Αριθµητικός Υπολογισµός του Ηλεκτρικού Πεδίου Ραδιοσυχνοτήτων στην Κοσµητική Ιατρική. Αναστασίας Ζιούτα

Αριθµητικός Υπολογισµός του Ηλεκτρικού Πεδίου Ραδιοσυχνοτήτων στην Κοσµητική Ιατρική υπό Αναστασίας Ζιούτα Διπλωµατική Εργασία για το Π.Μ.Σ. Υπολογιστική Φυσική του Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη 2011

Περίληψη Κατά τα τελευταία πενήντα χρόνια, η τεχνολογική ανάπτυξη σφραγίστηκε από την ευρύτατη χρήση των ραδιοσυχνοτήτων (radofrequences, RF) σε ποικίλες εφαρµογές (βιοµηχανία, ιατρική, τηλεπικοινωνίες κ.ά.). Ο όρος ραδιοσυχνότητες περιγράφει το τµήµα του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος που αντιστοιχεί στην περιοχή από 10 khz έως 300 GHz. Tο τµήµα µεταξύ 300 MHz και 300 GHz συνήθως καλείται µικροκύµατα (mcrowaves, MW) ενώ συχνά χρησιµοποιείται και ο όρος χιλιοστοµετρικά κύµατα (mllmeter waves, ΜΜW) για την περιοχή 30-300 GHz. Τα ηλεκτροµαγνητικά πεδία ραδιοσυχνοτήτων (RF) και µικροκυµατικών (MW) συχνοτήτων έχουν ιδιαίτερη βιολογική σηµασία, αφού είναι δυνατό να διαδίδονται διαµέσου βιολογικών ιστών, να απορροφούνται από αυτούς και να ανακλώνται σε διαχωριστικές επιφάνειες βιολογικών ιστών σε διαφορετικό βαθµό, εξαρτώµενο από τις γεωµετρικές και ηλεκτροµαγνητικές ιδιότητες αυτών, καθώς και από τα χαρακτηριστικά της ηλεκτροµαγνητικής πηγής. Αυτή η αλληλεπίδραση µπορεί να προκαλέσει είτε χρήσιµα ιατρικά αποτελέσµατα - θεραπευτικά και διαγνωστικά είτε βιολογικές επίδρασεις µε και ανεπιθύµητα αποτελέσµατα, ανάλογα µε τις ιδιαίτερες συνθήκες. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η επίδραση που έχει στο ηλεκτρικό πεδίο του ανθρώπινου ιστού η τοποθέτηση ενός ηλεκτροδίου ραδιοσυχνοτήτων στην επιφάνεια του σώµατος. Οι περιοχές που µελετώνται είναι αυτές της κοιλιακής χώρας και των µηρών. Γίνεται προσπάθεια ανίχνευσης µεγιστιποιήσης των τιµών του ηλεκτρικού πεδίου σε ενδότερα στρώµατα των περιοχών αυτών, οι οποίες µπορούν να προκαλέσουν ανεπιθύµητα αποτελέσµατα και να καταστούν επιβλαβείς. 2

ABSTRACT Durng the last ffty years, technologcal development was marked by the wdespread use of RF (radofrequences, RF) n varous applcatons (ndustral, medcal, research, etc.). The term descrbes the RF porton of the electromagnetc spectrum correspondng to range from 10 khz to 300 GHz. The secton between 300 MHz and 300 GHz s called mcrowaves (mcrowaves, MW) and often used the term mllmeter wave (mllmeter waves, ΜΜW) for the regon 30-300 GHz. The electromagnetc felds and radofrequency (RF) and mcrowave (MW) frequences are of partcular bologcal mportance, snce t s possble to propagate through bologcal tssue, absorb them and mrrored at nterfaces of bologcal tssues to varyng degrees, dependng on the geometrcal and electromagnetc propertes bologcal tssues, and the characterstcs of electromagnetc source. Ths nteracton may cause ether medcally useful effects - therapeutc and dagnostc - or bologcal damage and adverse effects, dependng on the partcular crcumstances. In the present study examnes the mpact that the electrc feld of human tssue to place an electrode on the surface frequency of the body. The areas studed are those of the abdomen and thghs. Tryng megstposs detecton values of the electrc feld at nner layers of these areas, whch can cause unwanted results and become harmful. 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Δοµή και Ιδιότητες του Πολυστρωµατικού Μοντέλου Ιστών...5 1.1 Δέρµα...5 1.2 Υποδόριος Λιπώδης Ιστός...8 1.3 Μυς...9 1.4 Σπλάχνα...11 1.5 Οστά...11 2 Ηλεκτρικές Ιδιότητες των Βιολογικών Ιστών...13 2.1.1 Μακροσκοπική Θεώρηση...13 2.1.2 Μικροσκοπική Θεώρηση...14 2.2 Μεταβολή των Διηλεκτρικών Ιδιοτήτων των Ιστών...16 3 Η Χρήση Ραδιοσυχνοτήτων στη Μη Επεµβατική Κοσµητική Ιατρική...24 3.1 To Ηλεκτρικό Ρεύµα στην Ιατρική...24 3.2 Διαθερµία...24 3.2.1 Επίδραση στα Αιµοφόρα και Λεµφικά Αγγεία...25 3.2.2 Μονοπολική Διαθερµία (Unpolar)...26 3.2.3 Διπολική Διαθερµία (Bpolar)...27 3.3 Thermage...30 4 Διάδοση της Ηλεκτροµαγνητικής Ακτινοβολίας σε Πολυστρωµατικό Μοντέλο Ιστών...32 4.1 Κατανοµή του Ηλεκτρικού Πεδίου...32 4.2 Συνοριακές Συνθήκες...34 4.3 Εξίσωση Posson...35 4.3.1 Εξισώσεις Maxwell...35 4.3.2 Ηλεκτροστατική Περίπτωση...35 4.4 Αριµητική Επίλυση...36 4.4.1 Διακριτοποίηση των Διαφορικών Εξισώσεων - Μέθοδος Πεπερασµένων Διαφορών...37 4.5 Επίλυση της Εξίσωσης Posson µε τη Μέθοδο SOR...37 5 Περιγραφή Κώδικα...39 5.1 Τιµές Βασικών Παραµέτρων του Προβλήµατος...41 6 Αποτελέσµατα - Συµπεράσµατα...44 7 Παράρτηµα : Κώδικας Προγράµµατος...53 8 Βιβλιογραφία...61 4

