3 ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 000-0 V.4
4
Περιεχόμενα 5 Ειαγωγή...9 Ανοχή χαλύβων...9 3 Φόριη... 4 Υπολογιμός ε δυναμική θραύη... 4. Ονομαικές άεις (ημιεύρος δυναμικής άης z, ba, ta, μέη άη z, bm, tm, ιοδύναμη ορθή μέη, εφαπομενική μέη άη,.... 4. Επιρεπόμενο ημιεύρος δυναμικής κααπόνηης...3 4.. Επιρεπόμενο ημιεύρος για εναλλαόμενη κααπόνηη z, bw, tw...3 4.. Επιρεπόμενο ημιεύρος για δυναμική κααπόνηη γενικής μορφής z, bad, tad.4 5 Συνελεές επίδραης και εγκοπής...7 5. Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία (...7 5. Συνελεής εγκοπής β,...8 5.. Υπολογιμός ου υνελεή εγκοπής β, από μερήεις...9 5... Σφηνόοπος και ύφιξη...9 5... Πολύφηνα...0 5...3 Περιφερειακό αυλάκι για αφάλειες... 5.. Υπολογιμός ου υνελεή εγκοπής β, από ον υνελεή μορφής α,... 5... Διαβάθμιη και περιφερειακό αυλάκι...4 5... Διαβάθμιη με περιφερειακό αυλάκι μορφής (ξεθύμαμα...5 5...3 Εγκάρια οπή...7...7 5.3 Συνελεής επίδραης μεγέθους ( 5.4 Συνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή 3...8 5.5 Συνελεής ραχύηας...9 5.6 Συνελεής αύξηης επιφανειακής ανοχής V....30 6 Υπολογιμός ε πλαική παραμόρφωη...3 7 Συνοπική παρουίαη ου υπολογιμού αράκων - αξόνων...34 7. Υπολογιμός αράκων-αξόνων ε πλαική παραμόρφωη...34 7. Υπολογιμός αράκων-αξόνων ε δυναμική θραύη...35 7.3 Υπολογιμός ελικού υνελεής αφάλειας...36 7.4 Έλεγχος υνελεή αφάλειας...36 8 Λογικό διάγραμμα υπολογιμού ου υνολικού υνελεή επίδραης εγκοπής,...37 9 Παραδείγμαα...38 9. Παράδειγμα ο...38 9. Παράδειγμα ο...43 9.3 Παράδειγμα 3 ο...44
6
7 Συμβολιμοί Συμβολιμός Μονάδες Περιγραφή [mm] Διάμερος αράκου ή άξονα η διαομή με εγκοπή [mm] Εωερική διάμερος δακυλιοειδούς διαομής i [mm] Καθοριική διάμερος για θερμική καεργαία [mm] Διάμερος λείου δοκιμίου [mm] Διάμερος δοκιμίου με εγκοπή G [/mm] Σχεική πώη άης [-] Συνολικός υνελεής επίδραης εγκοπής [-] Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία [-] Συνελεής επίδραης μεγέθους 3 [-] Συνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή [-] Συνελεής αικής ανιήριξης, [-] Συνελεής ραχύηας για εφελκυμό-θλίψη-κάμψη, ρέψη [-] Συνελεής αύξηης επιφανειακής εγκοπής V n [-] Συνελεής δυναμικής ανιήριξης r [mm] Ακίνα καμπυλόηας εγκοπής R [μm] Τραχύηα επιφάνειας z [-] Συνελεής αφάλειας [-] Ελάχιος υνελεής αφάλειας min [-] Συνελεής αφάλειας ε δυναμική θραύη D [-] Συνελεής αφάλειας ε πλαική παραμόρφωη ή ρηγμάωη ή βίαια θραύη a, a [-] Συνελεής μορφής ης εγκοπής
8 β, β [-] Συνελεής εγκοπής γ [-] Συνελεής αύξηης ου ορίου πλαικής παραμόρφωης ψ, ψ [-] Συνελεής κααπονήεως [N/mm ] Όριο θραύεως για ην διάμερο [N/mm ] Όριο πλαικής παραμόρφωης [N/mm ] Τάη εφελκιμού-θλίψης, κάμψης [N/mm ] Σρεπική άη Δείκες a A z b D m n t v W Ημιεύρος ονομαικής άης Επιρεπόμενο ημιεύρος Εφελκυμός-θλίψη Κάμψη Δυναμική ανοχή Όριο πλαικής παραμόρφωης Άξονας ή άρακος με εγκοπή Μέη Ονομαική άη Σρέψη Ιοδύναμη Επιρεπόμενο εναλλαόμενο ημιεύρος
9 Ειαγωγή Με ο νέο DIN 743 υποποιείαι ο υπολογιμός ελέγχου δυναμικής ανοχής (δηλ. διάρκεια ζωής ουλάχιον 0 7 φορίεις αράκων και αξόνων που κααπονούναι δυναμικά ή αικά ε εφελκυμό/θλίψη ή/και κάμψη ή/και ρέψη. Ο υπολογιμός κααλήγει ον προδιοριμό δύο υνελεών αφάλειας: - ου υνελεή αφάλειας D ε δυναμική θραύη (δηλ. θραύη που οφείλεαι ε κόπωη, και - ου υνελεή αφάλειας ε πλαική παραμόρφωη ή ρηγμάωη ή βίαια θραύη. Καθοριικός για ην ανοχή ου εξαρήμαος είναι ο μικρόερος από ους δύο Η ανοχή ου εξαρήμαος θεωρείαι ικανοποιηική όαν min(, (. Η ελάχιη ιμή ου υνελεή αφάλειας εκλέγεαι λαμβάνονας υπόψη: D min (. - ην ακρίβεια με ην οποία καθορίηκαν η φόριη και οι επιρεπόμενες άεις ων υλικών, - ην κριιμόηα ης καακευής κλπ. Πρέπει όμως πάνοε να είναι., ώε να λαμβάνεαι υπόψη η ακρίβεια ης μεθόδου. Η υποποίηη καλύπει αράκους και άξονες που: - είναι καακευαμένοι από χάλυβες με καεργαίες κοπής ή διαμόρφωης αλλά όχι με υγκόλληη, - κααπονούναι αικά ή δυναμικά ε εφελκυμό/θλίψη ή/και κάμψη ή/και ρέψη αλλά η επίδραη ης διάμηης είναι αμεληέα, - λειουργούν ε θερμοκραίες 40... +50 ºC, - ο περιβάλλον λειουργίας ους δεν είναι διαβρωικό. - η διαομή ους είναι πλήρης κυκλική ή δακυλιοειδής κυκλική. Ανοχή χαλύβων Για ον υπολογιμό ανοχής απαιούναι οι ακόλουθες ιμές ανοχής ου υλικού: - Όριο θραύεως για ην διάμερο Αυό προκύπει καά προίμηη από πείραμα εφελκυμού με λείο δοκίμιο χωρίς εγκοπή διαμέρου. Εναλλακικά μπορεί να χρηιμοποιηθεί κληρομέρηη, οπόε όπου H H είναι η κληρόηα ου πυρήνα καά rinell. 3.6H H (. Αν δεν μπορεί να γίνει ούε πείραμα εφελκυμού, ούε κληρομέρηη χρηιμοποιούναι οι ιμές ων πινάκων Π.., ή άλλων υποποιήεων. - Όριο πλαικής παραμόρφωης
Για υνήθεις χάλυβες καακευών είναι ίο με ο όριο ροής ενώ για ους χάλυβες υψηλής ανοχής είναι ίο με ο όριο μηκύνεως. Αν δεν υπάρχουν άλλα δεδομένα ο όριο πλαικής παραμόρφωης ε θλίψη λαμβάνεαι ίο με ο όριο πλαικής παραμόρφωης ε εφελκυμό. - Επιρεπόμενο ημιεύρος εναλλαόμενου εφελκυμού, κάμψης και ρέψης z W, bw, t W Καά προίμηη οι ιμές λαμβάνοναι από πειράμαα για διάρκεια ζωής ουλάχιον 0 7 φορίεις. Εναλλακικά, εφόον δεν υπάρχουν πειράμαα, χρηιμοποιούναι οι ακόλουθοι ύποι: 0 bw zw tw 0.5 0.4 0.3 Π.. Τιμές,, zw, bw, tw για διάφορους χάλυβες (. Π...α Κοινοί χάλυβες καακευών καά DIN EN 005 ( 6mm Ονομαία N/mm 3mm N/mm zw N/mm bw N/mm tw N/mm 35JR 360 35 40 80 05 75JR 430 75 70 5 5 E95 490 95 95 45 45 355JO 50 355 05 55 50 E335 590 335 35 90 80 E360 690 360 75 345 05 Ονομαία Π...β Χάλυβες υγκολλήεως καά DIN EN 03 ( 6mm N/mm 00mm N/mm zw N/mm bw N/mm tw N/mm 75N 370 75 50 85 0 355N 470 355 90 35 40 40N 50 40 0 60 55 460N 550 460 0 75 65 Ονομαία Π...γ Χάλυβες ενανθρακώεως, ενανθρακωμένοι και βαμμένοι καά DIN EN 0084 ( mm N/mm N/mm zw N/mm bw N/mm tw N/mm C0E 750 430 300 375 5 7Cr3 050 750 40 55 35 6MnCr5 900 630 360 450 70 0MnCr5 00 730 440 550 330 0MoCr4 900 630 360 450 70 8CrNiMo7-6 6mm 50 830 460 575 345
