3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν αυθόρμητη μαγνήτιση, με άλλα λόγια Μ=0.Εάν όμως βρεθούν για πρώτη φορά σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Η τότε εμφανίζεται μια μαγνήτιση δηλαδή επάγεται μία μαγνητική επαγωγή Β=μ ο (Η+Μ) (ουσιαστικά το Β είναι ανάλογο της Μ, αφού η Μ είναι τεράστια συγκρινόμενη με το Η). Το σχήμα 7 απεικονίζει τη μεταβολή της μαγνητικής επαγωγής Β συναρτήσει του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου Η. Η καμπύλη του παρακάτω σχήματος ονομάζεται βρόχος υστέρησης (η παρακάτω καμπύλη θα μπορούσε να ήταν η γραφική παράσταση της Μ συναρτήσει του Ι, όπου Ι το ρεύμα που διαρρέει ένα ιδανικό σωληνοειδές, διότι το Μ και Ι είναι ανάλογα του Β και Η αντίστοιχα). τυπικός βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικού υλικού Αν αυξήσουμε το μαγνητικό πεδίο Η, τα σύνορα των περιοχών μετατοπίζονται και η μαγνήτιση μεγαλώνει. Στο τέλος φτάνουμε στο σημείο κορεσμού Β s, όπου όλα τα δίπολα έχουν ευθυγραμμιστεί, όπότε περαιτέρω αύξηση του ρεύματος δεν επηρεάζει καθόλου την μαγνήτιση Μ και κατά συνέπεια τη μαγνητική επαγωγή Β. Αν αρχίσουμε να μειώνουμε το μαγνητικό πεδίο Η φτάνουμε στο σημείο Β r, από το οποίο είναι φανερό ότι το υλικό έχει μετατραπεί σε μόνιμο μαγνήτη (υπάρχει μαγνήτιση χωρίς εξωτερικό πεδίο Η). Αν θελήσουμε να εξαφανίσουμε την

παραμένουσα μαγνητική επαγωγή Β r πρέπει να αποδοθεί στο υλικό εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Η αντίθετης φοράς. Όταν Β=0 τότε το πεδίο έχει την τιμή Η c (σημείο α) και ονομάζεται συνεκτικό πεδίο. Αν μειωθεί ακόμη περισσότερο το μαγνητικό πεδίο θα φτάσουμε στο κορεσμό (σημείο β). Αν επιχειρήσουμε να αυξήσουμε πάλι το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Η τότε από το σημείο θα μεταβούμε στο σημείο γ και έπειτα στη μαγνητική επαγωγή κορεσμού Β s. Με βάση το συνεκτικό πεδίο, μπορούμε να χωρίσουμε τα σιδηρομαγνητικά υλικά στα σκληρά και στα μαλακά μαγνητικά. Η μορφή του βρόγχου υστέρησης εξαρτάται από τις ιδιότητες του σιδηρομαγνητικού υλικού και τη μέγιστη ένταση του εξωτερικού πεδίου. Ο βρόγχος υστέρησης των λεγόμενων σκληρών σιδηρομαγνητικών υλικών είναι αρκετά ευρύς, δηλαδή έχει μεγάλο συνεκτικό πεδίο Η c. Τα σκληρά σιδηρομαγνητικά υλικά απομαγνητίζονται δύσκολα από εξωτερικά μαγνητικά πεδία. Αντίθετα, τα λεγόμενα μαλακά υλικά έχουν στενό βρόγχο υστέρησης και μικρή παραμένουσα μαγνήτιση. Το σχήμα 8 είναι αρκετά διαφωτιστικό. βρόχοι υστέρησης για a) σκληρό σιδηρομαγνητικό υλικό b) μαλακό σιδηρομαγνητικό υλικό. Όταν σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό εμφανίζεται μαγνήτιση εκτός από τις μαγνητικές ιδιότητες του υλικού αλλάζουν και οι διαστάσεις. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται μαγνητοσυστολή. Υπάρχουν δύο τύποι μαγνητοσυστολής : η αναπτυσσόμενη εσωτερικά που οφείλεται στη παραμένουσα μαγνήτιση του υλικού και η επαγόμενη από το εξωτερικό πεδίο. Σε κάθε περίπτωση η μαγνητοσυστολή λ ορίζεται από τον εξής λόγο: dl λ = l

