Κεφάλαιο Εξάτμιση Σύνοψη Η εξάτμιση είναι μια διεργασία φυσικού διαχωρισμού, κατά την οποία απομακρύνεται με ατμοποίηση ένα πτητικό συστατικό από ένα υγρό διάλυμα ή μίγμα, και λαμβάνεται ένα συμπυκνωμένο προϊόν των μη πτητικών συστατικών. Σε ορισμένες περιπτώσεις το προϊόν είναι το απομακρυνόμενο πτητικό συστατικό(π.χ. στην αφαλάτωση του θαλασσινού νερού), ενώ σε άλλες το συμπυκνωμένο διάλυμα των μη πτητικών συστατικών. Η εξάτμιση μπορεί να αποτελεί το πρώτο στάδιο κατεργασίας ενός προϊόντος και να ακολουθείται από ξήρανση ή κρυστάλλωση. Η περιγραφή και ο ρόλος των εξατμιστήρων περιγράφεται στα περισσότερα συγγράμματα φυσικών διεργασιών (MCabe & Smith, 3 Coulson & Rihardson, 996 Geankoplis, 993). Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικοί τύποι εξατμιστήρων και επιλύεται το βασικό πρόβλημα σχεδιασμού του εξατμιστήρα μίας ή περισσοτέρων βαθμίδων. Η κατάταξη των εξατμιστήρων που ακολουθεί στηρίζεται στα συγγράμματα των Σαραβάκος (979) και Geankoplis (993). Περισσότερες πληροφορίες παρατίθενται στο βιβλίο «Κροκίδα Μ., Μαρίνος - Κουρής Δ., Μαρούλης Ζ.B., Σχεδιασμός Θερμικών Διεργασιών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 3», Κεφάλαιο 4. Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται τα εξής: Περιγραφή της διεργασίας Τύποι εξατμιστήρων Μαθηματικό πρότυπο εξατμιστήρα μιας βαθμίδας Παράδειγμα εφαρμογής εξατμιστήρα μιας βαθμίδας Μαθηματικό πρότυπο εξατμιστήρα τριών βαθμίδων Παράδειγμα εφαρμογής εξατμιστήρα τριών βαθμίδων. Περιγραφή της Διεργασίας Εξατμιστήρες μιας βαθμίδας. Ένα απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα μιας βαθμίδας (δράσης) ή μονού σταδίου παριστάνεται στο Σχήμα.. Η τροφοδοσία εισέρχεται σε θερμοκρασία f (ºC) και κορεσμένος ατμός θερμοκρασίας s (ºC) εισέρχεται στην περιοχή του εναλλάκτη θερμότητας. Ο ατμός απομακρύνεται ως κορεσμένο συμπύκνωμα. Δεδομένου ότι το διάλυμα στον εξατμιστήρα θεωρείται πλήρως αναμιγμένο, το συμπυκνωμένο προϊόν και το εν λόγω διάλυμα έχουν την ίδια σύνθεση και θερμοκρασία, που είναι το σημείο βρασμού του διαλύματος. Λόγω των διαλυμένων στερεών που περιέχονται στο εξατμιζόμενο διάλυμα εμφανίζεται κάποια ανύψωση του σημείου βρασμού, ίση προς bpr (ºC). Γενικά, η ανύψωση του σημείου βρασμού είναι συνάρτηση της περιεκτικότητας του διαλύματος σε στερεά, ενώ η θερμοκρασία βρασμού του καθαρού διαλύτη είναι w (ºC). Η θερμοκρασία των ατμών είναι, δεδομένου ότι βρίσκονται σε ισορροπία με το διάλυμα σε βρασμό, και επομένως απομακρύνονται σε υπέρθερμη κατάσταση (με βαθμό υπερθέρμανσης ίσο προς bpr). Η πίεση είναι P, η οποία είναι η τάση ατμών του διαλύματος σε θερμοκρασία. Αν το διάλυμα που εξατμίζεται θεωρηθεί ότι είναι αραιό και εμφανίζει τις ιδιότητες του νερού, τότε kg συμπυκνούμενου ατμού θέρμανσης θα προκαλέσει την εξάτμιση, κατά προσέγγιση, kg ατμών από το διάλυμα. Αυτό θα συμβεί αν η εισερχόμενη τροφοδοσία έχει θερμοκρασία f που αντιστοιχεί στο σημείο βρασμού. Στον υπολογισμό του ρυθμού θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα εξατμιστήρα χρησιμοποιείται η έννοια του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Η γενική εξίσωση μπορεί να γραφεί ως εξής:
( ) Q = UAΔ Τ = UA S (.) όπου Q είναι ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας, σε W, U είναι ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, σε W/m ºC, A είναι η επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας, σε m, s είναι η θερμοκρασία του ατμού θέρμανσης, σε ºC, και είναι το σημείο βρασμού του υγρού, σε ºC. Ατμοί Προς συμπυκνωτή P Τροφοδοσία F Ατμός θέρμανσης S Συμπύκνωμα ατμού Συμπυκνωμένο προϊόν Σχήμα. Απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα μιας βαθμίδας. Εξατμιστήρες μίας βαθμίδας χρησιμοποιούνται συχνά όταν η απαιτούμενη δυναμικότητα είναι σχετικά μικρή και/ή το κόστος του ατμού είναι σχετικά χαμηλό συγκριτικά με το κόστος του εξατμιστήρα. Εντούτοις, για υψηλή απαιτούμενη δυναμικότητα, η χρησιμοποίηση περισσότερων από μία βαθμίδων (σύστημα εξοικονόμησης ενέργειας) μειώνει σαφώς το κόστος του ατμού θέρμανσης (Κροκίδα κ.ά., 3).. Τύποι Εξατμιστήρων Μια αρχική διάκριση των εξατμιστήρων μπορεί να γίνει με βάση τη χρονική διάρκεια παραμονής του επεξεργαζόμενου προϊόντος σ αυτούς. Έτσι διακρίνονται οι εξατμιστήρες μακρού χρόνου παραμονής και εκείνοι σύντομου χρόνου παραμονής. Κάθε μία από της δύο αυτές μεγάλες κατηγορίες περιλαμβάνει σημαντικό αριθμό επιμέρους τύπων. Εκτός από τις δύο προηγούμενες κατηγορίες στη συνέχεια αναλύονται και τα συστήματα εξοικονόμησης ενέργειας (εξατμιστήρες πολλαπλών βαθμίδων, ανασυμπίεσης ατμών, κλπ.)... Εξατμιστήρες Μακρού Χρόνου Παραμονής... Εξατμιστήρες Ανοικτού Δοχείου Είναι η απλούστερη μορφή εξατμιστήρα και αποτελείται από ένα ανοικτό δοχείο, μέσα στο οποίο βράζει το υγρό. Η θερμότητα προσδίδεται από τη συμπύκνωση υδρατμού στο χιτώνα ή σε σπείρα εμβαπτισμένη στο υγρό. Σε μερικές περιπτώσεις είναι άμεσης θέρμανσης με ζωντανό ατμό. Αυτοί οι εξατμιστήρες είναι φθηνοί και απλοί στη λειτουργία, αλλά η οικονομία ατμού είναι χαμηλή. Σε μερικές περιπτώσεις χρησιμοποιούνται φτερωτές ή ξύστρα για ανατάραξη και παρεμπόδιση σχηματισμού αποθέσεων στην επιφάνεια θέρμανσης. Εξατμιστήρες με χιτώνα ατμού χρησιμοποιούνται για εξάτμιση διαλείποντος έργου και συμπύκνωση προϊόντων ανθεκτικών στη θέρμανση. Στους εξατμιστήρες με σπείρα θέρμανσης, αυτή μπορεί να περιστρέφεται για αύξηση του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας.