Π...δ Χάλυβες επιβελιώεως, επιβελιωμένοι καά DIN EN 0083 ( 6mm Ονομαία zw bw tw N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm C 500 340 00 50 50 C 500 340 00 50 50 C 5 550 370 0 75 65 C 30 600 400 40 300 80 C 35 630 430 50 35 90 C 40 650 460 60 35 00 C 45 700 490 80 350 0 C 45 700 490 80 350 0 C 50 750 50 300 375 0 ( C 60 850 580 340 45 50 46Cr 900 650 360 450 70 4Cr4 000 800 400 500 300 34CrMo4 000 800 400 500 300 4CrMo4 00 900 440 550 330 50CrMo4 00 900 440 550 330 36CrNiMo4 00 900 440 550 330 30CrNiMo8 50 050 500 65 375 34CrNiMo6 00 000 480 600 360 Π...ε Εναζωωμένοι χάλυβες καά DIN EN 7 ( 00mm Ονομαία zw bw tw N/mm N/mm N/mm N/mm N/mm 3CrMo 000 800 400 500 300 3CrMoV9 000 800 400 500 300 5CrMoV59 900 750 360 450 70 34CrAlMo5 800 600 30 400 40 34CrAlNi7 850 650 340 45 55 Π...ζ Ανιοίχηη υμβολιμών χαλύβων DIN EN 005: 990 DIN EN 03; 993 καά DIN 700: 980 καά DIN 70: 983 Συμβολιμός Αριθμός υλικοκού Συμβολιμός Αριθμός υλι- Ονομαία Ονομαία 35JR.0037 t 37-75N - - 75JR.0044 t 44-355N.056 te 355 E95.0050 t 50-40N.890 te 40 355JO t 5-3 460N.890 te 460 E335.0060 I 60- E360.0070 t 70-
3 Φόριη Ση διαομή που ελέγχεαι είναι δεδομένα: - η μέη ιμή ης φόριης - ο ημιεύρος Πρέπει επίης να εναχθεί η δυναμική φόριη ε μία από ις παρακάω περιπώεις: - Περίπωη ( : - Περίπωη ( : Σαθερή μέη ιμή. Σαθερός λόγος ημιεύρους προς μέη ιμή. Σε περίπωη αμφιβολίας η φόριη ενάεαι ην περίπωη. 4 Υπολογιμός ε δυναμική θραύη Ο υνελεής αφάλειας ε δυναμική θραύη υπολογίζεαι υγκρίνονας ο ονομαικό με ο επιρεπόμενο ημιεύρος: D ( 4. za ba ta + + zad bad tad 4. Ονομαικές άεις (ημιεύρος δυναμικής άης z, ba, ta, μέη άη z, bm, tm, ιοδύναμη ορθή μέη, εφαπομενική μέη άη,. Οι ονομαικές άεις για εφελκυμό-θλίψη, κάμψη και διάμηη υπολογίζοναι η θέη ης εγκοπής με ον ακόλουθο πίνακα Π. 4.: Π. 4. Ονομαικές άεις για εφελκυμό-θλίψη, κάμψη και ρέψη. Τάη Είδος κααπόνηης Ημιεύρος Μέη ιμή Εφελκ/θλίψη Κάμψη Σρέψη z a za A M b a ba Wb ta T a W Σημ. Ση θλιπική περιοχή ης διαομής είναι t Διαομή ή ροπή ανιάεως zm z m A π ( i A 4 M 4 4 bm bm ( i Wb π Wb 3 T 4 4 m tm ( i Wt π Wt 6 zm, bm αρνηικά Από ις ονομαικές άεις αυές υπολογίζοναι η ιοδύναμη ορθή μέη άη και η ιοδύναμη εφαπομενική μέη άη με ον ακόλουθο ρόπο: Ιοδύναμη ορθή άη Εάν 0 zm + bm ( + zm bm 3 tm + ( 4.
3 Εάν < 0 zm + bm 3 ( bm + zm ( + H H όπου H + 3 tm ( 4.3 H bm zm Ιοδύναμη εφαπομενική άη Εάν 0 Εάν < 0 ( 4.4 3 0 ( 4.5 4. Επιρεπόμενο ημιεύρος δυναμικής κααπόνηης. Κααρχήν, από ην αρχική ανοχή ου υλικού (δηλ. λείου δοκιμίου χωρίς εγκοπή διαμέρου υπολογίζεαι ο επιρεπόμενο ημιεύρος ων άεων που αναπύοναι ην διαομή ου άξονα ή ης α- ράκου με εγκοπή για εναλλαόμενη κααπόνηη. Λαμβάνοναι υπόψη: - Η επίδραη ης διαμέρου ην δυναμική ανοχή λείου δοκιμίου χωρίς εγκοπή με ον υνελεή επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία (. - Η υνδυαμένη επίδραη ης μορφής και ων διαάεων ης εγκοπής, ης επιφανειακής ραχύηας, και ης αύξηης ης επιφανειακής ανοχής με ον υνολικό υνελεή επίδραης εγκοπής. Ση υνέχεια, υπολογίζεαι ο επιρεπόμενο ημιεύρος ης αράκου ή ου άξονα για δυναμική κααπόνηη γενικής μορφής λαμβάνονας υπόψη ην επίδραη ης μέης φόριης. 4.. Επιρεπόμενο ημιεύρος για εναλλαόμενη κααπόνηη z, bw, tw Το επιρεπόμενο ημιεύρος ων άεων που αναπύοναι ον άξονα ή άρακο για εναλλαόμενη κααπόνηη υπολογίζοναι με ις ακόλουθες χέεις: όπου: zw bw tw zw ( 4.6 bw ( 4.7 tw ( 4.8 ( είναι ο υνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία. Υπολογίζεαι ανάλογα με ο υλικό καακευής, η θερμική καεργαία και ην καθοριική διάμερο για η θερμική καεργαία όπως περιγράφεαι ο κεφ. 5.
