ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Γ Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών β τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.. / Κατηγορία Πράξεων 2.2..α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. -

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ

Χρωματικά σύμβολα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Σύμβολο - κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Αριθμός κεφαλαίου 49 Τίτλος κεφαλαίου Μέτρηση του χρό Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώ Εικονίδια ( σύμβολα - κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: Πόσες Κυριακές έ ημερολόγιο που β Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. Ποια μέρα είναι η Ποια μέρα είναι 30 Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:5 το στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δ Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. 4 Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. 6 Αριθμός σελίδας

Αριθμός δραστηριότητας νου ώρα που δείχνουν. Κάνω τις διαιρέσεις. 4 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 5 2 χει ο Ιανουάριος στο λέπεις; Πρωτοχρονιά; Από το 2 στο 3 Από το 2 στο 6 Από το 2 στο 9 Από το 2 στο 2 0 Ιανουαρίου; νει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ο πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω ύο χάπια. 3 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: Ημερολόγιο 20 Έχω γενέθλια στις... 6 Η γιορτή μου είναι στις... Τα Χριστούγεννα είναι στις... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα... Τι μέρα είναι στις 9 Αυγούστου; Είναι.... Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 7:3, 54:0, 26:5, κτλ. 7 Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

Πυθαγόρας ο Σάμιος ( περίπου 600 π. Χ. ) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα 6

Υπατία η Αλεξανδρινή ( 37 0-4 5 μ. Χ. ) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία H Xαρά O Γιώργος 7

H K ορίνα O Γιώργος H Xαρά H Yπατία Ο Πυθαγόρας 8

Ενότητα 3: Αριθμοί μέχρι το 3.000 - Οι τέσσερις πράξεις - Χαράξεις, ορθές γωνίες Χρωματικά σύμβολα αριθμοί πράξεις Επανάληψη γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα 4 5 6 7 8 9 20 Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το 3.000 0- Κεφάλαιο 5 : Προσθέσεις και αφαιρέσεις 2-3 Κεφάλαιο 6 : Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες 4-5 Κεφάλαιο 7 : Πολλαπλασιασμοί 6-7 Κεφάλαιο 8 : Διαιρέσεις 8-9 Κεφάλαιο 9 : Προβλήματα 20-2 Κεφάλαιο 20 : Επαναληπτικό μάθημα 22-23 Κεφάλαιο 2 : Κριτήριο αξιολόγησης Δομή του βιβλίου 4-5 Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 Ενότητα 4: Εισαγωγή στα απλά κλάσματα 22 23 24 25 26 Β' Περίοδος Αριθμοί: Πράξεις: Μετρήσεις: Εισαγωγή στα κλάσματα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς. Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους. Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις. Νομίσματα. Κεφάλαιο 22 : Εισαγωγή στα κλάσματα 24-25 Κεφάλαιο 23 : Οι κλασματικές μονάδες 26-27 Κεφάλαιο 24 : Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί 28-29 Κεφάλαιο 25 : Ισοδύναμα κλάσματα 30-3 Κεφάλαιο 26 : Επαναληπτικό μάθημα 32-33 9

4 Αριθμοί μέχρι το 3.000 Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς. Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. 2 Χίλια διακόσια τριάντα πέντε Χίλια εξακόσια δέκα Χίλια επτακόσια ένα Δύο χιλιάδες τέσσερα Βρίσκω και γράφω με λέξεις τους αριθμούς..698...... 2.400.......340...... 2.020...... Οι τρεις αριθμοί σε κάθε σειρά είναι διαδοχικοί. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 3.876.200 2.570 999.00 2.500 0. 0 δάσκαλος προτείνει τετραψήφιους αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.

Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς. 4 Σε αυτό τον αριθμό το ψηφίο που είναι σε κύκλο έχει αξία 30. 5 Ποια αξία έχει το ψηφίο που είναι σε κύκλο στους παρακάτω αριθμούς; Έχει αξία... Έχει αξία... Έχει αξία... Έχει αξία... Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζεται με τα τρία ψηφία; 6 Ο μεγαλύτερος... Ο μικρότερος... Ο μεγαλύτερος... Ο μικρότερος... 4. Προτείνουμε τη χιλιάδα, τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες ενός τετραψήφιου αριθμού, τον οποίο οι μαθητές βρίσκουν και γράφουν μέσα στα πλαίσια.

5 Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. Υπολογίζω κάθετα. 2 5 4 + 3 4 6 9 + 3 4 5 7 + 8 3 2 3 + 2 6 8 3 4 6 + 2 7 5 3 5 + 3 9 7 Υπολογίζω οριζόντια. 3 44 + 23 =... 36-20 =... 253 + 7 =... 347-35 =... 43 + 39 =... 386-80 =... 23 + 34 =... 28-7 =... 2. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών που είναι εκατοντάδες και δεκάδες.

Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα. 3 5 7-4 2 Έλεγχος 4 2 +...... 6 8 3-4 5 Έλεγχος 4 5 +...... 4........................ 4 8 9-5 3 Έλεγχος 5 3 +...... 8 8 4-7 2 6 Έλεγχος 7 2 6 +.............................. 5 Η βιβλιοθήκη του σχολείου έχει 234 λογοτεχνικά βιβλία, 358 βιβλία με εγκυκλοπαιδικές γνώσεις, 76 βιβλία για δασκάλους και 8 λεξικά. Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία της βιβλιοθήκης;... Πόσα είναι όλα μαζί τα βιβλία εκτός από τα λογοτεχνικά;... Πόσα περισσότερα είναι τα βιβλία με εγκυκλοπαιδικές γνώσεις από τα λογοτεχνικά;... 3

6 Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες. Τράβηξε γραμμές με τον χάρακά σου, ακολουθώντας τις οδηγίες. Ένωσε: Το Θ με το Β. Το Β με το Γ. Το Γ με το Θ. Το Κ με το Ζ. Το Ζ με το Ι. Το Ι με το Κ. Το Η με το Α. Το Α με το Ε. Το Ε με το Δ. Το Δ με το Η. Τι είναι αυτό που έφτιαξες;...... Βρίσκω με τον γνώμονα ποιες γωνίες είναι ορθές και ποιες ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους και τις σημειώνω. 2 4

Παρακάτω βλέπεις ένα σχήμα από την πλούσια διακόσμηση του Ανακτόρου στην Πύλο. Βρες στο βιβλίο της Ιστορίας σου και άλλα τέτοια σχήματα και πες ποια σου αρέσουν περισσότερο. Σχεδίασε το ίδιο σχήμα με τον χάρακά σου. 3 Παρατηρώ προσεχτικά τον παρακάτω πίνακα. Πού υπάρχουν κύκλοι; Χαράζω δίπλα με τον διαβήτη τα δύο κεφάλια. 4 Ρομπότ 5

7 Πολλαπλασιασμοί Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. Ο Πυθαγόρειος πίνακας. Συμπλήρωσε στον πίνακα τα γινόμενα: x, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5,..., 0x0. 2. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 5 και τη στήλη του 5. Τι παρατηρείς; 3. Συμπλήρωσε τη γραμμή του 0 και τη στήλη του 0. 4. Συμπλήρωσε όλο τον πίνακα. 5. Συνέχισε τη στήλη του 0 μέχρι το 5x0. Τι παρατηρείς; Μπορείς να βρεις αμέσως τα γινόμενα 23x0 και 35x0; 2 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 3 7 x 4 = (0 x 4) + (7 x 4) =... +... =... 4 x 5 = (... x...) + (... x...) =... +... =... 8 x 6 = (... x...) + (... x...) =... +... =... 23 x 5 = (... x...) + (... x...) =... +... =... 30 x 4 =... 00 x 8 =... 200 x 6 =... 300 x 5 =... 6. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς (π.χ. 20x3, 00x7, 30x2, κτλ.).

Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 4 Το πάρτι των γενεθλίων του Νίκου 5 Η μητέρα του Νίκου για το πάρτι των γενεθλίων του θέλει να αγοράσει μερικά πράγματα. Πόσο θα πληρώσει; 6 Ο μάστορας θέλει να καλύψει το δάπεδο με πλακάκια. Πόσα πλακάκια θα χρειαστεί για όλο το δάπεδο; Θα χρειαστεί... πλακάκια. 4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 2x5, 3x6, 25x4 κτλ. 7

8 Διαιρέσεις Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. Υπολογίζω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 2 24 : 3 =... 50 : 5 =... 32 : 8 =... 45 : 5 =... 36 : 6 =... 77 : 7 =... 48 : 6 =... 49 : 7 =... 72 : 8 =... 63 : 9 =... Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό. 3 Με γινόμενα του 5 Με γινόμενα του 4 Με γινόμενα του 9 5 x 5 < 27 < 6 x 5 4 x 4 < 8 < 4 x 5 3 x 9 < 30 < 4 x 9... < 3 <...... < 4 <...... < 20 <...... < 22 <...... < 23 <...... < 39 <...... < 43 <...... < 27 <...... < 85 <...... < 48 <...... < 38 <...... < 58 <... 8. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών που έγιναν σε προηγούμενα κεφάλαια (π.χ. 24:3, 60:0 κτλ.).

Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 4 Σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ 5 Σε ένα σχολικό πρωτάθλημα μπάσκετ συμμετέχουν 58 μαθητές. Σε κάθε ομάδα παίζουν 5 παίκτες. Πόσες ομάδες σχηματίζονται; Περισσεύουν παίκτες; Απάντηση:.................................................................................... Στο παλάτι της Κνωσού 6 Στο παλάτι της Κνωσού, στις αίθουσες ψυχαγωγίας έπαιζαν παιδιά σε ομάδες των 6 παικτών. 42 παιδιά έπαιζαν ζατρίκιο (σκάκι) και 24 έπαιζαν επιτραπέζια παιχνίδια με ζάρια. Πόσες ομάδες παιδιών έπαιζαν και στα δύο παιχνίδια συνολικά; Απάντηση:....................................................................................................................................................................................... 4. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 34: 4. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 4 που είναι αντίστοιχα το ένα μικρότερο από το 34 και το άλλο μεγαλύτερο από το 34. 9

9 Προβλήματα Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 2 Στο διάγραμμα βλέπεις πόσα δέντρα από κάθε είδος φύτεψε η υπηρεσία αναδάσωσης ενός δήμου. Πόσες είναι οι οξιές και οι βελανιδιές;............................ Πόσα δέντρα φύτεψε ο δήμος συνολικά;.......................... Πόσα είναι τα έλατα και οι βελανιδιές;............................ 20. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο, για παράδειγμα 37: 5. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 5 από τα οποία το ένα είναι μικρότερο από το 37 και το άλλο μεγαλύτερο από το 37.

Να συντάξεις την εκφώνηση του παρακάτω προβλήματος και στη συνέχεια να το λύσεις. Εκφώνηση Α. Θέλουν να μοιραστούν εξίσου. Β. Πόσες θα πάρει ο καθένας; Γ. Έξι παιδιά. Δ. 52 μπίλιες. Ε. Θα περισσέψουν μπίλιες;............................................................................................................................ Λύση του προβλήματος 3 Στην τάξη υπάρχουν 24 μαθητές. Την ώρα της γυμναστικής η δασκάλα τούς ζητά να οργανωθούν με διάφορους τρόπους. Σχεδιάστε τους διάφορους τρόπους οργάνωσης και γράψτε την αντίστοιχη πράξη. 4 Ομάδες 4 μαθητών Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν;............................ Ομάδες 8 μαθητών Πόσες ομάδες θα σχηματιστούν;............................ Σειρές των 6 μαθητών Πόσες σειρές θα σχηματιστούν;............................ Σειρές των 2 μαθητών Πόσες σειρές θα σχηματιστούν;............................ 2

20 Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω το αποτέλεσμα. 2 7 6-5 3 Έλεγχος 5 3 +...... 7 9 6-6 4 Έλεγχος 6 4 +...... 2........................ 5 8 7-2 6 4 Έλεγχος 2 6 4 +...... 8 7 5-4 5 8 Έλεγχος 4 5 8 +.............................. Βρίσκω με τον γνώμονα και σημειώνω τις ορθές γωνίες στα παρακάτω σχήματα. 3 22. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς όπως: 5x5, 22x4, κτλ.

Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 4 Υπολογίζω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 5 5 x 4 =... 20 x 5 =... 22 x 3 =... 6 x 3 =... 200 x 4 =... 400 x 2 =... 8 : 3 =... 28 : 7 =... 40 : 4 =... 35 : 5 =... 54 : 6 =... 55 : 5 =... Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό. Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 6 Με γινόμενα του 8 6 3 x 3 < < 4 x 3 2 x 6 < 5 < 3 x 6 3 x 8 < 27 < 4 x 8... < 22 <...... < 33 <...... < 2 <...... < 7 <...... < 9 <...... < 43 <...... < 29 <...... < 44 <...... < 78 <...... < 4 <...... < 27 <...... < 37 <... 4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών (π.χ. 60:6, 49:7, 24:2 κτλ.). 23

22 Εισαγωγή στα κλάσματα Η παρέα της Άννας αποτελείται από 6 παιδιά. Η παρέα του Έρνεστ αποτελείται από 8 παιδιά. Η κάθε παρέα είχε από μια ίδια σοκολάτα. Τη σοκολάτα τους τα παιδιά της κάθε παρέας τη μοιράστηκαν εξίσου. Κάθε παιδί θα πάρει Κάθε παιδί θα πάρει το της σοκολάτας. το της σοκολάτας. Σε ποια παρέα τα παιδιά έφαγαν περισσότερη σοκολάτα; Γιατί; Γράφω το κλάσμα και συνδέω με μια γραμμή την εικόνα με την πρόταση που αντιστοιχεί. 2 Από τα 3 μέρη έβαψα το. Από τα 4 μέρη έβαψα το. Από τα 6 μέρη έβαψα το. Από τα 5 μέρη έβαψα το. 24