Όταν το υλικό φτάσει στο κόρο εκεί έχουμε τη μέγιστη μαγνητοσυστολή διότι επικρατεί ο μέγιστος προσανατολισμός διπόλων. Σε κάθε ενδιάμεση περίπτωση όσο μεγαλύτερή είναι η μαγνήτιση τόσο μεγαλύτερη είναι η μαγνητοσυστολή. Τα παραπάνω αποδίδονται ποιοτικά στο παρακάτω σχήμα. ποιοτική απεικόνιση της μαγνητοσυστολής a) παραμαγνητικό υλικό(αταξία) b) σιδηρομαγνητικό υλικό σε ενδιάμεση κατάσταση c) σιδηρομαγνητικό υλικό σε κατάσταση κορεσμού. Πρέπει να επισημάνουμε ότι ο όγκος δεν υφίσταται αλλαγές. Έτσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι μεταβάλλονται και οι άλλες δύο διαστάσεις του υλικού. Το φαινόμενο ονομάζεται κάθετη μαγνητοσυστολή για την οποία ισχύει η σχέση: λ λt = 2 Η μέτρηση του βρόχου υστέρησης με την μέθοδο του στατικού πηνίου βασίζεται στη δημιουργία ΗΕΔ από επαγωγή (νόμος Faraday). Σε ένα πηνίο η τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή Φ που τα διαπερνά, δίνεται από τον τύπο: dφ = N [1] όπου Ν ο αριθμός των σπειρών.

Γνωρίζουμε όμως ότι αν οι μαγνητικές γραμμές με την επιφάνεια του υλικού σχηματίζουν 90 ο τότε η μαγνητική ροή συνδέεται με τη μαγνητική επαγωγή ως εξής: Φ=ΒΑ όπου Α η επιφάνεια του πηνίου. Από τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουμε στον τύπο: db = NA [2] Σε ένα πηνίο διέγερσης που παράγει μαγνητικό πεδίο Η, τοποθετούμε στο κέντρο του δύο πανομοιότυπα πηνία λήψεως. Τα πηνία αυτά είναι συνδεδεμένα έτσι ώστε οι τάσεις στα άκρα τους να αφαιρούνται, με συνέπεια όταν στο εσωτερικό τους έχουν και τα δύο αέρα η ολική τάση να είναι μηδέν (σχέση 2). Αν στο ένα από τα δύο τοποθετηθεί μαγνητικό υλικό, τότε η ολική τάση θα είναι: ολ = db = NA 1 1 2 + db NA Αν στο πηνίο 2 έχει τοποθετηθεί στο εσωτερικό του το μαγνητικό υλικό,τότε: dh d( H + M ) μ ο NA + NAμ ή ολ = ο 2 ολ dm = NAμο [3] Άρα λοιπόν παρατηρούμε ότι η ολική τάση είναι ανάλογη με τη χρονική παράγωγο της μαγνήτισης. Αν λοιπόν ολοκληρωθεί η παραπάνω τάση και διαιρώντας με το 1, τότε το αποτέλεσμα θα είναι η μαγνήτιση του υλικού. NAμ ο Από τη σχέση [1] παρατηρούμε ότι για να έχουμε τάση στα άκρα του πηνίου πρέπει να μεταβάλλεται η μαγνητική ροή. Η μεταβολή της μαγνητικής ροής επιτυγχάνεται μεταβάλλοντας το ρεύμα του πρωτεύοντος πηνίου, συνδέοντας τα άκρα του πηνίου με μια πηγή εναλλασσόμενης τάσης. Το μαγνητικό πεδίο του πηνίου διέγερσης βρίσκεται χρησιμοποιώντας το νόμο Αmpere. r v Hdl = μ I ο έ γκλειστο