, είναι ο υνολικός υνελεής επίδραης εγκοπής. Υπολογίζεαι από ον υνελεή εγκοπής β, (Κεφ. 5., ον υνελεή επίδραης μεγέθους (Κεφ. 5.3, ον υνελεή ραχύηας (Κεφ. 5.5 και ον υνελεή επίδραης ης αύξηης επιφανειακής ανοχής (Κεφ. 5.6, ανάλογα με ο είδος ης κααπόνηης: - Για εφελκυμό/θλίψη και κάμψη : V 4 - Για ρέψη: β β + V + V ( 4.9 ( 4.0 4.. Επιρεπόμενο ημιεύρος για δυναμική κααπόνηη γενικής μορφής z, bad, tad Αρχικά υπολογίζεαι ο υνελεή κααπονήεως ψ,, ψ από ις ακόλουθες χέεις: z b ψ z ψ b ψ zw ( ( zw bw ( ( bw tw ( ( tw Το όριο πλαικής παραμόρφωης z, b, t υπολογίζεαι ύμφωνα με ο κεφάλαιο 6. ( 4. ( 4. ( 4.3 Ακολούθως ανάλογα με ην περίπωη φόριης υπολογίζοναι για ον άξονα ή άρακο η θέη ης εγκοπής ο επιρεπόμενο ημιεύρος για δυναμική κααπόνηη γενικής μορφής (Σχ. 4.: - Περίπωη : < z, z, bw Περιοχή Ι: ( bw ( + z, bad mv ( 4.4 Το ίθεαι θεικό Περιοχή ΙΙ: ( z, bw z, b z, bw z, bw ή ψ z, b 0 t ψ tw zad bad tad ψ ( 4.5 zw bw z b ψ ( 4.6 ψ ( 4.7 tw
5 Περιοχή ΙΙΙ: z, b ψ z, b z, bw < ή t ψ tw < z, bad z, b ( 4.8 tad ( 4.9 t - Περίπωη Περιοχή Ι: < z, bw z, ba ψ z, b + z, bw Το ίθεαι θεικό z, bad z, ba z, ba mv ( 4.0 Περιοχή ΙΙ: ψ z, b z, bw + z, bw z, ba z, bw z, b ψ z, b z, bw z, b ή 0 ta t tw tw tψ Περιοχή ΙΙΙ: z, bw z, b ψ z, b z, bw zad bad z, b tad ( 4. < zw + ψ z / za ( 4. bw + ψ b / ba ( 4.3 tw + ψ / ta z, ba ή t tw ψ tw t < ta zad bad tad ( 4.4 z + / za ( 4.5 b + / ba ( 4.6 t + / ta
6 const( II ( III ( / const( α I ( W AD, AD, a a I ( II ( III ( Σχ. 4. Διάγραμμα mith και περιοχές I, II, III για ις περιπώεις φόριης,
7 5 Συνελεές επίδραης και εγκοπής 5. Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία ( Με ον υνελεή αυόν λαμβάνεαι υπόψη ο γεγονός όι καά κανόνα οι διαομές μικρόερης διαμέρου έχουν μεγαλύερη ανοχή από ις διαομές μεγαλύερης διαμέρου, διόι η κληρόηα (και υνεπώς η ανοχή που μπορεί να επιευχθεί με η θερμική καεργαία μειώνεαι όο αυξάνει η διάμερος. Δηλαδή, με ον υνελεή αυόν υπολογίζεαι η ανοχή ενός λείου δοκιμίου χωρίς εγκοπή με διάμερο όαν είναι γνωή η ανοχή ενός επίης λείου δοκιμίου χωρίς εγκοπή με διάμερο. Η καθορίζεαι ύμφωνα με η θερμική καεργαία. Εφόον ο εξάρημα έχει υποεί θερμική καεργαία πριν ην όρνευη ίθεαι υνήθως ίη με η μέγιη διάμερο ου εξαρήμαος. Αν η άρακος είναι κοίλη και έχει καεργαεί από κοιλοδοκό όε ιούαι με ο πάχος ης κοιλοδοκού. Ανάλογα με ο υλικό καακευής υπολογίζεαι υναρήει ης διαμέρου ως εξής: - Όλκιμοι χάλυβες, δηλ. κοινοί χάλυβες καακευών ή άλλοι χάλυβες χωρίς θερμική καεργαία: Για ον υπολογιμό ου ορίου θραύεως 00mm 00mm < 300mm < 300mm 500mm Για ον υπολογιμό ου ορίου πλαικής παραμόρφωης 3mm 3mm < - Εναζωωμένοι χάλυβες: 300mm < 300mm; 500mm 6mm 0.3lg 00mm 0. 89 0.6 lg 0. 75 ( 5. ( 5. Για ον υπολογιμό ου ορίου θραύεως και ου ορίου πλαικής παραμόρφωης 00mm 00mm < 300mm < 300mm 500mm 0.3lg 00mm 0. 89 - Επιβελιωμένοι χάλυβες και ενανθρακωμένοι χάλυβες με υψηλή περιεκικόηα ε Cr, Ni, Mo. ( 5.3 Για ον υπολογιμό ου ορίου θραύεως και ου ορίου πλαικής παραμόρφωης 6mm 6mm < 300mm < 300mm; 500mm 6mm 0.6 lg 0. 67 ( 5.4
