Ανθυφαιρετική ερµηνεία του επιχειρήµατος του Τρίτου Ανθρώπου (Πλάτωνoς Παρµενίδης, 132a1-b2)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ -ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ & ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ιαπανεπιστηµιακό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασκευάς Ν.Ε. Πάλλας Ανθυφαιρετική ερµηνεία του επιχειρήµατος του Τρίτου Ανθρώπου (Πλάτωνoς Παρµενίδης, 132a1-b2) ιπλωµατική Εργασία Επιβλέπων Καθηγητής : Στυλιανός Νεγρεπόντης Αθήνα 2005

Η παρούσα ιπλωµατική Εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού ιπλώµατος Ειδίκευσης που απονέµει το ιαπανεπιστηµιακό- ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «ιδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηµατικών» Εγκρίθηκε την από Εξεταστική Επιτροπή την οποία αποτελούσαν οι : Ονοµατεπώνυµο Βαθµίδα Υπογραφή 1) Στυλιανός Νεγρεπόντης (επιβλέπων Καθηγητής) Καθηγητής 2) ιονύσιος Αναπολιτάνος Καθηγητής 3) Παναγιώτης Σπύρου Επικ. Καθηγητής

2 ο Μέρος Η ανάλυση του ΕΤΑ από τον Vlastos και τους άλλους σύγχρονους σχολιαστές. «Έχω κάνει σφάλµατα στο παρελθόν και ασφαλώς θα κάνω και άλλα στο µέλλον. Όποιος µου τα υποδείξει είναι φίλος µου.» G. Vlastos ( Σωκράτης : Ειρωνευτής και Ηθικός Φιλόσοφος )

3 ο Μέρος Η Ανθυφαιρετική Θεωρία της Πλατωνικής ιαλεκτικής Στοιχεία από την σχετική Θεωρία του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη. «Pl twn d' pˆ toútoij genòmenoj meg sthn po hsen p dosin t te lla maq»mata kaˆ t¾n gewmetr an labe n di t¾n perˆ aùt spoud»n, Ój pou dálòj sti kaˆ t suggr mmata to j maqhmatiko j lògoij katapuknèsaj kaˆ pantacoà tõ perˆ aùt qaàma tîn filosof aj ntecomšnwn pege rwn.» Πρόκλος ( «Εις Ευκλείδην» 66,8-14 ) «Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι σύγχρονοι πλατωνιστές, σχεδόν χωρίς καµία εξαίρεση, δεν γνωρίζουν Μαθη- µατικά, παρά την τεράστια σηµασία που απέδιδε ο Πλάτων στην Αριθµητική και στην Γεωµετρία, και την τεράστια επίδραση που είχαν τα Μαθηµατικά στη φιλοσοφία του.» Bertrand Russell ( A History of Western Philosophy, 1945 )

4 ο Μέρος Η ερµηνεία του ΕΤΑ µε βάση την Ανθυφαιρετική Θεωρία «TaÚthj g r fišmenoi p ntej táj a t aj, oƒ mn toýj spermatikoýj lògouj enai toioútouj o hqšntej fq rtouj aùtoýj po hsan, æj oƒ põ táj Sto j oƒ d t k nhta Ñrekt prõ p ntwn œqento tîn eˆ kinoumšnwn, Øf' ïn t kinoúmena kine tai, æj oƒ k toà Perip tou. Pl twn d, sunagagën e j n mfòtera, noeroýj lògouj enai t j dšaj Øpoqšmenoj toútwn náye t¾n p san dhmiourg an.» Πρόκλος ( Εις Παρµενίδην : 887,36-888,3 )

Ο Borges, ο Τρίτος Άνθρωπος, τα παράδοξα του Ζήνωνα και η β υπόθεση του Παρµενίδη του Πλάτωνος. «Στην πένα του Αριστοτέλη, χρωστάµε και τη διάσωση και την πρώτη αναίρεση αυτών των επιχειρηµάτων (του Ζήνωνα). Τα αναιρεί, µε κάποια συντοµία περιφρονητική. Ωστόσο, η ύπαρξή τους του εµπνέει το περίφηµο επιχείρηµα του τρίτου ανθρώπου κατά της Θεωρίας του Πλάτωνα. Η Θεωρία αυτή θέλει ν αποδείξει ότι δύο άτοµα, που έχουν κοινές ιδιότητες (λογουχάρη, δύο άνθρωποι) είναι απλές πρόσκαιρες παρουσίες ενός αιώνιου αρχέτυπου. Αναρωτιέται ο Αριστοτέλης αν το πλήθος των ανθρώπων και ο Άνθρωπος - τα βραχύβια άτοµα και το Αρχέτυπο έχουν κοινές ιδιότητες. εν υπάρχει αµφιβολία : έχουν τις κοινές ιδιότητες της ανθρωπότητας. Σ αυτήν την περίπτωση, υποστηρίζει ο Αριστοτέλης, θα πρέπει να εξεύρουµε άλλο αρχέτυπο, που να µπορεί να µπορεί να περιλάβει όλους, και κατόπιν ένα τέταρτο... Στον Παρµενίδη που ο ζηνωνικός του χαρακτήρας είναι αναµφισβήτητος- ο Πλάτων εφευρίσκει µια πρόταση σχεδόν παρόµοια, για να αποδείξει ότι το ένα είναι στην πραγµατικότητα πολλά. Εάν το ένα υπάρχει, συµµετέχει στο είναι. Συνεπώς, υπάρχουν µέσα του δύο µέρη : το είναι και το ένα. Το καθένα όµως από αυτά τα µέρη είναι και ένα και είναι, ώστε να εγκλείει άλλα δύο, που κι αυτά εγκλείουν άλλα δύο : απεριόριστα.» ( Jorge Luis Borges : Avatares de la tortuga, 1932(!), Ελλην. εκδ. «Οι µεταµορφώσεις του χελώνας»ύψιλον, 1982 )

1 ο Μέρος Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ) Πως τίθεται το ζήτηµα Τα αρχαία κείµενα. «œti d oƒ kribšsteroi tîn lògwn oƒ mn tîn pròj ti poioàsin dšaj, ïn oü famen enai kaq' aøtõ gšnoj, oƒ d tõn tr ton nqrwpon lšgousin.» Αριστοτέλης, ( Μετά τα Φυσικά 990 b15-17 )

Στη Σωτηρία την Ελευθερία και την Κατερίνα, που κατανοούν τις τρέλες που κάνω, αλλά συγχρόνως µε προφυλάσσουν από τα ατοπήµατα που θα έκανα. Φίλε ή αντίπαλε µην τ αναγγείλεις πουθενά. εσµώτης τήδε ίσταµαι τοις ένδον ρήµασι πειθόµενος. Άρης Αλεξάνδρου, «Υποσηµείωση»

Εκφράζω τις ειλικρινείς ευχαριστίες µου στον Καθηγητή κ. Στ. Νεγρεπόντη για την - χωρίς φειδώ - βοήθεια του, όχι µόνο κατά την εκπόνηση της διπλωµατικής µου εργασίας αλλά και καθ όλη την διάρκεια της φοίτησής µου στο Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα. Νοιώθω επιπλέον τυχερός γιατί µου έδωσε την ευκαιρία να παρακολουθήσω εκ του σύνεγγυς την δια- µόρφωση της θεωρίας του για την Ανθυφαιρετική ερµηνεία της Πλατωνικής διαλεκτικής. Ευχαριστώ επίσης θερµά τον Καθηγητή κ.. Αναπολιτάνο και τον Επικ. Καθηγητή κ. Π. Σπύρου, µέλη της τριµελούς επιτροπής, για την διδακτική βοήθεια την οποία µου προσέφεραν κατά την διάρκεια των µεταπτυχιακών µου σπουδών, βοήθεια η οποία απεδείχθει χρησιµότατη στην εκπόνηση της παρούσης εργασίας.

i Πίνακας Περιεχοµένων Πρόλογος 1 1 ο Μέρος : To Eπιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ). Πως τίθεται το ζήτηµα Τα αρχαία κείµενα. 5 1. Εισαγωγή 5 2. ΕΤΑ Το βασικό κείµενο. 7 3. Η δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ στον «Παρµενίδη». 8 4. Οι περιγραφές του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη και τους σχολιαστές του. 10 4α. Η Αριστοτελική εκδοχή. 11 4β. Η εκδοχή του Εύδηµου για το ΕΤΑ. 12 4γ. Η άποψη του Αλέξανδρου για την Αριστοτελική και την Ευδήµεια εκδοχή του ΕΤΑ. 14 4δ. Παρατηρήσεις σχετικά µε την προέλευση του ονόµατος «Τρίτος Άνθρωπος». 14 4ε. Η «σοφιστική» εκδοχή του ΕΤΑ. 16 5. Η χρήση του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη ως κριτική της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών 20 5α. Η Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών. 21 5β. Η Θεωρία των Ιδεών οδηγεί : είτε σε κατασκευή Ιδεών για τα «προς τι» είτε στον «Τρίτο Άνθρωπο» 22 5γ. Που οφείλεται - σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη - η αντίφαση στον «Τρίτο Άνθρωπο». 25 5δ. Η Πλατωνική «µέθεξη», σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη. 27 5ε. Πως αποφεύγεται, σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη, η αντίφαση του ΕΤΑ. Η έννοια του «καθόλου». 29

ii 2 ο Μέρος : H ανάλυση του ΕΤΑ από τον G. Vlastos και τους άλλους σύγχρονους σχολιαστές. 32 1. Εισαγωγή 32 Παρατήρηση : O Zeller και ο Γληνός για το ΕΤΑ 33 2. Η ρητά εκπεφρασµένη και οι υπονοούµενες υποθέσεις του ΕΤΑ σύµφωνα µε τον Vlastos. 36 3. Η κατά τον Vlastos Πλατωνική Οντολογία και η τεκµηρίωση µέσω αυτής των υποθέσεων του ΕΤΑ. 46 4. Προσπάθεια ένταξης του ΕΤΑ στην κατά Vlastos Πλατωνική Οντολογία. 58 5. Οι υποθέσεις του ΕΤΑ σύµφωνα µε τους : Sellars, Cohen και Scaltsas. 61 5α. Sellars (1955) 61 5β. Cohen (1971 & 1992) 66 5γ. Scaltsas (1992) 70 6. Συνοπτική παρουσίαση των υποθέσεων του ΕΤΑ κατά χρονολογική σειρά. 75 Προσθήκη : Παρατηρήσεις σχετικά µε την Αυτό-Κατηγόρηση : 77 (α) Η Πλατωνική Ιδέα ως «πρότυπη µονάδα µέτρησης» (Geach) 77 (β) Οι «Παυλικές κατηγορήσεις» (Vlastos-Peterson) 78 (γ) Η Αυτό-Κατηγόρηση µέσα από το πρίσµα του βιολογικού µοντέλου ερµηνείας της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών (Scaltsas) 81

