ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ

2 Διεργασίες Πολυφασικών συστημάτων Πολλές διεργασίες στη Χημική Μηχανική στηρίζονται στη μεταφορά μάζας μεταξύ διαφορετικών φάσεων (αέρια, υγρή, στερεή) Εξάτμιση-Εξάχνωση Συμπύκνωση Απορρόφηση Απόσταξη Διήθηση Εκχύλιση Κρυστάλλωση

Διεργασίες Διαχωρισμού 3

Διεργασίες Διαχωρισμού 4

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 5

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 6

7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ CO 2

8 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ H 2 O ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΑΤΜΟΥ

9 Τάση Ατμών Η τάση του υγρού να περάσει στην αέρια φάση (ατμός) ονομάζεται πτητικότητα. Μέτρο της πτητικότητας είναι η τάση ατμών Η τάση ατμών είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας Τ => P* Ορίζεται ως η πίεση που ασκείται από τους ατμούς μιας ουσίας όταν βρίσκεται σε ισορροπία με την υγρή φάση. Ο προσδιορισμός της τάσης ατμών μιας ουσία γίνεται είτε μέσω εξισώσεων ή διαγραμμάτων ή Πινάκων.

10 Εξίσωση Αntoine Μια άλλη μορφή εξίσωσης που συνδέει την τάση ατμών και τη θερμοκρασία και χρησιμοποιείται συχνά. log10 P*=B A/(C+T) όπου Α, Β, C σταθερές χαρακτηριστικές για κάθε ουσία, Τ είναι η θερμοκρασία σε οκ ή oc και P* η τάση ατμών σε mmhg. Οι σταθερές υπάρχουν στο Παράρτημα Η σελ. 1151 του βιβλίου για τις κυριότερες ουσίες (Τ σε οκ)

ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΑΝΤΟΙΝΕ Βενζόλιο Α= 1211.033 Β= 6.90565 C=220.790

ΤΑΣΗ ΑΤΜΩΝ ΧΡΗΣΗ ΠΙΝΑΚΩΝ 20 ο C, p*=17.5 mm Hg 50 ο C: p*=92.5 mm Hg 75 ο C: p*=289.1 mm Hg 80 ο C: p*=355.1 mm Hg 90 ο C: p*=526.0 mm Hg

Ε. Παυλάτου, 2016 13

14

Ε. Παυλάτου, 2016 15

16

ΝΟΜΟΣ GIBBS Όταν δύο φάσεις έρχονται σε επαφή μεταξύ τους, γίνεται μια ανακατανομή των συστατικών της κάθε φάσης εξάτμιση, συμπύκνωση, διαλυτοποίηση, καταβύθιση μέχρι που επιτυγχάνεται μια κατάσταση ισορροπίας στην οποία η θερμοκρασία και η πίεση των δύο φάσεων είναι ίδια και η σύνθεση της κάθε φάσης δεν αλλάζει πλέον με το χρόνο (είναι σταθερή). ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ P, Τ, σύσταση κάθε φάσης ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΝΟΜΟΣ GIBBS Στα πολυφασικά συστήματα παρατηρείται κατανομή των διαφόρων συστατικών σε κάθε φάση. Για να περιγράψουμε το συγκεκριμένο σύστημα πρέπει να προσδιορίσουμε T, P, ρ, v και σύσταση σε κάθε φάση. Ο αριθμός των εντατικών μεταβλητών (Τ, P, ρ, v, σύσταση) που πρέπει να καθορισθεί προκειμένου να περιγραφεί πλήρως το πολυφασικό σύστημα σε συνθήκες ισορροπίας καθορίζει τους βαθμούς ελευθερίας του συστήματος (DF) και είναι: όπου DF = 2 + c P Άσκηση 6.2.1 c: αριθμός συστατικών P: αριθμός φάσεων

19 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ H 2 O

ΝΟΜΟΣ RAULT Εάν ένα αέριο (πχ. αέρας) σε θερμοκρασία Τ και πίεση Ρ περιέχει ατμούς (πχ. ατμούς νερού) των οποίων το γραμμομοριακό κλάσμα είναι y i και εάν αυτός ο ατμός είναι το μόνο είδος που θα συμπυκνώνονταν αν η θερμοκρασία μειωνόταν ελαφρώς, τότε η μερική πίεση του ατμού (p i ) στο αέριο ισούται με την τάση ατμών (p*) του καθαρού συστατικού στη θερμοκρασία του συστήματος (T). p ι = y i P = p*(t) H κατάσταση ισορροπίας στην οποία η μερική πίεση του ατμού στην αέρια φάση ισούται με την τάση ατμών ονομάζεται ΚΟΡΕΣΜΟΣ. Στον κορεσμό, ο ρυθμός εξάτμισης του υγρού ισούται με το ρυθμό συμπύκνωσης των ατμών του (δυναμική ισορροπία). Στον κορεσμό η αέρια φάση δεν μπορεί να κρατήσει άλλο υγρό στην αέρια φάση στη συγκεκριμένη θερμοκρασία και πίεση. ΑΣΚΗΣΗ: Αέρας και νερό περιέχονται σε ισορροπία σε κλειστό δοχείο σε Τ=75 ο C και P=760 mm Hg. Υπολογίστε τη μοριακή σύσταση της αέριας φάσης.

