Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Coons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

. Σκοποί ενότητας... 4. Περιεχόμενα ενότητας... 4 3. Θεωρία... 4 3. Εισαγωγή στη διαμόρφωση... 4 3. Διαμόρφωση Πλάτους (ΑΜ)... 5 3.3 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) με απλό τόνο... 7 3.4 Παραλλαγές της διαμόρφωσης πλάτους AM: DSB-SC, VSB, SSB... 8 3.5 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης με συμπιεσμένο φέρον (DSB-SC AM) 9 3.6 Αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ με σύγχρονη φώραση... 3.7 Αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ με φωρατή περιβάλλουσας...

. Σκοποί ενότητας Σκοπός την ενότητας είναι να γίνει μια εισαγωγή στη διαμόρφωση ενός σήματος βασικής ζώνης, με την αποστολή ενός σήματος του οποίου αλλαγή στην τιμή του πλάτους να χρησιμοποιείται για τη μεταφορά της πληροφορίας. Ο σκοπός είναι η επίτευξη επιτυχούς επικοινωνίας σε μακρινές αποστάσεις.. Περιεχόμενα ενότητας Οι στόχοι της διδασκαλίας της ενότητας και τα θέματα τα οποία καλύπτει είναι: Η εξοικείωση με τη διαδικασία της διαμόρφωσης. Η απόκτηση βασικών εννοιών της διαμόρφωσης πλάτους (AM). Ο υπολογισμός βασικών παραμέτρων συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ. Η εξέταση διαφόρων παραλλαγών του συστήματος διαμόρφωσης ΑΜ. 3. Θεωρία 3. Εισαγωγή στη διαμόρφωση Ο βασικός στόχος ενός συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μετάδοση πληροφορίας από τον πομπό στο δέκτη μέσω ενός διαύλου επικοινωνίας (μέσο μετάδοσης). Συνήθως η πληροφορία βρίσκεται στην μορφή ενός σήματος βασικής ζώνης (baseband signal), χαρακτηριστικό του οποίου είναι ότι το φάσμα του ξεκινάει από τις πολύ χαμηλές συχνότητες (~) και εκτείνεται ως μια μέγιστη συχνότητα. Στις περισσότερες περιπτώσεις τα μέσα μετάδοσης (γραμμές μεταφοράς, ατμόσφαιρα, οπτικές ίνες) επιτρέπουν την διάδοση του σήματος πληροφορίας σε περιοχή συχνοτήτων διαφορετική από την βασική ζώνη. Κατά συνέπεια για αποτελεσματική χρήση των ιδιοτήτων του μέσου μετάδοσης απαιτείται η μετατόπιση του σήματος από την βασική ζώνη συχνοτήτων σε μια άλλη ζώνη κατάλληλη προς μετάδοση στο συγκεκριμένο μέσο. Επιπλέον, η μετατόπιση συχνότητας επιτρέπει την αύξηση της χωρητικότητας του συστήματος επικοινωνίας μέσω της ταυτόχρονης μετάδοσης πολλαπλών σημάτων. Η μετατόπιση της ζώνης συχνοτήτων ενός σήματος πραγματοποιείται με την διαμόρφωση (odulation). Κατά την διαδικασία της διαμόρφωσης, κάποιο χαρακτηριστικό ενός σήματος το οποίο αναφέρεται ως φέρον σήμα (arrier) μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (inoration signal). Το σήμα που προκύπτει είναι το διαμορφωμένο σήμα (odulated signal). Συνήθως το φέρον σήμα έχει ημιτονοειδή μορφή και η συχνότητά του πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερη από το εύρος συχνοτήτων του σήματος πληροφορίας προς μετάδοση. Κατά την λήψη του