iii 3 ο Μέρος : H Ανθυφαιρετική Ερµηνεία της Πλατωνικής ιαλεκτικής Στοιχεία από την σχετική Θεωρία του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη. 84 1. Εισαγωγή 84 2. Η έννοια της Ανθυφαίρεσης 86 3. «aƒ dun mei mònon súmmetroι eùqe ai». Το κριτήριο του λόγου- Άπειρη περιοδική ανθυφαίρεση 98 4. «peirî mimoúmenoj...».τα Μαθηµατικά ως εργαλείο κατανόησης της Πλατωνικής διαλεκτικής. 111 5. «P n tõ Ôntwj n k pšratòj sti kaˆ pe rou» Τα Πλατωνικά όντα 117 5α. Η εµφάνιση του κριτηρίου του λόγου στον Σοφιστή» 119 5β. Το άπειρον υπό την µορφή της άπειρης ανθυφαίρεσης και το πέρας υπό την µορφή της περιοδικότητας, στην β υπόθεση του «Παρµενίδη». 126 4 ο Μέρος : Ερµηνεία του ΕΤΑ µε βάση την Ανθυφαιρετική Θεωρία. 137 1. Εισαγωγή 137 2. Η διαφορετική φύση της διαιρετότητας στα αισθητά και στις Πλατωνικές Ιδέες 139 2α. Η διαιρετική φύση των αισθητών 139 2β. Η διαιρετότης στις Πλατωνικές Ιδέες - Η µέθεξη των αισθητών στην Ιδέα («t«lla toà nõj») 142

iv 3. Κριτική της Πλατωνικής οντολογίας κατά Vlastos, συνεπικουρούµενη από τα σχόλια του Πλωτίνου ( Εννεάδες 6,5,8,26-42) και του Πρόκλου ( Εις Παρµενίδην,(867,14-868,19) ) 162 4. Η ανθυφαιρετική ερµηνεία του ΕΤΑ συνεπικουρούµενη και από τα σχόλια του Πρόκλου (Εις Παρµενίδην, 878,1-890,38) 169 5. Τελικά συµπεράσµατα 205 Βιβλιογραφία 208 Πηγές Αρχαίων Ελληνικών κειµένων. 214

1 Πρόλογος Ο Παρµενίδης είναι ένας πολυσύνθετος και σε αρκετά σηµεία του δυσνόητος ή και αµφίσηµος Πλατωνικός διάλογος. Στο πρώτο µέρος του διαλόγου (126-135) ο νεαρός (για τις δραµατουργικές ανάγκες του διαλόγου ) Σωκράτης, εκθέτει τα καίρια σηµεία της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών, και οι διάσηµοι συνοµιλητές του, Παρµενίδης και Ζήνωνας, υποβάλλουν την Θεωρία αυτή σε µια λεπτοµερή κριτική η οποία οδηγεί τον Σωκράτη σε απορία και αµηχανία. Ένα από τα σηµεία της Θεωρίας, που δέχεται την αυστηρή κριτική του Παρµενίδη είναι αυτό που αφορά την «µέθεξη» των αισθητών στις Ιδέες. Στο ερώτηµα «Με ποιόν τρόπο ένα αισθητό (πράγµα) έχει ένα γνώρισµα F ;», η Πλατωνική απάντηση είναι ότι «υπάρχει µία µοναδική Ιδέα που αντιστοιχεί στο γνώρισµα αυτό, και το αισθητό είναι F, µε το να µετέχει στην Ιδέα αυτή». Στην προσπάθειά του λοιπόν να «διευκρινίσει» τον τρόπο µέθεξης των αισθητών στην Ιδέα, ο Παρµενίδης αναπτύσσει µια σειρά επιχειρηµάτων τα οποία οδηγούν τον Σωκράτη σε αδιέξοδα. Ένα από τα πλέον αµφίσηµα και δισερµήνευτα τέτοια επιχειρήµατα είναι το, καλούµενο, Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ). Το ΕΤΑ «φαίνεται» να µας ανάγει σε µια απειρία Ιδεών για ένα συγκεκριµένο γνώρισµα, ανατρέποντας έτσι την βασική Πλατωνική αρχή περί της µοναδικότητας της Ιδέας. Οι συζητήσεις και οι ερµηνείες για το ΕΤΑ οι οποίες είχαν ήδη ξεκινήσει από τον Αριστοτέλη ( ο οποίος το χρησιµοποίησε ως βασικό όπλο στην πολεµική του κατά της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών ) και τους Αρχαίους Έλληνες σχολιαστές, συνεχίζονται µέχρι

2 και τις µέρες µας, µε φωτεινό χρονικό σηµείο το 1954, έτος κατά το οποίο ο (Ελληνικής καταγωγής) καθηγητής Gregory Vlastos δη- µοσίευσε το φηµισµένο άρθρο του The Third Man Argument in the Parmenides ( Philosophical Review 1954). Ο Vlastos ανέλυσε το ΕΤΑ, επισηµαίνοντας τόσο τις ρητές όσο και τις υπονοούµενες υποθέσεις του επιχειρήµατος και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι η αντιφατικότητα του, εξηγείται µόνο αν το ΕΤΑ θεωρηθεί ως «καταγραφή ειλικρινούς αµηχανίας» του Πλάτωνα. Στην πορεία αυτή, της σκέψης του Vlastos κινήθηκαν - µε µικρές ή µεγαλύτερες αποκλίσεις - όλοι σχεδόν οι µετέπειτα σχολιαστές του ΕΤΑ. Η εργασία που παρουσιάζουµε προτείνει µια ερµηνεία του ΕΤΑ, υπό το πρίσµα όµως µιας εντελώς νέας οπτικής την οποία µας προσφέρει η Θεωρία της Ανθυφαιρετικής Ερµηνείας της Πλατωνικής ιαλεκτικής του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη. Η Θεωρία αυτή χρησιµοποιεί τα Μαθηµατικά ( και ειδικότερα την ανθυφαιρετική διαδικασία ) ως βασικό εργαλείο κατανόησης και ερ- µηνείας της Πλατωνικής Φιλοσοφίας και ιαλεκτικής. Κύριος µοχλός λειτουργίας της Θεωρίας αυτής, αποτελεί το γεω- µετρικό «κριτήριο του λόγου» και κοµβικά της σηµεία είναι οι έννοιες της «ανθυφαίρεσης» και του ζεύγους «άπειρον και πέρας», οι οποίες, µεταφερόµενες σε φιλοσοφικό επίπεδο, διατρέχουν όλους σχεδόν τους διαλόγους τόσο της µέσης όσο και της τελευταίας συγγραφικής περιόδου του Πλάτωνα. Με βάση λοιπόν την Ανθυφαιρετική Θεωρία θα δείξουµε ότι η άπειρη ακολουθία των διαδοχικών ιδεών που εµφανίζεται στο ΕΤΑ, δεν είναι τίποτε άλλο παρά «ρητές» προσεγγίσεις της (µοναδικής) Ιδέας, οι οποίες παρουσιάζονται σε κάθε βήµα της ανθυφαιρετικής διαδικασίας. Έτσι το ΕΤΑ δεν είναι «καταγραφή µιας ειλικρινούς

3 αµηχανίας», ούτε µια «µεταρρύθµιση»της Θεωρίας των Ιδεών από τον ίδιο τον Πλάτωνα, αλλά µια δηµιουργική απορία που διατυπώνει ο Πλάτων µέσω του νεαρού Σωκράτη, την οποία «επιλύει» ο ίδιος µέσω της β υπόθεσης που ακολουθεί το εδάφιο του ΕΤΑ στον Παρµενίδη. Πρέπει στο σηµείο αυτό να επισηµανθεί ότι το µοντέλο αυτό «επίλυσης» του ΕΤΑ το οποίο µας προτείνει η Ανθυφαιρετική Θεωρία του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη, βρίσκεται σε πλήρη αντιστοιχία µε την ερµηνεία που δίνει ο Πρόκλος σχολιάζοντας το εδάφιο του Τρίτου Ανθρώπου στον Παρµενίδη. Είναι µάλιστα απορίας άξιο το γεγονός ότι λείπουν εντελώς οι αναφορές των σύγχρονων σχολιαστών του ΕΤΑ, στα ερµηνευτικά αυτά σχόλια του Πρόκλου. Ας τονισθεί επίσης ιδιαίτερα το γεγονός ότι στο πρόσωπο του Πρόκλου, συνδυαζόταν αρµονικά τόσο ο Φιλόσοφος όσο και ο Μαθηµατικός, ακολουθώντας πιστά το πρότυπο της Παιδείας που πρέσβευε η Πλατωνική Ακαδηµία. Ως προς την δοµή, η εργασία είναι χωρισµένη σε τέσσερα µέρη : Στο 1 ο γίνεται η καταγραφή του εδαφίου του Τρίτου Ανθρώπου στον Παρµενίδη καθώς και των άλλων εκδοχών του ΕΤΑ που συναντώνται στην αρχαιοελληνική γραµµατεία, και παρουσιάζεται η κριτική που άσκησε ο Αριστοτέλης στην Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών µε βάση το ΕΤΑ.

