Κανονικοποίηση Σχήματος



Σχετικά έγγραφα
ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΧΑΪΔΑΡΗΣ ΧΡ. ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΑΜ:6805. Εισηγητής: Σωτηρόπουλος Ιωάννης

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Α1. (α). ώστε τον ορισμό του προβλήματος (Μονάδες 3)

Εργασία στο μάθημα: Διδακτική των Μαθηματικών

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗ ΧΙΟ

Ο κόσμος των επιχειρήσεων, τησ οικονομιασ και των αγορών: επιχειρηματικές δραστηριότητες, επιχειρηματικοί κίνδυνοι και επιχειρηματικές πρακτικές

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΚΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ-ΚΕΦ. ΙΑ -ΙΒ Θέμα: ο μύθος του Πρωταγόρα και το επιμύθιο

E N O T H T A. Ο Κεραμιδοτρέχαλος

Aπόσπασμα από τις αρκετές εκατοντάδες σελίδες θεωρίες. Λεκτικών δεξιοτήτων Γραμματικής Ορθογραφικών. Ερμηνευτικών παρατηρήσεων και των 2.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΚΑΚΟΠΟΙΗΜΕΝΟΙ ΑΝΗΛΙΚΟΙ: ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ, ΦΟΡΕΙΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ»

ΕΡΓΟ: «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΒΟΙΩΤΙΑ: ΜΑΝΤΕΙΟ ΤΡΟΦΩΝΙΟΥ ΚΑΙ ΜΥΚΗΝΑΪΚΗ ΘΗΒΑ»

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ

Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Κ Η Σ Υ Μ Β Α Σ Η ΠΡΩΙΝΟ ΧΑΜΟΓΕΛΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ.

Υπό Παναγιώτη Δαλκαφούκη, μέλους Ένωσης Ελλήνων Ποινικολόγων

(ΜΕ ΤΑ ΔΥΟ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

μας με μια ομάδα κ.λπ. Αναμφίβολα, γλώσσα με την πλήρη στη χρήση

Παραδοσιακή ρώσικη χριστουγεννιάτικη ιστορία Διασκευή από την Μπιλιούρη Αργυρή

Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΤΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ

ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

Τμήμα Ζωικής Παραγωγής ΤΕΙ Δ. Μακεδονίας, Παράρτημα Φλώρινας

Λογιστική Παγίων ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Λογιστική Καταχώρηση Παγίων. Επισκευές & Συντηρήσεις. Προσθήκες βελτιώσεις μετασκευές ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΠΟΣΒΕΣΕΩΝ

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 7 ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1. Κεφάλαιο 2. Κεφάλαιο 3. Κεφάλαιο 4. Κεφάλαιο 5. Κεφάλαιο 6. Κεφάλαιο 7. Κεφάλαιο 8.

Ι ΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΕ ΤΜΗΜΑ ΕΝΤΑΞΗΣ ΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

Εκπαιδευτικό υλικό για την ΠΕ για τους μαθητές με ειδικές ανάγκες

«Ειρήνη» Σημειώσεις για εκπαιδευτικούς

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. τεχνικές σελίδες

Α.Ν. Αγγελάκης και Ο.Ν. Κοτσελίδου

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΜΑ: "ΑΓΡΟΤΕΣ - Κ.Φ.Σ. - ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΚΟΚΚΙΝΙΔΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟ^

ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΑΜΕΣΟΥ ΔΙΑΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΖΗΜΙΩΝ ΑΠΟ ΤΡΟΧΑΙΟ ΑΤΥΧΗΜΑ ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΑΙΤΙΟΤΗΤΩΝ

Συλλόγου ιπλωµατούχων Νοσηλευτριών και Νοσηλευτών Χειρουργείου

Συνήγορος του Καταναλωτή Νομολογία ΕφΑθ 5253/2003

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ o μ ά θ η μ α Ν Ε Ο Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές:

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

Βασικά σημεία διάλεξης

Υ π ά ρ χ ο υ ν α ν τ ι κ ε ι μ ε ν ι κ έ ς η θ ι κ έ ς α ξ ί ε ς ;

