ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Ηµεροµηνία: 4/11/10 Τάξη: Γ 2 Μάθηµα: Μαθηµατικά Διδακτική ενότητα: Αριθµοί µέχρι το 3000 σελ.10-11 στο εργασιών Διδακτική ώρα:1 η & 2 η Διάρκεια διδακτικής ώρας: 90 1.Θεωρητικό Πλαίσιο Η διδασκαλία µου στηρίχτηκε στις κοινωνικο-κονστρουβιστικές θεωρίες. Συγκεκριµένα στη γνωστική-κοινωνικοπολιτισµική θεωρία του Wygotski, η οποία υποστηρίζει ότι η µάθηση είναι µια κοινωνική διαδικασία, σχετίζεται άµεσα µε το συγκεκριµένο κοινωνικο-πολιτισµικό πλαίσιο στο οποίο λαµβάνει χώρα τη συγκεκριµένη χρονική στιγµή. Οι έννοιες δηµιουργούνται και γίνονται κατανοητές µέσα σε συγκεκριµένο πολιτισµικό πλαίσιο. Έτσι, µέσα από το παιγνίδι, τα παιδιά δηµιουργούν συµβολικές αναπαραστάσεις καθώς χειρίζονται τα διάφορα αντικείµενα. Η διαδικασία της δηµιουργίας των συµβολικών αναπαραστάσεων είναι από µόνη της µία δηµιουργική εργασία. Ακόµα γίνεται αναφορά για την ενεργητική µάθηση, την κοινωνική φύση της µάθησης, τη σχέση της µάθησης και της ανάπτυξης και τη ζώνη της επικείµενης ανάπτυξης. Είναι σηµαντική η ενεργητική συµµετοχή του µαθητή στην οικειοποίηση και οικοδόµηση της νέας γνώσης, κυρίως µέσα στα πλαίσια των κοινωνικών δραστηριοτήτων. Πρόκειται για τη θεωρία της ανθρώπινης δραστηριότητας, η οποία επιφέρει αλλαγές στη φύση και την κοινωνία και οι οποίες µε τη σειρά τους επηρεάζουν τη συµπεριφορά και τη γνωστική ανάπτυξη του παιδιού. Η ανθρώπινη δράση εξελίσσεται και συνεπώς εντάσσεται σε ένα συγκεκριµένο πλαίσιο. Ακόµα το παιδί µαθαίνει καλύτερα µέσα από τη συνεργασία και την αλληλεπίδραση του µε τους άλλους, οικειοποιούµενο ή
αφοµοιώνοντας τις επιµέρους κοινωνικές δραστηριότητες, κανόνες και αξίες της. Έτσι εδώ βρίσκουν θέση η µάθηση µέσα από το παιχνίδι και η µάθηση µέσα από τη συνεργασία και τη βοήθεια της µίµησης. Αυτό µπορεί να επιτευχθεί µέσα από την οµαδική και συνεργατική διδασκαλία στο σχολείο, την ανάληψη ρόλων κτλ. Στο επίκεντρο πλέον της διαδικασίας είναι ο µαθητευόµενος, αλλά όχι ως µονάδα, αλλά ως συµµετέχων σε µία συλλογική µαθησιακή κατάσταση που συµβαίνει µία συγκεκριµένη χρονική στιγµή στην ιστορία του ατόµου. Μέσα από τη συµµετοχή και τη διαπραγµάτευση στο συγκεκριµένο κοινωνικοπολιτισµικό πλαίσιο, ο µαθητευόµενος µαθαίνει. Έτσι, η µάθηση µέσα από τη µίµηση, µέσα από την καθοδήγηση και υπόδειξη και η µάθηση µέσα από τη συνεργασία αποτελούν τρεις βασικές έννοιες-κλειδιά για τη σχολική µάθηση και διδασκαλία. Αξίζει να αναφερθεί ότι η αξία της µάθησης και της διδασκαλίας και γενικότερα η έννοια της αγωγής θεωρούνται βασικές συνιστώσες για τη γνωστική, συναισθηµατική, κοινωνική και πραξιακή ανάπτυξη του παιδιού. Δηλαδή η διαδικασία της µάθησης και εκείνης της ανάπτυξης «βρίσκονται σε πολύπλοκες αµοιβαίες σχέσεις» και η µια είναι «προαγωγή» της άλλης. Για αυτό «η µάθηση είναι