Ατμός α) με χιτώνα θέρμανσης Συμπύκνωμα ατμού Ατμός β) με εμβαπτισμένη σπείρα θέρμανσης Συμπύκνωμα ατμού Ατμός γ) θέρμανση με ζωντανό ατμό Σχήμα. Εξατμιστήρας ανοικτού δοχείου.... Εξατμιστήρες Βραχέων Κατακόρυφων Σωλήνων Αποτελούνται από μία δέσμη βραχέων σωλήνων, μήκους -3 m και διαμέτρου 5- m, που θερμαίνονται εξωτερικά με ατμό ή είναι εμβαπτισμένοι στο ζέον υγρό. Το υγρό ρέει προς τα πάνω μέσα στους σωλήνες με φυσική κυκλοφορία με ταχύτητες κοντά στο m/s και ανακυκλώνεται διαμέσω του κέντρου του εξατμιστήρα. Ο βρασμός προκαλείται εν μέρει μέσα στους σωλήνες. Οι εξατμιστήρες αυτού του τύπου είναι χαμηλού κόστους, και αποτελεσματικοί για την εξάτμιση διαλυμάτων χαμηλού ιξώδους. Χρόνοι παραμονής αρκετών λεπτών και σχετικά χαμηλές δυναμικότητες εξάτμισης κάνουν τα συστήματα αυτά ακατάλληλα για την εξάτμιση μεγάλων όγκων θερμικά ευαίσθητων προϊόντων. Ένα απλοποιημένο διάγραμμα του εξατμιστήρα κοντών σωλήνων δίνεται παρακάτω, όπου -τροφοδοσία, -συμπυκνωμένο διάλυμα, 3-ατμός θέρμανσης, 4- συμπύκνωμα ατμού και 5-ατμοί. 3
5 3 4 Σχήμα.3 Εξατμιστήρας βραχέων κατακόρυφων σωλήνων....3 Εξατμιστήρες Φυσικής Κυκλοφορίας Οριζόντιων Σωλήνων Στον εξατμιστήρα φυσικής κυκλοφορίας οριζόντιων σωλήνων η δέσμη των σωλήνων θέρμανσης είναι όμοια με τη δέσμη των σωλήνων του εναλλάκτη θερμότητας. Ο ατμός εισέρχεται στους σωλήνες, όπου συμπυκνώνεται και το συμπύκνωμα ατμού απομακρύνεται από το άλλο άκρο των σωλήνων. Το υγρό διάλυμα που βράζει καλύπτει τους σωλήνες. Οι ατμοί απομακρύνονται από την επιφάνεια του υγρού, συχνά διέρχονται διαμέσω κάποιων συσκευών συγκράτησης σταγονιδίων, όπως ο ανακλαστήρας σταγόνων, και φεύγουν από το πάνω μέρος. Αυτός ο τύπος είναι σχετικά φθηνός και χρησιμοποιείται για μη ιξώδη υγρά που εμφανίζουν υψηλούς συντελεστές μεταφοράς θερμότητας και για υγρά που δε δημιουργούν αποθέσεις. Δεδομένου ότι η κυκλοφορία του υγρού είναι περιορισμένη, είναι ακατάλληλοι για ιξώδη υγρά. Ακολουθεί ένα απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα οριζόντιων σωλήνων, όπου -τροφοδοσία, -συμπυκνωμένο διάλυμα, 3-ατμός θέρμανσης, 4-συμπύκνωμα ατμού και 5-ατμοί. 5 3 4 Σχήμα.4 Εξατμιστήρας φυσικής κυκλοφορίας οριζόντιων σωλήνων. 4
...4 Εξατμιστήρες Εξαναγκασμένης Κυκλοφορίας Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας του υγρού οριακού στρώματος μπορεί να αυξηθεί με άντληση ώστε να προκληθεί εξαναγκασμένη κυκλοφορία του υγρού μέσα στους σωλήνες. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί στον τύπο των κατακόρυφων μακρών σωλήνων με προσθήκη μιας σύνδεσης σωληνώσεων με φυγόκεντρη αντλία ανάμεσα στην γραμμή εξόδου του συμπυκνώματος και στη γραμμή τροφοδοσίας, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ταχύτητα του υγρού που ανακυκλοφορεί μέσα στο σύστημα ανέρχεται στα 3-5 m/s. Λόγω της υψηλής πτώσης πίεσης, το υγρό δε βράζει μέσα στους σωλήνες του εναλλάκτη θερμότητας, αλλά εκτονώνεται σε διαχωριστήρα ατμών/υγρού, που συνήθως λειτουργεί υπό κενό. Σε αυτό τον τύπο εξατμιστήρα οι αποθέσεις στους σωλήνες και ο σχηματισμός αφρού γενικά αποφεύγονται. Ο χρόνος παραμονής μπορεί να ανέρχεται σε αρκετά λεπτά και προϊόντα ανθεκτικά στη θέρμανση, όπως τα σακχαροδιαλύματα, μπορούν να εξατμιστούν αποτελεσματικά. Στον τύπο εξαναγκασμένης κυκλοφορίας, οι κατακόρυφοι σωλήνες συνήθως είναι κοντύτεροι από ότι στον τύπο μακρών σωλήνων. Επίσης, σε κάποιες περιπτώσεις χρησιμοποιείται ένας ξεχωριστός, εξωτερικός, οριζόντιος εναλλάκτης θερμότητας. Για το διάγραμμα είναι: -τροφοδοσία, -συμπυκνωμένο διάλυμα, 3-ατμός θέρμανσης, 4-συμπύκνωμα ατμού και 5- ατμοί (Maroulis & Saravaos, 3). Vapor Liquid Steam Condensate Feed Σχήμα.5 Εξατμιστήρας εξαναγκασμένης κυκλοφορίας....5 Ηλιακοί Εξατμιστήρες Ανοικτής Δεξαμενής Μια πολύ παλιά αλλά ακόμα χρησιμοποιούμενη διεργασία είναι η ηλιακή εξάτμιση σε ανοικτές δεξαμενές. Αλμυρό νερό τοποθετείται σε ρηχές ανοικτές δεξαμενές και αφήνεται να εξατμιστεί αργά από τον ήλιο ώστε να συλλεγούν οι παραγόμενοι ατμοί (α) ή να κρυσταλλωθεί το αλάτι (β). 5
άλμη απεσταγμένο νερό α) αφαλάτωση β) κρυστάλλωση άλατος Σχήμα.6 Ηλιακοί εξατμιστήρες ανοικτής δεξαμενής... Εξατμιστήρες Σύντομου Χρόνου Παραμονής... Εξατμιστήρες Πίπτοντος Λεπτού Στρώματος Μία παραλλαγή του τύπου μακρών σωλήνων είναι ο εξατμιστήρας πίπτοντος λεπτού στρώματος, στον οποίο το υγρό τροφοδοτείται στην κορυφή των σωλήνων και ρέει προς τα κάτω, σε επαφή με τα τοιχώματα, με τη μορφή λεπτού φιλμ. Η προθερμασμένη υγρή τροφοδοσία πρέπει να κατανέμεται ισόποσα στην κορυφή των μακρών σωλήνων. Λόγω του ύψους τους, που μπορεί να φθάνει τα m, οι εξατμιστήρες αυτοί, συχνά, εγκαθίστανται έξω από το κτίριο του εργοστασίου. Ο διαχωρισμός ατμών - υγρού πραγματοποιείται συνήθως στον πυθμένα με διαχωριστήρα φυγοκεντρικό ή με ανακλαστήρες. Οι ατμοί συμπυκνώνονται στην επιφάνεια συμπυκνωτήρα που ακολουθείται από σύστημα κενού, ενώ το προϊόν απομακρύνεται με κατάλληλη αντλία (θετικής εκτόπισης αν είναι ιξώδες). Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται εκτενώς για την συμπύκνωση θερμικά ευαίσθητων υλικών, επειδή ο χρόνος κατεργασίας είναι πολύ μικρός (5 - s), η πτώση πίεσης είναι χαμηλή και οι συντελεστές μεταφοράς θερμότητας είναι υψηλοί. Με συνδυασμό του τύπου αυτού με εξατμιστήρα ανερχόμενου λεπτού στρώματος προκύπτει ο εξατμιστήρας ανερχόμενου/κατερχόμενου στρώματος (RFC) που παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα και των δύο τύπων. 6
Feed Steam Condensate Vapor Liquid Σχήμα.7 Εξατμιστήρας πίπτοντος λεπτού στρώματος.... Εξατμιστήρες Ανερχόμενου Λεπτού Στρώματος Δεδομένου ότι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας από την πλευρά του ατμού είναι πολύ υψηλός σε σύγκριση με εκείνον από την πλευρά του εξατμιζόμενου υγρού, είναι επιθυμητές υψηλές ταχύτητες υγρού. Σε ένα εξατμιστήρα κατακόρυφου τύπου μακρών σωλήνων το υγρό κυκλοφορεί μέσα στους σωλήνες. Οι σωλήνες έχουν μήκος 3- m, διάμετρο 5-5 mm και ο σχηματισμός φυσαλίδων ατμού μέσα σ αυτούς προκαλεί μια δράση άντλησης που οδηγεί σε αρκετά υψηλές ταχύτητες του υγρού. Ουσιαστικά πρόκειται για εξατμιστήρες ανερχόμενου φιλμ και είναι αντίστοιχοι εκείνων του πίπτοντος φιλμ. Η λειτουργία τους δεν απαιτεί κατανομείς της τροφοδοσίας και η τάση σχηματισμού αποθέσεων είναι μικρότερη ως προς τους εξατμιστήρες πίπτοντος λεπτού στρώματος. Παρουσιάζουν σημαντική πτώση πίεσης με αποτέλεσμα η θερμοκρασία του υγρού στον πυθμένα των σωλήνων να είναι σημαντικά υψηλότερη απ' ότι στην κορυφή. Γενικά, το υγρό περνά διαμέσου των σωλήνων μόνο μια φορά και δεν ανακυκλώνεται. Οι χρόνοι επαφής μπορούν να είναι αρκετά χαμηλοί σ αυτό τον τύπο (όχι όμως τόσο χαμηλοί όσο στους εξατμιστήρες πίπτοντος λεπτού στρώματος). Αναπτύσσονται υψηλές ταχύτητες ατμών/υγρού στην έξοδο των σωλήνων (μέχρι και m/s) λόγω του υψηλού ρυθμού εξάτμισης. Σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως όταν ο λόγος της τροφοδοσίας προς το ρυθμό εξάτμισης είναι χαμηλός, πραγματοποιείται φυσική ανακύκλωση του προϊόντος διαμέσω του εξατμιστήρα με την προσθήκη μιας σύνδεσης μεταξύ της εξερχόμενης γραμμής συμπυκνώματος και της γραμμής τροφοδοσίας. Οι εξατμιστήρες αυτού του τύπου χρησιμοποιούνται εκτενώς για θερμικά ευαίσθητα προϊόντα, όπως χυμοί φρούτων, διαλύματα νιτρικού αμμωνίου κλπ. 7
Σχήμα.8 Εξατμιστήρας ανερχόμενου λεπτού στρώματος....3 Εξατμιστήρες με Πλάκες Οι εξατμιστήρες με πλάκες λειτουργούν ως πίπτοντος λεπτού στρώματος ή συνδυασμού RFC και είναι όμοιοι, ως προς την αρχή λειτουργίας τους, με τους εξατμιστήρες μακρών σωλήνων. Έχουν το πλεονέκτημα του μικρότερου μήκους, της εγκατάστασης στο εσωτερικό του κτιρίου της βιομηχανίας και της ευκολίας αποσυναρμολόγησης και καθαρισμού. Είναι παρόμοιοι με τους εναλλάκτες θερμότητας με πλάκες, αλλά έχουν ειδική σχεδίαση για το χειρισμό ιξωδών υγρών σε συνθήκες βρασμού και το διαχωρισμό των υδρατμών που παράγονται κατά την εξάτμιση....4 Εξατμιστήρες Αναδευόμενου Λεπτού Στρώματος (Φιλμ) Σε έναν εξατμιστήρα η κύρια αντίσταση στη μεταφορά θερμότητας βρίσκεται στη πλευρά του υγρού. Ένας τρόπος να αυξήσουμε την τύρβη του υγρού στρώματος, και κατ επέκταση το συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, είναι με εφαρμογή μηχανικής ανατάραξής του. Συγχρόνως αποφεύγεται ο σχηματισμός αποθέσεων. Αυτό επιτυγχάνεται σε ένα τροποποιημένο εξατμιστήρα πίπτοντος λεπτού στρώματος με ένα μονό μεγάλο σωλήνα με μανδύα που περιέχει στο εσωτερικό του αναδευτήρα. Ο κινητήρας μπορεί να είναι τοποθετημένος στη κορυφή ή στον πυθμένα του εξατμιστήρα. Το υγρό εισέρχεται από την κορυφή του σωλήνα και καθώς ρέει προς τα κάτω διασπείρεται σε ένα αναδευόμενο λεπτό στρώμα από τις λεπίδες του κάθετου αναδευτήρα. Το συμπυκνωμένο διάλυμα απομακρύνεται από τον πυθμένα και οι ατμοί, αφού περάσουν από ένα διαχωριστή, εξέρχονται από την κορυφή. Αυτός ο τύπος εξατμιστήρα είναι πολύ χρήσιμος για υψηλά ιξώδη υλικά, δεδομένου ότι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι μεγαλύτερος από ότι στους εξατμιστήρες εξαναγκασμένης κυκλοφορίας. Χρησιμοποιείται για θερμικά ευαίσθητα ιξώδη υλικά που έχουν τάση σχηματισμού αποθέσεων και είναι προβληματική η εξάτμισή τους στους προαναφερθέντες τύπους, όπως ο χυμός καουτσούκ, η ζελατίνη, τα αντιβιοτικά και οι χυμοί φρούτων. Έχει υψηλό κόστος και μικρή δυναμικότητα. 8
