ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 0/0/06 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A Σώμα μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D Η συχνότητα διέλευσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του ισούται με: D D D α f β f γ f δ f D A Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση Η διαφορά φάσης μεταξύ της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος είναι: α π/4 β π γ π δ π/ A3 Δυο σφαίρες κινούνται πάνω σε μια ευθεία με αντίθετη φορά Η κινητική ενέργεια του συστήματος των δυο σφαιρών μετατρέπεται εξολοκλήρου σε θερμική Η κρούση των δυο σφαιρών είναι: α Ελαστική β Πλαστική γ Ανελαστική μη πλαστική δ Δεν μπορούμε να απαντήσουμε A4 Σώμα μάζας είναι προσδεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο έχει στερεωθεί σε ακίνητο τοίχο Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και μέγιστης δύναμης επαναφοράς Fax Αν αντικαταστήσουμε το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, διατηρώντας το πλάτος σταθερό, τότε η μέγιστη δύναμη επαναφοράς της ταλάντωσης θα: α Διπλασιαστεί β Τετραπλασιαστεί γ Υποδιπλασιαστει δ Παραμείνει σταθερή A5 Ένα όχημα μάζας κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ Κάποια στιγμή σφηνώνεται στο όχημα σώμα μάζας το οποίο κινείται κατακόρυφα με ταχύτητα υ Το μέτρο της ταχύτητας του συστήματος όχημα-σώμα είναι: α K β K γ K δ K A6 Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα Σ, αν είναι σωστές, και με το γράμμα Λ, αν είναι λανθασμένες http://wwwprotoporiagroupgr
α Μια μπάλα προσκρούει κάθετα με ταχύτητα σε οριζόντια επιφάνεια και αναπηδά με ταχύτητα Η μεταβολή του μέτρου της ορμής της μπάλας είναι ίση με μηδέν β Όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσής του μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο γ Όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση το έργο της δύναμης επαναφοράς που δέχεται σε μια περίοδο είναι ίσο με το μηδέν δ Κατά τη σκέδαση τα «συγκρουόμενα» σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με ισχυρές δυνάμεις για ελάχιστο χρονικό διάστημα ε O λεπτοδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο h (ΜΟΝΑΔΕΣ 5) ΘΕΜΑ Β Β Σώμα μάζας κινείται οριζόντια με ταχύτητα και σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλινο κιβώτιο μάζας Μ Εάν μετά την κρούση το σύστημα μάζας-κιβώτιο έχει το /5 της κινητικής ενέργειας που είχε το σώμα αμέσως πριν την κρούση, τότε ισχύει: α 5 β 4 γ 5 (ΜΟΝΑΔΕΣ ) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Β Σώμα μάζας ισορροπεί με τη βοήθεια κατακόρυφου, ιδανικού και μη εκτατού νήματος, προσδεμένο στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο ακλόνητα σε σημείο της οροφής, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Το μέτρο της τάσης του νήματος είναι τριπλάσιο του μέτρου του βάρους του σώματος Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση Τ http://wwwprotoporiagroupgr
Στην ανώτερη θέση της τροχιάς του σώματος το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου προς τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι επιλέξτε: α 3 β 9 4 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας γ 4 9 (ΜΟΝΑΔΕΣ ) (ΜΟΝΑΔΕΣ 8) Β3 Δυο όμοια σφαιρίδια κινούνται πάνω σε λεία οριζόντια επιφάνεια με ταχύτητες ίσου μέτρου Οι φορείς των ταχυτήτων των δυο σφαιριδίων σχηματίζουν γωνία φ με τον άξονα xx Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα xx με ταχύτητα μέτρου υκ=0,5 παρακάτω σχήμα 3 υ, όπως φαίνεται στο υ x φ υκ x φ υ Η γωνία φ θα είναι ίση με επιλέξτε: α 30 0 β 60 0 γ 45 0 Δικαιολογήστε την απάντησή σας (ΜΟΝΑΔΕΣ ) (ΜΟΝΑΔΕΣ 5) ΘΕΜΑ Γ Ξύλινος συμπαγής κύβος μάζας =,9Kg βρίσκεται ακίνητος σε τραχύ οριζόντιο δάπεδο Βλήμα μάζας =0,Kg κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ0=300/s, της οποίας ο φορέας σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία φ=60 0, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Το βλήμα σφηνώνεται ακαριαία στο κέντρο μάζας του ξύλινου κύβου και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να ολισθαίνει επί του οριζόντιου δαπέδου, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5 Να υπολογίσετε: υ0 φ Μ http://wwwprotoporiagroupgr
