ΚΑΙΝΟΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Στην περιοχή της παραγωγής ενέργειας με καινοτόμους μεθόδους, δίδονται 5 Διπλωματικές Εργασίες (Δ.Ε.): Δ.Ε.-1: Παραγωγή Ενέργειας από Έγχυση Στροβίλων (στο πλαίσιο του μαθήματος Δυναμική Μηχανών Ι ) Η έγχυση στροβίλων (vortex shedding) είναι ένα ρευστοδυναμικό φαινόμενο, το οποίο αναπτύσσεται όταν ένα κυλινδρικό σώμα βρεθεί μέσα σε μία στρωτή ροή ρευστού (π.χ. αέρα ή νερού) συγκεκριμένης ταχύτητας (ανάλογα με τις γεωμετρικές διαστάσεις και το σχήμα του σώματος). Ειδικότερα, στο τμήμα εκφυγής του κυλίνδρου, αναπτύσσονται στρόβιλοι, οι οποίοι στη συνέχεια αποκολλώνται από τον κύλινδρο (εγχέονται στο περιβάλλον), με αποτέλεσμα την περιοδική δημιουργία περιοχών υποπίεσης, κατάντι της ροής. Ο κύλινδρος, εάν δεν είναι στερεωμένος, τείνει να κινηθεί προς την πλευρά της υποπίεσης και ταλαντώνεται ακριβώς διότι η περιοχή υποπίεσης είναι περιοδικά εναλλασσόμενη. Εάν η συχνότητα έγχυσης στροβίλων πλησιάζει την ιδιοσυχνότητα του κυλίνδρου, τότε αυτός συντονίζεται. Η, δε, ενέργεια για την ταλάντωση του κυλίνδρου προέρχεται (απορροφάται) από τη ροή. Ένας καινοτόμος τρόπος παραγωγής ενέργειας είναι η απορρόφηση ενέργειας από ροές, αξιοποιώντας (μεγιστοποιώντας) το φαινόμενο της έγχυσης στροβίλων. Εικόνα 1: Περιοδική δηµιουργία και αποκόλληση στροβίλων στο τµήµα εκφυγής ενός κυλίνδρου και δύο κυλίνδρων εντός στρωτής ροής Σκοπός της προτεινόμενης Διπλωματικής Εργασίας είναι η εξέταση της παραγωγής ενέργειας βάσει του φαινομένου της έγχυσης στροβίλων. Ειδικότερα, αντί ενός κυλίνδρου, θα μελετηθούν σώματα διαφόρων γεωμετριών καθώς και συστοιχίες σωμάτων, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί το ποσό της ενέργειας, το οποίο είναι δυνατόν να απορροφηθεί από μία στρωτή ροή. Για τον υπολογισμό αεροδυναμικών ποσοτήτων, θα αναπτυχθούν και μελετηθούν απλοποιημένα ρευστοδυναμικά μοντέλα σε εμπορικό λογισμικό (π.χ. SolidWorks/Ansys). Για τον υπολογισμό της απορροφούμενης ισχύος, θα αναπτυχθεί και μελετηθεί ένα απλοποιημένο δυναμικό μοντέλο (MatLab). Εικόνα 2: Μηχανισµός παραγωγής ενέργειας από έγχυση στροβίλων: ένα σώµα και δύο σώµατα Τα αποτελέσµατα της προτεινόµενης ιπλωµατικής Εργασίας θα αποτυπωθούν σε κατάλληλα διαγράµµατα και σχήµατα, προκειµένου να δηµοσιευθούν σε έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό. Απώτερος σκοπός είναι η σχεδίαση και κατασκευή ενός ολοκληρωμένου μηχανολογικού συστήματος παραγωγής ενέργειας αξιοποιώντας το αεροδυναμικό φαινόμενο της έγχυσης στροβίλων. Σελίδα 1 από 6