Σχήμα.9 Εξατμιστήρας ανερχόμενου λεπτού στρώματος (F: τροφοδοσία, P: προϊόν, S: ατμός θέρμανσης, C:συμπύκνωμα ατμού θέρμανσης, V: ατμοί διαλύματος, M: κινητήρας)....5 Φυγοκεντρικοί Εξατμιστήρες Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας του υγρού λεπτού στρώματος μπορεί να αυξηθεί σε ένα φυγοκεντρικό εξατμιστήρα, ο οποίος αποτελείται από μία, εσωτερικά θερμαινόμενη με ατμό, κωνική επιφάνεια, που περιστρέφεται με υψηλή ταχύτητα και στην οποία τροφοδοτείται το εξατμιζόμενο υγρό. Στους εξατμιστήρες αυτού του τύπου επιτυγχάνονται πολύ μικροί χρόνοι παραμονής και υψηλοί συντελεστές μεταφοράς θερμότητας, και είναι κατάλληλοι για τη συμπύκνωση πολύ ευαίσθητων θερμικά και ακριβών προϊόντων. Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση της συμπύκνωσης σιροπιών καλαμποκιού (-6 Brix) όπου επιτυγχάνονται συντελεστές μεταφοράς θερμότητας της τάξης των - W/m K με χρησιμοποίηση οριζόντιων περιστρεφόμενων δίσκων στις - στροφές/min. Η βιομηχανική εφαρμογή αυτών των εξατμιστήρων είναι περιορισμένη λόγω του υψηλού κόστους εγκατάστασης και λειτουργίας και της χαμηλής δυναμικότητας εξάτμισης...3 Συστήματα Εξοικονόμησης Ενέργειας Η ενέργεια που απαιτείται για εξάτμιση και, συνήθως, προσφέρεται με τη μορφή κορεσμένου ατμού, χρησιμοποιείται κύρια για την ατμοποίηση του νερού του αραιού διαλύματος. Θεωρητικά, η εξάτμιση kg νερού απαιτεί ποσότητα κορεσμένου ατμού, ως θερμαντικό μέσο, λίγο μεγαλύτερη από kg αφού η ενθαλπία εξάτμισης του νερού ελαττώνεται με αύξηση της πίεσης. Η οικονομία ατμού των εξατμιστήρων μπορεί να αυξηθεί σημαντικά, με εφαρμογή ποικίλων συστημάτων εξοικονόμησης ενέργειας, όπως οι εξατμιστήρες πολλαπλών βαθμίδων και η ανασυμπίεση ατμών...3. Εξατμιστήρες Πολλαπλών Βαθμίδων με Τροφοδότηση Ομορροής Ένας εξατμιστήρας απλής βαθμίδας, σαν αυτόν του Σχήματος., είναι σπάταλος σε ενέργεια, αφού η λανθάνουσα θερμότητα του ατμού που παράγεται από το διάλυμα δε χρησιμοποιείται, αλλά απορρίπτεται. Εν τούτοις, σημαντική ποσότητα από αυτή τη λανθάνουσα θερμότητα μπορεί να ανακτηθεί και να επαναχρησιμοποιηθεί με τη λειτουργία εξατμιστήρων πολλαπλών βαθμίδων. Ένα απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα τριών βαθμίδων με τροφοδότηση σε ομορροή παριστάνεται στο Σχήμα.. 9
Τροφοδοσία () Ατμοί () Ατμοί Ατμοί 3 Προς (3) συμπυκνωτήρα κενού F Ατμός θέρμανσης 3 P >P >P 3 > > 3 S Συμπυκνωμένο διάλυμα από την πρώτη βαθμίδα Συμπυκνωμένο διάλυμα από την δεύτερη βαθμίδα Συμπύκνωμα ατμού Συμπυκνωμένο προϊόν Σχήμα. Απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα τριών βαθμίδων με τροφοδότηση σε ομοροή. Αν η τροφοδοσία της πρώτης βαθμίδας είναι κοντά στο σημείο ζέσης για την πίεση της βαθμίδας αυτής, kg ατμού θα εξατμίσει σχεδόν kg νερού. Η πρώτη βαθμίδα λειτουργεί σε θερμοκρασία αρκετά υψηλή, ώστε το εξατμιζόμενο νερό να μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως θερμαντικό μέσο στη δεύτερη βαθμίδα. Εδώ εξατμίζεται και πάλι, σχεδόν ένα ακόμη kg νερού, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέσο θέρμανσης στην τρίτη βαθμίδα. Θεωρώντας μια απλοποιημένη προσέγγιση, σχεδόν 3 kg νερού εξατμίζονται από kg ατμού θέρμανσης σε ένα εξατμιστήρα τριών βαθμίδων. Έτσι, η οικονομία ατμού, η οποία ορίζεται ως τα kg νερού που εξατμίζονται/kg ατμού θέρμανσης που χρησιμοποιείται, αυξάνεται. Αυτό, κατά προσέγγιση, ισχύει και για αριθμό βαθμίδων μεγαλύτερο του τρία. Βέβαια, αυτή η αυξημένη οικονομία ατμού των εξατμιστήρων πολλαπλών βαθμίδων, η οποία εξαρτάται από τον αριθμό των βαθμίδων και τις πιέσεις λειτουργίας, κερδίζεται σε βάρος του αρχικού κόστους κατασκευής των εξατμιστήρων αυτών. Στην λειτουργία σε ομορροή, όπως παριστάνεται στο Σχήμα., η τροφοδοσία εισέρχεται στην πρώτη βαθμίδα και ρέει προς την επόμενη κατά την ίδια κατεύθυνση, όπως ρέει και ο ατμός. Αυτή η μέθοδος λειτουργίας χρησιμοποιείται όταν η τροφοδοσία είναι θερμή ή όταν το τελικό συμπυκνωμένο προϊόν μπορεί να καταστραφεί σε υψηλές θερμοκρασίες. Η θερμοκρασία βρασμού μειώνεται από βαθμίδα σε βαθμίδα. Αυτό σημαίνει ότι αν η πρώτη βαθμίδα λειτουργεί σε πίεση P = atm abs, η τελευταία βαθμίδα θα λειτουργεί υπό κενό σε πίεση P 3. Συνήθως η θερμοκρασία της πρώτης βαθμίδας δεν ξεπερνά τους ºC, ώστε να αποφευχθεί πιθανή αλλοίωση του προϊόντος, ενώ η θερμοκρασία της τελευταίας δεν βρίσκεται χαμηλότερα των 4ºC, ώστε να είναι δυνατή η χρήση νερού ψύξης συνήθους θερμοκρασίας, για τη συμπύκνωση των ατμών της τελευταίας βαθμίδας, και επιπλέον για την αποφυγή υπερβολικής αύξησης του ιξώδους του συμπυκνωμένου προϊόντος, που οδηγεί σε χαμηλότερους συντελεστές μεταφοράς θερμότητας και υψηλότερο λειτουργικό κόστος. Θεωρώντας θερμοκρασιακή διαφορά ºC σε κάθε βαθμίδα, ο μέγιστος αριθμός βαθμίδων σε ένα σύστημα πολλαπλών εξατμιστήρων είναι περίπου N = 6/ = 6. Η οικονομία ατμού (SE) ενός εξατμιστήρα πολλαπλών βαθμίδων είναι υψηλότερη του, αλλά χαμηλότερη του αριθμού βαθμίδων N και δίνεται από τη σχέση: N ( SE) = i= m v m s i (.) όπου m s είναι η κατανάλωση ατμού (kg/s) και m vi είναι ο ρυθμός εξάτμισης (kg/s) της i βαθμίδας. Η οικονομία ατμού εκτιμάται από ισοζύγια μάζας και ενέργειας σε κάθε βαθμίδα και σε ολόκληρο το σύστημα. Η ανύψωση του σημείου βρασμού (bpr) έχει αρνητική επίδραση στη λειτουργία ενός εξατμιστήρα πολλαπλών βαθμίδων. Οι ατμοί που εξέρχονται από το διαχωριστήρα ατμών/υγρού, είναι υπέρθερμοι κατά (bpr) βαθμούς, αλλά συμπυκνώνονται στην επόμενη βαθμίδα στη θερμοκρασία κορεσμού, χάνοντας την υπερθέρμανση (bpr) ως κινούσα δύναμη της μεταφοράς θερμότητας. Για την εξάτμιση μεγάλων ποσοτήτων υδατικών διαλυμάτων (όχι τροφίμων), όπως για την αφαλάτωση του νερού, ο αριθμός των βαθμίδων μπορεί να είναι μεγάλος (μεγαλύτερος από 6, που
αναφέρθηκε παραπάνω), επειδή στην πρώτη βαθμίδα χρησιμοποιούνται υψηλότερες θερμοκρασίες και η θερμοκρασιακή διαφορά σε κάθε βαθμίδα μπορεί να είναι μικρότερη των ºC. Έτσι, χρησιμοποιούνται συστήματα με 8- βαθμίδες, μειώνοντας σημαντικά το κόστος εξάτμισης. Σε πολύ μεγάλες εγκαταστάσεις αφαλάτωσης θαλασσινού νερού χρησιμοποιούνται εξατμιστήρες με μεγάλο αριθμό βαθμίδων (5-5), μικρή θερμοκρασιακή διαφορά ανά βαθμίδα και εκτόνωση σε πολλαπλές βαθμίδες (MSF)...3. Εξατμιστήρες Πολλαπλών Βαθμίδων σε Αντιρροή Στη λειτουργία κατ' αντιροή, που παριστάνεται στο Σχήμα. για ένα εξατμιστήρα τριών βαθμίδων, η τροφοδοσία εισέρχεται στην τελευταία και ψυχρότερη βαθμίδα και προχωρεί μέχρι που το συμπυκνωμένο προϊόν εξέρχεται από την πρώτη βαθμίδα. Αυτή η μέθοδος της αντίστροφης τροφοδότησης είναι πλεονεκτική όταν η τροφοδοσία είναι ψυχρή, δεδομένου ότι ένα μικρότερο ποσό υγρού πρέπει να θερμανθεί στην υψηλότερη θερμοκρασία της δεύτερης και πρώτης βαθμίδας. Εν τούτοις, αντλίες υγρού χρησιμοποιούνται σε κάθε βαθμίδα, δεδομένου ότι η ροή κατευθύνεται από χαμηλή σε υψηλή πίεση. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται, επίσης, όταν το συμπυκνωμένο προϊόν έχει υψηλό ιξώδες. Οι υψηλές θερμοκρασίες των πρώτων βαθμίδων μειώνουν το ιξώδες και εμφανίζουν ικανοποιητικούς συντελεστές μεταφοράς θερμότητας. Ατμοί Ατμοί Ατμοί () () (3) Τροφοδοσία Ατμός θέρμανσης Συμπύκνωμα ατμού Συμπυκνωμένο προϊόν Σχήμα. Απλοποιημένο διάγραμμα εξατμιστήρα τριών βαθμίδων με τροφοδότηση σε αντιροή...3.3 Εξατμιστήρες Ανασυμπίεσης Ατμών Οικονομία ατμού υψηλότερη εκείνης των συστημάτων πολλαπλών βαθμίδων μπορεί να επιτευχθεί με τους εξατμιστήρες ανασυμπίεσης ατμών, στους οποίους οι παραγόμενοι, από το διάλυμα, ατμοί συμπιέζονται και επαναχρησιμοποιούνται ως θερμαντικό μέσο. Η ανασυμπίεση πραγματοποιείται με μηχανικούς ή θερμικούς συμπιεστές, όπως παριστάνεται διαγραμματικά στο Σχήμα..