1. Δοµή και ιδιότητες του πολυστρωµατικού µοντέλο ιστών Στη παρούσα εργασία εξετάζουµε δύο πολυστρωµατικά µοντέλα ιστών το εµπρόσθιο µέρος της κοιλιακής χώρας και τα κάτω άκρα (µηροί) Η εµπρόσθια κοιλιακή χώρα αποτελείται από τέσσερα στρώµατα, τα οποία είναι τα εξής δέρµα (derms) υποδόριος λιπώδης ιστός (subcutaneous adsope tssue, fat) µυς (muscle) σπλάχνα (ntestne) ενώ τα κάτω άκρα αποτελούνται από τα στρώµατα δέρµα (derms) υποδόριος λιπώδης ιστός (subcutaneous adsope tssue, fat) µυς (muscle) οστό (bone) 1.1 Δέρµα Το δέρµα είναι ένα σύνθετο και πολυστρωµατικό όργανο. Αποτελεί τον εξωτερικό ιστό του σώµατος και το µεγαλύτερο όργανο, όσον αφορά το βάρος και την επιφάνειά του. Καταλαµβάνει 16.000cm 2 για έναν ενήλικα και αντιστοιχεί σχεδόν στο 8% του βάρους του σώµατος. Βασική λειτουργία του, πέρα από την προστασία του σώµατός µας από το περιβάλλον, είναι η ρύθµιση της θερµοκρασίας του. Η µέση θερµοκρασία o του εσωτερικού του σώµατός µας είναι περίπου T = 37 C, ενώ η µέση θερµοκρασία του δέρµατός µας είναι περίπου T = 33.5 o C. Το δέρµα αποτελείται από δύο κύρια στρώµατα: την εξωτερική επιδερµίδα και το βασικό στρώµα του δέρµατος κάτω από αυτήν. Μαζί αποτελούν ένα στρώµα, το οποίο ποικίλει σε πάχος από 0,5mm (βλεφαρίδα) ως 4 mm (παλάµη ή πέλµα). Ένα τρίτο υποδερµικό στρώµα βρίσκεται κάτω από το στρώµα του δέρµατος και αποτελείται κυρίως από λίπος. Αν και αυτό το στρώµα δε συγκαταλέγεται στα µέρη του δέρµατος, παίζει ένα πολύ σπουδαίο ρόλο στη ρύθµιση της θερµοκρασίας του σώµατος λειτουργώντας ως µονωτικό υλικό. Η επιδερµίδα, το επιφανειακό στρώµα του δέρµατος, διαχωρίζει το περιβάλλον από το εσωτερικό του ανθρωπίνου σώµατος. Αποτελείται από διαστρωµατωµένα επιθηλιακά κύτταρα, έχει πολλές απολήξεις νεύρων 5

και καθόλου αιµοφόρα αγγεία. Κατά συνέπεια δεν υπάρχει ροή µάζας αίµατος ούτε µεταβολική παραγωγή θερµότητας. Το βασικό στρώµα του δέρµατος βρίσκεται κάτω από το στρώµα της επιδερµίδας και το µέσο πάχος του είναι περίπου 2 mm. Αποτελείται από µια πληθώρα δοµών, όπως αιµοφόρα αγγεία, νευρικές ίνες, τριχοειδείς αδένες και κύτταρα συνδετικού ιστού. Στο δέρµα η πυκνότητα των αρτηριών είναι πολύ µικρή κοντά στη κοινή διαχωριστική επιφάνεια µε την επιδερµίδα, αλλά αυξάνει σταδιακά µε την αύξηση του πάχους. Κατά συνέπεια η ροή µάζας αίµατος, η µεταβολική παραγωγή θερµότητας και η θερµική αγωγιµότητα εξαρτώνται από τη θέση. Επίσης η µεταβολική παραγωγή θερµότητας εξαρτάται και από τη θερµοκρασία. Στην Εικόνα 1 απεικονίζονται τα στρώµατα του ανθρωπίνου δέρµατος, εκ των οποίων τα τρία βασικότερα είναι κεράτινη στοιβάδα η επιδερµίδα (epderms) το χόριο (dems) Εικόνα 1 : Βασική δοµή του δέρµατος Βέβαια θα πρέπει να σηµειώσουµε πως η σύσταση και το πάχος των στρωµάτων του δέρµατος ποικίλει ανάλογα µε τις διάφορες περιοχές του ανθρωπίνου σώµατος, όπου µπορεί να παρουσιάζονται διάφοροι τύποι αδένων (τριχοειδείς,) αλλά ποικίλει και από άνθρωπο σε άνθρωπο, όπως παρουσιάζεται στο σχήµα για τέσσερις διαφορετικούς ανθρώπους. 6