Γ Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση Γ Το διάστημα που διανύει το συσσωμάτωμα επί του οριζοντίου δαπέδου, μέχρι να ακινητοποιηθεί (ΜΟΝΑΔΕΣ 5) Γ3 Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος, όταν η κινητική του ενέργεια dk J μεταβάλλεται με ρυθμό 45 dt s Γ4 Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του βλήματος μάζας στον άξονα x x (ΜΟΝΑΔΕΣ 8) Δίνεται g=0/s ΘΕΜΑ Δ Τα σώματα Σκαι Σ του παρακάτω σχήματος έχουν μάζες ==Kg, και αρχικά ισορροπούν ακίνητα Τα δυο σώματα συνδέονται μεταξύ τους με κατακόρυφο αβαρές μη εκτατό νήμα Το σώμα Σ είναι προσδεμένο στο κάτω κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς =00N/, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο της οροφής Δ Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο στο σώμα Σ Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμε το νήμα και αμέσως μετά το σώμα μάζας αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, ενώ το σώμα μάζας αρχίζει να εκτελεί ελεύθερη πτώση Δ Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος μάζας από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την φορά προς τα κάτω Δ3 Εάν το μήκος του σχοινιού είναι 50c, να υπολογίσετε την απόσταση των δυο σωμάτων τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα διέρχεται για πρώτη φορά, μετά τη χρονική στιγμή t=0, από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσής του http://wwwprotoporiagroupgr
Δ4 Πόσες φορές από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t=0,π s το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο σώμα μάζας είναι ίσο με 0Ν; (ΜΟΝΑΔΕΣ 7) Δίνεται: 0 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ Επιμέλεια θεμάτων: Κωστής Τσόμπος, Χρήστος Στούμπος http://wwwprotoporiagroupgr
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α3 δ Α4 δ Α5 γ Α5 α) Λάθος β) Λάθος γ) Σωστό δ) Σωστό ε) Λάθος ΘΕΜΑ Β Β Σωστή απάντηση: β 4 Από τη διατήρηση της ορμής έχουμε: p ( ) p ( ) V V () K V 5 5 5 4 5 4 Β Σωστή απάντηση: γ 9 Όταν το σώμα ισορροπεί με τη βοήθεια του νήματος έχουμε: 4g F 0 F W l 4g l Όταν το σώμα ισορροπεί στην ταλάντωση έχουμε: ' ' g F 0 F W l g l Το πλάτος της ταλάντωσης είναι: ' 3g A l l A A A A l 4 Τελικά: 3 A A 9 0 Β3 Σωστή απάντηση: α 30 Από τη διατήρηση της ορμής έχουμε στον άξονα x x θα έχουμε: 0,5 3 0,5 3 0 30 ΘΕΜΑ Γ Γ Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής στον άξονα x x: K http://wwwprotoporiagroupgr
0 5 s Γ Από το ΘΜΚΕ έχουμε: K W W 0 g s Γ3 dk dk dk F 3 dt dt dt s Γ4 s,5 px p p VK X VK 0,5 300 Kg px 4,5 s ΘΕΜΑ Δ Δ Επειδή το ισορροπεί ισχύει: F 0 g 0N Επειδή το ισορροπεί ισχύει: F 0 F g F 40N Δ Στη θέση ισορροπίας του συστήματος - έχουμε: F 0 F g l l 0, Στη θέση ισορροπίας του έχουμε: ' F 0 F g l l 0, Το πλάτος της απομάκρυνσης είναι: A l l A 0, Επίσης για t=0,x=a άρα φ0=π/ και Άρα: x 0, 0 t S I rad 0 s http://wwwprotoporiagroupgr
Δl Δl x=0 F ελ A A W l Δ3 Το σώμα θα φτάσει στη θέση ισορροπίας του σε χρόνο t t t s έχοντας διανύσει απόσταση y=a=0, 4 4 0 Το σώμα στον ίδιο χρόνο θα εκτελέσει ελεύθερη πτώση έχοντας διανύσει απόσταση y g y 0,5 4 Η απόσταση των σωμάτων θα είναι: d y l y d 0, 0,5 0,5 d 0,75 Δ4 Το ελατήριο ασκεί δύναμη 0Ν όταν είναι παραμορφωμένο κατά: F l 0 00l l 0, W 3 3 3 Όμως l3 l άρα το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και διέρχεται από αυτήν σε χρόνο t=0,π=τ: έ Επιμέλεια απαντήσεων: Κωστής Τσόμπος, Χρήστος Στούμπος http://wwwprotoporiagroupgr