρκεια 12 χρόνια, τελική αξία 150, ετήσια έσοδα = 120. Θα χρησιμοποιήσουμε το κριτήριο του λόγου Ω/Δ. 16
17 Υποθέτουμε ότι η μηχανή Α θα αντικατασταθεί σε 6 χρόνια με μια άλλη μηχανή που θα έχει ακριβώς την ίδια ταμειακή ροή. Άρα, η περίοδος μελέτης είναι 12 χρόνια. Τα έσοδα από την τελική αξία τα εκλαμβάνουμε ως μείωση των δαπανών. Ετ. δαπάνες για την Α=200(R/ P)610-50(P/F)610 (R/P)610 = =200(0.23)-50(0.13) = 46-6 = 40. Λόγος Ω/Δ για Α= 95/40=
18 Για τη μηχανή Β: Ετήσια έσοδα 120. Ετήσιες δαπάνες =700(R/ P) (P/F)1210 (R/ P)1210 = 700(0.147)-150(0.047)=96. Λόγος Ω/Δ για Β= 120/96=1.25. Συμπέρασμα: Συμφέρει η μηχανή Α. 18
19 Παράδειγμα 3 Θεωρούμε τις δραστηριότητες Χ και Υ του παρακάτω πίνακα, τις οποίες συγκρίνουμε με το κριτήριο ΠΑΩ/ΠΑΔ (οι τιμές σε 103). 19
20 Για τη Υ:
21 Η εικόνα μπορεί να ανατραπεί αν εξετάσουμε κάπως διαφορετικά τα δεδομένα. Για τη δραστηριότητα Χ, αντί για ετήσια έξοδα και ετήσια έσοδα, μπορούμε να θεωρήσουμε ένα καθαρό ετήσιο όφελος, το οποίο σε τιμές παρούσας αξίας είναι ίσο με 5 εκατ. ευρώ, χωρίς να υπάρχουν πλέον ετήσιες δαπάνες. Με τη νέα αυτή θεώρηση, για τη δραστηριότητα Χ έχουμε:
22 Η τιμή του Ω/Δ εξαρτάται από το πώς θα μεταχειριστούμε τα ετήσια έσοδα και έξοδα. Αν τα ετήσια έξοδα πράγματι καλύπτονται από τα ετήσια έσοδα, τότε η σωστή τιμή του Ω/Δ για τη δραστηριότητα Χ είναι Εν γένει, ο λόγος Ω/Δ υποτιμά δραστηριότητας που έχει σχετικά δαπάνη στη διάρκεια της λειτουργίας η δαπάνη αυτή υπερκαλύπτεται από έσοδα. την απόδοση μιας μεγάλη περιοδική της, ακόμα και όταν επίσης ψηλά ετήσια Δεν διαχωρίζει περιπτώσεις μεγάλων αρχικών δαπανών από περιπτώσεις μικρών αρχικών και μεγαλύτερων περιοδικών δαπανών. 22
23 Παράδειγμα 4 23
24 Το ΕΠΑ για τις Χ και Υ είναι, αντίστοιχα, 15+% και 11-%. Προφανώς, η τιμή του ΣΕ επηρεάζει τη συγκριτική θέση των δραστηριοτήτων. Η Υ που εμφανίζεται καλύτερη όταν ΣΕ=3%, απαιτεί δέσμευση του αρχικού ποσού των για 10 χρόνια περισσότερο από τη δέσμευση που απαιτεί η Χ, και τούτο με «αντάλλαγμα» των 1500 επί πλέον ( σε ΚΠΑ). Η περίοδος αποπληρωμής είναι διπλάσια από τη Χ. Επίσης, στα πρώτα 10 χρόνια, η Χ προσφέρει 750 περισσότερο ετήσιο όφελος απ ό,τι η Υ. 24
25 Το Κριτήριο του Ενδογενούς Ποσοστού Απόδοσης Μεταξύ εναλλακτικών δραστηριοτήτων, επιλέγεται αυτή που έχει μεγαλύτερο ενδογενές ποσοστό απόδοσης. Ανακύπτουν όμως προβλήματα όταν το ΕΠΑ έχει τουλάχιστον δύο τιμές, οπότε θα πρέπει να στηριχθεί η συγκριτική ανάλυση και σε άλλα κριτήρια και βεβαίως σε διαφορετική ανάλυση. Παράδειγμα 5 Προκειμένου να βελτιώσει την επιχείρησή του με νέο εξοπλισμό, ένας εργολάβος έχει καταλήξει σε πέντε εναλλακτικούς συνδυασμούς μηχανημάτων, Α,Β,Γ,Δ και Ε, οι οποίοι είναι αποδεκτοί από κάθε άλλη άποψη και απομένει μόνο η οικονομική τους αξιολόγηση. Τα σχετικά στοιχεία για τους συνδυασμούς δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Οι χρηματικές μονάδες είναι 103. Το ευκαιριακό κόστος των χρημάτων του εργολάβου είναι 8%. Να καταταγούν οι εναλλακτικοί συνδυασμοί σε σειρά προτίμησης σύμφωνα με την ΚΠΑ, το λόγο Ω/Δ και το ΕΠΑ. 25