Εικόνα 2 : Διαφορετικοί τύποι δέρµατος Κεράτινη Στοιβάδα Το πιο εξωτερικό στρώµα του δέρµατος λέγεται κεράτινη στοιβάδα (stratum corneum). Η δοµή της αποτελείται από επιµέρους στρώµατα µε συνολικό πάχος περίπου 10-15 µm. Τα κύτταρα τα οποία δηµιουργούν το κερατοειδή χιτώνα της επιδερµίδας είναι αποπεπλατυσµένα κερατινοκύτταρα ενωµένα µεταξύ τους µε λιπίδια που συνθίθενται στην κοκκώδη στοιβάδα. Αποτελεί προστατευτικό στρώµα, το οποίο συγκρατεί το νερό εντός και τα ανεπιθύµητα συστατικά εκτός του σώµατος. Επιδερµίδα Κάτω από τον κερατοειδή χιτώνα βρίσκεται το στρώµα της ζωντανής επιδερµίδας. Η επιδερµίδα είναι το πιο ανθεκτικό κύριο στρώµα του δέρµατος µε πάχος δοµής 0.027-0.15 mm. Αποτελείται από τέσσερα υποστρώµατα: 1. το υπόστρωµα lucdum [the stratum lucdum] (παρόν µόνο σε περιοχές µε πολύ παχύ δέρµα, όπως οι παλάµες, και οι πατούσες) 2. το υπόστρωµα granulosum [stratum granulosum, κοκκώδες] 3. το υπόστρωµα spnosum [stratum spnosum] και 4. το υπόστρωµα germnatum [stratum germnatum, βλαστικό] µε πιο σηµαντικά το κοκκώδες υπόστρωµα και το βλαστικό υπόστρωµα. Η επιδερµίδα συνεχώς αναγεννάται, δηλαδή τα κύτταρα της αναπαράγονται και για αυτή τη λειτουργία είναι υπεύθυνο το βλαστικό υπόστρωµα που βρίσκεται στην κατώτερη στοιβάδα. Η επιδερµίδα συντίθεται κυρίως από συνεκτικό ιστό και περιέχει µελανίνη, η οποία παράγεται από τα µελανοκύτταρα. Η µελανίνη απορροφά φως στο µπλε 7

τµήµα του ορατού φάσµατος και στο υπεριώδες. Με αυτό τον τρόπο λειτουργεί σαν φίλτρο το οποίο προστατεύει τα βαθύτερα στρώµατα του δέρµατος από τα επιβλαβή αποτελέσµατα της UV ακτινοβολίας. Χόριο Το χόριο είναι το κύριο εσωτερικό στρώµα του δέρµατος. Υποστηρίζει το αγγειακό δίκτυο, το οποίο παρέχει στη µη αγγειωµένη επιδερµίδα θρεπτικά συστατικά. Το χόριο περιέχει κύτταρα συνεκτικού ιστού (fbroblasts, ινοβλάστες), αγγεία αίµατος, νευρικές απολήξεις, κολλαγόνο, ελαστίνη και άλλη ενδοκυτταρική ύλη, στοιχεία τα οποία δίνουν την υποστήριξη και την ελαστικότητα στο δέρµα. Το χόριο αποτελείται από δυο διαφορετικά, ως προς τη δοµή, υποστρώµατα το θηλώδες στρώµα [papllary layer], το οποίο περιέχει το αγγειακό δίκτυο και το δικτυωτό υπόστρωµα [retcular layer], στο οποίο υπάρχουν τριχοφυείς αδένες, θυλακώµατα των τριχών και αδένες εκκρίσεως. Το υπόδερµα συνήθως δε θεωρείται µέρος του δέρµατος και εξετάζεται ως ξεχωριστό στρώµα, όπως συµβαίνει στην παρούσα εργασία. 1.2 Υπόδερµα Το υπόδερµα είναι ένα υποδερµικό στρώµα συνδετικού ιστού (κάτω από το κύριο µέρος). Το υπόδερµα χαρακτηρίζεται ως ένας λιπώδης ιστός (adpose tssue). Το µέγεθος του ποικίλει σηµαντικά ανάλογα µε την περιοχή του σώµατος. Μπορεί να φθάσει µέχρι και το πάχος των 3 cm στη κοιλιά (abdomen) και να είναι απών από άλλα µέρη όπως τα βλέφαρα. Το υπόδερµα παρουσιάζει σηµαντικές εναποθέσεις από λευκό λίπος, του οποίου τα κύτταρα είναι κατά οµάδες δηµιουργώντας συστοιχίες. Το υποδόριο λίπος βρίσκεται κάτω από το στρώµα του δέρµατος και το µέσο πάχος του είναι περίπου 10 mm. Αποτελείται κυρίως από λιπώδη κύτταρα και αιµοφόρα αγγεία, η πυκνότητα των οποίων είναι σχεδόν αµετάβλητη σε σχέση µε τη θέση. Επίσης υπάρχει σχεδόν παντελής απουσία νερού, οπότε και πολύ χαµηλές τιµές ηλεκτρικής αγωγιµότητας και διηλεκτρικής σταθεράς. Πέντε είναι οι κυριότερες λειτουργίες του υποδορίου λιπώδους ιστού: 1. Η θερµοµόνωση του ανθρώπινου οργανισµού. 8

2. Η πρόσληψη, σύνθεση, εναποθήκευση και κινητοποίηση λίπους, δηλαδή τριγλυκεριδίων. Πρόκειται για αποθήκευση καυσίµου, υψηλού ενεργειακού περιεχοµένου, σε ιστό χαµηλού βάρους. 3. Η παροχή ενέργειας σε παρατεινόµενες συνθήκες µειωµένης πρόσληψης τροφής. 4. Η απορρόφηση των κραδασµών του εξωτερικού περιβάλλοντος. 5. Η µηχανική διευκόλυνση των κινήσεων του δέρµατος επί των υποκειµένων ιστών (σχεδόν καταργείται στη συστηµατική σκληροδερµία). 1.3 Μυς Το µέσο πάχος του µυ είναι περίπου 10 mm µε 100 mm. Βασική του δοµή είναι η µυϊκή ίνα. Έχει ακόµη κύτταρα συνδετικού ιστού, αιµοφόρα αγγεία και νευρικές ίνες καθώς και άλλες βιολογικές δοµές. Οι µύες χωρίζονται σε τρία είδη µε βάση τα µορφολογικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά τους. Αυτά είναι οι γραµµωτοί ή σκελετικοί (skeletal) καρδιακοί (cardac) λείοι (smooth) και παρουσιάζονται στην Εικόνα 3. Εικόνα 3 : Είδη Μυών 9

