Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

Σχετικά έγγραφα
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC

Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Προσομοίωση Συστημάτων

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Προσομοίωση Simulation

Μαθήματα Διατμηματικού Π.Μ.Σ. "Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσε

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων

που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 4o Εργαστήριο Σ.Α.Ε

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της προσομοίωσης

Προσομοίωση Συστημάτων

Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής Τύπος Little

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Διεύθυνση Σπουδών ΩΡΕΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΞ.-ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΤΜΗΜΑ ΚΩΔΙΚΟΣ. Πέμπτη, 01/09/2016

Επαλήθευση μοντέλου. (model Verification) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

Ανάλυση Αποτελεσμάτων

Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 7: Η επιλογή των πιθανοτικών κατανομών εισόδου

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Χρόνος (ρολόι) Προσομοίωσης

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης

Διοίκηση Επιχειρήσεων

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος B εξάμηνο (εαρινό)

Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 3 Μοντελοποίηση Εστιατορίου (take-away)

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΗΤΡΩΑ Ε/14..., E/13 ΚΑΙ Ε/12 ΟΠΩΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

Εφαρμογή Συστημάτων Μέτρησης και Βελτίωσης της Απόδοσης στον ευρύτερο Δημόσιο Τομέα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

Καθ. Γιάννης Γαροφαλάκης. ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Μοντελοποίηση (Modeling) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Μοντελοποίηση ΚΕΦ

Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Ακαδημαϊκό έτος B εξάμηνο (εαρινό)

Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός

Ισχύει μόνο για φοιτητές που εισήχθησαν στο Τμήμα από το ακαδ. έτος και πριν

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ EXCEL

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

Προκαταρκτική Φάση Ανάλυσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων - Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού. Εργαστηριακή Άσκηση

Πιθανότητες & Στατιστική (ΜΥΥ 304) Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

ΩΡΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ

Μοντέλα Προσομοίωσης

Στοχαστικές Στρατηγικές

ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Εργαστήριο 4 ο : MATLAB

Πιθανότητες & Στατιστική (ΜΥΥ 304)

3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η μελέτη διαφόρων στοχαστικών φαινομένων μπορεί γενικά να γίνει χρησιμοποιώντας

Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Πληροφορικής Μεταπτυχιακό Πληροφορικής Προσοµοίωση ηµοσθένης Αναγνωστόπουλος Επ. Καθηγητής Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Κεφάλαιο 11 Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή

Ελεγκτικής. ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

711 Πληροφορικής ΤΕΙ Αθήνας

Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου. Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ

Προσομοίωση Επιχειρηματικών Διαδικασιών και Θεωρία Ουρών

20/2/2013

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ (ΗΥ/ΣΕΔ)

Προγραμματισμός και έλεγχος της παραγωγικής δυναμικότητας. Source: Arup

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 9: Ανέλιξη Γέννησης - Θανάτου. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. 11:15-13:15 Γρ. Καθηγήτριας 7 ΨΣ-902-ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α - Ω ΨΣ-902 ΜΑΛΑΜΑΤΕΝΙΟΥ Φ. ΚΑΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ (ΟΔΕ) επ.

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Πρόταση για Πρόγραμμα Σπουδών του ΕΠΛ, 2009

Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές. Γ. Θεοδώρου 1

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (

Transcript:

Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Ζ Εξάμηνο 2Θ+2Ε jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ Wikipedia: Simulation is the imitation of the operation of a real-world process or system over time. Η προσομοίωση (απομίμηση, simulation) είναι μια τεχνική μοντελοποίησης στην οποία η Επιχειρησιακή Έρευνα, η Πληροφορική και η Στατιστική «συναντώνται» και συνεργάζονται αρμονικά για την επίτευξη του τελικού στόχου. Βασικό χαρακτηριστικό της μεθοδολογίας είναι η αποτύπωση ενός συστήματος με τη βοήθεια λογικών σχέσεων, διαγραμμάτων και προγραμμάτων στον υπολογιστή. Στόχος η λήψη βέλτιστων αποφάσεων με την εκτέλεση πειραμάτων (στον υπολογιστή μας), τη δειγματοληψία και την ανάλυση δεδομένων. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 2

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΕ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΛΑΤΕΣ ΤΑΜΙΕΣ ΑΦΙΞΕΙΣ ΠΕΛΑΤΩΝ ΟΥΡΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟ «ΣΥΣΤΗΜΑ»: Χρόνος άφιξης Πελάτη? Χρόνος Εξυπηρέτησης Πελάτη? ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 3

ΘΕΩΡΙΑ: ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΕ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΛΑΤΕΣ ΤΑΜΙΕΣ ΑΦΙΞΕΙΣ ΠΕΛΑΤΩΝ ΟΥΡΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ «ΣΥΣΤΗΜΑ»: Μπορούμε να «Αλλάξουμε» τις μεταβλητέςπαραμέτρους του συστήματος! Αριθμός ταμείων, Χρήση ATM, «κοινή» ουρά ΣΤΟΧΟΣ: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ: Μείωση χρόνου αναμονής Πελατών Έλεγχος-Αξιολόγηση εναλλακτικών ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 4

ΘΕΩΡΙΑ: ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ ΣΕ ΤΡΑΠΕΖΑ Με τη θεωρία των Ουρών Αναμονής μπορούμε να υπολογίσουμε (ΕΚΤΙΜΗΣΟΥΜΕ) χρήσιμες πληροφορίες, π.χ. Το χρόνο αναμονής του πελάτη (Mean Waiting Time) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 5

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ KAI ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Υπάρχει τυχαιότητα στα συστήματα που προσομοιώνουμε, π.χ. Ο χρόνος άφιξης κάθε πελάτη σε μια ουρά αναμονής Ο χρόνος εξυπηρέτησης ενός πελάτη Τυχαιότητα Στατιστικά Τυχαία Μεταβλητή Ο χρόνος εξυπηρέτησης κάθε πελάτη είναι άγνωστος, ΑΛΛΑ μπορεί να «εκτιμηθεί» και να προσεγγιστεί με μια Στατιστική Κατανομή Πιθανότητας (δηλ. με τις τιμές που μπορεί να έχει και τις αντίστοιχες πιθανότητες) Επίσης χρειαζόμαστε πιθανότητες π.χ. για να εκτιμήσουμε ποια είναι η πιθανότητα να υπάρχει ουρά στο σύστημα, να περιμένουμε τουλάχιστο x λεπτά, κλπ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 6

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ Τεχνικές Προσομοίωσης στη Διοικητική Επιστήμη Γεωργίου, Ανδρέας (ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ) Κωνσταντάρας, Ιωάννης Καπάρης, Κωνσταντίνος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στα Μοντέλα Προσομοίωσης 2. Ανάπτυξη μοντέλων στη Διοίκηση Επιχειρήσεων 3. Δημιουργώντας τυχαίους αριθμούς - Δειγματοληψία 4. Διαγράμματα και Εργαλεία Προγραμματισμού 5. Επαλήθευση, Επικύρωση και Αξιοπιστία 6. Ανάλυση Αποτελεσμάτων και Στατιστική Συμπερασματολογία 7. Ανάπτυξη εφαρμογών σε περιβάλλον προσομοίωσης (ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) https://repository.kallipos.gr/handle/11419/2488 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 7

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ EXCEL: Τυχαίοι αριθμοί, Κατανομές, προσομοίωση MONTE-CARLO ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ (SOFTWARE) AnyLogic: Multimethod Simulation Software The only simulation tool that supports: Discrete Event (ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ-ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ), Agent Based («ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ»), System Dynamics Simulation (ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ) www.anylogic.com ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 8

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ (SOFTWARE) AnyLogic: Multimethod Simulation Software Χρησιμοποιει τη γλώσσα προγραμματισμού Java ΑΛΛΑ δεν απαιτεί γνώση της γλώσσας Κάθε μοντέλο προσομοίωσης είναι ένα πρόγραμμα Java ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ: «τρέχει» σε διάφορα περιβάλλοντα λογισμικού γιατί η java είναι «συμβατή» σε πολλά λειτουργικά συστήματα. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AnyLogic: Multimethod Simulation Software Discrete Event (ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ- ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ) System Dynamics Simulation (ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ) Agent Based («ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ») ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 10

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: Discrete Event (ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ-ΣΥΜΒΑΝΤΩΝ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 11

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: System Dynamics Simulation (ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 12

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Agent Based («ΠΡΑΚΤΟΡΩΝ») ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 13

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ (SOFTWARE) AnyLogic Free Personal Learning Edition Download AnyLogic PLE: http://www.anylogic.com/personal-learning-edition-download?software=winx64 Διαθέσιμο σε Windows, Mac, Linux ~500 Mb Έχει περιορισμούς στο μέγεθος του προβλήματος ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 14