σωστή µόνο όταν προετοιµάζει την ανάπτυξη γιατί ξυπνούν και ζωντανεύουν µε αυτήν µια σειρά από λειτουργίες που βρίσκονται στο στάδιο της ωρίµανσης και δηµιουργούν µια ζώνη επικείµενης ανάπτυξης». (Μπασέτας,2009) Η ζώνη της Επικείµενης ανάπτυξης είναι η απόσταση ανάµεσα στο επιθυµητό γνωσιακό αποτέλεσµα και στη µέγιστη µαθησιακή κατάσταση που µπορεί να φτάσει ο µαθητευόµενος µε τη βοήθεια του δασκάλου ή ενός πιο ικανού συµµαθητή του. Ο εκπαιδευτικός ή ο ποιο ικανός συµµαθητής συνεργάζεται και µέσα από το διάλογο βοηθάει στην δόµηση της µέγιστης µαθησιακής κατάστασης (εµπειρία). Από εξωτερική σε εσωτερική διαδικασία µέσα από ζώνες επικείµενης ανάπτυξης Τα παιδιά εσωτερικοποιούν βαθµιαία αυτόν τον διάλογο έτσι ώστε γίνεται εσωτερική οµιλία. Μέσα από τη ζώνη της Επικείµενης ανάπτυξης, και µε την κοινωνική αλληλεπίδραση, χειριζόµαστε τα διαµεσολαβητικά εργαλεία, από τα οποία εξαρτάται η µάθηση. Τα εργαλεία αυτά που έχουµε στη διάθεσή µας, παρέχονται από το πολιτιστικό περιβάλλον στο οποίο ζούµε. Δύο είδη διαµεσολαβητικών εργαλείων διακρίνονται τα ψυχολογικά/σημειωτικά(π.χ. Γλώσσα) και τα τεχνικά( π.χ. Υ/Η). Έτσι,
τα βιώµατα γίνονται αντικείµενα, τα οποία εξωτερικεύονται µε διάφορα σύµβολα και µε τη χρήση των Τεχνικών Εργαλείων/Μέσων. Στην επίτευξη των παραπάνω ιδεών στηρίζονται διάφορες στρατηγικές και µέθοδοι της σύγχρονης κονστρουκτιβιστής διδακτικής. Μια από αυτές που υλοποίησα ήταν η οµαδοσυνεργατική διδασκαλία, όπου τα παιδιά δουλεύουν σε µικρές οµάδες βοηθώντας ο ένας τον άλλο. Η οµαδική εργασία µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να ενεργοποιήσει τη σκέψη των µαθητών στη βελτίωση των δεξιοτήτων τους για την επίλυση προβληµάτων ή για να κατανοήσουν τις σχέσεις αιτίας και αποτελέσµατος στις κοινωνικές σπουδές. Η οµαδική εργασία ανάλογα µε τους σκοπούς του µαθήµατος, το µέγεθος,τη σύνθεση της οµάδας και την µαθησιακή εργασία έχει διάφορες µορφές. Πρώτη εκδοχή είναι σκέπτοµαι ζευγάρι, µοιράζοµαι τη σκέψη µου. Ο εκπαιδευτικός κάνει µια ερώτηση και ζητάει από όλους να σκεφτούν και να τη συζητήσουν µε το συνεργάτη τους. Μετά ζητά από ένα άτοµο κάθε ζευγαριού να αναφέρουν τις σκέψεις τους. Δεύτερη είναι έλεγχος ανά ζεύγη, όπου οι µαθητές κάνουν την άσκηση και ο διπλανός του τη διορθώνει και συζητούν. Τέλος, ο συνδυασµός ζευγών, δηλαδή οµάδες τεσσάρων ατόµων που απαρτίζονται από µαθητές υψηλής, µεσαίας και χαµηλής επίδοσης. Καθώς, σηµαντικό είναι να υπάρχει και ανοµοιογένεια ως προς το φύλλο και εθνικότητα. (Jacobson,Eggen,Kouchak,2009) Η επίτευξη µιας οµαδοσυνεργατικής διδασκαλίας προϋποθέτει: Αλληλεπίδραση πρόσωπο µε πρόσωπο Οµαδικοί σκοποί Ατοµική ευθύνη Δεξιότητες συνεργασίας Επεξεργασία από την οµάδα 1.Στόχοι µαθήµατος Να χρησιµοποιούν µε ευχέρεια αριθµούς µέχρι το 3000 σε καταστάσεις της καθηµερινής ζωής.
