Measurement and Analysis of the Vibrations of Buldings and Technical Constructions

Τεχν. Χρον. Α, 1993, Τόμ. 13, Τεύχος 2 Tcch. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2 Μέτρηση και Ανάλυση τν Ταλαντώσεν στις Δομικές Κατασκευές Π.Δ. ΣΑΒΒΑ Ι ΔΗΣ Περίληψη Στην εργασία αυτή περιγράφεται tνα σύστημα ε πιτόπου μ έτρ ησης και ανάλυσης τν ταλαντώσεν που προκαλούνται στα δομικά έργα από διάφορες πηγές δονήσεν. Το σύστημα συν ε ργάζεται με ένα συμβολόμετρο LASER ή ένα σερβο-επιταχυνσιόμετρο και λειτουργεί με τη βοήθεια ενός ειδικού προγράμματος Hi Y, το πρόγραμμα ViBro, το οποίο ελtηcε ι τις μετρ ή σεις και κάνει φασματική ανάλυση τν αποτελεσμάτν με τη μέθοδο του γρήγορου μετασχηματισμού Fourier. Από την επεξεργασία αυτή μπορούν να προσδιορισθούν οι συχνότητες και τα πλάτη τν ταλαντώσεν που επιδρούν στο έρyο που ελέγχεται, ώστε να διερευνηθεί η πιθανότητα ταύτισης με την ιδιοσυχνότητα του δομικού έργου, οπότε πρέπει να ληφθούν μέτρα για την αποφυγή πρόκ ληση ς ζημ ιώ ν. Measurement and Analysis of the Vibrations of Buldings and Technical Constructions P.D. SA VV AIDIS Abstract ln this paρer a system for ιhe measurement and analysis of νibrations of buildings and technical constructions caused by dynamic moνe ments due το external factors is described. The sysιem is using a LASER interferometer and/or a serνo-accelerometer for the deιermination of the oscillations and is based on special software, the program ViBro which controls the measuring procedure and the spectral analysis of the results. Fast Fourier Transform is used for ιhe detecιion of the frequency and the amplitude of the external νibrations. In this way comρuted frequencies can be compared ιο ιhe natural frequency of the building to see if they coincide wiιh ίι, when dangerously large oscillations could deνelop. Υποβλήθηκε: 14. 1.1992 Εγι νε δειι:rή. 7. 12. /992 Sυbmitted: Jan. /4, 1992 Aα:epted: Dec. 7, 1992

5!! Τεχν. Χρον.-Α, 1993, τόμ. 13, Τεύχ. 2 1 BIΣArDIΊf Ο~ διάφορες κατασκευέ~, που βρίσκονται δομημένες κυρί~ σε αστικό ή β~ομηχανικό περ~βάλλον, υπόκε~ντα~ σε ταλαντώσε~ς που μπορεί να οφείλονται σε ποικί~ε~ πηγές δονήσεν. Τέτο~ε~ πηγές είνα~: α. Τα σε~σμ~κά φα~νόμeνα, που αποτελούν κο~νό πρόβλημα για οποιαδ~ποτε δομικ~ κατασκευ~. β. Ο άνεμο~ για τα υψηλά κτίρια. γ, Η κίνηση βαρέν οχημάτν ~ σιδηροδρομικών συρμών στον περιβάλλοντα χώρο ενό~ τεχν~κού έργου. δ. Η διέλευση αεροσκαφών σε χαμηλό ύψο~ κοντά σε δομ~κέ~ κατασκευt~. ε.' Μεγάλε~ μηχανέ~ που λε~τουργούν μέσα σε β~ομηχανικού~ κυρίς χώρου~. στ.ο κτύπο~ από μεγάλε~ καμπάνε~ εκκ~ησιών για το καμπαναριο και το κτίριο τη~ εκκλησία~. ζ. Εκρήξε~ς κοντά σε κτίρ~α. Οι ταλαντώσε~~ που μπορεί να επιδρούν πάν σε μια κατασκευή αποτε~ούν μ~α πρόσθετη πηγή παραμορφώσεν, εκτός από απο τ~ς ελαστικές και εξαρτώμενε~ από το χρόνο παραμορφώσε~ς. Τρία είνα~ συνή θ~ τα κυρ~ότερα ανεπιθύμητα αποτελέσματα που προκαλούν οι δ~αφόρν τύπν δονήσε~~ στα δομ~κά έργα [1]: α. Ζημίες στα δομ~κά στοιχεία φέροντα ή μη τη~ ανδομης, ~λά κα~ στη θεμελίση. Σε ακραίες περιπτώσε~ς, μπορεί να προκληθεί μέχρι και καταστροφή του έργου. β. Ζημίε~ στα δίκτυα ύδρευση~. αποχέτευσης κ~π. της δομικής κατασκευής, αλ~ά και σε συσκευές ~ μηχανήματα που λειτουργούν στο κτίριο (π.χ. κ~~ματισμός), γ, Ενόχληση στην ομαλή δ~αβ ί ση ή εργασία τν ανθρώπν που ζουν ή εργάζονται στο χώρο. Σε όλες Η~ περ~πτώσεις, η π~θανότητα προκλησης ζημιών αυξάνει, όσο η περίοδος της τα~άντσης, που οφείλετα~ στο εξτερ~κό αίτιο, πλησιάζει την τιμή της ιδιοπερ~όδου της κατασκευής. Με το σκεπτ~κό αυτό, είναι δυ νατή σε πολλές περιπτώσεις η επέμβαση και η απομάκρυνση τν α~τίν που προκα~ούν την κρίσιμη ταλάντση σε μ~α δομ~κή κατασκευή, όταν είναι δυνατός ο επ~τόπου προσδιορ~σμός τη~ ταλάντσης με κατάλληλα όργανα και μεθόδους. Ακόμη, με τα ίδ~α όργανα και παρόμοιε~ μεθόδου~ είναι δυνατός ο προσδ~ορ~σμό ς της πραγματικής ιδιοπερ~όδου ενός κτιρίου καθώς και ο~ π~θανέ~ μεταβολές της κατά τη διάρκεια τη~ κατασκευή~ του έργου. Ο~ες ο~ παραπάν εφαρμογές έχουν ~διαίτερο ενδιαφέρον για τα έργα Πολ~τ~κ ου Μηχανικού. r~α τον προσδιορισμό τν τα~αντώσεν που παρατηρού ντα~ στα δομικά έργα, δημ~ουργήθηκε και χρησ~μοποιήθηκε πε~ραματ~κά ένα συστημα μέτρηση~ και ανάλυση~ συνδυαζόμενο με όργανα που έχουν τη δυνατότητα μέτρηση~ τν ταλαντώσεν κ α~ βασ~σμενο σε μ ι κροuπολοy~στή PC ΑΤ συμβατό ΙΒΜ με τη σύνταξη του κατάλ~ηλου λογ~σμ~κού. Οι επ~μέρου~ μονάδες του συστήματα~, ο~ βασικοί α~γόριθμο~ ανά~υσης και η δομή του ~ογ~σμικού με σχετ~κά παραδείγματα περ~γράφοντα~ στη συνέχε~α της εργασίας. ΣΥJIΒΟΛΙ ΣΜΟΙ f συχνότητα κύματος ή δέσμη~ ακτίνν Δf = δ~αφορά φάσης δύο κυμάτν