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

289 ον Σύστημα Αεροπροσκόπων Αγίας Φύλας ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΡΧΑΡΙΟΥ ΠΡΟΣΚΟΠΟΥ

Ο «ΕΚΑΛΟΓΟΣ» ΤΟΥ ΚΑΛΟΥ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥ

35η ιδακτική Ενότητα ΕΝΟΧΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ( ΕΝΟΧΙΚΟ ΙΚΑΙΟ)

ειδικές προκλήσεις της

Η κυπαρική θεωρία στη σύγχρονη εκδοχή της υποστηρίζει

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ; «Αποζημιώσεις απολυόμενων μισθωτών. και αποχωρούντων λόγω γήρατος ή άνω της 15ετίας. εργασία. Καταχρηστικές απολύσεις.

Η συμβολή του Πλάτωνα στα Μαθηματικά

ΕΚΦΡΑΣΗ-ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο Λύκειο Καισαριανής ΕΠΑΓΓΕΛΜΑ: Κείμενα Προβληματισμού

Πάνω Λεύκαρα. Αγαπίου Αθανασία-Αλέξη Τιμόθεος-Χαραλάμπους Γιώργος-Χατζηγιάγκου Δήμητρα

Α.Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗΣ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Ε Ω Ν Κ Α Ι Ε Λ Ε Γ Χ Ω Ν

"Η ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΟΝ ΝΟΜΟ ΚΑΒΑΛΑΣ ΥΠΑΡΧΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΠΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ"

Κωνσταντίνος Παπαδημητρίου

ΚΥΡΙΑΚΟΥ ΤΑΠΑΚΟΥΔΗ ΠΕΡΙ ΑΞΙΟΘΕΑΤΩΝ ΤΗΣ ΚΩΜΟΠΟΛΕΩΣ ΤΗΣ ΧΛΩΡΑΚΑΣ ISBN Βιβλίον εκδοθέν εν έτει 2013 Τύποις: Κ. Ταπακούδης Εκδόσεις:

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ

ΘΕΜΑ: «Καλλιέργεια προφορικών δεξιοτήτων των νηπίων: Διδακτικές δραστηριότητες του προφορικού λόγου στο νηπιαγωγείο»

Παρασκευή 7 Μάιου 2004

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΔΑΣΚΑΛΩΝ (ΠΟΕΔ) ΤΑΚΤΙΚΗ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΣΥΝΔΙΑΣΚΕΨΗ ΓΕΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΩΝ ΛΟΓΟΔΟΣΙΑ ΤΟΥ Δ.Σ. ΓΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

Η ΑΥΤΕΠΑΓΓΕΛΤΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΩΝ ΜΙΑ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. ( Διοικητική Ενημέρωση, τ.51, Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος 2009)

Λ ο υ κ ά ς Α π ο σ τ ο λ ί δ η ς & Σ υ ν ε ρ γ ά τ ε ς ΔΙΚΗΓΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΑΔΑ: Β464Ν-ΡΔ5. Έχοντας υπόψη:

' Γενετικώ ς τροποποιημένα φ υτά. Χρήση φ υτώ ν α αποκατάσταση εδαφών και επεξεργασία λυμάτων

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΦΠΑ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΑΠΟ 1/1/2006

Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία και Πανελλαδικές Εξετάσεις 1

Ασκήσεις ΙΙΙ Brno

I.Επί της Αρχής του σχεδίου Νόµου: ΙΙ. Επί των άρθρων του σχεδίου Νόµου: ΕΙΣΗΓΗΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

Τα Αναβολικά. Τα αναβολικά χωρίζονται στα φυσικά και στα συνθετικά.

ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

Το τείχος του είναι πολυγωνικού σχήματος, με πέντε πύργους και πολλές μικρές πολεμίστρες. Το κάστρο είναι χωρισμένο σε τρία διαζώματα.

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΑΣ. (Τύπος Α) Για έργα που εμπίπτουν λόγω προϋπολογισμού 1 στο πεδίο εφαρμογής των Οδηγιών 2004/18 και 2004/17.

ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΙΣΧΥΟΝΤΟΣ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Α. ΝΟΜΟΣ 3857/2009, ΟΠΩΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΚΑΙ ΙΣΧΥΕΙ :

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ


ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

Μη ανταγωνιστικές δραστηριότητες και παιχνίδια (υλικό)

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΧΑΙΡΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

«ΑΝΩ ΛΙΟΣΙΑ: ΤΟΠΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ, ΠΡΟΚΛΗΣΕΙΣ, ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ»

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αίγιο, 7 Ιανουαρίου 2014 ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΗΜΟΠΡΑΣΙΑΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20 ΜΑΪΟΥ 2011 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Διδαγμένο κείμενο

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΝΟΤΗΤΩΝ Α ΤΑΞΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3

ΙΣΤΟΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΘΑΥΜΑΣΤΟ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ «ΚΑΤΟΙΚΙΔΙΑ ΖΩΑ»

Στο άγαλμα της ελευθερίας που φωτίζει τον κόσμο

Επαρχιακός Γραμματέας Λ/κας-Αμ/στου ΠΟΑ Αγροτικής

Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΟΡΧΟΜΕΝΟΥ Αρ.Πρωτ.: 415/

«ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ ΗΜΑΡΧΟΥ ΙΛΙΟΥ, Κ. ΝΙΚΟΥ ΖΕΝΕΤΟΥ ΣΤΗΝ ΕΦΗΜΕΡΙ Α «ΜΙΤΟΣ» ΚΑΙ ΤΗ ΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ ΑΘΗΝΑ ΠΕΡΡΑΚΗ»

Λεξικό Ελληνο-Αραβικό

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το υπ' αριθμ. 30/ Πρακτικό της Οικονομικής Επιτροπής Ιονίων Νήσων

Αρμέγει δήθεν ο Γιώργος τα πρόβατά του κάθε πρωί και γεμίζει καρδάρες με γάλα το οποίο αποθηκεύεται σε δοχεία μεγάλης χωρητικότητας και μεταφέρεται σ

β) κίνημα στο Γουδί: σχολ. βιβλ σελ «το 1909 μέσω της Βουλής».

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 7 ο / ΑΠΟΦΑΣΗ 324/2013

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΠΙΣΗΜΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ

4. Παρατηρήστε την εικόνα Τι συμβαίνει στους πάγους της Αρκτικής, στον Βόρειο Πόλο;

ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ» Η ΠΡΟΕΔΡΟΣ

Φάκελος βραβεύσεων - Aικατερίνης Γκίκα ( Α Βραβείο)

έκφραση έκθεση γενικό λύκειο

Το Ψυχολογικό Κλίμα της Σχολικής Τάξης στο Ελληνικό Δημοτικό Σχολείο

Transcript:

Κανονικοποίηση Σχήματος Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων - Αποσύνθεση (διάσπαση) καθολικού σχήματος Επιθυμητές ιδιότητες - διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη συνένωση (τομή = κλειδί) - όχι επανάληψη πληροφορίας λόγω ΣΕ Κανονικές μορφές Έστω R(A, B, C) καμία ΣΕ, αν A B? Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 1

Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων (επανάληψη) 2. ιατήρηση Εξαρτήσεων Επιθυμητές Ιδιότητες Αποσύνθεσης 1. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών Η φυσική συνένωση των σχέσεων που προκύπτουν μας δίνει ακριβώς την αρχική σχέση (χωρίς επιπρόσθετες πλειάδες): r = π R1 (r) * π R2 (r) * π Rn (r) R1 R2 R1 ή R1 R2 R2 ανήκει στο F +, δηλαδή τα κοινά γνωρίσματα των δύο σχημάτων είναι κλειδί για τουλάχιστον ένα από τα δύο Στόχος: Έλεγχος διατήρησης εξαρτήσεων όταν γίνονται τροποποιήσεις χωρίς να υπολογίζουμε τις αρχικές σχέσεις (αποφυγή των συνενώσεων) F = F1 F2... Fn, πρέπει F + = F + 3. Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας, πως; Κανονικές Μορφές Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 3 Παράδειγμα Έστω R(A, B, C, D, E), F = {A D, B Ε, DE C}. Η αποσύνθεση του R σε S(A, Β, C) και T(A, B, D, E) διατηρεί τις εξαρτήσεις; Ιδιότητες της διάσπασης/αποσύνθεσης της R σε S και Τ (i) (ii) Lossless join (χωρίς απώλειες στη συνένωση, μη προσθετική συνένωση) ιατήρηση εξαρτήσεων (i) Υπολογισμός του περιορισμού της F στο S (ii) Υπολογισμός του περιορισμού της F στο T Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 4 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 2

Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Στόχος: οσμένου ενός σχήματος, αν είναι «καλό» ή χρειάζεται περαιτέρω διάσπαση. Πως; Κανονικές μορφές. Ξέρουμε ότι αν ένα σχήμα είναι σε κάποια Κανονική Μορφή δεν υπάρχουν συγκεκριμένα προβλήματα Με φθίνουσα σειρά (από την πιο περιοριστική στη λιγότερο περιοριστική) BCNF 3NF 2NF 1NF Βασίζεται σε Σ.Ε., οι Σ.Ε. έχουν σχέση με την επανάληψη πληροφορίας Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 5 Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Πλεονασμός (επανάληψη πληροφορίας) Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Όνομα-Ηθοποιού Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 6 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 3

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Ένα σχεσιακό σχήμα R είναι σε Κανονική Μορφή Boyce-Codd (BCNF) σε σχέση με ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων αν για όλες τις ΣΕ στο F + της μορφής X Y ισχύει τουλάχιστον ένα από τα παρακάτω: -- X Y είναι μια τετριμμένη ΣΕ ή -- X είναι υπερκλειδί (δηλαδή υποψήφιο κλειδί ή υπερσύνολο υποψήφιου κλειδιού) του σχήματος R ηλαδή το αριστερό μέρος κάθε μη τετριμμένης ΣΕ πρέπει να περιέχει ένα κλειδί Το σχήμα μιας Β είναι σε BCNF αν το σχήμα κάθε σχέσης της είναι σε BCNF. Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 7 Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παράδειγμα 1 Ταινία (Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Όνομα-Ηθοποιού) Η σχέση Ταινία δεν είναι σε BCNF (υποψήφιο) κλειδί: {Τίτλος, Έτος, Όνομα-Ηθοποιού} Για παράδειγμα η ΣΕ Τίτλος Έτος ιάρκεια Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 8 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 4

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παράδειγμα 2 Ταινία2 (Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος) Η σχέση Ταινία2 είναι σε BCNF Παράδειγμα 3 Οποιαδήποτε σχέση με δύο γνωρίσματα είναι σε BCNF Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 9 Boyce-Codd Κανονική Μορφή Αλγόριθμος Αποσύνθεσης σε BCNF Βρες μια μη τετριμμένη ΣΕ που παραβιάζει τον BCNF ορισμό, έστω X Y και Χ Υ = Αποσύνθεση του αρχικού σχήματος R σε δύο σχήματα R 1 με γνωρίσματα Χ Y R 2 με γνωρίσματα R - Y Ευριστικός: στα δεξιά όσο το δυνατόν περισσότερα γνωρίσματα Αποσύνθεση χωρίς απώλειες; Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 10 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 5

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παράδειγμα 1 Ταινία (Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Όνομα-Ηθοποιού) Τίτλος Έτος ιάρκεια Είδος Ταινία1(Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος) Ταινία2(Τίτλος, Έτος, Όνομα-Ηθοποιού) Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 11 Boyce-Codd Κανονική Μορφή Μπορεί να χρειαστεί παραπάνω από μία αποσύνθεση Αποσύνθεση του αρχικού σχήματος R σε δύο σχήματα -R 1 με γνωρίσματα Χ Y και -R 2 με γνωρίσματα R - Y Συνεχείς διασπάσεις, αφού καταλήγουμε σε σχέσεις με αυστηρά μικρότερο αριθμό γνωρισμάτων, η διαδικασία τερματίζει Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 12 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 6