Δ.Ε.-2: Παραγωγή Ενέργειας από Αεροδυναμικό Πτερυγισμό (στο πλαίσιο του μαθήματος Δυναμική Μηχανών Ι ) Ο αεροδυναμικός πτερυγισμός (flutter) είναι ένα φαινόμενο, στο οποίο συνδυάζονται αυτοδιεγειρόμενες ταλαντώσεις και αεροδυναμικά φορτία. Πιο συγκεκριμένα, υπό συγκεκριμένες συνθήκες, είναι δυνατόν ένα εδραζόμενο σώμα εντός στρωτής ροής να αρχίσει να ταλαντώνεται, εξ αιτίας αυτής της ταλάντωσης να ενισχυθούν τα αναπτυσσόμενα αεροδυναμικά φορτία, τα οποία με τη σειρά τους να ενισχύσουν την ήδη υπάρχουσα ταλάντωση, κοκ, με τελικό αποτέλεσμα την εντονότατη ταλάντωση του σώματος, ακόμα και μέχρι τη δομική αστοχία του (χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η κατάρρευση της γέφυρας Tacoma στις Η.Π.Α., το 1940). Ωστόσο, ο ελεγχόμενος αεροδυναμικός πτερυγισμός μίας ελαστικής διάταξης είναι δυνατόν να καταλήγει σε μία έντονη μεν αλλά σταθερού πλάτους και μη καταστροφική ταλάντωση. Και αυτό διότι, προσαρμόζοντας στο ταλαντούμενο σώμα κατάλληλη ελαστική έδραση, είναι δυνατόν να δεσμεύεται ενέργεια, εμποδίζοντας την πλήρη εξέλιξη του φαινομένου του αεροδυναμικού πτερυγισμού. Εικόνα 1: Σχηµατική απεικόνιση 2 διατάξεων παραγωγής ενέργειας βάσει του αεροδυναµικού πτερυγισµού Σκοπός της προτεινόμενης Διπλωματικής Εργασίας είναι η εξέταση της παραγωγής ενέργειας βάσει του φαινομένου του ελεγχόμενου αεροδυναμικού πτερυγισμού. Ειδικότερα, θα μελετηθούν απλοποιημένες διατάξεις (βλ. Εικόνα 1,2), στην οποία ένα αεροδυναμικό σώμα (λεπτή πλάκα ή τυπική αεροτομή με/άνευ μεταπτερυγίων καμπυλότητας, κοκ) εντός στρωτής ροής θα προσαρμόζεται σε κατάλληλο ελαστικό σύστημα έδρασης. Για τον υπολογισμό αεροδυναμικών φορτίων, θα αναπτυχθούν και μελετηθούν απλοποιημένα ρευστοδυναμικά μοντέλα σε εμπορικό λογισμικό (π.χ. SolidWorks/Ansys). Για τον υπολογισμό της δεσμευόμενης (απορροφούμενης) ισχύος, θα αναπτυχθεί ένα απλοποιημένο δυναμικό μοντέλο (MatLab). Προαιρετικά, προβλέπεται η διαμόρφωση σχετικής μετρητικής διάταξης και η λήψη πειραματικών μετρήσεων. Εικόνα 2: Σχηµατική απεικόνιση 3 διάταξης παραγωγής ενέργειας βάσει του αεροδυναµικού πτερυγισµού Τα αποτελέσµατα της προτεινόµενης ιπλωµατικής Εργασίας θα αποτυπωθούν σε κατάλληλα διαγράµµατα, προκειµένου να δηµοσιευθούν σε έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό. Απώτερος σκοπός είναι η σχεδίαση και κατασκευή ενός ολοκληρωμένου μηχανολογικού συστήματος παραγωγής ενέργειας βάσει του φαινοµένου του αεροδυναµικού πτερυγισµού. Σελίδα 2 από 6
Δ.Ε.-3: Παραγωγή ενέργειας από Ιπτάμενες Ανεμογεννήτριες (στο πλαίσιο του μαθήματος Δυναμική Πτήσης ) Η ανεμογεννήτρια είναι μία μηχανολογική κατασκευή, μέσω της οποίας κινητική ενέργεια του ανέμου (αιολική ενέργεια) μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Όσο, δε, υψηλότερη είναι η κινητική ενέργεια του ανέμου, τόσο υψηλότερο είναι και το παραγόμενο ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας. Ωστόσο, σύμφωνα