Τις παρακάτω τούρτες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι καλεσμένοι που είναι: 3 Τις παρακάτω καραμέλες να τις χωρίσεις, για να τις μοιραστούν εξίσου οι καλεσμένοι που είναι: 2 άτομα 3 άτομα 4 άτομα Ο καθένας θα πάρει: Ο καθένας θα πάρει: Ο καθένας θα πάρει: Η γιαγιά της Λένας, της Ίλντα, του Νικήτα και του Κώστα έφτιαξε μια τετράγωνη πίτα. Τα 4 παιδιά τη μοιράστηκαν εξίσου. Χρωμάτισε με διαφορετικό χρώμα το μέρος που αναλογεί στο καθένα. 4 25

23 Οι κλασματικές μονάδες Ποιο από τα παρακάτω είναι 2 ; Βάλε Χ στο κουτάκι. Ποιο από τα παρακάτω είναι 4 ; Βάλε Χ στο κουτάκι. 2 Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. Γράφω από κάτω πώς το εκφράζουμε με λόγια. Χωρίζω και χρωματίζω: To 8 To 9 26

Γράφω με κλάσμα πόσο είναι το χρωματισμένο μέρος. 3 Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. 4 2 5 3 4 27

24 Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί Σχεδιάζω μωσαϊκά. Η Άννα σχεδίασε ορθογώνια μωσαϊκά και χρωμάτισε ένα μέρος από κάθε μωσαϊκό με γαλάζιο χρώμα. Στα παραπάνω μωσαϊκά τα γαλάζια πλακάκια είναι το του όλου. Χρωμάτισε και εσύ στα παρακάτω μωσαϊκά: Tο 3 Tα 2 3 Tα 3 4 Χρωμάτισε τις μπάλες του κλόουν, ώστε να είναι: 2 Το 8 πράσινες. Τα 2 8 κόκκινες. Τα 3 μπλε και οι υπόλοιπες κίτρινες. 8 Γράψε με κλάσμα πόσες είναι οι κίτρινες. 28

Οι μήνες και οι εποχές του χρόνου με κλάσματα 3 Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιανουάριος;........................... Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιούνιος και ο Ιούλιος;................... Τι μέρος του χειμώνα είναι ο Δεκέμβριος;.......................... Τι μέρος του χρόνου είναι η άνοιξη;............................... Τι κλάσμα αντιπροσωπεύει κάθε φορά το τμήμα ΑΒ; 4 29

25 Ισοδύναμα κλάσματα Εγώ χρωμάτισα το του ορθογωνίου. 5 Εγω χρωμάτισα τα του ορθογωνίου. 2 0 Τι παρατηρείς;... =... Τα τρία ορθογώνια έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Χρωμάτισε σε κάθε ορθογώνιο το μέρος που δείχνει το κλάσμα. 3 2 6 4 2 Τι παρατηρείς;... =... =... 30

Χιονοδρομικοί αγώνες Σε κάποιο βουνό έγιναν οι ετήσιοι χιονοδρομικοί αγώνες. Στον τελικό έλαβαν μέρος 8 αθλητές. Κάθε αθλητής είχε στη φανέλα του έναν αριθμό από το 0 ώς το 7. O πίνακας δείχνει το μέρος της διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει ο κάθε αθλητής, χωρίς να πέσει. 2 Χρωμάτισε στο παρακάτω σχεδιάγραμμα το μέρος της διαδρομής που μπόρεσε να διανύσει κάθε αθλητής. Πάρε πληροφορίες από τον πιο πάνω πίνακα. 0 2 3 4 5 6 7. Ποιοι αθλητές διάνυσαν την ίδια απόσταση με τον αθλητή που είχε αριθμό 0;... 2. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής; 3... 3. Ποιοι αθλητές διάνυσαν απόσταση ίση με το της διαδρομής; 5... 4. Παρατήρησε το πιο πάνω σχεδιάγραμμα και γράψε τις ισοδυναμίες κλασμάτων:... α) =... =... 2 β) =... =... 3 γ) =... =... 5 3

26 Συμπληρώνω τα ισοδύναμα κλάσματα, σύμφωνα με τα διαγράμματα. = 2 = 4 4 2 = 8 4 8 = 3 2 = 6 3 = 6 3 3 6 Κάνω ένα σχεδιάγραμμα (π.χ. μια πίτσα) για τα παρακάτω κλάσματα. 2 2 4 4 4 32

Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν. 3 Ένα πέμπτο 5 Δύο έκτα 3 4 0 Έξι όγδοα 5 5 3 9 Τρία εικοστά Τέσσερα δέκατα 7 20 Ποιο είναι μεγαλύτερο κομμάτι σε μια ίδια σοκολάτα το /3 ή το /4; 4 4 3... <... 33

Κωδικός Βιβλίου: 0-0-006 ISBN Set 978-960-06-259-6 T.Β 978-960-06-252-9 (0) 000000 0 0 006 0