Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική

Σχετικά έγγραφα
ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πρακτική με SPSS (1)

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων

Μετασχηματισμός Δεδομένων

Μετασχηματισμός Δεδομένων

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο 2 + +

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ι

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο 2 + +

Περιγραφική Στατιστική

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 6 :

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD

1.1 Data view & Variable view: Μεταβλητές (variables) και περιπτώσεις (cases) Πίνακες συχνοτήτων (η εντολή Frequencies)...

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης Τμήμα Ψυχολογίας

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)

Αρχίζοντας με το ΜΙΝΙΤΑΒ 15

κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Λογισμικά για Στατιστική Ανάλυση. Minitab, R (ελεύθερο λογισμικό), Sas, S-Plus, Stata, StatGraphics, Mathematica (εξειδικευμένο λογισμικό για

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Σκοπός του μαθήματος

Ενότητα 2 η : Περιγραφική Στατιστική Ι. Πίνακες και Γραφικές παραστάσεις. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΔΑΠ- ΝΔΦΚ Πολιτικής Επιστήμης

Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στην Πράξη

ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΗχρήσητουπακέτουEviews (Using Eviews econometric package)

Κεφάλαιο 6. Περιγραφική Στατιστική

Εισαγωγή και αποθήκευση δεδομένων-τα βασικά του S.P.S.S.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

Εισαγωγή στη Στατιστική

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Η ψηφιακή τεχνολογία στην ερευνητική δραστηριότητα Θέματα κουίζ. Υψηλάντης Γεώργιος, Βαβούρας Θεόδωρος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας

Εφαρμοσμένη Στατιστική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι. Περιγραφική Στατιστική 1

Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;

Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3,

ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 6 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

28/11/2016. Στατιστική Ι. 9 η Διάλεξη (Περιγραφική Στατιστική)

Media Monitoring. Ενότητα 6: Δημιουργία Βάσης Δεδομένων στο SPSS. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Εργαστήριο 6 ο 7 ο / Ερωτήματα Ι

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

30 / 3 /

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

Statistics. hrs1 Number of hours worked last week. educ Highest year of school completed. sibs NUMBER OF BROTHERS AND SISTERS. N Valid

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα)

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS

Περιγραφική στατιστική

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα

Θέμα Α. Θέμα Β. ~ 1/9 ~ Πέτρος Μάρκου. % σχεδιάζουμε το πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων τοις

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Media Monitoring. Ενότητα 7: Εισαγωγή & Ανάλυση δεδομένων με το SPSS. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ SPSS 15

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων. Ενότητα: Εισαγωγή και αποθήκευση δεδομένων-τα βασικά του S.P.S.S.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

Transcript:

Μεθοδολογία των επιστημών του Ανθρώπου : Στατιστική Εργαστήριο 5 Οι τιμές ενός τεστ κατανέμονται κανονικά με μέση τιμή 100 και τυπική απόκλιση 15. Διαθέτουμε τις τιμές επτά μαθητών για το παραπάνω τεστ : 55, 70, 85, 100, 115, 130 και 145. Για κάθε μια από τις παραπάνω τιμές να βρεθεί το ποσοστό του μαθητικού πληθυσμού με τιμές μικρότερες η ίσες από αυτή. Προτείνονται τα παρακάτω: 1. Να εισαχθούν τα δεδομένα των επτά μαθητών σε ένα αρχείο δεδομένων του SPSS. Η μεταβλητή θα ονομαστεί score. α. εκτελούμε το SPSS από το εικονίδιό του στην επιφάνεια εργασίας του υπολογιστή, και στον πίνακα variable view του κενού αρχείου δεδομένων εισάγουμε το όνομα της μεταβλητής SCORE στο πεδίο Name. β. Στη συνέχεια μεταφερόμαστε στον πίνακα data view του αρχείου και εισάγουμε τις τιμές της μεταβλητης SCORE. 2. Να υπολογιστούν οι τυπικές τιμές για τα δεδομένα. Θα χρησιμοποιηθεί η εντολή compute για το σχηματισμό της μεταβλητής zscore που είναι ίση με την παρακάτω παράσταση: (score-100)/15