8 - Ενανθρακωμένοι χάλυβες με χαμηλή περιεκικόηα ε Cr, Ni, Mo. Για ον υπολογιμό ου ορίου θραύεως και ου ορίου πλαικής παραμόρφωης mm mm < 300mm < 300mm; 500mm mm 0.4lg 0. 4 Εναλλακικά οι ιμές μπορούν να λαμβάνοναι από ο διάγραμμα (Σχ. 5.. ( 5.5 Σχ. 5. Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία ( 5. Συνελεής εγκοπής β, Ο υνελεής εγκοπής ορίζεαι ως ο λόγος ης δυναμικής ανοχής ε εναλλαόμενη κααπόνηη ενός λείου δοκιμίου διαμέρου, προς ην δυναμική ανοχή ε εναλλαόμενη κααπόνηη ενός άλλο δοκιμίου ιδίων χαρακηριικών (διάμερος, υλικό, ραχύηα αλλά με εγκοπή. Έι, ανάλογα με ο είδος ης κααπόνηης, ο υνελεής εγκοπής ορίζεαι με ις χέεις: - Εφελκυμός / θλίψη, κάμψη - Σρέψη Ο υνελεής εγκοπής μπορεί να προδιοριεί: - από μερήεις, ή - χρηιμοποιώνας ον υνελεή μορφής ης εγκοπής. z, bw β ( 5.6 z, bw tw β ( 5.7 tw
9 5.. Υπολογιμός ου υνελεή εγκοπής β, από μερήεις Ο υνελεής εγκοπής εξαράαι από : - ο είδος και ις διαάεις ης εγκοπής, - ο υλικό καακευής και ις διαάεις ου εξαρήμαος (δηλαδή ου άξονα ή ης αράκου που ε- λέγχεαι η ανοχή, και έλος από - ο είδος ης κααπόνηης. Επειδή όμως καά κανόνα η διάμερος ων δοκιμίων είναι διαφορεική από η διάμερο ου ε- ξαρήμαος, χρηιμοποιείαι ο υνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή ( : ( 3 3 β β ( ( 5.8 Η χέη αυή ιχύει για εφελκυμό/θλίψη και κάμψη. Για ρέψη ιχύει η ίδια χέη θέονας β όπου β. Ο υνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή 3 υπολογίζεαι ύμφωνα με ο κεφ. 5.4 Ση υνέχεια παραίθεναι πειραμαικά προδιοριμένοι υνελεές εγκοπών για οριμένες υνηθιμένες εγκοπές. 5... Σφηνόοπος και ύφιξη Ο ακόλουθος πίνακας Π. 5. περιλαμβάνει ους υνελεές εγκοπής β ( με ο όριο θραύεως λείου δοκιμίου διαμέρου Π. 5. Συνελεές β και 3 40mm. β, ε υνάρηη β για φηνόοπο ή ύφιξη Σφηνόοπος ή ύφιξη N/mm 400 500 600 700 800 900 000 00 00 ( β ( β ( β ( β..3.5.6.8.9 3.0 3. 3. 3.0( /( 000N / mm 0. 38 β.3.4.5.6.7.8.8.9.0 β 0.56β + 0..8.0..3.5.6.7.8.9.7( /( 000N / mm 0. 43 β..3.4.5.6.7.8.8.9 0. β ( β 65
0 Οι ονομαικές άεις υπολογίζοναι με η διάμερο. Οι υνελεές ραχύηας Για δύο φηνόοπους οι υνελεές 5%. β και β που δίδοναι ον πίνακα Π. 5. προαυξάνοναι καά 5... Πολύφηνα Σημ.: Οι ονομαικές άεις υπολογίζοναι με η διάμερο Σχ. 5. Πολύφηνο με ορθογωνικούς φήνες Σχ. 5.3 Συνελεής εγκοπής β και υνελεής * β Οι υνελεές ραχύηας Πειραμαικά διαπιώθηκε όι ο υνελεής εγκοπής για ρέψη β πολύφηνων με εξωερική διάμερο 9 mm υπολογίζεαι από ις ακόλουθες χέεις: - Για χάλυβες ενανθρακωμένους και βαμμένους είναι ; β, β ( 5.9 V - Για όλους ους άλλους χάλυβες ανάλογα με ο είδος ης κααπόνηης και ου πολύφηνου ιχύουν α ακόλουθα Για εφελκυμο/θλίψη και κάμψη - πολύφηνο με ορθογωνικούς φήνες - πολύφηνο με ριγωνικούς φήνες ( * + 0.45 β β ( 5.0
- πολύφηνο με εξελιγμένους φήνες Για ρέψη (Σχ. 5.3 ( * + 0.65 β β ( 5. ( * + 0.49 β β ( 5. - πολύφηνο με ορθογωνικούς ή ριγωνικούς φήνες - πολύφηνο με εξελιγμένους φήνες * όπου β υπολογίζεαι από η χέη * ( ( β ( 5.3 β ( * + 0.75 β β ( 5.4 *( 7 β exp 4. 0 ( 5.5 N / mm 5...3 Περιφερειακό αυλάκι για αφάλειες Οι υνελεές εγκοπής για ορθές κααπονήεις και ρέψη, για περιφερεικό αυλάκι για αφάλειες (Σχ. 5.4 υπολογίζοναι ύμφωνα με ις ακόλουθες χέεις. Οι άεις υπολογίζοναι για η διάμερο Εφελκυμός/θλίψη Κάμψη Σρέψη Σχ. 5.4 Περιφερειακό αυλάκι για αφάλειες * * β 0.9 t.7 +.7, rf r +.9ρ rf * * β 0.9 t.4 +.08, rf r +.9ρ rf * * β t.48 + 0.45, rf r + ρ rf ( 5.6 ( 5.7 ( 5.8 * ( 0.54+ 0.005 όπου η ακίνα ιδεαής εγκοπής για χάλυβα δίνεαι από η χέη ρ 0 ή ο Σχ. 5.5. Οπόε για ον υπολογιμό ου β, ιχύουν οι χέεις m <.4 t m.4 t β β,, β β *, *, m.08 t 0. ( 5.9