Οι γραµµωτοί ή σκελετικοί µύες αποτελούνται από µακρές, στερεές, παράλληλα διατεταγµένες µυϊκές ίνες, οι οποίες µπορούν να συστέλλονται έντονα και γρήγορα, αλλά µόνο για µικρά χρονικά διαστήµατα. Οι µύες αυτοί ουσιαστικά καλύπτουν και κινούν το σκελετό. Οι καρδιακοί µύες αποτελούνται από κοντές, διακλαδισµένες, κατάλληλα συνδεδεµένες µυϊκές ίνες, που σχηµατίζουν ένα δίκτυο στα τοιχώµατα της καρδιάς. Το µυοκάρδιο συσπάται συνεχώς ρυθµικά. Οι µύες αυτοί ουσιαστικά στέλνουν το αίµα σε όλο το σώµα. Οι λείοι µύες βρίσκονται στα τοιχώµατα των οργάνων του πεπτικού συστήµατος, των αιµοφόρων αγγείων, των γεννητικών οργάνων και των οργάνων της ουροποιητικής οδού. Οι λείοι µύες αποτελούνται από ίνες κοντές, ατρακτοειδούς σχήµατος, λεπτότερες από τις µυϊκές ίνες των γραµµωτών µυών και είναι χαρακτηριστικό ότι συστέλλονται βραδέως, αλλά η συστολή τους είναι παρατεταµένη. Οι µύες αυτοί ουσιαστικά εκτελούν κινήσεις χωρίς να υπόκεινται στη βούληση µας. Το µυϊκό σύστηµα αποτελείται από τους µύες. Ο αριθµός των µυών του µυϊκού συστήµατος ανέρχεται στους 600. Από τη µάζα του σώµατος το 40-50% περίπου είναι σκελετικοί µύες και ένα άλλο 5-10% είναι λείοι µύες και ο καρδιακός µυς. 1.4 Σπλάχνα (Intestnes) Τα σπλάχνα αποτελούνται κυρίως από το µικρό και το µεγάλο έντερο. Και τα δύο αποτελούνται από τέσσερα στρώµατα το βλεννώδες (mucosa) το υποβλεννώδες (submucosa) το µυ το υδαρές (serosa) 10

Εικόνα 4 : Απεικόνιση των στρωµάτων του εντέρου 1.5 Οστά Τα οστά αποτελούνται από δύο είδη οστίτη ιστού, τον σπογγώδη (spongy) και τον συµπαγή (compact) ιστό. Κάθε οστό περιέχει διαφορετικές αναλογίες σπογγώδους και συµπαγούς ιστού. Τα οστά περιβάλλονται από µία µεµβράνη, το περιόστεο. Τα αιµοφόρα αγγεία που διαπερνούν το περιόστεο φτάνουν στο εσωτερικό του οστού, µεταφέροντας θρεπτικές ουσίες και οξυγόνο. Στο εσωτερικό µέρος του οστού βρίσκεται το συµπαγές οστό και πιο µέσα το σπογγώδες οστό που έχει πολλές κοιλότητες. Μέσα σ αυτές υπάρχει ο ερυθρός µυελός των οστών, που παράγει κύτταρα του αίµατος, όπως τα ερυθρά αιµοσφαίρια. Στο µεσαίο τµήµα των µακριών οστών υπάρχει µια κοιλότητα, που περιέχει στους ενήλικες τον ωχρό µυελό των οστών, που αποτελείται από λίπος. Η βασική δοµή είναι του ανθρώπινου οστού παρουσιάζεται στην Εικόνα 5. 11

Εικόνα 5 : Τοµή του οστού 12

2. Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των ιστών 2.1 Ηλεκτρικές ιδιότητες των βιολογικών ιστών 2.1.1 Μακροσκοπική θεώρηση Η αλληλεπίδραση της ηλεκτρικής συνιστώσας του πεδίου µε βιολογικούς ιστούς περιγράφεται µε τη βοήθεια της διηλεκτρικής σταθεράς ε και της ειδικής αγωγιµότητας σ των βιολογικών ιστών. Μονάδα µέτρησης της ηλεκτρικής αγωγιµότητας στο διεθνές σύστηµα SI είναι το Semens/m!1 [ Sm ]. Η αντίδραση του ιστού στην εφαρµογή ηλεκτροµαγνητικού πεδίου ( ) εκφράζεται µε τα διανύσµατα της διηλεκτρικής µετατόπισης D!" r ",t!" και των ρευµάτων αγωγιµότητας J r ",t! r ( ) που αναπτύσσονται στη θέση του βιολογικού ιστού, κατά τη χρονική στιγµή t και περιγράφονται από τις παρακάτω σχέσεις διασποράς!" " D r,t t ( ) =! 0! '(r ",t " t ')#!" (r ",t ')dt '!" " J r,t % [1.1] "$ t ( ) =!(r ",t " t ')#!" (r ",t ')dt ' % [1.2] "$ Αν θεωρηθεί η περίπτωση αρµονικού ηλεκτροµαγνητικού πεδίου µε χρονική εξάρτηση exp(+ j!t), όπου! = 2" f είναι η κυκλική συχνότητα ταλάντωσης του πεδίου, για την περιγραφή των πεδιακών µεγεθών µπορούν να χρησιµοποιηθούν διανυσµατικοί φασιθέτες, που ορίζονται από την εξίσωση C!" (r ",t) = Re{ C!" (r " )exp(+ j!t) } [1.3] όπου C!" είναι ένα οποιοδήποτε πεδιακό διάνυσµα και το σύµβολο Re. {} δηλώνει το πραγµατικό µέρος της παράστασης που περιέχεται στις αγκύλες. Συνήθως, αντί των εξ.(1.1) και (1.2), χρησιµοποιούνται οι παρακάτω συνεκτικές σχέσεις, στο πεδίο της συχνότητας 13

