ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Ευρυτανίας και στον Ν. Αχαΐας

ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Ευρυτανίας και στον Ν. Αχαΐας Φ. Κοναξή & Φ. Παπασπηλιωτοπούλου Αγρονόµος Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Μ. Σακελλαρίου Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: πρανές, ευστάθεια, υετός, σεισµός, Συντελεστής Ασφαλείας, υδροφόρος ορίζοντας, τριχοειδές. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Αντικείµενο µελέτης του παρόντος άρθρου αποτελεί ο προσδιορισµός των παραγόντων που επηρεάζουν την ευστάθεια των πρανών και του βαθµού επίδρασης του καθενός. Με τη βοήθεια προγραµµάτων λογισµικού υπολογίζεται ο Συντελεστής Ασφαλείας πρανών µε διαφορετικά γεωτεχνικά και γεωµετρικά χαρακτηριστικά, ενώ παράλληλα µελετάται η δυναµική υδρολογία τους, οι κλιµατολογικές συνθήκες (ένταση και διάρκεια βροχοπτώσεων, χιονοπτώσεις), το είδος της βλάστησης και η σεισµική επιρροή σε φυσικό πρανές της περιοχής Κρίκελλο του Νοµού Ευρυτανίας και της περιοχής ιακοπτό στο Νοµό Αχαΐας. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σεισµός και ο υετός αποτελούν τα βασικότερα αίτια των κατολισθήσεων. Στο παρόν άρθρο εξετάζεται η επιρροή της περιεχόµενης υγρασίας, του σεισµού και της βροχόπτωσης στο συντελεστή ασφαλείας. Οι αναλύσεις γίνονται µε το λογισµικό SLOPE/W, για τους δυο πρώτους παράγοντες, ενώ για τη µελέτη της επιρροής της βροχόπτωσης οι αναλύσεις γίνονται µε το εξειδικευµένο λογισµικό CHASM (Combined Hydrology and Stability Model) (Wilkinson et al, 2000). 2. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SLOPE/W ΠΡΑΝΩΝ ΜΕ ΓΩΝΙΕΣ ΤΡΙΒΗΣ Φ =27 Ο ΚΑΙ Φ =35 Ο, ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ. c' Για σταθερό λόγο γ Η = 0.025,γωνία τριβής φ =35 ο και c =5kPa: To ύψος του πρανούς Η c' υπολογίζεται από τον τύπο H =, όπου το ξηρό φαινόµενο βάρος γ=20 kn/m 3, Η=10 m γ a 1

Το µήκος του πρανούς είναι L=(6+χ) m, όπου το µήκος χ υπολογίζεται µε βάση τη γωνία κλίσης β, δηλαδή χ=15. Εποµένως για cotβ=1.5 L1.5=21 m. Οµοίως για L 3 =36 m και για L 5 =56 m. Οµοίως υπολογίζονται και τα υπόλοιπα ζεύγη τιµών και για τις δύο γωνίες τριβής. Για c'/(γη) = 0,025 & c'=5 kpa F 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 r u Για cotβ=1,5 Για Για Σχήµα 1. για σταθερό λόγο 0.025 & c'=5 kpa 3. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ(F) ΚΑΙ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΠΙΕΣΗΣ ΠΟΡΩΝ Υ ΑΤΟΣ (r U ). Για διάφορες τιµές του λόγου πίεσης πόρων ύδατος r u, υπολογίστηκαν οι ελάχιστοι Συντελεστές Ασφαλείας µε τη βοήθεια του προγράµµατος SLOPE/W, για πρανή µε δύο γωνίες εσωτερικής τριβής φ =27 ο και φ =35 ο χωρίς την επίδραση κρίσιµης επιτάχυνσης ολίσθησης. Στη συνέχεια, µε το πρόγραµµα Excel, συσχετίστηκαν οι ελάχιστοι Συντελεστές Ασφαλείας µε τις τιµές του λόγου πίεσης πόρων ύδατος r u. Στη συνέχεια παρουσιάζονται για παράδειγµα οι εξισώσεις α βαθµού που προέκυψαν για κάθε πρανές, για γωνία τριβής φ =27 ο. Η σχέση των Συντελεστών Ασφαλείας µε τις τιµές του λόγου πίεσης πόρων ύδατος r u, είναι γραµµική και για τις δύο γωνίες τριβής. Πίνακας 1. Γραµµικές Εξισώσεις F=g(r u ) Εξισώσεις c =0,025 γ Η c = 5 kpa cotβ=1,5 c = 10 kpa cotβ=1,5 c = 15 kpa cotβ=1,5 c = 20 kpa cotβ=1,5 F=-1,21 r u +1,18 F=-1,85 r u +2,03 F=-2,83 r u +3,16 F=-1,21 r u +1,18 F=-1,84 r u +2,03 F=-2,83 r u +3,18 F=-1,22 r u +1,18 F=-1,84 r u +2,03 F=-2,75 r u +3,16 F=-1,22 r u +1,18 F=-1,82 r u +2,02 F=-2,78 r u +3,14 2

c =0,060 γ Η c =0,1 γ Η c = 5 kpa cotβ=1,5 c = 10 kpa cotβ=1,5 c = 15 kpa cotβ=1,5 c = 20 kpa cotβ=1,5 c = 5 kpa cotβ=1,5 c = 10 kpa cotβ=1,5 c = 15 kpa cotβ=1,5 c = 20 kpa cotβ=1,5 F=-1,27 r u +1,53 F=-1,88 r u +2,50 F=-2,82 r u +3,77 F=-1,28 r u +1,53 F=-2,00 r u +2,53 F=-3,00 r u +3,83 F=-1,30 r u +1,53 F=-1,97 r u +2,51 F=-2,93 r u +3,79 F=-1,28 r u +1,52 F=-1,95 r u +2,51 F=-2,92 r u +3,80 F=-1,33 r u +1,90 F=-2,00 r u +2,99 F=-2,99 r u +4,50 F=-1,35 r u +1,88 F=-1,97 r u +3,01 F=-2,97 r u +4,40 F=-1,36 r u +1,89 F=-2,00 r u +2,96 F=-2,98 r u +4,36 F=-1,35 r u +1,88 F=-2,01 r u +2,97 F=-2,98 r u +4,41 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΛΥΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SLOPE/W ΠΡΑΝΩΝ ΓΙΑ ΓΩΝΙΕΣ ΤΡΙΒΗΣ φ =27 Ο ΚΑΙ φ =35 Ο ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΣΕΙΣΜΟΥ. Στη συνέχεια, γίνεται προσπάθεια να πραγµατοποιηθεί εκτίµηση σεισµικού κινδύνου των πρανών των οποίων οι ελάχιστοι Συντελεστές Ασφαλείας υπολογίστηκαν µε το πρόγραµµα SLOPE/W. Για το σκοπό αυτό υπολογίζονται οι συντελεστές k y (κρίσιµη επιτάχυνση ολίσθησης). Με τη βοήθεια του προγράµµατος Excel και της γραµµικής σχέσης των συντελεστών F και k y, στην οποία κατέληξε ο Sarma (1973) υπολογίζεται ο συντελεστής k y.:f=1+bk y. Η τιµή του συντελεστή b προσδιορίζεται από το διάγραµµα που µελέτησε ο Sarma και εξαρτάται από την γεωµετρία του πρανούς και σε µικρότερο βαθµό από τις εδαφικές ιδιότητες. Οπότε για cotβ=1.5 κλίση 1/1.5 b=2.2, για κλίση 1/3 b=3.33 και για κλίση 1/5 b=5.5. Για τις τιµές όπου ο συντελεστής ky<0, δεν υπολογίζεται ο Συντελεστής Ασφαλείας. 3

Πίνακας 2. Με επίδραση σεισµού, για σταθερό λόγο 0.025 & c'=5 kpa c =5 kpa cotβ=1.5 r u F 0,00 1,012 0,968 0,995 0,05 1,009 0,970 0,995 0,10 1,059 0,972 0,996 0,15-0,974 0,997 0,20-0,978 0,996 0,25-0,980 0,996 0,30-0,982 0,995 0,35-0,985 0,994 0,40-0,987 0,993 0,45-0,990 0,996 0,50-0,995 0,995 5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ CHASM. Η επιλογή των εδαφών που εισάγονται στους νέους σχεδιαστικούς πίνακες έγινε µε βάση τον πίνακα Κατάταξης των Εδαφών. Προκύπτουν λοιπόν οι παρακάτω τιµές: Πίνακας 3. Νέες τιµές (c,φ ) k sat (c, φ ) 1*10-7 (21,34) (19,33) 1*10-6 (21,34) (0,37) (5,36) 1*10-5 (0,37) (5,36) 5.1 Αποτελέσµατα που προέκυψαν από CHASM 4 (τιµές ελάχιστων Συντελεστών Ασφαλείας). Τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από την κάθε προσοµοίωση, δηλαδή οι ελάχιστοι Συντελεστές Ασφαλείας που προκύπτουν, παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες για την κάθε θέση του υπόγειου υδροφορέα. Πίνακας 4. Υπόγειος Υδροφορέας στο 50% του ύψους του πρανούς 50% k sat (c, φ ) h=6m h=12m h=18m h=24m h=30m h=36m 1*10-7 1*10-6 F (21,34) 3.30 1.58 1.67 1.68 1.38 1.45 (19,33) 3.07 1.49 1.58 1.16 1.31 1.38 (21,34) 3.32 1.58 1.66 1.68 1.36 1.45 (0,37) 1.48 1.16 1.28 1.36 1.17 1.25 (5,36) 2.01 1.26 1.37 1.44 1.21 1.29 4

1*10-5 (0,37) 1.53 1.10 1.21 1.28 1.17 1.14 (5,36) 2.12 1.20 1.31 1.35 1.21 1.18 5.2 ιαγράµµατα αποτελεσµάτων που προέκυψαν από CHASM 4 (τιµές ελάχιστων Συντελεστών Ασφαλείας). Στη συνέχεια, µε βάση τις διορθωµένες τιµές των ζευγών (c,φ ) δηµιουργήθηκαν διαγράµµατα απεικόνισης των ελάχιστων τιµών των Συντελεστών Ασφαλείας πρανούς κλίσης 1:1.5 µε βάση 24- ωρη βροχόπτωση ανά 100 έτη στο Hong Kong. Το διάγραµµα που παρατίθεται στη συνέχεια αφορά σε πρανή κλίσης 1:1.5 και διαπερατότητας 1x10-6 ms -1 για έδαφος όπου ο υδροφόρος βρίσκεται σε στάθµη 50% του ύψους του πρανούς. Για τη δηµιουργία τους απαιτείται αντιστοιχία των τιµών των (c,φ ) και των τιµών του F µε αριθµούς 1,2,3,4,κλπ. Σχήµα 2. Τιµές ελάχιστων Συντελεστών Ασφαλείας πρανών Όπως φαίνεται και στο αντίστοιχο διάγραµµα που δεν παρατίθεται, παρατηρείται ότι το ξηρό έδαφος είναι αρκετά σταθερό µε ελάχιστο Συντελεστή Ασφαλείας πάντα µεγαλύτερο από 1. Υψηλότερες τιµές ευστάθειας παρατηρούνται για πρανή ύψους 6m ενώ αντίθετα για h=36 m παρατηρείται η χαµηλότερη τιµή του F, 1.0-1.1. Η σταδιακή µείωση του Συντελεστή Ασφαλείας ενώ αυξάνεται το ύψος του πρανούς φαίνεται ξεκάθαρα στην περίπτωση όπου η συνοχή του εδάφους είναι 10 kpa και γωνία εσωτερικής τριβής είναι 25 ο. Ενώ για ύψος πρανούς 6 m η τιµή του F είναι µεγαλύτερη από 1.5, για ύψος πρανούς 30 m ο F παίρνει τιµές 1.2 έως 1.3 και για h=36 m ο F γίνεται 1.0-1.1 5

6. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CHASM V.4 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΡΙΚΕΛΛΟ ΤΟΥ Ν. ΕΥΡΥΤΑΝΙΑΣ. Με σύνθετο αυτό µοντέλο υδρολογίας και ευστάθειας πρανών υπολογίζεται ο ελάχιστος Συντελεστής Ασφαλείας για το τέλος κάθε ώρας ισχυρής βροχόπτωσης. Η ένταση της ραγδαίας βροχής (σε mm/hr) έχει υπολογιστεί µε τη βοήθεια του τύπου της όµβριας καµπύλης της περιοχής. Χρησιµοποιήθηκαν οι τιµές των παραµέτρων για τον βροχοµετρικό σταθµό του Τυµφρηστού. Στο πρόγραµµα εισάγεται αρχικά η γεωµετρία του πρανούς µε στοιχεία που συλλέχθησαν από την τοµή του που προέκυψε από την αντίστοιχη βιβλιογραφία. Στη συνέχεια εισάγεται προσοµοίωση της βροχόπτωσης σε διάρκεια και ένταση. Η ένταση της βροχόπτωσης υπολογίζεται µε βάση τον τύπο της όµβριας καµπύλης για διάρκεια 10 ωρών και για διάρκεια 48 ωρών. Οι τιµές των παραµέτρων f, e,λ, ξ αντιστοιχούν στο σταθµό του Τυµφρηστού, η διάρκεια της βροχόπτωσης είναι 10 ώρες (Length of simulation) και η περίοδος επαναφοράς είναι 50 έτη: 1 1 ξ ln ln 1 T λ i = i=8.6mm/h (1) e ( d+ f) Κατόπιν, καθορίζεται η βλάστηση, η περιοχή µελέτης αποτελείται από δάση µε έλατα. Οι παράµετροι που αφορούν στη βλάστηση είναι η αντοχή των ριζών στον εφελκυσµό ίση µε 43 kpa (root tensile strength) και ο λόγος του µήκους προς τη διάµετρο των ριζών είναι ίσος µε 10% (root area ratio). Mε το πρόγραµµα CHASM υπάρχει η δυνατότητα το µοντέλο βλάστησης να ενεργοποιηθεί ή να παραµείνει ανενεργό. παρατηρείται ότι στην περιοχή την οποία καλύπτουν οι ρίζες των φυτών, ανάλογα µε τη βλάστηση, µεταβάλλεται η υδραυλική αγωγιµότητα του εδάφους. Επιπλέον εισάγονται η ποσότητα που απορροφάται από το έδαφος ίση µε 3 mm και η µέγιστη εξάτµιση ίση µε 0.075 mm/hr. Οι τιµές αυτές προκύπτουν από τη βιβλιογραφία για την περιοχή υτικής Ελλάδας. Επίσης, για τα δύο εδάφη (soil 1 και soil 2) που συνθέτουν το υπό µελέτη πρανές εισάγονται οι τιµές των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών τους, για το πρώτο έχουµε περιεκτικότητα σε υγρασία σε συνθήκες κορεσµού ίση µε 38 %, διαπερατότητα ίση µε 10-5 m/s, υγρό φαινόµενο βάρος ίσο µε 19 kn/m 3, ξηρό φαινόµενο βάρος ίσο µε 18 kn/m 3, συνοχή ίση µε 5 kpa, γωνία εσωτερικής τριβής ίση µε 37 ο ). To υπόβαθρο (soil 2) αποτελείται από εναλλαγές ψαµµιτικών, ιλυολιθικών και αργιλικών ενστρώσεων. Στο πρόγραµµα εισάγονται οι εξής τιµές οι οποίες αποτελούν µέσες τιµές εργαστηριακών δοκιµών: η περιεχόµενη υγρασία κορεσµένου εδάφους ίση µε 25 %, η διαπερατότητα είναι ίση µε 10-7 m/s, το κορεσµένο φαινόµενο βάρος είναι ίσο µε 25 kn/m 3, το ακόρεστο φαινόµενο βάρος είναι ίσο µε 22 kn/m 3,η συνοχή είναι ίση µε 11 kpa και η γωνία εσωτερικής τριβής είναι ίση µε 33 ο ).Στη συνέχεια υπολογίζεται ο Συντελεστής Ασφαλείας για το τέλος κάθε ώρας ισχυρής βροχόπτωσης. Την πρώτη ώρα η τιµή του είναι F=2.6 ενώ µετά από 10 ώρες προσοµοίωσης βροχόπτωσης η τιµή του µειώνεται σταδιακά και γίνεται F=2.53.Το πρανές εµφανίζει αυξηµένη αντοχή όταν οι πιέσεις είναι αρνητικές ενώ όταν οι πιέσεις είναι θετικές η αντοχή µειώνεται. Κοντά στον υδροφόρο ορίζοντα και κυρίως κάτω από αυτόν υπάρχει αρνητική τάση νερού λόγω αναρρόφησης του νερού από το τριχοειδές. Πιο πάνω, από -0.37 m η πίεση των πόρων γίνεται - 0.55 m. Για τις απόλυτες τιµές τους έχουµε Ι-0.55Ι > Ι-0.37Ι οπότε όσο πιο ψηλά στοχεύει ο κέρσορας στα «κελιά» του συστήµατος δυναµικής υδρολογίας ελαττώνεται η τάση του νερού. Για την αντιµετώπιση των κατολισθήσεων και τη λήψη αποφάσεων που θα έχουν ως σκοπό την προστασία των πρανών, το πρόγραµµα CHASM έχει τη δυνατότητα υπολογίζει την απόσταση µετακίνησης R, για κάθε ώρα του χρονικού διαστήµατος προσοµοίωσης. Με την βοήθεια του προγράµµατος µπορεί να αναπαρασταθεί η γεωµετρία της αστοχίας σε τοµή καθώς µάζα εδάφους ολισθαίνει κατά µήκος οριζόντιας επιφάνειας στη βάση του πρανούς. Από την στατική ανάλυση, ο συντελεστής ασφαλείας υπολογίστηκε F=2.6. Η τιµή του στατικού Συντελεστής Ασφαλείας είναι υψηλότερη, όπως είναι φυσικό, καθώς δεν επηρεάζεται από τις υδρολογικές συνθήκες. 6

6.1 ιάγραµµα Συσχέτισης του Συντελεστή Ασφαλείας µε ιάρκεια Προσοµοίωσης Βροχόπτωσης 10 ωρών. Στο πρόγραµµα Excel εισάγονται οι τιµές των Συντελεστών Ασφαλείας οι οποίες υπολογίστηκαν από το πρόγραµµα CHASM για 10 ώρες προσοµοίωσης βροχόπτωσης. Στη συνέχεια αφαιρούνται οι δύο πρώτες τιµές του διαγράµµατος, το οποίο επαναπροσδιορίζεται από το Excel, µε αποτέλεσµα η σχέση µεταξύ των Συντελεστών Ασφαλείας που έχουν υπολογιστεί από το CHASM για το τέλος κάθε ώρας προσοµοίωσης και των ωρών αυτών να είναι καθαρά γραµµική. Όσο αυξάνεται η διάρκεια της βροχόπτωσης ο Συντελεστής Ασφαλείας ελαττώνεται σταδιακά και παίρνει την ελάχιστη τιµή του στο τέλος των 10 ωρών. Η εξίσωση του Συντελεστή Ασφαλείας είναι F=- 0.01 t + 2.63. F = - 0.01 t + 2.63 F 2,64 2,59 2,54 2,49 2,44 2,39 2,34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t Σχήµα 3. Γραµµική Συσχέτιση του Συντελεστή Ασφαλείας µε ιάρκεια Προσοµοίωσης Βροχόπτωσης 10 ωρών. 7. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ CHASM V.4 ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΙΑΚΟΠΤΟΥ ΤΟΥ Ν. ΑΧΑΪΑΣ. 7.1 Υπολογισµός της βροχόπτωσης και των υπολοίπων ιδιοτήτων του εδάφους Αναφέρθηκε αρχικά σύµφωνα µε την βιβλιογραφία, ο λόγος κενών e=0.6, δηλαδή 60%, το ξηρό φαινόµενο βάρος του εδάφους είναι γ = 9.81KN m, το ειδικό βάρος των κόκκων του εδάφους w 3 ε = 26 KN m και ο βαθµός κορεσµού S = 1. Υπολογίστηκε το κορεσµένο φαινόµενο βάρος του εδάφους µας. Κατά τον έλεγχο ευστάθειας των τριών πρανών (µε την ίδια τοµή και διαφορετικές εδαφικές ιδιότητες) χρειάζεται να εισήχθη και φαινόµενο της βροχόπτωσης και του σεισµού. Παρατηρείται για τις ελάχιστες τιµές των ιδιοτήτων έναν συντελεστή ασφαλείας ίσο µε 0,88 και για τις µέσες έναν συντελεστή ίσο µε 2,25. Στην περίπτωση που γίνεται έλεγχος για τις ενδιάµεσες ιδιότητες του εδάφους ο συντελεστής ασφαλείας είναι γύρω στο 1,57. Αυτήν την περίπτωση αξίζει 7

να αναφερθεί και να εξεταστεί πιο διεξοδικά αφού σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει πρόβληµα αστοχίας του πρανούς. Η βλάστηση αυτή είναι της µορφής Radiata Pine, ένα είδος που προσεγγίζει αρκετά καλά το είδος της βλάστησης που υπάρχει πραγµατικά στην περιοχή. 7.2 Εισαγωγή του φαινοµένου του σεισµού στο πρανές Για να γίνει έλεγχος την ευστάθεια του φυσικού µας πρανούς θα χρησιµοποιηθεί η παρακάτω µέθοδο, δηλαδή, έχοντας την κλίση του πρανούς, θα υπολογιστεί ο συντελεστής b και την κρίσιµη επιτάχυνση και κατόπιν θα συγκριθεί µε την κρίσιµη επιτάχυνση που προκύπτει από τον Αντισεισµικό Κανόνα. Από την τοµή του εδάφους, προκύπτει ότι η γωνία κλίσης του εδάφους είναι 1:3. µε δεδοµένη, λοιπόν, την κλίση του πρανούς, υπολογίζεται µε τη βοήθεια του διαγράµµατος του Sarma τον συντελεστή b. Είναι δηλαδή για κλίση πρανούς 1:3 το αντίστοιχο b ίσο µε 4.55. υπολογίζεται ακόµα η κρίσιµη επιτάχυνση, για συντελεστή ασφαλείας αντικαθίσταται η δυσµενέστερη τιµή του συντελεστή που προέκυψε από την προσοµοίωση του πρανούς, τιµή που παίρνει την τελευταία ώρα προσοµοίωσης. Ο συντελεστής αυτός είναι ίσος µε F=1.52, οπότε από F 1 την εξίσωση προκύπτει k = = 0.114. Η παραπάνω τιµή της κρίσιµης επιτάχυνσης πρέπει να y b συγκριθεί µε την τιµή της κρίσιµης επιτάχυνσης για την περιοχή του ιακοπτού, στο Νοµό Αχαΐας από τον Αντισεισµικό Κανονισµό που ισούται µε 0.24. Η σύγκριση µπορεί να γίνει υπολογίζοντας την µόνιµη παραµόρφωση του πρανούς από τον σεισµό, όπως υπολογίζεται µε τον τύπο των Ambraseys & Menu 2.53 1.09 ky ky log10 u = 0.90 + log10 1 + 0.30 t (2) km k m όπου u η µετατόπιση σε cm και ο συντελεστής t προέρχεται από την κανονική κατανοµή ανάλογα µε την πιθανότητα υπέρβασης. Για πιθανότητα υπέρβασης 50% από τους πίνακες της κανονικής κατανοµής προκύπτει ότι t=0, k η κρίσιµη επιτάχυνση του πρανούς που υπολογίσαµε και k η y κρίσιµη επιτάχυνση που ισχύει στην περιοχή του ιακοπτού. Προκύπτει ότι log10 u = 0.596, άρα u = 3.941cm. Για να είναι η µόνιµη παραµόρφωση µέσα στα όρια ανοχής αρκεί το u να είναι µικρότερο των 5cm, γεγονός που ισχύει. Άρα, στην περιοχή µελέτης, για το δεδοµένο πρανές δεν υπάρχει πρόβληµα µόνιµης παραµόρφωσης, λόγω σεισµικού φαινοµένου. 7.3 Αποτελέσµατα Επεξεργασίας για Προσοµοίωση Βροχόπτωσης 48 ωρών. Στη συνέχεια, για τις ίδιες συνθήκες και για το ίδιο πρανές, µε τα ίδια γεωτεχνικά χαρακτηριστικά υπολογίζεται ξανά ο ελάχιστος Συντελεστής Ασφαλείας του πρανούς αλλά µε προσοµοίωση βροχόπτωσης 2 ηµερών (48 ωρών). Αυξάνοντας τις ώρες βροχόπτωσης από 10 σε 48 ώρες, η τιµή του ελάχιστου Συντελεστή Ασφαλείας µειώνεται από F (10) =2.53 σε F (48) =2.36. Στο πρόγραµµα Excel εισάγονται οι τιµές των Συντελεστών Ασφαλείας οι οποίες υπολογίστηκαν από το πρόγραµµα CHASM για 48 ώρες προσοµοίωσης βροχόπτωσης. Όπως παρατηρείται η συνάρτηση F=g(t) είναι λογαριθµική συνάρτηση της µορφής F=-0.079lnt+2.69. Αφαιρώντας όµως τις τιµές του Συντελεστή Ασφαλείας για τις δύο πρώτες ώρες βροχόπτωσης προκύπτει ένας νέος βελτιωµένος τύπος του F καλύτερης προσέγγισης. m 8

8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με την µείωση της κλίσης του πρανούς από 1:1.5 σε 1:3 παρατηρείται σε ορισµένες περιπτώσεις µείωση της τιµής του Συντελεστή Ασφαλείας. Επιπλέον όταν αυξάνεται η τιµή του λόγου πίεσης πόρων ύδατος r u δεν ελαττώνεται πάντα ο F. Προκύπτει το συµπέρασµα ότι µε την µείωση της κλίσης του πρανούς από 1:1.5 σε 1:3 µειώνεται και η τιµή του Συντελεστή Ασφαλείας. Όσο πιο ήπιο είναι το πρανές τόσο αυξάνεται η τιµή του b (πχ b=3.3). Κατά συνέπεια ελαττώνεται το k c το οποίο αντιστοιχεί σε µικρότερη τιµή Συντελεστή Ασφαλείας (συγκρινόµενη µε την τιµή του F για µεγαλύτερη κλίση). Οι περισσότερες τιµές του F που προκύπτουν για κλίση 1:1.5 (µεγαλύτερη κλίση από τις 1:3 και 1:5) είναι µεγαλύτερες της µονάδας, δηλαδή ικανοποιείται η συνθήκη ευστάθειας. Στην ανοµοιοµορφία των αποτελεσµάτων καθοριστικό ρόλο διαδραµατίζει η εισαγωγή της τιµής του συντελεστή της κρίσιµης επιτάχυνσης ολίσθησης, δηλαδή η επίδραση του σεισµού. Οι σεισµικές δονήσεις προκαλούν αύξηση του εντατικού πεδίου και της πίεσης των πόρων σε κορεσµένα εδάφη. Με το µοντέλο CHASM µπορούν να ξεπεραστούν τα όρια των τυπικών µεθόδων ανάλυσης που χρησιµοποιούνται για τη διερεύνηση ευστάθειας των πρανών στις τροπικές περιοχές και επιτρέπεται η ανάλυση των επιπτώσεων της έντονης βροχόπτωσης στην υδρολογία του πρανούς (σε συνθήκες κορεσµού και µη κoρεσµού) και στην ευστάθειά του. Για όλες σχεδόν τις τιµές διαπερατότητας 1x10-7 ms -1, 1x10-6 ms -1, 1x10-5 ms -1, προκύπτει ότι οι υψηλότεροι Συντελεστές Ασφαλείας εµφανίζονται κατά κύριο λόγο για ξηρό έδαφος (υδροφόρος ορίζοντας 0%*h). Όσο αυξάνεται το ύψος του υδροφόρου ορίζοντα οι Συντελεστές Ασφαλείας µειώνονται µε αποτέλεσµα να παίρνουν τις ελάχιστες τιµές τους για ύψος υδροφόρου ορίζοντα ίσο µε 75%*h. Κατά συνέπεια, η ευστάθεια του πρανούς κινδυνεύει όσο ανεβαίνει ο υδροφόρος ορίζοντας. Για h = 6m οι Συντελεστές Ασφαλείας είναι αρκετά υψηλοί όχι µόνο στην περίπτωση όπου το έδαφος είναι ξηρό αλλά και για την περίπτωση όπου ο υδροφόρος φτάνει το 50%*h. Για ύψος υδροφόρου ορίζοντα 25%*h και για ξηρό έδαφος ο F µειώνεται σταδιακά όσο αυξάνει το ύψος ενός πρανούς µε σταθερά (c,φ ) και σταθερή διαπερατότητα. Όταν όµως το ύψος του υδροφόρου ορίζοντα είναι 50%*h ή 75%*h, µε σταθερά (c,φ ) και σταθερή διαπερατότητα, για ύψος πρανούς h = 6m ο Συντελεστής Ασφαλείας έχει τη µεγαλύτερη τιµή του η οποία στη συνέχεια, όσο αυξάνεται το ύψος του πρανούς µειώνεται µεν, όχι όµως τόσο οµαλά όσο όταν το έδαφος είναι ξηρό ή όταν ο υδροφόρος βρίσκεται σε χαµηλό ύψος. Με το CHASM V.4, ελέγχεται η ευστάθεια πρανούς στην περιοχή Κρίκελλο του Νοµού Ευρυτανίας µε τον υπολογισµό, από το πρόγραµµα, του ελάχιστου Συντελεστή Ασφαλείας για το τέλος κάθε ώρας ισχυρής βροχόπτωσης. Εισάγεται αρχικά η γεωµετρία του πρανούς µε στοιχεία που συλλέχθησαν από την τοµή του. Στη συνέχεια εισάγεται προσοµοίωση της βροχόπτωσης σε διάρκεια και ένταση. Η ένταση της βροχόπτωσης υπολογίζεται µε βάση τον τύπο της όµβριας καµπύλης για διάρκεια 10 ωρών και για διάρκεια 48 ωρών. Κατόπιν, καθορίζεται η βλάστηση της οποίας οι παράµετροι ορίζονται από το πρόγραµµα για κάποια είδη βλάστησης ή ορίζονται από τον χρήστη. Επιπλέον εισάγονται η ποσότητα που απορροφάται από το έδαφος και η µέγιστη εξάτµιση. Οι τιµές αυτές προκύπτουν από τη βιβλιογραφία για την περιοχή υτικής Ελλάδας. Επίσης, για τα δύο εδάφη (soil 1 και soil 2) που συνθέτουν το υπό µελέτη πρανές εισάγονται οι τιµές των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών τους (περιεκτικότητα σε υγρασία σε συνθήκες κορεσµού, διαπερατότητα, υγρό φαινόµενο βάρος, ξηρό φαινόµενο βάρος, συνοχή, αναρρόφηση ύδατος, γωνία εσωτερικής τριβής). Ενώ η βροχόπτωση συνεχίζεται και η διάρκειά της επιµηκύνεται, απορροφάται περισσότερο νερό µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία υπόγειων συγκεντρώσεων. Αρχικά, για τις πρώτες ώρες προσοµοίωσης βροχόπτωσης παρατηρείται αυξοµοίωση της τιµής του Συντελεστή Ασφαλείας που προκύπτει. Το γεγονός αυτό µπορεί να οφείλεται στη γεωµετρία του υδροφόρου ορίζοντα, δηλαδή στη µεταβολή της θέσης του υδροφόρου ορίζοντα, στις ιδιότητες του 9

υλικού και σε αριθµητική αστάθεια του προγράµµατος, η οποία µπορεί να βελτιωθεί µε πύκνωση του καννάβου αστοχίας. Όσον αφορά στον νοµό Αχαΐας και συγκεκριµένα στην περιοχή του ιακοπτού, περιγράφονται αναλυτικά η θέση και η µορφολογία της περιοχής, τα υδροµετεωρολογικά στοιχεία. Επίσης, αναλύεται η θερµοκρασία του αέρα, τα ατµοσφαιρικά κατακρηµνίσµατα και τέλος παρατίθεται η σεισµικότητα της περιοχής. Υπολογίζονται τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του εδάφους και η ένταση της βροχόπτωσης της περιοχής που υπολογίζεται µε τον τύπο της όµβριας καµπύλης που επικρατεί στην περιοχή. Έπειτα, γίνεται προσοµοίωση για έδαφος µε βλάστηση και χωρίς την χρήση µοντέλου βλάστησης. Παρατηρείται ότι ανεξάρτητα από το αν στην προσοµοίωσή µας είναι ενεργό ή όχι το µοντέλο βλάστησης ο συντελεστής ασφαλείας χωρίς ανάλυση υδρολογικού µοντέλου είναι κατά πολύ µεγαλύτερος από αυτόν που προκύπτει από την ανάλυση που γίνεται όταν λαµβάνεται υπόψη και η ύπαρξη νερού στο πρανές. Αυτό το γεγονός είναι λογικό, αν γίνει κατανοητή η επίδραση το νερού στα πρανή. Η ύπαρξη νερού στους πόρους του πρανούς µειώνει την συνοχή τους και έτσι, επιδρά αρνητικά στην ευστάθειά του. Επίσης πρέπει να παρατηρηθεί και για τις δύο περιπτώσεις, προσοµοίωση µε την χρήση µοντέλου βλάστησης και χωρίς αυτό, ότι ο συντελεστής ασφαλείας αντί να µειώνεται σταδιακά, έχει κάποιες αυξοµειώσεις ανά ορισµένα χρονικά διαστήµατα, τελικά, όµως µειώνεται την 48η ώρα σε σχέση µε την 1η. Τα χρονικά διαστήµατα αυτά είναι τα ίδια και για τις δυο περιπτώσεις, µε και χωρίς υδρολογικό µοντέλο. Η τιµή του συντελεστή ασφαλείας από 1.58 που ήταν την πρώτη ώρα προσοµοίωσης γίνεται 1.52 την τελευταία. Μια πιθανή εξήγηση για το φαινόµενο αυτό, παρατηρώντας και το ύψος του υδροφόρου ορίζοντα στις συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, όπως φαίνεται και στα αντίστοιχα σχήµατα που προέκυψαν από το πρόγραµµα, είναι η αλλαγή του πρόσηµου των τάσεων πόρων νερού, λόγω της παρουσίασης του νερού. Την στιγµή που ο συντελεστής ασφαλείας αυξάνεται µια αύξηση και του υδροφόρου ορίζοντα, δηλαδή η τάση των πόρων νερού από αρνητικό πρόσηµο που έχει παίρνει θετικό. Κατά την µελέτη των αποτελεσµάτων που προέκυψαν για διαφορετικές διαπερατότητες, όταν 5 4 αυξάνεται η διαπερατότητα δηλαδή από 110 m/ s σε 110 m/ s η αυξοµείωση των συντελεστών ασφαλείας συνεχίζεται εντονότερα και σε περισσότερα χρονικά σηµεία. Ο συντελεστής ασφαλείας δεν αλλάζει τιµή και παρ όλες τις αυξοµειώσεις η τιµή του είναι ίση την 6 πρώτη και την τελευταία ώρα ίσος µε 1.53. Όταν µειωθεί η διαπερατότητα σε 110 m/ s δεν υπάρχουν αυξοµειώσεις στις τιµές των συντελεστών ασφαλείας µε την πάροδο του χρόνου. Ο συντελεστής ασφαλείας από την αρχική τιµή 1.63 καταλήγει στην τιµή 1.57. Αν η διαπερατότητα 7 µειωθεί ακόµα περισσότερο στο 110 m/ s ο συντελεστής ασφαλείας παίρνει µόνο δύο τιµές 1.63 και 1.62 καθ όλη την διάρκεια της προσοµοίωσης. Ακόµα ο συντελεστής ασφαλείας δεν µεταβάλλεται κατά πολύ κατά την προσοµοίωση του πρανούς µε και χωρίς την χρήση υδρολογικού µοντέλου. Αυτό µπορεί να εξηγηθεί διότι η βλάστηση η συγκεκριµένη µε την οποία γίνεται η προσοµοίωση δεν έχει τόσο βαθιές ρίζες και δεν επηρεάζει έντονα την ευστάθεια του πρανούς κατά την διάρκεια της βροχόπτωσης. Αντίθετα, µεταβολή παρατηρείται µε την χρήση ή όχι µοντέλου βλάστησης στην συνοχή του εδάφους, έτσι, από συνοχή 50 kpa χωρίς την χρήση µοντέλου βλάστησης φτάνει σε 51.2 kpa µε την χρήση µοντέλου βλάστησης. Τέλος, στην περίπτωση του σεισµού, υπολογίζεται η κρίσιµη επιτάχυνση από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του πρανούς και από τον υπολογισµένο στατικό συντελεστή ασφαλείας. Επιπλέον µειώνεται και η δύναµη της τριβής κατά µήκος της πιθανής επιφάνειας ολίσθησης. Εποµένως, κάτω από την επίδραση της κατακόρυφης συνιστώσας της βαρύτητας, το υπερκείµενο υλικό δεν µπορεί να αντισταθεί σε µετατόπιση. Επίσης, όταν η διάρκεια της βροχόπτωσης επιµηκύνεται, δηµιουργούνται υπόγειες συγκεντρώσεις καθώς απορροφάται περισσότερο νερό από το έδαφος. 10

Κατά τον υπολογισµό του Συντελεστή Ασφαλείας υπεισέρχονται παράµετροι οι οποίες χαρακτηρίζονται από κάποιο βαθµό αβεβαιότητας: η αντοχή του εδάφους, τα σφάλµατα των µαθηµατικών µοντέλων, ο καθορισµός της γεωµετρίας της κρίσιµης επιφάνειας ολίσθησης. Επιπλέον και οι σεισµικές δονήσεις αποτελούν παράγοντα πρόκλησης κατολισθήσεων καθώς µπορούν να προκαλέσουν χαλάρωση και µείωση της ευστάθειας χαλαρών υλικών. Παράγοντας που συµβάλλει στην πρόκληση κατολισθήσεων είναι και το είδος της βλάστησης. Οι βαθειές ρίζες των δέντρων συγκρατούν το έδαφος µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η ευστάθεια του πρανούς. Όµως η διείσδυση των ριζών µπορεί να επιφέρει ρηγµατώσεις. Η ευστάθεια των πρανών εξαρτάται από τα υδραυλικά χαρακτηριστικά των εδαφών, την ένταση και τη διάρκεια της βροχής. Επίσης, επηρεάζεται από την κατείσδυση της βροχόπτωσης καθώς προκαλείται µείωση της διατµητικής αντοχής των εδαφών ή ακόµα και αύξηση της πίεσης του νερού των πόρων στην επιφάνεια ολίσθησης. Επίσης ο αρχικός όγκος περιεχόµενης υγρασίας επηρεάζει τη διαδικασία ανύψωσης της πίεσης του νερού και κατά συνέπεια την ευστάθεια των πρανών. Τα εδάφη χαµηλής διαπερατότητας ολισθαίνουν µόνο εάν η βροχόπτωση διαρκέσει αρκετά ή εάν είναι ισχυρής έντασης. Για εδάφη σχετικά υψηλής διαπερατότητας οι αστοχίες των πρανών προκαλούνται για βροχοπτώσεις σύντοµης διάρκειας και ισχυρότερης έντασης. 9. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αντωνόπουλος Β., Γιακουµάκης Σ., Καββαδίας Γ., Καϊµάκη Σ., Κερκίδης Π., Λατινόπουλος Π., Μπαλούτσος Γ., Μπέλλος Κ., Παπαϊωάννου Γ., Ρόκος., Τσακίρης Γ., Χρυσάνθου Β. (1995), Τεχνική Υδρολογία Ι, Αθήνα: Εκδόσεις Συµµετρία. Γιακουµάκης Σ. (2000), Ανοιχτοί αγωγοί και υδραυλικές κατασκευές Σηµειώσεις του µαθήµατος. εβενέ Σ. (2004), ιερεύνηση του παράγοντα των βροχοπτώσεων ως αίτιο των κατολισθήσεων, Μεταπτυχιακή εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Κοναξή Α. Φ. (2004), ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Ευρυτανίας, ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Νίκα. Α. (1999), ιερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν το φαινόµενο των κατολισθήσεων. Εφαρµογή σε περιβάλλον συστηµάτων γεωγραφικών πληροφοριών (G.I.S.), ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Παπασπηλιωτοπούλου Θ. Φ. (2004), ιερεύνηση της επιρροής του υετού και του σεισµού στην ευστάθεια των πρανών. Εφαρµογή στον Ν. Αχαΐας, ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Σακελλαρίου Μ. Γ. (2003), Σηµειώσεις Εδαφοµηχανικής-Θεµελιώσεων, Ε.Μ.Π., Αθήνα. Σγούρου. (2003), Εκτίµηση προκαλούµενης παραµόρφωσης πρανών λόγω σεισµού, Μεταπτυχιακή εργασία στη Γεωπληροφορική, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Χαραλάµπους Σ. (2003), Ανάπτυξη µεθοδολογίας για την εκτίµηση ευστάθειας φυσικών και τεχνητών πρανών έναντι στατικών και σεισµικών φορτίων σε περιβάλλον GIS, ιπλωµατική εργασία Τοµέας Έργων Υποδοµής και Αγροτικής Ανάπτυξης, Σ.Α.Τ.Μ., Ε.Μ.Π., Αθήνα. Ambraseys, N. & Menu, J. 1988, Earthquake - Induced Ground Displacements of slopes, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, vol. 16: 985-1006. Anderson M. G. & Lloyd D. M. (1991), Using a combined slope hydrology / stability model to develop cut slope design charts, paper No. 9758, p. 705-716. 11

Baum Rex L., Savage William Z. & Godt Jonathan W. (2002), TRIGRS A Fortran Program for Transient Rainfall Infiltration and Grid Based Regional Slope Stability Analysis, USGS-Science for a changing world, 02-424, p. 3-4. Botsialas K. N. (2001), Prediction of rainfall-induced landslides, MSc Advanced Course in Engineering Geology, University of Durham. Brooks S. M., Crozier M. J., Preston N. J., Anderson M. G. (2002), Regolith stripping and the control of shallow translational hillslope failure : application of a two dimensional coupled soil - hydrology slope stability model, Geomorphology, 45, p. 165-179. Cai Fei & Ugai Keizo (2004), Numerical Analysis of Rainfall Effects on Slope Stability, International Journal of Geomechanics, 1532 3641, p. 69 78. Carter M. & Bentley S. P. (1991), Correlations of soil properties, Pentech Press. Publishers: London. Collison A. J. C., Anderson M. G. & Lloyd D. M. (1995), Impact of vegetation on slope stability in a humid tropical environment: a modelling approach, Proc. Instn. Civ. Engrs Wat., Marit. & Energy, 112, p. 168-175. Fredlund D. G., Rahardjo H. (1993), Soil Mechanics for Unsaturated Soils, John Wiley & Sons INC. Lloyd D. M., Anderson M. G., Hussein A. N., Jamaludin A. & Wilkinson P. L. (2001), Preventing landslides on roads and railways: a new risk based approach, Civil Engineering, 12521, p. 129-134. Lloyd D. M., Anderson M. G., Othman M. A., (1994), Using a Combined Slope Hydrology / Slope Stability Model for Cut Slope Design in the Tropics, Malaysian Journal of Tropical Geography, 25(1), p. 1-10. Sarma S. K. (1999), Seismic slope stability The critical acceleration, Earthquake Geotechnical Engineering, ISBN 9058091163, p. 1077-1079. Sarma S. K. & Lighthall P., Contours of Equal k c or Factor of Safety=1 for k= k c, Civil & Environmental Engineering Department, Imperial College. Tsaparas I., Rahardjo H., Toll G. D., Leong C. E. (2002), Controlling parameters for rainfallinduced landslides, Computers and Geotechnics, 29, p. 1-27. US Army Corps of Engineers (2003), Slope Stability Engineer Manual No 1110-2-1902, Engineering and Design. Wilkinson P. L., Brooks S. M., and Anderson M. G. (2000), Design and application of an automated non-circular slip surface search within a combined hydrology and stability model (CHASM), Hydrological Processes, 14 00-00, p. 1-14. 12