Σύνδεση µε µη αβαρή ράβδο

Σχετικά έγγραφα
ΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

Πως θα τα τοποθετήσουµε;

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

7ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος ΙΙ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 7

Απαντήσεις στα Θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 26/05/2010 ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

F r. 1

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου

- -

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Test ΦΥΣΙΚΗΣ. (2) υ 2. υ 1. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008

mg ηµφ Σφαίρα, I = 52

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Κάθετη δύναμη επαφής Τριβή ολίσθησης ** Το σώμα κατέρχεται ολισθαίνοντας στο κεκλιμένο επίπεδο. 5 μονάδες

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

Μηχανική Στερεού Σώματος. Κόβοντας τα Νήματα

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ 14/4/2019

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ & ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑΙΟΥ 2010

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010


ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

= = σταθ. Ι. που είναι. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μετρά την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, έτσι όσο

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 22 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

Ασκήσεις. Φυσική Γ Λυκείου - Μηχανική στερεού σώματος

ΚΥΛΙΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΓΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι θέσεις των δεσµών στον θετικό ηµιάξονα είναι: χ = (κ + 1) λ 4 δεύτερος δεσµός είναι στη θέση που προκύπτει για κ = 1 δ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

Σχολική Χρονιά Πανελλήνιες Πανελλήνιες Εξετάσεις - 12 Ιουνίου Φυσική Θετικού Προσανατολισµού Ενδεικτικές Λύσεις.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. r 1 r 2 = N 2λ r 1 r 2 = Ν λ όπου Ν = 2Ν = 0, ±2, ±4, ακέραιο πολλαπλάσιο του λ, άρα ενισχυτική συμβολή

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ:

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ισχύει: α. L 1. και Κ 1 β. 2L 1 =2L 2 =L 2. και 2Κ 1 γ. L 1

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Μελέτη στροφικής κίνησης µε στιγµιαίο άξονα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Υλικού Σηµείου

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Επαναληπτικές εξετάσεις Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Δυνάμεις Σύνθεση Ανάλυση Δυνάμεων

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

1(m M) g. 1mg. 1Mg. Μονάδες 8 Β3. Δύο σώματα με μάζες m 1=2 kg και m2=3 kg κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ 5. A4. Σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα έχοντας στροφορμή μέτρου L. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο σώμα ροπή δύναμης μέτρου τ

Physics by Chris Simopoulos

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 14 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΗ Α1 Α2 Α3 Α4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ δ β β γ.

2 το ελατήριο. μετρήσουμε τις παραμορφώσεις και ξέρουμε τη μία δύναμη, μπορούμε να υπολογίσουμε την άλλη.

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

Transcript:

Σύνδεση µε µη αβαή άβδο Με τη βοήθεια µιας άβδου µάζας Μ kg και µήκους L συνδέουµε τα κέντα µάζας ενός δίσκου µάζας 4kg και ενός δακτυλίου µάζας m 6kg, όπως αίνεται στο σχήµα. Ο m δίσκος και η άβδος έχουν ίδιες ακτίνες και η άβδος δεν εµποδίζει την πειστοή τους και δεν ασκεί τιβές. Το σύστηµα κυλίεται στο κεκλιµένο επίπεδο χωίς να ολισθαίνει. Το σύστηµα που ποκύπτει αήνεται να κινηθεί σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης 30 ο. α) Βείτε την επιτάχυνση του συστήµατος. Σχήµα β) Υπολογίστε τις δυνάµεις που ασκεί η άβδος στο δίσκο και τον δακτύλιο. γ) Υπολογίστε την δύναµη που δέχεται ο δίσκος στην πείπτωση που η µάζα του δακτυλίου είναι ίση µε της άβδου ίση µε m Μ kg. δ) Υπολογίστε την δύναµη που δέχεται ο δίσκος στην πείπτωση που η µάζα του δακτυλίου είναι m kg και της άβδου Μ 6kg. ίνεται η οπή αδάνειας του δίσκου ως πος άξονα που διέχεται απο το κέντο µάζας του Ι,δ ½ R και του δακτυλίου Ι, m R και η επιτάχυνση της βαύτητας g0m/s. Απάντηση Ο δακτύλιος έχει µεγαλύτεη αδάνεια έναντι του δίσκου και θα θέλει να κινηθεί πιο αγά σε σχέση µε τον δίσκο. Έτσι θα αντιστέκεται στην κίνηση και θα ταβά τη άβδο πος τα πάνω. Τουναντίον ο δίσκος θέλοντας να κινηθεί πιο γήγοα θα ταβά τη άβδο πος τα κάτω. Σχεδιάζουµε τις δυνάµεις στη άβδο όπως αίνεται στο σχήµα. Ράβδος Η άβδος εκτελεί µεταοική κίνηση. ( + ) L L Στ () 0 F F 0 F F () ( + ) () F 0 F + F w 0 F w Σ F w Μ g συνϕ F () F F F w F F Με αντικατάσταση F F 5 3N Σχήµα w w F ( + ) Σ F Μ α F + w F Μ α, c, F F + M g ηµϕ Μ α,, (3) Λόγω δάσης αντίδασης η άβδος θα ασκεί αντίθετες δυνάµεις από αυτές που δέχεται.