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παραβίαση του BCNF σημαίνει ότι υπάρχει X A όπου το Χ δεν είναι υπερκλειδί Περίπτωση 1: Χ είναι γνήσιο υποσύνολο κάποιου υποψήφιου κλειδιού (μερική εξάρτηση) Περίπτωση 2: Χ δεν είναι γνήσιο υποσύνολο κάποιου υποψήφιου κλειδιού Τότε έστω Κ (υποψήφιο κλειδί) Κ Χ Α (μεταβατική εξάρτηση) ε μπορώ να συνδυάσω μια τιμή του Χ με μια τιμή του Κ χωρίς να συνδυάσω μια τιμή ΑμεμιατιμήΧ ε μπορώ να εισάγω τιμή του Χ, χωρίς να ξέρω και το «σωστό» Α Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 13 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Παράδειγμα: Θεωρούμε ότι ένας λογαριασμός μπορεί να ανήκει σε παραπάνω από έναν πελάτη και ένας πελάτης μπορεί να έχει πολλούς λογαριασμούς. Ποιες άλλες (εκτός του κλειδιού) συναρτησιακές εξαρτήσεις μπορεί να ισχύουν αλλά δε φαίνονται στο παρακάτω σχήμα; Λογαριασμός Όνομα-Υποκαταστήματος Αριθμός-Λογαριασμού Πελάτης Ποσό Όνομα-Πελάτη Παράδειγμα: Ένας Πελάτης πολλά δάνεια και ένα άνειο από παραπάνω από έναν πελάτη Όνομα-Πελάτη Οδός Πόλη Αριθμός-Δανείου Διεύθυνση πελάτη Και στις δυο περιπτώσεις έχω μερική εξάρτηση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 14 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 7

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παράδειγμα 2 Ταινία-Εταιρεία (Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Εταιρεία-Παραγωγής, ιεύθυνση-εταιρείας) Πρόβλημα: υπάρχει μια μεταβατική εξάρτηση Τίτλος Έτος Εταιρεία-Παραγωγής Εταιρεία-Παραγωγής ιεύθυνση-εταιρείας Τίτλος Έτος ιεύθυνση-εταιρείας Ταινία-Εταιρεία1 (Εταιρεία-Παραγωγής, ιεύθυνση-εταιρείας) Ταινία-Εταιρεία2 (Τίτλος, Έτος, ιάρκεια, Είδος, Εταιρεία-Παραγωγής) Γιανααντιστοιχήσουμεμιαταινίασεεταιρείαπρέπειναξέρουμετηδιεύθυνση! Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 15 Boyce-Codd Κανονική Μορφή εν είναι πάντα δυνατή η αποσύνθεση σε μια BCNF που να διατηρεί τις εξαρτήσεις Παράδειγμα Έστω η σχέση Παίζει(Έργο, Κινηματογράφος, Πόλη) με τους περιορισμούς ότι (i) δεν υπάρχουν κινηματογράφοι με το ίδιο όνομα (ii) σε κάθε κινηματογράφο παίζονται πολλά έργα (έχει πολλές αίθουσες) αλλά κάθε έργο παίζεται μόνο σε ένα κινηματογράφο σε κάθε πόλη Κινηματογράφος Πόλη Έργο Πόλη Κινηματογράφος Κλειδιά; {Έργο, Πόλη} {Κινηματογράφος, Έργο} Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 16 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 8

Boyce-Codd Κανονική Μορφή Παίζει(Έργο, Κινηματογράφος, Πόλη) Κινηματογράφος Πόλη Έργο Πόλη Κινηματογράφος Κλειδιά {Έργο, Πόλη} {Κινηματογράφος, Έργο} Αποσύνθεση σε: R 1 {Κινηματογράφος, Πόλη} και R 2 {Κινηματογράφος, Έργο} ιατηρεί τις εξαρτήσεις; Κινηματογράφος Odeon-ABANA Village Center Μαρούσι Πόλη Αθήνα Αθήνα Κινηματογράφος Odeon-ΑΒΑΝΑ Village Center Μαρούσι Έργο Vicky Cristina Barcelona Vicky Cristina Barcelona ε μπορώ κοιτάζοντας μόνο την R 2 (ήτηνr 1 ) να δω ότι η εισαγωγή της δεύτερης πλειάδας παραβιάζει μια ΣΕ (πρέπει να κάνω συνένωση!) Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 17 Τρίτη Κανονική Μορφή Ένα σχεσιακό σχήμα R είναι σε τρίτη κανονική μορφή (3ΝF) σε σχέση με ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων αν για όλες τις ΣΕ στο F + της μορφής X Y ισχύει τουλάχιστον ένα από τα παρακάτω: -- X Y είναι μια τετριμμένη ΣΕ ή -- X είναι υπερκλειδί του σχήματος R -- κάθε γνώρισμα Α του Υ - Χπεριέχεται σε κάποιο υποψήφιο κλειδί Πρωτεύον γνώρισμα (prime attribute): Γνώρισμα που ανήκει σε κάποιο υποψήφιο κλειδί BCNF πιο περιοριστική -- αν σε BCNF 3NF Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 18 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 9

