Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών"

Οκυροη Ράγκος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ

2 Σχήμα : Ιμάντες διαφόρων ειδών Σχήμα : Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση Σχήμα 3: Ερπυσμός και ενεργές γωνίες

3 Δυνάμεις Οι δυνάμεις σε ένα στοιχείο του ιμάντα φαίνονται στο σχήμα που ακολουθεί. Αν x, y το τοπικό σύστημα συντεταγμένων τότε η ισορροπία δυνάμεων, χωρίς να ληφθούν υπ όψη οι φυγόκεντρες δυνάμεις, στις δύο διευθύνσεις δίνει: F x = 0 f dn = ds F y = 0 dn = S dθ Σχήμα 4: Νόμος του Euler για ιμαντοκινήσεις S ϕ ds S f d f d ln f S 0 ds = θ = θ = ϕ S S S οπότε S f ϕ = e Nόμος του Euler S Αν ληφθούν υπόψη οι φυγόκεντρες τότε: S Sc f ϕ = e S S c όπου S c = μυ με μ (kg/m) η γραμμική πυκνότητα του ιμάντα.

4 Αν S 0 η αρχική πρόταση τότε η γραμμική προσέγγιση σχέσεων τάσεων και παραμορφώσεων καταλήγει στην σχέση: S 0 = S + S ενώ η παραβολική προσέγγιση δίνει την S + S = S 0 Η μεταδιδόμενη μέσω της ιμαντοκίνησης ισχύς N δίνεται στο SI από την σχέση: υ N = Mtω = ( S S)( d/) = ( S S) υ d / ( ) ενώ σε μικτό σύστημα μονάδων η ροπή και η ισχύς συνδέονται με την σχέση: N M t = 760 ή n Mn ( S S)( d/) n ( S t S) dn N = = = όπου το Μ t σε kp.cm, n σε rpm και Ν σε HP. Η μέγιστη ισχύς που μπορεί να μεταφερθεί αντιστοιχεί στην οριακή περίπτωση όπου S = 0 και επομένως η S λαμβάνει την μέγιστη τιμή της που είναι S = S 0. Στην περίπτωση αυτή η μέγιστη ισχύς είναι: d Nmax = Sυ = S0υ = S0ω Sdn 0 N = ή NC ολ S = 760 dn C ολ

5 7 C = C = CC C C C C C ολ i= i Πίνακας : Συντελεστές ασφαλείας για ιμάντες Συντελεστής υπερφόρτισης, C Στρωτή λειτουργία, φορτίο γνωστό με ακρίβεια Φυγοκεντρικές αντλίες, ανεμιστήρες Ρεκτιφιέ, φραίζες, μικρές εργαλειομηχανές Τόρνοι, ψυκτικά μηχανήματα Μεγάλες εργαλειομηχανές, ξυλουργικά και υφαντουργικά μηχανήματα Παλλινδρομικές μηχανές, πρέσσες Σπαστήρες, σφύρες Μηχανές με εξαιρετικά μεγάλες κρούσεις, βαρειά έλαστρα Συντελεστής περιβάλλοντος, C Λειτουργία ιμάντα σε ξηρό περιβάλλον και σε κανονικές θερμοκρασίες.00 Λειτουργία ιμάντα σε περιβάλλον υγρασίας, μεγάλες διαφορές θερμοκρασίας.0 Λιπαρό περιβάλλον.5 Νερό ή μεγάλη υγρασία.30 Συντελεστής διάρκειας ζωής, C 3 Λειτουργία ώρες / ημέρα B / B max Συντελεστής τόξου τύλιξης, C 4 Γωνία τύλιξης Επίπεδοι ιμάντες C Τραπεζοειδείς ιμάντες C Συντελεστές είδους τάνυσης, C 5 C 5 =.0 C 5 =. C 5 = 0.8 όταν η τάνυση γίνεται με κοχλίες όταν η τάνυση γίνεται με μάζεμα όταν έχουμε αυτοτάνυση C 6 =.00 για d d και C = d / d οταν d > d C 7 =.00 για j = C 7 =.5 για j > Συντελεστές για τραπεζοειδείς ιμάντες, C 6 και C 7 min 6 min min

6 Γεωμετρικές σχέσεις B D ω A d ω φ Φ Δ α Γ ϕ ή και επίσης Σχήμα 6: Γεωμετρικές σχέσεις σε ιμαντοκίνηση π sin D d α = και Φ π sin D d α = + ( ) ( Φ ϕ ) L= 4a D d + D + d D + d D d L= a+ π + a a= L D + d + D d ( Φ ϕ) ( ) Επειδή όμως λόγω της αρχικής πρότασης του ιμάντα, το αρχικό του μήκος αυξάνεται από L 0 σε L 0 +ΔL που αντιστοιχεί σε αύξηση της απόστασης α σε α+δα. Αν

7 λοιπόν S 0 η αρχική πρόταση του ιμάντα τότε επειδή σ = Εε η επιμήκυνση του ιμάντα υπολογίζεται σε, Δ σ L S L L o o o o L= εlo = = = So E AoE AoE όπου Ε το μέτρο ελαστικότητας του υλικού του ιμάντα και Α 0 η διατομή του ιμάντα.

8 Επίπεδοι ιμάντες Δέρμα Λάστιχο - ύφασμα Δέρμα HG Δέρμα G Δέρμα F ή S Gummi- Baumwolle Balata- Baumwolle Πίνακας : Δεδομένα για τον υπολογισμό επιπέδων ιμάντων (Niemann) Aντοχή Διαστάσεις Τιμές υπολογισμού Όρια Ε σ B s b γ σ επ μ E b (d /s) min B max υ max kp/mm kp/mm mm mm kg/dm 3 kp/mm kp/mm /s m/s a) b) c) a) υ b) c) a) b) c) ( 3...7) ( ) Balata-Seilcord 4 oder Ύφασμα Kunstseide impragn Zellwolle igelitiert Baumwolle Kamelhaar (3 6) x Ενισχ. Πλαστικό Endlos gewebt > Kunstatoff - Verbundriemen (Extremultus) Ενισχυμένοι με χάλυβα, βάση φελλού A) ( ) x B) ( ) x υ s C) ( 4) x q=.3 q=

9 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΙΜΑΝΤΩΝ. Υπολογισμός διαμέτρου μικρής τροχαλίας: d y d NC ολ = 3, s ( σ επ n ) d d όπου y = 80 00, = y s s με y =.5 και 5 i= i min C = C = CC C C C ολ Σχήμα 7: Σχέδιο επίπεδης τροχαλίας με έξι ακτίνες. Πίνακας 4: Tυποποιημένες διάμετροι τροχαλιών για επίπεδους (DIN ) και τραπεζοειδείς (DIN 7) ιμάντες

10 . Υπολογισμός διαμέτρου μεγάλης τροχαλίας: d = ( - ε) d i = d i d 3. Πάχος ιμάντα: s = ( d s) 4. Ταχύτητα ιμάντα: Η γραμμικές ταχύτητες υ του έλκοντα και υ του ελκόμενου κλάδου του ιμάντα δίνονται από τις σχέσεις: π dn υ = m s, π dn 00 ε υ = = υ 0.985υ m s Οι ταχύτητες ενδείκνυται να κείνται στο διάστημα 0 < υ < 0 m/ s 5. Απόσταση τροχαλιών: α = max ( 3 d/ + D/ ), D κατά Deutschman α =.5 ( d + D) κατά Dobrovolski. 6. Μήκος ιμάντα: D + d D d L= a+ π + a 7. Γωνία τύλιξης: D d D d ϕ = π sin και ϕ = π+ sin α α 8. Πλάτος ιμάντα NCολ b = No όπου C = CCCCC, b. b ολ s = s 0 s/ d. = τρ f ( )

11 9. Δυνάμεις : S + S = S 0, S S = U = 760 N nd S f ϕ S SC = e ή = e S S S όπου SC C = μυ μ = γραμμική πυκνότητα) Η δύναμη που καταπονεί τον άξονα που φέρει την τροχαλία στο σημείο επαφής είναι 0. Έλεγχος τάσεων: f ϕ R= S + S S S cosa Σχήμα 9: Κατανομή των τάσεων κατά μήκος του ιμάντα Η αναπτυσσόμενη συνολική τάση στον ιμάντα δίνεται από την σχέση σ max = σο + σκ + συ + σb σεπ όπου

12 S0 σ o = = ε E η τάση λόγω της αρχικής πρότασης, bs U σ κ = η ωφέλιμη τάση λόγω της U, bs συ = γ 3υ( / ) ( / m s /000g kg dm ) ( m / s ) ( kp / mm ) τάση λόγω φυγοκέντρων δυνάμεων s σ b = Eb και σ b = Eb( s/ d) d στον ιμάντα που προκαλούνται από την τύλιξη του στην μικρή και μεγάλη τροχαλία αντίστοιχα.. Διάρκεια ζωής σε ώρες m N b σ f H = 3600B σ max (κατά Dobrovolski) όπου N b = 0 7 κύκλοι, Β = z υ / L (εναλ/s), z = αριθμός τροχαλιών σ f 60 kp / cm καουτσουκ m = 6 = 30 kp / cm υφασματινος m = 6 90 kp / cm τραπεζοειδης m = 8

13 Σχήμα 0: Νομογράφημα ειδικής ισχύος Ν 0 για δερμάτινους ιμάντες HG.

14 Σχήμα : Νομογράφημα ειδικής ισχύος Ν 0 για ιμάντες Extremultus.

15 Παράδειγμα: Να υπολογιστεί επίπεδη ιμαντοκίνηση από ηλεκτροκινητήρα με ολισθητήρες τάνυσης σε ξυλουργική μηχανή αν η μεταφερόμενη ισχύς είναι Ν = 0 HP, οι στροφές του κινητήρα και της μηχανής είναι n = 500 και n = 000 rpm αντίστοιχα η απόσταση των τροχαλιών α = 750 mm και η ξυλουργική μηχανή δουλεύει 0 ώρες ημερησίως, σε περιβάλλον ξηρού αέρα. Σχήμα 3: Επίπεδη ιμαντοκίνηση ξυλουργικής μηχανής Λύση: ) Επιλογή τύπου ιμάντα από Πίν..3: Επιλέγω δερμάτινο ιμάντα HG. Από τον Πίνακα λαμβάνεται για τον ιμάντα: E = 45 kp/ mm, σ B = Su = 45 kp/ mm, τα διατειθέμενα πάχη είναι από 3 μέχρι 7mm και τα πλάτη από 0 μέχρι 600 mm. Η πυκνότητα του υλικού είναι γ=0.9kg/dm 3, η επιτρεπόμενη τάση είναι σ επ =0.44kp/mm, ο συντελεστής τριβής είναι ανάλογος της ταχύτητας και δίδεται από την υ σχέση: f = μ = , το μέτρο ελαστικότητας σε κάμψη είναι Eb = 3 kp/ mm, η ελάχιστη διάμετρος της μικρής d τροχαλίας δίνεται από = 0, B max = 5 s και η μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα είναι 50 m/s. s min

16 ) Υπολογισμός διαμέτρου μικρής τροχαλίας: Έστω d d y = 95 και y =.5 τότε = y = = s s min και αν C ολ =.5 τότε d NC 0.5 ολ d = y 3 = = 86mm s ( σ επ n ) ( ) και τυποποιώντας d = 00mm. d d όπου y = 80 00, = y s s min με y =.5 και 5 C = C = CC C C C ολ i= i ) Υπολογισμός διαμέτρου μεγάλης τροχαλίας: Η σχέση μετάδοσης είναι i = 500/000 =.5 και αν δεχθούμε διολίσθηση.5% τότε: d = ( - ε) d i = d i = 0.985x00x.5=95.5 και τυποποιώντας d = 35mm 4) Πάχος ιμάντα: d 00 ( d s) 30 5) Ταχύτητα ιμάντα: υ dn τυποποιωντας s = = = 6.66mm s = 7mm π π = = = 5.7 m / s< 0 m / s ) Απόσταση τροχαλιών: Η απόσταση των τροχαλιών είναι δεδομένη και ίση με α=750mm. Αν δεν ήταν, τότε κατά Deutschman: a max ( 3 R R), R max = + = 3 +, 460mm και κατά Dobrovolski a =.5 ( d+ d) =.5 ( ) = 77mm,

17 7) Μήκος ιμάντα: D+ d D d L= a+ π + = π + = 33mm a 750 8) Γωνία επαφής μικρής τροχαλίας: D d ϕ = π sin = π sin =.988rad = 7. α 750 9) Πλάτος ιμάντα: Από το νομογράφημα για n =500rpm, d =00mm και 0 0 sf = s = 7 = 4.66 έχουμε d / s 30 Ν ο = 0.7 PS/mm. Από τον Πίνακα των συντελεστών ασφαλείας έχουμε: C =.4 για ξυλουργικά μηχανήματα, C =.0 για περιβάλλον ξηρού αέρα. C 3 =.8 (Ο αριθμός των καμπτικών ενελλαγών ανά δευτερόλεπτο είναι Β = υz / L = 5.7 x /.33 = 3.6 s -, Β max =5, Β/Β max =3.6/5=0.54). C 4 =.0 (Επειδή το τόξο τύλιξης είναι 7. Ο ) C 5 =.0 (ο συντελεστής προέντασης λόγω της χρήσης των κοχλιών τάνυσης). Επομένως C ολ =.65. Εδώ πρέπει να επανέλθουμε στο βήμα και να υπολογίσουμε την διάμετρο ξανά με το πραγματικό C ολ. Μετά από τον έλεγχο αυτό θα πρέπει να επαναληφθούν τα υπόλοιπα βήματα μέχρις εδώ αν η διάμετρος d αλλάξει. Εδώ δεν έχουμε μεταβολή της υπολογισθείσας διαμέτρου. NCολ 0.65 b τυποποιηση = = = mm b= 5 mm N 0.7 o o

18 όπου C ολ =.65. Το απαιτούμενο πλάτος της τροχαλίας για το πλάτος του ιμάντα που βρήκαμε είναι b =. b = τρ. 5 = 40mm. 0) Δυνάμεις: S + S = S 0, N 0 S S = U = 760 = 760 = 95.5kp nd υ ϕ S f ϕ = e = e = e = 4. (αγνοούνται οι S φυγόκεντρες δυνάμεις). Απ όπου προκύπτουν S = 6. kp, S = 30.7kp και S = 78.5kp 0 ) Τάσεις: σ max = σο + σκ + συ + σb σεπ ή S0 U γυ s σ max = Eb = bs bs g d = = = = = 0.4 kp / mm 0.44 kp / mm = σ επ m N f ) Διάρκεια ζωής σε ώρες b σ H = 3600B σ max (κατά Dobrovolski) όπου N b = 0 7 κύκλοι, Β = z υ / L (εναλ/s), z = αριθμός τροχαλιών

19 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΑΝΥΣΗΣ Qb Ga Qb Ga Gc = 0 G = c Q= S + S + S S cos ϕ = S ( + cos ϕ) = S cosϕ Σχήμα 4: Επίπεδη ιμαντοκίνηση με τροχαλία τάνυσης Στο σχήμα που ακολουθεί βλέπουμε τη διαμόρφωση μιας ιμαντοκίνησης όπου το ίδιο βάρος του ηλεκτροκινητήρα χρησιμοποιείται σαν τανυστήρας του ιμάντα. Η εξίσωση των ροπών περί το σημείο Α δίνει: F a+ F h= Wl 0 Σχήμα 5: Επίπεδη ιμαντοκίνηση με τάνυση με την βοήθεια του βάρους του κινητήρα.

Σχετικά έγγραφα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ 1 14.1 Επίπεδοι & Τραπεζοειδείς & Αλυσίδες Σχήμα 14-1: διάφορων ειδών 2 14.2 Γενικά περί ιμαντών Σχήμα 14-2: Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση 3 14.2