ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου και του επιπέδου δράσης και η εύρεση των κινηματικών αξόνων, όταν γνωρίζουμε στοιχεία του μηχανισμού γένεσης ενός σεισμού, όπως τη διεύθυνση του επιπέδου του ρήγματος, την κλίση του και τη γωνία ολίσθησης. Διαδικασία Επειδή δεν είναι εύκολο να εργαζόμαστε σε σφαίρα, χρησιμοποιείται η στερεογραφική προβολή, η οποία μετατρέπει ένα ημισφαίριο σε επίπεδο και όπου απεικονίζονται τα επίπεδα ως μέγιστοι κύκλοι και οι άξονες ως σημεία. Σχ. 1. Δίκτυο στερεογραφικής προβολής 1
Το σχήμα 1 παριστάνει ένα δίκτυο στερεογραφικής προβολής. Το πρώτο που πρέπει να παρατηρήσετε είναι ότι το αζιμούθιο μετριέται δεξιόστροφα στην περιφέρεια από 0 ο έως 360 ο, και ότι η κλίση μετριέται στον ισημερινό από την περιφέρεια προς το κέντρο και από 0 ο έως 90 ο. Το επόμενο βήμα είναι να αναγνωρίσουμε ότι ένα επίπεδο το οποίο τέμνει το ημισφαίριο, ορίζει ένα μέγιστο κύκλο στο δίκτυο. Είναι εύκολο να δούμε ότι ένα κατακόρυφο επίπεδο με διεύθυνση Β Ν απεικονίζεται ως μία ευθεία γραμμή που διέρχεται από κέντρο της εστιακής σφαίρας (Σχ. 2). Εάν τώρα ένα άλλο επίπεδο έχει την ίδια διεύθυνση και διαφορετική κλίση (60 ο ή 70 ο ), τότε θα απεικονίζεται ως ένας μέγιστος κύκλος, ο οποίος τέμνει τον ισημερινό στις 60 ο ή στις 70 ο (Σχ. 2, αριστερά και δεξιά του πρώτου επιπέδου, αντίστοιχα). Σχ. 2. Παράδειγμα απεικόνισης τριών επιπέδων σε δίκτυο στερεογραφικής προβολής. 2
Για να απεικονίσετε ένα επίπεδο το οποίο έχει παράταξη φ ο (μετρώντας πάντα δεξιόστροφα από το Βορρά), περιστρέψτε το δίκτυο στο οποίο εργάζεσθε έτσι ώστε ο κατακόρυφος άξονάς του (Β Ν) να έρθει στη γωνία φ ο. Μετά, αν το επίπεδο κλίνει με γωνία δ, μετρείστε τη γωνία αυτή κατά μήκος του ισημερινού από την περιφέρεια προς το κέντρο. Έχουμε τώρα ένα επίπεδο το οποίο απεικονίζεται ως μέγιστος κύκλος (μεσημβρινός) πάνω στο δίκτυο στερεογραφικής προβολής. Ένα παράδειγμα για την απεικόνιση επιπέδου το οποίο έχει διεύθυνση 45 ο και κλίση 60 ο βλέπετε στο Σχήμα 3. Σχ. 3. Παράδειγμα απεικόνισης επιπέδου με διεύθυνση 45 ο και κλίση 60 ο. Για να χαράξουμε επίπεδα κάθετα στο πρώτο επίπεδο, ορίζουμε ένα σημείο το οποίο απέχει 90 ο από το πρώτο επίπεδο πάνω στον 3
ισημερινό. Το σημείο αυτό είναι ο πόλος του πρώτου επιπέδου, δηλαδή απεικονίζει την κάθετη στο επίπεδο, από την οποία πρέπει να διέρχονται όλα τα επίπεδα τα οποία είναι κάθετα στο πρώτο επίπεδο. Έτσι, κάθε επίπεδο κάθετο στο πρώτο επίπεδο πρέπει να διέρχεται από τον πόλο αυτόν. Για να απεικονίσουμε αυτό το δεύτερο επίπεδο πρέπει να κρατάμε στη μνήμη μας ότι δεν αρκεί να φέρουμε μία ευθεία, αλλά ότι το δεύτερο αυτό επίπεδο πρέπει να είναι ένας μέγιστος κύκλος (μεσημβρινός). Μόνον οι μεσημβρινοί απεικονίζουν επίπεδα στο στερεογραφικό δίκτυο προβολής. Το σχήμα 4 δείχνει αρκετά επίπεδα τα οποία είναι κάθετα στο επίπεδο Α. Σχ. 4. Παράδειγμα απεικόνισης κάθετων επιπέδων σε δίκτυο στερεογραφικής προβολής. Πρέπει να προσέχουμε πάντα ότι για την απεικόνιση κάθε επιπέδου πρέπει να στρέφουμε το δίκτυο έτσι ώστε να ορίζουμε το νέο 4
επίπεδο στη διεύθυνση Β Ν και την κλίση του κατά μήκος του ισημερινού από την περιφέρεια προς το κέντρο. Στο επόμενο σχήμα (Σχ. 5) βλέπετε ένα παράδειγμα όπου έχουν ορισθεί τα τρία κάθετα μεταξύ τους επίπεδα (επίπεδο ρήγματος, βοηθητικό επίπεδο και επίπεδο δράσης) και έχουν ορισθεί οι κύριοι κινηματικοί άξονες (Α, Β, C) και οι άξονες τάσης (Ρ και Τ). Θυμηθείτε ότι οι άξονες Ρ (μέγιστης συμπίεσης) και Τ (μέγιστου εφελκυσμού) βρίσκονται πάνω στο επίπεδο δράσης και απέχουν 45 ο από τους άξονες Α (απεικονίζει το διάνυσμα ολίσθησης, βρίσκεται για το λόγο αυτό πάνω στο επίπεδο του ρήγματος και είναι ο πόλος του βοηθητικού επιπέδου) και C (πόλος του επιπέδου του ρήγματος). Δεδομένα Χαρτογραφείστε τους παρακάτω μηχανισμούς γένεσης σε δίκτυο Schmidt, δείξτε τα τεταρτημόρια συμπίεσης και εφελκυσμού, σημειώστε τους άξονες Ρ και Τ και περιγράψτε τον τύπο της διάρρηξης. Μετρείστε τα αζιμούθια και τις κλίσεις των αξόνων Ρ και Τ. Δίνονται η διεύθυνση του επιπέδου του ρήγματος (γωνία φ), η κλίση του (γωνία δ) και η γωνία ολίσθησης (γωνία λ). 5
1. φ=330 ο δ=65 ο λ= +70 ο 2. φ=280 ο δ=60 ο λ= 90 ο 3. φ=280 ο δ=60 ο λ= +90 ο 4. φ=40 ο δ=80 ο λ= +20 ο 5. φ=40 ο δ=80 ο λ= 20 ο Βήματα για τη λύση της άσκησης 1 ο βήμα: Χαράξτε στο χαρτί εργασίας ένα επίπεδο με διεύθυνση 330 ο (γωνία φ) και κλίση 65 ο (γωνία δ), με τον τρόπο που περιγράφηκε παραπάνω. Ο μεσημβρινός που ορίσατε με τον τρόπο αυτό απεικονίζει το επίπεδο του ρήγματος πάνω στο δίκτυο στερεογραφικής προβολής. 