!" " D( r ) =! 0! '(r " )"!" (r " ) [1.4]!" " J ( r ) =!(r " )"!" (r " ) [1.5] Η χρησιµοποίηση διανυσµατικών φασιθετών οδηγεί στην παρακάτω µορφή για το νόµο Ampere-Maxwell,! " #!" (r " ) = j$ D!" (r " ) + J!" (r " ) [1.6]! " #!" (r " ( ) = j$% 0 % '(r " ) & j '(r" ) + ) * $% 0, -.!" (r " ) [1.7] και στον ορισµό της µιγαδικής σχετικής διηλεκτρικής επιτρεπτότητας βιολογικών ιστών, σύµφωνα µε τη σχέση!(r! ) =! '(r! ) " j #(r! ) $! 0 =! '(r! ) " j! ''(r! ) [1.8] Η διηλεκτρική σταθερά ε αποτελεί µέτρο της ικανότητας του υλικού να αποθηκεύει ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου, ενώ ο παράγων απωλειών ε εκφράζει το ποσοστό της ενέργειας που απορροφάται από το υλικό ανά µονάδα Hertz. Η µιγαδική διηλεκτρική επιτρεπτότητα αποτελεί τη µακροσκοπική έκφραση συνδυασµού διαφόρων µοριακών φαινοµένων που προκαλούν ηλεκτρική πόλωση ή µετακίνηση ελεύθερων ιόντων/φορτίων. 2.1.2 Μικροσκοπική θεώρηση Η ειδική αγωγιµότητα περιγράφει την ικανότητα του µέσου να µεταφέρει φορτίο, ενώ η σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα την ικανότητα του µέσου να αποθηκεύσει φορτίο ή να περιστρέψει διπολικά µόρια. Ένας µεταλλικός αγωγός έχει πληθώρα ελεύθερων ηλεκτρικών φορτίων (ηλεκτρόνια). Όταν τοποθετηθεί µέσα σε ηλεκτρικό πεδίο τότε τα ελεύθερα φορτία του κινούνται µέσα στον αγωγό σε συµφωνία µε το πεδίο δηµιουργώντας ρεύµατα, τα λεγόµενα ρεύµατα αγωγιµότητας. 14

Κατά συνέπεια τα αγώγιµα υλικά παρουσιάζουν υψηλές τιµές ηλεκτρικής αγωγιµότητας. Σε ένα διηλεκτρικό τα ηλεκτρόνια είναι ισχυρά συνδεδεµένα στον πυρήνα, υπάρχει δηλαδή απουσία ελεύθερων φορτίων. Όταν τοποθετηθεί µέσα σε ηλεκτρικό πεδίο δεν πραγµατοποιείται µετακίνηση ηλεκτρικού φορτίου, οπότε κατά συνέπεια τα διηλεκτρικά υλικά παρουσιάζουν χαµηλές τιµές ειδικής αγωγιµότητας. Τα άτοµα και τα µόρια, που αποτελούν τους βιολογικούς ιστούς, αντιδρούν στην επιβολή εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, επειδή περιέχουν φορτία που είναι µόνιµα µετατοπισµένα ή µετατοπίζονται κατά την εφαρµογή του ηλεκτρικού πεδίου (σχήµα 1). Έτσι, η εφαρµογή ηλεκτρικού πεδίου προκαλεί ελαφρά µετατόπιση των ηλεκτρονίων σε σχέση µε τον πυρήνα, δηµιουργώντας ηλεκτρονική πόλωση. Η κατανοµή των ηλεκτρονίων στα άτοµα της µοριακής δοµής δεν είναι συνήθως συµµετρική, αφού τα ηλεκτρόνια µετατοπίζονται προς τα άτοµα που ασκούν ισχυρότερες ελκτικές δυνάµεις. Η σχετική µετακίνηση των φορτισµένων ατόµων ή οµάδων φορτισµένων ατόµων, κατά την επιβολή εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου, έχει σαν αποτέλεσµα την ατοµική πόλωση του διηλεκτρικού υλικού. Η ασύµµετρη κατανοµή φορτίων µέσα στις µοριακές δοµές ευθύνεται για τη µόνιµη διπολική ροπή που υπάρχει ακόµη και χωρίς την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου. Τα µόρια που εµφανίζουν µόνιµη διπολική ροπή τείνουν να προσανατολιστούν κατά τη διεύθυνση πόλωσης του εφαρµοζόµενου ηλεκτρικού πεδίου. Αυτοί οι τρεις µηχανισµοί πόλωσης, που χαρακτηρίζονται από την ηλεκτρονική, την ατοµική και τη διπολική πολωσιµότητα, προέρχονται από φορτία που είναι τοπικά δεσµευµένα σε άτοµα, µόρια ή δοµές. Επιπλέον, υπάρχουν ελεύθερα φορτία (ιόντα) µέσα στα βιολογικά υλικά. Όταν αυτά τα φορτία εµποδίζονται στην κίνησή τους γιατί παγιδεύονται στο υλικό ή σε διαχωριστικές επιφάνειες, εµφανίζονται χωρικά φορτία και αντίστοιχη πόλωση. Όλα τα παραπάνω φαινόµενα πόλωσης προκαλούν συµπεριφορά τύπου χαλάρωσης (relaxaton) και αντίστοιχα φαινόµενα διασποράς. Οι κυριότεροι µηχανισµοί πόλωσης για τα βιολογικά υλικά σχετίζονται µε πόλωση χωρικών φορτίων, εξαιτίας της παρουσίας µεµβρανών και ιόντων, και διπολική πόλωση. Οι συχνότητες χαλάρωσης για την ηλεκτρονική και ατοµική πόλωση είναι υψηλότερες από 300 GHz. 15