με τη θεωρία του δίσκου, δεν είναι δυνατόν μία ανεμογεννήτρια να έχει απόδοση 100%, δηλαδή να απορροφήσει πλήρως την κινητική ενέργεια του προσπίπτοντος ανέμου (όριο Betz: 16/27, περίπου 60%). Επιπροσθέτως, λόγω εδαφικών εξάρσεων και εμποδίων πάσης φύσεως, η ταχύτητα του ανέμου δεν είναι ίδια σε όλα τα ατμοσφαιρικά ύψη (σχηματίζεται ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα, με μηδενική ταχύτητα στο έδαφος και μέγιστη ταχύτητα σε πολύ μεγάλο ύψος, Βλ. Εικόνα 1α). Ο συνδυασμός ορίου Betz και ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος οδηγεί στη σκέψη ότι, για να επιτευχθεί βελτίωση της απόδοσης, οι ανεμογεννήτριες θα πρέπει να τοποθετηθούν σε μεγάλο ατμοσφαιρικό ύψος, όπου το αιολικό δυναμικό είναι υψηλό. Αυτή είναι η κεντρική ιδέα της ιπτάμενης ανεμογεννήτριας (βλ. Εικόνα 1β), η οποία αποδίδεται ως Flying Wind Turbine ή και ως Flying Energy Generator. Εικόνα 1: Ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα και σχηματική απεικόνιση ιπτάμενης ανεμογεννήτριας Η προτεινόμενη Διπλωματική Εργασία έχει δύο στάδια: στο πρώτο στάδιο, θα συγκεντρωθούν και συγκριθούν οι επικρατέστερες σύγχρονες σχεδιάσεις ιπτάμενων ανεμογεννητριών (βλ. Εικόνα 2), ενώ στο δεύτερο στάδιο θα σχεδιασθεί και διαστασιολογηθεί μία καινοτόμος ιπτάμενη ανεμογεννήτρια δεδομένης ικανότητας παραγωγής ισχύος. Για τον υπολογισμό των αναπτυσσομένων αεροδυναμικών φορτίων, θα σχεδιασθεί και μελετηθεί απλοποιημένο ρευστοδυναμικό μοντέλο σε εμπορικό λογισμικό (π.χ. SolidWorks/Ansys). Στη συνέχεια, τα αποτελέσματα από τη ρευστοδυναμική ανάλυση θα χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο αντοχής της κατασκευής, ο οποίος, επίσης, θα πραγματοποιηθεί με τη βοήθεια εμπορικού λογισμικού (π.χ. SolidWorks/Ansys). Επίσης, η επάρκεια της κατασκευής έναντι δυναμικών φαινομένων θα μελετηθεί με τη βοήθεια εμπορικού λογισμικού (π.χ. SolidWorks/Ansys). Εικόνα 2: Διάφορες σχεδιαστικές και κατασκευαστικές λύσεις ιπτάμενων ανεμογεννητριών Η σχεδίαση και οι υπολογισµοί, που θα προκύψουν από την προτεινόµενη ιπλωµατική Εργασία, θα υποβληθούν προς δηµοσίευση σε έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό. Σελίδα 3 από 6
Δ.Ε.-4: Παραγωγή ενέργειας από Υπερελαστικές μη-εντεταμένες Διατάξεις (στο πλαίσιο του μαθήματος Δυναμική Μηχανών Ι ) Τα ιηλεκτρικά Ελαστοµερή (Dielectric Elastomers - DEs), υποκατηγορία των Ηλεκτρονενεργών Πολυµερών (ElectroActive Polymers - EAPs), είναι υλικά, τα οποία, υπό ηλεκτρική διέγερση, εµφανίζουν πολύ µεγάλη ικανότητα ελαστικής παραµόρφωσης (υπερελαστικά υλικά). Πρακτικά, πρόκειται για (επίπεδους ή κυλινδρικούς) πυκνωτές πολύ υψηλής παραµορφωσιµότητας. Ωστόσο, είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν και αντίστροφα, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1α για την περίπτωση επίπεδου πυκνωτή (αντίστοιχα ισχύουν και για άλλες µορφές): ένα εξωτερικό µηχανικό αίτιο (π.χ. κύµα θαλάσσης, άνεµος, κοκ) προκαλεί πολύ µεγάλη ελαστική παραµόρφωση (1), στην (περίπου) µέγιστη παραµόρφωση επιβάλλεται µια διαφορά δυναµικού (φόρτιση) (2), καθώς το υλικό επανέρχεται στις αρχικές του διαστάσεις οι πλάκες του επίπεδου πυκνωτή συρρικνώνονται και αποµακρύνονται µεταξύ τους, άρα τα ηλεκτρικά φορτία στριµώχνονται σε µικρότερη επιφάνεια και αποµακρύνονται µεταξύ τους (3), µε αποτέλεσµα την αύξηση της διαφοράς δυναµικού µεταξύ των πλακών, την οποία (αύξηση δυναµικού) δεσµεύουµε (4). Με αυτόν τον τρόπο, είναι δυνατή η παραγωγή (δέσµευση) ενέργειας από το περιβάλλον. (a) (b) Εικόνα 1: Παραγωγή ενέργειας από ιηλεκτρικά Ελαστοµερή κύκλος παραγωγής και περιορισµοί Στη διεθνή βιβλιογραφία, µέχρι στιγµής, έχουν δηµοσιευθεί εργασίες στις οποίες τα συµµετέχοντα ελαστοµερή, κατά τη διάρκεια του κύκλου παραγωγής ενέργειας, βρίσκονται πάντοτε, έστω και οριακά, υπό ένταση. Το πρωτοποριακό στοιχείο της προτεινόµενης ιπλωµατικής Εργασίας είναι η εξέταση της περίπτωσης κατά την οποία τα συµµετέχοντα ελαστοµερή, κατά τη διάρκεια του κύκλου παραγωγής ενέργειας, αποκτούν µήκος µικρότερο του αρχικού τους (µη-εντεταµένη κατάσταση). Σκοπός, λοιπόν, της προτεινόμενης Διπλωματικής Εργασίας είναι η σχεδίαση και διαστασιολόγηση μίας καινοτόμου μη-εντεταμένης διάταξης παραγωγής ενέργειας, δεδομένης ονομαστικής παραγωγής ισχύος και στηριζόμενης στον κύκλο λειτουργίας και τους περιορισμούς της Εικόνας 1. Η αντιμετώπιση του προτεινομένου θέματος είναι δυνατόν να επιτευχθεί με δύο τρόπους: (Α) αξιοποίηση εμπορικού λογισμικού (προτείνεται το Ansys) για την πλήρη σχεδίαση, μοντελοποίηση (συμπεριλαμβανομένης της ηλεκτρικής διέγερσης), ανάλυση (επίλυση συζευγμένου ελαστο-ηλεκτρικού προβλήματος) και βελτιστοποίηση της διάταξης, (Β) ανάπτυξη (π.χ. σε MatLab) απλοποιημένου δυναμικού μοντέλου, στο οποίο θα περιλαμβάνεται η διαδικασία φόρτισης/εκφόρτισης, επίλυση αυτού και βελτιστοποίηση του κύκλου λειτουργίας. (γ) (δ) (ε) Εικόνα 2: Πιθανές σχεδιάσεις συσκευών EAP για παραγωγή ενέργειας Τα αποτελέσµατα της προτεινόµενης ιπλωµατικής Εργασίας θα αποτυπωθούν σε κατάλληλα διαγράµµατα, προκειµένου να δηµοσιευθούν σε έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό. Σελίδα 4 από 6
Δ.Ε.-5: Βελτιστοποιημένη Σχεδίαση Σταθερής Βάσεως Φωτοβολταϊκών Πλαισίων (στο πλαίσιο του μαθήματος Δυναμική Πτήσης ) Ορισµένα υλικά (ηµιαγωγοί), όταν εκτεθούν σε φωτεινή ακτινοβολία, έχουν την ιδιότητα να υφίστανται πόλωση των ηλεκτρικών τους φορτίων (φωτοβολταϊκό φαινόµενο), η οποία, πρακτικά, µεταφράζεται σε δηµιουργία διαφοράς δυναµικού, ή, ισοδύναµα σε δηµιουργία ηλεκτρικής ενέργειας. Μία δοµική µονάδα παραγωγής ενέργειας, αξιοποιώντας το φαινόµενο αυτό, καλείται φωτοβολταϊκό στοιχείο. Πολλά φωτοβολταϊκά στοιχεία, συνδεδεµένα µεταξύ τους, επικαλυµµένα µε ειδικές µεµβράνες και εγκιβωτισµένα σε γυαλί µε πλαίσιο από αλουµίνιο, σχηµατίζουν ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο (ή φωτοβολταϊκό πάνελ). Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια, ωστόσο, πρέπει να στηριχθούν σε κάποια βάση. Αυτή µπορεί να είναι είτε σταθερή είτε περιστρεφόµενη. Και στις δύο περιπτώσεις, η βάση πρέπει να παραλαµβάνει µε ασφάλεια τα, προβλεπόµενα από κανονισµούς, φορτία, να εξασφαλίζει τη λειτουργικότητα της κατασκευής και ταυτόχρονα να είναι ελαχίστου κόστους, προκειµένου να αποτελεί ανταγωνιστικό προϊόν. Για την Ελλάδα και για βέλτιστη απόδοση, µία σταθερή βάση ενδείκνυται να έχει κλίση 30 ο (περίπου) και νότιο προσανατολισµό. (γ) Εικόνα 1: Φωτοβολταϊκό στοιχείο, φωτοβολταϊκό πλαίσιο και (γ) συστοιχία φωτοβολταϊκών πλαισίων Σκοπός της προτεινόμενης Διπλωματικής Εργασίας είναι η βελτιστοποιημένη σχεδίαση σταθερής βάσης φωτοβολταϊκών πλαισίων, σύμφωνα με τα φορτία (άνεμος, χιόνι, σεισμός) και τους ελέγχους αντοχής, λειτουργικότητας, ευστάθειας και κόπωσης που προβλέπουν οι αντίστοιχοι Ευρωκώδικες (Ευρωπαϊκά Πρότυπα). Ως µέγιστο ύψος του συναρµολογήµατος βάση φωτοβολταϊκά πλαίσια τίθενται τα 2m (για πολεοδοµικούς λόγους). Ως κριτήρια για τη βελτιστοποίηση θα χρησιμοποιηθούν η συνολική ισχύς των, στηριγμένων στη βάση, πλαισίων ανά κιλό βάρους της βάσης, το κόστος κατασκευής της βάσης ανά κιλό βάρους της βάσης καθώς και η ευκολία (χρόνος) συναρμολόγησης της βάσης. Στη σχεδίαση δεν θα περιλαμβάνεται μελέτη θεμελίωσης, ωστόσο θα υπολογίζονται τα, μεταβιβαζόμενα στο έδαφος, φορτία. Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί στην επάρκεια της σχεδίασης έναντι δυναμικών φορτίων και ταλαντώσεων. (γ) Εικόνα 2: Τυπικές σταθερές βάσεις στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων Η σχεδίαση, ο υπολογισμός των αεροδυναμικών φορτίων καθώς και οι διάφοροι έλεγχοι της κατασκευής θα πραγματοποιηθούν με τη βοήθεια εμπορικού λογισμικού (π.χ. SolidWorks/Ansys). Επί μέρους έλεγχοι δομικών στοιχείων και συνδέσεων θα πραγματοποιηθούν αναλυτικά. Αποτελέσµατα από την προτεινόµενη ιπλωµατική Εργασία θα αποτυπωθούν σε κατάλληλα διαγράµµατα, προκειµένου να δηµοσιευθούν σε διεθνές έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό καθώς και σε εθνικά περιοδικά. Απώτερος σκοπός είναι η καινοτόμος σχεδίαση μίας σταθερής βάσης, ελαχίστου βάρους και ελαχίστου κόστους, η οποία θα είναι δυνατόν να κατασκευασθεί από μικρή μονάδα παραγωγής. Σελίδα 5 από 6