4 Στο 2 ο γίνεται η παρουσίαση της ανάλυσης που έκαναν στο ΕΤΑ τόσο ο Vlastos, όσο και οι υπόλοιποι σχολιαστές που συµµετείχαν στην συζήτηση που άνοιξε το αρχικό του άρθρο. Στο 3 ο παρουσιάζεται - συνοπτικά - η Θεωρία της Ανθυφαιρετικής Ερµηνείας της Πλατωνικής ιαλεκτικής του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη και τέλος, Στο 4 ο µέρος καταγράφεται η «επίλυση» του ΕΤΑ µε βάση την Ανθυφαιρετική Θεωρία και τα σχόλια του Πρόκλου. Παρατήρηση: Η µεταγραφή στην Νεοελληνική γλώσσα των αρχαιοελληνικών κειµένων των : Αλέξανδρου Αφροδισιέως Ασκληπιού Πρόκλου έγιναν από τον γράφοντα. Για την µεταγραφή των υπολοίπων αρχαιοελληνικών κειµένων, ο γράφων έλαβε υπόψη και τις αντίστοιχες εκδόσεις που αναφέρονται στην βιβλιογραφία (στο τέλος της εργασίας ).

5 1 ο Μέρος Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου (ΕΤΑ) Πως τίθεται το ζήτηµα Τα αρχαία κείµενα. 1. Εισαγωγή Στο πρώτο µέρος της εργασίας θα επικεντρωθούµε στο χωρίο 132 a 1- b3 του Πλατωνικού διαλόγου «Παρµενίδης». O «Παρµενίδης» είναι ένας πολύπλοκος και σε πρώτη ανάγνωση δυσνόητος διάλογος, στο πρώτο µέρος του οποίου τίθεται µια πληθώρα προβληµάτων σχετικών µε την Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών. Το χωρίο 132 a 1- b3 το οποίο θα µελετήσουµε περιγράφει ένα από τα προβλήµατα αυτά, το οποίο είναι γνωστό µε το Αριστοτελικής προέλευσης - όνοµα : Το Επιχείρηµα του Τρίτου Ανθρώπου ( ΕΤΑ). Το ΕΤΑ καταγράφει µια εκ πρώτης όψεως αντίφαση της Θεωρίας των Ιδεών.Συγκεκριµένα το ΕΤΑ «φαίνεται» να µας ανάγει σε µια απειρία Ιδεών ανατρέποντας έτσι την βασική αρχή της Πλατωνικής Θεωρίας που αναφέρει (όπως θα δούµε και στην συνέχεια ) ότι : Για οποιοδήποτε πεπερασµένο πλήθος πραγµάτων τα οποία έχουν ένα κοινό γνώρισµα, υπάρχει µία µοναδική Ιδέα η ο- ποία αντιστοιχεί στο γνώρισµα αυτό, και τα πράγµατα αυτά έχουν το συγκεκριµένο αυτό γνώρισµα λόγω της συµµετοχής τους στην Ιδέα αυτή. Οι ερµηνείες, οι συζητήσεις και οι δηµοσιεύσεις για το ΕΤΑ ήταν

6 ήδη πολυάριθµες προ του 1954. Μετά όµως από την δηµοσίευση την χρονιά αυτή, του φηµισµένου άρθρου του καθηγητή G. Vlastos : The Third Man Argument in the Parmenides ( Philosophical Review,1954) οι δηµοσιεύσεις για το ΕΤΑ αυξήθηκαν κατακόρυφα.( Σχετικά ο καθηγητής H. Cherniss είχε πει για την εργασία του Vlastos ότι : «προκάλεσε πληµµύρα δηµοσιευµάτων που η στάθµη της εξακολουθεί να ανεβαίνει και που, αν και είχε σκοπό να διασαφηνίσει το κείµενο του Πλάτωνα, τείνει µάλλον να το κατακλύσει µε τα σύµβολα της µοντέρνας λογικής.( The Relation of the Timaeus to Plato s Later Dialogues American Journal of Philology,1958). Ο Vlastos ανέλυσε από τεχνικής άποψης το ΕΤΑ, επισηµαίνοντας τόσο την ρητά εκπεφρασµένη όσο και τις- κατά την άποψή του- υπονοούµενες υποθέσεις του επιχειρήµατος και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι η αντιφατικότητα εξηγείται µόνο αν το ΕΤΑ θεωρηθεί ως «καταγραφή ειλικρινούς αµηχανίας» του Πλάτωνα. Όλοι σχεδόν οι µετέπειτα σχολιαστές του ΕΤΑ κινήθηκαν κατά το µάλλον ή ήττον πάνω στον άξονα ερµηνείας που χάραξε ο Vlastos, συνεισφέροντας κυρίως στην καλύτερη διατύπωση των υποθέσεών του, ώστε να καταστούν λειτουργικότερες.( κατά την «µαθηµατικοποιηµένη» έκφραση του Καθηγητή Στ. Νεγρεπόντη : «όλες οι ερµηνείες βρίσκονται σε µια περιοχή µε κέντρο την ανάλυση του Vlastos και ακτίνα ε» ) Ιστορικά, ο όρος «Τρίτος Άνθρωπος» εµφανίζεται στα «Μετά τα Φυσικά» ( όπως και στους «Σοφιστικούς Ελέγχους» ) όπου ο Αριστοτέλης τον χρησιµοποιεί ως ένα από τα βασικά όπλα στην πολε- µική του εναντίον της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών. Μνεία του «Τρίτου Ανθρώπου» γίνεται και στα σχόλια που κάνει ο Αλέξανδρος ο Αφροδισιεύς στα «Μετά τα φυσικά», όπου µάλιστα παραθέτει αποσπάσµατα από την πραγµατεία «Περί Ιδεών» του Αριστοτέ-

7 λη στην οποία αναφέρονται και άλλες τρεις εκδοχές του ΕΤΑ. Μια σύγκριση των θέσεων Αριστοτέλη και Πλάτωνα σχετικά µε το ΕΤΑ, κάνει και ο Ασκληπιός στα σχόλια του στα «Μετά τα Φυσικά». 2. ΕΤΑ Το βασικό κείµενο Η βασική εκδοχή του ΕΤΑ βρίσκεται, όπως προαναφέραµε, στο ε- δάφιο 132 a 1- b3 του διαλόγου «Παρµενίδης».Είναι η εκδοχή στην οποία έχουν επικεντρωθεί όλοι οι σύγχρονοι σχολιαστές ( και αποτελεί βέβαια και το βασικό αντικείµενο της εργασίας αυτής ). Στην συνέχεια θα καταγράψουµε το εδάφιο 132 a 1- b3 σε µια στήλη, ενώ σε παράλληλη στήλη θα καταχωρήσουµε ένα διάγραµµα ροής το οποίο θα µας βοηθήσει για µια πρώτη επαφή µε το ΕΤΑ. ( Το έναυσµα για την δηµιουργία του διαγράµµατος ροής δόθηκε από το άρθρο Criticism of theory of Forms του S. Cohen, 2002, από την ηλεκτρονική σελίδα : http://faculty.washington.edu/smcohen/320/tmalect.htm ). «Παρµενίδης» 132 a 1- b3 ιάγραµµα ροής του ΕΤΑ Oma se k toà toioàde n kaston edoj o esqai enai Ótan pòll' tta meg la soi dòxv enai, m a tij swj doke dša ¹ aùt¾ enai pˆ p nta dònti, Óqen n tõ mšga ¹gÍ enai. 'AlhqÁ lšgeij, f nai. Μοναδική Ιδέα Τα πράγµατα m1, m2,, mκ είναι µεγάλα. Άρα, φαίνεται ότι υπάρχει µία Ιδέα Μ1 του «Μεγάλου» στην µετέχουν τα m1, m2,, mκ.

8 T d' aùtõ tõ mšga kaˆ t«lla t meg la, n æsaútwj tí yucí pˆ p nta dvj, oùcˆ n ti aâ mšga fane tai, ú taàta p nta meg la fa nesqai; Eoiken. Allo ra edoj megšqouj nafan»setai, par' aùtò te tõ mšgeqoj gegonõj kaˆ t metšconta aùtoà kaˆ pˆ toútoij aâ p sin teron, ú taàta p nta meg la œstai kaˆ oùkšti d¾ n kastòn soi tîn e dîn œstai, ll peira tõ pláqoj. Τα m1, m2,, mκ και η Ιδέα Μ1 είναι όλα µεγάλα, λόγω της µέθεξής τους σε µια νέα Ιδέα Μ2 του «Μεγάλου». Τα m1, m2,, mκ, Μ1, Μ2 είναι όλα µεγάλα λόγω της µέθεξής τους σε µια νέα Ιδέα Μ3 του «Μεγάλου». Επαγωγικά δηµιουργούνται άπειρες Ιδέες Μn, όπου n φυσικός αριθµός. 3. Η δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ στον «Παρµενίδη» Μια δεύτερη εκδοχή του ΕΤΑ εµφανίζεται στον ίδιο διάλογο του Πλάτωνα και συγκεκριµένα στο εδάφιο 132 d1-133 a6 : «t mn e dh taàta ésper parade gmata st nai n tí fúsei, t d lla toútoij oikšnai kaˆ enai Ðmoièmata, kaˆ ¹ mšqexij aûth to j lloij g gnesqai tîn e dîn oùk llh tij À e kasqánai aùto j. E oân ti, œfh, œoiken tù e dei, oœòn te ke no tõ edoj

9 m¾ Ómoion enai tù e kasqšnti, kaq' Óson aùtù fwmoièqh; À œsti tij mhcan¾ tõ Ómoion m¾ Ðmo J Ómoion enai; OÙk œsti. TÕ d Ómoion tù Ðmo J «r' où meg lh n gkh nõj toà aùtoà [e douj] metšcein; 'An gkh. Oá d' n t Ómoia metšconta Ómoia Ï, oùk ke no œstai aùtõ tõ edoj; Pant pasi mn oân. OÙk ra oœòn tš ti tù e dei Ómoion enai, oùd tõ edoj llj e d m», par tõ edoj eˆ llo nafan»setai edoj, kaˆ n ke nò tj Ómoion Ï, teron aâ, kaˆ oùdšpote paúsetai eˆ kainõn edoj gignòmenon, n tõ edoj tù autoà metšconti Ómoion g gnhtai. 'Alhqšstata lšgeij. OÙk ra ÐmoiÒthti t«lla tîn e dîn metalamb nei, ll ti llo de zhte n ú metalamb nei» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Οι µεν Ιδέες στέκουν στην φύση ως υποδείγµατα (πρότυπα) και τα άλλα (αισθητά) µοιάζουν µε αυτές και αποτελούν αποµιµήσεις τους. Και η µέθεξη αυτή των άλλων (αισθητών) στις Ιδέες δεν είναι τίποτε άλλο παρά τούτο : είναι εικόνες των Ιδεών. Αν λοιπόν κάποιο πράγµα, είπε ο Παρµενίδης, µοιάζει µε την Ιδέα είναι δυνατόν η Ιδέα αυτή να µην είναι όµοια µε αυτό που είναι εικόνα της, αφού το πράγµα αυτό είναι οµοίωµά της ; Ή υπάρχει κάποιος τρόπος σύµφωνα µε τον οποίο το όµοιο να µην είναι όµοιο µε το όµοιό του ; εν υπάρχει.

