Ασκήσεις κοπής σε τόρνο. Σε τόρνο γίνεται κατεργασία άξονα από χάλυβα St 60. µε δύο παράλληλα εργαλειοφορεία ταυτόχρονα, όπως φαίνεται στο Σχ.. ίνονται: ιάµετροι κατεργασίας: d = 300 mm, d = 00 mm. Κοινή ταχύτητα πρόωσης των δύο εργαλειοφορείων: υ v = 0. m/min. Ταχύτητα κοπής στη µεγάλη διάµετρο: υ = 06 m/min. Βάθος κοπής στη µικρή διάµετρο: =.5 mm. Γωνίες τοποθέτησης της κόψης κοπτικών εργαλείων: κ = 60 ο και κ = 45 ο, αντίστοιχα. Ισχύς του ηλεκτροκινητήρα του τόρνου: Ν ο = 5 kw. Συνολικός µηχανικός βαθµός απόδοσης του τόρνου: η = 0.8. Ζητούνται:. Η µέγιστη ισχύς κοπής του τόρνου.. Η δύναµη και η ισχύς κοπής στη µικρή διάµετρο του άξονα. 3. Η δύναµη κοπής στη µεγάλη διάµετρο του άξονα. 4. Το µέγιστο δυνατό βάθος κοπής στη µεγάλη διάµετρο. Σχήµα
. Μηχανουργείο διαθέτει τόρνο µε δύο εργαλειοφορεία και µε κοινή πρόωση, στον οποίο πρόκειται να γίνει κατεργασία εκχόνδρισης σε άξονα από χάλυβα St 60 σε διάφορες φάσεις, βλ. Σχ.. Στην πρώτη φάση η πρόωση είναι s = 0.8 mm/rev. Οι αρχικές διάµετροι στα δύο τµήµατα του άξονα είναι D o = 300 mm και d o = 00 mm, αντίστοιχα, ενώ η τελική διάµετρος στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου προβλέπεται ίση προς D = 9 mm. Οι γωνίες τοποθέτησης της κόψης κοπτικών εργαλείων είναι αντίστοιχα: κ = 45 ο και κ = 60 ο. Ο τόρνος διαθέτει κιβώτιο ταχυτήτων µε γεωµετρική κλιµάκωση στροφών που αποδίδει ταχύτητες ατράκτου από n = 0 rpm έως n 5 = 500 rpm. Στην προκειµένη κατεργασία πρόκειται να χρησιµοποιηθεί ο αριθµός στροφών n 7. Η ισχύς του ηλεκτροκινητήρα του τόρνου είναι.5 kw και ο συνολικός βαθµός απόδοσης του τόρνου 0.75. Ζητούνται:. Η ταχύτητα κοπής στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου.. Το βάθος κοπής στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου. 3. Η ταχύτητα κοπής στο τµήµα µικρής διαµέτρου. 4. Το βάθος κοπής στο τµήµα µικρής διαµέτρου για πλήρη εκµετάλλευση της ισχύος του τόρνου. Σχήµα
Λύσεις ασκήσεων Άσκηση. Η ισχύς κοπής θα είναι: N =η Ν = 0.8 5 = 0kW κ κ. Οι στροφές της ατράκτου, n προκύπτουν από τα δεδοµένα της κοπής στο τµήµα µεγάλης υ 000 06 000 διαµέτρου: n rpm π d π 300 υv 0. 000 Οπότε, η κοινή πρόωση, s των δύο εργαλειοφορείων είναι: s.786mm / rev n Στη συνέχεια, προσδιορίζονται οι διαστάσεις της διατοµής αποβλίττου στην περιοχή µικρής διαµέτρου: Πάχος αποβλίττου, h : h = s =.63mm α Πλάτος αποβλίττου, b : b = = 3.536mm Οι σταθερές της σχέσης Kienzle για υλικό τεµαχίου St 60 προκύπτουν από τον σχετικό Πίνακα: k = και z = 0.7 Άρα, για την κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής στο τµήµα µικρής διαµέτρου, F H θα ισχύει: F = k h b =.63 3.536 = 905.65kp z 0.7 H Για τον υπολογισµό της ισχύος κοπής στην µικρή διάµετρο του άξονα απαιτείται ακόµη ο π d n προσδιορισµός της ταχύτητας κοπής, υ στο τµήµα αυτό: υ = = 70.37m / min 000 Οπότε η αντίστοιχη ισχύς κοπής θα είναι: Nκ = FH υ = 0.44kW 3. Η ισχύς που αναλίσκεται στην κοπή του τµήµατος µεγάλης διαµέτρου ισούται προς: N =Ν Ν = 0 0.44 = 9.586kW κ κ κ Άρα, η αντίστοιχη κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής προκύπτει: F N κ 60 9.586 60 H υ 06 553.456kp 4. Το βάθος κοπής στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου θα προκύψει από τη σχέση Kienzle για το τµήµα αυτό. ηλαδή, διαδοχικά θα έχουµε: 3
F = k h b z H h = s =.786 sin 60 =.547mm b = Με συνδυασµό των σχέσεων αυτών και επιλύοντας ως προς, προκύπτει: = F = 553.456 =.58mm H z 0.7 k h.547 Άσκηση. Για τον υπολογισµό της ταχύτητας κοπής στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου (υ ) απαιτείται η εύρεση των στροφών της ατράκτου (n=n 7 ). Σύµφωνα µε τα δεδοµένα του προβλήµατος, ισχύουν τα ακόλουθα: n5 4 Λόγος γεωµετρικής προόδου σειράς Renrd: φ= 5 = 50 =.587 n Υπολογισµός 7 ου όρου της γ.π.: 7 n7 = n φ = 39.76 40rpm Οπότε η ταχύτητα κοπής στο τµήµα αυτό θα είναι: π D n 000 o υ = = 37.5m / min. Το βάθος κοπής στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου προκύπτει άµεσα από τα δεδοµένα του Do D προβλήµατος ίσο προς: = = 4.5mm 3. Η ταχύτητα κοπής στο τµήµα µικρής διαµέτρου ισούται µε: π d n π 00 40 000 000 o υ 5.33m / min 4. Για τον προσδιορισµό του βάθους κοπής στο τµήµα µικρής διαµέτρου ακολουθείται η εξής σειρά υπολογισµών: Σταθερές σχέσης Kienzle για υλικό τεµαχίου St 60 (από σχετικό Πίνακα): k = και z = 0.7 4.5 Πλάτος αποβλίττου στην περιοχή µεγάλης διαµέτρου: b 6.364mm sin 45 Πάχος αποβλίττου στην περιοχή µεγάλης διαµέτρου: h = s = 0.566mm Κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής στο ίδιο τµήµα του άξονα: F = k h b = 0.566 6.364 = 837kp z 0.7 H 4
Η ισχύς κοπής που απορροφάται στο τµήµα µεγάλης διαµέτρου είναι: N F υ 837 37.5 60 60 H κ 5.9kW Άρα, η ισχύς κοπής που δαπανάται στο τµήµα µικρής διαµέτρου θα είναι: N =Ν Ν =η Ν Ν = 0.75.5 5.9 = 3.496kW κ κ κ ο κ Εποµένως, η αντίστοιχη κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής θα είναι ίση µε: F H Nκ 60 3.496 60 = = = 85.3kp υ 5.33 Οι διαστάσεις της διατοµής αποβλίττου στην περιοχή της µικρής διαµέτρου είναι: Πάχος αποβλίττου: h = s = 0.693mm Πλάτος αποβλίττου: b = z Οπότε, αντικαθιστώντας στην αντίστοιχη σχέση Kienzle ( FH = k h b) για την κύρια συνιστώσα της δύναµης κοπής και επιλύοντας ως προς το βάθος κοπής στην περιοχή µικρής διαµέτρου, προκύπτει η ακόλουθη σχέση: F sinκ = = 4.737mm H z k h 5