26 Συνδυασμός Α Β Γ Θ Ζ Αρχική Δαπάνη (ΑΔ) Ετήσιο Όφελος (Ε) Τελική Αξία (ΤΑ) σε 5 χρόνια Ανάλυση Προφανώς, ΠΑΩ = (Ε) (Ρ/R)58 + (TA) (Ρ/F) 58 και ΠΑΔ = ΑΔ Οπότε για κάθε συνδυασμό, ΚΠΑ= (Ε) (Ρ/R)58 + (TA) (Ρ/F) 58 ΑΔ = Ε(3.993)+ΤΑ(0.6806)-ΑΔ. 26
27 Οι απαραίτητοι υπολογισμοί δείχνονται στον παρακάτω πίνακα: Συνδυασμός Α Β Γ Θ Ζ ΠΑΩ ΠΑΔ ΚΠΑ ΠΑΩ/ΑΔ ΕΠΑ(%) Παρατηρούμε ότι οι πρώτοι 4 συνδυασμοί αποφέρουν όφελος μεγαλύτερο από το ΕΚ του χρήματος. Ο 5ος αποδίδει κάτι λιγότερο από το ΕΚ, οπότε απορρίπτεται. Κατατάσσοντας τους συνδυασμούς σε σειρά προτίμησης σύμφωνα με τα διάφορα κριτήρια, έχουμε: Κριτήριο ΚΠΑ Ω/Δ ΕΠΑ Γ Θ Θ Κατάταξη Συνδυασμών Α Θ Β Γ Β Α Β Α Γ 27
28 Κριτική των Κριτηρίων -- Διαφορική Ανάλυση Υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Παρούσες αξίες μπορούν να υπολογιστούν μόνον εφόσον έχουμε ή εφόσον υποθέσουμε ένα ΕΚ για τα υπό δέσμευση χρήματα Η ανάλυση με το ΕΠΑ είναι πιο κατανοητή ακόμα και σε άτομα άσχετα με οικονομικές αναλύσεις Οι μεγάλες επιχειρήσεις κατά κανόνα έχουν συγκεκριμένη πολιτική ως προς το κριτήριο στο οποίο στηρίζουν τις αξιολογήσεις, συνήθως δε προτιμούν το κριτήριο του ΕΠΑ Για τον μη ειδικό, συνιστάται η διερεύνηση τουλάχιστον των κριτηρίων ΚΠΑ και ΕΠΑ. 28
29 Όταν οι αρχικές δαπάνες διαφοροποιούνται, συνιστάται η διαφορική ανάλυση: Κατατάσσουμε τις αποδεκτές δραστηριότητες σε αύξουσα σειρά μεγέθους ΑΔ και εξετάζουμε πρώτα αυτή με την ελάχιστη ΑΔ. Ελέγχουμε αν συμφέρει να προχωρήσουμε στην επόμενη δραστηριότητα συγκρίνοντας την επιπλέον ΠΑΩ με την επιπλέον ΠΑ. Αν η επιπλέον ΠΑΩ είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ, τότε η μεγαλύτερη επένδυση συμφέρει (με την έννοια ότι αποδίδει ένα ΕΠΑ μεγαλύτερο από το ΕΚ των χρημάτων). Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο με την αμέσως επόμενη δραστηριότητα, μέχρι να ελεγχθούν όλες. Αν κάποια «επόμενη» δεν είναι αποδεκτή, η σύγκριση γίνεται με την αμέσως μεγαλύτερη. 29
30 Ας εξετάσουμε την περίπτωση του παραδείγματος 5 Παρατηρούμε ότι το πλεονέκτημα του συνδυασμού Γ, δηλαδή η μεγάλη ΚΠΑ, προϋποθέτει μεγάλη αρχική επένδυση. Οι δείκτες ΕΠΑ και Ω/Δ υποδεικνύουν ότι η επένδυση στο Γ δεν είναι τόσο αποδοτική όσο στο Θ. Ένα ευρώ στο Θ αποδίδει περισσότερο από ένα ευρώ στο Γ. Κατ αρχάς, ανακύπτει το ερώτημα αν ο εργολάβος του παραδείγματος διαθέτει το ποσό των 18.9 εκατ. και αν αποδέχεται να το δεσμεύσει όλο σε μία μόνο δραστηριότητα, όταν με μόνο 2.68 εκατ. μπορεί να ικανοποιήσει τις ανάγκες του και μάλιστα με μεγαλύτερη απόδοση για την ΑΔ (15% έναντι 12%). Όμως και μόνο το γεγονός ότι ο συνδυασμός Γ είναι υποψήφιος, μας υποχρεώνει να δεχτούμε ότι ο εργολάβος διαθέτει το αναγκαίο αρχικό ποσό. 30
31 Ανακύπτουν συνεπώς τα εξής ερωτήματα: Συμφέρει να δεσμευθούν 18.9 εκατ. σε μια δραστηριότητα που αποδίδει 12%, ή να επενδυθούν 2.68 εκατ. στο Θ που αποδίδει 15% και τα υπόλοιπα εκατ. (από τα διαθέσιμα 18.90) να παραμείνουν εκεί που είναι αποδίδοντας 8%; Μήπως όμως συμφέρει να επενδυθούν 2.50 εκατ. στο συνδυασμό Β και τα υπόλοιπα εκατ. να μείνουν εκεί που είναι αποδίδοντας 8%. 31
32 Η διερεύνηση των παραπάνω ερωτημάτων ακολουθεί, σε γενικές γραμμές, την παρακάτω διαδικασία: Κατατάσσουμε τις αποδεκτές δραστηριότητες (έχει απορριφθεί η Ζ) σε αύξουσα σειρά μεγέθους ΑΔ και εξετάζουμε πρώτα αυτή με την ελάχιστη ΑΔ, εν προκειμένω τη Β που απαιτεί 2500x103. Ελέγχουμε αν συμφέρει να προχωρήσουμε στην επόμενη δραστηριότητα συγκρίνοντας την επιπλέον ΠΑΩ με την επιπλέον ΠΑΔ (που στο παρόν παράδειγμα ταυτίζεται με τη ΑΔ). Αν η επιπλέον ΠΑΩ είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ, τότε η μεγαλύτερη επένδυση συμφέρει (με την έννοια ότι αποδίδει ένα ΕΠΑ μεγαλύτερο από το ΕΚ των χρημάτων). Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο με την αμέσως επόμενη δραστηριότητα, μέχρι να ελεγχθούν όλες. Αν κάποια «επόμενη» δεν είναι αποδεκτή, η σύγκριση γίνεται με την αμέσως μεγαλύτερη. 32
33 Επιστρέφουμε στο παράδειγμα: Για να πάμε από το Β στο Θ, απαιτούνται επιπρόσθετα 180 x103, τα οποία θα αποφέρουν μια επιπλέον ΠΑΩ ίση με 219.6x103. Άρα ο Θ προτιμάται του Β. Για να προχωρήσουμε από το Θ στο Γ, απαιτούνται επιπρόσθετα εκατ., τα οποία θα αποφέρουν μια επιπλέον ΠΑΩ ίση με εκατ., η οποία είναι μεγαλύτερη από την επιπλέον ΠΑΔ. Συνεπώς επιλέγεται ο Γ έναντι του Θ6 δηλαδή συμφέρει να επενδυθούν τα επιπλέον χρήματα αντί αυτά να μένουν στην παρούσα κατάσταση όπου αποδίδουν μόνο 8%. 33
34 Παράδειγμα 6 Στον Πίνακα δείχνονται τα οικονομικά χαρακτηριστικά για τέσσερα εναλλακτικά υποψήφια έργα (σε 103 ), από τα οποία πρέπει να επιλέγει το πιο συμφέρον. Τα έργα είναι αδιαίρετα. Το ΕΚ των διαθέσιμων χρημάτων είναι 10%. Έργο Αρχική Δαπάνη, ΑΔ Α 170 Β 260 Γ 300 Δ 330 Καθαρό Ετήσιο Όφελος, RΒ Διάρκεια (χρόνια)
35 Ανάλυση Έργο Α Β Γ Δ ΑΔ ΠΑΩ = RΒ (6.144) ΠΑΩ /ΑΔ ΚΠΑ=ΠΑΩ ΑΔ ΕΠΑ 22.5% 13.5% 18.9% 15.9% Όλα τα έργα είναι κατ αρχήν αποδεκτά. Τα κριτήρια οικονομικής αξιολόγησης δεν καταλήγουν στην ίδια κατάταξη. Κατάταξη των έργων κατά ΕΠΑ: Α,Γ,Δ,Β Κατάταξη των έργων κατά ΠΑΒ /ΑΔ:Α,Γ,Δ,Β Κατάταξη των έργων κατά ΚΠΑ: Γ,Α,Δ,Β 35
36 Επειδή η ΑΔ ΤΟΥ Γ είναι μεγαλύτερη από αυτή του Β και, επιπλέον το ΕΠΑ του Γ είναι μεγαλύτερο από το ΕΠΑ του Β, το Β απορρίπτεται (βήμα 3 της διαδικασίας) Ελέγχουμε τη διαφορά {Γ-Α} που έχει έξτρα ΑΔ ίση με {300170}=130 και έξτρα ΠΑΩ ίση με { }=135. Το έργο Γ είναι αποδεκτό. Ελέγχουμε τη διαφορά {Δ-Γ} που έχει έξτρα ΑΔ ίση με 30 και έξτρα ΠΑΩ Συμπέρασμα: Επιλέγεται το Γ. 36
37 Παράδειγμα 7 Ένας επιχειρηματίας πρέπει να επιλέξει μια από δύο μηχανές την Α και την Β. Έχει κάνει κάποιες οικονομικές αναλύσεις από τις οποίες προκύπτουν τα εξής ως προς τη λειτουργία και τα έσοδα από αυτές (όλα τα μεγέθη είναι σε 103): Αρχική Δαπάνη Ετήσιες Δαπάνες R Δ Ετήσια Έσοδα R Ω Διάρκεια Ζωής (χρόνια) Α Β Προς το παρόν, ο επιχειρηματίας διαθέτει σε κατάθεση με 5% και μπορεί να δανειστεί μέχρι και με 10%. Ο χρονικός ορίζοντας που τον ενδιαφέρει είναι 10 χρόνια. Η αξία της Β σε 10 χρόνια θα είναι Ποια μηχανή πρέπει να επιλέγει; 37
38 Ανάλυση Υπολογισμός του ΕΠΑ της Α: ( ) χ (Ρ/R)r10 =53.0 (Ρ/R)r10 =53.0/5.3=10 r 0 Υπολογισμός του ΕΠΑ της Β: ( ) χ (Ρ/R)r10 +10(Ρ/F)r10 =76.3, r 1.2%. Καμία από τις δύο μηχανές δεν είναι οικονομικά αποδεκτή. Η Β έχει μεγαλύτερη απόδοση, πλην όμως απαιτεί περισσότερα από ό,τι η Α για αρχική δαπάνη. Τα χρήματα αυτά προέρχονται από δάνειο που χρεώνεται με 10%. Τα ετήσια έξτρα οφέλη είναι: ( ) ( ) = Η καθαρή απόδοση των είναι αρνητική. Αν πρέπει να επιλέξουμε υποχρεωτικά, επιλέγουμε την Α που απαιτεί μικρότερο αρχικό κεφάλαιο. 38
39 Παράδειγμα 8 Συζητείται η κατασκευή δρόμου που θα εξυπηρετεί ένα νέο ΧΥΤΑ, ο οποίος θα λειτουργήσει για 10 χρόνια. Οι ετήσιες ωφέλειες (ΕΩ) από το δρόμο (μειωμένες δαπάνες των απορριμματοφόρων) υπολογίζονται σε 60 χ 103 το χρόνο. Υπάρχουν προτάσεις για τρεις τύπους οδοστρώματος: Άσφαλτος, σκυρόδεμα, εδαφικό υλικό (χώμα). Το κόστος συντήρησης και λειτουργίας και η αρχική δαπάνη (σε 103) έχουν ως εξής: Αρχική δαπάνη (ΑΔ) Ετήσια δαπάνη (ΕΔ) (α) (β) (γ) Άσφαλτος (Α) Σκυρόδεμα (Σ) Χώμα (Χ) Κατατάξτε τις τρεις προτάσεις ως προς Ω/Δ και ΚΠΑ (ΣΕ=10%). Επαναλάβετε αν ΣΕ = 20% Ποια είναι η καλλίτερη επιλογή από οικονομική άποψη; 39
40 Ανάλυση 10 (α) ΠΑΩ = (ΕΩ) (Ρ/R)10 =60 x 6.145= ΑΔ ΠΑΔ= (ΕΔ) (Ρ/R)10 10 ΚΠΑ=368.7-[(ΕΔ)(6.145)+ΑΔ]. Ω/Δ=368.7 [(ΕΔ)(6.145)+ΑΔ]. Από τη σχέση {ΚΠΑ πλην ΑΔ}/ΑΔ=[368.7-(ΕΔ)(6.145)]/ΑΔ. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών έχουν ως εξής: Τύπος ΠΑΔ Α Σ Χ Επιλογή ΚΠΑ= ΠΑΔ Α Ω/Δ Α ΚΠΑ μείον ΑΔ (ΚΠΑ μείον ΑΔ) ΑΔ Χ Ως προς τα κριτήρια ΚΠΑ και Ω/Δ, επιλέγεται η άσφαλτος. Ως προς το κριτήριο {(ΚΠΑ πλην ΑΔ)/ΑΔ}, επιλέγεται το χώμα. Το σκυρόδεμα απορρίπτεται. 40
41 10 (β) Αν ΣΕ =20%, τότε (P/R) 20 = 4.192, οπότε: 10 ΠΑΩ=251.5 και ΠΑΔ=(ΕΔ) (P/R) 20 + ΑΔ. Tύπος ΠΑΔ ΚΠΑ Ω/Δ Α Σ Χ (ΚΠΑ μείον ΑΔ) ΑΔ Με τον αυξημένο ΣΕ, το χώμα επιλέγεται με όλα τα κριτήρια. Αυτό συμβαίνει διότι οι μεγάλες ετήσιες δαπάνες στο μέλλον έχουν μικρότερη παρούσα αξία. 41
42 (γ) Διαφορική Ανάλυση Περίπτωση του 20%: Ακολουθώντας τη διαδικασία της διαφορικής ανάλυσης, στο 1ο βήμα απορρίπτουμε το σκυρόδεμα. Στο 2ο βήμα κατατάσσουμε το χώμα πριν την άσφαλτο. Στο 4ο, συγκρίνουμε την διαφορική ΑΔ (82=170-88) για «μετακίνηση» από το χώμα στην άσφαλτο με την διαφορική καθαρή ωφέλεια των υπολοίπων ροών (εσόδων και εξόδων) η οποία είναι [( )-( )]= =71.3. Η έξτρα ωφέλεια είναι μικρότερη από την έξτρα δαπάνη, οπότε παραμένουμε στην επιλογή του χώματος. 42