10 Άρα δεν είναι αναγκαίο το όµοιο να µετέχει στην ίδια Ιδέα µε το όµοιό του ; Είναι (αναγκαίο). εν θα είναι λοιπόν µια Ιδέα εκείνη, στην οποία µετέχοντας τα όµοια γίνονται όµοια ; Βεβαιότατα. εν είναι λοιπόν δυνατό κάποιο πράγµα (αισθητό) να είναι όµοιο µε την Ιδέα, ούτε η Ιδέα να είναι όµοια µε ένα αισθητό.γιατί αν συνέβαινε αυτό, δίπλα σ αυτήν την Ιδέα θα παρουσιαζόταν πάντα µια άλλη Ιδέα, και αν εκείνη είναι όµοια µε κάποιο άλλο πράγµα, τότε θα εµφανισθεί πάλι µια άλλη Ιδέα, και έτσι δεν θα παύσει ποτέ να παρουσιάζεται πάντα µια νέα Ιδέα, εάν η Ιδέα γίνεται όµοια µε το µετέχον σ αυτήν. Αληθέστατα είναι αυτά που λες. Άρα δεν µετέχουν τα αισθητά στις Ιδέες µε την οµοιότητα,αλλά πρέπει να αναζητήσουµε κάποιον άλλο τρόπο µέθεξης ) 4. Οι περιγραφές του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη και τους σχολιαστές του. Ο Αλέξανδρος ο Αφροδισιεύς στα σχόλιά του στα «Μετά τα Φυσικά» του Αριστοτέλη, παραθέτει αποσπάσµατα από το έργο «Περί Ιδεών» του Αριστοτέλη. Στα αποσπάσµατα αυτά καταγράφονται τρεις εκδοχές του ΕΤΑ. Συγκεκριµένα στο εδάφιο 83.34-84.7 καταγράφεται η εκδοχή την οποία ο Αλέξανδρος αποδίδει στον µαθητή του Αριστοτέλη Εύδηµο,ενώ στο εδάφιο 84.21-85.3 καταγράφεται η εκδοχή την οποία ο Αλέξανδρος αποδίδει στον Αριστοτέλη.Ανάµεσα στα δύο αυτά χωρία, ο Αλέξανδρος καταχωρίζει και µια άλλη εκδοχή

11 του ΕΤΑ (την σοφιστική εκδοχή) η οποία όµως δεν αναφέρεται στην «εις άπειρον αναγωγή των Ιδεών». Ας µελετήσουµε ξεχωριστά κάθε µια από τις εκδοχές αυτές. 4α. Η Αριστοτελική εκδοχή Ο Αριστοτέλης στα «Μετά τα Φυσικά» (κυρίως αλλά και δευτερευόντως στους «Σοφιστικούς Ελέγχους» ) κάνει µνεία του «Τρίτου Ανθρώπου» στην προσπάθειά του να δείξει ότι η Θεωρία των Ιδεών του Πλάτωνα καταλήγει σε αδιέξοδα. ( «Μετά τα Φυσικά» 990 b15 : «œti d oƒ kribšsteroi tîn lògwn oƒ mn tîn pròj ti poioàsin dšaj, ïn oü famen enai kaq' aøtõ gšnoj, oƒ d tõn tr ton nqrwpon lšgousin.» «Μετά τα Φυσικά» 1039 a2: «e d m», lla te poll sumba nei kaˆ Ð tr toj nqrwpoj.» «Σοφιστικοί Έλεγχοι» 178 b36 : «kaˆ Óti œsti tij tr toj nqrwpoj par' aùtõn kaˆ toýj kaq' kaston» ) Βέβαια, σαφή περιγραφή του ΕΤΑ δεν δίνει ο Αριστοτέλης. Ο Α- λέξανδρος όµως σχολιάζοντας το απόσπασµα 990 b15 που προαναφέραµε, αναφέρει ότι στο σύγγραµµα του «Περί Ιδεών», ο Αριστοτέλης δίνει την ακόλουθη µορφή στο ΕΤΑ. 84.21-85.3 : «de knutai kaˆ oûtwj Ð tr toj nqrwpoj. e tõ kathgoroúmenòn tinwn pleiònwn lhqîj kaˆ œstin llo par t ïn kathgore tai, kecwrismšnon aùtîn (toàto g r ¹goàntai deiknúnai oƒ t j dšaj tiqšmenoi di toàto g r st ti aùto nqrwpoj kat' aùtoúj, Óti Ð nqrwpoj kat tîn kaq' kasta nqrèpwn pleiònwn Ôntwn lhqîj kathgore tai kaˆ lloj tîn kaq ' kasta nqrèpwn st n) ll' e toàto, œstai tij tr toj nqrwpoj. e g r lloj Ð kathgoroúmenoj ïn

12 kathgore tai, kaˆ kat ' d an Øfestèj, kathgore tai d kat te tîn kaq' kasta kaˆ kat táj dšaj Ð nqrwpoj, œstai tr toj tij nqrwpoj par te toýj kaq ' kasta kaˆ t¾n dšan. oûtwj d kaˆ tštartoj Ð kat te toútou kaˆ táj dšaj kaˆ tîn kaq' kasta kathgoroúmenoj, Ðmo wj de kaˆ pšmptoj, kaˆ toàto p' peiron.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Καταγράφεται και κατά τον ακόλουθο τρόπο ο Τρίτος Άνθρωπος : Εάν το κοινό γνώρισµα πολλών πραγ- µάτων είναι κάτι διαφορετικό και χωριστό από τα αισθητά αυτά πράγ- µατα προς τα οποία αποδίδεται το γνώρισµα αυτό (γιατί αυτή είναι η άποψη των υποστηρικτών της θεωρίας των Ιδεών. Γι αυτό λοιπόν υπάρχει η Ιδέα του Ανθρώπου σύµφωνα µε αυτούς, δηλαδή η Ιδέα του Ανθρώπου αποδίδεται στους πολλούς αισθητούς ανθρώπους και είναι διαφορετική απ αυτούς ),αν λοιπόν συµβαίνει αυτό, θα εµφανίζεται κάποιος τρίτος άνθρωπος. ιότι αν είναι άλλη η Ιδέα του Ανθρώπου και υφίσταται ξεχωριστά από τους (αισθητούς) ανθρώπους, και το γνώρισµα του ανθρώπου α- ποδίδεται και στους αισθητούς ανθρώπους και στην Ιδέα του Ανθρωπου, τότε θα υπάρχει κάποιος τρίτος άνθρωπος αναφερόµενος και στους αισθητούς ανθρώπους και στην Ιδέα του Ανθρώπου. Κατ αυτόν τον τρόπο θα εµφανισθεί και τέταρτος Άνθρωπος αναφερόµενος στον τρίτο, στην Ιδέα του Ανθρώπου και στους αισθητούς ανθρώπους, οµοίως και πέµπτος, και αυτό θα συνεχισθεί επ άπειρο.) 4β.Η εκδοχή του Εύδηµου για το ΕΤΑ Όπως προείπαµε ο Αλέξανδρος στο εδάφιο 83.34-84.7 των σχολίων

13 του στα «Μετά τα Φυσικά», καταγράφει και µια άλλη εκδοχή του «Τρίτου Ανθρώπου» την οποία αποδίδει στον Εύδηµο. Ειδικότερα δε, θεωρεί ότι η εκδοχή αυτή υπάρχει στο έργο του Εύδηµου «Περί λέξεως». Η εκδοχή του Εύδηµου είναι η ακόλουθη : «`O d lògoj Ð tõn tr ton nqrwpon e s gwn toioàtoj. lšgousi t koinîj kathgoroúmena tîn oùsiîn kur wj te enai toiaàta, kaˆ taàta enai dšaj. œti t Ómoia ll»loij toà aùtoà tinoj metous v Ómoia ll»loij enai, Ö kur wj stˆ toàto kaˆ toàto enai t¾n dšan. ll' e toàto, kaˆ tõ kathgoroúmenòn tinwn koinîj, n m¾ taùtõn Ï ke nwn tinˆ ïn kathgore tai, llo t sti par' ke na (di toàto g r gšnoj Ð aùto nqrwpoj, Óti kathgoroúmenoj tîn kaq' kasta oùdenˆ aùtîn Ãn Ð aùtòj), tr toj nqrwpoj œstai tij par te tõn kaq' kasta, oœon Swkr th kaˆ Pl twna, kaˆ par t¾n dšan, ¼tij kaˆ aùt¾ m a kat' riqmòn stin.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Η αιτία για την οποία εµφανίζεται ο «Τρίτος Άνθρωπος» είναι η ακόλουθη : Λένε ότι οι Ιδέες είναι αυτές οι οποίες χαρακτηρίζουν τα πράγµατα µε ένα κοινό γνώρισµα, και επιπλέον τα όµοια πράγµατα γίνονται ό- µοια λόγω της συµµετοχής τους σε κάτι το ίδιο, και αυτό δεν είναι τίποτε άλλο παρά η Ιδέα. Αλλά αν η Ιδέα αυτή είναι ξεχωριστή από τα πράγµατα τα οποία χαρακτηρίζει, τότε θα εµφανισθεί επ αυτών ( δηλαδή επί της Ιδέας και των αισθητών πραγµάτων ) κάποια άλλη Ιδέα, δηλαδή κάποιος «Τρίτος Άνθρωπος» τόσο επί των αισθητών ανθρώπων (όπως ο Σωκράτης και ο Πλάτων ) όσο και επί της Ιδέας, η οποία είναι και αυτή µία στον αριθµό.)