Εκτελούμε την διαδικασία Transform -> Compute Variable και στο πλαίσιο Target Variable βάζουμε zscore ενώ στο πλαίσιο Numeric Expression γράφουμε (score - 100) / 15 Μετά το «κλίκ» στο OK του παράθυρου Compute Variable η επιστροφή στο data view βλέπουμε της τιμές της μεταβλητής zscore. 3. Να χρησιμοποιηθεί η συνάρτηση cdfnorm() για να δημιουργηθεί η μεταβλητή cumprob με τη βοήθεια της παράστασης: Η μεταβλητή cumprob εκφράζει το ποσοστό των περιπτώσεων με τιμές μικρότερες ή ίσες του zscore στη περίπτωση της τυπικής κανονικής κατανομής. Από την επιλογή της διαδικασίας Transform -> Compute Variable στο πλαίσιο Target Variable γράφουμε cumprob και επιλέγουμε από το πλαίσιο Function group την ομάδα συναρτήσεων CDF & Noncentral CDF μέσα στην οποία βρίσκεται η συνάρτηση Cdfnorm(zvalue). H συνάρτηση εισάγεται στο πλαίσιο Numeric Expression. Στην παρένθεση της συνάρτησης μεταφέρουμε το όνομα της μεταβλητής ZSCORE από τη λίστα των ονομάτων που βρίσκονται στο αρχείο μας.

Μετά το «κλίκ» στο OK του παράθυρου Compute Variable η επιστροφή στο data view βλέπουμε της τιμές της μεταβλητής cumprob. 4. Να κάνετε τις απαραίτητες ρυθμίσεις ώστε η μεταβλητή cumprob να εμφανίζεται με τέσσερα δεκαδικά ψηφία. Τα τέσσερα δεκαδικά μπορεί να εμφανιστούν (παρακάτω εικόνα) αν από τον πίνακα variable view αν στο πεδίο decimals της μεταβλητής cumprob αυξήσουμε το 2 σε 4. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το ποσοστό των περιπτώσεων με τιμή μικρότερη η ίση με 55 είναι 0,0013 ή

0,13% Στη προηγούμενη εικόνα πριν την αύξηση των δεκαδικών το αντίστοιχο ποσοστό ήταν 0,00%. Να χρησιμοποιηθεί το αρχείο gss.sav για να απαντηθούν οι παρακάτω ερωτήσεις: a. Να γίνει το ιστόγραμμα των μεταβλητών age, educ, tvhours και hrs1. Να τοποθετηθεί η κανονική κατανομή πάνω σε κάθε ιστόγραμμα. Ποιες από αυτές τις κατανομές κατανέμονται κατά προσέγγιση κανονικά; Σε τι διαφέρει κάθε κατανομή από την κανονική; 1. Με ανοιχτή την εφαρμογή του SPSS ανοίγουμε το αρχείο gss.sav από την επιλογή file->open data 2. Από την επιλογή analyze->descriptive statistics- >frequencies εισάγουμε το όνομα της μεταβλητής ή μεταβλητών. Με «κλικ» στην επιλογή Charts επιλέγεται Histogram και Show normal curve on histogram. Συνεχίζουμε με Continue και τέλος ok από το βασικό παράθυρο των frequencies.

Στο Output file βρίσκουμε το ιστόγραμμα: Στο παραπάνω ιστόγραμμα έγινε περεταίρω επεξεργασία έτσι ώστε να γίνεται ομαδοποίηση των ηλικιών σε 10 διαστήματα. Παρατηρούμε την παρουσία θετικής ασσυμετρίας η οποία οφείλεται στην απουσία συμμετεχόντων με ηλικία μικρότερη των 18 αφού το ερωτηματολόγιο απευθύνεται σε ενήλικες. Προκειμένου να γίνει αντιληπτή η βοήθεια της «μαύρης γραμμής» που ανήκει στην κανονική κατανομή η οποία έχει ακριβώς την ίδια μέση τιμή και τυπική απόκλιση με τη μεταβλητή στην οποία ανήκει το ιστόγραμμα, δίνεται παρακάτω το ιστόγραμμα μιας μεταβλητής που δεν αποκλίνει σχεδόν καθόλου από την κανονική κατανομή.