Αν από ις παραπάνω χέεις προκύψει β > 4 ίθεαι β 4. Αν προκύψει β >. 5 ίθεαι β.5. Σχ. 5.5 Ακίνα ιδεαής εγκοπής καά Neuber 5.. Υπολογιμός ου υνελεή εγκοπής β, από ον υνελεή μορφής Ο υνελεής μορφής ης εγκοπής ορίζεαι ως ο λόγος ης μέγιης αναπυόμενης άης ην εγκοπή προς ην ονομαική άη ( n, n. Ανάλογα με ο είδος ης κααπόνηης ορίζεαι λοιπόν από ις χέεις: α, max α ( 5.0 n max α ( 5. Ο υνελεής μορφής μπορεί να προδιοριεί πειραμαικά, αλλά και να υπολογιεί χρηιμοποιώνας π.χ. πεπεραμένα οιχεία. Όαν είναι γνωός ο υνελεής μορφής εγκοπής β, χρηιμοποιώνας ην μέθοδο ου tieler: n a, ης εγκοπής μπορεί να προδιοριθεί ο υνελεής α, β, ( 5. n Ο υνελεής δυναμικής ανιήριξης n υπολογίζεαι, ανάλογα με ο είδος ου υλικού, ως εξής: - Για χάλυβες που έχουν υποεί επιφανειακή κλήρυνη (με ενανθράκωη και βαφή, φλογοβαφή, ε- παγωγική βαφή, εναζώωη κλπ και για όλα α είδη κααπόνηης: - Για όλους ους άλλους χάλυβες: 0.7 n + G mm 0 ( 5.3
3 όπου n 0.33+ 7N / mm + G mm 0 ( 5.4 ( 5.5 Η χεική πώη άης G υπολογίζεαι ύμφωνα με ον πίνακα Π. 5.. Ο υνελεής δυναμικής ανιήριξης μπορεί να προκύψει και από ο χήμα Σχ. 5.6 Εγκοπή Π. 5. Σχεική πώη άης G για > 0.67, r > 0 ϕ D 4 ις υπόλοιπες περιπώεις ϕ 0 Είδος κααπόνηης Εφελκ./θλίψη Κάμψη Σρέψη Εφελκ./θλίψη Κάμψη Σρέψη Εφελκ./θλίψη Κάμψη Σρέψη t / r + Σχεική πώη άης G ( +ϕ r ( +ϕ r r (.3 +ϕ r.3( +ϕ r.5 r.3 r.3 + r.5 + r
4 Σχ. 5.6 Συνελεής δυναμικής ανιήριξης n 5... Διαβάθμιη και περιφερειακό αυλάκι α, + ( 5.6 Z r r r r A + + + C t t D Οι ιμές ων υνελεών Α, Β, C και ου εκθέη z καθορίζοναι ανάλογα με ο είδος ης κααπόνηης Για περιφερειακό αυλάκι: Α Β C z Εφελκυμός/Θλίψη 0..37 0 0 Κάμψη 0..75 0 0 Σρέψη 0.7 0.3 0 0 Για διαβάθμιη: Α Β C z Εφελκυμός/Θλίψη 0.6 3.5 0 0 Κάμψη 0.6 5.8 0. 3 Σρέψη 3.4 9
5 5... Διαβάθμιη με περιφερειακό αυλάκι μορφής (ξεθύμαμα Ο υνελεής μορφής για ορθές κααπονήεις υπολογίζεαι ε υνάρηη ων υνελεών μορφής για περιφερειακό αυλάκι α, R και διαβάθμιη α, A D α ( α R α A + α A ( 5.7 D Ο υνελεής μορφής για ρέψη είναι: α. 04α ( 5.8 A Σα διαγράμμαα που ακολουθούν (Σχ. 5.7 - Σχ. 5. παρουιάζοναι οι υνελεές μορφής για περιφερειακό αυλάκι α, R και διαβάθμιη α, A Σχ. 5.7 Συνελεής α για εφελκυμό/θλίψη ε εγκοπή Σχ. 5.8 Συνελεής α για κάμψη ε εγκοπή
6 Σχ. 5.9 Συνελεής α για ρέψη ε εγκοπή Σχ. 5.0 Συνελεής α για εφελκυμό/θλίψη ε διαβάθμιη Σχ. 5. Συνελεής α για κάμψη ε διαβάθμιη Σχ. 5. Συνελεής α για ρέψη ε διαβάθμιη
7 5...3 Εγκάρια οπή Οι ονομαικές άεις δίδοναι από ις χέεις / π zn bn M ( / 4 r 3 b /( π / 3 r / 3 3 ( π /6 r / 3 ( 5.9 n T / Ο υνελεής μορφής για α διάφορα είδη κααπόνηης υπολογίζεαι από ις χέεις που α- κολουθούν ή από ο Σχ. 5.3 α 3 r / α z b.4 ( ( r / + 3.8 r / α.03.5 r / ( 5.30 5.3 Συνελεής επίδραης μεγέθους Σχ. 5.3 Συνελεής μορφής α, για εγκάρια οπή Με ον υνελεή αυόν λαμβάνεαι υπόψη ο γεγονός όι όαν αυξάνεαι η διάμερος ων δοκιμίων ελαώνεαι η ανοχή ε κάμψη (πληιάζονας ην ανοχή ε εφελκυμό/θλίψη και η ανοχή ε ρέψη.