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΜΟΤΟΣΥΚΛΕΤΑΣ (στο πλαίσιο του μαθήματος Κατασκευή Οχημάτων ΙΙ ) Ο όρος µοτοσυκλέτα προέρχεται από τη γαλλική λέξη moto-cyclette, στην οποία το β συνθετικό σχηµατίστηκε µε βάση την ελληνική λέξη κύκλος. Σύµφωνα µε τον Κώδικα Οδικής Κυκλοφορίας, ως µοτοσυκλέτα χαρακτηρίζεται κάθε δίτροχο µηχανοκίνητο όχηµα µε ή χωρίς καλάθι, του οποίου είτε η µέγιστη εκ κατασκευής ταχύτητα είναι µεγαλύτερη των 45km/h είτε, εάν είναι εξοπλισµένο µε κινητήρα εσωτερικής καύσης, ο κυλινδρισµός του κινητήρα είναι µεγαλύτερος των 50cm 3. Ένα τυπικό µοντέλο µοτοσυκλέτας περιγράφεται από 42 ιαφορικές Εξισώσεις δευτέρας τάξεως, 11 Βαθµούς Ελευθερίας (Β.Ε.) και 31 κινηµατικούς περιορισµούς. Ωστόσο, αγνοώντας τη θέση της µοτοσυκλέτας στο χώρο καθώς και την περιστροφή των τροχών, προκύπτει ένα απλοποιηµένο µοντέλο 2 Β.Ε., όπου οι Β.Ε. είναι η γωνία κλίσης (lean angle) και η γωνία κατεύθυνσης (steer angle). Σε αυτό το απλοποιηµένο µοντέλο, οι σηµαντικές γεωµετρικές µεταβλητές είναι η γωνία κλίσης, ο ρυθµός µεταβολής της γωνίας κλίσης, η γωνία κατεύθυνσης και ο ρυθµός µεταβολής της γωνίας κατεύθυνσης. Εικόνα 1: ιαφορετικές τοποθετήσεις µοτοσυκλέτας και αναβάτη, µε την ίδια ολική γωνία κλίσης Από τη δυναµική ανάλυση του απλοποιηµένου µοντέλου και για κάθε µία από τις προαναφερθείσες µεταβλητές, είναι δυνατός ο υπολογισµός µίας ιδιοτιµής και της αντιστοίχου ιδιοµορφής, οι οποίες (ιδιοµορφές) έχουν χαρακτηριστικά ονόµατα λόγω της φυσικής τους σηµασίας: capsize (ανατροπή), wobble (κοσκίνισµα), weave (γυροσκοπικό ψάρεµα), rear wobble (κοσκίνισµα πίσω τροχού). (γ) Εικόνα 2: Αστάθεια µοτοσυκλέτας: κοσκίνισµα (wooble), γυροσκοπικό ψάρεµα (weave) και (γ) τόπος ριζών για διάφορες περιπτώσεις, (δ) µοντέλο µοτοσυκλέτας στο SolidWorks Σκοπός της ιπλωµατικής Εργασίας είναι η εξέταση της δυναµικής ευστάθειας µίας τυπικής µοτοσυκλέτας, δηλαδή η εξέταση της επίδρασης διαφόρων τυπικών περιπτώσεων φόρτισης (π.χ. µε 2 αναβάτες), τροποποίησης (π.χ. προσθήκη βαλιτσών) και παραµόρφωσης του πλαισίου (π.χ. στρέβλωση πλαισίου από λακούβα), στις βασικές ιδιοµορφές µίας τυπικής µοτοσυκλέτας, οριοθετώντας την ασφαλή χρήση της µοτοσυκλέτας. Για τις ανάγκες της ιπλωµατικής Εργασίας, θα αναπτυχθεί υπολογιστικός κώδικας σε MatLab για το απλοποιηµένο δυναµικό µοντέλο, ενώ η σχεδίαση και η ιδιοανυσµατική ανάλυση των παραµορφωµένων πλαισίων θα υλοποιηθεί µε το λογισµικό SolidWorks ή µε το λογισµικό Ansys. Τα αποτελέσµατα θα αποτυπωθούν σε κατάλληλα διαγράµµατα, προκειµένου να δηµοσιευθούν σε έγκριτο επιστηµονικό περιοδικό. (δ) Σελίδα 6 από 6