2 ο βήμα: Χωρίς να μετακινήσετε το δίκτυο, μετρείστε πάνω στον μεσημβρινό που απεικονίζει το επίπεδο του ρήγματος 70 ο (γωνία λ) από το νότο προς το Βορρά. Με τον τρόπο αυτό ορίζετε σημείο πάνω στο επίπεδο του ρήγματος το οποίο παριστάνει τον άξονα Α (προβολή του διανύσματος ολίσθησης). Σημείωση 1 η : Έως αυτό το σημείο έχουμε κάνει χρήση των στοιχείων που ορίζουν το επίπεδο του ρήγματος (διεύθυνση, κλίση, διάνυσμα ολίσθησης). Σημείωση 2 η : Για να ορίσουμε τον πόλο Α μετράμε από το νότο προς το Βορρά πάνω στον μεσημβρινό που απεικονίζει το επίπεδο του ρήγματος όταν έχουμε ανάστροφη διάρρηξη (λ>0 ο ) και από το Βορρά προς το νότο όταν έχουμε κανονική διάρρηξης (λ<0 ο ). 3 ο βήμα: Στην ίδια θέση (δεν μετακινείτε ακόμη το δίκτυο) ορίστε πάνω στον ισημερινό τον πόλο του επιπέδου του ρήγματος σε απόσταση 90 ο. Ο πόλος του επιπέδου του ρήγματος είναι ο άξονας C. 4 ο βήμα: Έχοντας ορίσει τους πόλους Α και C, στρέφουμε το δίκτυο έτσι ώστε να προσδιορίσουμε ένα μεσημβρινό ο οποίος να διέρχεται από τους πόλους αυτούς. Χαράζουμε με διακεκομμένη γραμμή τον μεσημβρινό αυτό, ο οποίος απεικονίζει το επίπεδο δράσης. 6
5 ο βήμα: Διατηρώντας το επίπεδο δράσης σε διεύθυνση Β Ν ορίζουμε τον πόλο του επιπέδου αυτού, τον άξονα Β, μετρώντας 90 ο πάνω στον ισημερινό. Θυμηθείτε ότι ο άξονας Β πρέπει να βρίσκεται πάνω στο επίπεδο του ρήγματος (το πρώτο επίπεδο που χαράξατε). 6 ο βήμα: Στρέφοντας κατάλληλα το δίκτυο προσδιορίζουμε έναν μεσημβρινό ο οποίος να διέρχεται από τους άξονες Β και C (βοηθητικό επίπεδο). 7 ο βήμα: Στρέφοντας το δίκτυο τοποθετείσθε το επίπεδο δράσης σε διεύθυνση Β Ν και μετρείστε 45 ο εκατέρωθεν του πόλου Α. Με τον τρόπο αυτό τοποθετούμε στο δίκτυο τους άξονες Ρ και Τ. Θυμηθείτε ότι ο άξονας Ρ πρέπει να βρίσκεται μέσα στο τεταρτημόριο των αραιώσεων και ο άξονας Τ μέσα στο τεταρτημόριο των συμπιέσεων. 8 ο βήμα: Τοποθετώντας το δίκτυο στην αρχική του θέση, θεωρείστε την ακτίνα που διέρχεται από έναν άξονα τάσης (π.χ. τον άξονα Τ). Η τομή της ακτίνας με την περιφέρεια ορίζει το αζιμούθιο του άξονα αυτού. Επαναλάβατε τη διαδικασία για τον άξονα Ρ. 9 ο βήμα: Στρέψτε το δίκτυο έτσι ώστε ο άξονας Τ να βρεθεί πάνω στον ισημερινό. Μετρείστε την απόσταση από την περιφέρεια (σε μοίρες), βρίσκοντας με τον τρόπο αυτό την κλίση του συγκεκριμένου άξονα. Επαναλάβατε τη διαδικασία για τον άξονα Ρ. 10 ο βήμα: Με βάση την τιμή της γωνίας ολίσθησης χαρακτηρίστε το είδος της διάρρηξης δίνοντας κατά σειρά πρώτα τον επικρατούντα τύπο και κατόπιν τον δευτερεύοντα. (Για παράδειγμα για τον πρώτο μηχανισμό ο επικρατών τύπος είναι ανάστροφη διάρρηξη με αριστερόστροφη συνιστώσα οριζόντιας μετατόπισης). 7