Χρησιμοποιούμε αμπεριανό βρόχο όπως φαίνεται στο σχήμα 1 (ορθογώνιο). Οι πλευρές 2,4 δεν συνεισφέρουν στο ολοκλήρωμα διότι το εσωτερικό τους γινόμενο με το Η δίνει μηδέν. Εξωτερικά του πηνίου το μαγνητικό πεδίο είναι μηδέν, επομένως η μοναδική πλευρά που συνεισφέρει είναι η πλευρά 1. Συνεπώς: Ηl=NI Όπου l το μήκος της πλευράς 1. Συνεπώς για σωληνοειδές απείρου μήκους το μαγνητικό πεδίο δίνεται από τον τύπο: Η= l N Ι Επειδή όμως ο τύπος αυτός ισχύει για ιδανικές καταστάσεις,για σωληνοειδές πεπερασμένου μήκους το μαγνητικό πεδίο δίνεται από τον τύπο : H = NI 1 [4] 2 2 ( d + l ) όπου d η διάμετρος και l το μήκος του σωληνοειδούς. Συνοψίζοντας λοιπόν, είμαστε σε θέση να υπολογιστούν η μαγνήτιση Μ και το μαγνητικό πεδίο Η. Η μαγνητική επαγωγή στη συνέχεια δίνεται από τον τύπο Β=μ ο (Η+Μ). Η απεικόνιση των αποτελεσμάτων σε γράφημα Β-Η θα είναι ο ζητούμενος βρόχος υστέρησης. Πειραματική διαδικασία 1 ο Σκέλος. Θα χρησιμοποιηθεί συσκευή μέτρησης του βρόχου υστέρησης και άμορφο σύρμα διατομής 125 μm, σε κατάλληλη διάταξη ώστε να μπορεί να μελετηθεί η επίδραση εφελκυστικής δύναμης στην συμπεριφορά του υλικού. Πρέπει να μετρηθεί η μεταβολή στο συνεκτικό πεδίο και την παραμένουσα μαγνήτιση συναρτήσει του βάρους που αναρτάται στο σύρμα.

2 ο Σκέλος. Δίδεται πηνίο διέγερσης (658 σπείρες, διαμέτρου 12.5 cm και μήκους 16 cm), πηνίο λήψης (διαμέτρου 5 mm, μήκους 1.8 cm, 4 στρώσεων με σύρμα 0.1 mm), γεννήτρια σήματος και παλμογράφος. Η γεννήτρια σήματος συνδέεται με το πηνίο διέγερσης και ο παλμογράφος με τα πηνία λήψης και διέγερσης. Μετρώντας την τάση πάνω σε μια αντίσταση 0.1 Ohm συνδεδεμένη σε σειρά με το πηνίο διέγερσης στον παλμογράφο, να υπολογίσετε το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο διέγερσης. Στο δεύτερο κανάλι του παλμογράφου, να μετρηθεί η τάση εξόδου του πηνίου λήψης. Ζητούμενα Χρησιμοποιώντας διάφορα βάρη να κατασκευαστούν δύο διαγράμματα, συνεκτικού πεδίου και παραμένουσας μαγνήτισης συναρτήσει της εφαρμοζόμενης δύναμης και να εξηγηθούν. ( Γιατί αλλάζει το συνεκτικό πεδίο και η παραμένουσα μαγνήτιση; ) Αναφέρατε πιθανές εφαρμογές του φαινομένου που παρατηρήσατε. Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις του δεύτερου πειραματικού σκέλους και την μεθοδολογία που παρουσιάζεται στο θεωρητικό μέρος, να υπολογίσετε τον βρόχο υστέρησης της άμορφης μεταλλικής ταινίας