43 Περίπτωση του 10%: Στο 1ο βήμα όλες οι προτάσεις παραμένουν. Στο 2ο βήμα, η σειρά είναι χώμα, άσφαλτος, σκυρόδεμα. Στο 4ο, συγκρίνουμε τη διαφορική καθαρή ωφέλεια που είναι ( )= Η έξτρα ωφέλεια είναι μεγαλύτερη από την έξτρα δαπάνη, οπότε επιλέγεται η άσφαλτος. Στο 5ο βήμα, ελέγχεται η μετακίνηση από την άσφαλτο στο σκυρόδεμα. Η έξτρα ΑΔ είναι 60 και η έξτρα ωφέλεια είναι =43. Άρα, παραμένουμε στην επιλογή της ασφάλτου. Επισημαίνεται ότι η αλλαγή στο ΣΕ οδήγησε σε διαφορετικό αποτέλεσμα. 43
44 Σχήμα: Ανάλυση Σημείου Ισορροπίας Αγορά ή Παραγωγή 44
45 Σχήμα: Παράδειγμα Προσδιορισμού Δύο Σημείων Ισορροπίας 45
46 Σχήμα: Επιλογή Ελαχίστου Κόστους 46
47 Σχήμα: Συναρτήσεις Ζημιών και Καθαρισμού Ρύπανσης 47
48 Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα» του ΕΜΠ έχει χρηµατοδοτήσει µόνο την αναδιαµόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και από εθνικούς πόρους. 48
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 5. Οικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 3: Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΟικονομική του περιβάλλοντος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ IΙ Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Οικονομική του περιβάλλοντος 1 Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΤο Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες και ορισµοί
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Το Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΕσωτερικός βαθμός απόδοσης
Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η Μέθοδος Κόστους-Οφέλους Κοινωνικο-Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Γέφυρας Ρίου Αντιρρίου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Μέθοδος Κόστους-Οφέλους Κοινωνικο-Οικονομική
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 6: Αξιολόγηση επενδύσεων με χρήση λογισμικού Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή
Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή Λυμένες ασκήσεις Χρόνος παραμονής ρύπου σε περατό διάφραγμα Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ
ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ v.1.0 Ενότητα 6 η : Σύνθετοι Δείκτες Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 11: Επιλογή μεταβλητών στην παλινδρόμηση Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 1 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 2: Πίνακας Ταμειακών Ροών Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης
Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότερα11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ονομαστικό και Πραγματικό Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Κωνσταντίνος Αντωνίου
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 10: Εφαρμογές των Ράντων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νικόλαος Θεοδοσίου- Αν. καθηγήτης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΗ τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)
Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου
Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Περιγραφή Πρώτης Άσκησης Μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας και Περιφερειακού Σχεδιασμού
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ ntua ACADEMIC OPEN COURSES ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ II Β. ΤΣΟΥΡΑΣ Επίκουρος Καθηγητής Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Μικροοικονομία Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ 4 η ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Άσκησης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ 4 η ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Άσκησης ΥΠΕΥΘΥΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΗ αξία των εισροών και του κόστουςευκαιριακό,
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Η αξία των εισροών και του κόστουςευκαιριακό, βραχυπρόθεσµο,
Διαβάστε περισσότεραΛογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης 1. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #8: Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΜεταλλευτική Οικονομία
Μεταλλευτική Οικονομία Ενότητα 3: Προσφορά μεταλλευτικών προϊόντων Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΟΦΕΛΟΥΣ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΟΦΕΛΟΥΣ Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΛογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 9: Απείρως επαναλαμβανόμενα παίγνια Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem
Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ
Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 5: Αρχή Εγκλεισμού - Αποκλεισμού Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΈτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000
Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 3: Αξιολόγηση Επενδύσεων (3/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΤα επιµέρους τµήµατα ενός επενδυτικού σχεδίου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙI Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Τα επιµέρους τµήµατα ενός επενδυτικού
Διαβάστε περισσότεραΤεχνοοικονομική Μελέτη
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 2: Βασικοί Οικονομικοί Όροι Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνοοικονομική Μελέτη
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου
Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου ELECTRE II Τρίτη άσκηση μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 2: Ισορροπία Nash. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 2: Ισορροπία Nash Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Διαδικασία Ιεραρχικής Ανάλυσης. Ρόκου Έλενα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ.
