Το εκκρεμές (Μ. Νικολάου) ΘΕΜΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Το πρώτο βήμα της διερεύνησής μας ήταν να ορίσουμε το θέμα μας: Οι παράγοντες που επηρεάζουν το πόσο αργά ή γρήγορα ταλαντώνεται ένα εκκρεμές. Στη συνέχεια εντοπίσαμε τις μεταβλητές που λαμβάνουν μέρος στη διερεύνησή μας (ο Νικόλας εντόπισε 7) και διατυπώσαμε τις υποθέσεις μας για την κάθε μια. Υποθέσαμε λοιπόν ότι οι μεταβλητές: μάζα αντικειμένου, μέγεθος (όγκος) αντικειμένου, υλικό αντικειμένου και υλικό του νήματος επηρεάζουν την κίνηση του εκκρεμούς, ενώ οι μεταβλητές: χρώμα αντικειμένου, σχήμα αντικειμένου και μήκος του νήματος δεν επηρεάζουν. Έπειτα, κάναμε 7 πειράματα για επαλήθευση ή απόρριψη των υποθέσεών μας. Ο Νικόλας επέλεξε να εκτελέσουμε τα πειράματα με την εξής σειρά, διερευνώντας κάθε φορά μόνο ένα παράγοντα: 1. το χρώμα του αντικειμένου 2. το υλικό του αντικειμένου 3. το σχήμα του αντικειμένου 4. τη μάζα του αντικειμένου 5. το μέγεθος (όγκο) του αντικειμένου 6. το μήκος του νήματος 7. το υλικό του νήματος Σε κάθε πείραμα εξετάζαμε μόνο ένα παράγοντα. Για το σκοπό αυτό, επιλέγαμε δύο αντικείμενα τα οποία διέφεραν μόνο ως προς αυτό τον παράγοντα και κρατούσαμε σταθερούς όλους τους άλλους, εκτός από εκείνους που αποδεικνύαμε ότι δεν επηρεάζουν το πείραμά μας. Για παράδειγμα, στο πρώτο πείραμα μεταβάλαμε το χρώμα του αντικειμένου και κρατήσαμε σταθερούς όλους τους υπόλοιπους. Αποδείξαμε ότι ο παράγοντας αυτός δεν επηρεάζει την κίνηση του εκκρεμούς. Προχωρώντας στο δεύτερο πείραμα, μεταβάλαμε το υλικό του αντικειμένου και κρατήσαμε τους επόμενους παράγοντες σταθερούς, χωρίς όμως να μας ενδιαφέρει αν τα αντικείμενά μας είχαν το ίδιο ή διαφορετικό χρώμα, αφού ήδη αποδείξαμε ότι αυτός ο παράγοντας δεν επηρεάζει το εκκρεμές μας. Για να διευκολυνθούμε στον τομέα αυτό, διαγράφαμε κάθε φορά από τον πίνακα αντικειμένων τη στήλη με το χαρακτηριστικό που αποδεικνύαμε ότι δεν επηρεάζει (π.χ. χρώμα) έτσι ώστε να μην το ελέγχουμε κάθε φορά. (κ.ο.κ.) Όταν εξετάζαμε τον τομέα αντικείμενο, χρησιμοποιούσαμε το ίδιο νήμα και κρεμάζαμε κάθε φορά το προς μελέτη αντικείμενο. Όταν μελετούσαμε τον τομέα νήμα, χρησιμοποιούσαμε το ίδιο αντικείμενο (για πρακτικούς λόγους το αντικείμενο υπ' αριθμό 1) και μεταβάλλαμε κάθε φορά το νήμα. Εκτρέπαμε το εκκρεμές κατά μικρή γωνία έτσι ώστε να ταλαντώνεται και μετρούσαμε με χρονόμετρο το χρόνο που χρειαζόταν για να κάνει 10 ταλαντώσεις. Για κάθε εκκρεμές παίρναμε τουλάχιστον τρεις μετρήσεις από τις οποίες επιλέγαμε την ενδιάμεση τιμή (δεν εισήγαγα το παιδί στην έννοια του μέσου όρου
για να μην τον μπερδέψω με ανώφελες και πιο σύνθετες μαθηματικές πράξεις). Αν οι αποκλίσεις, όμως, των μετρήσεών μας ήταν μεγάλες, παίρναμε περισσότερες μετρήσεις. Τελικά αποδείξαμε ότι ο μόνος παράγοντας που επηρεάζει το χρόνο που χρειάζεται ένα εκκρεμές για να κάνει 10 ταλαντώσεις είναι το μήκος του νήματος. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΠΑΝΗΓΥΡΙΟΥ Στο πανηγύρι τα παιδιά μπορούσαν να φτιάξουν τη δική τους κούνια με κλωστή, μολύβι και πλαστισίνη, φτιάχνοντας μάλιστα και ανθρωπάκια για να τοποθετήσουν πάνω στην κούνια τους. Στο θρανίο ακριβώς μπροστά μας είχαμε κρεμάσει 4 δειγματικές κούνιες που φτιάξαμε εμείς και άλλα παιδιά με διαφορετικό μήκος και μάζα και καλούσαμε τα παιδιά να μαντέψουν ποια από αυτές κινείται πιο αργά. Στη συνέχεια το δοκιμάζαμε και όποιος το έβρισκε, κέρδιζε μια σοκολάτα ή ένα μολύβι. Στο πανηγύρι είχαμε επίσης και μια πρόκληση της επιδεξιότητας των επισκεπτών μας. Είχαμε κρεμάσει ένα εκκρεμές ακριβώς πάνω από μία μπουκάλα και καλούσαμε τους διαγωνιζόμενους να προσπαθήσουν να χτυπήσουν την μπουκάλα κατά τη δεύτερη αιώρηση του εκκρεμούς, καθώς δηλ. θα επιστρέφει. Κάτι τέτοιο ήταν αρκετά δύσκολο αφού εξαναγκάζαμε το εκκρεμές να κινηθεί σε κυκλικλή τροχιά με κέντρο την μπουκάλα έτσι ώστε να μην την χτυπήσει καθώς θα "πηγαίνει", τροχιά όμως που ακολουθούσε και κατά την επιστροφή, αποφεύγοντας έτσι την μπουκάλα. Κάτι τέτοιο προκαλούσε έκπληξη αλλά και επιμονή στα παιδιά. Τα παιδιά δικαιούνταν να κάνουν όσες προσπάθειες ήθελαν. Ήταν η δραστηριότητα που άρεσε περισσότερο και στο Νικόλα. ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΑΙΔΙ Στην πρώτη μας συνάντηση, απλά συστηθήκαμε και γνωριστήκαμε με το παιδί. Μιλήσαμε λίγο για το σχολείο, για το hobby του, για τους φίλους του, για τα μαθήματα που προτιμά και τα παιχνίδια που του αρέσουν περισσότερο κ.λ.π. Επίσης μιλήσαμε λίγο για το πανηγύρι και το λόγο της συνεργασίας μας. Σκοπός μου στην πρώτη συνάντηση ήταν να δω τι γνωρίζει από διερεύνηση και να τον εισαγάγω στο θέμα μας. Για να δω κατά πόσο μπορεί να σχεδιάσει ένα δίκαιο πείραμα, έκανα το παράδειγμα με τους κύκλους όπως παρουσιάζεται στις σημειώσεις του μαθήματος. Ο Νικόλας, αν και απαντούσε διστακτικά, εντόπιζε και δικαιολογούσε σωστά τις απαντήσεις του. Η αφόρμηση για το θέμα μας ήταν: "Ο δήμαρχος της Λευκωσίας θέλει να φτιάξει ένα πάρκο ως χριστουγεννιάτικο δώρο για τα παιδιά της πόλης του. Ανάμεσα στα παιχνίδια θα συμπεριλάβει και μερικές κούνιες. Θέλει όμως να κινούνται αργά, έτσι ώστε να μειωθεί ο κίνδυνος να χτυπήσουν τα μικρά παιδιά. Τι πρέπει να προσέξει κατά την κατασκευή τους;". Το πρόβλημα συνοδευόταν με εικόνες από κούνιες. Το παιδί κατάλαβε ότι θα έπρεπε να μελετήσουμε τους παράγοντες που επηρεάζουν την κίνηση της κούνιας. Παρατηρώντας ταυτόχρονα και ένα ρολόι - εκκρεμές που είχα πάρει μαζί μου, κατάλαβε την κίνηση που θα μελετούσαμε. Συναντήσαμε όμως δυσκολία στο να διατυπώσουμε το πρόβλημα με γενικούς - επιστημονικούς όρους. Του εξήγησα ότι τα αντικείμενα που έβλεπε μπροστά του ονομάζονται εκκρεμή και ότι η κίνηση που εκτελούν ονομάζεται ταλάντωση (τον ικανοποίησε ο ορισμός της πήγαινε - έλα κίνησης).
Έπειτα έφτιαξα ένα αυτοσχέδιο εκκρεμές και τον κάλεσα να εντοπίσει τις μεταβλητές (εξηγήσαμε την έννοια) που λαμβάνουν μέρος όπως κάναμε προηγουμένως και με τους κύκλους. Εντόπισε και ανέφερε 7 και έπειτα διατύπωσε με παρακίνησή μου τις υποθέσεις του όπως προανέφερα. Αν και οι υποθέσεις ήταν εντελώς τυχαίες δεν έκανα προσπάθεια συστηματικοποίησής τους για να μην τον επηρεάσω. Εδώ άρχιζαν τα δικά μου προβλήματα. Κατ' αρχήν ο αριθμός των παραγόντων που ανέφερε ο Νικόλας ήταν μεγάλος, υποθέτοντας μάλιστα ότι το μήκος του νήματος δεν επηρεάζει την κίνηση του εκκρεμούς. Θεώρησα μη επιστημονικό να επιλέξω εγώ αυτόβουλα δύο μόνο παράγοντες συμπεριλαμβανομένου και του μήκους του νήματος που υπέθεσε ότι δεν επηρεάζει, για να καταλήξουμε στο αυθαίρετο συμπέρασμα ότι τελικά ο μόνος παράγοντας που επηρεάζει είναι το μήκος του νήματος. Εξάλλου δοκιμάζοντας το πείραμα στο σπίτι μου, διαπίστωσα ότι δεν είναι χρονοβόρο. Έτσι αποφάσισα να κάνουμε και τα 7 πειράματα, όπως αρχικά εισηγήθηκε και ο Νικόλας σε ερώτηση για το πώς μπορούμε να δούμε αν οι υποθέσεις μας είναι σωστές. Αρκεί εδώ να σημειώσω ότι ο Νικόλας εκτέλεσε άψογα όλα τα πειράματα μέσα σε μόνο 2 ώρες, συμπληρώνοντας ταυτόχρονα και τα φύλλα εργασίας. Η επόμενη δυσκολία ήταν να επιλέξω τα αντικείμενα που θα χρησιμοποιούσαμε στα πειράματά μας. Θεώρησα εκτός της διερεύνησής μας να μετρήσει ο Νικόλας τη μάζα και τον όγκο των σωμάτων. Ήταν μια διεργασία που έκανα εγώ πριν από τη δεύτερή μας συνάντηση, ετοιμάζοντας τα αντικείμενα και καταγράφοντας τα χαρακτηριστικά τους σε πίνακα. Δυσκολεύτηκα επίσης να βρω αντικείμενα που να ικανοποιούν τις απαιτήσεις των πειραμάτων μας (π.χ. αντικείμενα με ίδιο υλικό και όγκο, αλλά διαφορετικής μάζας). Όσον αφορά τη γωνία εκτροπής του εκκρεμούς, αφού δεν τη διατύπωσε ο Νικόλας ως μεταβλητή, θεώρησα περιττό να την συναφέρω αφού δεν επηρεάζει και κατ' επέκταση δεν την ελέγχαμε. Αναφορικά με τον παράγοντα g (επιτάχυνση της βαρύτητας), λόγω της δυσκολίας της έννοια δεν τον συνάφερα παρά το γεγονός ότι επηρεάζει. Εντούτοις τον έλεγχα, αφού όλα τα πειράματα διεξήχθησαν στον ίδιο χώρο. Τέλος, για ευκολία μετρούσαμε ως μήκος του εκκρεμούς το μήκος του νήματος και όχι την απόστση από το σταθερό σημείο από το οποίο κρεμόταν το εκκρεμές μέχρι το κέντρο βάρους του αντικειμένου, πράγμα που έδινε μεγαλύτερο σφάλμα στα αποτελέσματά μας. Αυτό το σημείο μας δημιούργησε ένα μικρό πρόβλημα κατά τον έλεγχο της μεταβλητής όγκος. Στη δεύτερή μας λοιπόν συνάντηση, ζήτησα από το παιδί να μου θυμίσει τι κάναμε την