Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Transcript

1 Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram equalization) Θόρυβος εικόνας Λ ό θ ό θό β Λευκός προσθετικός θόρυβος Κρουστικός (impulse) θόρυβος Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) φίλτρο μεσαίου (median filter) Τόνωση ακμών (edge enhancement)

2 Υποβάθμιση εικόνας Η αναλογική εικόνα σε φιλμ ή φωτογραφικό χαρτί υποβαθμίζεται με το χρόνο, λόγω: απροσεξίες κατά τη χρήση απροσεξίες κατά τη φύλαξη η συνεχής χημική αλληλεπίδραση της εικόνας με τον ατμοσφαιρικό αέρα Η αναλογική εικόνα σε μαγνητική εγγραφή υποβαθμίζεται, λόγω: ανεπιθύμητων σημάτων από ηλεκτρικές συσκευές το πέρασμα του χρόνου αλλοιώσεις στο χρώμα Υποβάθμιση εικόνας Κατά τη λήψη της εικόνας δημιουργείται: Γεωμετρική παραμόρφωση (geometric distortion) από φακούς με μικρή εστιακή απόσταση Θόλωμα (blurring) από κακή εστίαση ή από τη σχετική κίνηση κάμερας και αντικειμένου Μειωμένη Αντίθεση (low contrast) λόγω κακού φωτισμού. Αντίθεση καλείται η διαφορά στην ένταση του φωτός μεταξύ δύο γειτονικών περιοχών στην εικόνα ενός αντικειμένου. 2

3 Υποβάθμιση εικόνας Κατά την ψηφιοποίηση της εικόνας δημιουργείται: Ο θόρυβος κβάντισης. Γεωμετρικές παραμορφώσεις από σφάλματα του σαρωτή Γεωμετρικές παραμορφώσεις από μη γραμμικότητες του κυκλώματος κβάντισης. 3

4 Τεχνικές Βελτίωσης Μετά την ψηφιοποίηση μιας εικόνας, γίνεται δυνατή η επεξεργασία της με ψηφιακές μεθόδους Με τις τεχνικές αυτές επιτυγχάνεται βελτίωση (improvement) της ποιότητάς της, δηλαδή μερική ή ολική επανόρθωση όλων των τύπων υποβάθμισης Οι τεχνικές βελτίωσης χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες: Τις τεχνικές τόνωσης (enhancement) της εικόνας: στοχεύουν στη μείωση του θορύβου και βελτιώνουν την υποκειμενική αντίληψη της εικόνας Τις τεχνικές αποκατάστασης (restoration) της εικόνας: έχουν ως κύριο στόχο την απαλλαγή της εικόνας από παραμορφώσεις, που έχει υποστεί κατά τη λήψη της και την ψηφιοποίησή της Restoration (Αποκατάσταση) Για την επιτυχία των μεθόδων αποκατάστασης απαιτείται η ακριβής γνώση της αιτίας, που προκάλεσε τη συγκεκριμένη παραμόρφωση. Το θόλωμα μπορεί να εξαλειφθεί σχεδόν εντελώς, όταν είναι γνωστή η αιτία που το έχει δημιουργήσει. Το ίδιο ισχύει και για τις γεωμετρικές παραμορφώσεις. 4

5 Ιστόγραμμα Ένα διάγραμμα πολύ χρήσιμο στην επεξεργασία και την ανάλυση της εικόνας είναι το ιστόγραμμα (histogram) των τιμών των pixels. Στo διάγραμμα αυτό παριστάνεται η συχνότητα με την οποία επαναλαμβάνεται κάθε τιμή φωτεινότητας στα pixels. Αν υποθέσουμε ότι έχουν χρησιμοποιηθεί Q στάθμες για την κβάντιση του σήματος μιας εικόνας Ε, η οποία έχει διαστάσεις Μ Ν = L pixels, τότε η τιμή του κάθε pixel ανήκει στο σύνολο ακεραίων Σ Q ={0,,2,...,Q }. Για κάθε στοιχείο i του Σ Q εξετάζουμε διαδοχικά τα L pixels της εικόνας και καταμετρούμε σε πόσα από αυτά, το στοιχείο i επαναλαμβάνεται. Με τον τρόπο αυτό κατασκευάζεται η ακολουθία επανάληψης των τιμών, r(i), i = 0,,...,Q. Το ιστόγραμμα της εικόνας Ε είναι η γραφική παράσταση της r(i). Ιστόγραμμα 5

