ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής [16 Μονάδες=4x4] 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση: α. η ταχύτητα είναι σταθερή. β. η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή. γ. η γωνιακή ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. δ. το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης είναι σταθερό. 2. Για την ακόλουθη εικόνα η κοινή ταχύτητα της γιαγιάς και του παιδιού αφού αγκαλιαστούν, και θεωρώντας πως τα δύο στιγμιότυπα που παριστάνονται διαφέρουν κατά ελάχιστο χρονικό διάστημα, είναι: α. 2 m/s β. 3 m/s γ. 4 m/s δ. 6 m/s 3. Μελετώντας τα διαδοχικά στιγμιότυπα του σχήματος μπορούμε να συμπεράνουμε για την κίνηση της μπάλας πως: α. χαρακτηρίζεται ως πλάγια βολή σύμφωνα με το ακίνητο κορίτσι που βρίσκεται έξω από το βαγόνι και ως κατακόρυφη βολή σύμφωνα με το αγόρι που την πετάει και βρίσκεται μέσα στο βαγόνι. β. χαρακτηρίζεται ως πλάγια βολή σύμφωνα με το ακίνητο κορίτσι που βρίσκεται έξω από το βαγόνι και πλάγια βολή σύμφωνα με το αγόρι που την πετάει και βρίσκεται μέσα στο βαγόνι. γ. χαρακτηρίζεται ως κατακόρυφη βολή σύμφωνα με το ακίνητο κορίτσι που βρίσκεται έξω από το βαγόνι και ως πλάγια βολή σύμφωνα με το αγόρι που την πετάει και βρίσκεται μέσα στο βαγόνι. 1
δ. χαρακτηρίζεται ως κατακόρυφη βολή σύμφωνα με το ακίνητο κορίτσι που βρίσκεται έξω από το βαγόνι και κατακόρυφη βολή σύμφωνα με το αγόρι που την πετάει και βρίσκεται μέσα στο βαγόνι. 4. Το αμάξι του σχήματος έχει μάζα 1000 kg και ακριβώς πριν αγγίξει το σωρό με τα άχυρα είχε ταχύτητας 20 m/s. Αφού εξέλθει από τον σωρό σε χρονικό διάστημα 2 sec έχει ταχύτητα 10 m/s. άσει των ανωτέρω η μέση δύναμη που δέχτηκε το αμάξι από το σωρό αχύρων είναι: α. μέτρου 5000 και φοράς ομόρροπης της ταχύτητας του αμαξιού. β. μέτρου 5000 και φοράς αντίρροπης της ταχύτητας του αμαξιού. γ. μέτρου 10000 και φοράς αντίρροπης της ταχύτητας του αμαξιού. δ. μέτρου 10000 και φοράς ομόρροπης της ταχύτητας του αμαξιού.. α χαρακτηριστούν οι προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). [Μονάδες 5] 1. Δύο σώματα Α και εκτοξεύονται οριζόντια από το ίδιο ύψος h πάνω από το δάπεδο. Το σώμα Α εκτοξεύεται στην Αθήνα ενώ το σώμα στη Μόσχα. Πιο γρήγορα στο έδαφος φτάνει το σώμα Α. 2. Για ένα σώμα που εκτελεί κυκλική κίνηση η μετατόπισή του σε χρονικό διάστημα μίας περιόδου είναι μηδενική. 3. Όταν η ορμή ενός συστήματος δύο σωμάτων είναι μηδενική, τότε μηδενική θα είναι και η κινητική ενέργεια του συστήματος. 4. Η περίοδος της κίνησης του λεπτοδείκτη είναι το ένα λεπτό. 5. Σε ότι αφορά στην ακόλουθη εικόνα προκύπτει πως για να κινηθεί ο νεαρός με το πατίνι προς τα αριστερά θα πρέπει να πετάξει την μπάλα προς τα δεξιά. Γ. α διαβάσετε το ακόλουθο κείμενο και να απαντήσετε στην ερώτηση που βρίσκεται στο τέλος του. Ο δίσκος ή πλάκα γραμμοφώνου, είναι ένα αναλογικό μέσο αποθήκευσης ήχου. Τα δεδομένα του ήχου είναι αποθηκευμένα πάνω σε μια σπειροειδή αυλάκωση η οποία ξεκινά από την άκρη του δίσκου καταλήγοντας στο κέντρο αυτού. Τα τοιχώματα της αυλάκωσης είναι αναλογικά χαραγμένα σε σχέση με τη συχνότητα και το πλάτος κύματος του ήχου. 2
Για την αναπαραγωγή τοποθετείται ακίδα (βελόνα) στην αυλάκωση και περιστρέφεται ο δίσκος. Η μετατροπή των ιχνών σε ήχο μπορεί να γίνει απλά μηχανικά μέσω μεμβράνης και χωνιού, ή - όπως γίνεται σήμερα - με ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά μέσα. Το είδος του δίσκου χαρακτηρίζεται κυρίως από το μέγεθός (12, 10, 7 ιντσών) και την ταχύτητα περιστροφής του σε 33 στροφών, 45 στροφών ή 78 στροφών ανά λεπτό (rpm). Ο δίσκος ήταν το κύριο μέσο μουσικής καταγραφής και αναπαραγωγής κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα. Αντικατέστησε τον φωνογραφικό κύλινδρο στη δεκαετία του 1920 ενώ από την δεκαετία του 1990 περιορίστηκε λόγω της μεταστροφής της αγοράς στους ψηφιακούς δίσκους. α αναφέρετε τη διάρκεια στην οποία ο δίσκος 45 στροφών ολοκληρώνει μία πλήρη περιστροφή καθώς και τη γωνιακή ταχύτητά του. [Μονάδες 4] ΘΕΜΑ 2 25 μονάδες 1. Ένα ρολόι τοίχου δείχνει ώρα 6:00. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης θα συναντηθούν για πρώτη φορά σε χρόνο: α. 0,5 ώρα β. 6/11 της ώρας γ. 1 ώρα δ. 35 λεπτά α επιλέξετε την σωστή απάντηση. α αιτιολογήσετε την απάντησή σας. [Μονάδες 6] 2. O Αλλαντίν εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, μεγάλης ακτίνας, σε κατακόρυφο επίπεδο με τη βοήθεια του μαγικού χαλιού. Η ταχύτητά του έχει μέτρο 3 gr όπου R η ακτίνα της τροχιάς τους. B R u A Ο λόγος της δύναμης που δέχεται ο Αλλαντίν από το χαλί στην κατώτερη θέση της τροχιάς του Α προς την δύναμη που δέχεται στην ανώτερη θέση της τροχιάς του είναι: α. Α 5 = 4 β. Α =1 γ. Α 1 = 2 δ. Α =2 α επιλέξετε την σωστή απάντηση. α αιτιολογήσετε την απάντησή σας. [Μονάδες 5] 3. α παρατηρήσετε τις ακόλουθες εικόνες και στη συνέχεια να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις του πίνακα ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ). [Μονάδες 8] 3
Εικόνα 1: Μηχανή του Ήρωνα Εικόνα 2: Ρακέτα και μπαλάκι του τένις. Η ρακέτα κρατείται από χέρι ανθρώπου. Εικόνα 3: Σφαίρα διέρχεται μέσα από ακλόνητο μήλο Εικόνα 4: Πύραυλος Εικόνα 5: Έκρηξη μιας βόμβας Εικόνα 6: Άνθρωπος πάνω σε σχεδία και ήρεμη λίμνη. Εικόνα 7: Σπάσιμο πλάκας με γροθιά 4
Περιπτώσεις α χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως Σωστές (Σ) ή Λανθασμένες (Λ). Α. Εικόνα 1 Α. Η ορμή του συστήματος σφαίρας Ήρωνα και του εσωτερικού νερού (ατμού) της διατηρείται [Σ ή Λ]. Εικόνα 2. Η ορμή του συστήματος ρακέτα-μπαλάκι διατηρείται [Σ ή Λ] Γ. Εικόνα 3 Γ. Η ορμή του συστήματος σφαίρας-μήλου διατηρείται [Σ ή Λ] Δ. Εικόνα 4 Δ. Η ορμή του συστήματος πύραυλος-καυσαέρια διατηρείται [Σ ή Λ] Ε. Εικόνα 5 Ε. Η ορμή του βόμβας διατηρείται [Σ ή Λ] Ζ. Εικόνα 5 Ζ. Η βόμβα της εικόνας είναι αρχικά ακίνητη και εκρήγνυται. Η συνολική ορμή των θραυσμάτων αμέσως μετά την έκρηξη είναι μηδέν. [Σ ή Λ] Η. Εικόνα 6 Η. Ο άνθρωπος περπατώντας από το σημείο Α της σχεδίας στο θα καταφέρει να φτάσει (ακουμπώντας) στην ακτή [Σ ή Λ] Θ. Εικόνα 7 Θ. Για να επιτευχθεί το σπάσιμο της πλάκας θα πρέπει η μεταβολή της ορμής της γροθιάς κατά το χτύπημα να επέλθει σε αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα [Σ ή Λ] 4. Επιλέξτε και λύστε μόνο ένα εκ των δύο θεμάτων Α. Διατηρούμε μέσω νήματος ελατήριο συσπειρωμένο και σε επαφή (όχι δεμένο) με το σώμα μάζας m. To επίπεδο είναι λείο. Ποια η ελάχιστη συσπείρωση του ελατηρίου ώστε μετά το κόψιμο του νήματος να επιτευχθεί η ανακύκλωση του σώματος: R m 1 Γ α. x min = gr k β. x min = 5mgR k γ. x min = 4mgR k α επιλέξετε την σωστή απάντηση. α αιτιολογήσετε την απάντησή σας. [Μονάδες 6]. Θεωρούμε ένα αυτοκίνητο, που παίρνει στροφή πάνω σε κεκλιμένο ως προς το οριζόντιο επίπεδο δρόμο, όπως παραδείγματος χάρη σ' ένα αυτοκινητόδρομο μεγάλης ταχύτητας. Θεωρώντας την τριβή αμελητέα, η κλίση του δρόμου ώστε να καθίσταται ασφαλής η διέλευση των οχημάτων είναι: α. εφφ = u2 β. εφφ = mu2 γ. εφφ = u 2 gr gr R α επιλέξετε την σωστή απάντηση. α αιτιολογήσετε την απάντησή σας. [Μονάδες 6] ΘΕΜΑ 3 25 μονάδες Το σώμα του παρακάτω σχήματος έχει μάζα Μ=0,98 kg και ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου νήματος μήκους l=2 m. Κάποια χρονική στιγμή βλήμα μάζας m=0,02 kg σφηνώνεται στο σώμα μάζας M και το συσσωμάτωμα που προκύπτει, εκτελώντας κυκλική κίνηση, φτάνει σε θέση όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία φ τέτοια ώστε συνφ=0,6 και ημφ=0,8 και σταματά στιγμιαία. Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g=10m/s 2. 5
m u Μ α υπολογίσετε: α. Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. β. Την αρχική ταχύτητα uo του βλήματος. γ. Την τάση του νήματος πριν την κρούση. δ. Την τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση. ε. Την απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση. [Η βαθμολογία των ζητημάτων καταμερίζεται ισόποσα] ΘΕΜΑ 4 25 μονάδες Μία μικρή σφαίρα μάζας m1=2 kg βρίσκεται πάνω σε λείο ορθογώνιο τραπέζι ικανού εμβαδού και εκτοξεύεται παράλληλα μιας πλευράς με ταχύτητα =4 m/s. Ταυτόχρονα ασκείται μία σταθερή δύναμη, η οποία είναι αρχικώς κάθετη στην ταχύτητα. Η δύναμη έχει μέτρο 20 και παραμένει παράλληλη στην αρχική της διεύθυνση. α. Ποια από τις ακόλουθες κατόψεις (Κάτοψη 1, Κάτοψη 2 και Κάτοψη 3) περιγράφει ορθά την πορεία της σφαίρας; α αντιγράψετε την κάτοψη που έχετε επιλέξει στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε σε μία τυχαία θέση το διάνυσμα του ρυθμού μεταβολής της ορμής της σφαίρας. Κάτοψη 1 Κάτοψη 2 u Κάτοψη 3 6
β. α βρείτε το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας μετά από χρονικό διάστημα Δt=0,4 sec από την έναρξη της κίνησης της. Κ d Μ h Παίρνουμε τη σφαίρα των προηγούμενων ερωτημάτων και την τοποθετούμε στο χείλος ενός άλλου τραπεζιού το οποίο όμως δεν είναι λείο. Από το άλλο άκρο του τραπεζιού εκτοξεύουμε κύβο μάζας m2=2/3 kg με ταχύτητα μέτρου 10 m/s και παράλληλη σε πλευρά του τραπεζιού. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ=0,6. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται κρούση μετωπική με τη σφαίρα. Αμέσως μετά την κρούση η σφαίρα και ο κύβος έχουν ταχύτητες ίσου μέτρου 4 m/s και αντίθετης κατεύθυνσης. γ. α βρείτε την ταχύτητα του κύβου λίγο πριν την κρούση. Παρατηρείται μεταβολή της μηχανικής ενέργειας των δύο σωμάτων κατά την κρούση; δ. Ποιο το μήκος του τραπεζιού. ε. Αν η σφαίρα χτυπάει στο έδαφος σε χρόνο 0,4 sec, μετά την κρούση, να βρείτε το ύψος του τραπεζιού και το μέτρο της ταχύτητάς της τότε. Δίνεται: g=10 m/s 2. [Η βαθμολογία των ζητημάτων καταμερίζεται ισόποσα] ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ 7