Μαγνητικό Πεδίο Γραμμών Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤHΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Γραμμών Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Παπακοσμά Κρυσταλλία Σεχρεμέλη Παναγιώτα Επιβλέποντες: Αν.Καθηγητής Δ.Λαμπρίδης Διδάκτορας Γ.Χριστοφορίδης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006

Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 2006 Με την ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας επιθυμούμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον Καθηγητή Λαμπρίδη Δημήτρη για τη βοήθειά του και την ευκαιρία που μας έδωσε να ασχοληθούμε με το παρόν θέμα. Ακόμη θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον Δρ Χριστοφορίδη Γιώργο για την πολύτιμη και ουσιαστική καθοδήγησή του καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησης της διπλωματικής εργασίας, καθώς και για τις γενικότερες γνώσεις που μας μετέδωσε. Τέλος, ειλικρινείς ευχαριστίες σε όλους όσους συνέβαλαν με οποιοδήποτε τρόπο στην επιτυχή έκβαση της συγκεκριμένης εργασίας. Παπακοσμά Κρυσταλλία Σεχρεμέλη Παναγιώτα 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΓΜΗΕ)...4 1.ΕΙΣΑΓΩΓΉ...4 2.ΠΕΡΙΓΡΑΦΉ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΏΝ ΠΕΔΊΩΝ...6 3.ΙΔΙΌΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΧΑΜΗΛΌΣΥΧΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΏΝ ΠΕΔΊΩΝ...8 4.ΕΠΙΠΤΏΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΏΝ ΠΕΔΊΩΝ ΣΤΟΝ ΆΝΘΡΩΠΟ...11 5.ΔΙΑΤΆΞΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΉΣ ΕΝΈΡΓΕΙΑΣ...13 Γραμμές Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας...13 6.ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΊ ΠΡΟΣΤΑΣΊΑΣ ΈΝΑΝΤΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΏΝ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΏΝ ΠΕΔΊΩΝ...17 2. ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΓΜΗΕ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ...21 2.1ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ FEMM 4.0...21 2.1.1 Το αρχείο *.fem...22 2.1.2 Η γλώσσα LUA για την η εύρεση της μαγνητικής επαγωγής και του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού...26 2.2 ΤΥΠΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΓΙΑ ΜΑΚΡΥ ΑΓΩΓΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ...30 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ...35 3.1ΕΙΣΑΓΩΓΗ...35 3.2ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ...35 3.3ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ...36 3.4ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΣΤΗΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΓΜΗΕ...50 3.5ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙ ΤΟΥ ΥΨΟΥΣ.59 4. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ...66 4.1ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΓΜΗΕ...66 ΓΜΗΕ ΤΑΣΗΣ 345kV...66 ΓΜΗΕ ΤΑΣΗΣ 400kV...70 ΓΜΗΕ ΤΑΣΗΣ 500kV...74 ΓΜΗΕ ΤΑΣΗΣ 735kV...80 ΓΡΑΜΜΕΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΑΣΗΣ 25 kv...84 4.2ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΟΧΗΣ ΦΑΣΕΩΝ ΣΕ ΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΔΥΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...88 4.3ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΣΦΑΛΜΑ ΣΤΙΣ ΓΜΗΕ...93 5. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...95 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ...98 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.. 114...

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο τομέας του υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού με την βοήθεια του ηλεκτρονικού υπολογιστή, βρίσκεται σε ώριμο στάδιο μετά από την αλματώδη ανάπτυξη της προηγούμενης δεκαετίας. Η αύξηση της υπολογιστικής ισχύος των υπολογιστών καθώς και η συνεχής επιστημονική έρευνα έχει οδηγήσει στην δημιουργία εμπορικών πακέτων λογισμικού με τεράστιες υπολογιστικές δυνατότητες (σε σχέση με το πρόσφατο ακόμα παρελθόν) αλλά και αυξημένης φιλικότητας προς το χρήστη. Όλα τα εκπαιδευτικά και ερευνητικά ιδρύματα καθώς και αρκετές εταιρίες χρησιμοποιούν ή αναπτύσσουν πακέτα λογισμικού σχετικά με την σχεδίαση ηλεκτρομαγνητικών διατάξεων με τον υπολογιστή (Computer Aided Design in Magnetics). Οι περιοχές εφαρμογής περιλαμβάνουν ηλεκτρικές μηχανές, μετασχηματιστές και πηνία, επαγωγική θέρμανση, μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας, ρομποτική και μικρό ρομποτική, μη καταστροφικό έλεγχο, ηλεκτρομαγνητική συμβατότητα, συστήματα μεταφοράς κ.τ.λ. Η λίστα αυτή αυξάνεται συνέχεια σε μέγεθος καθώς η έρευνα επεκτείνει συνεχώς τα πεδία εφαρμογής του υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού. Στην παρούσα εργασία θα ασχοληθούμε με την εφαρμογή της μεθόδου για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής που δημιουργούν οι γραμμές μεταφοράς διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. ΣΥΝΟΨΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται θεωρητική ανάλυση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και αναφέρονται οι επιπτώσεις αυτού στον άνθρωπο. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στους κανονισμούς προστασίας έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων καθώς επίσης και στις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίστηκε το πρόβλημα σε υπολογιστικό επίπεδο. Γίνεται επεξήγηση του προγράμματος που αποτέλεσε εργαλείο για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής σε σημεία κοντά σε μια ηλεκτροφόρα γραμμή. Συγκεκριμένα περιγράφεται η λειτουργία του προγράμματος 2

FEMM 4.0 (Finite Elements Method Magnetics), το οποίο χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία. Στο τρίτο κεφαλαίο παρατίθενται η γεωμετρία των γραμμών μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας που μελετήθηκαν. Στη συνεχεία, μελετάται η επίδραση της ειδικής αντίστασης του εδάφους στο μέτρο της μαγνητικής επαγωγής σε σχέση με το ρεύμα φόρτισης, για τις γραμμές μεταφοράς διανομής που υλοποιήθηκαν, όπως επίσης και η μεταβολή της μαγνητικής επαγωγής σε σχέση με το ύψος των γραμμών μεταφοράς διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται σύγκριση του μέτρου της οριζόντιας και κάθετης συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής, καθώς επίσης του μέτρου της σε σχέση με το ρεύμα φόρτισης και της φάσης του διανύσματος της μαγνητικής επαγωγής γραμμών ίδιας τάσης και διαφορετικής διάταξης. Έπειτα, παρουσιάζεται για γραμμή διπλού κυκλώματος, διάφορες περιπτώσεις διάδοχης φάσεων και μελετώνται τα παραπάνω μεγέθη. Τέλος, παρατίθενται σύγκριση του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής ανά ka ρεύματος φόρτισης για ισοσταθμισμένη φόρτιση και σφάλμα. Στο παράρτημα μπορεί ο αναγνώστης να βρει παραδείγματα της υπολογιστικής μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε καθώς και τα αρχεία εξόδου των προγραμμάτων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν.

1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΓΜΗΕ) 1. Εισαγωγή Η ταχύτατη επέκταση των ηλεκτρικών δικτύων είχε σαν αποτέλεσμα τη διαρκώς αυξανόμενη ανησυχία του κοινού, σχετικά με πιθανές επιπτώσεις από την έκθεση στα ΗλεκτροΜαγνητικά Πεδία (ΗΜΠ). Ο προβληματισμός για τις περιβαλλοντικές επιπτώσεις των συστημάτων μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας που διαπερνούν μέσα από κατοικημένες περιοχές, είναι αδιαμφισβήτητος. Η σχέση συστημάτων μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας και περιβάλλοντος περιλαμβάνει ένα σύνολο θεμάτων τα οποία ποικίλλουν, από την αισθητική επιβάρυνση που προκαλούν τα ηλεκτρο-ενεργειακά δίκτυα μέχρι την αυξανόμενη ανησυχία του κοινού για την ύπαρξη και επίδραση στον άνθρωπο των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Σήμερα, όπου η μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας μέσω των δικτύων είναι δεδομένη, η χωροθέτηση των δικτύων μεταφοράς υψηλής τάσης αποκτά ιδιαίτερη σημασία. Τα κύρια περιβαλλοντικά θέματα που τίθενται σε σχέση με τα δίκτυα μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας είναι τα ακόλουθα : 4

