Άσκηση 1 Το Υ+όδειγ&α του Ricardo και το Συγκριτικό Πλεονέκτη&α

Οικονο&ικό Πανε+ιστή&ιο Αθηνών Τ"ή"α Οικονο"ικής Ε,ιστή"ης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης 1473 ιεθνής Οικονο"ική Εαρινό Εξά"ηνο 2014-15 Άσκηση 1 Το Υ+όδειγ&α του Ricardo και το Συγκριτικό Πλεονέκτη&α Θεωρείστε δύο οικονο&ίες, την οικονο&ία Α και την οικονο&ία Β, κάθε &ία α+ό τις ο+οίες έχει τη δυνατότητα να +αράγει δύο αγαθά, το αγαθό Τ και το αγαθό Y. Μοναδικός συντελεστής +αραγωγής είναι η εργασία L, καί κάθε &ία α+ό τις δύο χώρες είναι +ροικισ&ένη &ε 100 &ονάδες εργασίας (L j =100, j=a,b). Η τεχνολογία της +αραγωγής +εριγράφεται α+ό, Q ij = q ij L ij (1) ό+ου Q ij είναι η +αραγωγή του αγαθού i α+ό τη χώρα j, L ij είναι η συνολική α+ασχόληση στην +αραγωγή του αγαθού i στη χώρα j, και q ij είναι η +αραγωγικότητα της εργασίας στην +αραγωγή του αγαθού i στη χώρα j, η ο+οία θεωρείται ως σταθερή +αρά&ετρος για την κάθε χώρα και το κάθε αγαθό. Η &ήτρα των +αρα&έτρων +ου καθορίζουν την +αραγωγικότητα της εργασίας ανά κλάδο στην κάθε χώρα δίνεται α+ό, = 10q TB = 8 q YA q YB = 5 (2) Τα νοικοκυριά στις δύο χώρες έχουν +ανο&οιότυ+ες +ροτι&ήσεις, οι ο+οίες +εριγράφονται α+ό τη συνάρτηση χρησι&ότητας, U j = ( C Tj ) 1/2 ( C Yj ) 1/2, j = A, B (3) ό+ου C Tj είναι η κατανάλωση του αγαθού T και C Yj είναι η κατανάλωση του αγαθού Y στη χώρα j. Στις οικονο&ίες αυτές ε+ικρατεί τέλειος ανταγωνισ&ός στις αγορές αγαθών και υ+ηρεσιών και εργασίας. Οι ε+ιχειρήσεις &εγιστο+οιούν τα κέρδη τους, και οι καταναλωτές &εγιστο+οιούν τη χρησι&ότητά τους, λα&βάνοντας ως δεδο&ένες τις τι&ές των αγαθών και τις α&οιβές τις εργασίες.

1. Να συναχθεί η +αραγωγή, η κατανάλωση και η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στην κάθε χώρα, υ+ό συνθήκες αυτάρκειας. Να υ+ολογισθεί το ύψος του +ραγ&ατικού &ισθού στην κάθε χώρα και σε κάθε κλάδο. 2. Ποια χώρα έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στην +αραγωγή του αγαθού Τ και +οια έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στην +αραγωγή του αγαθού Y, και +ως υ+ολογίζεται αυτό το α+όλυτο +λεονέκτη&α. 3. Ποια χώρα έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή του αγαθού Τ και +οια έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στην +αραγωγή του αγαθού Y, και +ως υ+ολογίζεται αυτό το συγκριτικό +λεονέκτη&α. 4. Υ+οθέστε ότι το ε&+όριο &εταξύ των δύο αυτών χωρών καθίσταται ελεύθερο.να συναχθεί η +αραγωγή, η κατανάλωση και η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στην κάθε χώρα, υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 5. Να υ+ολογισθεί ο όγκος και η αξία των εισαγωγών και των εξαγωγών κάθε χώρας υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 6. Να υ+ολογισθεί το ύψος του +ραγ&ατικού &ισθού στην κάθε χώρα και σε κάθε κλάδο υ+ό συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου. 7. Να συγκριθεί η ευη&ερία των καταναλωτών στην κάθε χώρα, &εταξύ της αυτάρκειας και του ελευθέρου ε&+ορίου. 8. Πως εξηγούνται τα α+οτελέσ&ατα αυτά; 9. Υ+οθέστε ότι η &ήτρα των συντελεστών +ου καθορίζουν την +αραγωγικότητα της εργασίας ανά κλάδο στην κάθε χώρα δίνεται α+ό, = 15q TB = 8 q YA = 6 q YB = 5 (2 ) Πως διαφορο+οιούνται τα συ&+εράσ&ατά σας; 2

Ερώτη&α 1 Λύση Άσκησης 1 Προκει&ένου να α+αντηθεί το ερώτη&α 1 +ρέ+ει να συνδυαστεί η κα&+ύλη &ετασχη&ατισ&ού της κάθε οικονο&ίας (σύνορο +αραγωγικών δυνατοτήτων), &ε τη συνθήκη για τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων σε κάθε ένα α+ό τους δύο κλάδους, και &ε τη συνθήκη για τη &εγιστο+οίηση της χρησι&ότητας των νοικοκυριών. Οικονο&ία Α Η κα&+ύλη &ετασχη&ατισ&ού ορίζεται ως, 1 10 Q + 1 TA 4 Q = 100 YA Αυτή συνε+άγεται ότι, Q TA + 10 4 Q YA = 1000 (1.1) Η &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων συνε+άγεται ότι η αξία του οριακού +ροϊόντος της εργασίας σε κάθε κλάδο (+αραγωγικότητα της εργασίας ε+ί τι&ή του αγαθού του κλάδου) ισούται &ε τον ονο&αστικό &ισθό +ου είναι κοινός και στους δύο κλάδους. = 10A A (1.2) Α+ό τη (1.2) +ροκύ+τει ότι, W = 10 και A A A (1.3) Άρα ο +ραγ&ατικός &ισθός στον κλάδο T ισούται &ε 10 και στον κλάδο Y ισούται &ε 4. Ε+ίσης α+ό τη (1.2) +ροκύ+τει ότι η σχετική τι&ή του αγαθού T +ρος το αγαθό Y ισούται &ε, A A 10 = 0,4 (1.4) 3

Α+ό τη &εγιστο+οίηση της συνάρτησης χρησι&ότητας των καταναλωτών +ροκύ+τει ότι, C YA C TA = A A 10 = 0,4 (1.5) Στην ισορρο+ία &ε αυτάρκεια, η +αραγωγή θα ισούται &ε την κατανάλωση και για τα δύο αγαθά. Κατά συνέ+εια, C YA C TA = Q YA Q TA = A A 10 = 0,4 (1.6) Ε+ιλύοντας το σύστη&α των εξισώσεων (1.1) και (1.6) για τις δύο άγνωστες +οσότητες, έχου&ε ότι, Q TA = C TA = 500 και Q YA = C YA = 200 (1.7) Άρα, η οικονο&ία A θα +αράγει και θα καταναλώνει 500 &ονάδες α+ό το αγαθό T (τρόφι"α) και 200 &ονάδες α+ό το αγαθό Y (υφάσ"ατα). Κάνοντας τους αντίστοιχους υ+ολογισ&ούς για την οικονο&ία B, έχου&ε, W B W B B = 8, = 5, = 5,, (1.8) B B B 8 = 0,625 Q = C 00 Q = C = 250 TB TB YB YB Άρα, η οικονο&ία Β θα +αράγει και θα καταναλώνει 400 &ονάδες α+ό το αγαθό T (τρόφι"α) και 250 &ονάδες α+ό το αγαθό Y (υφάσ"ατα). Ερώτη&α 2 Οι +αραγωγικότητες της εργασίας στο κλάδο T στις δύο οικονο&ίες δίνονται α+ό, = 10, q TB = 8 Κατά συνέ+εια, η οικονο&ία Α έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στον κλάδο T, καθώς, > q TΒ Οι +αραγωγικότητες της εργασίας στο κλάδο Y στις δύο οικονο&ίες δίνονται α+ό, q YA, q YB = 5 Κατά συνέ+εια, η οικονο&ία B έχει α+όλυτο +λεονέκτη&α στον κλάδο Y, καθώς, 4

q YB > q YA Ερώτη&α 3 Για να υ+ολογίσου&ε το συγκριτικό +λεονέκτη&α συγκρίνου&ε το λόγο των σχετικών +αραγωγικοτήτων των δύο οικονο&ιών στον κλάδο Χ και στον κλάδο Y. Προκύ+τει ότι, q YA = 10 4 = 2,5 > q TB q YB = 8 5 = 1,6 Κατά συνέ+εια η οικονο&ία A έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο Τ και η οικονο&ία B έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α στον κλάδο Y. Ερώτη&α 4 Με το άνοιγ&α στο διεθνές ε&+όριο η σχετική τι&ή των δύο αγαθών στις δύο χώρες θα εξισωθεί. Η +αγκόσ&ια σχετική τι&ή των δύο αγαθών θα +ροσδιορισθεί &εταξύ των σχετικών τι&ών +ου ε+ικρατούσαν στις δύο χώρες σε συνθήκες αυτάρκειας. Άρα θα ισχύει, B B = 5 8 = 0,625 A A 10 = 0,4 Άν η ανισότητα ισχύει α+ολύτως, δηλαδή αν η σχετική τι&ή &εταβληθεί και στις δύο χώρες σε σχέση &ε την αυτάρκεια, τότε κάθε χώρα θα εξειδικευθεί α+ολύτως στον κλάδο στον ο+οίο έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α. Κατά συνέ+εια θα έχου&ε, (4.1) Q TA = Q X = 1000, Q YA = 0 και Q YB = Q B = 500, Q TB = 0 (4.2) Όλη η +αγκόσ&ια +αραγωγή του αγαθού T θα γίνεται στην χώρα Α και όλη η +αγκόσ&ια +αραγωγή του αγαθού Y θα γίνεται στη χώρα B. Α+ό τη &εγιστο+οίηση των κερδών των ε+ιχειρήσεων στις δύο χώρες, θα έχου&ε ότι, = 10 και W B = 5 (4.3) Η &εγιστο+οίηση της χρησι&ότητας των καταναλωτών στις δύο χώρες ση&αίνει ότι, C YA C TA = C YB C TB = (4.4) 5