6 Ιστόγραμμα Από την ανάλυση της ακολουθίας r(i), ή από την παρατήρηση του ιστογράμματος, εξάγονται συμπεράσματα: για την τιμή της αντίθεσης για την τιμή της μέσης φωτεινότητα της εικόνας για την τροποποίηση που πρέπει να υποστεί η τιμή των pixels της εικόνας, για να βελτιωθεί η εικόνα Τροποποίηση ιστογράμματος Η τροποποίηση του ιστογράμματος αποτελεί βασική μέθοδο για την τόνωση της αντίθεσης και τη βελτίωση της μέσης φωτεινότητας μιας εικόνας Ε. Για την εφαρμογή της τεχνικής αυτής ακολουθούνται τα πιο κάτω βήματα: Επιλέγεται η μορφή του ιστογράμματος που επιθυμούμε να παρουσιάζει η τελική εικόνα E n Από τις ακολουθίες επανάληψης r(i) και r n (i) προσδιορίζεται ο μαθηματικός τύπος της τροποποίησης g n = f(g). Με βάση τον τύπο αυτό αλλάζει η τιμή g του κάθε pixel της Ε σε νέα τιμή g n = f(g), και προκύπτει η εικόνα E n. 6

7 Ολίσθηση ιστογράμματος Μια σταθερή αύξηση στην τιμή του κάθε pixel θα τροποποιήσει την εικόνα ως εξής: Θα αυξηθεί η μέση φωτεινότητα της εικόνας. Τα πολύ σκοτεινά pixels θα αυξήσουν την τιμή τους σημαντικά ώστε να γίνονται αντιληπτά. Θα βελτιωθεί η αντίθεση της εικόνας. Ολίσθηση ιστογράμματος 7

8 Διάταση (stretching) Όταν οι τιμές σχεδόν όλων των pixels της Ε βρίσκονται συγκεντρωμένες σε ένα διάστημα και το εύρος του διαστήματος αυτού είναι πολύ περιορισμένο, η αντίθεση της εικόνας είναι ανεπαρκής. Τόνωση της αντίθεσης προκύπτει αν με μετατροπή του ιστογράμματος οι τιμές αυτές «απλωθούν» σε όλη την κλίμακα των 255 μονάδων: H σταθερά σ επιλεγεταί ίση με 255/μέγιστη ένταση, ώστε η τιμή στο δεξιό άκρο του διαστήματος να μετατραπεί σε 255 Διάταση (stretching) 8

9 Ολίσθηση τμήματος ιστογράμματος Ισοστάθμιση Ιστογράμματος (histogram equalization) στόχος το νέο ιστόγραμμα να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο σε όλη την κλίμακα της φωτεινότητας. 9

10 Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram equalization) Θόρυβος εικόνας Ο θόρυβος που συναντάμε στην ψηφιακή εικόνα παρουσιάζει μεγάλη ποικιλία ρ μ γ η Για καθεμιά από τις μορφές του θορύβου προτείνεται ένα πλήθος τεχνικών, για την όσο το δυνατόν αποτελεσματικότερη μείωσή του και την καλύτερη τόνωση της εικόνας. Δύο από τους γνωστούς τύπους θορύβου είναι: ο λευκός προσθετικό (white additive) θόρυβος ο κρουστικός (impulse) θόρυβος. Δύο απλές μορφές φίλτρων για την αντιμετώπιση των θορύβων αυτών είναι: το φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average filter) τo φίλτρο μεσαίου (median filter). 0

11 Λευκός προσθετικός θόρυβος Εστω μια ψηφιακή εικόνα v:, Η εικόνα θεωρείται ότι έχει προσβληθεί από λευκό προσθετικό θόρυβο όταν ισχύει: όπου w η αρχική εικόνα και η(k,m) είναι μια ακολουθία τυχαίων αριθμών με μέση τιμή 0, διακύμανση σ 2 και όρους στατιστικά ανεξάρτητους Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της τυχαίας αυτής ακολουθίας, συνήθως, είναι Gaussian. Λευκός προσθετικός θόρυβος

12 Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) Είναι δυνατόν από την εικόνα v να υπολογιστεί η w, μια προσέγγιση της αρχικής εικόνας w, με περιορισμένο θόρυβο. Μια τεχνική για τον υπολογισμό της w είναι η χρήση του φίλτρου κινούμενου μέσου (moving average). Σύμφωνα με την τεχνική αυτή, η τιμή του κάθε pixel (k,m) της w, τίθεται ίση με τη μέση τιμή των pixels μιας περιοχής γύρω από το (k,m) pixel της v. Αν για παράδειγμα χρησιμοποιηθεί περιοχή με μέγεθος 3 3, η τιμή του pixel w (k,m) είναι: Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) 2