διαμορφωμένου σήματος στην πλευρά του δέκτη, πραγματοποιείται η αντίστροφη διαδικασία για την ανάκτηση του αρχικού σήματος πληροφορίας στη βασικής ζώνη συχνοτήτων, η οποία καλείται αποδιαμόρφωση (deodulation). Η διαμόρφωση μπορεί να πραγματοποιηθεί εφαρμόζοντας την πληροφορία σε καθεμιά από τις τρεις βασικές παραμέτρους του φέροντος σήματος: το πλάτος, την συχνότητα και την φάση. Με αυτό τον τρόπο προκύπτουν τα τρία βασικά σχήματα διαμόρφωσης: Διαμόρφωση κατά πλάτος (Aplitude Modulation, AM) Διαμόρφωση κατά συχνότητα (Frequeny Modulation, FM) Διαμόρφωση κατά φάση (Phase Modulation, PM). Ανακεφαλαιώνοντας, με τη διαμόρφωση επιτυγχάνεται: Μετατόπιση του σήματος πληροφορίας σε περιοχή συχνοτήτων όπου το μέσο διάδοσης έχει βελτιωμένα χαρακτηριστικά. Μέχρι κάποιο όριο «ανοσία» του σήματος από θόρυβο και παρεμβολές. Δυνατότητα ταυτόχρονης μετάδοσης πολλών σημάτων μέσα από το ίδιο μέσο μετάδοσης (πολυπλεξία). Συνολική βελτίωση των χαρακτηριστικών μετάδοσης από τον πομπό στο δέκτη και της εκμετάλλευση των χαρακτηριστικών του μέσου. 3. Διαμόρφωση Πλάτους (ΑΜ) Στη διαμόρφωση AM το πλάτος του ημιτονοειδούς φέροντος σήματος μεταβάλλεται σύμφωνα με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης. Υποθέτουμε ότι το φέρον σήμα ( είναι της μορφής: ( A os( (.) A είναι το πλάτος του φέροντος και η συχνότητα του φέροντος (θεωρούμε ότι η φάση είναι μηδενική). Αν ( είναι το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης τότε το διαμορφωμένο κατά πλάτος σήμα (AM) συμβολίζεται με s AM ( και περιγράφεται από: s AM ( A [ k( ]os( (.) όπου k > είναι ο συντελεστής διαμόρφωσης (odulation ator) και είναι υπεύθυνος για την δημιουργία του διαμορφωμένου σήματος s AM (. Η περιβάλλουσα (πλάτος) του διαμορφωμένου σήματος είναι γραμμική συνάρτηση του σήματος πληροφορίας ( και δίνεται από: a AM ( A [ k( ] (.3)

Τάση (V) Στη γενική περίπτωση, το σήμα πληροφορίας ( μπορεί να έχει τυχαία χρονική μεταβολή οπότε και το πλάτος του σήματος αam( ακολουθεί αυτή την μορφή. Στο σχήμα. δίνεται ένα παράδειγμα διαμόρφωσης AM με ένα σήμα βασικής ζώνης τυχαίας κυματομορφής. Στα αριστερά απεικονίζονται το φέρον σήμα, το σήμα βασικής ζώνης (πληροφορία), και το διαμορφωμένο ΑΜ σήμα στο πεδίο του χρόνου, ενώ δεξιά δίνεται η αντίστοιχη περιγραφή στον χώρο των συχνοτήτων. Παρατηρούμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης του διαμορφωμένου σήματος (διακεκομμένη γραμμή) έχει την ίδια μορφή με το σήμα πληροφορίας, αρκεί να ικανοποιείται η συνθήκη: η συχνότητα του φέροντος να είναι πολύ μεγαλύτερη της μέγιστης συχνότητας του σήματος πληροφορίας ax : >> ax (.4) C() - - 6 4 - -4-6 6 4 - -4-6 Φέρον σήμα ( Πληροφορία ( Περιβάλλουσα α AM ( Σήμα ΑΜ s AM (..5..5. Χρόνος (s) M() S AM () Φάσμα σήματος στη βασική ζώνη ax Κάτω πλευρική ζώνη - ax Άνω πλευρική ζώνη + ax (α) (β) Σχήμα.: Διαμόρφωση AM στην οποία το σήμα πληροφορίας έχει τυχαία κυματομορφή. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. Το φασματικό περιεχόμενο του διαμορφωμένου σήματος AM προκύπτει από την εξίσωση (.) εφαρμόζοντας ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier. Εν συντομία, το φάσμα του σήματος πληροφορίας που βρίσκεται στη βασική ζώνη, με τη διαδικασία της διαμόρφωσης AM μεταφέρεται κοντά στην συχνότητα του φέροντος όπως φαίνεται στο σχήμα.β. Έτσι το διαμορφωμένο AM σήμα περιέχει εκτός από την συχνότητα, την κάτω και την άνω πλευρική ζώνη οι οποίες είναι αντίγραφα του σήματος της βασικής ζώνης. Αυτό το είδος διαμόρφωσης πλάτους λέγεται διαμόρφωση AM με διπλή πλευρική ζώνη (double side-band AM, DSB AM). Το εύρος ζώνης συχνοτήτων που καταλαμβάνει το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ εκτείνεται από την συχνότητα - ax ως την + ax, δηλαδή Β ΑΜ = ax.

Τάση (V) 3.3 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης (DSB AM) με απλό τόνο Για να απλοποιήσουμε την κατάσταση, και για τους σκοπούς της άσκησης θεωρούμε ότι το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (σήμα πληροφορίας) θα έχει ημιτονοειδή μορφή: ( A os( (.4) όπου A είναι το πλάτος του σήματος και η συχνότητά του (θεωρούμε ότι η φάση είναι μηδενική). Στην περίπτωση αυτή το διαμορφωμένο AM σήμα προκύπτει αντικαθιστώντας το σήμα ( από την (.4) στην εξίσωση (.): s AM ( A [ k( ]os( A [ ka os( ]os( (.5) C() - - Φέρον σήμα ( M() - - Πληροφορία ( V in S AM () V ax - - Σήμα ΑΜ s AM (..5..5. Χρόνος (s) - + (α) (β) Σχήμα.: Διαμόρφωση AM στην οποία το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. Το φέρον, το σήμα, καθώς και το διαμορφωμένο σήμα AM σε αυτή την περίπτωση δίνονται στο σχήμα.. Στο σχήμα επίσης εμφανίζονται οι παράμετροι V ax και V in οι οποίες αντιπροσωπεύουν την μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της περιβάλλουσας του διαμορφωμένου σήματος, αντίστοιχα. Οι τιμές αυτές καθορίζουν τον παράγοντα διαμόρφωσης μ, ο οποίος μας δίνει το ποσοστό διαμόρφωσης του φέροντος από το σήμα πληροφορίας:

Vax Vin ka (.6) V V ax in Στο παράδειγμα του σχήματος. ο παράγοντας διαμόρφωσης είναι μ =.5 (5%) και ο δείκτης k =. Ο παράγοντας διαμόρφωσης πρέπει να είναι μικρότερος του ένα για την αποφυγή του φαινόμενου της υπερδιαμόρφωσης (μ ). Για να εξετάσουμε το φασματικό περιεχόμενο του διαμορφωμένου σήματος AM, από την εξίσωση (.5) με απλές πράξεις καταλήγουμε στην έκφραση: s AM ( A os( A os[ ( ) t] A os[ ( ) t] (.7) Από την (.7) παρατηρούμε ότι για την απλή περίπτωση ημιτονοειδούς σήματος το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ είναι το άθροισμα τριών όρων, όπως φαίνεται και στον χώρο των συχνοτήτων (σχήμα.β). Ο πρώτος όρος στην συχνότητα είναι αυτούσιο το αδιαμόρφωτο φέρον. Οι άλλοι δύο όροι αποτελούν την πάνω πλευρική συνιστώσα με συχνότητα +, και την κάτω πλευρική συνιστώσα με συχνότητα -, και ακολουθούν την μεταβολή του σήματος πληροφορίας (, με πλάτος.5μa. Τέλος, το εύρος ζώνης συχνοτήτων που καταλαμβάνει το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ εκτείνεται από την συχνότητα - ως την +, δηλαδή Β DSB AΜ =. 3.4 Παραλλαγές της διαμόρφωσης πλάτους AM: DSB-SC, VSB, SSB Η διαμόρφωση πλάτους DSB AM όπως περιγράφηκε μέχρι τώρα είναι μια εξαιρετικά απλή μέθοδος αλλά παρουσιάζει βασικά μειονεκτήματα: Σπατάλη ισχύος. Το φέρον κύμα είναι εντελώς ανεξάρτητο από το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης που εκπέμπεται (βλέπε τύπο (.7) και σχήμα.β). Κατά συνέπεια η εκπομπή του φέροντος είναι σπατάλη ισχύος. Σπατάλη φάσματος. Η εκπομπή του σήματος DSB AM απαιτεί διπλάσιο εύρος ζώνης συχνοτήτων από αυτό του σήματος πληροφορίας βασικής ζώνης. Επειδή η κάθε μια από τις δύο πλευρικές ζώνες είναι συμμετρική ως προς την άλλη, δεν απαιτείται η εκπομπή και των δύο για την ορθή λήψη του σήματος στον δέκτη. Κατά συνέπεια η εκπομπή και των δύο πλευρικών ζωνών με το DSB AM είναι σπατάλη ισχύος.

Για τους παραπάνω λόγους στην πράξη χρησιμοποιούνται παραλλαγές του συστήματος DSB AM με σκοπό την καλύτερη εκμετάλλευση των τηλεπικοινωνιακών πόρων (ισχύς και φάσμα) αλλά με αύξηση της πολυπλοκότητας. Συγκεκριμένα οι κυριότερες παραλλαγές είναι: Διαμόρφωση διπλής πλευρικής ζώνης με συμπιεσμένο φέρον (double sideband suppressed arrier, DSB-SC AM). Το φέρον κύμα είναι εντελώς συμπιεσμένο και το εκπεμπόμενο σήμα αποτελείται μόνο από τις δύο πλευρικές ζώνες. Με τον τρόπο αυτό πραγματοποιείται οικονομία ισχύος αλλά όχι φάσματος. Διαμόρφωση υπολειπόμενης πλευρικής ζώνης (vestigial side-band, VSB AM). Στην τεχνική αυτή εκπέμπεται το φέρον σήμα, η μία πλευρική ζώνη αυτούσια και μόνο ένα μέρος της δεύτερης, με αποτέλεσμα να απαιτείται λιγότερο εύρος ζώνης από την διαμόρφωση DSB και την DSB-SC. Αυτό το είδος διαμόρφωσης χρησιμοποιείται στην μετάδοση αναλογικής τηλεόρασης (analog TV transission). Διαμόρφωση μονής πλευρικής ζώνης (single side-band, SSB AM). Στην τεχνική αυτή εκπέμπεται μόνο η μία από τις δύο πλευρικές ζώνες. Κατά συνέπεια το απαιτούμενο εύρος ζώνης είναι ίσο με το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Η διαμόρφωση SSB AM ισοδυναμεί με μετατόπιση του φάσματος του σήματος πληροφορίας από τη βασική ζώνη σε περιοχή υψηλότερων συχνοτήτων. Αυτό το είδος διαμόρφωσης χρησιμοποιείται στην μετάδοση αναλογικής φωνής και παρουσιάζει την μεγαλύτερη οικονομία σε φάσμα και ισχύ. 3.5 Διαμόρφωση ΑΜ διπλής πλευρικής ζώνης με συμπιεσμένο φέρον (DSB-SC AM) Η διαμόρφωση DSB-SC ουσιαστικά δίνεται από το γινόμενο του φέροντος σήματος ( με το σήμα πληροφορίας βασικής ζώνης (. Στην απλή περίπτωση που το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές, το διαμορφωμένο AM DSB-SC σήμα s DSB-SC ( δίνεται από:

Τάση (V) C() - - Φέρον σήμα ( M() - - Πληροφορία ( S AM () - - Σήμα ΑΜ s DSB-SC (..5..5. Χρόνος (s) - + (α) (β) Σχήμα.3: Διαμόρφωση AM με συμπιεσμένο φέρον (DSB-SC) στην οποία το σήμα πληροφορίας είναι ημιτονοειδές. (α) Χρονική περιγραφή των σημάτων (β) αναπαράσταση στο πεδίο των συχνοτήτων. s DSBSC ( ( ( A A os( os( (.8) Όπως φαίνεται στο σχήμα.3α, το διαμορφωμένο σήμα s DSB-SC ( παρουσιάζει αλλαγή φάσης κάθε φορά που το σήμα βασικής ζώνης αλλάζει πρόσημο. Κατά συνέπεια, η περιβάλλουσα ενός διαμορφωμένου σήματος DSB-SC είναι διαφορετική από το σήμα βασικής ζώνης. Το φασματικό περιεχόμενο του σήματος s DSB-SC ( (σχήμα.3β), δίνεται από την εξίσωση (.8) με απλές πράξεις: s DSBSC ( A A os[ ( ) t] A A os[ ( ) t] (.9) Η αναπαράσταση του σήματος στον χώρο των συχνοτήτων δίνεται στο σχήμα.3β. Οι δύο όροι της εξίσωσης (.9) αποτελούν την άνω και την κάτω πλευρική συχνότητα ενώ απουσιάζει η φέρουσα συχνότητα.

