AA 000066,,::4444--4488 AAppppll..MMaahh..JJ..CChhiinneesseeUUnniivv..SSeerr..AA,,..,, 00770000;;..,, 00770000 ::,, RRiiccccaaii,,.. :: ;; ;; ;; RRiiccccaaii ::OO7755..88 ::AA ::000000--44444400006600--00004444--0055 G,,..,, H--55I..,,.. J KLMN OMJKLMN PMQM,,LMR ST 00,, JKLMTLMNKRLM,,K,,SU00;;O,,PVWHM00,,X,,H00,,X,,QVWHM00,,XYZ,,Z QM,,[ [ \]U00,,[^00.. RRiiccccaaii H66I,, _,, ;; _,, _,, H77I LaMN PMLMT 00 bm,, ::000044--0099999999--0066 :: AA000044000000008899999999
O NM vv''++ vv ++ qq 00,, 00,,.. xx,,,, HH--pp>>00;; ii-- HHΣΣ -- pp++ jjττ== jj== 00,, 00,,,,xxΔΔττxx>>00..,, xx..xx..,,δδττxx..,,,, 00,, ΔΔττxx<<00 ΔΔττxx==00.. ΔΔττxx<<00,, ΔΔ ττxx==-- ppδδττxx-- qqff,,xx-- σσ -- ppδδττxx,, ΔΔττxx++ττ--ΔΔττxx --ppδδττxx,, ΔΔττxx++ ττ -- ppδδττxx.. HH ΔΔττxx<<00,, ΔΔττxx++ττ<<00..,, ΔΔττxx<<00.. ΔΔττxx==00,, ΔΔ ττxx== ΔΔττxx++ ττ-- ΔΔττxx==-- qqff,,xx-- σσ 00,, ΔΔττxx++ττ 00.. ΔΔττxx++ττ<<00,,,, ΔΔττxx<<00,, ++ττ.. ΔΔττxx++ττ== 00,,,,ΔΔττxx++ττ 00..,, ΔΔττxx<< 00 ΔΔττxx== 00,,,, ΔΔττxx==00,,,, TT>>,, qqtt>>00,, 00== ΔΔ ττxxtt++ ppttδδττxxtt++ qqttfftt,,xxtt-- σσ== qqttfftt,,xxtt-- σσ>> 00,,.. ΔΔττxx<<00,, uu==--δδττxx..,, ΔΔττxx<<00,, ΔΔττuu++ ppuu 00,, uu++ ττ -- ppuu,, ii-- uu++ iiττ uu -- pp++ jjττ,,,,,,,,,, jj== 00 ii-- ΔΔττxx++ iiττ ΔΔττxx -- pp++ jjττ.. jj== 00 ii 00 kk--,, xx++ kkττ-- xx ΔΔττxxΣΣ kk-- ii-- jj== 00 kk,, HH,,xx,, xx.. -- pp++ jjττ,, J HH,,HH.. K 00,,.. ΣΣqq++ iiττ==,, L
44U [,,,, xx..xx..,,δδττxx>>00,, 00..,,ΔΔ ττxx 00,, ΔΔττxx++ττ ΔΔττxx.. zz== ΔΔττxx xx--σσ,, ΔΔττzz== ΔΔ ττxx ++ ΔΔττxx++ ττδδττ xx-- σσ xx-- σσ == -- pp ΔΔττxx σσ ΔΔττxx++ ττδδττxx-- σσ -- qqff,,xx-- -- xx-- σσ xx-- σσ xx++ ττ-- σσxx-- σσ -- ααqq-- zz ++ ττ,, ΔΔττzz++ iiττ++ ααqq++ iiττ++ zz ++ ii++ ττ 00,,,,,,,,.. 44 00 kk-- kk-- αασσ 33.. kk-- kk-- zz++ kkττ-- zz++ αασσ qq++ iiττ++ ΣΣzz ++ ii++ ττ 00,, qq++ iiττ<< zz,, ΣΣqq++ iiττ zz <<,, αα pp -- == mmiinn {{ }} {{ }} ppss ττ,,qq-- qqss == mmiinn,, ττ xx""++ QQxx== 00,, QQOααqq -- -- pp-- 44 --pp-- P,,..,,,, xx..xx..,,δδττxx>>00,, 00.. 44 55555555 Q== ττ ττ Sss Rss++ ss xxtst,, Q>>00,,Q""==ΔΔ ττxx 00,,QP>>00.. U pp00== mmiinn {{ppss}},,qq00== mmiinn Q""++ ppδδττxx++ ααqqxx-- σσ 00,, ss ++ ττ,, V== {{ss Q ss++ ττ ΔΔ ττq++ pp00δδττq++ ααqq00q-- σσ 00.. X== {{qqss}}.. ττ ττ Sss Rss++ ss QTST,, QP>>00,, X ττ Q++ττ,,X--σσ--ττ ττ Q--σσ,, X""==ΔΔ ττq 00,, U W XP== ττ ++ ττ QTST-- ττ QTST ττq++ ττ-- ττq== ττyδδττq++ ττ++ ΔΔττQZ ττδδττq..