Tech. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2 59 F δύνα μ η γ = επιτάχυνση Ι = ένταση η~εκτρικού ρεύματος t διάρκεια παρατηρήσεν ao, ap,bp = συντε~εστές Fourier π 3.1415926... λ p = π ~άτος ημιτονοειδούς συναρτησης m Ν. = Ν Δt = i χ Φp μα ζ α ισχύς μαγνητικου πεδίου αριθμός χρονικο φανταστική μετρήσεν διαστημα μονάδα μέση τιμή σειράς μετρησεν φάση συναρτησης ημιτονοειδούς 2. ΟΡΓλ Νλ κετρησησ ΤλΛλΗ ΤDΣΒDΝ ΣΕ ΔΟΚ ΙΧΒΣ ΧλΤΑΣΚΒΥΕΣ Για τον επιτόπου προσδιορισμο τν τα~αντσεν σε εργο μπορούν να χρησιμοποιηθουν διάφορες τεχνικές και αυτά μεγα~ύτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν: ενα τεχνικό οργανα. Από α. Τα όργανα που μετρούν τις μεταβο~ές της απόστασης κάποιου επι~εγμένου σημείου πάν στο έργο από αυτα, οπς ειναι το συμβο~όμετρο LλSER. β. Τα όργανα που μετροuν μεταβο~ές της επιτάχυνσης κατα την τα~αντση κάποιου επι~εγμένου σημείου πάν στο εργο, όπς ειναι τα επιταχuνσιομετρα. Στην εργασία αυτή χρησιμοποιήθηκε ένα οργανο από καθεμία απο τ ι ς παραπάν κατηγορ ι ες, το συμβο~όμετρο ΗΡ 5526λ της εται ρε ι ας Hewlett Packard και το σερβο-επιταχυνσιόμετρο Q-FLEX LCE της εταιρείας Sustrand Data Control. 2.1. Το συμ β ο ~ό μ ετ ρ ο ΗΡ 5526Α Το σuμβο~όμετρο ΗΡ 5526λ αποτε~είται από μία κεφα~ή εκπομπης ακτίνν LASER, μία μονάδα ε~έγχου και μια συστοιχία πρισματν ο~ικής ανάκ~ασης. Είναι ένα όργανο μέτρησης διαφορών μήκους εξαιρετικά υψη~ής ακριβείας. Το οργανο αυτό έχει τη δυνατότητα της αυτόματης επαναμέτρησης πολ~ές φορές ανά δευτερό~επτο. λυτή η δυνατοτητα σε συνδυασμό με την υψηλη ακρίβεια το καθιστουν κατά~ ~η~ο και για μετρησεις τα~αντσεν [2], [3]. Η βασική αρχή Λειτουργίας του οργάνου ειναι η ακό~ουθη (σχήμα 2. 1) : «<»> fι f2 r--1 fι Κεφαλή...... Γ\ "11,. f 2...... [ LASER...... I Κονάδα ελέ γχ ου fι f 1 ± Δf fι ± Δf Διαχριστής J Σuστοιχ ία δέσμης LASER πρισμάτ ν ο~ικ ή ς ανάκ.ίι ασ «<»> Μετατοπίσε ης ι ς Σχήμα 2.1: Βασική αρχή ~ειτουργιας του συμβολομέτρου LλSER Figure 2.1: Basic principle of operation of α LλSER interferometer Οι ακτίνες LλSER που παράγονται στην κεφαλη εκπομπής αποτε~ου -

60 Τεχν. Χρον.-Λ. 1993. Τ ί>μ. 13, Τcύχ. 2 νται από δύο δέσμες με συχνότητες fι και f2 με "κάθετα" μεταξύ τους χαρακτηριστικά πόί\σης. Ενα μικρό μέρος αυτών παραμένει, για να δημιουργηθεl μια συχνότητα αναφοράς fι - fz. Το υπόί\οιπο τν δεσμών ε~έρχεται από την κεφαλή. Οταν οι δέσμες φθάσουν στην ειδική διάταξη διαχρισμού δέσμης, που βρίσκεται σε σταθερή πάντα απόσταση από την κεφαλή εκπομπής, η δέσμη με συχνότητα fι διέρχεται, ενώ η δέσμη με συχνότητα f 2 ανακί\άται εξ οί\οκλήρου. Η δέσμη fι μεταδίδεται μέχρι μια συστοιχία πρισμάτν οί\ι κής ανάκλασης που βρlσκεται πάν στο δομικό έργο, όπου ανακλάται και επιστρέφει στο διαχριστή. Εκει συντlδεται ~ανά με τη δέσμη με συχνότητα fz και επιστρέφει στο όργανο. Λόγ του διαφορετικού μήκους της διαδρομής που διέτρεξαν οι δύο δέσμες, δημιουργεlται μια διαφορά φάσης μεταξύ τοu κύματος που επιστρέφει και του κύματος αναφοράς. Αυτή η διαφορά φάσης μετράται στο όργανο και χρησιμοποιεlται για τον προσδιορισμό της οποιασδήποτε μεταβολής της απόστασης μεταξύ του διαχριστή δέσμης και της συστοιχιας τν πρισμάτν ολικής ανάκί\ασης. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται εκατοντάδες φορές ανά δευτερόλεπτο. Με τον τρόπο αυτό, είναι δυνατό να μετρηθούν οι ταλαντώσεις ποu προκαλούνται στο δομικό έργο από κάποια εξτερική πηγή δονήσεν. Το συμβολόμετρο ΗΡ 5526Α έχει εμβέλεια μέχρι 60 m και επαναλαμβάνει τις μετρήσεις 2000 φορές ανά δευτερόλεπτο, γεγονός που σημαlνει ότι μπορεί να προσδιορισει ταλαντώσεις με συχνότητα μέχρι 1000 Hz και ότι υπερεπαρκεί για τον έί\εγχο τν δομικών κατασκευών. θα πρέπει να σημειθεί ότι η κεφαλή εκπομπής τν ακτίνν LASER και ο διαχριστής δέσμης πρέπει να βρίσκονται σε μέρος που δεν επηρεάζεται από τις δονήσεις, ενώ η συστοιχια τν πρισμάτν ολικής ανάκλασης δα πρέπει να βρίσκεται σταθερά πακτμένη πάν στο δομικο έργο το οποιο υφίσταται τις ταλqντώσεις. Τέλος, για να είναι δυνατή η αυτοματοποιηση της μετρητικής διαδικασίας, η μονάδα ελεyχου του οργάνου θα πρέπει να συνδεδει με εναν μικροuπολογιστή στη μνήμη του οποίου θα μεταφέρει σε πραγματικό χρόνο τα αποτελέσματα τν μετρήσεν. 2.2. Το σερβο-επιταχυνσιόμετρο Q-FLBX LCB Το σερβο -επιταχυνσ ιόμετρο Q-FLEX LCE ειναι ενα ορyανο απο μια μεγά~η και πολυπληθή κατηyορια οργάνν μέτρησης επι ταχυνσης [4]. Μπορε ί να χρησιμοποιηθεί για μετρήσεις ταλαντώσεν με συχνότητα μέχρι 300 Hz και κί\lσεν σε όί\ν τν ειδών τα τεχνικά εργα με πολυ ικανοποι ητικά αποτελέσματα [5]. Η βασική αρχή λειτοuργlαc; τν οργάνν αυτης της κατηγοριας είναι η ακόλουθη (σχήμα 2.2): Σε κατασταση ηρεμίας η μάζα ενος εκκρεμοuς αιρειται μεταξύ τν αισθητήρν Pl και Ρ2 σε σταθερές αποστασεις από αυτοuς. Οταν η συσκευή ταλαντώνεται, επι του εκκρεμοuς επιδρά μια δύναμη Fr ποu δίνεται απο τη σχέση: Fr m Υ, ( 2. 1) οπου m εlναι η μάζα τοu εκκρεμούς,και γ η επιταχuνση τοu συστήματος. Λόγ της τα~άντσης, μεταβά~~εται η απόσταση της μαζας τοu εκκρεμούς από τους αισθητήρες, που ειναι πα κτμένο ι στο κουτι της συσκευής. Το φαινόμενο αυτό οδηγει στην παραγγή η~εκτρικου ρευματος με tνταση Ι στο διαφορικό ανιχνευτή. Το σημα πρώτα ενισχuεται και μετά περνά μέσ συρματος μεσα από ενα μόνιμο ηλεκτρομαγνητικο πεδlο που επιδρά πάν στο εκκρεμές. Εκει δημ ιουργείται μια δυναμη που τεινει να επαναφέρει το εκκρεμες σε κατάσταση ισορροπιας. Η δύναμη αυτή δίνεται από τη σχέση:

l.:ch. (." Ι1rοι1. Α, Grccc.:. 1993, Vul. 13, Νο 2 61 F Ν. L n Ι,... (2.2) όπου Ν 8 εtναι η ισχύ~ του μαγνητικού πεδtου, L το μήκο~ του σύρματο~ μtσα στο πεδtο και n ο αριθμό~ τν σπειρών του σύρματο~. Βξοδο~ σήματο~ Περ{βΑημα συσκευή~ - - ---- ------ Αντ{σταση Μ m μαγνήτε~ --- μαγνητικό πεδιο μάζα εκκρεμού~ Ρχ : αισθητήρε~ Διαφορικό~~------~~ ανιχνευτή~ Σχήμα 2.2: Βασική αρχή ~ειτοuργtα~ ενός σερβο-επιταχυνσιομtτροu Figure 2.2: Baaic pr1nc1ple of operation of a servo-accelerometer Οι δύο δυνάμεις F 1 και F εtναι tσες, οπότε το ~κκρεμt~ βρίσκεται σε κατάσταση εξαναγκασμένη~ ισορροπία~ και ισχύει η ισότητα: Ν. L n Ι '"' m γ ( 2. 3) Από την παραπάν σχέση προκύπτει ότι Ι ~ γ. Το ρεύμα οδηγειται σε μια γνστή αντισταση, από όπου προκύπτει μια διαφορά δυναμικού, που αντιστοιχεί στην επιτάχυνση του συστήματο~ και αποτε~ει το σήμα εξόδου. Το σήμα αυτό οδηγεtται σε μικροuπο~ογιστή, όπου με την κατά~~η~η κάρτα και ~ογισμικό μετατρέπεται σε μονάδες επιτάχυνσης (π.χ. mm/sec2), Το Q-FLEX LCE μπορεί συγχρόνς να μετρά επιταχύνσει~ κατά μήκος δύο καθtτ~ μεταξύ τους αξόνν. Με το λογισμικό που συντάχθηκε καταγράφονται ό~ε~ οι μετρήσεις κα~ μπορεl να γίνει ανεξάρτητη επεξεργασtα όποιας από τι~ δύο ομάδες αποτε~εσμάτν είναι επιθυμητό. 3. ΑRΑΛΥΣ:Η TQR ΤΑΛΑRΤQΣΕΩΝ Μετά τη μέτρηση τν ταλαντώσεν, είτε ς γραμμικών μετατοπίσεν, εtτε ς μεταβο~ών επιτάχυνσης σε διακριτές χρονικές στιγμές είναι απαραtτητο να επακολουθήσει μία ανάλυση τν τιμών τν μετρή σεν, από την οποία θα προκύψουν οι κύριες συχνότητε~ και τα π~άτη τν ταλαντώσεν. Οι μετρήσεις αυτή~ της μορφής αποτελούν χρονοσει ρt~ και η τεχνική, που μπορεί να ακολουθηθεί εδώ, είναι η φασματικη ανάλυση με τη βοήθεια του γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT, Fast Fourier Transform) [6]. Τα ίδια αποτε~tσματα μπορούν να προκύ ψουν και με τη χρήσιμοποlηση της απλής ανά~υσης Fourier (DFT, Discrete Fourier τransform), α~~ά. ειδικά για μεγάλο αριθμό μετρή σεν, η μtθοδος FFT χρειάζεται χαρακτηριστικά ~ιγότερο χρόνο και μνήμη στον η~εκτρονικό υπολογιστή. Κατά τη μέθοδο FFT μία χρονοσειρά Ν μετρήσεν (χ1. χ2 χ.