3.6 Αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ με σύγχρονη φώραση Όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, για την ανάκτηση του σήματος πληροφορίας βασικής ζώνης ( από ένα διαμορφωμένο σήμα AM, πρέπει στο δέκτη να γίνει η μετάθεση του φάσματός του που βρίσκεται γύρω από τη συχνότητα του φορέα, στην περιοχή βασικής ζώνης, δηλαδή στην περιοχή που ήταν πριν τη διαμόρφωση (σχήματα. και.). Η διαδικασία αυτή λέγεται σύγχρονη φώραση (oherent detetion) και μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα στο δέκτη ως εξής: Πολλαπλασιασμός του διαμορφωμένου σήματος s AM ( με ένα τοπικά παραγόμενο σήμα συχνότητας ίδια με αυτή του φέροντος ( ). Απομάκρυνση των ανεπιθύμητων συχνοτήτων φιλτράροντας το γινόμενο με ένα βαθυπερατό φίλτρο. Αν θεωρήσουμε το διαμορφωμένο σήμα ΑΜ της εξίσωσης (.5), τότε μετά τον πολλαπλασιασμό με ένα τοπικό σήμα συχνότητας, το παραγόμενο σήμα υ( θα έχει τη μορφή: ( s AM ( os( A [ k( ]os( os( A [ k( ][ os(4 ] (.) Όπως εύκολα διαπιστώνεται, στην (.) εμφανίζεται ξανά ο όρος του σήματος ( στην αρχική του μορφή, δηλαδή στην βασική ζώνη συχνοτήτων. Όλες οι υπόλοιπες συνιστώσες βρίσκονται σε συχνότητα και μπορούν να απομακρυνθούν με την εφαρμογή κατάλληλου βαθυπερατού φίλτρου. 3.7 Αποδιαμόρφωση σήματος ΑΜ με φωρατή περιβάλλουσας Μια ευκολότερη μέθοδος για την αποδιαμόρφωση ενός σήματος DSB ΑΜ πραγματοποιείται εύκολα με δύο διαδοχικά βήματα: Ανόρθωση Απομάκρυνση του φέροντος Η ανόρθωση του σήματος ΑΜ γίνεται με την χρήση μιας διόδου και η απομάκρυνση των γρήγορων μεταβολών του φέροντος υλοποιείται με την εφαρμογή ενός φίλτρου αντίστασης πυκνωτή. Το είδος αυτό του αποδιαμορφωτή λέγεται φωρατής περιβάλλουσας (envelope detetor) και το σχηματικό διάγραμμα ενός τέτοιου κυκλώματος δίνεται στο σχήμα.4.

V IN ( V OUT ( Σχήμα.4: Σχηματικό διάγραμμα κυκλώματος αποδιαμόρφωσης ΑΜ. Η λειτουργία του φωρατή είναι η ακόλουθη. Κατά τα χρονικά διαστήματα στα οποία το διαμορφωμένο σήμα έχει θετικές τιμές (θετική ημιπερίοδο του φέροντος) η δίοδος είναι ορθά πολωμένη οπότε και ο πυκνωτής C φορτίζεται στην μέγιστη τιμή του σήματος. Όταν το σήμα στην είσοδο πέσει κάτω από την μέγιστη αυτή τιμή, η δίοδος πολώνεται ανάστροφα, παύει να άγει ρεύμα και τότε ο πυκνωτής εκφορτίζεται αργά μέσω της αντίστασης φορτίου R. Η εκφόρτιση του πυκνωτή συνεχίζεται και στην αρνητική ημιπερίοδο μέχρι το σήμα στην είσοδο να ξεπεράσει ξανά την τιμή στα άκρα του και τότε αρχίζει πάλι η φόρτισή του. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται συνεχώς. Για την ομαλή λειτουργία της φώρασης θα πρέπει η σταθερά χρόνου φόρτισης του συστήματος να είναι μικρή σε σχέση με την περίοδο του φέροντος, έτσι ώστε ο πυκνωτής να φορτίζεται γρήγορα και να μπορεί να ακολουθεί το φέρον μέχρι τη μέγιστη τιμή του. Ταυτόχρονα η σταθερά χρόνου εκφόρτισης θα πρέπει να είναι μεγάλη σε σχέση με την περίοδο του φέροντος ώστε ο πυκνωτής να εκφορτίζεται αργά μέσω της αντίστασης φόρτου R και αλλά να μπορεί να ακολουθήσει και τις μεταβολές της περιβάλλουσας, δηλαδή του σήματος πληροφορίας: RC (.) B όπου είναι η συχνότητα του φέροντος και B το εύρος ζώνης του σήματος πληροφορίας. Στο σχήμα.5 δίνονται παραστατικά οι διάφορες περιπτώσεις αποδιαμόρφωσης με τον φωρατή περιβάλλουσας.

(α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα.5: Τα διάφορα στάδια της διαδικασίας αποδιαμορφωσης ΑΜ με χρήση του φωρατή περιβάλλουσας: (α) το σήμα DSB AM στην είσοδο του φωρατή, (β) το σήμα στα άκρα της αντίστασης μετά την ανόρθωση από τη δίοδο, (γ), (δ), (ε) το σήμα στα άκρα του πυκνωτή για διάφορες περιπτώσεις της συνολικής χωρητικότητας C.