:: 77 vv""++ pp00 ττ vv''++ααqq00 ττ vv--σσ--ττ 00,, :: vv""++ pp -- vv''++ ααqq -- vv-- σσ-- ττ 00.. ww== vv'' vv--σσ--ττ ++pp--,, vv"" vv''vv''-- σσ-- ττ ww''== -- vv-- σσ-- ττ vv -- σσ-- ττ ++ pp-- '' -- pp -- vv'' vv-- σσ-- ττ -- ααqq-- vv'' -- vv-- σσ-- ττ -- pp -- ww-- pp-- -- ww-- pp-- -- ww -- ++ pp-- '' == -- ααqq -- ++ pp-- '' == ααqq -- -- pp-- 44 -- pp-- '' ==-- ww -- QQ,, 4477 88 00 ww''++ ww ++ QQ 00..,, xx""++qqxx==00,,.. 99 QQssddss==,, xx""++qqxx==00.. pp --,,qq --,,QQ,,.. ΔΔxx++ -- xx++ QQssddss==,, xx++ -- xx++ -- -- xx == 00,, 33,,,,ττ==,,pp== --,,qq== --,, pp -- ==,,qq-- ==,, ii-- ΣΣ jj== 00 HH,,HH,, -- pp++ jjττ==σσ ΣΣ,, ;; -- pp== -- ΣΣ -- -- >> 00,, -- -- 33 ==,, -- 33++ ii qq++ iiττ== ΣΣ -- -- -- -- 33++ ii == ==,, ++ ii-- QQ== qq -- -- pp-- 44 -- pp-- '' == 33 ++,, 6 00
4488 AA,,.. QQssddss==.. :: ZZhhaanngg ZZ GG,,BBiiPP,,CChheenn JJFF..OOsscciillaaiioonn ooffsseeccoonndd oorrddeerrnnoonnlliinneeaarrddiiffeerreennccee eeqquuaaiioonn wwiihh ccoonniinnuuoouussvvaarriiaabblleejj..jjmmaahhaannaallaappppll,,0000,,5555::334499--335577.. YYaannJJRR,,ZZhhaannggFFQQ..OOsscciillaaiioonnffoorrssyysseemm ooffddeellaayyddiiffeerreenncceeeeqquuaaiioonnjj..jjmmaahhaannaallaappppll,, 999999,,3300::33--33.. 33 ZZhhaannggZZ GG,,YYaannJJ,,CChhooiiSSKK..OOsscciillaaiioonnffoorrddiiffeerreenncceeeeqquuaaiioonnsswwiihhccoonniinnuuoouussvvaarriiaabblleeJJ.. CCoommppuuMMaahhAAppppll,,999988,,3366::--88.. 44,,.. JJ..,,999955,,33::440066--44.. 55,,.. JJ..,,999966,,44::339933--339977.. 66,,.. JJ..,,0000,,33:: 66--88.. 77.. MM.. ::,,998899.. OOsscciillaaiioonnccrriieerriiaaooffsseeccoonnddoorrddeerrddaammppeeddddiiffffeerreenncceeeeqquuaaiioonn wwiihhccoonniinnuuoouussvvaarriiaabbllee WWAANNGG PPeeii--gguuaanngg,,WWUU MMeenngg..CCoolleeggeeooffEElleecrroonniicaannddiinnffoorrmmaaiioonnEEnnggiinneeeerriinngg,,HHeebbeeiiUUnniivveerrssiiyy,,BBaaooddiinngg00770000,,CChhiinnaa;;..CCoolleeggeeooffMMaahheemmaaiicssaannddCCoommppuueerrSSciieenncee,,HHeebbeeiiUUnniivveerrssiiyy,,BBaaooddiinngg00770000,,CChhiinnaa AAbbssrraacc:: AA kkiinndd ooff sseeccoonndd oorrddeerr nnoonnlliinneeaarr ddaammppeedd ddiiffeerreennccee eeqquuaaiioonn wwiihh ccoonniinnuuoouussvvaarriiaabbllee iissssuuddiieedd..bbyy uussiinngg hhee iieerraaeedd iinneeggrraallaanndd ggeenneerraalliizzeedd RRiiccccaaii rraannssffoorrmmaaiioonnss,,ssoommeeoosscciillaaoorryyccrriieerriiaaffoorrhheeeeqquuaaiioonnaarreeggiivveenn.. KKeeyy WWoorrddss:: ccoonniinnuuoouuss vvaarriiaabbllee;; ddaammppiinngg eerrmm;; oosscciillaaiioonn;; ggeenneerraalliizzeedd RRiiccccaaii rraannssffoorrmmaaiioonn MMRR SSuubbjjeeccCllaassssiiffiiccaaiioonn::3399AA