Σχήµα 1 : Μηχανισµοί πόλωσης σε βιολογικά υλικά Συµπερασµατικά, η δράση του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου σε βιολογικά συστήµατα εκφράζεται, σε µικροσκοπικό επίπεδο, µε την εφαρµογή δυνάµεων στα ελεύθερα και δέσµια ηλεκτρικά φορτία του βιολογικού συστήµατος, που έχουν σαν αποτέλεσµα τη µετατόπιση ελεύθερων φορτίων (ιόντων), την αύξηση των δονήσεων δέσµιων φορτίων (ηλεκτρονίων σε άτοµα, ατόµων σε µόρια) και την περιστροφή διπολικών µορίων (νερού, πρωτεϊνών). Το κύριο φαινόµενο για την περιοχή συχνοτήτων RF-MW είναι η αντίδραση των µορίων του νερού, που παρουσιάζουν ισχυρές πολικές ιδιότητες, στην ηλεκτρική συνιστώσα του πεδίου. 2.2 Μεταβολή των διηλεκτρικών ιδιοτητών των ιστών Οι διηλεκτρικές ιδιότητες ενός µέσου µεταβάλλονται συναρτήσει της θερµοκρασίας του µέσου και συναρτήσει της συχνότητας της ακτινοβολίας που διέρχεται από το µέσο. Σε ορισµένους ιστούς, όπως για παράδειγµα στα κόκαλα και στους µύες, οι διηλεκτρικές ιδιότητες εξαρτώνται και από τη διεύθυνση κατά την οποία εξετάζουµε τον ιστό. Όσον αφορά στη µεταβολή των ηλεκτρικών ιδιοτήτων λόγω ανοµοιοµορφίας των ιστών αυτή παρουσιάζεται ανάλογα µε τη 16

διεύθυνση που εξετάζουµε. Για παράδειγµα οι µύες είναι κατασκευασµένοι από ίνες, οι οποίες είναι πολύ µεγάλες κατά η µία διάσταση του µυ, τη διάσταση κατά την οποία συσπάται. Κατά συνέπεια η ειδική αγωγιµότητα του µυ κατά τη διεύθυνση σύσπασης είναι αρκετά µεγαλύτερη από τις υπόλοιπες διαστάσεις του. Όσον αφορά στην ανισοτροπία των ηλεκτρικών ιδιοτήτων λόγω µεταβολής της συχνότητας, στις υψηλές συχνότητες οι ιδιότητες παρουσιάζουν µικρότερη έως καθόλου ανισοτροπία, διότι το φορτίο πραγµατοποιεί µικρότερες µετατοπίσεις και οι ανοµοιοµορφίες µεγάλης κλίµακας δεν επηρεάζουν σηµαντικά. Όσον αφορά στην ανισοτροπία των ηλεκτρικών ιδιοτήτων λόγω της θερµοκρασίας των ιστών αυτή περιγράφεται από το λεγόµενο γραµµικό συντελεστή θερµοκρασίας, δηλαδή την ποσοστιαία µεταβολή της τιµής της ηλεκτρικής ιδιότητας ανά µονάδα θερµοκρασίας, µετρούµενη σε βαθµούς Κελσίου ( o C ). Ο συντελεστής αυτός ποικίλει σε τιµές ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά του ιστού µέσα από τον οποίο διέρχεται η ακτινοβολία. Γενικά παρατηρείται µία αύξηση 2% / C στην ειδική αγωγιµότητα του ιστού µέχρι τη θερµοκρασία των 40 o C. Δέρµα Το δέρµα εξαιτίας της ανοµοιογένειας που παρουσιάζει στη µορφολογία του, παρουσιάζει επίσης ανοµοιογένειες στις διηλεκρικές του ιδιότητες. Το στρώµα του δέρµατος που καθορίζει περισσότερο τις διηλεκρικές του ιδιότητες είναι η επιδερµίδα. Αυτή επειδή αποτελείται από πολλά νεκρά κύτταρα, έχει σαφώς λιγότερη περιεκτικότητα σε νερό και κατά συνέπεια παρουσιάζει µεγαλύτερη αντίσταση στο ηλεκτρικό ρεύµα. Τα ενδότερα στρώµατα του δέρµατος, δηλαδή το δέρµα και το υποδόριο λίπος παρουσιάζουν µικρότερη αντίσταση στο ηλεκτρικό ρεύµα. Στα διαγράµµατα 1 και 2 παρουσιάζονται η ειδική αγωγιµότητα και η σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα του δέρµατος συναρτήσει της συχνότητας. 17

Διάγραµµα 1 : Ειδική αγωγιµότητα Διάγραµµα 2 : Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα Μυς 18

Λόγω της ανοµοιοµορφίας του µυ, τα δεδοµένα για τις διηλεκτρικές του ιδιότητες παρουσιάζονται ξεχωριστά για την εγκάρσια και τη διαµήκη διεύθυνσή του.ειδικά σε συχνότητες κάτω των 10 MHz οι ηλεκτρικές ιδιότητες παρουσιάζουν µεγάλη ανισοτροπία. Στα παρακάτω σχήµατα παρουσιάζονται οι ηλεκτρικές ιδιότητες του σκελετικού µυ, κατά τη διαµήκη και εγκάρσια διεύθυνσή του. Διάγραµµα 3 : Ειδική αγωγιµότητα διαµήκως (longtudnal drecton) 19

Διάγραµµα 4 : Ειδική αγωγιµότητα εγκαρσίως (transverse drecton) Διάγραµµα 5 : Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα διαµήκως (longtudnal drecton) 20

Διάγραµµα 6 : Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα εγκαρσίως (transverse drecton) Οστά Τα οστά δε θεωρούνται καλοί αγωγοί του ρεύµατος. Όπως και οι µύες παρουσιάζουν µεγάλη ανισοτροποία των διηλεκρικών ιδιοτήτων ανάλογα µε τη διεύθυνση που εξετάζουµε. Για παράδειγµα, στα µεγάλα σε µήκος οστά, η ηλεκτρική αγωγιµότητα είναι µεγαλύτερη κατά τη διαµήκη διεύθυνση σε σχέση µε την εγκάρσια. Στο διάγραµµα 7 παρουσιάζονται η σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα και η ειδική αγωγιµότητα του εσωτερικού του οστού συναρτήσει της συχνότητας της ακτινοβολίας. 21

