Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε"

Βασίλης Ανδρεάδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Ασκηση Περιγραφικής Στατιστικής Κουτσουμανής Κ. Τομέας Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Σχολή Γεωπονίας, Α.Π.Θ

2 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Στέλνουμε την άσκηση με με θέμα Άσκηση Περιγραφική Στατιστικής Στο Αρχείο Word με όνομα το επώνυμό σας»

3 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων Θέμα 1ο 532Ε 1.Στο φύλλο εργασίας 1 παρουσιάζεται η κατηγορία μεγέθους ενός δείγματος 50 αυγών. α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα β) Φτιάξτε το ραβδόγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα γ) Φτιάξτε το κυκλικό διάγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα

4 1α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα ημιουργία Κατηγοριών

5 1α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα Εισαγωγή εξίσωσης Frequency (Συχνότητα) Επιλογή διπλανών γραμμών κατηγοριών + 1

6 1α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα Εισαγωγή εξίσωσης Frequency (Συχνότητα)

7 1α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα Bins array:κατηγορίες Data array: εδομένα ΠΡΟΣΟΧΗ οχι OK control+shift+enter

8 1α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα Σχετική συχνότητα

9 1β) Φτιάξτε το ραβδόγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα Εισαγωγή Γρ. παράστασης

10 1β) Φτιάξτε το ραβδόγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα

11 1β) Φτιάξτε το ραβδόγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα

12 1γ) Φτιάξτε το κυκλικό διάγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα

13 1γ) Φτιάξτε το κυκλικό διάγραμμα των κατηγοριών μεγέθους στο δείγμα

14 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων Θέμα 2ο 532Ε 2. Στο φύλλο εργασίας 2 παρουσιάζεται το βάρος ενός δείγματος 50 συσκευασιών τυριού α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα με αθροιστικές συχνότητες β) Φτιάξτε το ιστόγραμμα του βάρους στο δείγμα γ) Φτιάξτε το ιστόγραμμα και το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα δ) Φτιάξτε το φυλλόγραμα του βάρους στο δείγμα

15 2α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα με αθροιστικές συχνότητες Στατιστικοί Πίνακες (Πίνακες Συχνοτήτων) Προσδιορισμός Κατηγοριών Οι κατηγορίες (που τώρα ονομάζονται διαστήματα τιμών) πρέπει να οριστούν. i) Βρίσκουμε το εύρος των παρατηρήσεων: R=Xmax -Xmin ii) Καθορίζουμε το πλήθος των ομάδων (διαστήματα τιμών) :k=1+3.32log10n iii) Υπολογίζουμε το πλάτος της κάθε ομάδας: d=r/k εδώ είναι R= =48 k=6.2 (7) d=48/7=6.8 (7) (στρογγυλοποιούμε πάντα προς τα πάνω)

16 2α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα με αθροιστικές συχνότητες

17 2α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα με αθροιστικές συχνότητες

18 2α) ώστε τον Πίνακα συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα με αθροιστικές συχνότητες Αθροιστική συχνότητα

19 β) Φτιάξτε το ιστόγραμμα του βάρους στο δείγμα

20 2γ) Φτιάξτε το ιστόγραμμα και το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα

21 2γ) Φτιάξτε το ιστόγραμμα και το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα

22 2γ) Φτιάξτε το ιστόγραμμα και το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα

23 2γ) Φτιάξτε το ιστόγραμμα και το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων του βάρους στο δείγμα

24 δ) Φτιάξτετοφυλλόγραματουβάρουςστοδείγμα Γραφικές Παραστάσεις Το Φυλλόγραμμα ιατάσσουμε τις παρατηρήσεις. Κάθε παρατήρηση χωρίζεται σε δύο μέρη: (τα οδηγούντα ψηφία stems και στα επόμενα leaves ). ιατάσσονται τα οδηγούντα ψηφία σε μια στήλη αρχίζοντας από τη μικρότερη τιμή. ίπλα στη γραμμή που αντιστοιχεί στο καθένα από τα οδηγούντα ψηφία γράφονται τα επόμενα ψηφία για κάθε παρατήρηση που έχει stem αυτό της γραμμής. Βάρος συσκευασιών

25 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Θέμα 3ο 3. Στο φύλλο εργασίας 3 παρουσιάζεται το βάρος 3 δειγμάτων (n=100 συσκευασίες) τυριού α)υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά, Q1, Q2, Q3 τεταρτημόρια β) Με βάση τη σχετική θέση της μέσης τιμής, της επικρατούσας τιμής και της διαμέσουχαρακτηρίστε τη συμμετρία για το κάθε δείγμα γ) Φτιάξτε τα ιστογράμματα για το κάθε δείγμα και επιβεβαιώστε την εκτίμηση για τη συμμετρία δ) Υπολογίστε τους συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης

26 3α)Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά, Q1, Q2, Q3 τεταρτημόρια

27 3α)Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά, Q1, Q2, Q3 τεταρτημόρια

28 3α)Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά, Q1, Q2, Q3 τεταρτημόρια