Να διαβάζουν και να γράφουν τετραψήφιους αριθµούς µέχρι το 3000. Να βρίσκουν τον προηγούµενο και τον επόµενο ενός δεδοµένου αριθµού και γενικά να κατατάσσουν τους αριθµούς ανάλογα µε την αξία τους. Να περνούν από την γραφή τετραψήφιων αριθµών µε λέξεις(λεκτική γραφή) στη γραφή τους µε ψηφία(συµβολική γραφή) και αντίστροφα. Να διακρίνουν τις µονάδες, τις δεκάδες, τις εκατοντάδες, τις χιλιάδες µεταξύ τους καθώς επίσης και τη σχετική τους αξία. 3.Πλάνο µαθήµατος Προσέλευση στην τάξη και προετοιµασία: 5 Ασκήσεις 1 & 4:10 Άσκηση 2:10 Άσκηση 3:10 Άσκηση 5:15 Άσκηση 6:10 Επανάληψη προσθαφαιρέσεων: 15 Τεστ αξιολόγησης : 15.2.ΕΠΟΠΤΙΚΑ ΜΕΣΑ-ΥΛΙΚΑ Για την εφαρµογή του συγκεκριµένου σχεδίου διδασκαλίας θα χρησιµοποιηθούν διάφορα εποπτικά µέσα τα οποία κρίνονται ως αναγκαία για την εκπόνηση της διδασκαλίας, όπως ο πίνακας σχολείου, το σχολικό εγχειρίδιο και το βιβλίο εργασιών του µαθητή. Επίσης θα χρησιµοποιηθούν τα εξής εποπτικά υλικά :4 κουτάκια που θα αναπαριστούν τις µονάδες, τις δεκάδες, τις εκατοντάδες και τις χιλιάδες. Όλα τα εποπτικά µέσα έχουν ως σκοπό να κάνουν όχι µόνο πιο ευχάριστη τη διδακτική πράξη αλλά και να βοηθήσουν τους
µαθητές να εµπεδώσουν τις πληροφορίες που έλαβαν, χωρίς να υπάρχουν κενά ή ασάφειες. 4.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Προσέλευση στην τάξη και προετοιµασία. Κάνουµε ασκήσεις στο εργασιών µε προσθέσεις και αφαιρέσεις σελ. 10-11.Κάνουµε την πρώτη και την τέταρτη όπου λέω προφορικά στα παιδιά αριθµούς µέχρι το 3000 και τα γράφουµε στο τετράδιο. Ζητώ και από τα παιδιά να µου πούνε µερικούς. Αναζητούµε από την καθηµερινότητα µας που τους συναντάµε, για να κατανοήσουν, γιατί να τους µάθουνε. (βιωµατική µάθηση) Μετά για την άλλη άσκηση έχω ψηφία από το 0-9 σε χαρτόνια και σηκώνω τα παιδιά να µας σχηµατίσουν τον αριθµό που µας περιγράφει µε λόγια η άσκηση. Κάθε παιδί θα είναι και ένα ψηφίο(δραµατοποίηση). Μετά ρωτάµε τους µαθητές αν όντως αυτός είναι ο αριθµός και προχωράµε. Η άλλη που µας ζητάει το αντίστροφο ζητάω από τα παιδιά να τη σκεφτούν µόνοι τους και µετά θα την πούµε µαζί γράφοντάς την στον πίνακα. Σε αυτή την άσκηση που πρέπει να βρούµε τη συνέχεια των αριθµών χρησιµοποιούµε το χιλιοµετρητή και γυρνάµε όλοι µαζί τα κυκλάκια για να σχηµατίσουµε τους αριθµούς.