Απαντήσεις Θεμάτων Διαγωνίσματος B Κύκλου Φυσική Β Λυκείου Ο.Π.Θ.Σ 25/02/2019

Σχετικά έγγραφα
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ποσότητα αερίου υδρογόνου βρίσκεται στην ίδια θερμοκρασία με ποσότητα αερίου οξυγόνου (και τα δύο αέρια θεωρούνται ιδανικά). Δ1.

Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ενός ιδανικού αερίου, η πίεση του αερίου αυξάνεται. Στην περίπτωση αυτή

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

Εύρεση ειδικής γραµµοµοριακής θερµότητας

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Θερμοδυναμική. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

1ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.


ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

2 mol ιδανικού αερίου, η οποία

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 15/11/2009

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Θερμοδυναμική

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 09 Μαρτίου 2019

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

Το παραγόµενο έργο είναι µεγαλύτερο στη µεταβολή β. Η προσφερόµενη θερµότητα είναι µεγαλύτερη στη µεταβολή β

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

τότε θα φτάσει στο έδαφος τη στιγμή α) t 1 β) t 1 /2 γ) t 1 /4 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση (Μον. 5)

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV

ΦΥΣΙΚΗ. , με την οποία βάλλεται το σώμα. γ) Είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. δ) Δίνεται από τον τύπο y υ0

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β ΛΥΚΕΙΟΥ 15 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΘΕΜΑ Α

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π B ΛΥΚΕΙΟΥ 15 / 04 / ΘΕΜΑ Α Α1. α, Α2. β, Α3. δ, Α4. α, Α5. γ.

ΜΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΔΥΟ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

8 2.ΘΕΜΑ B Β.1

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAΡΤΙΟΣ 2017

Α3. Όταν η πίεση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερή θερμοκρασία, τότε η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/3/2017

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Β Λυκείου (3/11/2013)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινητική Θεωρία Αερίων. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 13/11/2011

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Θερµοδυναµική

Transcript:

Θέμα Α Απαντήσεις Θεμάτων Διαγωνίσματος B Κύκλου Φυσική Β Λυκείου Ο.Π.Θ.Σ 25/02/2019 A1. Δ Α2. Γ Α3. Α Α4. Β Α5. Λ Λ Λ Σ Λ Θέμα Β Β1. Το αέριο θεωρείται ιδανικό με αδιαβατικό συντελεστή γ=3/2, από όπου διαδοχικά βρίσκουμε: γ=3 Cp/Cv=3 (Cv+R)/Cv=3 2Cv=R Cv=R/2 και Cp =Cv +R Cp=3R/2. Το αέριο εκτονώνεται ισοβαρώς έως την διπλάσια θερμοκρασία, επομένως φτάνει σε συνθήκες διπλάσιου όγκου (από νόμο Gay-Lussac), συνεπώς παράγεται έργο: W= P ΔV W= P ΔV W= P (2VA VA) W= P VA W = 800 Joule (A). Β2. Η θερμότητα κατά την ισοβαρή μεταβολή του αερίου θα βρεθεί ως εξής: Q= ncpδt Q=n3R/2(2TA TA) Q= 3nRTA/2 Q=3PAVA/2 Q=1200Joule (Γ). Β3. Από τις ίδιες αρχικές συνθήκες, θέλουμε να υποβάλλουμε σε αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή το αέριο και να παραχθεί μηχανικό έργο ίσο με W/2= 400Joule. To έργο της αδιαβατικής μεταβολής θα είναι ίσο με το αντίθετο της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας του αερίου, επομένως καταλαβαίνουμε πως το αέριο πρέπει να ψυχθεί ή αλλιώς να εκτονωθεί. Ωστόσο πρέπει να βρούμε μια νέα τιμή για την τιμή της θερμοκρασίας ή του όγκου του για να απαντήσουμε. Πράγματι, αν θεωρήσουμε πως το αέριο ψύχεται σε μια θερμοκρασία TB, τότε θα ισχύει: ΔU=-400Joule ncvδt = -400 nr/2 (TB TA) = -400 PAVA/TA (TB TA) = -400 2 10-5 4 10-3 /400 (TB TA)=-400 2 (TB TA)=-400 (TB TA)=-200 TB=200 0 K (A). (H απάντηση Γ απορρίπτεται, γιατί ενώ είναι και αυτή ψύξη, αν κάνουμε χρήση της Poisson, γνωρίζοντας ότι Cv=3R/2 Cp=5R/2 γ=5/3, θα έχουμε: VA γ-1 TA=VB γ-1 TB (VA/VB) γ-1 = TB/TA=2 (VA/VB) 2/3 =2 VA/VB= 8 1/3.) 1