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ (ΝΕΡΟ W, ΑΕΡΑΣ- Α) Αρχική κατάσταση Αέρας με Αέρας κορεσμένος υπέρθερμο ατμό σε ατμό

22 ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΥΓΡΑΣΙΑ-ΚΟΡΕΣΜΟΣ ΣΧΕΤΙΚΟΣ ΚΟΡΕΣΜΟΣ ΥΓΡΑΣΙΑ SR (h r )= p i /p i *x 100 ΜΟΛΑΡΙΚΟΣ ΚΟΡΕΣΜΟΣ-ΥΓΡΑΣΙΑ Sm(h m )= p i /(P-p i )=Moles ατμού/(moles ατμού-moles ξηρού αέρα) ΑΠΟΛΥΤΟΣ ΚΟΡΕΣΜΟΣ-ΥΓΡΑΣΙΑ Sa(h a )= p i M i /((P-p i )*M ξα =Μάζα ατμού/ μάζα ξηρού αέρα ΠΟΣΟΣΤΟ ΚΟΡΕΣΜΟΥ ΥΓΡΑΣΙΑΣ SP(h p )=Sm/Sm*X100= (p i /(P-p i )/(p i */(P-p i *) ΑΣΚΗΣΕΙΣ: F6.3.3, F. 6.18

ΜΙΓΜΑΤΑ 2 ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ 23

24 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ Νόμος Raoult

ΣΤΑΘΕΡΑ ΝΟΜΟΥ του HENRY - ΠΙΝΑΚΕΣ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 2 ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ 26

27 Ρεύμα αέρα στους 100 ο C και 5260 mmhg περιέχει 10.0% mol H2O. 1. Υπολογίστε το σημείο δρόσου και τους βαθμούς υπέρθερμου ατμού 2. Υπολογίστε το ποσοστό νερού που συμπυκνώνεται και τη σύσταση της αέρια φάσης,αν ο αέρας ψύχεται στους 80 ο C υπό σταθερή πίεση. 3. Υπολογίστε το ποσοστό νερού που συμπυκνώνεται και τη σύσταση της αέρια φάσης αν ο αέρας συμπιέζεται σε 8500 mmhg υπό σταθερή θερμοκρασία στους.

(β) T: 100 80 o C, P=5260 mm Hg = ct 100 mol 0.100 mol H 2 O (v)/mol 0.900 mol ΞΑ/mol 100 o C, 5260 mm Hg ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ n 2 mol y mol H 2 O(v)/mol (1-y) mol ΞΑ/mol 80 o C, 5260 mm Hg n 1 mol H 2 O(l) 100 mol 0.100 mol H 2 O (v)/mol 0.900 mol ΞΑ/mol 100 o C, 5260 mm Hg ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 96.5 mol 0.0675 mol H 2 O(v)/mol 0.9325 mol ΞΑ/mol 80 o C, 5260 mm Hg 3.5 mol H 2 O(l)

(γ) P: 5260 8500 mm Hg, T=ct ΑΣΚΗΣΗ 100 mol 0.100 mol H 2 O (v)/mol 0.900 mol ΞΑ/mol 100 o C, 5260 mm Hg ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ n 2 mol y mol H 2 O(v)/mol (1-y) mol ΞΑ/mol 100 o C, 8500 mm Hg n 1 mol H 2 O(l) 100 mol 0.100 mol H 2 O (v)/mol 0.900 mol ΞΑ/mol 100 o C, 5260 mm Hg ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ 98.8 mol 0.0894 mol H 2 O(v)/mol 0.9106 mol ΞΑ/mol 100 o C, 8500 mm Hg 1.2 mol H 2 O(l)

Άσκηση μίγματος 2 συστατικών (α) Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα Txy, εκτιμήστε τη θερμοκρασία σημείου φυσαλίδας και τη σύσταση του ατμού ισορροπίας που σχετίζεται με ένα υγρό μίγμα 40 % (σε mol) βενζόλιο και 60% τολουόλιο σε 1 atm. Αν το μίγμα εξατμιστεί μέχρι το υπολειπόμενο υγρό να περιέχει 25% βενζόλιο, ποια είναι η τελική θερμοκρασία; (β) Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα Txy, υπολογίστε τη θερμοκρασία σημείου δρόσου και τη σύσταση του υγρού ισορροπίας που σχετίζεται με ένα αέριο μίγμα 40 % (σε mol) βενζόλιο και 60% τολουόλιο σε 1 atm. Εάν η συμπύκνωση συνεχιστεί μέχρι η υπολειπόμενη αέρια φάση να περιέχει 60% βενζόλιο, ποια είναι η τελική θερμοκρασία;