14 4γ. Η άποψη του Αλέξανδρου για την Αριστοτελική και την Ευδήµεια εκδοχή του ΕΤΑ Ο Αλέξανδρος θεωρεί ότι και οι δύο αυτές εκδοχές που καταγράφει στα σχόλιά του, είναι ταυτόσηµες και στηρίζονται στην ίδια αιτιολογία. Γράφει συγκεκριµένα : 85.5-6 : «œsti d Ð lògoj oátoj tù prètj Ð aùtòj, peˆ œqento t Ómoia toà aùtoà tinoj metous v Ómoia enai» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Η αιτιολογία αυτής της εκδοχής* (του ΕΤΑ) είναι ίδια µε την αιτιολογία της πρώτης εκδοχής*. Αυτό συµβαίνει γιατί τα όµοια πράγµατα καθίστανται όµοια λόγω της συµµετοχής τους σε κάτι (δηλαδή στην ιδέα). (*) Η πρώτη εκδοχή είναι η Ευδήµεια (83.34-84.7), ενώ η τελευταία (84.21-85.3) είναι η Αριστοτελική. Την διάκριση αυτή καθιστά σαφή ο Αλέξανδρος αµέσως παρακάτω : 85.10-13 : «tí mn oân prètv toà tr tou nqrèpou xhg»sei lloi te kšcrhntai kaˆ EÜdhmoj safîj n to j Perˆ lšxewj, tí d teleuta v aùtõj œn te tù tet rtj Perˆ deîn kaˆ n toútj met' Ñl gon.» ) 4δ. Παρατηρήσεις σχετικά µε την προέλευση του ονόµατος «Τρίτος Άνθρωπος» Όπως παρατηρούµε, και οι τέσσερεις εκδοχές του ΕΤΑ αφορούν σαφώς την αναγωγή σ ένα άπειρο πλήθος Ιδεών. Από τις εκδοχές όµως αυτές, µόνο οι «Αριστοτελικές» αναφέρονται ρητά σε (αισθητο) άνθρωπο και Ιδέα του Ανθρώπου («Αυτοάνθρωπος»). Το βασικό κείµενο του «Παρµενίδη» αναφέρεται σε µια συγκεκριµένη Ιδέα (την Ιδέα του «Μεγάλου Μεγέθους»).

15 Προκύπτουν λοιπόν δύο ερωτήµατα : 1 ο.ποιός, και 2 ο.γιατί συνέδεσε την «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών», µε την ονοµασία «Τρίτος Άνθρωπος». Το «γιατί» του ζητήµατος προκύπτει λόγω της εννοιολογικής ταύτισης των τεσσάρων εκδοχών (όλες όπως είδαµε αφορούν την «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών» ). Σε ότι αφορά το «ποιός», αυτός πρέπει να είναι ο Αριστοτέλης αφού είναι φανέρο ότι χρησιµοποιεί το ΕΤΑ για να πολεµήσει την θεωρία των Ιδεών και είναι προφανές ότι αφορµή παίρνει από το βασικό κείµενο του «Παρµενίδη». Σαφής αναφορά στην σύνδεση αυτή, γίνεται από τον Πρόκλο στα σχόλιά του «Εις Παρµενίδην». Συγκεκριµένα ο Πρόκλος σχολιάζοντας το εδάφιο 132 a1- b3 του «Παρµενίδη» γράφει : 889.9-13 : «Otan ra t¾n tîn deîn tinej ØpÒqesin diasúrein piceirîsin, À tõn tr ton nqrwpon lšgontej, À tõn k tîn pollîn oùt dwn mata wj plattòmenon oütin, æj pinooúmenon tõn mn pˆ tù nˆ e dei toà nqrèpou kaˆ to j pollo j, tõn d f' k stj tîn kat mšroj oùt dwn taàt te kaˆ p saj t j toiaútaj diabol j xelšgxomen» Η αναφορά αυτή του Πρόκλου συνδέει σαφώς τον «Τρίτο Άνθρωπο» του Αριστοτέλη µε το κείµενο 132 a1- b3 του «Παρµενίδη». Είναι φανερό ότι αυτοί οι οποίοι «piceirîsin diasúrein t¾n tîn deîn ØpÒqesin, tõn tr ton nqrwpon lšgontej» είναι ο Αριστοτέλης και οι µαθητές του, και ο Πρόκλος αναλύοντας το κρίσιµο αυτό χωρίο του «Παρµενίδη», θα ελέγξει λεπτοµέρως «p saj t j toiaútaj diabol j».

16 4ε. Η «σοφιστική» εκδοχή του ΕΤΑ Θα ολοκληρώσουµε την καταγραφή των εκδοχών του ΕΤΑ, παρουσιάζοντας την άποψη του Taylor. Ο Taylor στο βιβλίο του «Πλάτων : ο άνθρωπος και το έργο του» (ΜΙΕΤ, γ έκδοση, Αθήνα 2000) θεωρεί ότι το ΕΤΑ το οποίο µνηµονεύει ο Αριστοτέλης δεν αναφέρεται στην «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών», αλλά στην ύπαρξη ενός «Τρίτου Ανθρώπου» ανάµεσα στην Ιδέα του Ανθρώπου και στον αισθητό άνθρωπο. Αναφέρει σχετικά ο Taylor (σελ. 408 ) : «Θεωρώ λοιπόν απίθανο ότι το ανωτέρω πρόβληµα ( δηλαδή η «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών») έχει σχέση µε εκείνο που, κατά τον Αλέξανδρο τον Αφροδισιέα, πρόβαλε ο Πολύξενος ο Μεγαρέας για να προσβάλει τη διδάσκαλία της «µέθεξης». Ερµηνεύω την δήλωση του Αλέξανδρου ως εξής : Ο Πολύξενος υποστήριζε ότι, βάσει της Πλατωνικής Θεωρίας, δεν θα έπρεπε να υπάρχουν α- πό τη µια µεριά µόνο ορατοί άνθρωποι, όπως λ.χ ο Σωκράτης και ο Πλάτων, και από την άλλη η Ιδέα του Ανθρώπου, αλλά επίσης θα έπρεπε να υπάρχει έ- νας «τρίτος» άνθρωπος, κάτι ενδιάµεσο σ αυτά τα δύο, ακριβώς όπως, πάλι βάσει της Πλατωνικής Θεωρίας, υπάρχουν ορισµένα «µαθηµατικά αντικείµενα», λ.χ ένα αντικείµενο µεταξύ της Ιδέας της κυκλικότητας και του ορατού διαγράµµατος ενός κύκλου που ζωγραφίζει κανείς στον πίνακα. ( Έτσι µπορούµε να διακρίνουµε µεταξύ : (α) του κύκλου, του οποίου η εξίσωση διατυπώνεται στην αναλυτική γεωµετρία, (β) του γήινου ισηµερινού, (γ) της γραµµής που παριστάνει τον ισηµερινό πάνω σε ένα οµοίωµα της υδρογείου σφαίρας. Το (α) είναι η Ιδέα, το (β) ένα αόρατο τέλειο «ένδειγµα» της Ιδέας και το (γ) µια περίπτωση ορατού και ατελούς ενδειγµατισµού της Ιδέας.) Νοµίζω ότι ο Αριστοτέλης, όταν µνηµονεύει τον «τρίτο άνθρωπο» ως πρόβλη- µα που δηµιουργεί η Θεωρία των Ιδεών, αναφέρεται στο τελευταίο αυτό επιχείρηµα και όχι, όπως συνήθως υποτίθεται, στην «αναγωγή στο άπειρο».

17 Το σχετικό χωρίο - από τα σχόλια του Αλέξανδρου- το οποίο επικαλείται ο Taylor είναι το 84.8-21 και παρεµβάλεται ανάµεσα στις δύο εκδοχές (Αριστοτελική και Ευδήµεια ) που προαναφέραµε : «Ãn dš tij lògoj ØpÕ tîn sofistîn legòmenoj tr ton nqrwpon e s gwn toioàtoj. e lšgontej nqrwpoj peripate oüte tõn æj dšan nqrwpon peripate n lšgomen ( k nhtoj g r ke nh) oüte tîn kaq' kast tina (pîj g r Ön m¾ gnwr zomen; tõ mn g r nqrwpon peripate n gnwr zomen, t j d tîn kaq' kast stin f' ú lšgomen, où gnwr zomen), llon tin par toútouj tr ton nqrwpon lšgomen peripate n tr toj ra nqrwpoj œstai, oá tõ peripate n kathgor»samen. toútj d¾ tù lògj Ônti sofistikù form j ndidòasin oƒ cwr zontej tõ koinõn tîn kaq' kasta, Ö poioàsin oƒ t j dšaj tiqšmenoi. lšgei d Fan aj n tù prõj DiÒdwron PolÚxenon tõn sofist¾n tõn tr ton nqrwpon e s gein lšgonta e kat metoc»n te kaˆ metous an táj dšaj kaˆ toà aùtoanqrèpou Ð nqrwpòj sti, de tina enai nqrwpon Öj prõj t¾n dšan xei tõ enai. oüte d Ð aùto nqrwpoj, Ó stin dša, kat metoc¾n dšaj, oüte Ð tˆj nqrwpoj. le petai llon tin enai tr ton nqrwpon tõn prõj t¾n dšan tõ enai œconta.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Υπήρχε και κάποια άλλη εκδοχή για τον τρίτο άνθρωπο που αποδίδεται στους σοφιστές και είναι η ακόλουθη : Λέγοντας ότι «ένας άνθρωπος περπατά» δεν εννοούµε ούτε την Ιδέα του ανθρώπου ότι περπατά (γιατί αυτή είναι ακίνητη)