Feed Feed Steam Steam Condensate Condensate Vapor to Condenser Vapor to Condenser Produt Produt (a) (b) Σχήμα. Διαγράμματα εξατμιστήρων ανασυμπίεσης ατμών. Το σύστημα θερμοσυμπίεσης χρησιμοποιεί ένα ακροφύσιο ατμού με ατμό υψηλής πίεσης (περίπου 7 bar) για την αύξηση της πίεσης και της θερμοκρασίας των υδρατμών και το συμπιεσμένο μίγμα χρησιμοποιείται ως μέσο θέρμανσης. Τα ισοζύγια μάζας του συστήματος δείχνουν ότι μέρος των υδρατμών πρέπει να απομακρύνεται προς το συμπυκνωτήρα για την επίτευξη ισορροπίας. Οι εξατμιστήρες με θερμική συμπίεση χρησιμοποιούνται όταν υπάρχει διαθέσιμος ατμός υψηλής πίεσης σε χαμηλό κόστος. Η επιτυγχανόμενη οικονομία ατμού ανέρχεται στο 3-5, που είναι υψηλότερη ενός τυπικού εξατμιστήρα πολλαπλών βαθμίδων. Οι εξατμιστήρες μηχανικής ανασυμπίεσης ατμών (MVR) χρησιμοποιούνται εκτενέστερα από εκείνους με θερμική συμπίεση, λόγω της υψηλότερης οικονομίας ατμού που επιτυγχάνεται (μπορεί να ξεπεράσει το ) και του χαμηλότερου λειτουργικού κόστους, ιδιαίτερα όταν η ηλεκτρική ενέργεια είναι διαθέσιμη σε χαμηλό κόστος. Οι ατμοί συμπιέζονται μηχανικά και χρησιμοποιούνται (και στην περίπτωση αυτή) ως θερμαντικό μέσο. Στο σύστημα προστίθεται ένα μικρό ποσό ατμού θέρμανσης για την αναπλήρωση του συμπυκνώματος που σχηματίζεται κατά τη συμπίεση των υδρατμών. Συμπιεστές μιας βαθμίδας χρησιμοποιούνται με λόγο συμπίεσης μέχρι. Τα ευρύτερα χρησιμοποιούμενα βιομηχανικά συστήματα είναι οι φυγοκεντρικοί συμπιεστές...3.4 Εξατμιστήρες Αντλίας Θερμότητας Οι εξατμιστήρες αντλίας θερμότητας είναι συστήματα σχετικά χαμηλής δυναμικότητας, που χρησιμοποιούν το σύστημα συμπύκνωσης για την εξάτμιση του υγρού και το σύστημα εξάτμισης για τη συμπύκνωση των υδρατμών. Το σύστημα λειτουργεί σε χαμηλές θερμοκρασίες εξάτμισης και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ικανοποιητικά για θερμικά ευαίσθητα προϊόντα. Εν τούτοις, η βιομηχανική εφαρμογή του είναι περιορισμένη, όπως και οι ξηραντήρες αντλίας θερμότητας, λόγω της μειωμένης δυναμικότητας εξάτμισης και του υψηλού λειτουργικού κόστους...3.5 Συνδυασμένη Αντίστροφη Ώσμωση/Εξάτμιση Η απομάκρυνση μεγάλης ποσότητας νερού από διαλυτά υγρά τρόφιμα με τεχνικές χρήσης μεμβρανών (κυρίως αντίστροφη ώσμωση) ακολουθούμενη από εξάτμιση πίπτοντος λεπτού φιλμ μπορεί να αποτελέσει μια οικονομική μέθοδο συμπύκνωσης που χαρακτηρίζεται από προϊόν υψηλής ποιότητας, ιδιαίτερα για υγρά τρόφιμα θερμικά ευαίσθητα. Η οικονομία και η λειτουργικότητα τέτοιων συστημάτων απαιτεί λεπτομερή μελέτη για κάθε τρόφιμο ξεχωριστά..3 Μαθηματικό Πρότυπο Εξατμιστήρα
Το διάγραμμα ροής ενός εξατμιστήρα μιας βαθμίδας παρουσιάζεται στο Σχήμα.3. Το αραιό διάλυμα της τροφοδοσίας εισέρχεται στον εξατμιστήρα με παροχή L, θερμοκρασία και συγκέντρωση. Μέρος του διαλύματος παροχής V εξατμίζεται στη θερμοκρασία λειτουργίας της βαθμίδας. Το συμπυκνωμένο διάλυμα εξέρχεται με παροχή L, θερμοκρασία και συγκέντρωση. Η θέρμανση και εξάτμιση του διαλύματος γίνεται με κορεσμένο ατμό παροχής V s και θερμοκρασίας s. Οι παραγόμενοι ατμοί συμπυκνώνονται σε εναλλάκτη κελύφους και σωλήνων χρησιμοποιώντας νερό ψύξης παροχής L w, αρχικής θερμοκρασίας και τελικής. L w V s, s V A Q Q e A e L, L, Σχήμα.3 Διάγραμμα ροής εξατμιστήρα μιας βαθμίδας. Ένα απλοποιημένο μαθηματικό πρότυπο της διεργασίας παρουσιάζεται στον Πίνακα.. Οι Εξισώσεις. και. εκφράζουν τα ισοζύγια μάζαςστον εξατμιστήρα (διαλυμένης ουσίας και ολικό, αντίστοιχα). Η Εξίσωση.3 εκφράζει την ανύψωση του σημείου ζέσης bpr του διαλύματος συναρτήσει της συγκέντρωσής του. Η Εξίσωση.4. παρέχει τη θερμοκρασία λειτουργίας της βαθμίδας Τ που αποτελεί το άθροισμα της θερμοκρασίας βρασμού του διαλύτη στην πίεση λειτουργίας w και της ανύψωσης του σημείου ζέσης. Η Εξίσωση.5 είναι το ισοζύγιο ενθαλπίας για το ρεύμα της διεργασίας και ουσιαστικά ορίζει το θερμική ισχύς του εξατμιστήρα. Η Εξίσωση.6 αποτελεί το ισοζύγιο ενθαλπίας για τη βοηθητική παροχή (ατμός θέρμανσης). Η Εξίσωση.7 περιγράφει τη μεταφορά θερμότητας μεταξύ των δύο ρευμάτων, και αποτελεί την εξίσωση διαστασιολόγησης του εξατμιστήρα, λαμβάνοντας υπόψη τον φαινομενολογικό συνολικό συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Οι Εξισώσεις.8,.9, και. αποτελούν το μαθηματικό πρότυπο του συμπυκνωτήρα των παραγομένων ατμών, ο οποίος μπορεί να είναι ένας συνήθης εναλλάκτης κελύφους και σωλήνων. Η Εξίσωση. εκφράζει την οικονομία ατμού του συστήματος, που αποτελεί χαρακτηριστικό μέγεθος σύγκρισης και αξιολόγησης των συστημάτων εξάτμισης. Οι Εξισώσεις. και.3 υπολογίζουν την ενθαλπία εξάτμισης στη θερμοκρασία του ατμού θέρμανσης και εξάτμισης του διαλύτη, αντίστοιχα. Η Εξίσωση.4 αποτελεί έκφραση υπολογισμού του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας συναρτήσει της συγκέντρωσης του διαλύματος, ενώ η Εξίσωση.5 υπολογίζει την πίεση λειτουργίας της βαθμίδας. Σημειώνουμε ότι οι εξισώσεις υπολογισμού της ανύψωσης σημείου ζέσης, της ενθαλπίας εξάτμισης και του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας μπορούν να λάβουν ποικίλες μαθηματικές μορφές. Ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εξαρτάται από το ιξώδες του διαλύματος, δηλαδή από την συγκέντρωση και τη θερμοκρασία του. Στο Σχήμα.4 παρουσιάζεται ενδεικτικά μια τέτοια εξάρτηση. Οι εμπλεκόμενες στο μαθηματικό πρότυπο μεταβλητές συνοψίζονται στον Πίνακα., ενώ τα απαιτούμενα τεχνικά δεδομένα για την επίλυση του μαθηματικού προτύπου συνοψίζονται στον Πίνακα.3. Στον Πίνακα.4 περιγράφεται ένα τυπικό πρόβλημα σχεδιασμού εξατμιστήρα. Ο απαιτούμενος μετασχηματισμός στο ρεύμα της διεργασίας είναι ακριβώς γνωστός (L ο, ο, ο, ), ενώ για το νερό ψύξης είναι γνωστή η θερμοκρασιακή μεταβολή του (, ). Για τον ατμό θέρμανσης υπάρχει η δυνατότητα επιλογής μεταξύ διαφορετικών επιπέδων. 3
Η ανάλυση των βαθμών ελευθερίας της διεργασίας παρουσιάζεται στον Πίνακα.5. Οι ελεύθερες μεταβλητές χαρακτηρίζουν τη συγκεκριμένη διεργασία, ενώ οι μεταβλητές σχεδιασμού το συγκεκριμένο πρόβλημα σχεδιασμού (Πίνακας.4). Ένας αλγόριθμος επίλυσης του προβλήματος παρουσιάζεται στον Πίνακα.6. Ως μεταβλητές σχεδιασμού έχουν επιλεγεί η θερμοκρασία εξάτμισης του διαλύτη στον εξατμιστήρα και η θερμοκρασία του ατμού θέρμανσης. Συνήθεις απλοποιητικές παραδοχές για ένα αρχικό σχεδιασμό εξατμιστήρα είναι οι ακόλουθες: α) Η τροφοδοσία και τα προϊόντα εισέρχονται και εξέρχονται, αντίστοιχα, από τον εξατμιστήρα ως κορεσμένα υγρά, δηλ. στο σημείο βρασμού για τη δεδομένη πίεση λειτουργίας. Αυτή είναι μια συνθήκη που εφαρμόζεται στην πράξη, δεδομένου ότι είναι οικονομικότερο να προθερμαίνεται η τροφοδοσία σε ξεχωριστό εναλλάκτη θερμότητας και ο εξατμιστήρας να χρησιμοποιείται μόνο για την εξάτμιση. β) Η ανύψωση του σημείου βρασμού μπορεί να αγνοηθεί, γεγονός που είναι κοντά στην πραγματικότητα για τα τρόφιμα, εκτός από την περιοχή υψηλής συγκέντρωσης σε σάκχαρα. Έτσι, πάνω από τους 6 ο Brix, η ανύψωση του σημείου βρασμού πρέπει να λαμβάνεται υπόψη, ιδιαίτερα σε συστήματα πολλαπλών βαθμίδων. Η εν λόγω ανύψωση καθίσταται, επίσης, σημαντική για πυκνά διαλύματα μικρομοριακών ενώσεων, όπως τα ανόργανα άλατα. Μια τέτοια εξάρτηση παρουσιάζεται στο Σχήμα.7. γ) Ο ατμός θέρμανσης και το συμπύκνωμα ατμού είναι κορεσμένα. Όταν υπάρχει ανύψωση του σημείου ζέσης οι παραγόμενοι, από κάθε βαθμίδα, ατμοί είναι υπέρθερμοι. Εν τούτοις στα μαθηματικά πρότυπα που αναπτύσσονται δε λαμβάνεται υπόψη η αισθητή θερμότητα ψύξης των ατμών που αποβάλλεται επειδή θεωρείται αμελητέα ως προς τη λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης. Κάποια ποσότητα θερμότητας των συμπυκνωμάτων μπορεί να ανακτηθεί με προθέρμανση της τροφοδοσίας. δ) Οι απώλειες θερμότητας στο περιβάλλον θεωρούνται αμελητέες. Στην πραγματικότητα αντιπροσωπεύουν το -3% της συνολικά χρησιμοποιούμενης ενέργειας και μπορούν να μειωθούν με κατάλληλη μόνωση του εξοπλισμού. L = L L + = L V bpr + = b b = w bpr + Q = L C ( ) + VΔH e p w Qe = V s ΔH Q = A e U e (s ) Q Q e = V = L w ΔH C pw s w ( ) ( ) ( ) Q = AU (.) ln V SE = V Δ H Δ H U s s = ΔH o = ΔH w w [( )/( )] + w w ( C p C p ) v l s + ( C p C ) v p l w o w U eo e = * * a + a =, 47 exp a 3 w [ a / ( a )] P + (.) (.) (.3) (.4) (.5) (.6) (.7) (.8) (.9) (.) (.) (.3) (.4) (.5) 4
Πίνακας. Εξισώσεις εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί, για τον εναλλάκτη θερμότητας, η σχέση: U o U = a + a (.6) L Παροχή Τροφοδοσίας (kg/s) () L Παροχή Προϊόντος (kg/s) V Παροχή Παραγόμενου Ατμών (kg/s) (3) V Παροχή Ατμού Θέρμανσης (kg/s) (4) s L w Παροχή Νερού Ψύξης (kg/s) (5) Θερμοκρασία Τροφοδοσίας (ºC) (6) s Θερμοκρασία Ατμού Θέρμανσης (ºC) (7) w Θερμοκρασία Βρασμού του Διαλύτη (ºC) (8) Θερμοκρασία Λειτουργίας Εξατμιστήρα (ºC) (9) Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Είσοδο (ºC) () Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Έξοδο (ºC) () Συγκέντρωση Τροφοδοσίας (kg/kg) () Συγκέντρωση Προϊόντος (kg/kg) (3) Q e Θερμικό Φορτίο Εξατμιστήρα (kw) (4) Q Θερμικό Φορτίο Συμπυκνωτήρα (kw) (5) A e Επιφάνεια Εναλλαγής Θερμότητας Εξατμιστήρα (m ) (6) A Επιφάνεια Εναλλαγής Θερμότητας Συμπυκνωτήρα (m ) (7) bpr Ανύψωση σημείου βρασμού (ºC) (8) ΔΔΔΔ ww Ενθαλπία εξάτμισης διαλύτη (kj/kg) (9) ΔΔΔΔ ss Ενθαλπία συμπύκνωσης ατμού θέρμανσης (kj/kg) () U Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας στον () e Εξατμιστήρα (kw/m ºC) SE Οικονομία ατμού () P Πίεση λειτουργίας εξατμιστήρα (atm) (3) Πίνακας. Μεταβλητές εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. () C p Θερμοχωρητικότητα Ρεύματος Διεργασίας (kj/kgºc) () C p w Θερμοχωρητικότητα Νερού Ψύξης (kj/kgºc) () C p l Θερμοχωρητικότητα Υγρού Διαλύτη (kj/kgºc) (3) C pv Θερμοχωρητικότητα Αέριου Διαλύτη (kj/kgºc) (4) ρ w Πυκνότητα νερού (kg/m 3 ) (5) 5
Λανθάνουσα Θερμότητα Συμπύκνωσης Ατμού (kj/kg) (6) H o U Σταθερά Συνολικού Συντελεστή Μεταφοράς Θερμότητας (7) e o στον Εξατμιστήρα (kw/m ºC) * a Σταθερά Συνολικού Συντελεστή Μεταφοράς Θερμότητας (8) στον Εξατμιστήρα (-) * a Σταθερά Συνολικού Συντελεστή Μεταφοράς Θερμότητας (9) στον Εξατμιστήρα (-) b Σταθερά ανύψωσης σημείου ζέσης του διαλύματος (ºC) () b Σταθερά ανύψωσης σημείου ζέσης του διαλύματος (ºC) () a Σταθερά εξίσωσης Antoine () a Σταθερά εξίσωσης Antoine (3) a Σταθερά εξίσωσης Antoine (4) 3 U Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας τον Συμπυκνωτήρα (kw/m ºC) Πίνακας.3 Τεχνικά δεδομένα εξατμιστήρα. (5) L Παροχή Διαλύματος Τροφοδοσίας (kg/s) () Συγκέντρωση Διαλύματος Τροφοδοσίας (kg/kg) () Θερμοκρασία Διαλύματος Τροφοδοσίας (ºC) (3) Συγκέντρωση Προϊόντος (kg/kg) (4) Θερμοκρασία Εισόδου Νερού Ψύξης (ºC) (5) Θερμοκρασία Εξόδου Νερού Ψύξης (ºC) (6) Πίνακας.4 Προδιαγραφές σχεδιασμού εξατμιστήρα μίας βαθμίδας 3, Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας (kw/m K) Συμπυκνωτήρας Εξατμιστήρας, 5 5 Συγκέντρωση Διαλύματος (%κβ) Σχήμα.4 Επίδραση της συγκέντρωσης άλατος στο συνολικό συντελεστή μεταφοράς θερμότητας, U(kW/m K). 6
5 Ανύψωση Σημείου Βρασμού ( o C) 4 3 4 6 8 Συγκέντρωση Διαλύματος (%κβ) Σχήμα.5 Επίδραση της συγκέντρωσης άλατος χλωριούχου νατρίου (NaCl) στο σημείο βρασμού του διαλύματος. Μεταβλητές 3 Εξισώσεις 5 Ελεύθερες Μεταβλητές 8 Ελεύθερες Μεταβλητές 8 Προδιαγραφές Σχεδιασμού 6 Μεταβλητές Σχεδιασμού Πίνακας.5 Ανάλυση Βαθμών Ελευθερίας Εξατμιστήρα Μιας Βαθμίδας. Μεταβλητές Δεδομένα (6) L,,,,, Μεταβλητές Σχεδιασμού () w, s Αλγόριθμος (.) H s (.3) (.4) (.3) (.4) (.) (.) (.5) (.6) (.7) (.8) (.9) (.) H w U e bpr L V Q e V s A e Q L w A (.) SE 7
(.5) P Πίνακας.6 Αλγόριθμος επίλυσης εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. Η οικονομική αξιολόγηση της επένδυσης παρουσιάζεται στον Πίνακα.7. Ως αντικειμενική συνάρτηση αριστοποίησης επιλέγεται το ετήσιο συνολικό κόστος (Εξίσωση.7), όπου ο συντελεστής απόσβεσης της επένδυσης υπολογίζεται από την Εξίσωση.8. Το κόστος της επένδυσης και το ετήσιο κόστος λειτουργίας υπολογίζονται από τις Εξισώσεις.9 και.. Ορισμένοι κρίσιμοι τεχνικοί και οικονομικοί δείκτες αξιολόγησης της διεργασίας συνοψίζονται στις Εξισώσεις. -.4. Τα απαιτούμενα οικονομικά δεδομένα συνοψίζονται στον Πίνακα.8 και στο Σχήμα.6. Ετήσιο Συνολικό Κόστος C = ec eq + C op όπου e ο παράγοντας ανάκτησης κεφαλαίου (Capital Reovery Fator) e N i( + i) CRF( i, N) = ( + i) = N Κόστος Εξοπλισμού ne Ceq = C e Ae + C A n Κόστος Βοηθητικών Παροχών C = V t L t op s s + Κόστος Ενέργειας για Εξάτμιση C = C / Q qe e e Κόστος Ενέργειας για Συμπύκνωση C = C / Q q w w Κόστος Εξάτμισης ανά Μονάδα Εξατμιζόμενου Νερού C w = C /V Κόστος Εξάτμισης ανά Μονάδα Προϊόντος C p = C /( L ) (.7) (.8) (.9) (.) (.) (.) (.3) (.4) Πίνακας.7 Οικονομική ανάλυση εξατμιστήρα. C e Κόστος Εξατμιστήρα ne = C A Ce e e C Κόστος Συμπυκνωτήρα n = C A C w Κόστος Νερού Ψύξης s Κόστος Ατμού Θέρμανσης ns s = P, όπου P =, 47 exp(a a /(a3 + s )) t Ετήσιος Χρόνος Λειτουργίας Εξατμιστήρα i Ετήσιο Επιτόκιο Δανείου N Διάρκεια Δανείου 8
Πίνακας.8 Οικονομικά δεδομένα εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. 5 Κόστος Ατμού Θέρμανσης (EURO /MWh) 4 3 5 5 3 Θερμοκρασία Ατμού Θέρμανσης ( o C) Σχήμα.6 Κόστος Ατμού Θέρμανσης..4 Παράδειγμα Εφαρμογής Εξατμιστήρα μίας Βαθμίδας Επιλέγεται το Παράδειγμα 8.4-5 του Geankoplis (993) ελαφρά τροποποιημένο: Απαιτείται η συμπύκνωση διαλύματος άλατος παροχής tn/hr και θερμοκρασίας 5ºC από αρχική συγκέντρωση.5%κβ προς τελική.5%κβ. Ατμός θέρμανσης είναι διαθέσιμος σε διάφορα επίπεδα με διαφορετικό κόστος για κάθε επίπεδο. Νερό ψύξης είναι διαθέσιμο στους ºC και μπορεί να θερμανθεί μέχρι 45ºC. Εξετάζεται η περίπτωση εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. Στον Πίνακα.9 παρουσιάζεται μια λύση του προβλήματος σχεδιασμού του εξατμιστήρα μίας βαθμίδας χρησιμοποιώντας το μαθηματικό πρότυπο του Πίνακα. και τον αλγόριθμο επίλυσης του Πίνακα.6. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στα εξής: Στο Σχήμα.7 παρουσιάζεται η επίδραση της μεταβλητής σχεδιασμού s (θερμοκρασία ατμού θέρμανσης) στο κόστος της διεργασίας. Στο σχήμα φαίνεται καθαρά η περιοχή άριστων τιμών. Είναι προφανές ότι ατμός χαμηλής πίεσης που εξασφαλίζει περίπου ºC θερμοκρασιακή προσέγγιση στα άκρα του εναλλάκτη προτιμάται. Στο Σχήμα.8 παρουσιάζεται το προκύπτον κόστος της ενέργειας για εξάτμιση και συμπύκνωση σα συνάρτηση του επιπέδου του ατμού που χρησιμοποιείται. Στο Σχήμα.9 παρουσιάζεται το διάγραμμα ενθαλπίας -θερμοκρασίας για τις διεργασίες. Στο Σχήμα. παρουσιάζεται η ανάλυση κόστους ανά διεργασία. Προδιαγραφές Σχεδιασμού Παροχή τροφοδοσίας F. tn/hr Συγκέντρωση τροφοδοσίας.5 % Θερμοκρασία τροφοδοσίας f 5. ºC Συγκέντρωση προϊόντος.5 % Θερμ. εισόδου νερού ψύξης. ο C Θερμ. εξόδου νερού ψύξης 45. ο C Τεχνικά Δεδομένα Ειδική θερμότητα νερού ψύξης C pw 4. kj/kgk Σταθ. συντ. μετ. θερμ. εξατμιστήρα U eo.5 kw/m ο C Σταθ. συντ. μετ. θερμ. συμπυκνωτήρα U o.5 kw/m ο C 9
Σταθ. συντ. μετ. θερμότητας * α. Σταθ. συντ. μετ. θερμότητας * α.3 Σταθ. ΑΣΒ διαλύματος β.78 Σταθ. ΑΣΒ διαλύματος β 6. Σταθερά Antoine a.683 Σταθερά Antoine a 386.4 Σταθερά Antoine a 3 7. Οικονομικά Δεδομένα Μοναδιαίο κόστος εξατμιστήρα C e 5. KEURO/m Μοναδιαίο κόστος συμπυκνωτήρα C 3.5 keuro/m Δείκτης οικον. κλίμ. εξατμιστήρα n e.65 - Δείκτης οικον. κλίμ. συμπυκνωτήρα n.65 - Κόστος νερού C w 5. EURO/MWh Κόστος ατμού θέρμανσης C s 3. Εκθέτης επιβάρυνσης της πίεσης n s.3 Ετήσιος χρόνος λειτουργίας t 8 hr/yr Ετήσιο επιτόκιο δανείου i.6 - Διάρκεια δανείου N 5 yr Μεταβλητές Σχεδιασμού Θερμοκρασία εξάτμισης διαλύτη w ο C Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης s ο C Επίλυση Προτύπου Παροχή προϊόντος L. tn/hr Παροχή παραγόμενου ατμού V 8. tn/hr Λανθ. θερμ. συμπ.. ατμού ΔH s kj/kg Λανθ. θερμ. εξατμ. διαλύματος ΔH w 5 kj/kg Θερμικό φορτίο εξατμιστήρα Q e 5875 kw Παροχή ατμού θέρμανσης V s 9.6 tn/hr Συν. συντ. μετ. θερμ. Εξατμιστήρα U e.39 kw/m K Επιφάνεια εξατμιστήρα A e 7 m Θερμικό φορτίο συμπυκνωτήρα Q 5 kw Παροχή νερού ψύξης L w 7.4 tn/hr ΛΜΘΔ συμπυκνωτήρα Δ 66.7 o C Συν. συντ. μετ. θερμ. συμπυκνωτήρα U.385 kw/m /K Επιφάνεια συμπυκνωτήρα A 54 m Οικονομική Αξιολόγηση Κόστος εξατμιστήρα C eq,e 7 k Κόστος συμπυκνωτήρα C eq, 47 k Κόστος εξοπλισμού C eq 63 k Ετήσιο λειτ. κόστος εξατμιστήρα C op,e 75 k /yr Ετήσιο λειτ. κόστος συμπυκνωτήρα C op, k /yr Ετήσιο λειτουργικό κόστος C op 95 k /yr Παράγοντα ανάκτησης κεφαλαίου rf.4 - Ετήσιο συνολικό κόστος CL 989 k /yr Κόστος ενέργειας για εξάτμιση C qe 6.6 /MWh Κόστος ενέργειας για συμπύκνωση C q 5.3 /MWh Κόσ. εν. / μο.ν εξατμιζόμενου νερού C ev 5.5 /tn Κόστος ενέργειας/μονάδα προϊόντος C pr 473 /tn
Πίνακας.9 Αποτελέσματα σχεδιασμού εξατμιστήρα μίας βαθμίδας. 5 Ετήσιο Κόστος (keuro) 5 Συνολικό Εξοπλισμού Λειτουργίας 5 Πίεση Ατμού Θέρμανσης (bar) Σχήμα.7 Κόστος λειτουργίας, επένδυσης και ετήσιο συνολικό κόστος ως συνάρτηση της θερμοκρασίας ατμού θέρμανσης. 5 Κόστος Ενέργειας (EURO /MWh ) 5 5 για εξάτμιση για συμπύκνωση 5 Θερμοκρασία Ατμού Θέρμανσης ( o C) Σχήμα.8 Κόστος εναλλασσόμενης ενέργειας ως συνάρτηση της θερμοκρασίας ατμού θέρμανσης.
5 Ατμός Θέρμανσης Θερμοκρασία ( ο C) 5 Ρεύμα Διεργασίας Νερό Ψύξης 5 Θερμική Ισχύς (kw) Σχήμα.9 Διάγραμμα θερμικής ισχύος - θερμοκρασίας. Συμπυκνωτήρας Εξατμιστήρας Κόστος (keuro ) 5 Εξοπλισμού Λειτουργικό Σχήμα. Κατανομή κόστους στα στοιχεία εξοπλισμού..5 Μαθηματικό Πρότυπο Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων Το διάγραμμα ροής ενός εξατμιστήρα τριών βαθμίδων παρουσιάζεται στο Σχήμα..
L w V s V V V 3 V Q s Q e A e Q e A e Q e3 3 A e3 L, L L L 3 3 Σχήμα. Διάγραμμα Ροής Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Το μαθηματικό πρότυπο ενός εξατμιστήρα τριών βαθμίδων αναπτύσσεται στον Πίνακα.. Επί της ουσίας έχουν προστεθεί οι εξισώσεις της δεύτερης και τρίτης βαθμίδας στο μαθηματικό πρότυπο εξατμιστήρα μιας βαθμίδας του Πίνακα.. Σημειώνουμε ότι οι Εξισώσεις (.36) και (.37) εφαρμόζονται μόνο στην περίπτωση όμοιων βαθμίδων. Η ουσιαστική διαφορά του μοντέλου αυτού σε σχέση με εκείνο που παρουσιάστηκε για τον μονοβάθμιο εξατμιστήρα έγκειται στη χρησιμοποίηση συμπυκνωτήρα επαφής και όχι εναλλάκτη θερμότητας κελύφους - σωλήνων για τη συμπύκνωση των ατμών της τελευταίας βαθμίδας. Ο συμπυκνωτήρας αυτού του τύπου είναι ευρέως εφαρμοζόμενος στις περιπτώσεις που δεν απαγορεύεται η επαφή του ψυκτικού ρευστού με τους παραγόμενους ατμούς, και αποτελείται από ένα δοχείο στο οποίο διαβιβάζονται οι ατμοί ενώ συγχρόνως καταιονίζεται νερό για τη συμπύκνωσή τους. Πλεονεκτούν σε σχέση με τους εναλλάκτες κελύφους - σωλήνων ως προς το χαμηλότερο κόστος, την απουσία προβλημάτων αποθέσεων και την ταχεία συμπύκνωση των ατμών κατά την άμεση επαφή τους με το κρύο ψυκτικό (συνήθως νερό). Το μαθηματικό πρότυπο του εξατμιστήρα τριών βαθμίδων μπορεί να εξελιχθεί σε αντίστοιχο πολυβάθμιου επαναλαμβάνοντας τη μεσαία (δεύτερη) βαθμίδα. Οι εμπλεκόμενες, στο μαθηματικό πρότυπο, μεταβλητές συνοψίζονται στον Πίνακα., ενώ τα απαιτούμενα τεχνικά δεδομένα για την επίλυση του μαθηματικού προτύπου είναι τα ίδια με εκείνα, του μονοβάθμιου εξατμιστήρα, του Πίνακα.3. Στον Πίνακα. περιγράφονται οι τυπικές προδιαγραφές σχεδιασμού ενός εξατμιστήρα. Ο απαιτούμενος μετασχηματισμός στο ρεύμα της διεργασίας είναι ακριβώς γνωστός (L,,, 3), ενώ για το νερό ψύξης είναι γνωστή η θερμοκρασιακή μεταβολή του (, ). Ο ατμός θέρμανσης διατίθεται σε θερμοκρασία s και θα μπορούσε να επιλεγεί μεταξύ διαφορετικών επιπέδων. Η ανάλυση των βαθμών ελευθερίας της διεργασίας, στη γενικότερη περίπτωση των μή ισοεπιφανειακών εξατμιστήρων, παρουσιάζεται στον Πίνακα.3. Σημειώνουμε ότι, οι ελεύθερες μεταβλητές χαρακτηρίζουν τη συγκεκριμένη διεργασία, ενώ οι μεταβλητές σχεδιασμού το συγκεκριμένο πρόβλημα σχεδιασμού και ότι στην περίπτωση αυτή ισχύουν οι Εξισώσεις (.) ως (.35). Ένας αλγόριθμος επίλυσης του προβλήματος δίνεται στον Πίνακα.4. Ως μεταβλητές σχεδιασμού έχουν επιλεγεί οι θερμοκρασίες ζέσεως του διαλύτη στις τρεις βαθμίδες, οι οποίες καθορίζονται στην πράξη από την πίεση λειτουργίας της κάθε βαθμίδας. Ο αλγόριθμος επίλυσης απαιτεί δύο μεταβλητές δοκιμής. Ως μεταβλητές δοκιμής επιλέγησαν οι συγκεντρώσεις του διαλύματος στην πρώτη και δεύτερη βαθμίδα, δεδομένου ότι από αυτή καθορίζονται οι τιμές διαφόρων ιδιοτήτων, όπως η ανύψωση του σημείου ζέσης, το ιξώδες, και ο συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας σε κάθε βαθμίδα. Σημειώνουμε ότι η συγκεκριμένη επιλογή των μεταβλητών σχεδιασμού και δοκιμής είναι σύμφωνη με τη μέθοδο Lee-Cristensen-Rudd. Σε ένα πολυβάθμιο εξατμιστήρα πολλές φορές απαιτείται η ομοιότητα των βαθμίδων, διότι έτσι επιτυγχάνεται οικονομικό όφελος κατά την κατασκευή τους. Στην περίπτωση των τριών όμοιων βαθμίδων ισχύουν και οι δύο επιπλέον Εξισώσεις (.36) και (.37) και η ανάλυση των βαθμών ελευθερίας παρουσιάζεται στον Πίνακα.5. Προφανώς τώρα οι μεταβλητές σχεδιασμού είναι λιγότερες κατά δύο. 3
Ο προτεινόμενος αλγόριθμος επίλυσης παρουσιάζεται στον Πίνακα.6. Υπάρχει μία μεταβλητή σχεδιασμού και δύο μεταβλητές δοκιμής. Η αντικειμενική συνάρτηση αριστοποίησης είναι αντίστοιχη με εκείνη του Πίνακα.7. η βαθμίδα L = (.) L = L V (.) b b = w + bpr (.4) L + bpr + Q = (.3) ( ) + VΔH (.5) (.6) (.7) (.8) = L C (.5) (.9) e p w Qe = Vs ΔH s (.6) Q = e Ae Ue (s ) (.7) η βαθμίδα L = (.8) L = + (.9) L L V b b bpr + w bpr Q L C = (.) = (.) ( ) + VΔH e p w (.3) (.3) (.3) (.33) (.34) (.35) = (.) (.36) Qe = V ΔHw (.3) (.37) Q e Ae Ue (w ) (.38) 3 η βαθμίδα L = L3 3 (.5) (.39) L = L3 + V3 (.7) (.4) bpr 3 = b 3 + b 3 (.8) (.4) 3 w bpr 3 3 (.4) Q = L C + V ΔH (.) (.43) Q ( 3 ) 3 3 e3 p w = V ΔH (.) e3 w Qe Ae Ue (w 3 3 3 3 = ) (.) Συμπυκνωτήρας Επαφής Q V3 [ ΔHw + C 3 pw ( w 3 )] Q = L C ( ) (.4) V (.44) (.45) = (.3) (.46) f w L pw + V w 3 = (.5) ρw Οικονομία Ατμού V + V + V3 SE = (.6) V s τ (.47) (.48) (.49) Λανθάνουσα Θερμότητα ΔH = ΔH + C C (.7) (.5) s wi o o ( p p ) v l s + ( C p C ) v p l wi ΔH = ΔH (.8-3) (.5) Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας 4
U e o = (.3-33) i * * a e U + a i Πίεση λειτουργίας P =, 47 exp a a / a + (.34-36) (.53) i [ ( )] Ισότητα επιφάνειας εξατμιστήρων A = A (.37) e e A = A (.38) e e 3 Πίνακας. Εξισώσεις Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. 3 w i (.5) (.54) (.55) L i Παροχή Τροφοδοσίας (kg/s) L Παροχή Προϊόντος στην Έξοδο της Βαθμίδας i (kg/s) (, 3, 4) V Παροχή Παραγόμενου Ατμού στη Βαθμίδα i (kg/s) (5, 6, 7) i V Παροχή Ατμού Θέρμανσης (kg/s) (8) L s w Παροχή Νερού Ψύξης (kg/s) Θερμοκρασία Τροφοδοσίας ( o C) () Θερμοκρασία Ατμού Θέρμανσης ( o C) () s Θερμοκρασία Λειτουργίας της Βαθμίδας i ( o C) (, 3, 4) i Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Είσοδο ( o C) (5) Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Έξοδο ( o C) (6) Συγκέντρωση Τροφοδοσίας (kg/kg) (7) Συγκέντρωση Προϊόντος στην Έξοδο της Βαθμίδας i (kg/kg) (8, 9, ) i Q Θερμικό Φορτίο της Βαθμίδας i (kw) (,, 3) e i A e i Επιφάνεια Εναλλαγής Θερμότητας της Βαθμίδας i (m ) (4, 5, 6) Q Θερμικό Φορτίο Συμπυκνωτήρα (kw) (7) V Όγκος Συμπυκνωτήρα Επαφής (m 3 ) (8) bpr Ανύψωση Σημείου Ζέσης της Βαθμίδας i (ºC) (9, 3, 3) w i i Θερμοκρασία Βρασμού του Διαλύτη της Βαθμίδας i (ºC) (3, 33, 34) H s Ενθαλπία Συμπύκνωσης Ατμού Θέρμανσης (kj/kg) (35) H wi Ενθαλπία Εξάτμισης Διαλύτη της Βαθμίδας i (kj/kg) (36, 37, 38) τ Χρόνος παραμονής υγρού στο Συμπηκνωτήρα (s) (39) U Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας της Βαθμίδας i (kw/m ºC) (4, 4, 4) e i P i Πίεση Λειτουργίας της Βαθμίδας i (atm) (43, 44, 45) SE Οικονομία ατμού (-) (46) f Ποσοστό πλήρωσης δοχείου Συμπυκνωτήρα (-) (47) Πίνακας. Μεταβλητές Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. () (9) L Παροχή Τροφοδοσίας (kg/s) Συγκέντρωση Τροφοδοσίας (kg/kg) () Θερμοκρασία Τροφοδοσίας (ºC) () (3) 5
3 s Συγκέντρωση Προϊόντος (kg/kg) Θερμοκρασία Ατμού Θέρμανσης (ºC) (5) Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Είσοδο (ºC) (6) Θερμοκρασία Νερού Ψύξης στην Έξοδο (ºC) (7) τ Χρόνος παραμονής υγρού στο Συμπηκνωτήρα (s) (8) f Ποσοστό πλήρωσης δοχείου Συμπυκνωτήρα (-) (9) Πίνακας. Προδιαγραφές Σχεδιασμού Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. (4) Μεταβλητές 47 Εξισώσεις 35 Ελεύθερες Μεταβλητές Ελεύθερες Μεταβλητές Προδιαγραφές Σχεδιασμού 9 Μεταβλητές Σχεδιασμού 3 Πίνακας.3 Ανάλυση Βαθμών Ελευθερίας Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Μεταβλητές Δεδομένα (9) L,,, 3, s,,, τ, f Μεταβλητές Σχεδιασμού (3) Τ w, w, Τ w3 Μεταβλητές Δοκιμής (), Αλγόριθμος Δοκιμαστικές τιμές, (.6) ΔH s (.7) ΔH w (.8) ΔH w (.9) ΔH w3 (.3) bpr (.) bpr (.8) bpr 3 (.4) (.) (.9) 3 (.) L (.) V (.5) Q e (.3) Q e (.) V (.9) L (.) Q e3 (.) V 3 (.7) L 3 (.5) (.8) Πίνακας.4α Αλγόριθμος Επίλυσης Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Ελέγχονται οι τιμές των μεταβλητών δοκιμής και που προκύπτουν από τις εξισώσεις (.8) και (.5), με τις αρχικές τιμές τους, και οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται μέχρι να επιτευχθεί σύγκλιση. 6 (.6) V s (.3) U e (.3) U e (.33) U e3 (.7) A e (.4) A e
Πίνακας.4β Αλγόριθμος Επίλυσης Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. (.) A e3 (.3) Q (.4) L w (.5) V (.6) SE (.34) P (.35) P (.36) P 3 Μεταβλητές 47 Εξισώσεις 37 Ελεύθερες Μεταβλητές Ελεύθερες Μεταβλητές Προδιαγραφές Σχεδιασμού 9 Μεταβλητές Σχεδιασμού Πίνακας.5 Ανάλυση Βαθμών Ελευθερίας Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Ίδια επιφάνεια σε όλες τις βαθμίδες. Μεταβλητές Δεδομένα (9) L,,, 3, s,,, τ, f Μεταβλητές Σχεδιασμού () Τ w Μεταβλητές Δοκιμής (), Αλγόριθμος Δοκιμαστικές τιμές, (.8) bpr 3 (.7) ΔH s (.33) U e3 (.8) ΔH w (.3) bpr (.4) (.) L (.) V (.5) Q e (.3) U e (.7) A e (.3) Q e (.37) A e (.3) U e (.4) (.) bpr (.) w (.9) ΔH w (.) V (.38) A e3 (.) Q e3 (.) 3 (.9) Τ w3 (.9) L (.3) ΔH w3 (.) V 3 (.7) L 3 (.5) (.8) Πίνακας.6α Αλγόριθμος Επίλυσης Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Κοινό εμβαδό επιφάνειας σε όλες τις βαθμίδες. Ελέγχονται οι τιμές των μεταβλητών δοκιμής και που προκύπτουν από τις Εξισώσεις (.8) και (.5), με τις αρχικές τιμές τους, και οι υπολογισμοί των Εξισώσεων (.3) ως (.8) επαναλαμβάνονται μέχρι να επιτευχθεί σύγκλιση. 7
(.6) V s (.3) Q (.4) L w (.5) V (.6) SE (.34) P (.35) P (.36) P 3 Πίνακας.6β Αλγόριθμος Επίλυσης Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων. Κοινό εμβαδό επιφάνειας σε όλες τις βαθμίδες..6 Παράδειγμα Εφαρμογής Εξατμιστήρα Τριών Βαθμίδων Απαιτείται η συμπύκνωση διαλύματος άλατος παροχής 36 kg/hr και θερμοκρασίας 5 o C από αρχική συγκέντρωση 5%κβ προς τελική 58%κβ. Ατμός θέρμανσης είναι διαθέσιμος σε θερμοκρασίας o C, ενώ οι παραγόμενοι ατμοί συμπυκνώνονται, σε συμπυκνωτήρα επαφής, με νερό ψύξης που είναι διαθέσιμο στους o C και θερμαίνεται μέχρι 35 o C. Η ανύψωση του σημείου βρασμού και η μείωση του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας κατά την αύξηση της περιεκτικότητας του διαλύματος δεν είναι αμελητέες. Προτείνεται η χρησιμοποίηση τριών βαθμίδων. Η ελάχιστη πίεση που μπορεί να επιτευχθεί είναι 7 mmhg. Στον Πίνακα.7 παρουσιάζεται η αριστοποιημένη λύση στο πρόβλημα σχεδιασμού ενός εξατμιστήρα τριών βαθμίδων. Στο Σχήμα. παρουσιάζεται το διάγραμμα του θερμικού φορτίου συναρτήσει της θερμοκρασίας για το σύστημα του εξατμιστήρα και του συμπυκνωτήρα. Διακρίνεται η θέρμανση του διαλύματος στην η βαθμίδα μέχρι το σημείο βρασμού, η συμπύκνωση των παραγόμενων ατμών σε θερμοκρασία χαμηλότερη από εκείνη του βρασμού στη βαθμίδα που παρήχθησαν, λόγω της εμφάνισης ανύψωσης σημείου βρασμού, και η θερμική ισορροπία του συμπυκνώματος των ατμών της 3ης βαθμίδας με το νερό ψύξης στο συμπυκνωτήρα επαφής. Το διάγραμμα αυτό παρέχει χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με τα ανταλλασσόμενα ποσά ενέργειας και τις θερμοκρασιακές διαφορές στα διάφορα σημεία της διεργασίας. Στο Σχήμα.3 δίνεται διαγραμματικά το εμβαδό της επιφάνειας θέρμανσης που απαιτείται για την μεταφορά θερμότητας σε κάθε βαθμίδα του εξατμιστήρα. Σημειώνουμε ότι η αριστοποίηση του προβλήματος έγινε για επιφάνειες όχι απαραίτητα ίσες. Στο Σχήμα.4 παριστάνεται η μεταβολή του συνολικού ετήσιου κόστους λειτουργίας της μονάδας και της επιφάνειας της πρώτης βαθμίδας συναρτήσει της θερμοκρασίας βρασμού του διαλύτη στην βαθμίδα αυτή. Πρόκειται, ουσιαστικά, για το διάγραμμα ανάλυσης ευαισθησίας του συστήματος ως προς την πρώτη μεταβλητή σχεδιασμού. Παρατηρείται ότι η αύξηση της θερμοκρασίας βρασμού του διαλύτη στην εξεταζόμενη βαθμίδα, λόγω αύξησης της πίεσης λειτουργίας της, αυξάνει τη θερμοκρασία λειτουργίας της, ελαττώνει τη θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ εξατμιζόμενου και θερμαντικού ρευστού, και οδηγεί σε αύξηση της απαιτούμενης επιφάνειας. Αντίστοιχα, αυξάνεται και το συνολικό κόστος. Αναλογικά, η επίδραση της εξεταζόμενης μεταβλητής σχεδιασμού στην επιφάνεια της βαθμίδας είναι πολύ εντονότερη απ ότι στο συνολικό κόστος. Στα Σχήματα.5 και.6 παρουσιάζονται διαγράμματα αντίστοιχα με το προηγούμενο, όπου εξετάζεται η επίδραση της θερμοκρασίας βρασμού στο συνολικό ετήσιο κόστος λειτουργίας και στην απαιτούμενη επιφάνεια για τη η και 3η βαθμίδα (ανάλυση ευαισθησίας ως προς τη η και 3η μεταβλητή σχεδιασμού). Στο Σχήμα.7 παριστάνεται η μεταβολή του θερμικού φορτίου του ατμού θέρμανσης στην η βαθμίδα και του νερού ψύξης στον συμπυκνωτήρα συναρτήσει της τελικής επιθυμητής συγκέντρωσης του προϊόντος. Παρατηρείται σημαντική αύξηση των δύο φορτίων για μεταβολή της τελικής συγκέντρωσης από,5 μέχρι περίπου, kg/kg διαλύματος, ενώ για μεγαλύτερη συμπύκνωση η αύξηση είναι αναλογικά μικρότερη. Στο Σχήμα.8 παρουσιάζεται η μεταβολή του συνολικού ετήσιου κόστους της εγκατάστασης συναρτήσει της ελάχιστης θερμοκρασιακής διαφοράς στις βαθμίδες του εξατμιστήρα. Παρατηρείται ότι το κόστος εμφανίζει ελαφρά αυξητική τάση για αύξηση της θερμοκρασιακής διαφοράς. Στο Σχήμα.9 δίνεται η μεταβολή της απαιτούμενης επιφάνειας των τριών βαθμίδων συναρτήσει της ελάχιστης θερμοκρασιακής διαφοράς σε αυτές. Παρατηρείται η σημαντικά μεγάλη επιφάνεια που 8
απαιτείται για τη η και 3η βαθμίδα όταν το σύστημα λειτουργεί υπό μικρές θερμοκρασιακές διαφορές, και η ελάττωσή της για αύξηση της επιτρεπόμενης θερμοκρασιακής διαφοράς. Η η βαθμίδα, η οποία είναι η μόνη που τροφοδοτείται με ατμό θέρμανσης υπό σταθερή θερμοκρασία συμπύκνωσης εμφανίζει, γενικά, μικρή απαιτούμενη επιφάνεια. Είναι χαρακτηριστικό ότι για μεγάλες θερμοκρασιακές διαφορές η σειρά μεγέθους των βαθμίδων τείνει να αλλάξει. Αυτό φαίνεται χαρακτηριστικά στο ένθετο διάγραμμα που παρουσιάζεται στο άνω δεξί άκρο του Σχήματος.9. Προδιαγραφές Σχεδιασμού Παροχή διαλύματος L o (kg/s), Αρχική συγκέντρωση διαλύματος o (kg/kg),5 Τελική συγκέντρωση διαλύματος 3 (kg/kg),58 Θερμοκρασία τροφοδοσίας διαλύματος ( o C) 5 Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης s ( o C) Θερμοκρασία εισόδου νερού ψύξης ( o C) Θερμοκρασία εξόδου νερού ψύξης ( o C) 35 Χρόνος παραμονής συμπυκνωτήρα τ (s) 3 Ποσοστό πλήρωσης συμπυκνωτήρα f (-),8 Τεχνικά Δεδομένα Θερμοχωρητικότητα διαλύματος C p (kj/kg o C) 4 Θερμοχωρητικότητα νερού *** C pw (kj/kg o C) 4,8 Θερμοχωρητικότητα ατμού C pv (kj/kg o C),88 Ενθαλπία εξάτμισης νερού (5 o C) ΔH (kj/kg) 5 Πυκνότητα νερού ρ w (kg/m 3 ) Σταθερά Σ.Σ.Μ.Θ. * Εξατμιστήρα U eo (kw/m o C) Σταθερά Σ.Σ.Μ.Θ. * Εξατμιστήρα * a (-) Σταθερά Σ.Σ.Μ.Θ. * Εξατμιστήρα * a (-) 3 Σταθερά ανύψωσης σ.ζ. Διαλύτη b ( o C) 8 Σταθερά ανύψωσης σ.ζ. Διαλύτη b ( o C) 8 Σταθερά Antoine α (-) Σταθερά Antoine α (-) Σταθερά Antoine α 3 (-) Οικονομικά Δεδομένα Μοναδιαίο κόστος εξατμιστήρα a e (k /m ) 4 Μοναδιαίο κόστος συμπυκνωτήρα a (k /m3) Δ.Ο.Κ. ** εξατμιστήρα n e (-),3 Δ.Ο.Κ. ** συμπυκνωτήρα n (-),65 Μοναδιαίο κόστος ατμού θέρμανσης s ( /kg),3 Μοναδιαίο κόστος νερού w ( /kg),3 Ετήσιος χρόνος λειτουργίας t (h/yr) 8 Ετήσιο επιτόκιο δανείου i (-),3 Χρόνος αποπληρωμής δανείου Ν (yr) Μεταβλητές Δοκιμής Συγκέντρωση διαλύματος στον ο εξατμιστήρα (kg/kg),7 Συγκέντρωση διαλύματος στο ο εξατμιστήρα (kg/kg), Μεταβλητές Σχεδιασμού Θερμοκρασία βρασμού διαλύτη στην η βαθμίδα w (ºC) 83, Θερμοκρασία βρασμού διαλύτη στην η βαθμίδα w (ºC) 7, 9