Διάγραµµα 7 : Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα και ειδική αγωγιµότητα του υποδόριου λίπος συναρτήσει της συχνότητας Υποδόριο λίπος Το λίπος εξαιτίας της χαµηλής του περιεκτικότητας σε νερό, παρουσιάζει πολύ χαµηλή ειδική αγωγιµότητα, σε σχέση µε τους υπόλοιπους ιστούς. Στο διάγραµµα 8 παρουσιάζονται η σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα και η ειδική αγωγιµότητα του υποδόριου λίπος συναρτήσει της συχνότητας της ακτινοβολίας. 22

Διάγραµµα 8 : Σχετική ηλεκτρική διαπερατότητα και ειδική αγωγιµότητα του υποδόριου λίπος συναρτήσει της συχνότητας 23

3. Η Χρήση Ραδιοσυχνοτήτων στη Μη Επεµβατική Κοσµητική Ιατρική Τα τελευταία είκοσι κυρίως χρόνια στο χώρο της κοσµητικής ιατρικής, η χρήση ραδιοσυχνοτήτων ή αλλιώς διαθερµία, κυρίως για τη σύσφιξη και ανανέωση του δέρµατος αυξάνεται διαρκώς. Στην αγορά υπάρχουν πολυάριθµες συσκευές, οι οποίες υπόσχονται τη σύσφιξη του δέρµατος καθώς και την αποµάκρυνση των ρυτίδων και της κυτταρίτιδας. Η ενέργεια που εναποτίθεται στους ιστούς από την ακτινοβολία ραδιοκυµάτων εξαρτάται από τις διηλεκτρικές ιδιότητες των ιστών, σε αντίθεση µε την οπτική (laser), η οποία εξαρτάται από την ποσότητα µελανίνης των κυττάρων του ιστού. 3.1 Το ηλεκτρικό ρεύµα στην Ιατρική Το ηλεκτρικό ρεύµα χρησιµοποιείται στον τοµέα της ιατρικής περισσότερο από έναν αιώνα. Τα χαµηλής συχνότητας ρεύµατα προκαλούν σπασµούς στους µύες, βρίσκοντας εφαρµογή στους βηµατοδότες προκαλώντας συστολή και διαστολή στους µύες της καρδιάς. Τα ρεύµατα ραδιοσυχνοτήτων, 0.3! 10"#z, προκαλούν αύξηση της θερµοκρασίας του ιστού, ανάλογα µε της διηλεκτρικές του ιδιότητες. Αυτά βρίσκουν εφαργµογή στη χειρουργική και σε πολλές εφαρµογές στον τοµέα της δερµατολογίας. Ο µηχανισµός παραγωγής θερµότητας στους ιστούς περιγράφεται από τη σχέση Q = j 2! [3.1] όπου j είναι η πυκνότητα του ηλεκτρικού ρεύµατος και! η ηλεκτρική αγωγιµότητα. Η τελευταία εξαρτάται από τη συχνότητα του ηλεκτρικού ρεύµατος, το είδος του ιστού και τη θερµοκρασία του. 3.2 Διαθερµία Διαθερµία καλείται η θεραπευτική µέθοδος υψίσυχνων ακίνδυνων ρευµάτων που χρησιµοποιείται για να δηµιουργήσει υπεραιµία σε βάθος. Εφαρµόζεται ως θεραπευτικό µέσο σε προγράµµατα αποκατάστασης 24

πολλών παθήσεων του µυοσκελετικού συστήµατος (οσφυαλγία, αυχενικό σύνδροµο, τενοντίτιδες, διαστρέµµατα, αρθρίτιδες), σε ρευµατοπάθειες, αθλητικές κακώσεις, µετεγχειρητικές αποκαταστάσεις, γυναικολογικές παθήσεις, νευρολογικά προβλήµατα. Ως ηλεκτροθεραπεία υψηλών συχνοτήτων µπορεί να ορισθεί η θεραπευτική χρήση του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος σε συχνότητες µεγαλύτερες των 300ΚΗz, καθότι η ενέργεια του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου µετατρέπεται σε θερµική ενέργεια στους ιστούς του ανθρωπίνου σώµατος. Η θεραπεία µε βραχέα κύµατα είναι ένας τύπος ηλεκτροθεραπείας υψηλών συχνοτήτων. Στη θεραπεία µε βραχέα κύµατα η ηλεκτροµαγητική ενέργεια µπορεί να µεταβιβαστεί στον ασθενή µε δύο τρόπους, χωρητικό ή επαγωγικό. 3.2.1 Επίδραση στα Αιµοφόρα και Λεµφικά Αγγεία Η επίδραση των βραχέων κυµάτων συνεχούς µορφής είναι σηµαντική στο κυκλοφορικό σύστηµα, ειδικά οι µικρές αρτηρίες και τα τριχοειδή αγγεία διευρύνονται τόσο όσο σε καµιά άλλη µορφή θερµότητας. Επίσης έχει διαπιστωθεί µια ενισχυµένη µετακίνηση της λέµφου, η οποία αυξάνει την κυκλοφορία των ιστών. Συµπερασµατικά µε την εφαρµογή χαµηλής έντασης και µε διάρκεια θεραπείας περίπου δέκα λεπτών έχουµε βελτίωση της κυκλοφορίας του αίµατος, ενώ, αντιθέτως, µεγαλύτερη ένταση για µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα µάς δίνει αντίθετα αποτελέσµατα, δηλαδή αγγειοσύσπαση και ελάττωση της αιµατικής ροής. Συνοψίζοντας, µε την εφαρµογή της διαθερµίας βραχέων κυµάτων έχουµε µία θετική επίδραση στην αιµατική κυκλοφορία, η οποία αποδίδεται σε µια διαστολή όλων των αγγείων και συνοδεύεται από µια ανάλογη αύξηση της λεµφικής κυκλοφορίας. Στην ιατρική χρησιµοποιούνται δύο κύριες τεχνολογίες ραδιοσυχνοτήτων (RF), η µονοπολική και η διπολική διαθερµία. Η βασική διαφορά τους είναι η διαχείριση του ηλεκτρικού ρεύµατος. Και οι δύο τεχνολογίες χρησιµοποιούν ένα σύστηµα διπλού ηλεκτροδίου: ένα για την εκποµπή της ενέργειας των ραδιοσυχνοτήτων και ένα δεύτερο που χρησιµεύει ως ηλεκτρόδιο για την επιστροφή του ηλεκτρικού ρεύµατος. Ο µηχανισµός που ευθύνεται για τη θερµότητα που προκαλούν οι ραδιοσυχνότητες στον ιστό στηρίζεται στην αντίσταση της αγώγιµης ροής του ηλεκτρικού ρεύµατος (ιστολογικά εξαρτώµενη από τη σύνθετη αντίσταση του ιστού). 25