οπτική ρύπανση, ηλεκτροχημική ρύπανση, ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, ακουστική ρύπανση (για φορτία υψηλής και υπερυψυλής τάσης). Το ενδιαφέρον και η έρευνα επικεντρώνονται στην εκτίμηση των τυχόν δυσμενών επιπτώσεων των γραμμών υψηλής τάσης στην υγεία του ανθρώπου. Κάτοικοι περιοχών κοντά ή και κάτω από τις γραμμές υψηλής τάσης, άρχισαν να αισθάνονται τα ΗΜΠ, ειδικά σε ό,τι αφορά ηλεκτρομαγνητικά πεδία υψηλής έντασης. Προς το παρόν, αν και έχει ήδη προηγηθεί σημαντική έρευνα πάνω σε ενδεχόμενες επιπτώσεις των ΗΜΠ στην υγεία, δεν έχουμε καταλήξει σε οριστικά συμπεράσματα περί κινδύνων σε ζώντες οργανισμούς. Υπάρχει όμως έντονη και ολοένα αυξανόμενη αρνητική στάση από την πλευρά διαφόρων περιβαλλοντικών οργανώσεων. Εντούτοις, πρέπει να σημειωθεί ότι μέρος της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας διατηρεί επιφυλάξεις ως προς τα πρότυπα ασφάλειας σε θέματα επιπτώσεων και ηλεκτρικών μαγνητικών πεδίων στο περιβάλλον και στην υγεία του ανθρώπου. Πολλοί ερευνητές παρουσίασαν εργασίες που καθιστούν εμφανή την ανάγκη υιοθέτησης μιας προστατευτικής πολιτικής σε ό,τι αφορά τα αποδεκτά πρότυπα όρια. Μέχρι σήμερα έχουν γίνει γνωστές αρκετές περιπτώσεις που η κοινή γνώμη ή οι άμεσα θιγόμενοι έχουν καταφέρει να καθυστερήσουν ή και να ακυρώσουν την κατασκευή νέων ή την αναβάθμιση παλαιών γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας με σοβαρές συνέπειες που οδήγησαν σε συνολική ή μερική διακοπή στην παροχή ενέργειας (π.χ. Νότια Ιταλία το Σεπτέμβριο του 1995, Αθήνα, Ελλάδα, το Μάρτιο του 1998). Με αυτά τα δεδομένα προβλέπεται να δημιουργηθούν περισσότερα προβλήματα στο μέλλον. Για όλους τους παραπάνω λόγους, η πλήρης κατανόηση των δεδομένων και των προβλημάτων που σχετίζονται με τη μεταφορά και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας θα ανταποκριθεί στην αυξανόμενη ανησυχία της κοινής γνώμης πάνω σε πιθανές επιπτώσεις της διανομής ηλεκτρικής ενέργειας στη δημόσια υγεία.

2. Περιγραφή των Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων Τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά πεδία είναι πεδία δυνάμεων, δηλαδή χώροι, στους οποίους ασκούνται δυνάμεις επί καταλλήλων υποθεμάτων. Για το ηλεκτρικό πεδίο το υπόθεμα είναι ένα μη κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο, ενώ για το μαγνητικό πεδίο το υπόθεμα είναι ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο (ηλεκτρικό ρεύμα). Τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία ανεξαρτήτως συχνότητας περιγράφονται με τις εξισώσεις του Maxwell. r r dh rote = μ dt r r r de roth = σe + ε dt Στις εξισώσεις αυτές η μαγνητική επαγωγή Β και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε εμφανίζονται ως αλληλένδετα μεγέθη. Στις χαμηλές όμως συχνότητες, όπως είναι η συχνότητα των 50Hz, δεν υπάρχει πρακτικά ζεύξη μεταξύ των πεδιακών μεγεθών Β και Ε. Στις συχνότητες αυτές, με το πολύ μεγάλο μήκος κύματος (6000km για τη συχνότητα των 50Hz), δεν υπάρχει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, αλλά δύο ανεξάρτητα πεδία, το μαγνητικό και το ηλεκτρικό πεδίο. Τα ηλεκτροµαγνητικά πεδία στην περιοχή συχνοτήτων από 0-300 Hz ονοµάζονται στη διεθνή βιβλιογραφία Extra Low Frequency Electromagnetic Fields (ELF EMF) και την Ελληνική βιβλιογραφία Ηλεκτροµαγνητικά Πεδία Εξαιρετικά Χαµηλής Συχνότητας (ΗΜΠ ΕΧΣ). Το ηλεκτρικό πεδίο προκαλείται από την ύπαρξη διαφοράς δυναμικού-τάσης, ενώ χαρακτηριστικό του μέγεθος είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε, με μονάδα μέτρησης το V/m (Volt ανά μέτρο) ή το πολλαπλάσιό του kv/m (1kV/m=1000V/m). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος προκαλεί το μαγνητικό πεδίο, χαρακτηριστικό μέγεθος του οποίου είναι η μαγνητική επαγωγή Β, με μονάδα μετρήσεως το μτ (μίκρο-tesla) ή το mg (μίλι-gauss, 1μΤ=10mG). Δεν είναι η υψηλή τάση ή η μεγάλη ένταση του ρεύματος τα μεγέθη που θα μπορούσαν να έχουν επίπτωση στον ανθρώπινο οργανισμό, αλλά το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο. Τα δύο αυτά πεδία εξαρτώνται από πολλές παραμέτρους. Μικρές εντάσεις ρεύματος σε συνδυασμό με μικρές αποστάσεις, όπως είναι οι αποστάσεις 6

μεταξύ ηλεκτρικών συσκευών και ανθρώπων στα σπίτια, προκαλούν μαγνητικά πεδία, τα οποία είναι πολλές φορές μεγαλύτερα από εκείνα που οφείλονται στις εναέριες γραμμές, όπου υπάρχουν μεγάλες εντάσεις αλλά και μεγάλες αποστάσεις. Από τα μονοφασικά συστήματα δημιουργούνται εναλλασσόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Ένα ή περισσότερα τριφασικά συστήματα δημιουργούν ένα στρεφόμενο ελλειπτικό ηλεκτρικό πεδίο και ένα στρεφόμενο ελλειπτικό μαγνητικό πεδίο. Τα στρεφόμενα ανύσματα των πεδιακών εντάσεων μεταξύ κέντρων και περιφερειών των ελλείψεων διαγράφουν μία πλήρη τροχιά σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου (20ms για τη συχνότητα των 50Hz), σχήμα 1.1. Από τους μεγάλους ημιάξονες Βa και Εa και τους μικρούς ημιάξονες Βb και Eb προκύπτουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη των πεδίων: Β= Βa + Βb E= Εa + Eb Τα μεγέθη αυτά προκύπτουν από υπολογισμούς ή μετρήσεις και χρησιμοποιούνται για την σύγκριση με τα επιτρεπόμενα όρια των κανονισμών.

Σχήμα 1.1: Γεωμετρικοί τόποι στρεφομένων ανυσμάτων μαγνητικής επαγωγής γραμμής 400 kv διπλού κυκλώματος με φορτίο 1000 Α ανά κύκλωμα και φάση 3. Ιδιότητες των χαμηλόσυχνων Ηλεκτρικών και Μαγνητικών Πεδίων Τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά πεδία των γραμμών μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, σε θέσεις προσιτές για τον άνθρωπο, μπορούν να θεωρηθούν ως ομογενή πεδία. Η επίδραση των ηλεκτρικών και των μαγνητικών πεδίων μπορεί να περιγραφεί καλύτερα, εάν τα πεδία αυτά είναι ομογενή. Τα ομογενή πεδία προσφέρονται επίσης για τη διεξαγωγή εργαστηριακών μελετών, δεδομένου ότι αυτά μπορούν να αναπαραχθούν και να εξασφαλισθεί έτσι η δυνατότητα συνέχειας και ελέγχου των αποτελεσμάτων. Το οµογενές ΗΠ ΕΧΣ παραµορφώνεται µε την είσοδο σ αυτό αγώγιµων διατάξεων. Το εσωτερικό ενός ηλεκτρικά αγώγιµου σώµατος είναι πρακτικά ελεύθερο 8