( + ) Σ F, m αc m w, F, T στ, gηµ F, T στ, (4) ( + ) Στ () Ι, δ α γ Τ στ, R0,5 R α γ Τ στ, 0,5 (5) T στ, F, Ν M F, w, H (4) µε τη βοήθεια της σχέσης (5) γίνεται: gηµ F,,5 (6) w, w F, Ν M ( + ) Σ F m α ց w, +F T στ, m m gηµ + F T στ, m (7) ( + ) Στ () Ι, α γ Τ στ, Rm R α γ Τ στ, m (8) Σχήµα 3 F, T στ, w, w w, H (7) µε τη βοήθεια της σχέσης (8) γίνεται: m gηµ + F m (9) Λαµβάνοντας υπόψη ότι η F και η F καθώς και η F µε την F αποτελούν ζεύγη δάσης αντίδασης ποσθέτουµε την (3) την (6) και την (9) και παίνουµε (3)+(5)+(9) gηµ+ m gηµ +M gηµ,5 +m +M ( +m +M r )g ηµ (,5 +m +M r ) α ( + ) m m gηµϕ,5m + m (0) Με αντικατάσταση (4+6+) 0 0,5/(6++) 3m/s β) (6) gηµ F,,5 4 0 0,5 F,,5 4 3 F Ν Από τη () F 5 3N και συνεπώς το µέτο της F θα είναι F 5 3N ( ) + + 5 3 4 + 75 79 8, 9N

5 3 εϕθ Από την (9) 6 0 0,5+ F 6 3 F 6Ν Από τη () F 5 3N και συνεπώς το µέτο της ω F, m F θα είναι F 5 3N ( ) + 6 + 5 3 36 + 75 F, F F, θ 0,53N F F, 5 3 6 εϕω Σχήµα 4 Επιπλέον οι στατική τιβή σε κάθε σώµα θα είναι (5) Τ στ, 0,5 Τ στ, 0,5 4 3 Τ στ, 6Ν (8) Τ στ, m Τ στ, 6 3Τ στ, 8Ν γ) από τη σχέση (0) ποκύπτει ( m + m ) gηµϕ ( 4 + + ) 0 0,5 α,5m + m, 5 4 + + 40 0 α m / s 3 Μ g από τη () F F συνϕ 5 3N F, ω F F, m Μ από τη σχέση (6) gηµ F,,5 4 0 0,5 F,,5 4 0/3 F, 0Ν F F, ηλ. η δύναµη που δέχεται ο δίσκος είναι κάθετη στη άβδο και δεν έχει συνιστώσα κατά µήκος της άβδου. Σχήµα 5 3

Από τη σχέση (9) ποκύπτει m gηµ + F m 0 0,5+ F 0/3 0+ F 40/3F 0/3Ν Η F είναι F 5 3N ( ) 0 00 + + 5 3 + 75 3 9 775 9, N 9 5 3 3 3 0 / 3 εϕω δ) από τη σχέση (0) ποκύπτει ( m + m ) gηµϕ ( 4 + + 6) 0 0, 5 α,5m + m,5 4 + + 6 60 5 α m / s 6 4 Μ g από τη () F F συνϕ 5 3N από τη σχέση (6) gηµ F,,5 4 0 0,5 F,,5 4 5/4 0 F,,5 F,,5 Ν Αυτό σηµαίνει ότι η δύναµη που δέχεται ο δίσκος κατά µήκος της άβδου είναι πος τα κάτω. F, F Σχήµα 6 ω m F, Μ >m F, F F, θ ( ) +, 5 + 5 3 6, 5 + 675 68, 5 6,N 5 3,5 εϕθ 6 3 4

Από τη σχέση (9) ποκύπτει m gηµ + F m 0 0,5+ F 5/4 0+ F 5F 5Ν Η F είναι F 5 3N ( ) + 5 + 5 3 5 + 675 700 0 7 6, 4N 5 3 5 εϕω 3 3 Σχόλιο Από τη σχέση () έχουµε (6) gηµ F,,5 F, gηµ,5 ( m + m ) gηµϕ F, ( gηµ,5 ) F m g ηµ ϕ,5,5m + m,5 ( m + m ) F mgη µϕ,5m m + ( ), 5m + m,5 m + m F mgη µϕ, 5m m +, 5m + m,5m,5m, 5 F mgη µϕ Μ,5m m + F 0,5m 0, 5Μ mgηµ ϕ, 5m m + mgηµϕ m Μ F,5 + m () Φαίνεται λοιπόν από τη σχέση () ότι η δύναµη που δέχεται ο δίσκος κατά µήκος του άξονα της άβδου δεν έχει συγκεκιµένη κατεύθυνση και εξατάται από τη σχέση των µαζών της άβδου και του δακτυλίου. Αν m ακτ. >Μ αβδου η δύναµη F που δέχεται ο δίσκος είναι πος τα πάνω. m ακτ. Μ αβδου η δύναµη F είναι µηδέν. m ακτ. < Μ αβδου η δύναµη F που δέχεται ο δίσκος είναι πος τα κάτω. 5

Για τον δακτύλιο η σχέση (9) γίνεται: (9) m gηµ + F m F m m gηµ ( ) F m ( gηµ) F m m + m gηµ ϕ,5m m g ηµ ϕ + ( m + m ) m m mgηµϕ mgηµϕ +, 5m + m,5m m + m m,5 m F mgηµϕ + Μ,5m + m mg,5m + m ηµϕ 0,5m () Από την σχέση () ποκύπτει ότι η οά της δύναµης που δέχεται ο δακτύλιος κατά µήκος της άβδου είναι πάντα πος τα κάτω. Χ. Αγιόδηµας chagriodimas@ahoo.gr chagriodimas@gmail.com 6