b. Να δημιουργηθεί η μεταβλητή IQ που θα κατανέμεται κανονικά κάνοντας χρήση της εντολής compute και δίνοντας στο dialog box την παρακάτω έκφραση: RV.NORMAL(100,15) Η εντολή που δόθηκε δημιουργεί ένα τυχαίο δείγμα από μια κανονική κατανομή με μέσο όρο 100 και τυπική απόκλιση 15. 1. Να γίνει το ιστόγραμμα της IQ και να τοποθετηθεί η κανονική κατανομή πάνω σ αυτό. Ακολουθώντας τις οδηγίες της προηγούμενης δραστηριότητας στην επιλογή transform->compute variable δίνουμε το όνομα της νέας μεταβλητής IQ και τον τύπο RV.NORMAL(100,15) που θα δημιουργήσει τις τιμές της. Στη συνέχεια ακολουθώντας ξανά την προηγούμενη δραστηριότητα κατασκευάζουμε το ιστόγραμμα: 2. Αν η IQ είναι ακριβώς κανονική ποιο είναι ποσοστό περιπτώσεων αναμένεται να έχουν τιμές ανάμεσα στο 70 και το 130; Ποιο ποσοστό περιπτώσεων του δείγματός σας έχουν τιμές μέσα σ αυτό το διάστημα; Αν η IQ ακολουθεί ακριβώς την κανονική κατανομή το ποσοστό των περιπτώσεων με τιμές στο διάστημα [70, 130] είναι το 95% αφού το διάστημα μπορεί να γραφεί [100-2*15,

100+2*15] δηλαδή [μ-2σ, μ+2σ] διάστημα που περιλαμβάνει το 95% των τιμών μιας κανονικής κατανομής. Για να απαντήσουμε στο ερώτημα ποιο είναι το ποσοστό των περιπτώσεων του δείγματος μας με τιμές IQ στο διάστημα [70, 130], Δημιουργούμε τον πίνακα κατανομής συχνοτήτων της IQ σύμφωνα από την επιλογή analyze Descriptive Statistics frequencies που εμφανίζεται παρακάτω. Διατρέχουμε την στήλη των τιμών και βρίσκουμε την πλησιέστερη τιμή στην τιμή 70 που είναι η 70,03 και σημειώνουμε την σχετική αθροιστική συχνότητα 1,9%. Αφαιρούμε την τελευταία από την σχετική αθροιστική συχνότητα 97,4 που αντιστοιχεί στην 130,1 ( την πλησιέστερη στο 130). Η διαφορά 97,4-1,9= 95,5% που εκφράζει κατά προσέγγιση το ποσοστό των τιμών της IQ που βρίσκονται στο διάστημα [70, 130]. IQ Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 54,05 1,1,1,1 54,78 1,1,1,1 58,10 1,1,1,2 60,77 1,1,1,3........ 69,34 1,1,1 1,8 70,03 1,1,1 1,9 70,09 1,1,1 1,9 70,16 1,1,1 2,0........ 129,28 1,1,1 97,3 129,43 1,1,1 97,3 130,10 1,1,1 97,4 130,23 1,1,1 97,5 130,27 1,1,1 97,5 130,58 1,1,1 97,6 130,68 1,1,1 97,7 130,70 1,1,1 97,7 131,17 1,1,1 97,8 131,72 1,1,1 97,9 131,75 1,1,1 97,9........ 141,61 1,1,1 99,9

145,74 1,1,1 100,0 Total 1500 100,0 100,0 3. Ποιο είναι ποσοστό περιπτώσεων αναμένεται να έχουν τιμές IQ από 115 και πάνω αν η IQ κατανέμεται κανονικά; Ποιο είναι το αντίστοιχο ποσοστό στο δείγμα σας; 4. Ποιο είναι ποσοστό περιπτώσεων αναμένεται να έχουν τιμές IQ από 85 και κάτω αν η IQ κατανέμεται κανονικά; Ποιο είναι το αντίστοιχο ποσοστό στο δείγμα σας; 5. Από τις απαντήσεις στα 2, 3 και 4 μπορεί να υποστηριχτεί ότι οι τιμές IQ του δείγματος ακολουθούν κατά προσέγγιση την κανονική κατανομή. (οι ερωτήσεις 3 και 4 αφήνονται ως δραστηριότητα στις φοιτήτριες/τες)