από ηλεκτρικό πεδίο, δηλαδή αποτελεί έναν κλωβό Faraday. Έτσι, µπορεί να επιτευχθεί µε αγώγιµη επένδυση η θωράκιση ενός χώρου έναντι ηλεκτρικού πεδίου. Η αγωγιµότητα των συνήθων δοµικών υλικών είναι επαρκής, ώστε να επέρχεται µέσα στα σύγχρονα κτίσµατα (κατοικίες και χώρους εργασίας) δραστική εξασθένιση των ηλεκτρικών πεδίων, που προέρχονται από εξωτερικές πηγές. Εξασθένιση των ΗΠ ΕΧΣ επιφέρουν, επίσης, και οι διάφορες µεταλλικές κατασκευές, τα οχήµατα, τα δένδρα, ο ρουχισµός, ακόµα και οι ζώντες οργανισµοί που βρίσκονται στην περιοχή, λόγω της ηλεκτρικής τους αγωγιµότητας. Για το λόγο αυτό, τα ΗΠ ΕΧΣ είναι εξαιρετικά δύσκολο να µετρηθούν µε ικανοποιητική ακρίβεια, αφού υφίστανται εξασθένιση και παραµόρφωση ακόµα και από την ίδια τη συσκευή µέτρησης.. Επειδή όµως τα ΗΠ ΕΧΣ των γραµµών µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας εξαρτώνται από την τάση των αγωγών, η οποία είναι σταθερή (µέσα σε ικανοποιητικά όρια) κατά τη χρονική διάρκεια λειτουργίας των γραµµών αυτών, είναι προτιµότερος ο υπολογισµός των πεδίων αυτών µε αριθµητικές µεθόδους. Αντίθετα, τα ΜΠ ΕΧΣ διαπερνούν πρακτικά χωρίς παραµόρφωση τα µη µαγνητικά υλικά. Η αποτελεσµατική θωράκιση είναι πολύ δυσχερής και συνεπώς τα ΜΠ ΕΧΣ εξασθενίζουν πολύ δύσκολα. Η θωράκιση µπορεί να γίνει µόνο µε τη χρησιµοποίηση ειδικών και ιδιαίτερα ακριβών µαγνητικών υλικών σε κατάλληλη διάταξη, χωρίς πάντοτε ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Το καλύτερο υλικό θωράκισης είναι ένα ειδικό κράµα που αποτελείται από 80% νικέλιο και 20% σίδηρο και ονοµάζεται mu metal, λόγω της µεγάλης τιµής της σχετικής µαγνητικής του διαπερατότητας µ (από 350000 έως 500000). Ένα φύλλο από mu metal διαστάσεων 80 x 300 cm και πάχους 1 mm κοστίζει περίπου 1500. Επειδή ακριβώς δεν είναι εύκολη η θωράκιση, τα ΜΠ ΕΧΣ είναι δυνατό να µετρηθούν µε ικανοποιητική ακρίβεια, αφού πρακτικά δεν υφίστανται εξασθένιση και παραµόρφωση από συνήθη αντικείµενα και από ζώντες οργανισµούς. Όµως, τα ΜΠ ΕΧΣ των γραµµών µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας εξαρτώνται από την ένταση του ρεύµατος που διαρρέει τους αγωγούς, η οποία είναι ιδιαίτερα µεταβαλλόµενη κατά τη χρονική διάρκεια λειτουργίας των γραµµών αυτών. Κατά τη διάρκεια ενός 24ώρου η ένταση του ρεύματος µιας γραµµής µπορεί να µεταβάλλεται από πρακτικά µηδενικές τιµές (γραµµή υποφορτιζόµενη) έως και τιµές µεγαλύτερες της ονοµαστικής της φόρτισης (γραµµή υπερφορτιζόµενη). Πρέπει να γίνουν λοιπόν µετρήσεις των ΜΠ ΕΧΣ κάθε γραµµής και στη συνέχεια οι τιµές των µετρήσεων να αναχθούν κατάλληλα στις µέγιστες τιµές που θα προκύψουν, αν εκτιµηθούν σωστά οι αντίστοιχες µέγιστες εντάσεις των αγωγών της υπό διερεύνηση γραµµής. 9

Το σχήμα 1.2 δείχνει την παραμόρφωση ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου εντάσεως 20 kv/ m λόγω της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του ανθρωπίνου σώματος. Στην κεφαλή του ανθρώπου εμφανίζεται η μέγιστη ένταση ηλεκτρικού πεδίου E max 14 E o, όπου E o η ένταση του ομογενούς πεδίου. Παραμόρφωση εμφανίζεται επίσης στις ισοδυναμικές γραμμές, έτσι ώστε η διαφορά δυναμικού μεταξύ της κεφαλής και των ποδιών να είναι περίπου 0,1V. Σε αντίθεση προς το ηλεκτρικό πεδίο, το μαγνητικό πεδίο διαπερνά τον ανθρώπινο οργανισμό χωρίς παραμόρφωση. To σχήμα 1.3 δείχνει τον άνθρωπο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Σχήμα 1.2: Άνθρωπος σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Σχήμα 1.3: Άνθρωπος σε μαγνητικό πεδίο ομογενές 10

4. Επιπτώσεις Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων στον άνθρωπο Το θέμα των ενδεχόμενων επιπτώσεων στην ανθρώπινη υγεία του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου χαμηλής συχνότητας, έχει απασχολήσει ιδιαίτερα τη διεθνή εδώ και αρκετά χρόνια. Έχουν γίνει δεκάδες μελέτες και δημοσιεύσεις και η εξαγωγή συμπερασμάτων από μεμονωμένους επιστήμονες είναι εξαιρετικά δύσκολη. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 70, μεγάλη προσοχή δόθηκε στις πιθανές επιπτώσεις στην υγεία των ανθρώπων από την έκθεσή τους σε ηλεκτρικά πεδία. Οι δεκάδες λεπτομερείς ερευνητικές εργασίες που έγιναν δεν μπόρεσαν να προσδιορίσουν τις επικίνδυνες συνέπειες των πεδίων αυτών στην υγεία του ανθρώπου από την έκθεσή του σε ηλεκτρικά πεδία της έντασης που υπάρχει στις περιοχές κάτω από τις γραμμές μεταφοράς. Τη δεκαετία του 80 το επιστημονικό ενδιαφέρον στράφηκε κυρίως στις επιπτώσεις των μαγνητικών πεδίων στον άνθρωπο. Ιδιαίτερα δόθηκε προσοχή στη σχέση τους με την ανάπτυξη καρκινικών όγκων, επειδή ένας αριθμός επιδημιολογικών μελετών παρουσίασε στοιχεία αύξησης εμφάνισης όγκων σε ενήλικες και παιδιά που ζούσαν κοντά σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρισμού. Μετά από αυτό, ένας αριθμός διεθνών οργανισμών επανεξέτασε λεπτομερώς τα αποτελέσματα των προαναφερόμενων μελετών. Όλες οι επανεξετάσεις κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα προαναφερόμενα αποτελέσματα ήταν απλώς αρκετά για να δικαιολογήσουν περισσότερες μελέτες των επιπτώσεων των μαγνητικών πεδίων στον άνθρωπο, και, επομένως, δεν συντρέχει λόγος αλλαγών στις τρέχουσες πρακτικές που ακολουθούνται για την προστασία του ανθρώπου από τα μαγνητικά πεδία. Οι κίνδυνοι από τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία εκφράζονται σε βιολογικές επιδράσεις στον ανθρώπινο οργανισμό οι οποίες μπορεί να είναι είτε θερμικές είτε μη θερμικές. Βιολογικές επιδράσεις Οι βιολογικές επιδράσεις σχετίζονται με τις επιδράσεις των ακτινοβολιών στους πιο ευαίσθητους και επιρρεπείς σε βλάβες ιστούς, όπως στον εγκέφαλο, στα μάτια, και στις γεννητικές περιοχές. Συγκεκριμένα, υπάρχουν αρκετές έρευνες που συσχετίζουν την έκθεση σε εξαιρετικά χαμηλές συχνότητες (ELF) με τον επιπολασμό του καρκίνου και την ανάπτυξη εγκεφαλικών όγκων. Ήδη, η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας (WHO) και η 11

Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης (CENELEC) έχουν προωθήσει πολυετή προγράμματα πολυκεντρικών ερευνών μέσω των οποίων θα οριστικοποιηθούν οι απαντήσεις στα θέματα αυτά. Θερμικές επιδράσεις Οι θερμικές επιδράσεις είναι πλήρως κατανοητές, έχουν μελετηθεί εκτενώς και αφορούν την υπερθέρμανση του σώματος που βρίσκεται στο εγγύς πεδίο της ακτινοβολίας. Τα περισσότερα βιολογικά μόρια απορροφούν ενέργεια από τα μεταβαλλόμενα ηλεκτρομαγνητικά πεδία την οποία μετατρέπουν σε κινητική ενέργεια και δονούνται. Η δόνηση αυτή δημιουργεί θερμότητα και αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος. Οι θερμικές αυτές επιδράσεις μπορεί να είναι αξιοποιήσιμες, ευχάριστες, αλλά και επικίνδυνες για την υγεία και την ασφάλεια. Η υπερθέρμανση αυτή των μορίων πρέπει να αποφεύγεται και οι κίνδυνοι που συνεπάγεται εξαρτώνται από την ένταση της ακτινοβολίας, και όχι από τη συχνότητά της. Δηλαδή, το κρίσιμο μέγεθος είναι η πυκνότητα της προσπίπτουσας ισχύος. Ο καθορισμός του αποδεκτού ορίου ακτινοβολίας που θα απέκλειε κάθε κίνδυνο για την ασφάλεια του ανθρώπου, είναι μία πολύπλοκη διαδικασία που πρέπει να συνυπολογίζει και συντελεστές ασφαλείας. Έτσι τα όρια ασφάλειας διατυπωμένα ως "μέγιστη επιτρεπόμενη έκθεση", δεν αποτελούν μαγικές τομές που χωρίζουν την απόλυτη ασφάλεια από το βέβαιο κίνδυνο. Είναι όρια που καλό είναι να μην υπερβαίνουμε και προέρχονται από πολλά στάδια αξιολόγησης της παγκόσμιας ερευνητικής προσπάθειας. Μη θερμικές επιδράσεις Τελευταία, γίνεται πολύ λόγος για τις μη θερμικές επιδράσεις. Ήδη έχουν δημοσιευθεί πολλά πορίσματα ερευνών, εκ των οποίων όμως ελάχιστα δείχνουν κάποιες μικρές επιδράσεις στα κύτταρα. Παράλληλα, υπάρχουν άλλες μελέτες παρόμοιες ή ακόμα και επαναληπτικές αυτών των ελάχιστων που δεν διαπίστωσαν καμία επίδραση. Δεν υπάρχει κάποιος σαφής μηχανισμός που να παράγει μη θερμικές βιολογικές επιδράσεις, ως εκ τούτου όλα τα υπάρχοντα στοιχεία είναι έμμεσα. Η έρευνα των μη θερμικών επιδράσεων θεωρείται πολύ δύσκολη, και ακόμη πιο δύσκολη είναι η αξιολόγηση των επιδημιολογικών ερευνών, λόγω της παρουσίας πολλών ανατρεπτικών παραγόντων. Μέχρι σήμερα η διεθνής επιστημονική κοινότητα θεωρεί ότι δεν υπάρχουν 12