13 Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) Αν η τιμή w(k,m) στην περιοχή γύρω από το (k,m) pixel δεν μεταβάλλεται πολύ, ισχύει: w 9 ( k, m) = w( k i, m j) + η( k i, m j) i= j= 9 i= j= ( k, m) = u ( k, m) + η ( k m) w, η 9 ( k, m ) = η ( k i, m j ) u 9 i= j= ( k, m) = w( k i, m j) i= j= ( k, m) w( k m) u, 3

14 Φίλτρο κινούμενου μέσου (moving average) H συνιστώσα του νέου θορύβου η (k,m), δημιουργείται ως ημέση τιμή 9 στατιστικά ανεξάρτητων ρη δειγμάτων της ακολουθίας η(k,m) Άρα είναι επίσης Gaussian θόρυβος και έχει διακύμανση σ 2 = σ 2 /8 Δηλαδή ο θόρυβος που παρέμεινε στη w έχει ισχύ 8 φορές μικρότερη από την αρχική. Ετσι η νέα εικόνα w πλησιάζει σημαντικά τη w. Μειονεκτήματα Φίλτρου κινούμενου μέσου Στη νέα εικόνα: Ο θόρυβος έχει μειωθεί σημαντικά και έχει επέλθει παραμόρφωση στις ακμές. Παρατηρούμε ότι όσο πιο ικανοποιητική είναι ρ ηρ μ η ή η απομάκρυνση του θορύβου τόσο μεγαλύτερη η παραμόρφωση της w 4

15 φίλτρο μεσαίου (median filter) Η χρήση του φίλτρου μεσαίου είναι μια τεχνική που εφαρμόζεται για τη ημείωση του θορύβου σε μια εικόνα. Κατασκευάζεται μια νέα εικόνα w, κάθε pixel, w (k,m), της οποίας υπολογίζεται από μια περιοχή του v(k,m) pixel της ν. Αν υποθέσουμε ότι η περιοχή έχει επιλεγεί με 9 σημεία, η τιμή της w (k,m) υπολογίζεται ως εξής: Οι 9 τιμές v(k i,m j) i,j διατάσσονται κατά σειρά μεγέθους, κατασκευάζοντας μια ακολουθία 9 όρων, την s(l), l =,2,...,9. Η τιμή w (k,m) τίθεται ίση με s(5), δηλαδή ίση με το μεσαίο στοιχείο της ακολουθίας. φίλτρο μεσαίου (median filter) 5

16 φίλτρο μεσαίου (median filter) Με τον τρόπο αυτό απομακρύνονται από κάθε περιοχή της v οι ακραίες τιμές, που με μεγάλη πιθανότητα είναι αυτές που έχουν προσβληθεί από τις μεγαλύτερες τιμές του θορύβου. Κρουστικός (impulse) θόρυβος Το φίλτρο μεσαίου υπερέχει του φίλτρου κινούμενου μέσου στην περίπτωση του κρουστικού (impulse) θορύβου. η ρ η ρ ( p ) ρ β Ο θόρυβος αυτός εμφανίζεται σε μια ψηφιακή εικόνα όταν συμβούν καταστροφές σε ομάδες από διαδοχικά bits Παρουσιάζονται φωτεινά pixels σε θέσεις όπου στην αρχική εικόνα υπήρχαν σκοτεινά και αντίστροφα, εμφανίζοντας σκοτεινές και φωτεινές τελείες Ο παλμικός θόρυβος καλείται και αλατοπίπερο (salt and pepper). Το φίλτρο κινούμενου μέσου είναι αναποτελεσματικό στην αντιμετώπιση του παλμικού θορύβου, επειδή με τη χρήση της μέσης τιμής η μεγάλη απόκλιση που υπάρχει διαχέεται σε ολόκληρη την περιοχή. 6

17 Τόνωση των ακμών (edge enhancement) Οι ακμές μιας εικόνας δίνουν τα όρια των αντικειμένων που απεικονίζονται σ αυτήν. Με τον όρο τόνωση των ακμών (edge enhancement) εννοούμε την τόνωση των λεπτομέρειων που απεικονίζονται κατά μήκος των ακμών της. Η τόνωση των ακμών βελτιώνει σημαντικά την υποκειμενική αντίληψη μιας εικόνας, ιδίως όταν αυτή έχει υποστεί θόλωμα ή έχει προσβληθεί από θόρυβο. Στις ακμές το σήμα μεταβάλλεται με ρυθμό ταχύτερο από εκείνον των υπολοίπων σημείων της εικόνας. Για την τόνωση των ακμών χρησιμοποιείται φίλτρο διέλευσης υψηλών συχνοτήτων ή υπολογίζεται η παράγωγος της εικόνας. Τόνωση των ακμών (edge enhancement) 7