3.2.2 Μονοπολική Διαθερµία (Unpolar) Η µονοπολική ηλεκτροδιαθερµία ουσιαστικά στηρίζεται στη ροή ηλεκτρικού ρεύµατος µέσα από τον ασθενή. Πιο συγκεκριµένα, χρησιµοποιείται ένα ηλεκτρόδιο, ενεργό ηλεκτρόδιο, µε σχετικά µικρή επιφάνεια επαφής µε τον ιστό, ενώ ένα δεύτερο ηλεκτρόδιο (γείωση) τοποθετείται σε απόσταση από το πρώτο. Το ενεργό ηλεκτρόδιο είναι κυλινδρικό και η ροή του ηλεκτρικού ρεύµατος παρουσιάζεται στην εικόνα 6. Εικόνα 6 : Μονοπολικό ηλεκτρόδιο Η ηλεκτρική ενέγρεια είναι συγκεντρωµένη στην άκρη του ενεργού ηλεκτροδίου που έρχεται σε επαφή µε τον ιστό και µειώνεται σηµaντικά συναρτήσει του βάθους διείσδυσης στον ιστό. Το βάθος διείσδυσης του RF ηλεκτρικού ρεύµατος συνηθώς εκτιµάται περίπου στο µισό µέγεθος του ηλεκτροδίου. Για παράδειγµα, ένα µονοπολικό ηλεκτρόδιο µε µέγεθος 10mm, έχει βάθος διείσδυσης 5mm, που είναι αρκετό για να φτάσει το ηλεκτρικό ρεύµα στο υποδόριο λίπος και στους µύες. Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται κυρίως για την αντιµετώπιση της χαλαρότητας του δέρµατος, συνήθως στο πρόσωπο και στο λαιµό. Βέβαια η µονοπολική διαθερµία εγκυµονεί κινδύνους καυτηριασµού άλλων σηµείων του σώµατος, ενώ και η διασπορά της θερµότητας στους παρακείµενους ιστούς είναι ιδιαίτερα µεγάλη. 26

3.2.3 Διπολική Διαθερµία (Bpolar) Η εξέλιξη της µονοπολικής διαθερµίας είναι η διπολική. Πλέον, αντί για τοποθέτηση γείωσης σε άσχετο µε την επέµβαση σηµείο του ασθενούς, το δεύτερο ηλεκτρόδιο τοποθετείται σε συγκεκριµένη θέση. Και τα δύο ηλεκτρόδια τοποθετούνται στην περιοχή που πρόκειται να γίνει εφαρµογή του ηλεκτρικού ρεύµατος. Η τοπική αυτή εφαρµογή στους ιστούς ουσιαστικά εξαλείφει τους καυτηριασµούς άλλων σηµείων του σώµατος, και µειώνει την εκλυόµενη θερµότητα προς άλλα σηµεία του σώµατος. Η ροή του ηλεκτρικού ρεύµατος παρουσιάζεται στην Eικόνα 7. Εικόνα 7 : Διπολικό ηλεκτρόδιο Το βάθος διείσδυσης του RF ηλεκτρικού ρεύµατος εκτιµάται περίπου στο µισό της απόστασης µεταξύ των δύο ηλεκτροδίων. Η διπολική διαθερµία διεισδύει σχετικά βαθιά στο ανθρώπινο σώµα και όπως και η µονοπολική µπορεί να φτάσει στο υποδόριο λίπος και τους µύες και, κατά συνέπεια, να τα επηρεάσει. Στο διάγραµµα 9 παρουσιάζεται η πυκνότητα του ηλεκτρικού ρεύµατος συναρτήσει του βάθους διείσδυσης στους ιστούς για διαφορετικές αποστάσεις µεταξύ των δύο ηλεκτροδίων 3mm, 6mm και 9mm. 27

Διάγραμμα 9 : Κατανομή της πυκνότητας του ρεύματος Στο Διάγραμμα 9 παρουσιάζεται η κατανομή της ηλεκτρικής πυκνότητας σε διαφορετικούς τύπους ιστών σε κανονική θερμοκρασία και συχνότητα ηλεκτρικού ρεύματος 1MHz. Το αίμα και τα μέρη του σώματος που έχουν υψηλή περιεκτικότητα σε αυτό, παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Τα οστά σε αντίθεση παρουσιάζουν ιδιαίτερα χαμηλή αγωγιμότητα, με συνέπεια το ηλεκτρικό ρεύμα να μην τα διαπερνά, αλλά να περνά γστην Εικόνα 8 παρατηρούμε πως το ηλεκτρικό ρεύμα συγκεντρώνεται σε περιοχές με υψηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα. 28

Εικόνα 8 : Κατανομή της πυκνότητας ρεύματος Εξαιτίας της έντονης εξάρτησης της ηλεκτρικής αγωγιμότητας των ιστών από τη θερμοκρασία του ιστού, η κατανομή του ηλεκτρικού ρεύματος μπορεί να ελεχθεί ψυχραίνοντας ή θερμαίνοντας συγκεκριμένα μέρη του ιστού πριν την έκθεσή του στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Στο Διάγραμμα 10 παρουσιάζεται η κατανομή της ηλεκτρικής πυκνότητας ως συνάρτηση του βάθους του ιστού, σε ιστό ο οποίος έχει ψυχθεί στους 25 ο C. Διάγραμμα 10 : Κατανομή της ηλεκτρικής πυκνότητας 29