εκείνα τα σοβαρά και επιβεβαιωμένα στοιχεία που θα επέτρεπαν ή θα επέβαλλαν τη θέσπιση ορίων ασφαλείας με βάση τις μη θερμικές επιδράσεις. 5. Διατάξεις Ηλεκτρικής Ενέργειας Με τον όρο διατάξεις ηλεκτρικής ενέργειας εννοούμε το δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, όπως οι γραμμές και οι υποσταθμοί υψηλής τάσης, το δίκτυο μέσης και χαμηλής τάσης που χρησιμοποιείται για την διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας αλλά και οι ηλεκτρικές καλωδιώσεις και συσκευές που υπάρχουν στα σπίτια και στους χώρους εργασίας μας. Γραμμές Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Με τον όρο γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας εννοούμε τις εναέριες γραμμές υψηλής τάσης (συνήθως 150kV, αν και υπάρχουν και γραμμές 66kV) και υπερυψηλής τάσης (400kV) καθώς και τις υπόγειες γραμμές υψηλής τάσης. Οι γραμμές αυτές χαρακτηρίζονται ως γραμμές απλού ή διπλού κυκλώματος ανάλογα με το αν φέρουν ένα ή δύο τριφασικά κυκλώματα. Στην Ελλάδα υπάρχουν περίπου 10000km εναέριων γραμμών υψηλής και υπερυψηλής τάσης σε όλη την επικράτεια καθώς και 160km υπόγειων γραμμών υψηλής τάσης που χρησιμοποιούνται κυρίως για την μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας εντός των κατοικημένων περιοχών. Γραμμές υψηλής τάσης (150kV) 13

Γραμμές υπερυψηλής τάσης 400kV Το μέγεθος του δημιουργούμενου μαγνητικού πεδίου στο περιβάλλον μιας γραμμής εξαρτάται από το ρεύμα της γραμμής. Το μέγεθος του ρεύματος σε μία γραμμή δεν είναι σταθερό αλλά ποικίλει πολύ στη διάρκεια μιας μέρας, εμφανίζοντας ημερήσιους, εβδομαδιαίους, και ετήσιους κύκλους, προκαλώντας αντίστοιχη διακύμανση στο δημιουργούμενο μαγνητικό πεδίο. Οι μέγιστες τιμές του ρεύματος στη διάρκεια μιας μέρας και συνεπώς και οι μέγιστες τιμές του δημιουργούμενου μαγνητικού πεδίου από την γραμμή εξαρτώνται από το είδος των καταναλωτών που εξυπηρετεί η γραμμή 14

(κατοικίες, εμπορικά καταστήματα, βιοτεχνίες, εργοστάσια, αγροτικές αρδεύσεις κλπ). Ω ς γενικός κανόνας, η μέγιστη φόρτιση των γραμμών εμφανίζεται συνήθως τις μεσημβρινές ώρες κατά τους θερινούς μήνες και τις μεσημβρινές ή τις πρώτες βραδινές ώρες κατά τους χειμερινούς μήνες. Τα μεγέθη των παραγόμενων ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων στο περιβάλλον μιας γραμμής, πέρα από το μέγεθος των ρευμάτων και των τάσεων, εξαρτώνται και από τα ιδιαίτερα τεχνικά χαρακτηριστικά της κατασκευής της γραμμής όπως είναι: Η απόσταση των αγωγών από την γη. Όσο μικρότερη είναι η απόσταση αυτή, τόσο μεγαλύτερα είναι τα δημιουργούμενα πεδία. Καθώς οι αγωγοί μιας γραμμής αναρτώνται στους πυλώνες στήριξης, κάμπτονται από το βάρος τους και έτσι η ελάχιστη απόσταση των αγωγών από την γη εμφανίζεται συνήθως στο ενδιάμεσο μεταξύ δύο γειτονικών πυλώνων. Αντίθετα κοντά στους πυλώνες η απόσταση των αγωγών από τη γη είναι η μέγιστη δυνατή. Λόγω της τάσεως των γραμμών υπάρχει μια ελάχιστη τηρούμενη απόσταση των αγωγών τους από οροφές κτιρίων. Αυτή είναι 7m για τις γραμμές 400kV και 5m για τις γραμμές 150kV. Η διάταξη των φάσεων στις γραμμές διπλού κυκλώματος. Ανάλογα με την διάταξη των φάσεων στις γραμμές αυτές υπάρχει η δυνατότητα να μειωθούν τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία στο περιβάλλον τους. Πλέον, οι γραμμές υπερυψηλής τάσης στη χώρα μας, κατασκευάζονται με την βέλτιστη διάταξη φάσεων για την ελαχιστοποίηση των δημιουργούμενων πεδίων ενώ δεν ισχύει το ίδιο για τις γραμμές υψηλής τάσης. Η απόσταση μεταξύ των ρευματοφόρων αγωγών της γραμμής. Για παράδειγμα στη χώρα μας τμήματα γραμμών υψηλής τάσης κατασκευάζονται με συμπαγείς μονωτήρες όπου οι αποστάσεις μεταξύ των ρευματοφόρων αγωγών είναι αρκετά μικρότερες από αυτές των συνήθων γραμμών. Τα τμήματα αυτά ξεχωρίζουν εύκολα από τα υπόλοιπα λόγω της στήριξης των αγωγών σε μεταλλικούς ιστούς έναντι των γνωστών μεταλλικών πυλώνων που χρησιμοποιούνται συνήθως. Οι γραμμές μειωμένων διαστάσεων με ιστούς δημιουργούν πολύ μικρότερα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία από αυτές των κανονικών διαστάσεων στην περίπτωση των γραμμών απλού κυκλώματος και στην περίπτωση των γραμμών διπλού κυκλώματος με την βέλτιστη διάταξη των φάσεων 15

Με δεδομένους όλους αυτούς τους παράγοντες, στο ακόλουθο πίνακα δίνονται οι μέγιστες τιμές των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που είναι δυνατόν να εμφανιστούν ακριβώς κάτω από μια γραμμή λαμβάνοντας υπόψη τις δυσμενέστερες συνθήκες ρευμάτων, διάταξης φάσεων και αποστάσεων (οι οποίες προκύπτουν από θεωρητικές εκτιμήσεις), καθώς και τυπικές τιμές ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που προέκυψαν από μετρήσεις του Γραφείου Μη Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών της Ελληνικής Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας (ΕΕΑΕ) ακριβώς κάτω και 25m παραπλεύρως από κάθε γραμμή. Πίνακας 1.1: Τιμές ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων σε ύψος 1,5 μέτρου από το έδαφος στο περιβάλλον εναέριων γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας Υποσταθμοί υψηλής τάσης Υποσταθμοί ονομάζονται οι εγκαταστάσεις στις οποίες συρρέουν γραμμές διαφορετικών επιπέδων τάσεων προκειμένου να μεταφέρεται η ηλεκτρική ενέργεια από το ένα επίπεδο τάσεως στο άλλο. Έτσι υπάρχουν τα ΚΥΤ (Κέντρα Υπερυψηλής Τάσης) όπου συνδέονται γραμμές υπερυψηλής και υψηλής τάσης, καθώς και υποσταθμοί υψηλής τάσης στους οποίους συνδέονται μόνο γραμμές 16

υψηλής τάσης. Στους εξωτερικούς χώρους των υποσταθμών υψηλής τάσης και των ΚΥΤ, τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία δημιουργούνται αποκλειστικά από τις γραμμές που συνδέονται σε αυτούς και όχι από τον εξοπλισμό τους. Από μετρήσεις που έχει διεξάγει το Γραφείο Μη Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών της ΕΕΑΕ προέκυψε ότι στις πλευρές των υποσταθμών που δεν διέρχονται γραμμές, τα επίπεδα των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων είναι πρακτικά τα ίδια με αυτά που θα υπήρχαν και χωρίς την παρουσία του υποσταθμού (ακόμα και πολύ κοντά στην περίφραξή του), ενώ στις άλλες πλευρές των υποσταθμών που διέρχονται γραμμές, υπάρχουν οι τυπικές τιμές των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων στο περιβάλλον των γραμμών αυτών. Στα πλαίσια των νομοθετημένων αρμοδιοτήτων της, η ΕΕΑΕ έχει διεξάγει πληθώρα μετρήσεων στο περιβάλλον κάθε είδους διατάξεων εκπομπής ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων χαμηλών συχνοτήτων, κατόπιν σχετικών αιτημάτων φορέων της τοπικής αυτοδιοίκησης και ιδιωτών αλλά και στα πλαίσια αυτεπάγγελτων ελέγχων. 6. Κανονισμοί Προστασίας Έναντι Ηλεκτρικών και μαγνητικών Πεδίων Το 1977 η Διεθνής Εταιρεία Προστασίας έναντι Ακτινοβολίας (IRPA) σχημάτισε τη Διεθνή Επιτροπή Προστασίας έναντι μη Ιονίζουσας Ακτινοβολίας (INIRC). Η Επιτροπή αυτή, σε συνεργασία με το Περιβαλλοντικό Τμήμα Υγείας της Παγκόσμιας Οργάνωσης Υγείας (WHO), δημοσίευσε τον Ιανουάριο 1990 την εργασία «Προσωρινές οδηγίες ορίων για την έκθεση σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία 50/60Hz». Στις εργασίες αυτές, με διάρκεια εκπόνησης άνω των 10 ετών, είχαν σταθμισθεί και ληφθεί υπόψη όλες οι σχετικές επιστημονικές δημοσιεύσεις. Το 1997 ολοκληρώθηκαν οι οδηγίες της ICNIRP «Οδηγίες για όρια εκθέσεως σε χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά, μαγνητικά και ηλεκτρομαγνητικά πεδία», οι οποίες δημοσιεύθηκαν τον Δεκέμβριο 1998. Για την εκπόνηση των οδηγιών αυτών εξετάσθηκαν και σταθμίστηκαν επιπρόσθετα και όλες οι νεότερες σχετικές ερευνητικές εργασίες. Στις οδηγίες αυτές, χωρίς τον περιορισμό «προσωρινές οδηγίες», παραμένουν αμετάβλητα τα όρια των προσωρινών οδηγιών του 1990 (5kV/m και 100μΤ για συνεχή έκθεση κοινού και 10kV/m και 500μΤ για την επαγγελματική απασχόληση). Τον Νοέμβριο 1993 δημοσιεύθηκε ο βρετανικός κανονισμός με σημαντικά υψηλότερα όρια έναντι των ορίων της ICNIRP. Με την δημοσίευση όμως υιοθετήθηκαν 17

το 2004 τα όρια τις ICNIRP. Τον Ιανουάριο 1995 δημοσιεύθηκε το Προσωρινό Ευρωπαϊκό Πρότυπο της Ευρωπαϊκής Επιτροπής Ηλεκτροτεχνικής Τυποποίησης (CENELEC). Τον Δεκέμβριο 1996 δημοσιεύθηκε το γερμανικό ομοσπονδιακό διάταγμα, στο οποίο θεσμοθετούνται τα επιτρεπόμενα όρια για τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά πεδία για τη συνεχή έκθεση του κοινού. Τα όρια αυτά συμπίπτουν με τα όρια της ICNIRP. Τον Ιούλιο 1999 δημοσιεύτηκε η Σύσταση του Συμβουλίου της Ευρωπαϊκής Ένωσης περί του περιορισμού της έκθεσης του κοινού σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Στη Σύσταση αυτή το Συμβούλιο υιοθέτησε τα όρια των οδηγιών της ICNIRP μετά την επικύρωσή τους από την Επιστημονική Συντονιστική Επιτροπή της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Τον Απρίλιο 2002 δημοσιεύθηκε η Κοινή Υπουργική Απόφαση στην οποία υιοθετούνται τα όρια της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Τον Απρίλιο 2004 δημοσιεύτηκε η Οδηγία του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και Συμβουλίου, στην οποία ορίζονται τα επιτρεπόμενα όρια κατά την επαγγελματική απασχόληση. Στα πλαίσια των περιβαλλοντικών μελετών γίνεται σύγκριση των επιτρεπομένων οριακών τιμών των κανονισμών με τις μέγιστες τιμές που εμφανίζονται ή που θα εμφανιστούν. Από τη σύγκριση αυτή προκύπτει η ικανοποίηση ή μή της απαίτησης για την προστασία των ανθρώπων. Ο πίνακας 1.2 περιλαμβάνει τα όρια των πεδιακών εντάσεων για την προστασία των ανθρώπων έναντι πεδίων συχνότητας 50Hz, τα οποία δίδονται σε διάφορες οδηγίες και κανονισμούς: 18

Πίνακας 1.2: Όρια πεδιακών εντάσεων για την προστασία των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων συχνότητας 50Hz κατά τη συνεχή έκθεση του κοινού και κατά την επαγγελματική απασχόληση. Η Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας (WHO) ορίζει την υγεία ως κατάσταση πλήρους φυσικής και πνευματικής ευεξίας και όχι μόνο ως την απουσία ασθένειας ή αδυναμίας. Τα όρια των πεδιακών εντάσεων για την προστασία της υγείας πρέπει να βασίζονται σε εξασφαλισμένες επιστημονικές γνώσεις και να μην επηρεάζονται από οικονομικά και πολιτικά κριτήρια. Τα όρια αυτά προκύπτουν από την κριτική θεώρηση όλων των σχετικών επιστημονικών εργασιών από φορείς με διεπιστημονική σύνθεση όπως είναι η ICNIRP, βάσει ποιοτικών κριτηρίων. Η ICNIRP είναι ένας μη κρατικός οργανισμός για την προστασία από τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που είναι αναγνωρισμένος από την WHO, την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Διεθνές Γραφείο Εργασίας. Η ICNIRP προβαίνει στην εξέταση όλων των νεώτερων επιστημονικών εργασιών. Από την τελευταία αυτή εξέταση που περιλαμβάνεται στο βιβλίο, έκτασης 500 περίπου σελίδων, δεν προέκυψε η ανάγκη αλλαγής των ορίων. Τα όρια εντάσεων των ηλεκτρικών και των μαγνητικών πεδίων στους κανονισμούς δεν είναι και όρια επικινδυνότητας, αλλά εμπεριέχουν πολύ μεγάλους συντελεστές ασφαλείας, ώστε να καλύπτονται οι ασάφειες από την περιορισμένη γνώση 19

σχετικά με την επίδραση των πεδίων και να πληρούται η απαίτηση για την πρόληψη δυσμενών επιδράσεων. Εμφανίζονται έτσι αποκλίσεις μεταξύ των οριακών τιμών των κανονισμών, επειδή οι συντελεστές ασφαλείας δεν είναι κοινοί για όλους τους κανονισμούς. Οι βασικοί περιορισμοί και τα επίπεδα αναφοράς δίνονται στο παράρτημα. 20

2. ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΓΜΗΕ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Στο παρόν κεφαλαίο διασαφηνίζεται ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίστηκε υπολογιστικά το πρόβλημα εύρεσης της μαγνητικής επαγωγής κοντά σε ΓΜΗΕ, με τη χρήση ειδικoύ λογισμικού. Συγκεκριμένα, παρατίθεται ανάλυση του προγράμματος FEMM 4.0 και της ενσωματωμένης σε αυτό γλώσσας LUA που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής. Επίσης, με τη βοήθεια του υπολογιστικού προγράμματος MATLAB έγινε επαλήθευση των τιμών της μαγνητικής επαγωγής που υπολογίστηκαν με το FEMM 4.0 χρησιμοποιώντας εμπειρικές σχέσεις υπολογισμού. 2.1 ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ FEMM 4.0 Το πρόγραμμα FEMM 4.0 είναι μια αλληλουχία υποπρογραμμάτων για την επίλυση χαμηλής συχνότητας μαγνητικών προβλημάτων σε δισδιάστατο επίπεδο.χωρίζεται σε τρία μέρη: femm.exe: Πρόκειται για ένα γραφικό περιβάλλον στο οποίο ο χρηστής υλοποιεί τη γεωμετρία του προβλήματος, καθορίζει τις ιδιότητες των υλικών και τις συνοριακές συνθήκες. Έτοιμα αρχεία σχεδίασης DFX μπορεί να εισαχθούν για διευκόλυνση του χρηστή. Επιπλέον απεικονίζει τα δημιουργούμενα πεδία του προβλήματος σε περιγεγραμμένα γραφήματα πυκνότητας σε όλο το χώρο επίλυσης. Επίσης επιτρέπει στον χρηστή να εξετάσει τον χώρο σε αυθαίρετα σημεία όπως και να εκτιμήσει διαφορετικές ποσότητες κατά μήκος της περιοχής που έχει ορίσει. triangle.exe: Σύμφωνα με αυτό το πρόγραμμα η περιοχή επίλυσης διαχωρίζεται σε ένα μεγάλο αριθμό τρίγωνων, προσδιοριζόμενο από το χρηστή. Το πλεονέκτημα του κερματισμού του χώρου σε ένα μεγάλο αριθμό στοιχείων είναι η μετατροπή του μικρού αλλά δύσκολου στη λύση προβλήματος σε ένα μεγάλο αριθμό προβλημάτων εύκολα στη λύση. Συγκεκριμένα, στο FEMM ο χώρος διαιρείται σε τριγωνικά 21

στοιχεία, όπου η λύση προσεγγίζεται μέσω γραμμικής παρεμβολής των τιμών στις τρεις κορυφές του τριγώνου. (Το πρόβλημα της γραμμικής άλγεβρας μορφοποιείται ελαχιστοποιώντας το σφάλμα μεταξύ της ακριβής διαφορικής εξίσωσης και της προσεγγιστικής διαφορικής εξίσωσης καθώς γράφεται σε σειρά γραμμικών συναρτήσεων.) Στις περιπτώσεις που μελετήσαμε ύστερα από πολλές δόκιμες εισήχθησαν στο χώρο περίπου 180.000 τρίγωνα. Παρατηρήσαμε ότι μεγαλύτερη εισαγωγή τρίγωνων δεν διαφοροποιεί τα αποτελέσματα, αλλά η διαδικασία τριγωνοποίησης γίνεται πιο χρονοβόρα. fkern.exe: Το πρόγραμμα αυτό επιλύει τις εξισώσεις του Maxwell στα σημεία του χώρου του προβλήματος που σχεδιάστηκε στο femm.exe. Το FEMM εκκινεί με την δημιουργία και χρήση ενός αρχείου εισόδου (*.fem) από τον χρήστη το οποίο περιέχει στοιχεία και παραμέτρους του εκάστοτε προβλήματος. Αυτό επιτυγχάνεται με δυο τρόπους: είτε μέσω του γραφικού περιβάλλοντος που προσφέρει το FEMM είτε εισάγοντας τα δεδομένα στο αρχείο μέσω text περιβάλλοντος. Στοιχείο που διευκόλυνε σημαντικά την εύρεση της μαγνητικής επαγωγής και του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού κάτω από εναέριες ΓΜΗΕ είναι η συνεργασία του προγράμματος FEMM με την text γλώσσα προγραμματισμού LUΑ. Με τη γλώσσα LUA έγινε δυνατός ο προγραμματισμός των εργασιών του FEMM και η αυτοματοποίηση της διαδικασίας επίλυσης του προβλήματος. 2.1.1 Το αρχείο *.fem Το αρχείο *.fem είναι το αρχείο εισόδου του FEMM. Περιέχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για την γεωμετρία του προβλήματος, τις συνοριακές συνθήκες και τις ιδιότητες των υλικών. Δημιουργείται από το χρήστη σαν ένα απλό αρχείο κειμένου και παρακάτω εξετάζονται οι παράμετροι του: [Precision]: Η επιθυμητή ακρίβεια επίλυσης. [Frequency]: 22

Η συχνότητα του ρεύματος των κλάδων του κυκλώματος. [Length Units]: Η μονάδα μέτρησης των αποστάσεων. [Problem Type]: Ο τύπος του προβλήματος. [Coordinates]: Οι επιθυμητές συντεταγμένες του προβλήματος. [BdryProps]: Εδώ καθορίζονται οι οριακές συνθήκες του προς επίλυση χώρου. Για δισδιάστατο πρόβλημα το διανυσματικό δυναμικό Α καθορίζεται από τις παραμέτρους Α 0, Α 1, Α 2 και φ που συνδέονται με τη σχέση: Α=(Α 0+Α 1x+A 2y)e jφ [BlockProps]: Ορίζονται οι ιδιότητες των υλικών των αγωγών φάσεων, των αγωγών προστασίας, του ουδετέρου, της γης και του αέρα. Ο αριθμός δεξιά της παραμέτρου [BlockProps] ορίζει το πλήθος των υλικών του προβλήματος. Στη θέση <BlockName> γράφεται το όνομα του υλικού και στη συνέχεια οι ιδιότητες του, οι οποίες αναλυτικά είναι οι εξής: <Mu_x> Η μαγνητική διαπερατότητα του υλικού κατά την κατεύθυνση του άξονα χ. <Mu_y> Η μαγνητική διαπερατότητα του υλικού κατά την κατεύθυνση του άξονα y. <H_c> Το συνεκτικό πεδίο. Για μη μόνιμα μαγνητικά υλικά τοποθετείται η τιμή 0. Για μόνιμους μαγνήτες τοποθετείται η τιμή του σε [Α/m]. <J_re> Το πραγματικό μέρος της εφαρμοζόμενης πυκνότητας ρεύματος. 23

<J_im> Το φανταστικό μέρος της εφαρμοζόμενης πυκνότητας ρεύματος. <Sigma> Η ειδική αγωγιμότητα του υλικού σε [MS/m]. <d_lam> Το πάχος του πολυστρωματικού υλικού. Στην περίπτωση κατά την οποία το υλικό που χρησιμοποιείται δεν είναι πολυστρωματικό γράφεται η τιμή 0. <Phi_h> Η γωνία καθυστέρησης της υστέρησης. <Phi_hx> καθυστέρηση της υστέρησης στον άξονα x <Phi_hy> καθυστέρηση της υστέρησης στον άξονα y < LamType > 0- όχι πολυστρωματικό πολυστρωματικό κατά x πολυστρωματικό κατά y <LamFill> Είναι το στρώμα του πυρήνα που πληρείται από μέταλλο. Συγκεκριμένα είναι ένα κλάσμα με αριθμητή το πάχος του στρώματος μετάλλου και παρονομαστή το άθροισμα του πάχους του μετάλλου με το πάχος της μόνωσης των στρωμάτων. Για μη πολυστρωματικά υλικά παίρνει την τιμή μηδέν. [CircuitProps]: Εδώ καθορίζονται οι ιδιότητες του κυκλώματος. Χρησιμοποιείται μία συνθήκη για κάθε κλάδο, του προς επίλυση κυκλώματος. Συγκεκριμένα τίθενται προς συμπλήρωση οι εξής παράμετροι: <TotalAmps_re> Το πραγματικό μέρος του συνολικού ρεύματος που διαρρέει το συγκεκριμένο κλάδο του κυκλώματος σε [Α], <TotalAmps_im > 24

Το φανταστικό μέρος του συνολικού ρεύματος που διαρρέει το συγκεκριμένο κλάδο του κυκλώματος σε [Α] <CircuitType> = 0 παράλληλο 1- σειρά [NumPoints]: Ορίζονται οι συντεταγμένες των σημείων (x,y) που προσδιορίζουν τη θέση των αγωγών φάσης, προστασίας, του ουδετέρου και της περιοχής επίλυσης που επιλέχτηκε, της γραμμής που αναφέρεται στην επιφάνεια της γης και στην περίπτωση δύο ή τριών στρωμάτων γης των διαχωριστικών γραμμών των στρωμάτων. Όλα αυτά τα σημεία βρίσκονται πάνω στο επίπεδο xy, στο οποίο έχει επιλεγεί να γίνει η επίλυση του εξεταζόμενου συστήματος. Η πρώτη στήλη δίνει τις συντεταγμένες των σημείων στον άξονα χ, ενώ η δεύτερη στήλη τις αντίστοιχες συντεταγμένες στον άξονα των y. [NumSegments]: Δημιουργούνται τα ευθύγραμμα τμήματα της γεωμετρίας του προβλήματος. Σε κάθε σειρά γράφονται οι δύο συντεταγμένες των σημείων που θα δημιουργήσουν μια ευθεία γραμμή. Τα σημεία αυτά είναι καταχωρημένα στην παράμετρο [NumPoints] στην οποία το πρώτο σημείο αριθμείται ως μηδέν. [NumArcSegments]: Τα απαραίτητα κυκλικά τμήματα της γεωμετρίας του προβλήματος δημιουργούνται εδώ. Σε κάθε σειρά τοποθετούνται οι δύο συντεταγμένες των σημείων που θα δημιουργήσουν ένα κυκλικό τόξο. Η τρίτη στήλη δίνει τη γωνία που σχηματίζει το κυκλικό αυτό τόξο. Στην περίπτωση για παράδειγμα που θέλουμε να δημιουργήσουμε έναν κυκλικό αγωγό, αρκούν δύο αντιδιαμετρικά σημεία του, τα οποία σχηματίζουν το ένα με το άλλο τόξο γωνίας 180. [NumBlockLabels]: Εδώ, η πρώτη και δεύτερη στήλη δίνουν τις συντεταγμένες τυχαίων σημείων των διαφόρων υλικών που χρησιμοποιούνται στο πρόβλημα. Έτσι για κάθε υλικό επιλέγεται ένα σημείο (χ, y) το οποίο ανήκει στο υλικό αυτό. Η τρίτη στήλη δείχνει σε ποιο υλικό ανήκει το σημείο 25

αυτό. Τα υλικά και οι ιδιότητες του καθενός από αυτά έχουν δοθεί στην παράμετρο [BlockProps] και η αρίθμηση τους ξεκινάει από τον αριθμό ένα (το 1 υλικό έχει αριθμηθεί ως 1). Στην τέταρτη στήλη επιλέγεται το επιθυμητό μέγεθος των τριγώνων που θα σχηματιστεί κατά τη δημιουργία του πλέγματος τριγώνων στην περιοχή επίλυσης από το πρόγραμμα triangle.exe. Τέλος, στην πέμπτη στήλη γράφεται η κυκλωματική συνθήκη του κάθε υλικού. Αυτές οι κυκλωματικές συνθήκες έχουν δοθεί στην παράμετρο [CircuitProps]. 2.1.2 Η γλώσσα LUA για την η εύρεση της μαγνητικής επαγωγής και του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού Η γλώσσα προγραμματισμού LUA συνεργάζεται με το πρόγραμμα FEMM παρέχοντας στον χρηστή κάθε φορά τις τιμές των διάφορων μεγεθών του πεδίου που διερευνά μέσω συγκεκριμένων εντολών. Δέχεται δεδομένα από την επίλυση του πεδίου που γίνεται στο FEMM. Στην νέα έκδοση της LUA είναι δυνατόν να δημιουργηθεί και η γεωμετρία του προβλήματος, δηλαδή συνδέει τη δημιουργία του προβλήματος, την ανάλυση του και την εξαγωγή αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια, παρατίθεται η επεξήγηση των εντολών σε γλώσσα LUA που καταστούν δυνατή την εύρεση της μαγνητικής επαγωγής και του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού σε σημεία του χώρου. open ( filename ): Ανοίγει το αρχείο που καθορίζεται από τη μεταβλητή «filename». Περιέχει όλο το path. mi_analyse (): Τρέχει το fkern για να λύσει το πρόβλημα.. Με την εντολή αυτή υπάρχει άμεση σύνδεση της πριν και της μετά διαδικασίας για την επίλυση του προβλήματος καθώς η διαδικασία αποφορτίζεται από την επίλυση του χώρου μέσω του FEMM και στη συνέχεια εύρεση της μαγνητικής επαγωγής μέσω της γλώσσας LUA. mo_getpointvalues(x,y): Η εντολή αυτή υπολογίζει τις τιμές των μεγεθών που παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα στο σημείο (x,y) που επιλέγουμε. 26