29 3α)Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά, Q1, Q2, Q3 τεταρτημόρια Ποσοστιαία σημεία ή Ποσοστημόρια (quantiles) Τα ποσοστημόρια του δείγματος συμβολίζονται με p α. Αποτελούν γενίκευση της διαμέσου και δίνουν αναλυτικότερη περιγραφή της θέσης της κατανομής των παρατηρήσεων. Το ποσοστημόριο p α είναι το σημείο της κατανομής για το οποίο το α% των παρατηρήσεων είναι μικρότερες ή ίσες από αυτό και το υπόλοιπο (1-α)% των παρατηρήσεων είναι μεγαλύτερες ή ίσες από αυτό. Ειδικότερα έχουμε: Εκατοστημόρια (percentiles) εκατημόρια (deciles) αν p p 1 p2,...,, p 10 p20,..., 99, p 90 Τεταρτημόρια (quartiles) p, p = Q 25 = Q1 p50 = Q2 = δ, 75 3 α ποσοστημόρια σε ομαδοποιημένες παρατηρήσεις μπορούν να υπολογισθούν από τον τύπο: p a = L i + a 100 ν i 1 ν όπου, Li είναι το κάτω άκρο της κλάσης στην οποία ανήκει η παρατήρηση με σειρά a/100*v, ci είναι το πλάτος της, vi είναι η συχνότητά της και Ni-1 είναι η αθροιστική συχνότητα της προηγούμενης κλάσης. i N c i

30 3β) Με βάση τη σχετική θέση της μέσης τιμής, τηςεπικρατούσαςτιμήςκαι της διαμέσουχαρακτηρίστε τη συμμετρία για το κάθε δείγμα Σύγκριση μέσης τιμής, διαμέσου και επικρατούσας τιμής Ποια είναι η διάταξή τους στα παρακάτω ισογράμματα? M 0 δ χ χ = δ = M 0 χ δ Όταν η καμπύλη συχνοτήτων της κατανομής είναι συμμετρική ισχύει: Q 1 + Q χ = δ = M 0 δ = 3 2 Όταν η καμπύλη συχνοτήτων της κατανομής παρουσιάζει θετική ασυμμετρία ισχύει: Q + χ > δ > M 0 1 Q δ < 3 2 Όταν η καμπύλη συχνοτήτων της κατανομής παρουσιάζει αρνητική ασυμμετρία Q 1 + Q ισχύει: και δ > 3 χ < δ < 2 M 0 M 0

31 3γ) Φτιάξτε τα ιστογράμματα για το κάθε δείγμα και επιβεβαιώστε την εκτίμηση για τη συμμετρία 3δ) Υπολογίστε τους συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης 3γ) Όπως η 2 3δ)

32 3δ) Υπολογίστε τους συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης

33 3δ) Υπολογίστε τους συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης Σ(Χι-Χμεσο) 3

34 3δ) Υπολογίστε τους συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης Σ(Χι-Χμεσο) 3 Συντ. λοξοτητας

35 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Θέμα 4ο 4. Στο φύλλο εργασίας 4 παρουσιάζεται το μικροβιακό φορτίο (log cfu/g) 1000 συσκευασιών κρέατος α) Επιλέξτε με τυχαία δειγματοληψία 3 δείγματα 100 συσκευασιών β) Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά για το κάθε δείγμα γ) Συγκρίνεται τα παραπάνω μέτρα για τα δείγματα με τα αντίστοιχα όλου του πληθυσμού

36 4α) Επιλέξτε με τυχαία δειγματοληψία 3 δείγματα 100 συσκευασιών Δεδομένα Αριθμός μονάδων δείγματος

37 4α) Επιλέξτε με τυχαία δειγματοληψία 3 δείγματα 100 συσκευασιών Το επαναλαμβάνουμε άλλες δύο φορές και παίρνουμε 3 δείγματα 100 μονάδων

38 4β) Υπολογίστε τη μέση, την επικρατούσα, τη μέγιστη, την ελάχιστη τιμή, τη διάμεσο, το εύρος, την τυπική απόκλιση και τη διασπορά για το κάθε δείγμα 4γ) Συγκρίνεταιταπαραπάνωμέτραγιαταδείγματα με τα αντίστοιχα όλου του πληθυσμού Όπως στο ερώτημα 3

39 Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Θέμα 5ο 5. Στο φύλλο εργασίας 5 παρουσιάζεται η αύξηση του μικροβιακού φορτίου (log cfu/g) κατά τη διάρκεια συντήρησης ενός τροφίμου σε 3 διαφορετικές θερμοκρασίες α)υπολογίστε τη μέση τιμή και το τυπικό σφάλμα του φορτίου για κάθε χρόνο και θερμοκρασία β) ώστε τη γραφική παράσταση των μέσων τιμών σε σχέση με το χρόνο με τις μπάρες τυπικού σφάλματος για κάθε θερμοκρασία συντήρησης (σε μία γρ. πράσταση).

40 5β) ώστε τη γραφική παράσταση των μέσων τιμών σε σχέση με το χρόνο με τις μπάρες τυπικού σφάλματος για κάθε θερμοκρασία συντήρησης (σε μία γρ. πράσταση). Δεξί κλικ σε ένα σημείο και επιέγουμε format data series

41 5β) ώστε τη γραφική παράσταση των μέσων τιμών σε σχέση με το χρόνο με τις μπάρες τυπικού σφάλματος για κάθε θερμοκρασία συντήρησης (σε μία γρ. πράσταση). Y error bars

42 5β) ώστε τη γραφική παράσταση των μέσων τιμών σε σχέση με το χρόνο με τις μπάρες τυπικού σφάλματος για κάθε θερμοκρασία συντήρησης (σε μία γρ. πράσταση). Το ίδιο και για τις άλλες καμπύλες

Σχετικά έγγραφα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR