B ΛΥΚΕΙΟΥ 1 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. α, Α2. β, Α3. δ, Α4. α, Α. γ. ΘΕΜΑ Β B1. ΜΕΤΑΒΟΛΗ Q ΔU W ΑΒ +3600J 3600J Μονάδες 1 0 Μονάδες 1 ΒΓ 0 Μονάδες 1-3600J Μονάδες 1 3600J Μονάδες 1 ΓΑ -1680J Μονάδες 1 0 Μονάδες 1-1680J Μονάδες 1 ΑΒΓΑ 1920J Μονάδες 1 0 Μονάδες 1 +1920J Μονάδες (10x1) Β2. Σωστή απάντηση είναι η α. Έστω και τα μέτρα των επιταχύνσεων του πρωτονίου και του σωματιδίου αντίστοιχα. Ισχύει ότι: ή (1) Μονάδες 1 και ή (2) Μονάδες 1 Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2 προκύπτει: ή ή (3). Μονάδες 1 Έστω και οι χρόνοι παραμονής του πρωτονίου και του σωματιδίου αντίστοιχα μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Ισχύει ότι: (4) και (), όπου το μήκος των πλακών. Μονάδες 0, Μονάδες 0, Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (4) και () προκύπτει: (6) Μονάδες 0, Έστω και οι κατακόρυφες αποκλίσεις του πρωτονίου και του σωματιδίου από τη χρονική στιγμή που εισέρχονται στο πεδίο από το σημείο Α μέχρι τη χρονική στιγμή που εξέρχονται από αυτό. Ισχύει ότι: (7) και (8). Μονάδες 0, Μονάδες 0, Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (7) και (8) προκύπτει:, ή λόγω των σχέσεων (3) και (6): ή Μονάδες 0, Σελίδα 1 από
Β3. Σωστή απάντηση είναι η β. Η τάση του νήματος που δέχεται το σώμα δρα ως κεντρομόλος δύναμη. Το μέτρο της τάσης που δέχεται αρχικά η σφαίρα από το νήμα δίνεται από τη σχέση: (1). ή ή ή ή ή Μονάδες 1 Μονάδες 1 Μονάδες 1 Μονάδες 1 Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα περιστροφής το μέτρο της τάσης το σώμα από το νήμα υπολογίζεται από τη σχέση: ή (2). Μονάδες 1 Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ή. ΘΕΜΑ Γ Γ1. ΑΒ: Ισοβαρής Θέρμανση (Εκτόνωση). Μονάδες 1 ΒΓ: Ισόχωρη Ψύξη. Μονάδες 1 ΓΔ: Ισόθερμη Συμπίεση. Μονάδες 1 ΔΑ: Ισόχωρη Θέρμανση. Μονάδες 1 που δέχεται Γ2. Έστω ο όγκος του αερίου στην κατάσταση Θερμοδυναμικής ισορροπίας Β. Από το νόμο του Gay Lussac για τη μεταβολή ΑΒ έχουμε: ή. Μονάδες 1 Έστω η πίεση του αερίου στην κατάσταση Α. Από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων έχουμε: ή ή. Μονάδες 1 Έστω η πίεση του αερίου στην κατάσταση B. Επειδή η μεταβολή ΑΒ είναι ισοβαρής ισχύει ότι:. Μονάδες 1 Έστω η πίεση του αερίου στην κατάσταση Γ. Από τον νόμο του Charles για τη μεταβολή ΒΓ έχουμε: ή ή. Μονάδες 1 Έστω η πίεση του αερίου στην κατάσταση Δ. Από τον νόμο του Boyle για τη μεταβολή ΓΔ έχουμε: ή ή. Μονάδες 1 Τα ζητούμενα διαγράμματα φαίνονται παρακάτω: N p( 2 m ) 610 210 10 N p( 2 m ) 610 210 10 2 4 V(L) 100 300 600 T(K) Μονάδες 1 Μονάδες 1 Σελίδα 2 από
Γ3. Το έργο του αερίου κατά τη μεταβολή ΑΒ υπολογίζεται από τη σχέση: ή. Μονάδες 1 Το έργο του αερίου κατά τη μεταβολή ΒΓ είναι. Μονάδες 0, Το έργο κατά τη μεταβολή ΓΔ υπολογίζεται από τη σχέση: ( ) ή. Μονάδες 1 Το έργο κατά τη μεταβολή ΔΑ είναι. Μονάδες 0, Το αέριο απορροφά θερμότητα από το περιβάλλον στις μεταβολές ΑΒ και ΔΑ. Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά τη μεταβολή ΑΒ υπολογίζεται από τη σχέση: ή. Μονάδες 1 Η θερμότητα που απορροφά το αέριο από το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΑΒ υπολογίζεται από τη σχέση: ή. Μονάδες 1 Η θερμότητα που ανταλλάσει το αέριο από το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΔΑ υπολογίζεται από τη σχέση: ή ή. Μονάδες 1 Ο συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής Μ υπολογίζεται από τη σχέση: ή ή. Μονάδες 1 Γ4. Έστω ο συντελεστής απόδοσης της Carnot. Ισχύει ότι: ή. Μονάδες 2 Μονάδες 1 Γ. Έστω το ποσό θερμότητας που απορροφά η μηχανή Carnot σε κάθε κύκλο λειτουργίας της. Ισχύει: ή ή. Μονάδες 2 Έστω το ποσό θερμότητας που αποβάλλει η μηχανή Carnot στη ψυχρή δεξαμενή σε κάθε κύκλο λειτουργίας της. Ισχύει: ή. Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Δ Δ1. Ισχύει ή ή. Μονάδες 2 Έστω το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή. Ισχύει ότι: ή ή Μονάδες 3 Δ2. Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κίνηση του σώματος μεταξύ των θέσεων Α και Γ που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα, θεωρώντας ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σημείο Γ. Σελίδα 3 από
0 l l 0 U T 1 w 1 ή ή ή ή Μονάδες 3 Έστω το μέτρο της τάσης του νήματος που δέχεται το σώμα ελάχιστα πριν την κρούση του με το σώμα. Ισχύει ότι: ή ή ή Μονάδες 2 Δ3. Έστω το μέτρο της ταχύτητας του σώματος αμέσως μετά την κρούση του με το σώμα. 1 2 0 1 0 ΠΡΙΝ 1 2 ΜΕΤΑ Από την αρχή διατήρησης της ορμής κατά την κρούση του σώματος με το σώμα προκύπτει: ή ή Μονάδες 3 Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος εξαιτίας της κρούσης του με το σώμα υπολογίζεται από τη σχέση: ή ή ή Μονάδες 2 Σελίδα 4 από
Δ4. ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ V Έστω το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση του βλήματος με το σώμα. Από την αρχή διατήρησης της ορμής έχουμε: ή ( ) ή Μονάδες 2 Το ποσό θερμότητας που παράχθηκε κατά τη διάρκεια της πλαστικής κρούσης υπολογίζεται από τη σχέση: ή ( ) ή. Μονάδες 3 Δ. Έστω το μέτρο της επιβράδυνσης του συσσωματώματος κατά την ολίσθησή του πάνω στο οριζόντιο δάπεδο. Ισχύει: ( ) ή ( ) ή ( ) ή ( ) ( ) ή ή Μονάδες 2 2 0 h xmax V m d s N T ( m ) g V m Έστω η χρονική στιγμή της συνάντησης του συσσωματώματος με το σώμα. Ισχύει ότι: ή (S.I.) Μονάδες 1, Η παραπάνω εξίσωση έχει μοναδική λύση Το ύψος πάνω από το οριζόντιο δάπεδο στο οποίο βρίσκεται το σώμα υπολογίζεται από τη σχέση: ή Μονάδες 0, Έστω το βεληνεκές της οριζόντιας βολής που εκτελεί το σώμα. Ισχύει ότι: ή Μονάδες 0, Συνεπώς, όπως φαίνεται από το παραπάνω σχήμα η αρχική οριζόντια απόσταση μεταξύ των σωμάτων και είναι: ή Μονάδες 0, Σελίδα από