62 Τεχν. Χρον.-Α, 1993, Τόμ. 13, Ί ιί,χ. 2 ισοκατανεμημένν σε t χρονικό διάστημα), η οποια ενδέχεται να παρουσιάtει περιοδικότητα, μπορει να παρασταθεl από τη σχέση : ΝΙ2-1 s(x) '"' &ο + Σ Ρσ1 2πpq 2πpq ( a 11 συν ( ) + b 11 ημ ( ) ], Ν Ν ( 3. 1 ) όπου g 1, 2, Ν και &ο χ Χρησιμοποιώντας μιγαδικούς αριθμούς, οι σuντε~εστες Four1er στην παραπάν εξlσση δlνονται από τη σχέση: 2π1pq ap + 1 b 11 2 ( Σ s(x) exp(-------) ] Ι Ν Ν ( 3. 2 ) για p = Ο, 1, ΝΙ2-1. θέτοντας (7] Ρ s Ρ1 + Ρο, η σχέση (3.2) γινεται r-1 όπου όπου ql = qo Ν Ρ1. Ρο = ο < Ο, 1, ο, 1, r. s Ο, 1' Ο, 1' Ρ < ΝΙ2-1 s-1 r-1 r 1 2-1 s-1 a 11 + 1 b 11.. 2 ι Σ Α (Ρ ο, g ο ) exp ( ) ] I Ν ο Ν (3.3) Το a 11 + 1 bp μπορει να υπο~ογισθεl με (rz sl2) μιγαδιιcοuς πο~.ί\απί\ασιασμοuι; και προσθέσεις και όταν ο αρι θμόι; τν μετρήσεν εlναι δuναμη του 2, τότε ο αριθμός τν πράξεν εlναι (N logz Ν). Αν χρησιμοποιοuσαμε την μέθοδο της απί\ής ανάί\υσηι; Four1er (DFT), ο αριθμός τν πράξεν θα ήταν Ν2 (7], οπότε φαινεται αμέσς ότι η μtθοδος FFT υπερτερει της DFT ς προς την ταχuτητα επεξεργασlας. Στην περιπτση της μεθόδου FFT, αν ο αριθμός τν μετρήσεν δε ν ειναι δuναμη του 2, τότε ειναι δυνατ~ η σuμπί\ήρση της χρονοσε ι ράς με μηδενικές μετρήσεις, χριι; αυτό να επηρεάtει τα αποτε~ έσματα (6]. Κετά τον uποί\ογισμό τν σuντε~εστών Four1er με τη διαδικασία που περιγράφηκε, η αρχική χρονοσειρά μπορει να παρασταθε ι από ένα άθροισμα ημιτονοειδών συναρτήσεν με πί\άτη κα ι φάσεις, ποu δίνονται από τις σχέσεις: για p 1, 2, ΝΙ2. ap Φp τοξεφ( ----) bp Οι συναρτήσεις αuτέι; έχουν συχνότητες, που ειναι πο~~απ~άσια μιας ε~άχιστηι; συχνότητας που καθορltεται από τη συνο~ική διάρκεια τν μετρήσεν fl 1 Ιt ' μέχρι μια μέγιστη συχνότητα, που ισουται με το αντ ι στροφο του διπί\άσιου του χρονικοu βήματος Δt ανάμεσα στις μετρήσεις

Tech. Chron.-A, Greece, 1993, Vol IJ, Νο 2 63 f2 = 1/( 2 Δt). Οπς προκυπτει εδώ, ενα σχετικά μεγάλο συνο~ικο διαστημα μετρήσεν και ένα μικρο βήμα ανάμεσα στις μετρήσεις βοηθά στον εντοπισμό τν συχνοτήτν με μεγαλυτερη ακριβεια. 4. ΤΟ ΠΡΟrΡΑΚΚΑ ViBro ΓΙΑ τη ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΤΑΛΑΝτΩΣΕΩΝ ΣτΙΣ ΔΟΚΙΚΕΣ ΧΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Για τη μέτρηση και την ανά~υση τν ταλαντώσεν στ ι ς δομι κ ες κατασκευές συντάχθηκε από τον συγγραφεα της εργασιας αυτης το προγραμμα V1Bro, με το οποιο ειναι δυνατός ο ε~εγχος τν μετρήσεν με τα όργανα, που περιγράφηκαν παραπαν, ειτε ξεχριστά είτε συγχρόνς, καθώς και η επιτόπου ανά~υση τν μετρήσεν. Στο σχήμα 4.1 φαινεται συνοπτικά η δομή του προγράμματος. Πρόγραμμα V1Bro Μέτρηση με LASER Παρουσιαση γραμμικών μετατοπισεν ή επιταχύσεν στην οθόνη Μέτρηση με Q-FLEX ΑνάΑυση Fourier (FFτ) tασματική ανάαυση Βοηθητικά: Γραμμικές μετατοπισεις από επιταχύνσεις και αντιστροφα Μετατροπές αρχειν φασμάτν Σχήμα 4.1: Δομή ~ειτουργιας του προγραμματος V1Bro για τη μετρηση και ανά~υση τν τα~αντσεν Figure 4.1 : Flow chart of program ViBro for measurement and analysis of vibrations Το προγραμμα αποτελειται απο διαφορετικες ομάδες υποπρογραμματν για κάθε μετρητική ή υπο~ογιστικη διαδικασια. Διακρινονται τέσσερις ομάδες υποπρογραμμάτν: α. Για τον ε~εγχο τν μετρήσεν. β, Για την παρουσίαση τν αποτε~εσμάτν τψν μετρήσεν στη ν οθο ν η. γ. Για το γρήγορο μετασχηματισμο Fourier και τον υπο~ογισμο τν σχετικών μεγεθών. δ. Για την εκτέ~εση διαφόρν βοη6ητικν υπο~ογισμν και μετατροπν αρχειν. Η πρώτη ομαδα υποπρογραμμάτ ν ε~εγχει τη μετρητικη διαδικασια προσδιορισμού τν τα~αντώσεν. Μεταφερει στα οργανα μετρησης τη ν εντο~ή και την επιθυμητή διάρκεια της μετρησης και δεχεται τα απο -