Σύμβολο Ορισμός το πραγματικό μέρος του μαγνητικού διανυσματικού Are δυναμικού το φανταστικό μέρος του μαγνητικού διανυσματικού Aim δυναμικού το πραγματικό μέρος της μαγνητικής επαγωγής στον άξονα B1re x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βx ή Br όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής επαγωγής στον άξονα B1im x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βx ή Br όταν είναι στον χώρο το πραγματικό μέρος της μαγνητικής επαγωγής στον άξονα y, B2re όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βy ή Bz όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής επαγωγής στον άξονα y, B2im όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βy ή Bz όταν είναι στον χώρο Sig ειδική αγωγιμότητα σ E αποθηκευμένη πυκνότητα ενέργειας το πραγματικό μέρος της μαγνητικής πεδιακής έντασης στον H1re άξονα x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βx ή Br όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής πεδιακής έντασης στον H1im άξονα x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βx ή Br όταν είναι στον χώρο το πραγματικό μέρος της μαγνητικής πεδιακής έντασης στον H2re άξονα y, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βy ή Bz όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής πεδιακής έντασης στον H2im άξονα y, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο Βy ή Bz όταν είναι στον χώρο Jere το πραγματικό μέρος της πυκνότητας των δινορευμάτων 27

Jeim Jsre Jsim Mu1re Mu1im Mu2re Mu2im Pe Ph το φανταστικό μέρος της πυκνότητας των δινορευμάτων το πραγματικό μέρος της πυκνότητας ρεύματος το φανταστικό μέρος της πυκνότητας ρεύματος το πραγματικό μέρος της μαγνητικής διαπερατότητας στον άξονα x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο μ x ή μ r όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής διαπερατότητας στον άξονα x, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο μ x ή μ r όταν είναι στον χώρο το πραγματικό μέρος της μαγνητικής διαπερατότητας στον άξονα y, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο μ y ή μ z όταν είναι στον χώρο το φανταστικό μέρος της μαγνητικής διαπερατότητας στον άξονα y, όταν το πρόβλημα είναι στο δισδιάστατο επίπεδο μ y ή μ z όταν είναι στον χώρο ισχύς ωμικών απωλειών ισχύς απωλειών υστέρησης Πινακας 2.1 : Υπολογιζόμενα μεγέθη της εντολής mo_getpointvalues Ακολουθεί παράδειγμα χρήσης των παραπάνω εντολών για την εύρεση της μαγνητικής πεδιακής έντασης και του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού σε ορισμένα σημεία του προς μελέτη χώρου. Για να υπολογιστούν τα παραπάνω οι εντολές σε γλώσσα LUA που χρησιμοποιήθηκαν είναι: open ("C:\\DIPLOMATIKH\\...\\345kV(ρ=50).fem") ανοίγει το αρχείο 345 kv(ρ=50).fem ( το αρχείο *.fem περιέχει μόνο την γεωμετρία του προβλήματος) mi_analyse () 28

εκτελεί τις λειτουργίες triangle.exe και fkern.exe του προγράμματος FEMM open("c:\\diplomatikh\\...\\345 kv (ρ=50).ans") ανοίγει το αρχείο 345 kv(ρ=50).ans ( το αρχείο *.ans περιέχει την επίλυση των εξισώσεων του Maxwell σε όλα τα σημεία του χώρου που ορίζει η γεωμετρία του προβλήματος) handle1=openfile(filename1,"w") με την εντολή αυτή ορίζεται το όνομα του αρχείο, στο οποίο θα γραφούν από το πρόγραμμα οι τιμές του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικού, καθώς και ο φάκελος στον οποίο θα αποθηκευτούν A,B,C,D,E,F,Sig = mo_getpointvalues(0,0) Υπολογίζεται η ειδική αγωγιμότητα του εδάφους Are, Aim, B1re, B1im, B2re, B2im = mo_getpointvalues(2,0.3) Υπολογίζονται το πραγματικό και το φανταστικό μέρος του μαγνητικού διανυσματικού δυναμικό και της μαγνητικής πεδιακής έντασης, στο σημείο x=2, y=0.3 write(handle1,"\n") Περνάνε τα αποτελέσματα στο αρχείο "Aval.txt" που ορίστηκε από την πρώτη εντολή handle1=openfile(filename1,"w") Στο παράρτημα παρατίθεται το πρόγραμμα της LUA -που δημιουργήθηκε για την εύρεση των μεγεθών που μελετήσαμε. 29

2.2 ΤΥΠΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΓΙΑ ΜΑΚΡΥ ΑΓΩΓΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Μια απλή και με αρκετή ακρίβεια μέθοδος υπολογισμού του μαγνητικού πεδίου ενός μονού εναέριου αγωγού στο σημείο (x,y)=( hn,dn), ο οποίος μεταφέρει ένα ρεύμα Ιn, παρουσιάζεται πλήρως στη βιβλιογραφία. Τα γεωμετρικά μεγέθη που χρησιμοποιούνται στις εξισώσεις 2-1 έως και 2-3 φαίνονται στο σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1 Οι εξισώσεις είναι παρόμοιες με αυτές που υπάρχουν στη βιβλιογραφία εκτός του ότι θεωρούμε ότι το ρ g <<1/(ωε g ), όπου ε g είναι η διηλεκτρική σταθερά της γης, και οι όροι που είναι αντιστρόφως ανάλογοι της τέταρτης δύναμης της απόστασης αγνοούνται, και δίνεται η πυκνότητα της μαγνητικής ροής (Β) αντί της πεδιακής έντασης (Η). ˆ ˆ (y d ) (y+ d +α ) = Gauss (2-1) r r 3 n n Bxn 2*10 I[ n 2 2 ] cn in ˆ ˆ (x h) (x h) = Gauss (2-2) r r 3 n n Byn 2*10 I[ n 2 2 ] cn in ˆBzn = 0 (2-3,όπου r = ((x h) + (y d)) 2 2 0.5 cn n n r = ((x h ) + (y+ d +α) ) 2 2 0.5 in n n α = δ (1 i) δ = 503( ρ / 60) 0.5 Οι εξισώσεις αυτές ισχύουν όσο η απόσταση από το σημείο που θέλουμε να υπολογίσουμε το πεδίο μέχρι τον αγωγό είναι μικρότερη από λ/20, όπου λ = 3*10 8 /f μέτρα. Επιπρόσθετα, ισχύουν στα σημεία του πεδίου που είναι πάνω η κοντά στην επιφάνεια της γης. Υπάρχει μια απλή ερμηνεία γι' αυτές τις εξισώσεις. Ο πρώτος όρος κάθε συνιστώσας του πεδίου που περιέχεται μέσα στις αγκύλες είναι το πεδίο που δημιουργείται από την πηγή 30

ρεύματος στον ελεύθερο χώρο. Αυτοί οι όροι αντιπροσωπεύουν την μαγνητοστατική προσέγγιση του πεδίου. Πρόσθετα σε αυτούς τους ημιστατικούς όρους για λογαριασμό των επαγόμενων ρευμάτων δίνης στη γη, υπάρχει ένας φανταστικός όρος ο οποίος τοποθετείται σε μια μιγαδική απόσταση κάτω από την επιφάνεια της γης. Αυτός ο φανταστικός όρος επίσης εντοπίζεται και στον ελεύθερο χώρο καθώς αντικαθιστά τα ρεύματα γης. Αξίζει να σημειωθεί, ότι όταν η συχνότητα μειώνεται και πλησιάζει στο μηδέν η συνεισφορά του φανταστικού όρου γίνεται αμελητέα γιατί το βάθος αυξάνεται σύμφωνα με τη συχνότητα όπως και το επιδερμικό βάθος της γης. Όταν συμβαίνει αυτό ο μαγνητοστατικός όρος επικρατεί. Αυτό το αποτέλεσμα είναι αναμενόμενο γιατί η γη θεωρείται ότι είναι από μη μαγνητικό υλικό, γι' αυτό τον λόγο μπορεί να αγνοείται στην μηδενική συχνότητα. Οι γραμμές μεταφοράς γενικώς αποτελούνται από αρκετούς αγωγούς φάσης και αγωγούς προστασίας. Σε αυτή τη περίπτωση θα θεωρήσουμε ότι τα ρεύματα των άλλων παράλληλων αγωγών αγνοούνται. Ωστόσο αν τα ρεύματα είναι γνωστά, τα δημιουργούμενα πεδία μπορεί απλά να προστίθενται στις εξισώσεις που δίνονται εδώ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, τα μαγνητικά πεδία από μια τέτοια γραμμή μπορούν να δοθούν προσθέτοντας τις συνιστώσες του πεδίου που δίνονται από τις εξισώσεις 2-1 έως 2-3 για κάθε αγωγό. Τα αποτελέσματα γι' αυτά τα πεδία για Ν αγωγούς είναι οι εξισώσεις 2-4 και 2-5: Bˆ x N = ˆ Bxn (2-4) n1 = Bˆ N y= ˆ Byn (2-5) n1 = Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω εξισώσεις υπολογίστηκε η κάθετη και οριζόντια συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής που οφείλονται στις ΓΜΗΕ, με το πρόγραμμα MATLAB. Το πρόγραμμα το οποίο δημιουργήθηκε παρατίθενται στο παράρτημα. Στη συνέχεια έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από το πρόγραμμα FEMM με αυτά που προέκυψαν από το MATLAB, και παρατηρήθηκαν μικρές αποκλίσεις, για όλες τις γραμμές μεταφοράς και διανομής. Ενδεικτικά παρατίθενται στον πίνακα που ακολουθεί οι επί τοις εκατό διαφορές του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής ανά 31