18 ούτε κάποιον αισθητό άνθρωπο ( πώς άραγε να θεωρήσουµε ότι περπατά κάποιος τον οποίο δεν γνωρίζουµε, γιατί ότι ο άνθρωπος γενικά περπατά το γνωρίζουµε, ποιος όµως είναι αυτός από τους αισθητους ανθρώπους εκείνος που περπατά, δεν το γνωρίζουµε), έτσι αναγκαστικά αναφερόµαστε ότι περπατά κάποιος τρίτος άνθρωπος (πέρα από την Ιδέα Άνθρωπος και τους αισθητούς ανθρώπους ).Άρα κάποιος τρίτος άνθρωπος είναι αυτός στον αποδίδουµε το γνώρισµα ότι περπατά. Από αυτή την σοφιστική εκδοχή παίρνουν αφορµή αυτοί οι οποίοι χωρίζουν την Ιδέα από τα αισθητά, δηλαδή αυτοί που ασπάζονται την Θεωρία των Ιδεών. Ο Φανίας λοιπόν στο έργο του «Προς ιόδωρον» εµφανίζει τον σοφιστή Πολύξενο να εισάγει τον τρίτο άνθρωπο λέγοντας τα εξής : «αν ο αισθητός άνθρωπος υφίσταται λόγω της µέθεξής του στην Ιδέα του Ανθρώπου, πρέπει να υπάρχει κάποιος άλλος άνθρωπος του οποίου η ύπαρξη θα οφείλεται στην Ιδέα.Και αυτός δεν είναι ούτε ο «Αυτοάνθρωπος» (δηλαδή η Ιδέα του Ανθρώπου ) ούτε ένας κάποιος αισθητός άνθρωπος. Αυτός είναι ένας τρίτος άνθρωπος σε σχέση µε την Ιδέα.) Καταγράφουµε την θέση του Taylor αν και η άποψή µας είναι ότι, αναµφίβολα, ο «Τρίτος Άνθρωπος» τον οποίο αναφέρει ο Αριστοτέ λης τόσο στα «Μετά τα Φυσικά» όσο και στο «Περί Ιδεών» σχετίζεται σαφώς µε το βασικό κείµενο του «Παρµενίδη» 132a1- b3, δηλαδή αφορά την «αναγωγή στο άπειρο πλήθος των Ιδεών». Ο Αλέξανδρος είναι σαφής στην διατύπωση του ΕΤΑ τόσο στην Αριστοτελική όσο και Ευδήµεια εκδοχή του. Επιπροσθέτως ο Πρόκλος, όπως είδαµε, έρχεται να επικυρώσει την σύνδεση αυτή µε τα «Εις Παρµενίδην» σχόλιά του. Τέλος η Gail Fine στο On Ideas : Aristotle s criticism of Plato s theory of Forms (Clarendon Press-Oxford 1993),

19 καταγράφει την άποψη του Cherniss ότι τόσο η σοφιστική εκδοχή του ΕΤΑ (µε τον «περιπατητή» ) όσο και η άλλη του σοφιστή Πολύξενου δεν έχουν γράφει από τον Αλέξανδρο αλλά είναι µεταγενέστερες προσθήκες. ( Συγκεκριµένα στην σηµείωση (22) της σελίδας 33, γράφει : Sandwiched in between his account of Eudemus and Aristotle s versions of the Third Man Argument are two further versions : one is ascribed to some unnamed sophosts, the other to the sophist Polyxenus in a version said to be recorded in Phanias Pros Diodoron (84.16). Cherniss, Aristotle s criticism 500-1, notes that these versions seem not to have been recorded by Alexander but to have been inserted later. )

20 5. Η χρήση του ΕΤΑ από τον Αριστοτέλη, ως κριτική της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών. Το βασικό σηµείο στο οποίο ο Αριστοτέλης εντοπίζει την αιτία της αντίφασης στο ΕΤΑ, είναι η ύπαρξη των Ιδεών «χωριστά» από τα αισθητά και συνακόλουθα ο τρόπος µε τον οποίο τα αισθητά µετέχουν στις Ιδέες, δηλαδή η µέθεξη. Εκεί ο Αριστοτέλης στρέφει και το κυριότερο µέρος της πολεµικής του εναντίον της Πλατωνικής Θεωρίας των Ιδεών. Σύµφωνα µε τον. Αναπολιτάνο, «Ένα βασικό χαρακτηριστικό της αριστοτελικής φιλοσοφίας είναι πως απορρίπτει εντελώς την πλατωνική διάκριση ανάµεσα στον κόσµο των Ιδεών - που σύµφωνα µε τον Πλάτωνα είναι ο µόνος που δικαιούται να χαρακτηρισθεί σαν πραγµατικά υπαρκτός - και στον κόσµο, που αποτελεί την πηγή των αισθητηριακών µας δεδοµένων.» (. Αναπολιτάνος «Εισαγωγή στη Φιλοσοφία των Μαθηµατικών» εκδ. Νεφέλη Αθήνα 1985, σελ.53) Το γεγονός αυτό επισηµαίνει και ο Vlastos στο αρχικό του άρθρο για το ΕΤΑ ( The Third Man Argument in Parmenides στην ανατυπωµένη του έκδοση το 1965 στο βιβλίο : Studies in Plato s Metaphysics, London: Routledge & Kegan Paul ).Συγκεκριµένα αφού κατάγράφει το εδάφιο 130 b2-4 του «Παρµενίδη» : «ka moi e pš, aùtõj sý oûtw diçrhsai æj lšgeij, cwrˆj mn e dh aùt tta, cwrˆj d t toútwn aâ metšconta;» o Vlastos συνεχίζει (σελ.245) : «Ο Πλάτων δεν θα µπορούσε να αναγνωρίσει πιο εµφατικά, ότι αυτο θα ήταν το σηµείο της Θεωρίας του, το οποίο θα γινόταν στόχος των επιθέσεων που θα ακολουθούσαν. Και όταν ο Αριστοτέλης στην δική του εκδοχή του ΕΤΑ, όπως και στο µεγαλύτερο µέρος της πο-

21 λεµικής του, θεωρεί τον «χωρισµό» των Ιδεών ως το πιο ευάλωτο σηµείο της Πλατωνικής Θεωρίας, αυτό το κάνει έχοντας ως βασικό τεκµήριο το Πλατωνικό αυτό χωρίο». Επιπροσθέτως ο Vlastos στο τελευταίο του έργο «Σωκράτης : Ειρωνευτής και Ηθικός φιλόσοφος» ( ελλην. εκδ. Εστία, Αθήνα 2000) γράφει ότι ο Αριστοτέλης θεωρούσε «ως την κυριότερη µεταφυσική αστοχία του Πλάτωνα την απόδοση χωριστής ανεξάρτητης ύπαρξης στα µεθεκτά Είδη (Ιδέες)», Είδη «τα οποία, κατά την ώριµη άποψη του Αριστοτέλη, µπορούν να υπάρχουν µόνο µέσα στα µετέχοντα» Το απόσπασµα αυτό του Vlastos σκιαγραφεί µε ακριβή και εύστοχο τρόπο την διαφορά των φιλοσοφικών θέσεων Αριστοτέλη και Πλάτωνα σε ότι αφορά την Θεωρία των Ιδεών. Σχηµατικά έχουµε : Π λ ά τ ω ν α ς Τα Είδη ( Ιδέες ) υπάρχουν «χωριστά» από τα αισθητά (που µετέχουν σ αυτά) Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς Τα Είδη (τα «καθόλου» ) ενυπάρχουν στα αισθητά ( τα «καθ έκαστα») Ας έλθουµε τώρα στα κείµενα του Αριστοτέλη ( από τα «Μετά τα Φυσικά» ), καθώς και στα σχόλια των κειµένων αυτών από τον Αλέξανδρο τον Αφροδισιέα και τον Ασκλήπιο τον Φιλόσοφο, µέσω των οποίων καταγράφεται η κριτική που άσκησε ο Αριστοτέλης στην Πλατωνική Θεωρία σε σχέση µε τον «Τρίτο Άνθρωπο». 5α. Η Πλατωνική Θεωρία των Ιδεών Στο πρώτο κείµενο («Μετά τα Φυσικά» 990 b1-9), ο Αριστοτέλης αναφέρεται µε έναν ελαφρώς ειρωνικό τρόπο- στην Θεωρία των Ιδε-

22 ών. «oƒ d t j dšaj a t aj tiqšmenoi prîton mn zhtoàntej twndˆ tîn Ôntwn labe n t j a t aj tera toútoij sa tõn riqmõn kòmisan, ésper e tij riqmásai boulòmenoj lattònwn mn Ôntwn o oito m¾ dun»sesqai, ple w d poi»saj riqmo h (scedõn g r sa À oùk l ttw stˆ t e dh toútoij perˆ ïn zhtoàntej t j a t aj k toútwn p' ke na proálqon kaq' kaston g r ÐmènumÒn ti œsti kaˆ par t j oùs aj, tîn te llwn œstin n pˆ pollîn, kaˆ pˆ to sde kaˆ pˆ to j ϊd oij)» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Αυτοί λοιπόν (οι Πλατωνικοί) οι οποί- οι πρότειναν τις Ιδέες για να συλλάβουν κατ αρχάς τις αιτίες των όντων, εισήγαγαν άλλα ισάριθµα (όντα), όπως ακριβώς κάποιος ο οποίος θέλοντας να µετρήσει µερικά πράγµατα, νόµιζε ότι δεν µπορεί να τα µετρήσει επειδή ήταν λίγα, και έτσι τα έκανε περισσότερα για να µπορέσει να τα µετρήσει (γιατί σχεδόν ίδιο πλήθος πάντως όχι λιγότερο έχουν οι Ιδέες σε σχέση µε τα πράγµατα εκείνα για τα οποία ψάχνοντας τις αιτίες, έφθασαν στις Ιδέες. Σε κάθε λοιπόν πράγµα αντιστοιχεί κάτι που έχει το ίδιο όνοµα και υπάρχει παράλληλα προς τα πράγµατα αυτά, αλλά και για τα άλ- λα υπάρχει µια Ιδέα πάνω στα πολλά και στα φθαρτά και στα αιώνια.) ) 5β. Η Θεωρία των Ιδεών οδηγεί : είτε σε κατασκευή Ιδεών για τα «προς τι» είτε στον «Τρίτο Άνθρωπο» Στο δεύτερο κείµενο που καταγράφουµε, o Αριστοτέλης αναφέρει δύο «παρενέργειες» της Πλατωνικής Θεωρίας. Συγκεκριµένα : «Μετά τα Φυσικά» 990 b15-18. «œti d oƒ kribšsteroi tîn lògwn

23 oƒ mn tîn pròj ti poioàsin dšaj, ïn oü famen enai kaq' aøtõ gšnoj, oƒ d tõn tr ton nqrwpon lšgousin.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Επίσης, από τα εγκυρότερα επιχειρή- µατα ( της Θεωρίας Ιδεών ) άλλα µεν οδηγούν σε κατασκευή Ιδεών για τα «προς τι» πράγµατα, για τα οποία δεν θεωρούµε ότι υπάρχει ξεχωριστή Ιδέα, άλλα δε (επιχειρήµατα) οδηγούν στον «τρίτο ανθρωπο».) Όπως έχουµε ήδη αναφέρει, ο Αριστοτέλης δεν αναλύει στα «Μετά τα Φυσικά» ποιο είναι το παράδοξο του «Τρίτου Ανθρώπου». Αυτό γίνεται στο έργο του «Περί Ιδεών» και - όπως είδαµε- έχει καταγραφεί από τον Αλέξανδρο. Πριν όµως περάσουµε στο κείµενο αυτό, θα κάνουµε µερικές παρατηρήσεις σχετικές µε το «pròj ti poioàsin dšaj» το οποίο ο Αριστοτέλης αναφέρει ως «παρενέργεια» της θεωρίας των Ιδεών. Σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη δεν υπάρχουν Ιδέες για τα «προς τι» πράγµατα, αφού δεν είναι αυθύπαρκτα αλλά οφείλουν την ύπαρξή τους σε άλλες κατηγορίες όντων.για παράδειγµα, το δεξιό δεν µπορεί να υπάρξει αν δεν υφίσταται το αριστερό. Όµως µε βάση την Θεωρία των Ιδεών, αφού τα «προς τι» όντα υπάρχουν ( όπως ο πατερας και ο γιος) πρέπει να υπάρχει κάποια Ιδέα και για αυτά. Στο σηµείο λοιπόν αυτό βρίσκεται σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη και η αντίφαση. Σχόλια σχετικά µε τα «πρός τι» βρίσκουµε τόσο στον Αλέξανδρο όσο και στον Ασκληπιό. Συγκεκριµένα : Ασκληπιός «Εις Μετά τα Φυσικά» 75,37-76, «p lin fhsˆn Óti aƒ dšai tîn kaq' aøtõ Øp rcousi, t d pròj ti oùc Øp rcousi kaq' aøtò æj g r e rhtai n 'Hqiko j, parafu sin o kasi kaˆ ntere dousi xúloij n g r ta j llaij kathgor aij tõ enai œcousin.

24 peid¾ oân Øp rcousi t pròj ti, oœon pat¾r kaˆ uƒõj kaˆ tõ dexiõn kaˆ risteròn, tîn d ØparcÒntwn fasˆn enai dšaj, dálon Óti kaˆ tîn pròj ti Øp rcousin dšai» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Ισχυρίζεται πάλι ( ο Αριστοτέλης ) ότι υπάρχουν Ιδέες για τα όντα που υπάρχουν από µόνα τους (αυθύπαρκτα), όµως τα «πρός τι» όντα δεν µπορούν να υφίστανται από µόνα τους. Γιατί όπως έχει πει και στα Ηθικά (Νικοµάχεια ) τα «πρός τι» µοιάζουν µε παραφυάδες και ξύλα που στηρίζουν το ένα το άλλο. Και αυτό συµβαίνει γιατί οφείλουν την ύπαρξή τους σε άλλες κατηγορίες όντων. Επειδή όµως τα «πρός τι» όντα υπάρχουν, όπως για παράδειγµα ο πατέρας και ο γυιος ή το δεξιό και το αριστερό, και επειδή (οι Πλατωνικοί ) ισχυρίζονται ότι για αυτά που υπάρχουν υφίστανται και Ιδέες, είναι φανερό ότι και για τα «πρός τι» πράγµατι υπάρχουν Ιδέες.) Αλέξανδρος «Εις Μετά τα Φυσικά» 801,20-27. «parafu di g r tîn kathgoriîn œoike t pròj ti kaˆ p qoj m llon tõ dipl sion tõ ¼misu tõ p triton kaˆ t Ómoia toà posoà, ll' oùc Ûlh À edoj À diafor tîn oùsiîn À llo ti. Óti d où fúseij tinj t pròj ti oùd oùs ai kaˆ kur wj Ônta dálon. tõ mn g r leukõn œsti te fúsij tij kaˆ lšgetai, diòti, k n e h tõ mšlan n Øp rxei k n m¾ e h, enai dúnatai Ðmo wj kaˆ tõ qermòn, e te œsti pou yucrõn e te m¾ œsti, dúnatai enai. dexiõn d m¾ Ôntoj risteroà, À doàloj m¾ Ôntoj despòtou enai où dúnatai.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Τα «πρός τι» λοιπόν µοιάζουν µε παραφυάδες των κατηγοριών και αποτελούν ιδιότητα του ποσού όπως το διπλάσιο, το µισό, τα τέσσερα τρίτα και τα άλλα παρόµοια, όµως δεν είναι ουσία ή Ιδέα ή κάτι τέτοιο.

25 Είναι λοιπόν φανερό ότι τα «πρός τι» δεν είναι ούτε σωµατικά πράγµατα ούτε αυθύπαρκτα όντα. Γιατί το λευκό και θεωρείται και είναι ένα ον, αφού µπορεί να υπάρξει ανεξάρτητα από το αν υπάρχει ή δεν υπάρχει το µαύρο σ ένα σώµα. Το ίδιο συµβαίνει και µε το θερµό, δηλαδή µπορεί να υπάρξει µόνο του ανεξάρτητα από το αν υπάρχει ή όχι το ψυχρό. Το δεξιό όµως αν δεν υπάρχει αριστερό ή ο δούλος αν δεν υπάρχει δεσπότης, δεν µπορούν να υπάρξουν.) Ας έλθουµε τώρα στην αιτία η οποία, κατά τον Αριστοτέλη, δηµιουργεί τον «Τρίτο Ανθρωπο». 5γ. Πού οφείλεται σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη η αντίφαση στον «Τρίτο Άνθρωπο». Η Αριστοτελική εκδοχή του ΕΤΑ (όπως έχουµε ήδη αναφέρει στο 4α) έχει διασωθεί από τον Αλέξανδρο : «Εις Μετά τα Φυσικά» 84.21-85.3 : «de knutai kaˆ oûtwj Ð tr toj nqrwpoj. e tõ kathgoroúmenòn tinwn pleiònwn lhqîj kaˆ œstin llo par t ïn kathgore tai, kecwrismšnon aùtîn (toàto g r ¹goàntai deiknúnai oƒ t j dšaj tiqšmenoi di toàto g r st ti aùto nqrwpoj kat' aùtoúj, Óti Ð nqrwpoj kat tîn kaq' kasta nqrèpwn pleiònwn Ôntwn lhqîj kathgore tai kaˆ lloj tîn kaq ' kasta nqrèpwn st n) ll' e toàto, œstai tij tr toj nqrwpoj. e g r lloj Ð kathgoroúmenoj ïn kathgore tai, kaˆ kat ' d an Øfestèj, kathgore tai d kat te tîn kaq' kasta kaˆ kat táj dšaj Ð nqrwpoj, œstai tr toj tij nqrwpoj par te toýj kaq ' kasta kaˆ t¾n dšan. oûtwj d kaˆ tštartoj Ð kat te

26 toútou kaˆ táj dšaj kaˆ tîn kaq' kasta kathgoroúmenoj, Ðmo wj de kaˆ pšmptoj, kaˆ toàto p' peiron» Είναι λοιπόν φανερό ότι ως κύρια αιτία του «παραδόξου» του ΕΤΑ, ο Αριστοτέλης θεωρεί την ύπαρξη της Ιδέας του Ανθρώπου χωριστά από τους αισθητούς ανθρώπους, δίνοντας όµως στην Ιδέα µία σωµατική υφή ανάλογη των αισθητών, αφού συναριθµεί «αισθητά» και «Ιδέες». Την ίδια ανάλυση της Αριστοτελικής εκδοχής κάνει και ο Ασκληπιός στα σχόλιά του στα «Μετά τα Φυσικά» 75,19-28 : «Eti prõj t j dšaj ntilšgei ka fhsin Óti x ïn lšgousin oƒ Øpotiqšmenoi enai dšaj, tr ton nqrwpon e sfšrousi kaˆ tîn pròj ti poioàsin dšaj. tr ton mn oân nqrwpon e s gousi toàton tõn tròpon. fasˆ g r Óti tîn Ðmoiot»twn Øp rcousin aƒ dšai. e to nun fasˆn Ðmo an t¾n dšan enai tù a sqhtù nqrèpj, x Âj kaˆ gšgone, fanerõn Óti œstai dša táj ÐmoiÒthtoj taúthj kaˆ oûtwj œstai tr toj nqrwpoj. p lin to nun peid¾ Ð tr toj nqrwpoj deîn œcei ÐmoiÒthta prõj tõn a sqhtõn nqrwpon, x oá kaˆ gšgone, dálon Óti œstai kaˆ táj ÐmoiÒthtoj taúthj dša kaˆ toàto p' peiron. kaˆ oûtwj mn Ð 'Aristotšlhj lšgcei toýj Øpotiqemšnouj enai dšaj aùt j kaq' aøt j kecwrismšnaj toà dhmiourgoà.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Ακόµη ( ο Αριστοτέλης ) αντιτίθεται προς την Θεωρία των Ιδεών και ισχυρίζεται ότι µε βάση όσα λέγουν οι υποστηρικτές των Ιδεών, καταλήγουν στο παράδοξο του «τρίτου ανθρώπου» και στο παράδοξο της δηµιουργίας Ιδεών για τα «προς τι». Στον «τρίτο άνθρωπο» καταλήγουν κατά τον ακόλουθο τρόπο : Ισχυρίζονται λοιπόν ότι λόγω της οµοιότητας υπάρχουν οι Ιδέες. Έτσι