Εισαγωγή στη Διαδικασία Ιεραρχικής Ανάλυσης Ρόκου Έλενα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών. «Μερικά ενδεικτικά κρίσιμα συστατικά μέρη ενός επιχειρηματικού σχεδίου»
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής ΕΜΠ, επιστημονικός υπεύθυνος ΜοΚΕ ΕΜΠ, Y.Caloghirou@ntua.gr «Μερικά ενδεικτικά κρίσιμα συστατικά
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Νίκος Λαγαρός
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 4 η Σειρά Ασκήσεων του Μαθήματος «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή
Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 4: Μοντελοποίηση Προβλημάτων Αναφοράς
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 4: Μοντελοποίηση Προβλημάτων Αναφοράς Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών Ενότητα # 6: Χωρική ανάλυση στα ΣΓΠ Μέρος 1ο Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΝΕΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα2.1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Γενικά
2.1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ 2.1.1 Γενικά Η επιλογή ενός επενδυτικού σχεδίου μεταξύ εναλλακτικών επενδύσεων πρέπει να έχει τελικό στόχο τη μεγιστοποίηση της περιουσίας των μετόχων της επιχείρησης (ιδιωτική
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ
Ενότητα 6: Συναθροισμένη Προσφορά & Ζήτηση και μακροοικονομική ισορροπία Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Δομημένος Προγραμματισμός Ενότητα 2(γ): Εργαστηριακή Άσκηση Αναπλ. Καθηγητής: Κωνσταντίνος Στεργίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 5: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΤι ενδιαφέρει τον ιδιώτη
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε
Διαβάστε περισσότερα1. Στοιχεία Προβλημάτων Απόφασης
1. Στοιχεία Προβλημάτων Απόφασης Θεωρούμε ότι αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα απόφασης όταν, από ένα σύνολο δυνατών εναλλακτικών προτάσεων (λύσεων, πορειών) καλούμαστε να επιλέξουμε μια «τη βέλτιστη» Παρελθόν
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 11: «Ασκήσεις 1» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά
Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά Μαθηματικά
Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜικροοικονομική Ανάλυση Ι
Μικροοικονομική Ανάλυση Ι Θεωρία συμπεριφοράς καταναλωτή Ορθολογικός καταναλωτής και καμπύλες αδιαφορίας Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και
Διαβάστε περισσότεραΗγεσία. Ενότητα 2: Ηγετική συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα. Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Ηγεσία Ενότητα 2: Ηγετική συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα Δρ. Καταραχιά Ανδρονίκη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #7: Μονοτονία- Ακρότατα-Αντιγραφή Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ Υπεύθυνη μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικό Εμπόριο (E-Commerce) Διδάσκων: Δρ. Νικόλαος Παναγιώτου Λειτουργία Ηλεκτρονικής Επιχείρησης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ηλεκτρονικό Εμπόριο (E-Commerce) Διδάσκων: Δρ. Νικόλαος Παναγιώτου Λειτουργία Ηλεκτρονικής
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία
Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία Ενότητα 4: Μονοκριτηριακή ανάλυση Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι
Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ενότητα 3: Προσδιορισμός του εθνικού εισοδήματος H περίπτωση της κλειστής οικονομίας δίχως κυβέρνηση
Ενότητα 3: Προσδιορισμός του εθνικού εισοδήματος H περίπτωση της κλειστής οικονομίας δίχως κυβέρνηση Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΧρηματοοικονομική Διοίκηση
Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση
Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠεριβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό
Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό Λυμένες ασκήσεις Πότε θα φτάσει η ρύπανση στο κανάλι; Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)
Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΤα επιµέρους τµήµατα ενός επενδυτικού σχεδίου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 4. Τα επιµέρους τµήµατα ενός επενδυτικού
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος. Ενότητα 6 η Βελτιστοποίηση διεργασιών παραγωγής αδρανών υλικών
Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος Διδάσκων: Κωνσταντίνος Γ. Τσακαλάκης Καθηγητής Ε.Μ.Π. Ενότητα 6 η Βελτιστοποίηση διεργασιών παραγωγής αδρανών υλικών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 19: Επίλυση Γενικών Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ AIOΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Κάραλης Γεώργιος Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Εφαρμογές (Συνδυασμός φορτωτή και αυτοκινήτου)
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ Εφαρμογές (Συνδυασμός φορτωτή και αυτοκινήτου) Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα