ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΚΑΙ ΕΜΒΑΔΟΝ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.1 Συγκρίνουν και σειροθετούν αντικείμενα με βάση το ύψος, το μήκος, τη μάζα τους και τη χωρητικότητα, χρησιμοποιώντας άμεση σύγκριση ή και μη συμβατικές μονάδες. Μ1.2 Εκτιμούν και μετρούν το μήκος και τη μάζα αντικειμένων με συμβατικές μονάδες μέτρησης (εκατοστόμετρα (cm) και κιλά (kg), αντίστοιχα). Μ1.3 Εκτιμούν και υπολογίζουν την περίμετρο απλών δισδιάστατων σχημάτων με μη συμβατικές και συμβατικές μονάδες μέτρησης (cm). Μ1.4 Εκτιμούν και υπολογίζουν το εμβαδόν απλών δισδιάστατων σχημάτων με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης. Μ2.2 Εκτιμούν και υπολογίζουν την περίμετρο και το εμβαδόν του τετραγώνου και του ορθογωνίου χρησιμοποιώντας κατάλληλες μονάδες μέτρησης. 1
ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.11 Εκτιμούν και υπολογίζουν το αποτέλεσμα μαθηματικών προτάσεων πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς μέχρι το 20. Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της διαίρεσης. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μάθημα 1 (σελίδες 114-116): Εισαγωγή στη μέτρηση με συμβατικές μονάδες (εκατοστόμετρο) Μάθημα 2 (σελίδες 117-119): Εκτίμηση και μέτρηση μήκους με συμβατικές μονάδες (εκατοστόμετρο) Μάθημα 3 (σελίδες 120-122): Εισαγωγή στην περίμετρο με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης Μάθημα 4 (σελίδες 123-126): Περίμετρος με συμβατικές μονάδες μέτρησης (εκατοστόμετρο) Μαθήματα 5 και 6 (σελίδες 127-130): Εισαγωγή στο εμβαδόν με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μάθημα 1 (σελ. 114-116) Διερεύνηση (σελ. 114) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι όλες οι κατασκευές έχουν το ίδιο μήκος αν και έχουν διαφορετικό σχήμα και τα συνδετηράκια είναι διαφορετικού μήκους. 2
Δραστηριότητα 1 (σελ. 115) Στη δραστηριότητα αυτή γίνεται εισαγωγή στη χρήση της ρίγας, για τη μέτρηση του μήκους των αντικειμένων. Μάθημα 2 (σελ. 117-119) Εξερεύνηση (σελ. 117) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά καλούνται να κάνουν υποθέσεις σχετικά με καταστάσεις της καθημερινής ζωής αν είχαν ύψος 1 εκατοστόμετρο. Δραστηριότητα 1 (σελ. 118) Τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν τη διαφορά μεταξύ εκτίμησης και μέτρησης. Μάθημα 3 (σελ. 120-122) Δραστηριότητα 1 (σελ. 121) Στη δραστηριότητα εισάγεται ο όρος «περίμετρος». Οι μαθητές χρησιμοποιούν όποιο υλικό θέλουν για να συγκρίνουν την περίμετρο των οικοπέδων. Μάθημα 4 (σελ. 123-126) Διερεύνηση (σελ. 123) Στη διερεύνηση αυτή τα παιδιά μπορούν να φτιάξουν οποιοδήποτε σχήμα θέλουν, διατηρώντας την περίμετρο σταθερή. Στη δραστηριότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο ψηφιακός βελονοπίνακας (βλ. TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ). Δραστηριότητα 2 (σελ. 125) Στη δραστηριότητα αυτή τα παιδιά αναμένεται να επισημάνουν ότι η περίμετρος της ευχετήριας κάρτας είναι 16 cm. Μετρώντας τις διαστάσεις των καρτών, τα παιδιά καταλήγουν ότι η ευχετήρια κάρτα που χρησιμοποίησε ο Νίκος είναι αυτή με το πράσινο χρώμα. 3
Δραστηριότητα 3 (σελ. 126) Στη δραστηριότητα αυτή ο φάκελος της πρόσκλησης αναμένεται να έχει μεγαλύτερες διαστάσεις από την πρόσκληση. Μαθήματα 5 και 6 (σελ. 127-130) Διερεύνηση (σελ. 127) Στο μάθημα αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το λογισμικό των σχημάτων μοτίβου (βλ. τεχνολογία). Τα παιδιά ανάλογα με το σχήμα που θα χρησιμοποιήσουν θα αναφέρουν και το πόσες φορές το χρησιμοποίησαν. Συγκεκριμένα θα χρησιμοποιήσουν 6 φορές τον ρόμβο ή 12 φορές το τρίγωνο. Δραστηριότητα 1 (σελ. 128) Στη δραστηριότητα γίνεται συζήτηση για τις διάφορες παρανοήσεις που υπάρχουν σχετικά με την έννοια του εμβαδού. Οι παρανοήσεις που παρουσιάζονται είναι η μη κάλυψη όλης της επιφάνειας ή η επικάλυψη. Δραστηριότητα 2 (σελ. 129) Ο πίνακας συμπληρώνεται χρησιμοποιώντας μόνο ένα σχήμα κάθε φορά, ως μονάδα μέτρησης. Στο μάθημα αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το λογισμικό των σχημάτων μοτίβου (βλ. TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ). Δραστηριότητες Εμπλουτισμού Δραστηριότητα 7 (σελ. 135) Η δραστηριότητα αυτή επιδέχεται πολλές ορθές απαντήσεις. Οι μαθητές μπορούν να κατασκευάσουν στο πλέγμα οποιοδήποτε άλλο ευθύγραμμο σχήμα με περίμετρο 20 εκατοστόμετρα. 4
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1. Εφαρμογίδιο μέτρησης μήκους αντικειμένων με μη συμβατικές και συμβατικές μονάδες 1.1. Ιστοσελίδα: http://www.mhschool.com/math/mathtoolchest/mtc_online/ Τα παιδιά μετρούν το μήκος των κατασκευών τους με μη συμβατικές και συμβατικές μονάδες μέτρησης. 1.2. Ιστοσελίδα: http://pbskids.org/dinosaurtrain/games/howbigareyou.html Τα παιδιά εκτιμούν το μήκος δεινοσαύρων με μη συμβατικές μονάδες. 5
2. Εφαρμογίδιο μέτρησης μήκους αντικειμένων με συμβατικές μονάδες 2.1 Ιστοσελίδα: http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/measures/index. htm Τα παιδιά μετρούν το μήκος αντικειμένων με συμβατικές μονάδες μέτρησης. 2.2 Ιστοσελίδα: http://www.iboard.co.uk/iwb/comparing-lines-cm-269 Τα παιδιά συγκρίνουν το μήκος των κορδελών, χρησιμοποιώντας συμβατικές μονάδες μέτρησης. 6
2.3 Λογισμικό «Μαθαίνω γεωμετρία και μετρώ» - Γραμμές, σχήματα και μέτρηση Τα παιδιά βρίσκουν το μήκος ευθυγράμμων τμημάτων και την περίμετρο σχημάτων με συμβατικές μονάδες μέτρησης. 3. Εφαρμογίδιο κάλυψης επιφανειών σχημάτων με σχήματα μοτίβου 3.1. Ιστοσελίδα: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_169_g_1_t_4.html?open=activities&from=cat egory_g_1_t_4.html Τα παιδιά κάνουν κατασκευές με τα σχήματα μοτίβων και υπολογίσουν το εμβαδόν τους χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης ένα από τα σχήματα μοτίβων. Εναλλακτικά, τα παιδιά μπορούν να φτιάξουν διαφορετικές κατασκευές με το ίδιο εμβαδόν. 7
4. Εφαρμογίδια υπολογισμού της περιμέτρου και εμβαδού δισδιάστατων σχημάτων 4.1 Ιστοσελίδα: http://www.shodor.org/interactivate/activities/shapeexplorer/ Τα παιδιά βρίσκουν υπολογίζουν την περίμετρο και το εμβαδόν σχημάτων σε τετραγωνικές μονάδες. 4.2. Ιστοσελίδα: http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_125_g_1_t_4.html?open=activities&from=cat egory_g_1_t_4.html Τα παιδιά βρίσκουν υπολογίζουν την περίμετρο τετραγωνικές μονάδες στον βελονοπίνακα. και το εμβαδόν σχημάτων σε 8
9