προηγούμενη φορά. Αν και ήξερε πρακτικά τι θα μελετούσαμε, εντούτοις δεν μπορούσε να το διατυπώσει σωστά. Η επανάληψη όμως των εννοιών στη διερεύνηση κάθε πειράματος συνέβαλε στο να κατακτήσει τελικά ο Νικόλας τις έννοιες (εκκρεμές - ταλάντωση) με σχετική ευκολία. Δυσκολία παρουσιάστηκε στην αρχή των πειραμάτων στην επιλογή των αντικειμένων που θα χρησιμοποιούσαμε. Τον βοήθησα λοιπόν να καταλάβει με καθοδηγητικές ερωτήσεις (π.χ. πώς θα καταλάβω αν επηρεάζει το χρώμα ή όγκος του αντικειμένου μου όταν μεταβάλλω και τα δυο ταυτόχρονα;) όταν μεταβάλλω ένα παράγοντα, κρατώ όλους τους άλλους σταθερούς για να μπορώ να τον ελέγχω, εκτός εάν έχω αποδείξει ότι κάποιος δεν επηρεάζει, υπενθυμίζοντας ταυτόχρονα και το παράδειγμα με τους κύκλους. Από εκεί και έπειτα δε χρειάστηκε καμιά παρέμβαση από μέρους μου. Εντόπιζε και δικαιολογούσε σωστά την επιλογή των αντικειμένων του. Μάλιστα όταν θα περνούσαμε στα πειράματα με το νήμα και του είπα να κρατήσουμε
σταθερό το αντικείμενο για πρακτικούς λόγους, μου απάντησε προς έκπληξή μου "Γιατί να κρατήσουμε το ίδιο αντικείμενο; Μπορούμε να χρησιμοποιούμε όποιο αντικείμενο θέλουμε, αφού αποδείξαμε ότι δεν επηρεάζει". Ήμουν πια σίγουρη ότι ήξερε τι κάνει. Αναφορικά με την εκτέλεση των πειραμάτων δεν είχαμε σημαντικά προβλήματα. Ο Νικόλας κατάλαβε αμέσως τη διάρκεια μιας ταλάντωσης (μετρώ 1 όταν επιστρέψει το εκκρεμές στο σημείο από όπου ξεκίνησε). Έτσι χρονομετρούσε μόνος του χωρίς δυσκολία 10 ταλαντώσεις σε κάθε πείραμα και επέλεγε σωστά την πιο κατάλληλη μέτρηση για την εξαγωγή των συμπερασμάτων του. Στην αρχή μετρούσα και εγώ με ένα δεύτερο χρονόμετρο, πράγμα που σταμάτησα σχεδόν αμέσως, γιατί αντί να προσέχει το εκκρεμές, προσπαθούσε να ακούσει πότε ξεκινούσα και σταματούσα το δικό μου χρονόμετρο. Επειδή όμως μετρούσε μεγαλόφωνος τις ταλαντώσεις (1, 2, 3,...), μπορούσα εύκολα να ελέγχω πότε και αν έκανε λάθος. Τέλος, δυσκολία συνάντησα στο να τον πείσω ότι όταν εκτελούμε ένα πείραμα υπό πραγματικές και όχι ιδανικές συνθήκες, τα αποτελέσματα επιδέχονται κάποια περιθώρια σφάλματος, γι' αυτό οι χρόνοι 10,97s και 10,86s θεωρούνται ίσοι. Σε κάθε πείραμα, ο Νικόλας καθοδηγείτο από ένα φύλλο εργασίας που τον βοήθησε πολύ κατά τη διεξαγωγή των πειραμάτων, το οποίο του ζητούσε: (α) να διατυπώσει το διερευνήσιμο ερώτημα (π.