27 λένε ότι αν η Ιδέα του Ανθρώπου είναι όµοια µε τον αισθητό άνθρωπο (Ιδέα λόγω της µέθεξης στην οποία υφίσταται ο αισθητός ανθρωπος ), τότε είναι φανερό ότι θα υπάρχει και Ιδέα της οµοιότητας αυτής. Και έτσι θα εµφανισθεί ο τρίτος άνθρωπος. Επειδή πάλι ο τρίτος αυτός άνθρωπος είναι όµοιος µε την Ιδέα και τον αισθητό άνθρωπο, από τον οποίο και έχει γίνει, είναι φανερό ότι θα υπάρχει και (νέα ) Ιδέα της οµοιότητας αυτής. Και αυτό συνεχίζεται επ άπειρον. Κατ αυτόν λοιπόν τον τρόπο ο Αριστοτέλης ασκεί την κριτική του προς αυτούς που υποστηρίζουν ότι οι Ιδέες υπάρχουν αυτοτέλως και χωρισµένες από κάθε δηµιουργό. ) Βέβαια, όπως θα δούµε στο 4 ο µέρος της εργασίας, ο Πλάτων α- πορρίπτει στον «Παρµενίδη» τον τρόπο µέθεξης των αισθητών στις Ιδέες µέσω της οµοιότητας ( γεγονός που, όπως θα δούµε, επισηµαίνει και ο Ασκληπιός στην συνέχεια του παραπάνω σχολίου ) 5δ. Η Πλατωνική «µέθεξη» σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη. Ο Αριστοτέλης θεωρεί ότι ο Πλάτων δεν δίνει συγκεκριµένο τρόπο µέθεξης των αισθητών στην Ιδέα. Αυτό είναι φανερό σε δύο τουλάχιστον σηµεία στα «Μετά τα Φυσικά». 991 a19-23: «ll m¾n oùd' k tîn e dîn stˆ t«lla kat' oùqšna tròpon tîn e wqòtwn lšgesqai. tõ d lšgein parade gmata aùt enai kaˆ metšcein aùtîn t«lla kenologe n stˆ kaˆ metafor j lšgein poihtik j.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Όµως µε κανένα από τους συνηθι-

28 σµένους τρόπους δεν µπορούν τα αισθητά να µετέχουν στις Ιδέες. Το να λέει δε κάποιος ότι οι Ιδέες είναι υποδείγµατα και ότι τα αισθητά µετέχουν σ αυτές, είναι µια κενολογία και µια ποιητική µεταφορά. ) 987 b7-14: «oátoj oân t mn toiaàta tîn Ôntwn dšaj proshgòreuse, t d' a sqht par taàta kaˆ kat taàta lšgesqai p nta kat mšqexin g r enai t poll Ðmènuma to j e desin. t¾n d mšqexin toünoma mònon metšbalen oƒ mn g r PuqagÒreioi mim»sei t Ônta fasˆn enai tîn riqmîn, Pl twn d meqšxei, toünoma metabalèn. t¾n mšntoi ge mšqexin À t¾n m mhsin ¼tij n e h tîn e dîn fe san n koinù zhte n.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική :Αυτός λοιπόν (ο Πλάτων ) ονόµασε αυτές τις οντότητες ιδέες, και τα αισθητά θεώρησε ότι ονοµάζονται σύµφωνα µε αυτές και σε σχέση µε αυτές ( τις ιδέες ). Γιατί τα πολλά λόγω της µέθεξης στις Ιδέες έχουν το ίδιο όνοµα µε αυτές. Την µέθεξη δε, ( ο Πλάτων ) απλώς την µετονόµασε. ηλαδή οι µεν Πυθαγόρειοι έλεγαν ότι τα όντα υπάρχουν λόγω µίµησης µε τους αριθµούς, ο δε Πλάτων ( έλεγε ότι τα όντα υπάρχουν ) λόγω µεθεξης, αλλάζοντας µόνο το όνοµα. Τι είναι όµως µίµηση ή µέθεξη ( των αισθητών ) στις Ιδέες,το άφησαν προς αναζήτηση.) Το τελευταίο αυτό τµήµα του Αριστοτελικού κειµένου περικλείει σε µεγάλο βαθµό και την «παρεξήγηση» γύρω από το ΕΤΑ. Όπως θα δείξουµε στο 4 ο µέρος της εργασίας, ο Πλάτων δεν άφησε «n koinù zhte n» το θέµα της µέθεξης στις Ιδέες, αλλά το ξεκαθάρισε πλήρως µέσω της β υπόθεσης του «Παρµενίδη» ( όπως σαφέστατα καταγράφει και ο Πρόκλος στα σχόλιά του ).

29 5ε. Πώς αποφεύγεται, σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη, η αντίφαση του ΕΤΑ. Η έννοια του «καθόλου». Σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη το κοινό γνώρισµα µιας οµάδας αισθητών δεν είναι κάτι ξεχωριστό από αυτά, αλλά ενυπάρχει στα αισθητά. Στο σηµείο αυτό νοµίζει ( ο Αριστοτέλης ) ότι βρίσκεται και η αστοχία του Πλάτωνα.Συγκεκριµένα στα «Μετά τα Φυσικά» γράφει : 1038 b9-12 : «prîton mn g r oùs a k stou ¹ dioj k stj, oùc Øp rcei llj, tõ d kaqòlou koinòn toàto g r lšgetai kaqòlou Ö ple osin Øp rcein pšfuken.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Κατ αρχάς η ουσία κάθε πράγµατος είναι ξεχωριστή για κάθε πράγµα και δεν υπάρχει σε άλλο, ενώ το «καθόλου» είναι κοινό, αφού «καθόλου» λέγεται αυτό το οποίο εκ φύσεως υπάρχει σε περισσότερα του ενός πράγµατα.) Αλλά και λίγο παρακάτω γράφει : 1038b34-1039a3: «œk te d¾ toútwn qewroàsi fanerõn Óti oùdn tîn kaqòlou ØparcÒntwn oùs a st, kaˆ Óti oùdn shma nei tîn koiní kathgoroumšnwn tòde ti, ll toiònde. e d m», lla te poll sumba nei kaˆ Ð tr toj nqrwpoj.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Από αυτό λοιπόν γίνεται φανερό ότι κανένα από τα «καθόλου» δεν είναι ουσία ( δηλαδή, ξεχωριστή από τα αισθητά οντότητα ), και ότι κανένα από τα κοινά γνωρίσµατα δεν είναι κάτι αυτό καθ αυτό, αλλά κάτι σαν αυτό. Γιατί διαφορετικά (αν δηλαδή η Ιδέα = καθόλου ήταν κάτι χωριστό από τα αισθητά ) θα συµβαίνουν πολλά ( παράξενα πράγµατα ) καθώς και ο τρίτος άνθρωπος.) Αλλά και ο Αλέξανδρος σχολιάζοντας το παραπάνω χωρίο κατά-

30 λήγει στο ίδιο συµπέρασµα : αν, δηλαδή, η Ιδέα αποτελεί µια ξεχωριστή οντότητα ( «oùs a» ) και δεν ενυπάρχει στα αισθητά ( όπως το Αριστοτελικό «καθόλου» ) τότε θα εµφανισθεί ως συνέπεια το παράδοξο του ΕΤΑ. Γράφει συγκεκριµένα ο Αλέξανδρος : 523,30-38 : «OÛtwj d¾ de xaj Óti Ð kaqòlou nqrwpoj oùk œstin oùs a, sumpera netai loipõn ka fhsin œk te d¾ toútwn qewroàsi fanerõn Óti oùdn tîn kaqòlou ØparcÒntwn oùs a st, kaˆ Óti oùdn tîn koiní kathgoroumšnwn shma nei tõ tòde ti ll toiònde kaˆ poiòn. e dš tij oùs an aùtõn lšgei kaˆ tòde ti, sumb»setai p lin Ð tr toj nqrwpoj. e g r stin oùs a tij Ð nqrwpoj, œsti d kaˆ Ð Swkr thj oùs a kaˆ oƒ kaq' kaston, pˆ tîn pollîn dš sti tõ koinîj kat' aùtîn legòmenon, œstai ra tr toj tij p lin nqrwpoj, Öj kathgorhq»setai toà kaqòlou nqrèpou oùs aj Ôntoj kaˆ tîn loipîn.» (Μεταγραφή στην Νεοελληνική : Αφού λοιπόν κατ αυτόν τον τρόπο έδειξε ( ο Αριστοτέλης ) ότι ο «καθόλου άνθρωπος» δεν αποτελεί ξεχωριστή οντότητα, τότε προκύπτει ως συµπέρασµα και καθίσταται φανερό ότι κανένα από τα κοινά γνωρίσµατα που χαρακτηρίζουν τα πράγµατα δεν είναι κάτι αυτό καθ αυτό αλλά κάτι σαν αυτό ή τέτοιου χαρακτήρα. Γιατί αν κάποιος θεωρήσει ότι ο «καθόλου άνθρωπος» είναι κάτι αυτό καθ αυτό, θα προκύψει και πάλι ο τρίτος άνθρωπος. Γιατί αν η Ιδέα του Ανθρώπου είναι µια ξεχωριστή οντότητα, και αφού τόσο ο Σωκράτης όσο και οι άλλοι αισθητοί άνθρωποι υπάρχουν, τότε επί όλων αυτών θα υπάρχει το κοινό τους γνώρισµα, άρα θα εµφανισθεί και πάλι κάποιος τρίτος άνθρωπος, µια νέα δηλαδή Ιδέα, η οποία θα αποδίδει το γνώρισµα του ανθρώπου τόσο στον «καθόλου άνθρωπο»

31 (αφού θα είναι µια ξεχωριστή οντότητα ) όσο και στους υπόλοιπους αισθητούς ανθρώπους.) Καταλήγοντας, συµπεραίνουµε ότι σύµφωνα µε τον Αριστοτέλη (αλλά και τον σχολιαστή του, Αλέξανδρο ) η αντίφαση στο ΕΤΑ οφείλεται : Στον «χωρισµό» των αισθητών από την Ιδέα, και Στον ασαφή ( κατά την άποψη του Αριστοτέλη ) τρόπο µέθεξης των αισθητών στην Ιδέα. Και οι δύο όµως αυτές ενστάσεις του Αριστοτέλη βασίζονται στον σωµατικό χαρακτήρα που δίνει ο Αριστοτέλης τόσο στον «χωρισµό» όσο και στην «µέθεξη».τέτοιος όµως χαρακτήρας δεν υφίσταται, ό- πως σάφως δείχνει ο Πλάτων στον «Παρµενίδη», αλλά και ο Πρόκλος στα αντίστοιχα σχόλιά του ( στα οποία θα αναφερθούµε αναλυτικά στο 4 ο µέρος της εργασίας ).