Τρίτη Κανονική Μορφή Παράδειγμα Παίζει(Έργο, Κινηματογράφος, Πόλη) Έργο Πόλη Κινηματογράφος Κινηματογράφος Πόλη Κλειδιά {Έργο, Πόλη} {Κινηματογράφος, Έργο} Ησχέσηείναισε3NF Υπάρχει μια μεταβατική εξάρτηση Αλλά απαιτούμε να είναι σε πρωτεύον γνώρισμα Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 19 Τρίτη Κανονική Μορφή Αλγόριθμος (Από) σύνθεσης σε 3NF Υπολόγισε το ελάχιστο κάλυμμα F c του F της αρχικής R Για κάθε α.μ. Χ μιας συναρτησιακής εξάρτισης του F c έστω Y το σύνολο όλων των γνωρισμάτων Α i που εμφανίζονται στο δ.μ. μιας ΣΕ του F c Χ Α i νέα σχέση με γνωρίσματα Χ Αν κανένα από τα σχήματα που δημιουργούνται δεν περιέχει κλειδί της R, δημιούργησε ένα σχήμα σχέσης που να περιέχει τα γνωρίσματα που σχηματίζουν κλειδί (όχι απώλεια) Y Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 20 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 10

Τρίτη Κανονική Μορφή Αλγόριθμος Αποσύνθεσης σε 3NF Απώλειες στη συνένωση; ιατήρηση εξαρτήσεων; Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 21 Παράδειγμα Τρίτη Κανονική Μορφή Τραπεζίτης(Όνομα-Υποκαταστήματος, Όνομα-Πελάτη, Όνομα-Τραπεζίτη, Αριθμός Γραφείου) Όνομα-Τραπεζίτη Όνομα-Υποκαταστήματος Αριθμός-Γραφείου Όνομα-Πελάτη Όνομα-Υποκαταστήματος Όνομα-Τραπεζίτη Κλειδιά {Όνομα-Πελάτη, Όνομα-Υποκαταστήματος} 3NF; Τραπεζίτης1(Όνομα-Τραπεζίτη, Όνομα-Υποκαταστήματος Αριθμός-Γραφείου) Τραπεζίτης2(Όνομα-Πελάτη, Όνομα-Υποκαταστήματος, Όνομα-Τραπεζίτη) BCNF; Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 22 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 11

Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων (Επανάληψη) Κανονική Μορφή Boyce-Codd Ένα σχεσιακό σχήμα R είναι σε BCNF σε σχέση με ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων αν για όλες τις ΣΕ στο F + της μορφής X Y ισχύει τουλάχιστον ένα από τα παρακάτω: -- X Y είναι μια τετριμμένη ΣΕ ή -- X είναι υπερκλειδί του σχήματος R Τρίτη Κανονική Μορφή -- κάθε γνώρισμα Α του Υ - Χπεριέχεταισεκάποιουποψήφιοκλειδί (είναι πρωτεύον γνώρισμα) Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 23 Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων (Επανάληψη) BCNF 3NF Αποφυγή επανάληψης πληροφορίας ναι όχι πάντα Αποσύνθεση χωρίς απώλειες στη συνένωση ναι ναι ιατήρηση εξαρτήσεων όχι πάντα ναι Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 24 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 12