Θέμα Γ Γ1, Γ2. Για να αποδείξουμε ότι η μεταβολή είναι ισόθερμη, θα πρέπει να ισχύουν οι δύο συνθήκες της, δηλαδή TA=TΓ και PAVA=PΓVΓ. Η απόδειξη θα μας βοηθήσει να βρούμε και τις τιμές των μακροσκοπικών μεταβλητών στην κατάσταση Γ, κάτι που ζητείται στο επόμενο ερώτημα. Έχουμε λοιπόν: A B ισοβαρής εκτόνωση μέχρι την τετραπλάσια θερμοκρασία, άρα και μέχρι τον τετραπλάσιο όγκο (βάση νόμου Gay-Lussac), δηλαδή: TB=4TA, VB=4VA. Ασφαλώς PA=PB. B Γ ισόχωρη ψύξη σε όγκο VB=VΓ=8L, άρα από προηγούμενα: VB=4VA VA=2L. Από την τιμή της θερμότητας που ανταλλάσσεται (που είναι αρνητική λόγω ψύξης, άρα Q=-3600 Joule), έχουμε: Q=nCvΔΤ=-3600 2/R 3R/2 ΔΤ=-3600 3ΔΤ=-3600 ΔΤ=-1200 (ΤΓ-ΤΒ)=-1200 (ΤΓ-4TA)=-1200 ΤΓ 1600 =-1200 ΤΓ = 400 0 K= TA Επίσης, έχουμε λόγω του νόμου Charles ότι : TΓ/ΤΒ=1/4=PΓ/PΒ PΓ=PB/4 =PA/4. Συνεπώς: PΓVΓ = PA/4 4VA PΓVΓ = PAVA. Άρα η Γ Α είναι ισόθερμη. Για τις επιμέρους καταστάσεις μένει να βρούμε τις τιμές των πιέσεων: PAVA=nRTA PA=nRTA/VA PA=2/R R 400/2 10-3 PA=4 10 5 N/m 2. Και έτσι ισχύει: PΒ=4 10 5 N/m 2, PΓ=10 5 N/m 2. Το διάγραμμα P-V της κυκλικής μεταβολής θα είναι: ` 2

Γ3. Κατά την μεταβολή Β Γ δεν παράγεται έργο, αφού πρόκειται για ισόχωρη μεταβολή, επομένως το συνολικό έργο σε έναν κύκλο είναι ίσο με: Wολ = WA B + WΓ Α. WA B = PA(VB-VA) = 4 10 5 6 10-3 =2400 Joule. WΓ Α=nRTAln(VA/VΓ) WΓ Α=nRTAln(VA/VΓ)=2/R R 400ln(1/4) = -1120Joule. Άρα λοιπόν: Wολ = WA B + WΓ Α = 2400-1120 Wολ = 1280 Joule. Γ4. Για τον υπολογισμό του συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής βρίσκουμε την τιμή της προσφερόμενης στο αέριο θερμότητας, κατά την διάρκεια ενός κύκλου. Από τις μεταβολές του κύκλου μόνο στην ισοβαρή εκτόνωση Α Β έχουμε απόδοση θερμότητας στο αέριο, άρα: Qπροσ=nCpΔΤ Qπροσ=nCpΔΤ=2/R 5R/2 (ΤΒ-ΤΑ) Qπροσ=5 1200 Qπροσ=6000Joule. Επομένως: e = Wολ / Qπροσ e = 1280/6000 e 21,3%. Θέμα Δ Δ1. Αρχικά παρατηρούμε πως ο αδιαβατικός συντελεστής του αερίου είναι γ=3, επομένως βρίσκουμε αντίστοιχα: Cp/Cv =3 (Cv + R)/Cv=3 Cv =R/2 Cp =3R/2. Α Β: Tο αέριο μεταβαίνει ισόθερμα σε διπλάσιο του αρχικού όγκο, δηλαδή VB=4L, επομένως μέσω του νόμου του Boyle η πίεση του υποδιπλασιάζεται, άρα PB=5/2atm. B Γ: Κατά την ισόχωρη μεταβολή η θερμοκρασία γίνεται ΤΓ=ΤΒ/4=ΤΑ/4, συνεπώς η πίεση του, λόγω του νόμου του Charles, θα έχει γίνει: PΓ=PB/4 =5/8 atm και VΓ=4L. Γ Δ: Το αέριο μεταβαίνει αδιαβατικά σε πίεση PΔ=PA. Μέσω του νόμου Poisson: PΑVΔ γ =PΓVΓ γ (PA/PΓ) = (VΓ/VΔ) γ 8=(VΓ/VΔ) 3 (VΓ/VΔ) = 2 VΔ=2L=VA, δηλαδή στην κατάσταση Δ το αέριο έχει τις τιμές πίεσης και όγκου τις αρχικής κατάστασης Α, επομένως και ΤΑ=ΤΔ, δηλαδή η κατάσταση Δ είναι η αρχική κατάσταση Α του αερίου. 3

