ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΕΪΖΕΡ http://www.physicslab.tuc.gr https://www.eclass.tuc.gr/courses/sci123/ Επιμέλεια παρουσίασης: Ά.Καλλιατάκη, Φυσικός ΜΔΕ, ΕΤΕΠ
Φυσική Ι Διαλέξεις Θεωρίας Εργαστήριο Υπεύθυνος Μαθήματος: Σ.Μουσταϊζής Εργ. Διδάσκοντες: Π.Πετράκης Α.Καλλιατάκη Γ.Πλουμιστάκης
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ τμήματα που θα λειτουργήσουν: ΔΕΥΤΕΡΑ: 13: 00 15: 00 15: 00 17: 00 ΤΡΙΤΗ: 13: 00 15: 00 15: 00 17: 00 ΠΕΜΠΤΗ: 13: 00 15: 00 15: 00 17: 00 σε κάθε τμήμα --> 6 ομάδες των 3 φοιτητών οι ομάδες χωρίζονται σε Α και Β κάθε φοιτητής εγγράφεται σε ένα τμήμα και ανάλογα με την ομάδα, ακολουθεί συγκεκριμένο πρόγραμμα εργ.ασκήσεων Τα --> eclass, --> μάθημα: «ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> «Έγγραφα»
ΠΡΟΓΡΑΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι (Ακ. Έτος 2018 19) Σχολή Μ.Π.Δ. ΔΕΥΤΕΡΑ 13.00 15.00 και ΔΕΥΤΕΡΑ 15.00 17.00 ΟΜΑΔΕΣ Α ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΟΜΑΔΑ 1 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 01/10/18 2 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 15/10/2018 3 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 29/10/2018 4 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 12/11/2018 5 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 26/11/2018 6 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 10/12/2018 1Α Θεωρία Σφαλμάτων - Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων 2Α Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 7Α Ειδ.Θερμότητα Στερεών ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές 3Α Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου 4Α Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου 5Α Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 7Α Ειδ.Θερμότητα Στερεών 6Α Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι (Ακ. Έτος 2018 19) Σχολή Μ.Π.Δ. ΔΕΥΤΕΡΑ 13.00 15.00 και ΔΕΥΤΕΡΑ 15.00 17.00 ΟΜΑΔΕΣ Β ΟΜΑΔΑ 1 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 08/10/18 2 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 22/10/2018 3 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 05/11/2018 4 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 19/11/2018 5 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 03/12/2018 6 Η ΕΡΓ. ΑΣΚΗΣΗ 17/12/2018 1Β Θεωρία Σφαλμάτων - Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων 2Β Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 7Α Ειδ.Θερμότητα Στερεών ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές 3Β Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου 4Β Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου 5Β Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 7Α Ειδ.Θερμότητα Στερεών 6Β Θεωρία Σφαλμάτων Άσκηση εφαρμογής ΑΣΚ. 3Α Ροπή αδράνειας Ράβδου ΑΣΚ. 8 Ευθ.Ομ.Επιταχ. Κίνηση ΑΣΚ. 6Α Απλή Αρμονική Κίνηση Ελατηρίου ΑΣΚ. 5 Θερμική Διαστολή Μεταλ.Σωμάτων ΑΣΚ. 2Α&Β Απλό & Αντιστρεπτό Εκκρεμές
ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Προσέλευση: πάντα έγκαιρα κατά την έναρξη του εργ.τμήματος μη έγκαιρη προσέλευση --> απουσία Προετοιμασία: - μελέτη προγραμματισμένης εργ.άσκησης Οι εργ.ασκήσεις βρίσκονται στο φυλλάδιο: «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> eclass, --> μάθημα: «ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> «Έγγραφα» - εκτύπωση φύλλου εργασίας από κάθε φοιτητή Τα φύλλα εργασίας βρίσκονται --> eclass, --> μάθημα: «ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> «Έγγραφα»
ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Απουσίες: 1. Μη προσέλευση στο εργαστήριο 2. Μη έγκαιρη προσέλευση στο εργαστήριο 3. Ανεπαρκής προετοιμασία εργ.άσκησης Αριθμός επιτρεπόμενων απουσιών: 0 * σε πολύ σοβαρή περίπτωση --> δικαιολογείται 1 απουσία κατά την κρίση του υπεύθυνου ομάδας Η απουσία αυτή αναπληρώνεται υποχρεωτικά Η εκτέλεση όλων των προγραμματισμένων εργαστηριακών ασκήσεων είναι υποχρεωτική: τα εργαστήρια που χάνονται λόγω αργιών, ή άλλων αστάθμητων παραγόντων αναπληρώνονται
ΒΑΘΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Μ.Ο. Προφορικού βαθμού (προετοιμασία εκτέλεση πειράματος) + M.O. Εργαστηριακών αναφορών + βαθμός τελικής γραπτής εξέτασης Απαραίτητη προϋπόθεση για να είναι προβιβάσιμος ο βαθμός του εργαστηρίου: --> προβιβάσιμοι οι επιμέρους βαθμοί
ΒΑΘΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 70% βαθμός θεωρίας + 30% βαθμός εργαστηρίου
ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατά την προσέλευση στο εργαστήριο, κάθε φοιτητής, 1. έχει μελετήσει τη θεωρία της προγραμματισμένης άσκησης --> οι εργαστηριακές ασκήσεις βρίσκονται στο --> eclass, --> μάθημα: «ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> «Έγγραφα» --> «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» 2. έχει εκτυπώσει το φύλλο εργασίας της εργαστηριακής άσκησης που πρόκειται να εκτελέσει --> eclass, --> μάθημα: «ΦΥΣΙΚΗΣ Ι» --> «Έγγραφα» --> φύλλα εργασίας 3. προαιρετικά: φέρνει ατομικό τετράδιο σημειώσεων
ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Εκτέλεση εργ.άσκησης: μετά τη διαπίστωση επαρκούς προετοιμασίας της ομάδας από τον υπεύθυνο, σε συνεργασία η ομάδα: 1. αναγνώριση οργάνων τμημάτων πειρ.διάταξης «στήσιμο» διάταξης 2. λήψη - καταγραφή μετρήσεων στο φύλλο εργασίας 3. εφόσον υπάρχει αρκετός χρόνος --> επεξεργασία μετρήσεων
ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ σύνταξη εργαστηριακής αναφοράς Μετά την εκτέλεση του πειράματος ο φοιτητής οφείλει να παραδώσει αναφορά η οποία, είναι ομαδική, και παραδίδεται ηλεκτρονικά μέσω e-class μέχρι την παραμονή του αμέσως επόμενου εργαστήριου e-class --> Φυσική Ι --> εργασίες Εργαστηριακή αναφορά που δεν παραδίδεται στην ώρα της, βαθμολογείται με 0 Μορφή ονόματος αρχείου της εργασίας: ΤΡ11Α_ΟΜ4_Αsk_3_επίθετο_ΑΜ
Στην 1 η σελίδα: ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ σύνταξη εργαστηριακής αναφοράς Εργαστηριακό Τμήμα Π.χ. Δευτέρα 13 00 15 00 Ομάδα 1Α Ονοματεπώνυμα Φοιτητών Πειραματική άσκηση.... Ελεύθερη πτώση Ημερομηνία Εκτέλεσης Άσκησης... / / 2018 Ημερομηνία παράδοσης εργαστ.αναφοράς... / / 2018 Εργαστηριακός Διδάσκων Στη 2 η σελίδα: μετρήσεις από το φύλλο εργασίας υπογεγραμμένες από τον Υπεύθυνο της Ομάδας
ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ σύνταξη εργαστηριακής αναφοράς 1. Περίληψη πολύ συνοπτικά --> σκοπός πειράματος --> πειραματική μέθοδος --> μαθηματική μέθοδος επεξεργασίας!! --> αποτελέσματα συμπεράσματα 2. Εισαγωγή συνοπτική αναγραφή της θεωρίας που αφορά το πείραμα 3. Επεξεργασία Μετρήσεων Ανάλυση αναλυτική περιγραφή --> πειραματικής διαδικασίας --> μεθόδου λήψης μετρήσεων παρουσίαση των μετρήσεων σε πίνακα/ες επεξεργασία - ανάλυση μετρήσεων με κατάλληλες επεξηγήσεις χάραξη γραφικών παραστάσεων αναγραφή αποτελέσματων στην ενδεδειγμένη μορφή 4. Συμπεράσματα Αποτελέσματα συμπεράσματα - βιβλιογραφία
Μετρήσεις άμεσες έμμεσες υπολογισμοί Ακρίβεια: δείχνει την αξιοπιστία της μέτρησης και, εξαρτάται από τα σφάλματα που υπεισέρχονται κατά τη μέτρηση
Συστηματικά: Μετατόπιση του 0 του χρησιμοποιούμενου οργάνου Λανθασμένη βαθμονόμηση οργάνου Μέθοδος μέτρησης ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Θεωρία σφαλμάτων μελετά τρόπους για τον όσο το δυνατό πιο ακριβή προσδιορισμό του σφάλματος Σφάλμα <=> ακρίβεια μέτρησης: η διαφορά μεταξύ της «πραγματικής» τιμής από την «μετρούμενη» Κατηγορίες σφαλμάτων: Χρήση προσεγγιστικων τύπων Τυχαία: Εκτίμηση τιμής ένδειξης οργάνου Μεταβολές πειραματικών συνθηκών
ΑΜΕΣΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ σφάλμα = ακρίβεια οργάνου --> η μικρότερη υποδιαίρεση ή το μισό της Μέση τιμή: x x...x 1 n 1 2 n x xavg xi n n i 1 Τυπικό σφάλμα μέσης τιμής: n 1 σ =σ = x -x n(n-1) avg x i 1 2
ΑΜΕΣΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Μέση τιμή: x x...x 1 n 1 2 n x xavg xi n n i 1 n 1 n(n-1) Τυπικό σφάλμα μέσης τιμής: σ =σ = x -x avg x i 1 2 x i 10.0 9.9 9.6 10.2 Σ 39.7 AVG 9.925 x i -x avg 0.0750-0.0250-0.3250 0.2750 (x i -x avg ) 2 0.0056 0.0006 0.1056 0.0756 0.1875
ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ x = f(q 1, q 2, ) Μέση τιμή: x avg =f(q 1avg, q 2avg ) Πιθανό σφάλμα: x = f(q 1, q 2, ) σ q1 σ q2 2 2 2 n x x x q q q x... q q q 1 2 i 1 2 1 i (*)
ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟ ΣΦΑΛΜΑ Ορισμός παραγώγου: f f (x) f (x h) f (x) f df f '(x) limh0 lim x0 h x dx Αν f=f(x,y), υπεισέρχεται η έννοια της μερικής παραγώγου ως προς x και y και συμβολίζεται αντίστοιχα με, f x f y Για να υπολογίσουμε τη μερική παράγωγο μίας συνάρτησης ως προς μία μεταβλητή της, θεωρούμε όλες τις άλλες μεταβλητές ως σταθερούς αριθμούς και παραγωγίζουμε, π.χ. f=3x 2 y, οπότε δf/δx = 6xy και δf/δy = 3x 2
ΑΝΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ - ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ Σημαντικά ψηφία: τα ψηφία ενός αριθμού, για τα οποία ο πειραματιστής έχει τη βεβαιότητα ότι είναι ακριβή Σε έναν αριθμό, όλα τα μη μηδενικά ψηφία, είναι σημαντικά Τα μηδενικά: - στην αρχή ενός δεκαδικού αριθμού δεν είναι σημαντικά - στο τέλος ενός δεκαδικού αριθμού, ειναι σημαντικά - μεταξύ μη μηδενικών ψηφίων είναι σημαντικά Π.χ. 0,007040 Τα 3 πρώτα μηδενικά, δεν είναι σημαντικά ψηφία και χρησιμεύουν για να υποδηλώσουν την τάξη των άλλων ψηφίων. Το 0 μεταξύ του 7 και του 4 καθώς και το 0 στο τέλος του αριθμού είναι σημαντικά ψηφία. - στο τέλος μεγάλου ακέραιου αριθμού, συνήθως δηλώνουν την τάξη μεγέθους του. Π.χ. Ηλικία γης: 4.550.000.000 έτη πρέπει να γράφεται 4,55 x 10 9 στην περίπτωση που έχει 3 σημαντικά ή 4,550 x 10 9 αν έχει 4 σημαντικά ψηφία * Στην περίπτωση της ηλικίας της γης, έχουμε 3 σημαντικά!!
ΑΝΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Οι μετρήσεις και τα αποτελέσματα γράφονται πάντα στη μορφή, x σ x (μονάδες μέτρησης) Για τις μετρήσεις: Σφάλμα = ακρίβεια του μετρητικού οργάνου Σφάλμα και μέτρηση γράφονται με ίσα δεκαδικά Για τους υπολογισμούς: 1. στο σφάλμα, κρατάμε συνήθως, 2 σημαντικά ψηφία 2. στο μέγεθος, αφήνουμε τόσα δεκαδικά, όσα αφήσαμε στο αντίστοιχο σφάλμα μετά τη στρογγυλοποίηση του π.χ. S = 1,304254m με σφάλμα: ± 0,0103456m ± 0,0103456m --> 0,010 1,304254m --> 1,304 --> S = 1,304 ± 0,010m
ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ (Μ.Ε.Τ.) Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την χάραξη της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο, όταν γνωρίζουμε ΜΟΝΟ τις πειραματικές τιμές των μεγεθών που το περιγράφουν και ΟΧΙ την ακριβή σχέση τους. Οπότε, με δεδομένα, τις συντεταγμένες των πειραματικών σημείων, μπορούμε να κατασκευάσουμε, την αντίστοιχη γραφ.παράσταση και από εκεί να υπολογίσουμε τη σχέση που συνδέει τα μεγέθη. Η ΜΕΤ, για να υπολογίσει τη σχέση που συνδέει τα πειραματικά δεδομένα, ελαχιστοποιεί το άθροισμα των τετραγώνων των κατακόρυφων αποκλίσεων των σημείων από την αντίστοιχη καμπύλη Δy 2 =Σ(y-a-bx) min
M.E.T. Στην περίπτωση που η σχέση των πειραματικών μετρήσεων, φαίνεται να είναι γραμμική, δηλ, y=bx+a, τότε, xiyi xiyi b x y x x y x ( x ) 2 i i i i i 2 2 i i με αντίστοιχα σφάλματα, 2 s b b s 2 2 2 s x s x a a 2 1 2 s (yi a bx i) N 2 2 2 2 2
M.E.T. Για να διευκολυνθούμε στους υπολογισμούς, φτιάχνουμε αντίστοιχο πίνακα xiyi xiyi b x y x x y x ( x ) 2 i i i i i 2 2 i i 2 s b b s 2 2 2 s x s x a a 2 1 2 s (yi a bx i) N 2 2 2 2 2 MET x y xy x 2 y-a-bx (y-a-bx) 2 Σ............
ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ 1. Επιλέγουμε κατάλληλη κλίμακα αξόνων, κοιτάζοντας το εύρος τιμών των πειραματικών σημείων 2. Τοποθετούμε τα πειραματικά σημεία [όλα τα ζεύγη (xι, yi)] από τις μετρήσεις μας πάνω στη γραφική και 3. Χαράζουμε την ευθεία, χρησιμοποιώντας τους συντελεστές a, b, που υπολογίσαμε με τη ΜΕΤ Σχ.1: σωστό Σχ.2: λάθος Σε περίπτωση που η ευθεία δεν βρίσκεται μεταξύ των πειραματικών σημείων, ΕΧΟΥΜΕ ΚΑΝΕΙ ΛΑΘΟΣ στον υπολογισμό των a και b και θα πρέπει να ελέγξουμε ξανά τους υπολογισμούς μας (Σχήμα 2)
ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ T 2 (m) T 2 (s 2 ) 0,28317 0,37565 0,45996 0,55175 0,59861 0,72199 T 2 (s 2 ) 0,28 0,38 0,46 0,55 0,60 0,72 mi (kg) 0,067 0,087 0,107 0,127 0,147 0,167 MET: b=4.06 ± 0.19s 2 /kg, a= 0.0058 ± 0.023s 2 T 2 = 4.06m (SI) Τ(s 2 ) 0.28 0.70 m(kg) 0.067 0.167
ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ T 2 (m) T 2 (s 2 ) 0,28 0,38 0,46 0,55 0,60 0,72 mi (kg) 0,067 0,087 0,107 0,127 0,147 0,167
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ!! Κατάλληλη επιλογή κλίμακας αξόνων Λάθος Σωστό
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Τα πειραματικά σημεία δεν ενώνονται! Τα πειραματικά σημεία μπαίνουν πάντα! Λάθος Λάθος
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Λάθος Σωστό!!Λάθος υπολογισμοί με τη ΜΕΤ
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Λάθος Σωστό Ο υπολογισμός της κλίσης γίνεται με τα ελάχιστα τετράγωνα!
ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΩΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΓΡ.ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Χρησιμοποιούμε ΠΑΝΤΑ μιλλιμετρέ Στους άξονες πάντα σημειώνουμε Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης Η κλίμακα των αξόνων καθορίζεται από τις πειραματικές τιμές Η επιλογή της κλίμακας είναι τέτοια ώστε η γραφική να εκτείνεται σε όσο το δυνατό μεγαλύτερη περιοχή Οι πειραματικές τιμές δεν αναγράφονται πάνω στους άξονες Πάντα τα πειραματικά σημεία τοποθετούνται στη γραφική Ποτέ δεν ενώνουμε τα πειραματικά σημεία για να χαράξουμε την καμπύλη Οι άξονες δεν είναι απαραίτητο να έχουν την ίδια βαθμονόμηση, ούτε να τέμνονται στο (0,0)