ΠρώτηΚανονικήΜορφή 1NF, 2NF ιστορικής σημασίας 1NF (ιστορικοί λόγοι, κάθε γνώρισμα παίρνει ατομικές τιμές) Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 25 εύτερηκανονικήμορφή X Y Υ πλήρης εξάρτηση από το Χ αν δεν υπάρχουν περιττά γνωρίσματα στο X (στο α.μ της εξάρτησης) (αν υπάρχουν περιττά γνωρίσματα, μερική εξάρτηση) ε μπορούμε να αφαιρέσουμε γνωρίσματα από το Χ και η εξάρτηση να συνεχίζει να ισχύει 2NF κάθε μη πρωτεύον γνώρισμα (γνώρισμα που δεν ανήκει στο υποψήφιο κλειδί) είναι πλήρως εξαρτώμενο από το πρωτεύον κλειδί Ισχύει: Πρωτεύον Μη πρωτεύον (το 2NF λέει ότι αυτή είναι πλήρης εξάρτηση, δεν μπορούμε στο α.μ. υποσύνολο του πρωτεύον) Προφανώς 2NF αφορά κλειδιά με παραπάνω από ένα γνωρίσματα Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 26 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 13

εύτερηκανονικήμορφή 2NF κάθε μη πρωτεύον γνώρισμα (γνώρισμα που δεν ανήκει στο υποψήφιο κλειδί) είναι πλήρως εξαρτώμενο από το πρωτεύον κλειδί ηλαδή, δεν είναι σε 2ΝF αν κάποιο μη πρωτεύον γνώρισμα είναι μερικώς εξαρτημένο από πρωτεύον, δηλαδή υπάρχει Χ -> Υ όπου Χ υποσύνολο κλειδιού και Υ μη πρωτεύον 3NF => 2NF γιατί αν X->Y τότε είτε Χ υπερκλειδί είτε Υ πρωτεύον Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 27 Κανονικές Μορφές ΟΛΕΣ οι ΣΧΕΣΕΙΣ 1NF 2NF 3NF BCNF2NF 4NF 2NF 5NF Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 28 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 14

Πλειότιμες Εξαρτήσεις Υπάρχει επανάληψη πληροφορίας που δεν μπορεί να εκφραστεί με απλές ΣΕ Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 29 Πλειότιμες Εξαρτήσεις Πλειότιμες Εξαρτήσεις Προκύπτουν όταν δυο γνωρίσματα είναι ανεξάρτητα το ένα από το άλλο Παράδειγμα Ηθοποιός(Όνομα, Οδός, Πόλη, Τίτλος, Έτος) Ας υποθέσουμε ότι για κάθε ηθοποιό είναι πιθανόν να υπάρχουν πολλές διευθύνσεις, και ένα ηθοποιός παίζει σε πολλές ταινίες Κανένα από τα 5 γνωρίσματα δεν εξαρτάται συναρτησιακά από τα άλλα τέσσερα δεν υπάρχουν μη μη τετριμμένες εξαρτήσεις κλειδί? π.χ., Όνομα Οδός Τίτλος Έτος Πόλη δεν ισχύει Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 30 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 15

Πλειότιμες Εξαρτήσεις Παράδειγμα (συνέχεια) Ηθοποιός(Όνομα, Οδός, Πόλη, Τίτλος, Έτος) Όλες οι εξαρτήσεις είναι τετριμμένες Το σχήμα είναι σε BCNF αλλά υπάρχει επανάληψη πληροφορίας που δεν οφείλεται όμως σε συναρτησιακές εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 31 Παράδειγμα Πλειότιμες Εξαρτήσεις Ηθοποιός(Όνομα, Οδός, Πόλη, Τίτλος, Έτος) Όνομα Οδός Πόλη ΟηθοποιόςC. Fisher έχει 2 διευθύνσεις: Όνομα Οδός Πόλη Τίτλος Έτος C. Fisher 123 Mapple Str Hollywood Star Wars 1977 C. Fisher 5 Locust Ln Malibu Empire Strikes Back 1980?? Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 32 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 16