31 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ Χρησιμοποιήστε το νόμο του Raoult ή το νόμο του Henry για να λύσετε τα παρακάτω προβλήματα. (α) Ένα αέριο που περιέχει 1% (σε mol) αιθάνιο έρχεται σε επαφή με νερό στους 20 ο C στις 20 atm. Εκτιμήστε το γραμμομοριακό κλάσμα του αιθανίου στην υγρή φάση. (β) Ένα ισομοριακό υγρό μείγμα βενζολίου (Β) και τολουολίου (Τ) βρίσκεται σε ισορροπία με τους ατμούςτου στους 30 ο C. Ποια είναι η πίεση του συστήματος και η σύσταση της αέριας φάσης 8.5.20 him

32 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ Αέρας στους 9ο C και πίεση 1.00 atm περιέχει 10.0% mol νερό εισέρχεται σε συμπιεστή-συμπυκνωτή όπου η θερμοκρασία πέφτει στους 15.6 ο C και η πίεση αυξάνεται σε 3.00 atm. Ο αέρας που φεύγει από τον συμπυκνωτή θερμαίνεται ισοβαρώς στους 100oC. Υπολογίστε το ποσοστό του νερού που συμπυκνώνεται από τον αέρα, τη σχετική υγρασία στους 100OC και τον λόγο m 3 εξόδου ως προς τον όγκο τροφοδοσίας. K=moles συμπυκ/moles τροφοδ νερού? H(r) σχετική υγρασία? V2/V1=? (100/90)

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 33

34

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ

36 ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΟ ΣΦΕΝΔΟΝΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΞΗΡΟΥ, Τ DB, ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΥΓΡΟΥ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟΥ Τ WD

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ 37

38 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ http://www.flycarpet.net/en/psyonline

39 Διόρθωση ΔΗ Ε. Παυλάτου, 2016 ΔΗ(Btua/lbΞΑ) V (ft 3 /lbξα) Καμπύλη κορεσμού

40 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ Η-11.2 Να αναφέρεται όλες τις ιδιότητες για μείγμα αέρα-υδρατμών που έχει T ξηρού = 90 ο F kai Τ υγρού = 70 ο C

41 Ε. Παυλάτου, 2016 ΔΗ(KJ/KgΞΑ) V (m 3 /kgξα)

Διόρθωση Η=54.2-0.7=53.5 ΚJ/KgΞα Ο υγρός όγκος είναι 0.897 m 3 /kgξα 150*0.0048/0.897=0.803 Κg νερού 42 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΥΓΡΑΣΙΑΣ F-8.4.5 Προσδιορίστε την απόλυτη υγρασία, τη θερμοκρασία υγρού θερμομέτρου, τον όγκο υγρασίας, την ειδική ενθαλπία υγρού αέρα στους 41 ο C, και 10% σχετική υγρασία. Το ποσό του αέρα είναι 150 m 3. Από το διάγραμμα ha 0.0048 kg νερού/κg ΞΑ Τwb=19 o C V(m3/KgΞΑ) 0.897 Τd=3 o C Για Τwb=19oC η ειδική ενθαλπία είναι 54.2 ΚJ/KgΞα

ΑΣΚΗΣΗ 11.3.1 Ένας περιστρεφόμενος ξηραντήρας, που λειτουργεί σε ατμοσφαιρική πίεση, ξηραίνει 10 τόνους ανά ημέρα (t/d) υγρών δημητριακών 21 o C, με αποτέλεσμα τη μείωση της περιεχόμενης υγρασίας από 10% σε 1%. Η ξήρανση γίνεται με ροή του αέρα που πραγματοποιείται σε αντίθετη κατεύθυνση (κατ αντιρροή) από αυτή των δημητριακών. Η θερμοκρασία ξηρού θερμομέτρου του αέρα της τροφοδοσίας είναι 107 o C, η θερμοκρασία υγρού θερμομέτρου του αέρα της τροφοδοσίας είναι 43 o C και η θερμοκρασία ξηρού θερμομέτρου του εξερχόμενου αέρα είναι 52 o C. Προσδιορίστε: (α) Την υγρασία του αέρα στην είσοδο και στην έξοδο της διεργασίας. (β) Το νερό που αποβάλλεται σε t/d. (γ) Την ημερήσια απόδοση προϊόντος σε t/d.

Κορεσμένος αέρας T=52 o C h a1 Δημητριακά 10 t/d 10% H 2 O ΑΣΚΗΣΗ ΞΗΡΑΝΤΗΡΑΣ Αέρας T=107 o C, T wb =43 o C h a2 Δημητριακά ṁ 1 t/d 1% H 2 O Κορεσμένος αέρας T=52 o C 0.097 kg H 2 O/kg ΞΑ Δημητριακά 10 t/d 10% H 2 O ΞΗΡΑΝΤΗΡΑΣ Αέρας T=107 o C, T wb =43 o C 0.030 kg H 2 O/kg ΞΑ Δημητριακά 9.1 t/d 1% H 2 O Απομακρυνόμενο νερό: (10 t/d)*10% - (9.1 t/d)*1% = 0.91 t/d ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, Ακ. Έτος 2018-19