Δ2. H μεταβολή Β Γ είναι ισόχωρη, άρα η μεταβολή της εσωτερικής της ενέργειας θα βρίσκεται ως εξής: ΔU =ncvδτ = ncv(tγ-τβ), αλλά ΤΒ=ΤΑ και ΤΓ=ΤΑ/4, επομένως: ΔU = ncv(tγ-τβ) = ncv(tα/4-τα) = -3nCvTΑ/4 = -3n R/2 TΑ/4= -3/8 PAVA ΔU=-3/8 5 10-5 2 10-3 ΔU= - 475Joule. Δ3. Για να βρούμε τον συντελεστή απόδοσης της αντίστοιχης θερμικής μηχανής θα εφαρμόσουμε την σχέση : e= 1 - Qαποβ, όπου Qαποβ η αποβαλλόμενη θερμότητα και Qπροσ Qπροσ η αντίστοιχη προσφερόμενη, κατά την διάρκεια του κύκλου. Η μεν αποβαλλόμενη θερμότητα είναι κατά την διάρκεια της ισόχωρης μεταβολής Β Γ, δηλαδή Qαποβ =ΔU= -375 Joule. Η δε προσφερόμενη είναι η θερμότητα που δίδεται κατά την ισόθερμη μεταβολή, δηλαδή: Qπροσ= nrtaln(vb/va) Qπροσ=PAVAln2 Qπροσ=5 10-5 2 10-3 0,7 Qπροσ= 1000Joule. Συνεπώς: e = 1-375 1000 e = 62,5%. Δ4. Η συχνότητα λειτουργίας της μηχανής είναι 10Hz, επομένως η μηχανή έχει περίοδο (δηλαδή εκτελεί έναν κύκλο) ίσο με Τ=0,1sec. Άρα λοιπόν, η ισχύς της προσφερόμενης θερμότητας είναι: Pπροσ = Qπροσ/Τ Pπροσ =1000 / 0,1 Pπροσ = 10.000W. 4

Για το έργο που παράγεται ισχύει: W = Qπροσ Qαποβ W = 625Joule, δηλαδή η αντίστοιχη ισχύς παραγωγής έργου θα είναι: Pεργου = W/T Pεργου = 625/0,1 = 6250W. Δ5. Ο συντελεστής της αντίστοιχης μηχανής Carnot ανάμεσα στις δύο ίδιες ακραίες θερμοκρασίες ισούται με : ec = 1- Tc/Th, με Th= TΑ και Tc=TΓ=TΑ/4, άρα : ec = 1- TA/4 / TA ec = 1- ¼ ec = 75%. Σχόλιο: Δόθηκε βάση στην ουσία της ύλης των «Νόμων των ιδανικών αερίων» και του Α θερμοδυναμικού Νόμου, τους οποίους ακολουθούν οι αντιστρεπτές μεταβολές τους. Για την ορθή επίλυση των ζητημάτων ζητήθηκε κάθε απόσταγμα της ομορφιάς της Θερμοδυναμικής, σαν αυτούσιο διαγώνισμα πάνω σε αυτόν τον τομέα της Φυσικής, με τις τόσες σημερινές εφαρμογές, ένας αποχαιρετισμός άξιος σε ένα πλούσιο σε φαντασία κεφάλαιο από τους μαθητές μας! Η πιθανή ευκολία πιστοποιεί την βαθιά γνώση τους 5