Πλειότιμες Εξαρτήσεις X Y Για κάθε ζεύγος πλειάδων t 1 και t 2 της σχέσης R που συμφωνούν σεόλαταγνωρίσματατουx μπορούμε να βρούμε στο R δυο πλειάδες t 3 και t 4 τέτοιες ώστε και οι δυo συμφωνούν με τις t 1 και t 2 στο X: t 1 [X] = t 2 [X] = t3[x] = t 4 [X] η t 3 συμφωνεί με την t 1 στο Υ: t3[y] = t 1 [Y] η t 3 συμφωνεί με την t 2 στο R - X - Y: t3[r-x -Y]= t2[r -X-Y] η t 4 συμφωνεί με την t 2 στο Υ: t4[y] = t2[y] η t 4 συμφωνεί με την t 1 στο R -X -Y: t4[r-x -Y]= t 1 [R -X -Y] Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 33 Πλειότιμες Εξαρτήσεις A 1 A 2 A n B 1 B 2 B m Όνομα Πόλη Οδός Τίτλος Έτος Χ Υ R X - Y A 1 A 2 A n B 1 B 2 B m C 1 C 2 C k a 1 a 2 a n b 1 b 2 b m c 1 c 2 c k a 1 a 2 a n b 1 b 2 b m c 1 c 2 c k t 1 t 2 t 3 t 4 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 34 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 17

Τιμές Null και απώλειες ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΣ(ΕΡ-ΟΝΟΜΑ, ΑΤ, ΗΜ-ΓΕΝ, ΙΕΥΘΥΝΣΗ, ΚΩ -ΤΜΗΜΑΤΟΣ) ΤΜΗΜΑ(ΤΜ-ΟΝΟΜΑ, ΚΩ -ΤΜΗΜΑΤΟΣ) Κάποιο εργαζόμενοι δεν έχουν ανατεθεί σε τμήματα (null στο ΚΩ - ΤΜΗΜΑΤΟΣ που είναι ξένο κλειδί) Θέλουμε να βρούμε τα ζεύγη (ΕΡ-ΟΝΟΜΑ, ΤΜ-ΟΝΟΜΑ) Φυσική συνένωση? Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 35 Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Η διαδικασία Κανονικοποίησης έχει και μειονεκτήματα: o εν είναι δημιουργική o Συνήθως η κανονικοποίηση γίνεται αφού έχουμε κάποιο σχήμα (μας λέει αν είναι «καλό» ή «κακό») o εν προσφέρει ένα εννοιολογικό σχήμα (ασχολείται μόνο με σχέσεις και γνωρίσματα) Όμως, είναι μια ενδιαφέρουσα και πρακτικά χρήσιμη προσπάθεια να γίνουν με τυπικό και συστηματικό τρόπο πράγματα που τα κάνουμε συνήθως διαισθητικά. Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 36 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 18

Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Ένας μεγάλος αριθμός από εμπορικά εργαλεία, δοθέντων ενός συνόλου Σχημάτων Σχέσεων/Γνωρισμάτων και ενός συνόλου συναρτησιακών εξαρτήσεων δημιουργούν αυτόματα σχήματα σχέσεων σε μορφή 3NF (σπάνια πάνε σε BCNF, 4NF και 5NF) Μια άλλη χρήση τέτοιων εργαλείων είναι να ελέγχουν το επίπεδο κανονικοποίησης μιας σχέσης - γενικά, η χρήση ως ευριστικό εργαλείο επιλογής ενός σχεδιασμού έναντι κάποιου άλλου Υπάρχουν πρακτικά αποτελέσματα της θεωρίας που επιτρέπουν σε έναν σχεδιαστή να κάνει ανάλυση της μορφής: Αν μια σχέση είναι σε 3NF και κάθε υποψήφιο κλειδί αποτελείται ακριβώς από ένα γνώρισμα, τότε είναι και σε 5NF (Fagin, 1991) Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 37 Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Η ιαδικασία Σχεδιασμού 1. Συλλογή και ανάλυση απαιτήσεων 2. Εννοιολογικός σχεδιασμός 3. Επιλογή Σ Β 4. Απεικόνιση στο μοντέλο δεδομένων (λογικός σχεδιασμός) 5. Φυσικός σχεδιασμός 6. Υλοποίηση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 38 Βάσεις Δεδομένων 2010-2011: Κανονικοποίηση 19