χ. Το χρώμα του αντικειμένου επηρεάζει το χρόνο που χρειάζεται ένα εκκρεμές για να κάνει 10 ταλαντώσεις;) (β) να καταγράψει τα υλικά που θα χρησιμοποιήσει επιλέγοντας αντικείμενα και νήματα από ένα πίνακα που συνόδευε τα υλικά που είχε μπροστά του και που περιλάμβανε τα χαρακτηριστικά κάθε αντικειμένου (χρώμα, σχήμα, υλικό, μάζα, όγκος) και νήματος (μήκος και υλικό). (γ) να καταγράψει σε ένα πίνακα τις μεταβλητές που μεταβάλλει, μετρά και κρατά σταθερές. (δ) να σχεδιάσει το πείραμα (ε) αφού εκτελέσει το πείραμα να καταγράψει σε πίνακα τα αποτελέσματα-παρατήρηση. (στ) να διατυπώσει το συμπέρασμά του (π.χ. Το χρώμα του αντικειμένου δεν επηρεάζει το χρόνο που χρειάζεται ένα εκκρεμές για να κάνει 10 ταλαντώσεις). Στην τρίτη και τελευταία μας συνάντηση, διατυπώσαμε καθαρά τα συμπεράσματά μας και επαναλάβαμε τη διαδικασία που ακολουθήσαμε, τονίζοντας τα γενικά στάδια της διερεύνησης και εφαρμόζοντάς τα προφορικά και σε άλλα παραδείγματα, όπως π.χ. στην πήξη του νερού. Έπειτα, επιλέξαμε τις δραστηριότητες που θα κάναμε στο πανηγύρι και συζητήσαμε τη διακόσμηση και εμφάνιση του poster μας, αφού συμφωνήσαμε ότι ως κύριο μέρος θα χρησιμοποιούσαμε τα φύλλα εργασίας μας. ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ Πιστεύω ότι γενικά το πανηγύρι ήταν μια πολύ καλή εμπειρία τόσο για μας όσο και για το κάθε παιδί που συμμετείχε. Εμείς ήρθαμε σε μια πρώτη επαφή με τον τρόπο σκέψης και τις εμπειρίες των μαθητών αυτής της ηλικίας. Πήραμε επίσης μια πρώτη εμπειρία για το ποιες δυσκολίες συναντούν τα παιδιά κατά τη διερεύνηση και εκτέλεση διαφόρων πειραμάτων, κάτι που θα μας βοηθήσει στη μελλοντική διδασκαλία του μαθήματος της Επιστήμης στα σχολεία. Το παιδί με τη σειρά του αποκόμισε αρκετά οφέλη, αρχίζοντας
από το γνωστικό τομέα. Κατ' αρχήν, έμαθε τι είναι το εκκρεμές και τι η ταλάντωση. Έπειτα, έμαθε πώς πρέπει να σχεδιάζει και να εκτελεί δίκαια πειράματα. Σε γενικές γραμμές, έμαθε τα βήματα της διερεύνησης, που θα τον βοηθήσουν πιστεύω στο να αντιμετωπίσει πια σωστά οποιοδήποτε "επιστημονικό πρόβλημα" του ανατεθεί στο σχολείο. Έπειτα ήταν μια ευχάριστη εμπειρία που τον βοήθησε να δουλέψει πειραματικά και δημιουργικά, έτσι ώστε να παρουσιάσει αργότερα τη δουλειά του με περηφάνια στους συμμαθητές του, στη δασκάλα του, στους γονείς του. Βέβαια, το πανηγύρι ως θεσμός δεν προσέφερε πολλά πράγματα, αφού στόχος των παιδιών κατά το πανηγύρι δεν ήταν να κερδίσουν γνώσεις και εμπειρίες αλλά σοκολάτες και καραμέλες. Ουσιαστικά, η δουλειά έγινε πριν το πανηγύρι. Εντούτοις, ο θεσμός ήταν το κίνητρο και το έναυσμα για να δουλέψουμε. Γι' αυτό, παρά τις αρχικές επιφυλάξεις μου, τώρα γνωρίζω ότι ήταν μια χρήσιμη και εποικοδομητική εμπειρία. (Ο μαθητής με τον οποίο συνεργάστηκα ήταν ο Νικόλας Καπάταης, Άγιος Δομέτιος Α )