_64 Τ :ι;ιν Χpσν.- Λ, 1993, Τ ι.)μ. I 3, Τ ι; (,χ. 2 τείlέσματα, τα οποια αποθηκεύει τεί\ικά σε αρχεία άμεσης προσπέλασης στο σκί\ηρό δtσκο του μικροuποί\ογιστή. Εδ υπαρχει η δυνατότητα μέτρησης μόνο με το συμβοίlόμετρο LλSER ή μόνο με το επι ταχυνσιόμετρο Q-FLEX LCE ή και με τα δυο όργανα συγχρόνς. Η επικοιννια επιτυγχάνεται με τη βοήθεια δύο υποπρογραμματν σε γί\ώσσα λssembly. Ο χρήστης επιίlεγει το όργανο η τα όργανα με τα οποία θα γίνουν οι μετρήσεις καθώς και τη διάρκεια τν παρατηρησεν. Τα αποτεί\εσματα τν μετρήσεν παρουσιάζονται στην οθονη, είτε ς διαγράμματα μετατοπίσεν με το χρόνο (συμβοί\όμετρο LλSER), ειτε ς διαγράμματα μεταβοίlών επιτάχυνσης με το χρόνο (επιταχυνσιόμετρο). Υπάρχει δυνατότητα μεγεθυνσης; του διαγραμματος με την επιίlογή συγκεκριμένου χρονικου διαστηματος για παρουσιαση απο το συνοίlικό χρονικό διάστημα της μετρησης. Στα διαγραμματα αυτά γινεται αυτόματος υπολογισμός του μέγιστου πί\άτους της ταίlάντσης. Κε τη χρήση βοηθητικν υποπρογραμμάτν εtναι δυνατός ο υπολογισμός επιταχύνσεν από τις μετρήσεις διαστηματν του συμβοί\ομέτρου LλSER (με δύο διαφορtσεις). Επίσης, ε(ναι δυνατός ο υποί\ογισμός τν μεταβοί\ών διαστημάτν από τις μεταβοί\ές επιτάχυνσης που μετρά το επιταχυνσιόμετρο (με δύο οί\οκί\ηρώσεις;). λπό τα διαγράμματα μεταβοίlής; τν διαστημάτν ή τν επιταχυνσεν με το χρόνο και τα αντιστοιχα αναί\υ τικά στοιχεία γtνεται η φασματική ανάί\υση χρησιμοποιώντας το γρήγορο μετασχηματισμό Fourier, όπς περιγραφηκε στην παράγραφο 3. λπο την ανάί\υση προκύπτει το φάσμα, από όπου μπορουν να ξεχρισουν οι κύριες συχνότητες ταί\άντσης, που προκαί\ούνται από την εξτερική πηγή δονήσεν. Υπάρχει ακόμη η δuνατοτητα εμφάνισης και σuγκρισης δύο φασμάτν από διαφορετικά αρχεια, συγχρόνς, στην οθόνη καθώς και η σχεδtαση τν κuρtν ημιτονοειδών, στις οποίες αναί\ύεται η ταί\άντση. Τtί\ος, στα βοηθητικά υποπρογράμματα δι νεται και η δυνατοτητα μετατροπής τν διαφόρν αρχείν μετρήσεν σε αρχεια ASCII και αντιστρόφς. Το πρόγραμμα ViBro, στην έκδοση αυτή, εχει έξοδο σε εκτuπτη, τόσο για τα γραφικά, όσο και για τα αναί\uτικά αποτεί\εσματα. Σε επόμενη έκδοση, προβί\έπεται η σχεδιαση σε μικρό σχεδιογράφο για καίlύτερη ποιότητα τν γραφικν απεικονισεν. Στα σχήματα 5.1 και 5.2 φαινονται οι τιμες τν γραμμικν μετατοπίσεν και τν μεταβοίlών της ε πι ταχυνσης από την επι δραση μιας ταίlάντσης σε εργαστηριακη τράπεζα, όπου ειχαν πακτθει η συστοιχια τν πρισμάτν οί\ικής ανάκί\ασης του συμβοί\ομετρου και το επιταχυνσιόμετρο. Οι μετρήσεις μετατοπισεν του συμβοίlομετρου μετατράπηκαν σε μεταβοί\ές επιτάχυνσης και φαινονται στο σχημα 5.3. λντίστοιχα, οι μετρήσεις μεταβοί\ών επιτάχυνσης του επιταχυνσιομtτρου μετατράπηκαν σε μεταβοί\ές διαστημάτν και φαινονται στο σχημα 5.4. Οπς; φαινεται από τα σχήματα 5.1-5.4 και 5.2-5.3, οι υποί\ογισμένες τιμές επιταχύνσεν από τα δεδομένα του συμβοίlομtτρου και διαστημάτν από τα δεδομένα του επιταχυνσιομέτρου βρισκονται σε ικανοποιητική συμφνια με τα πρτογενη, αντιστοιχα μετρημενα στοιχεια από τα δυο όργανα. Κε τη χρήση του προγράμματος ViBro ε ι ναι δυνατή η μεγεθυνση τμήματος τν μετρήσεν μέσα στη συνοί\ική διαρκεια της μέτρησης. Στο σχημα 5.5 φαινεται η μεγέθυνση τν μετρησεν διαστηματν του συμβοί\ομέτρου ανάμεσα στο τέταρτο και όγδοο δευτερόί\επτο της παρατηρησης (τμήμα από το σχήμα 5.1). Σε μεγαί\υτερες μεγεθυνσεις, οταν ο αριθμός τν μετρήσεν που απεικονίζονται στην οθονη ειναι σχετικα μικρός, τα σημεια συμβοί\ltονται με ιδιαίτερο τρόπο (σχήμα 5.6).

Teι:h. Chron.-A, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2 65 μm Η 300... LASER Μ ΕτιΗ ΟΠ ΙΙ:Ε Ir ΜΑΥΟΙ 1 2,ZI%f1 oz,.ρwcιa ι ιι.s:o n ι:τi"hteιt ι ' 'e ι.-ι c: ο 1- ~ t- z: 200 100 Θ ΑΙ'ΧΙ!ΟΙ ALLI οlλλ 6 e 1"' ιι c,., Χ Ρ Ο Ν ΟΙ: Σχήμα 5.1: Figure 5.1 : rραμμικt~ μετατοπισεις της σuστοιχιας πρισμάτν. του συμβο~ομtτροu LASER υπό την επlδραση ταλάν τσης Linear displacements of LASER interferometer retroreflector under vibration...,... ο. Η 21ZHZJ OFLEX Ε ΠΙ ΤΑΧΥΝΣΕΙΣ,..., A IAPΚCIA I 10 w z >- χ <ι: 1-,..., ι:: - 1 ΠΜ ΤΟΙ 1 ιιι. ιιnt ~t~ιcεcz ηe:'πttrι:ι ι: ι :,,, ~ 6 e 1Θ ιεc ΧΡΟΝΟ::: Σχήμα 5. 2: ΜεταβοΛt~ επιτάχυνσης, όπς καταγράφηκαν από το επιταχυνσιόμετρο Q-FLEX LCE υπ ό την επlδραση τα~άντση ς Figure 5.2: Acceleration measurements recorded by accelerometer Q-FLEX LCE under v1brat1on

66 Τεχν. Χρον.-Α. 1993, Τό μ. 13, Τεύχ. 2 "" "' c 2~0~ ι,...ι... w w z >- χ 'ΙΜΤΟΣ 1 ι ιι.ιιtι ιt1 ι ιι~~ "lapt(ctλ Ι -. 8~222 <;CO:. rtιr:~tιtt ι ιιτ <t: ι-,..., c: w Λ~ΧΙ!ΟΙ Λι.ι.ιοc.Λι~ 6 8 ιιc Χ ΡΟ ΝΟ : Σχήμα 5.3: Fiqure 5.3: Μεταβο~t~ επιταχuνση~. οπς uπο~ογlσθηκαν απο τις μετρήσεις μεταβο~ών διαστημ~τν του σuμβο~ομετρου Acceleration data as computed using interferometer obserνations of linear displacements μm QFLEx Μ Ετ ΑΤΟ'ΊΙ!: Ε Ι: 1Ι ΛΤΟΣ 1 ~~.ικ.ι ot...-κcrι. ι ι.ιc...a ιc: c Γ'~fn.Ι.ΙJΣ ι :ι ι ι: ο... <t t w z: 200 lr.zii/j Λ~I!ΟΙ Λι.ι.ιοο.vιι Σχήμα 5. : Μεταβο~tς διαστημάτν, όπ~ υπο~ογίσθηκαν απο τις μετρήσει~ μεταβο~ν επιτάχυνσης του επιταχυνσιομετροu Figure 5. : Linear diaplacements as computed using acceleration obaervations recorded by the accelerometer

Tech. Chro π.- Λ, Greece, 1993, Vol. 13, Νο 2 67 Η μm LA~E:R Μ Π ΑΤΟΠΙΣ: Ε Ι: ΜΑΤΟΣ ι 3 i, 23t~T...,. aι ιι.ρκ ccι~~ι ι.. cc-c M I!!T"ι"Htt l l: I 1:14 c: ο ~ < ι z: 5 ΙΖΙ 4 121 3 12J 20 1121 QJ - ι rz:ι -2QJ ~------~5~-------6~------~7=--------θ~- tec 4 XP ONO r Σχήμα P'igure 5. 5 : 5. 5: Μεytθu ν ση τοu τμήματο~ τ ν μετρήσεν τοu σχήματο~ 5. 1 μεταξu τοu 4ou και θοu δ ε u τ ερο~tπτοu ( διά~κε ι α 4 sec) Zooming in of the measur ements of fig. 5. 1 between the 4rth and θth sec (duration of observations 4 sec) Η... w c: ο ~ < ι- z: μm 4 0 3ΙΖΙ 2 QJ LASE:R Μ Ετ Α Τ ΟΠΙΣ Ε Ι Σ Γ'ι'Ι ΑΤΟΣ ι l~ o39 4t 9 Δ IΛΡΚ Ε ΣΑ Ι ' OC: C "E " HΣ~ Jt I ι ι.ι 6 8EC Χ Ρ ΟΝΟ Σ' Σχήμα 5. 6 : Μεyα~uτερη μεyt~uνση μεταξu τν μετρήσεν τοu σχήματο~ 5. 1. Τα σημεια παρισταντα ι ~ μαuρα τετράγνα Figure 5. 6 : Deeper zooming 1n of measuremente of fig. 5. 1. Observation pointe appear as black squaree

Τεχν. Χρον. -Α, 1993, Τό μ. 13, Τεύχ. 2 Η φασματική aνά~υση που γινεται με τη βοήθεια του προγράμματος περι~αμβάνει κάθε φορά τα σημεια που απεικονιtονται στην οθόνη. Ετσι μπορει να εφαρμοσθει για το σύνο~ο τν μετρήσεν η για τμήμα τους. Στο σχήμα 5.7 φαινεται η σύγκριση τν φασμάτν που προέκυψαν από την φασματ ι κ ή ανά~υση τν μετρήσεν δ ι αστημάτν του συμβο~ομέτρου LASER (σχήμα 5.1) για το διάστημα απο 4ο μέχρι θο δευτερό ~επτο (σχήμα 5.5) και τν διαστημάτν που υπο~ογtσθηκαν απο τις μεταβο~tς επιταχύνσεν που μετρήθηκαν με το επιταχυνσιόμετρο (σχήμα 5.4) για το Lδιο χρονικό διάστημα. Στο σχήμα 5.8 φα ινετ αι η σύγκριση τν φασμάτν που προέκυψαν από την φασματική ανά~υση τν μετρήσεν επιταχύνσεν του επι ταχυνσιομέτρου (σχήμα 5. 2) για το διάστημα από 4ο μέχρι θο δευτερό~επτο και τν επιταχύνσεν που υπο~ογlσθηκαν από τις μετρήσεις διαστημάτν από το συμβο~όμετρο (σχήμα 5.3) για το Lδιο χρονικό διάστημα. Από τα σχήματα αυτά προκύπτει η κύρια συχνότητα τα~άντσης που προκα~ειται από την πηγή δονήσεν (περιπου 11.7 Hz). Τέ~ος, στην περιπτση του σχήματος 5.9 δειχνεται η περιπτση μιας ά~~ης τα~άντσης που μετρήθηκε στην Lδια πειραματική διάταξη με το προηγούμενο παράδειγμα. Η φασματική ανά~υση εδώ έγινε για το σύνο~ο τν μετρήσεν και προέκυψε το φάσμα που φαινεται στο σχήμα 5.10. Από το σχήμα αυτό προκυπτουν οι κύριες ημιτονοειδε ις καμπύ~ες που περι γράφουν την τα~άντσ11 του σχήματος 5. 9. Με τη χρήση του προγράμματος ViBro ειναι δυνατή η σχεδιαση τν καμπυ~ών αυτν μαζι με τα δεδομένα τν μετρήσεν που δ ι νονται σε σημειακή μορφή. Στο σχήμα 5.11 δlνονται δύο τέτοια διαγράμματα. 6 ΣYJιUIEPAΣJfATA Στην εργασια αυτή πέρ_ι γράφηκε ένα σύστ11μα επιτόπου μετρησης και ανά~υσης τν τα~αντώσεν, που προκαίlούνται στις δομικεc; κατα σκευές από διάφορες πηγές δονήσεν. Το σύστ11μα αυτο βασιζεται σε ένα συμβατό ΙΒΚ μικροuπο~ογιστή και μπορεί να χρησιμοποιησει, ειτε συμβο~όμετρο LASER για τη μέτρηση γραμμικών μετατοπίσεν, ειτε σερβο-επιταχυνσιόμετρο για τη μέτρηση μεταβο~ών της επιτάχυνσης, κατά τ11ν ταίlάντση μιας κατασκευής. Το πρόγραμμα V1Bro, που συντά Χθ!'lκε ειδικά για το σκοπό αυτό, μπορει να ε~έγξει τη διαδικασια της μέτρησης και να αναίlύσει ταχύτατα και επιτοπου τα αποτε~έσματα με στόχο τον προσδιορισμό της ή τν κuριν συχνοτήτ ν της εξτερικής τα~άντσης και τα uπό~οιπα χρησιμα στοιχεί.α. Στο προγραμμα, ποu έχε ι αρκετές γραφι κ ες δυνατότητες, χρησιμοπο ιεί τα ι ο γρηγορος μετασχηματισμός Fourier για τη φασματικη ανά~uση. Ο~α τα αποτε~έ σματα τν μετρήσεν και της ανάίlυσης φυ~άσσο ν ται σε χριστά αρχεια σε ASCII μορφή. Η διαδικασία της μετρησης ειναι τα χύτατη και αξιοπιστη, μπορούν δε να χρησιμοποιηθούν και ά~ίlα όργανα, εκτος απο τα δύο ποu χρησιμοποιήθηκαν εδώ, με τη σύνταξη ενός μά~ίlον απ ilou υποπρογράμματος επικοιννιας σε Assembly, C ή ακομη κα ι QuickBasic. Οσον αφορά τα δύο όργανα μετρησης ταίlαντσεν που χρησιμοποιη θηκα ν, θα μποροuσαν να γlνοu ν κάποιες παρατηρήσει ς σχετικα με τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα που πάροuσιαζουν. Το συμβοίlόμετρο LASER επιτρέπει τη μετρηση ταίlαντσεν οποιουδήποτε πίlάτους, αίl~ά μόνο σε μια διεύθυνση (οριζόντια ή κατακορυφη ή κεκλιμένη με κατασκευή ειδικής βάσης). Η κεφαλή τοu LASER και ο διαχριστής δέσμης πρέπει να τοποθετηθουν σε χώρο ποu δεν επηρεάζεται από τις δονήσεις, η δε μέγιστη απόσταση από τη συστοιχια πρισμάτν (και το έργο) εξαρτάται από την εμβείlεια τοu οργανου και για το συγκεκριμένο συμβο~όμετρο ΗΡ 5526Α δε μπορει να ξεπερασει τα 60 m. Τέ~ος, το κόστος ενός τέτοιου οργάνου είναι εξαιρετικά uψη~ο. Τα επιταχυνσιόμετρα που κατασκευάζονται για τέτοιες εφαρμογες

Tech. Chron.-A, Grcece, 1993, Vol. 13, Νο 2 - Nmι1'CJ1. μm ~ "j ~ ~ 1----~--------------- 0 r:: 13 + '' 1" 21;, 3~ 4~ sb :':"'..1:... r γ χ Ν ο τ Η τ Α "z 111ΠΜ"οttνιΕ2. -1'α1.μm 10 ι ~ ~ ---_.-ι -------------- ς 121 - t.. '~b I I Ι Ι ι:: 0 10 20 30 40 50 ~~ ΣΥΧΝΟΤΗ ΤΑ ΦΑΣ:ΜΡι Σ:ΥΧΝCΠΗΗ2Ν ι ιι.n ΊΑt t """ tt.~ """"' τ :nι 69 Σχήμα 5.7: Σύγκρ~ση τν φασματν απο την α να ~υση τν δεδομένν στα σχήματα 5.1 ( δ~αστήματα LΑSΕR)(πάν ) κα~ 5.4 ( δ~αστήμα τα Q-FLEX). Η κύρ~α συχνότητα της ταλάντσης προ κύ πτ ε~ lση με 11.73 Hz Figure 5.7: Comparison of frequency spectrums computed from data of figs. 5.1 (LASER displacements ) (top) and 5.4 (Q-FLEX displacements). The main frequency of the vibration is equal to 11.73 Hz 40 50 ι ~ ::---- _f_-------------- -- " 0 - ο: Ω.;ι.b ' I I I c:: 0 10 20 30 40 50 ~... r γ χ Ν ο τ 1-1 τ Α ", ιnrrm.ttν'iei tn\1'q'1, μm 40 50! ~ ~: ---- -l----------------- ~ 0 - - Ι Ι Ι I 0 10 20 30 40 sra ~.~ ε v χ Ν ο τ... τ Α ΦΑΣ:ΜΑ Σ:ΥΧΝΟτΗτ\2Ν WA>MA Σ:ΥΧt.JοτΗτΟΝ ι """' ι ι.ιι """""' 83.14 Σχήμα 5. 8 : Σύγκρ~ση τν φασμάτ ν από την α να ~υση τν δεδο μέ νν στα σχήματα 5.2 (ε π~τα χ υνσε~ ς Q- FLEX ) (πάν ) και 5.3 (επιταχύνσε~ς LASER). Η κύρια συχνότητα της τ αλάν τσης προκύπτε~ 11.73 κα~ 11.80 Hz α ντισ το~χα Figure 5.8: Comparison of frequency spectrums computed from data of figs. 5. 2 (Q-PLEX accelerations ) (top) and 5.3 (LASER accelerations ). The main frequency of the vibration is equal to 11.73 and 11.80 Hz respectively

70.. Τεχν. Xrov.-A, 1993, τόμ. 13, Τεύχ. 2 μm ι-.1... 5~11' "" 4012:1 c: 3ΙΖΙΙ2ι ο 1- < 20121 1-10121 z: 0 LASER Μ Π Α Τ Ο Π Ι Σ: Ε ΙΣ Μ~ΤΟΣ ι ιιι.ιm ιλρκs:cιt. ι 21 KC "Ιτ'l"'tii:ΙJE: ι ιιeσ ~,Χ! ΙΟι ~LL',LJIΛ - 1Ιί1JΙΖΙ ι2ι 5 1121 15 2121 ιεc Χ ΡΟΝ.ΟΣ Σχήμα 5.9: Γραμμικέ~ μετατοπίσει~ της συστοιχίας πρισμάτν του συμβολομtτροu LASER υπό την επίδραση ταλάντσης Fiqure 5.9: Linear displacements of LASER interferometer retroreflector under νibration εnιτι'ι'(. ιtvιιcι ΗΕΙ'~ΊΌ'1. μm 51ZJ ΦΑΙΜΑ Σ:Υ ΧΝΟΤΗΤQΝ ty)(n, ΠΜ10Σ.ιι ιt. ι3 2 ~... ο sa... as ιa.- ι.:ιa1 4121 ------------------- Σ:Υ Ζ121 3121 41ZJ 5121 ΧΝΟ ΤΗΤ,., Η Ζ Σχήμα 5.10 : Φάσμα συχνοτήτν από την επεξεργασία τν μετρήσεν τοu σχήματος 5.9 Fiqure 5.10: Frequency spectrum computed from data of fiq. 5.9

T~o.:h. C hron.- Λ, Grcece, 1993, Vol. 13, Νο 2 71 μm Η,... 5121121 ΗΜ IrONOE!ΔΕ ΙΖ... ASER Σ Υ'ΙCΝι ι.11 tocz ΠΜΤΟΣ ι 1 t.838~ ΠΙΙ' 1000 Ζ: Ι ι WIC w 41/JI/J c: 3ιzJIZJ ο I- 4: 200 t- z: 1ΙΖΙΙΖΙ 0, ~ :: '~ : : ~,: : ~ ; I I : Ι ', 1 :.. '.. '~..... : :, : :..... f ~. :.... -1 ΘΘ ΑΙ'ΧΙΙΟ ι AU.tll,LIItl toohii! 15 20 ιι c Χ ΡΟ ΝΟ Σ μm Η,... 5121121 w 401/J 1-iM Ι LASER 2 ΤΟΝ ΟΕ ΙΔΕ Ι:;: l 'r')(ή, ι imz ΠΜΤΟΣ ι 3 "Ζ n ι,.~gοο;ι: ι wιι; c: ο JIZJιzJ I- 4: 2 00 t- z: 1 ΙΖΙΙΖΙ 0 '. - 1 ΘΘ Α~ΙΙΟι ιιι.ι.tιι.ιμ too- 5 10 15 ιιc Χ Ρ ΟΝΟ!: Σχι'!μα 5.11: Οι δύο πρώτες ημιτονοειδεις καμπύίlες από αυτές που παριστοuν την ταλά ντση του σχι'!ματος 5.9 Figure 5.11: The first two of the sinusoidal curves cornposing the vibration of fig. 5.9