ka ρεύματος φόρτισης της ΓΜΗΕ Lattice 2 (σχήμα 3.8) των 735 kv στην περίπτωση μονοφασικού σφάλματος. Μονοφασικό σφάλμα στη ΓΜΗΕ Lattice 2 των 735 Kv Οριζόντια απόσταση από το % διάφορες του Β /ka των αποτελεσμάτων MATLAB και FEMM Ειδική αντίσταση εδάφους Ειδική αντίσταση εδάφους μέσο της ΓΜΗΕ σε m 50Ωm και ύψος 0,3m από το έδαφος 5000 Ωm και ύψος 0,3m από το έδαφος -208,6 19,79% 2,80% -198,6 18,90% 2,78% -188,6 17,92% 2,65% -178,6 16,97% 2,57% -168,6 15,98% 2,47% -158,6 15,00% 2,39% -148,6 14,02% 2,31% -138,6 12,98% 2,19% -128,6 12,06% 2,19% -118,6 11,00% 2,07% -108,6 9,98% 1,96% -98,6 8,95% 1,88% -88,6 7,94% 1,80% -78,6 6,99% 1,79% -68,6 5,94% 1,68% -58,6 5,02% 1,69% -48,6 4,01% 1,62% -38,6 2,92% 1,45% -28,6 1,72% 1,17% -18,6 0,12% 0,48% -8,6-1,69% -0,41% 1,4-3,19% -0,98% 11,4-4,30% -1,19% 21,4-5,25% -1,27% 31,4-6,08% -1,24% 41,4-6,92% -1,25% 51,4-7,67% -1,19% 61,4-8,39% -1,15% 71,4-9,17% -1,19% 81,4-9,87% -1,19% 91,4-10,56% -1,22% 101,4-11,19% -1,22% 111,4-11,81% -1,27% 121,4-12,41% -1,34% 32

131,4-12,87% -1,32% 141,4-13,46% -1,46% 151,4-13,85% -1,47% 161,4-14,31% -1,61% 171,4-14,71% -1,73% 181,4-15,02% -1,83% 191,4-15,31% -1,95% 201,4-15,49% -2,04% Πίνακας 2.2: Συγκρίσεις των αποτελεσμάτων του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής ανά ka ρεύματος φόρτισης που προέκυψαν μέσω των προγραμμάτων FEMM και MATLAB της ΓΜΗΕ Lattice 2των 735 kv, συναρτήσει της οριζόντιας απόστασης από το μέσο της γραμμής για απόσταση από το έδαφος 0,3m και για ειδική αντίσταση εδάφους 50 Ωm και 5000Ωm για μονοφασικό σφάλμα στη ΓΜΗΕ. Στον πίνακα που ακολουθεί παρατίθονται οι επί τοις εκατό διαφορές των αποτελεσμάτων του Β /ka που προκύπτουν με τη χρήση των προγραμμάτων MATLAB και FEMM, για την ΓΜΗΕ Lattice 2 (σχήμα 3.8)των 735 kv, στην περίπτωση ισοσταθμισμένης φόρτισης. Ισοσταθμισμένη φόρτιση στη ΓΜΗΕ Lattice 2 των 735 kv Οριζόντια απόσταση από το % διάφορες του Β /ka των αποτελεσμάτων MATLAB και FEMM Ειδική αντίσταση εδάφους Ειδική αντίσταση εδάφους μέσο της ΓΜΗΕ σε m 50Ωm και ύψος 0,3m από το έδαφος 5000 Ωm και ύψος 0,3m από το έδαφος -208,6-5,99% 0,65% -198,6-5,63% 0,81% -188,6-5,37% 0,77% -178,6-4,94% 0,83% -168,6-4,51% 0,83% -158,6-4,00% 0,87% -148,6-3,44% 0,94% -138,6-2,94% 0,93% -128,6-2,22% 1,13% -118,6-1,76% 1,09% -108,6-1,21% 1,16% -98,6-0,75% 1,16% -88,6-0,22% 1,27% -78,6 0,34% 1,45% -68,6 0,78% 1,55% -58,6 1,28% 1,77% -48,6 1,55% 1,83% -38,6 1,89% 2,01% 33

-28,6 1,91% 1,93% -18,6 1,44% 1,41% -8,6 0,86% 0,79% 1,4 0,17% 0,03% 11,4-0,75% -0,91% 21,4-1,60% -1,68% 31,4-2,07% -2,01% 41,4-2,24% -2,01% 51,4-2,16% -1,73% 61,4-2,17% -1,54% 71,4-2,28% -1,44% 81,4-2,31% -1,26% 91,4-2,32% -1,07% 101,4-2,37% -0,91% 111,4-2,42% -0,77% 121,4-2,52% -0,69% 131,4-2,36% -0,38% 141,4-2,56% -0,46% 151,4-2,44% -0,23% 161,4-2,50% -0,25% 171,4-2,50% -0,23% 181,4-2,40% -0,17% 191,4-2,30% -0,16% 201,4-2,09% -0,09% Πίνακας 2.3: Συγκρίσεις των αποτελεσμάτων του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής ανά ka ρεύματος φόρτισης που προέκυψαν μέσω των προγραμμάτων FEMM και MATLAB της ΓΜΗΕ Lattice 2 των 735 kv, συναρτήσει της οριζόντιας απόστασης από το μέσο της γραμμής για απόσταση από το έδαφος 0,3m και για ειδική αντίσταση εδάφους 50 Ωm και 5000Ωm για ισοσταθμισμένη φόρτιση στη ΓΜΗΕ. 34

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα προηγούμενα κεφάλαια εξετάστηκε το φαινόμενο της μαγνητικής επαγωγής που δημιουργείται από τις γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας (ΓΜΗΕ). Αρχικά, παρουσιάστηκαν σε θεωρητικό επίπεδο οι ιδιότητες των μαγνητικών πεδίων και των ΓΜΗΕ, καθώς και οι βιολογικές επιδράσεις αυτών στον άνθρωπο. Στη συνέχεια, αναλύθηκε πως είναι δυνατή η εύρεση της μαγνητικής επαγωγής με τη βοήθεια υπολογιστικών προγραμμάτων. Στην παρούσα ενότητα, θα μελετηθεί η επίδραση στη μαγνητική επαγωγή διαφόρων παραμέτρων, όπως είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους και η σχετική απόσταση της ΓΜΗΕ από το έδαφος. 3.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Παρακάτω παρουσιάζονται οι παράμετροι των εξεταζόμενων περιπτώσεων που οποίες παρέμειναν σταθερές, όπως η περιοχή επίλυσης του προβλήματος καθώς και η συνολική τριγωνοποίηση του χώρου. Πρώτη παραδοχή στον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής με το πρόγραμμα FEMM είναι ότι η περιοχή επίλυσης περιορίζεται σε ένα τετράγωνο που ορίζεται από τα σημεία (10.000, 10.000), (10.000, -10.000), (-10.000, 10.000), (-10.000, -10.000), δηλαδή πρόκειται για ένα τετράγωνο πλευράς 20km. Αυτό σημαίνει πως έξω από την περιοχή αυτή δεν υπάρχει πεδίο. Τα υπόλοιπα τετράγωνα που χρησιμοποιούνται στο FEMM έχουν βοηθητικό ρόλο, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται καλύτερη τριγωνοποίηση κοντά στο επίπεδο της γης. Για αυτό το λόγο, χρησιμοποιήθηκαν τρία τετράγωνα με υλικό αέρα το πρώτο, και αέρα γη το δεύτερο και τρίτο, τα οποία περικλείουν την ΓΜΗΕ. Τέλος, μετά από διάφορες δοκιμές, επιλέχθηκε ως βέλτιστη τριγωνοποίηση από άποψη ακρίβειας αλλά και από άποψη μείωσης του χρόνου υπολογισμού, η τριγωνοποίηση των 180.000 τριγώνων περίπου. 35