(βιωµατική µάθηση & παιχνίδι). Ο χιλιοµετρητής ήταν από ένα χαρτόνι και τέσσερα κυκλακια που γυρνούσαν όπως παρατίθεται και στο παράρτηµα του βιβλίου. Πριν πάµε στην επόµενη άσκηση θα παίξουµε ένα παιχνίδι. Τους έχω ετοιµάσει 4 χάρτινα κουτιά όπου το καθένα θα αναπαριστά τις µονάδες (µοναδούλης), τις δεκάδες (δεκαδούλης), τις εκατοντάδες (εκατονταδούλης) και τις χιλιάδες(χιλιαδούλης). Τους λέω ότι αυτά είναι τέσσερα ξαδέλφια και είναι πολύ περίεργα µε το φαγητό τους. Θέλουν να τρώνε συγκεκριµένο φαί και όχι ό τι να είναι. Είναι πολύ εκλεκτικοί. Έτσι, ο µοναδούλης, ο δεκαδουλης, ο εκατονταδούλης,ο χιλιαδούλης θέλει να τρώνε µόνο;(περιµένω από τα παιδιά να µου απαντήσουν). Έχω αριθµούς γραµµένους σε χαρτόνι όπου το κάθε ψηφίο είναι τσακισµένο και ζητώ από τα παιδιά να τα χωρίσουµε και να ταΐσουµε τα περίεργα ξαδέρφια. Ζητώ από τα παιδιά να κάνουν την επόµενη άσκηση µόνοι τους µια και έχει προηγηθεί το παιχνίδι που ήταν αφόρµηση αυτής της άσκησης. Και οι τέσσερις πρώτοι που θα τελειώσουν θα σηκωθούν να την αναπαραστήσουν µε τα «περίεργα ξαδέρφια». Γράφω τα ψηφία στον
πίνακα και λέω µε αυτά τι αριθµούς µπορούµε να σχηµατίσουµε και στην πορεία ανακαλύπτουµε ποιος είναι ο µεγαλύτερος και ποιος ο µικρότερος και τους γράφουµε στο βιβλίο. Το επόµενο τους λέω να µου τα γράψουν όλοι στο βιβλίο και να το ελέγξουν µε το συµµαθητή και αν τα έχουν σωστά θα έχουν 5points. Παιχνίδι προσθαφαιρέσεων. Βάζω πράξεις στον πίνακα και τα παιδιά τις κάνουν στο τετράδιο. Είναι σε οµάδες των δυο ατόµων,όπου ο ένας θα κάνει την πράξη και ο άλλος την επαλήθευση και σηκώνεται η κάθε οµάδα στο πίνακα να τις λύσουµε (συνεργατική µάθηση). Καθώς τα λύνουν κάνω ερωτήσεις(τι πως και γιατί το έκανες εδώ, και γιατί δε γίνεται αλλιώς;). Μετά επαναλαµβάνω τις ερωτήσεις στα παιδιά περιτριγυρίζοντας στην τάξη και ρωτώντας στην τύχη (καλλιέργεια µεταγνωστικών δεξιοτήτων). Στο τέλος µοιράζω ένα φυλλάδιο ασκήσεων µε προσθέσεις και αφαιρέσεις και µονάδες, δεκάδες εκατοντάδες,ένα πρόβληµα, που ήθελε να δώσω η δασκάλα. 4.Αυτοαξιολόγηση Οι ασκήσεις ενώ ήταν λίγο κουραστικές για τα παιδιά αλλά παίζοντας συνέχεια σχεδόν τις κάνανε µε περισσότερο ενδιαφέρον και συµµετείχαν στο έπακρο όλα τους. Ειδικά στο παιχνίδι µε τα «περίεργα ξαδέρφια» φάνηκαν να το διασκέδασαν. Μάλιστα, µου έφτιαχναν και το δικό τους σενάριο λέγοντάς µου ότι στο «µοναδούλη» δεν µπορεί να φάει εκατοντάδες γιατί θα δηλητηριαστεί ή θα εκραγεί. Και παρακολουθούσαν όλα προσεκτικά τους συµµαθητή που έβαζε τα ψηφία και αν πήγαινε να κάνει λάθος του φώναζαν :«µη θα εκραγεί». Αυτός ήταν και ο λόγος που τη θεωρώ και την καλύτερη διδασκαλία. Αν άλλαζα κάτι θα ήταν το παιχνίδι µε τις µονάδες το οποίο θα το άφηνα στο τέλος, γιατί ήθελε λίγο παραπάνω χρόνο να προσαρµοστούµε πάλι αλλά και πάλι θεωρώ ότι πήγε πολύ καλά.