72 Τεχν. Χρον. -Α, 1993. Τόμ. 13, Τr.ύχ. 2 ------------------------------------~----~--~ μετρούν ταλαντώσεις μtχρι κάποιο ορισμένο πλάτος, αλλά όλο το σύστημα μπορεί να εγκαθίσταται πάν στο υπό μέτρηση tργο χρ ί ς ά~λεc; ιδιαίτερες απαιτήσεις, εκτός από την κα~ή πάκτση του οργάνου. Το κόστος ενός επιταχυνσιομtτρου είναι σαφώς μικρότ ε ρο από το κόστος του συμβο~ομtτρου LASER και όλο το σύστημα ε ί ναι ευκολομετακ ί νητο και απλό στη λειτουργία. Ηε τα υποπρογράμματα τ ου προγράμματο ς ViBro είναι δυνατή η μετατροπή τ ν παρατηρούμε ν ν επιταχύνσεν σε μ ετ αβολές διαστημάτν κ αι αντίστροφα, οπότε η ανάλuση γ ίν εται όπς περιγράφηκε συνοπτικά στις σχετικtc; παραγράφους γ ι α ό ποιο μtγεθοc; είναι επιθυμητό. Το σύστημα και η διαδικασ ί α προσδιορισμού τν ταλαντώσεν που περιγράφηκε στην εργασία αυτή είν αι ιδιαίτερα χρήσιμα σε πολλtc; περιπτώσεις. Ηε τιc; μετρήσε ι ς και την ανάλυση μπορεί εύκολα ν α προκύψει αν κάποια εξτερική πηγή δονήσεν έχει συχ ν ότητα που πλησιάtει τη συχνότητα του δομικού έργου, οπότε η πλέον ανέξοδη κα ι ριtική λύση είναι είτε η απομάκρυνση της πηγής τν τα~αντώσεν, είτε η α~λαγή της συχνότητάς τουc;. 1. L~nczner D., Koveaenta in Bu1ld1nga, Pergamon Press, New York, 1981. 2. Xoechle R., "Schwingungsmeaaungen an Hochhaeusern mit e i nem Laaer-Interferometer", Verιιeaaungl Photogra.netriel :Κ:ulturtechnikl Heft 31 19761 67-74. 3. Haurer 1ιr. I Roβmeier Ρ. and Schnaedelbach Κ. I "Deter.minat ion of Periodic Diaplacementa of Buildinga and Hachinea with the Aid of a Laser-Interferometer", Proc. 5th Inter. Symp. on Deforιιation Keaaureaent, Ί!'rederictonl 1988, 339-347. 4. Rueger J.H., Inertial Senaora. Part ΙΙ: Accelerometera 1 Publi- cation of the Univeraity of Calgarv~ Canadal 1966. 5. Rojewski G. and Schauerte W. I "Schwingungsbeobachtungen als Beatandteil geodaetiacher Hessungen", Veraeaaunga- Ingen1eur1 Heft 2, 1987, 68-76. 6. Stearna s. D. and David R. Α., Signal Proceaaing Algori thma1 Prentice Hall Inc., London, 1988. 7. Ζαχαρόπουλοc; Ζ. 1 Χρονοσειρtς 1 Αθή ν α, 1990. Παρασκευάc; Σαββαtδης, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο rεδαισίαc;, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτt~ειο Πανεπιστήμιο θεσσα~ο ν ίκη ς 540 06 θεσσαλονίκη

Tcch. Chron.-A, G!'eece, 1993, Vol. 13, Νο 2 73 ΚEASUREΚEHT AND AHALYSIS OF ΤΗΕ VIBRATIOHS OF BUILDIHGS AND. TECHHICAL COHSτRUCTIONS By P.D. Savvaidis An Extended Summary Buildings and technical constructions may suffer from vibrations caused by external factors, such as earthquake, wind, moving vehicles, big machines, etc. Extensive vibration can result into potential damage to the structure, interference with the operation of equipment and even annoyance to the people living or working in the bui lding. In all cases the possibi 11 ty of damage increases when the natural frequency of the structure coincides with the frequency of the external vibration. In order to measure and analyze the vibrations of bui ldings and technical structures, a specially designed system was developed. This system is using a LASER interferometer or/and a servoaccelerometer for the measurement of the vibrations and is based on a PC/AT ΙΒΜ compatible microcomputer. Special software was also developed for the control of observations and the analysis of the recorded measurements. LASER interferometer ΗΡ 5526Α can measure vibrations as linear displacements with the aid of a retroreflector mounted on the building under control (fig. 2.1). Servo- accelerometer Q-FLEX LCE can measure the changes of the acceleration of the structure during the vibration with the aid of an electronic system incorporating a pendulum inside a permanent magnetic field ( fig. 2.2). Both instruments are capable of determining oscillations that occur in buildings. After measuring the vibrations, the objective is the computation of the frequency of this vibration. For this purpose, Fast Fourier Transform (FFT) can e ffectively be used to transform the ordered sequence of the measured data from the time domain into the frequency domain, s o that spectral information c an be derived. Program ViBro was developed as a basic tool for the control of the communication of the measuring instruments with the computer and the FFT analysis of the measurements. Other functions of the program include routines for the graphical presentation of the results, computation of displacements from acceleration data and accelerations from linear displacements etc. (fig. 4. 1). As an example, in figs. 5.1 and 5.2 the results o f the measurement o f displacements and accelerations o f an experimental device are shown. In figs. 5.3 and 5. 4 computed accelerations from displacements and displacements from acce l erations are s hown respectively. Due to the graphical routines of the program ViBro, the user can zoom in any part of the measurement array (fig. 5.5) and apply FFT analysis only in the zoomed part. When the number of measurements displayed is small, then- each measurement point is displayed as a black square (fig. 5.6). Α comparison of frequency spectrums computed f rom data of figs. 5.1 (LASER displacements ) and 5.4 (Q-FLEX displacements) between the 4rth and 8th sec is shown in fig. 5.7. Another comparison of frequency spectrums computed from data of figs. 5.2 (Q-FLEX accelerations) and 5.3 (LASER accelerations) for the same time interval is shown in fig. 5.8. In most cases the main frequency of the vibration is equal to 11.73 Hz. In fig. 5. 9 another oscillation measured b y the LASER

74 Τεχν. Χρον.-Α, 1993, τόμ. 13, Τ cύχ. 2 interferometer is shown. FFT analysis of these data gave the frequency spectrum of fig. 5.10, from where the principal oscillation frequencies can be read. Each vibration can be represented by a number of sinusoidal curves, their equations computed through the FFT analysis. The first two of the sinusoidal curves composing the vibration of fig. 5. 9 can be seen in fig. 5. 11. The system for the detection of the vibrations of buildings and technical constructions described here can be connected to other measuring instruments provided that the proper interface program will be written. The LASER interferometer can measure vibrations of eνen νery large amplitudes, but only in one direction. Furthermore, the computer and the LASER head must be located on a rigid place and only the retroreflector must be put on the building under control. On the other hand, the accelerometer with the computer can be located directly on the building and its cost is significantly lower than that of the interferometer. Following the measurement procedure and the analysis of the results, the main frequencies of the external vibration can be computed. After comparison with the natural frequency of the building, a decision can b"e made about the need for reduction or isolation of the source of vibration to avoid damages of the construction. Paraskevas Savvaidis, Assistant Professor Section of Geodesy, Department of Civil Engineering, Faculty of Technology, Aristotle University of Thessaloniki GR - 540 06 Thessaloniki