8 Για εφελκυμό/θλίψη Για κάμψη και ρέψη 7.5mm 50mm > 50 ( 5.3 Σο χήμα που ακολουθεί εμφανίζεαι ο υνελεής lg 0. 0. 8 ( / 7.5mm lg 0 ( 5.3 Σχ. 5.4 Συνελεής επίδραης μεγέθους 5.4 Συνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή 3 Η επίδραη ης εγκοπής ην ανοχή εξαράαι από η διάμερο ης διαομής. Το γεγονός αυό λαμβάνεαι υπόψη με ον υνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή 3(, μόνον όαν ο υνελεής εγκοπής υπολογίζεαι από μερήεις: - Για ορθές κααπονήεις είναι: 7.5mm 50mm > 50 όπου 3 3 lg 0.lgα 0.lgα ( / 7.5mm lg 0 ( 5.33 α ο υνελεής μορφής ης εγκοπής για ορθή κααπόνηη. Όαν δεν μπορεί να προδιοριθεί ίθεαι καά προέγγιη α β. - Για ρέψη ιχύει η προηγούμενη χέη ανικαθιώνας ο α με α (ή υνελεής μορφής. β όαν είναι άγνωος ο
Σο χήμα Σχ. 5.5 που ακολουθεί εμφανίζεαι ο υνελεής 3 9 Σχ. 5.5 Συνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή 3 5.5 Συνελεής ραχύηας Με ον υνελεή αυόν λαμβάνεαι υπόψη η επίδραη ης ραχύηας η δυναμική ανοχή - Για ορθές κααπονήεις (Σχ. 5.6 R ( z 0. lg lg ( 5.34 μm N 0 mm Σην εξίωη αυή ο όριο θραύεως - Για ρέψη b 0.575 + 0.45 ( 5.35 όαν ο υπολογιμός γίνεαι χρηιμοποιώνας υνελεή εγκοπής που προέκυψε από πειράμαα με δοκίμια ραχύηας R όε οι ανίοιχες ιμές ων υνελεών ραχύηας δίδοναι από ις χέεις z ( Rz ( Rz ( Rz ( R ( 5.36 ( 5.37 z Σε οριμένες περιπώεις α πειράμαα έγιναν με υπικές καεργαίες όπου είναι δύκολο να επηρεαθεί η ραχύηα (π.χ. φηνόοποι, πολύφηνα. Σις περιπώεις αυές δεν χρειάζοναι να χρηιμοποιούναι οι παραπάνω χέεις και λαμβάνεαι,.
30 Σχ. 5.6 Συνελεής ραχύηας 5.6 Συνελεής αύξηης επιφανειακής ανοχής V.. Η επιφανειακή ανοχή ων χαλύβων μπορεί να αυξηθεί είε με θερμικές καεργαίες (εναζώωη, ενανθράκωη και βαφή, επαγωγική βαφή, φλογοβαφή είε με μηχανικές καεργαίες (κύλιη, φαιροβολή. Εάν δεν έχει γίνει καμία από ις παραπάνω επιφανειακές καεργαίες όε. V ανάλογα με ην επιφανειακή καεργαία ύμφωνα με α παρα- Σε ανίθεη περίπωη εκλέγεαι ο κάω διαγράμμαα Σχ. 5.7. Η περιοχή ( ων διαγραμμάων χρηιμοποιείαι όαν ο υνελεής β, έχει προδιοριθεί από πειράμαα ύμφωνα με ο κεφάλαιο 5.., δηλαδή ε δοκίμια χωρίς επιφανειακή καεργαία. Οι ιμές ης περιοχής αυής ιχύουν μόνο εφόον β, > V ε ανιθεη περίπωη εκλέγοναι οι ιμές ου V από ην περιοχή (. Η περιοχή ( ων διαγραμμάων χρηιμοποιείαι ε όλες ις άλλες περιπώεις δηλαδή V - ο β, έχει προδιοριθεί από ον υνελεή μορφής - ο β, έχει προδιοριθεί από πειράμαα με δοκίμια με επιφανειακή καεργαία. Για λεία δοκίμια ιχύει η περιοχή (. Για διαμέρους 40 < < 50 υνιάαι να λαμβάνεαι για εγκοπές με αθενή επίδραη ή. για εγκοπές με ιχυρή επίδραη. V Για διαμέρους 50 λαμβάνεαι. V α, V
3 Σχ. 5.7 Συνελεής αύξηης επιφανειακής ανοχής V.
6 Υπολογιμός ε πλαική παραμόρφωη Ο υνελεή αφάλειας υπολογίζεαι υγκρίνονας ις μέγιες άεις που εμφανίζοναι καά η λειουργία προς ο ανίοιχο όριο παραμόρφωης. όπου z max, b max, t max zmax z + b max b + tmax t ( 6. είναι οι μέγιες άεις που μπορούν να εμφανιθούν και δίδοναι από ον ακόλουθο πίνακα Π. 6. υναρήει ων z max M b max,, T max 3 Είδος κααπόνηης Εφελκ/θλίψη Κάμψη Σρέψη Π. 6. Υπολογιμός μέγιων άεων. Μέγιη άη Διαομή ή ροπή α- νιάεως A π i 4 4 4 i Wb π 3 z max z max ( A M b m ax ( bm ax W b T max tmax Wt 4 4 ( i W t π 6 z, b, t είναι οι επιρεπόμενες άεις εκφράζοναι υναρήει ου ορίου πλαικής παραμόρφωης και δίδοναι από ις χέεις όπου z b ( γ ( ( ( γ, ( 6. t ( 6.3 3 ( είναι ο υνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία. Υπολογίζεαι ανάλογα με ο υλικό καακευής, η θερμική καεργαία και ην διάμερο όπως περιγράφεαι ο κεφ. 5. είναι ο υνελεής αικής ανιήριξης και δίνεαι από ους ακόλουθους πίνακες ανάλογα με ο είδος ης θερμικής καεργαίας - Για χάλυβες χωρίς κληρό επιφανειακό ρώμα από ον πίνακα Π. 6. Π. 6. Συνελεής αικής ανιήριξης για χάλυβες χωρίς κληρό επίρωμα. Είδος κααπόνηης Πλήρης διαομή Κοίλη διαομή Εφελκ/θλίψη.0.0 Κάμψη.. Σρέψη..0
33 - Για χάλυβες με κληρό επιφανειακό ρώμα από ον πίνακα Π. 6.3 Π. 6.3 Συνελεής αικής ανιήριξης για χάλυβες με κληρό επίρωμα. Είδος κααπόνηης Πλήρης διαομή Κοίλη διαομή Εφελκ/θλίψη.0.0 Κάμψη..0 Σρέψη..0 γ είναι ο υνελεής αύξηης ου ορίου πλαικής παραμόρφωης. Για περιφερειακές εγκοπές δίνεαι από ον ακόλουθο πίνακα υναρήει ων a ή β Π. 6.4 Συνελεής αύξηης ου ορίου πλαικής παραμόρφωης γ. Είδος κααπόνηης α ή β γ μέχρι.5.00 Εφελκ/θλίψη ή Κάμψη.5 μέχρι.0.05.0 μέχρι 3.0.0 μεγαλύερο ου 3.0.5 Σρέψη οποιαδήποε.00
34 7 Συνοπική παρουίαη ου υπολογιμού αράκων - αξόνων 7. Υπολογιμός αράκων-αξόνων ε πλαική παραμόρφωη. Από ους πίνακες ων υλικών προκύπουν η διάμερος, οι άεις,, zw, bw, tw Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία ( Κεφ. Κεφ. 5. Συνελεής αικής ανιήριξης Κεφ. 6 Συνελεής αύξηης ου ορίου πλαικής παραμόρφωης γ Επιρεπόμενες άεις για πλαική παραμόρφωη,, z b t z max, M b max, Tmax υπολογί- Από ις φορίεις ζοναι οι ονομαικές άεις z max, b max, t max Κεφ. 6 Κεφ. 6 z, b t Κεφ. 6 γ γ 3 Συνελεής αφάλειας ε πλαική παραμόρφωη Κεφ. 6 zmax z + b max b + tmax t
35 7. Υπολογιμός αράκων-αξόνων ε δυναμική θραύη. Από ους πίνακες ων υλικών προκύπουν η διάμερος, οι άεις,, zw, bw, tw Συνελεής επίδραης μεγέθους η θερμική καεργαία ( Συνελεής εγκοπής β, από μερήεις υνελεής επίδραης μεγέθους ην εγκοπή ( 3 Υπολογιμός υνελεή εγκοπής β, Συνελεή εγκοπής β, από ον υνελεή μορφής α, Κεφ. Κεφ. 5. Κεφ. 5.. Κεφ. 5.4 β β Κεφ. 5.. 3 ( 3 χεική πώη άης G υνελεής δυναμικής ανιήριξης n υνελεή μορφής α, Υπολογιμός υνελεή εγκοπής β, β, α, n Συνελεής επίδραης μεγέθους Κεφ. 5.3 Συνελεής ραχύηας Κεφ. 5.5 Συνελεής αύξηης επιφανειακής ανοχής Συνολικός υνελεής επίδραης εγκοπής Κεφ. 5.6 V Κεφ. 4.., β β + V + V Από ις φορίεις υπολογιμός ων Κεφ. 4. ημιεύρος δυναμικής άης z ba, ta μέη άη z bm, tm,,,, ιοδύναμη ορθή μέη άη εφαπομενική μέη άη (,.
36 Επιρεπόμενο ημιεύρος για εναλλαόμενη κααπόνηη, z, bw tw Κεφ. 4.. zw bw tw tw zw bw υνελεής κααπονήεως ψ z b, ψ Κεφ. 4.., ψ ψ ψ z b tw zw bw ( ( tw zw bw Επιρεπόμενο ημιεύρος για δυναμική κααπόνηη γενικής μορφής, z, bad tad Κεφ. 4.. Περίπωη φόριης ή Περίπωη φόριης Συνελεής αφάλειας ε δυναμική θραύη Κεφ. 4 D za zad + ba bad + ta tad 7.3 Υπολογιμός ελικού υνελεής αφάλειας Τελικός υνελεής αφάλειας Κεφ. min(, D 7.4 Έλεγχος υνελεή αφάλειας Έλεγχος υνελεή αφάλειας Κεφ. ουλάχιον.
37 8 Λογικό διάγραμμα υπολογιμού ου υνολικού υνελεή επίδραης ε- γκοπής, Συνολικός υνελεής επίδραης εγκοπής, Μορφή και μέγεθος Τραχύηα Επιφανειακή α- νοχή Συν. εγκοπής από μερήεις ; ( β, OXI NAI Συνελεής επίδραη μεγέθους ην εγκοπή 3 ( Συνελεής επίδραη μεγέθους ( Συνελεής ραχύηας, Συνελεής αύξηης επιφανειακής ανοχής V Συνελεής μορφής ης εγκοπής α, Συνελεής εγκοπής β, Σχεική πώη άης G Συνελεής εγκοπής β, Συνολικός υνελεής επίδραης εγκοπής β,, +, V