εδο&ένου ότι η αναλογία της κατανάλωσης των δύο αγαθών στις δύο χώρες θα είναι ίδια, αυτή θα ισούται &ε την αναλογία των δύο αγαθών στην +αγκόσ&ια +αραγωγή. Κατά συνέ+εια, = Q Y Q T = 500 1000 = 0,5 (4.5) Μ+ορεί κανείς να ε+ιβεβαιώσει ότι η ανισότητα (4.1) ισχύει α+ολύτως, καθώς το 0,5 είναι &εταξύ του 0,4 και του 0,625. Άρα η υ+όθεσή &ας ότι και οι δύο χώρες εξειδικεύονται α+ολύτως στον κλάδο στον ο+οίο έχουν συγκριτικό +λεονέκτη&α, α+οδεικνύεται ορθή. Α+ό την (4.3) και την (4.5) +ροκύ+τει ότι οι σχετικοί ονο&αστικοί &ισθοί στις δύο χώρες ισούνται &ε τη &ονάδα. W B = 10 5 = 10 5 1 2 = 1 Κατά συνέ+εια, και οι +ραγ&ατικοί &ισθοί θα είναι ίσοι και στις δύο οικονο&ίες. = W B = 10 και = W B = 5 (4.6) Συγκρίνοντας &ε την +ερί+τωση της αυτάρκειας, ο +ραγ&ατικός &ισθός ως +ρος την τι&ή του αγαθού Y αυξάνεται στην οικονο&ία A, και ο +ραγ&ατικός &ισθός σε όρους του αγαθού T αυξάνεται στην οικονο&ία B. Ο +ραγ&ατικός &ισθός ως +ρος την τι&ή του +ροϊόντος στο ο+οίο η κάθε οικονο&ία έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α +αρα&ένει σταθερός (εξηγείστε γιατί). Α+ό την (4.4), η κατανάλωση των δύο +ροϊόντων κατανέ&εται ισό+οσα &εταξύ των δύο οικονο&ιών. Έτσι έχου&ε, C XA = C XB = 500 και C YA = C YB = 250 (4.7) Σε σύγκριση &ε την +ερί+τωση της αυτάρκειας, η οικονο&ία A αυξάνει κατά 50 &ονάδες την κατανάλωσή της του +ροϊόντος Y (στο ο+οίο δεν έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α), ενώ η οικονο&ία B αυξάνει κατά 100 &ονάδες την κατανάλωσή της του +ροϊόντος T (στο ο+οίο εκείνη δεν έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α). Ερώτη&α 5 Οι εξαγωγές και οι εισαγωγές κάθε χώρα +ροσδιορίζονται α+ό τη διαφορά &εταξύ της +αραγωγής της και της κατανάλωσής του κάθε αγαθού. 6

Η οικονο&ία A εξάγει το αγαθό Τ και εισάγει το αγαθό Y, το ο+οίο δεν +αράγει καθόλου, ενώ η οικονο&ία Β εξάγει το αγαθό Y και εισάγει το αγαθό X, το ο+οίο δεν +αράγει καθόλου. Οι εξαγωγές της A (και εισαγωγές της B) δίνονται α+ό, Q TA C TA = 1000 500 = 500 (5.1) Οι εξαγωγές της B (και εισαγωγές της A) δίνονται α+ό, Q YB C YB = 500 250 = 250 (5.2) Η αξία των εξαγωγών του +ροϊόντος T της A, σε όρους του +ροϊόντος Y, ισούται ακριβώς &ε την αξία των εισαγωγών της (και εξαγωγών της B) του +ροϊόντος Y. ( Q TA C TA ) = 1 2 500 = ( Q C YB YB ) = 250 (5.3) Ερώτη&α 6 Βλέ+ε την α+άντηση στο ερώτη&α 4, α+ό ό+ου +ροκύ+τει ότι συγκρίνοντας &ε την +ερί+τωση της αυτάρκειας, ο +ραγ&ατικός &ισθός ως +ρος την τι&ή του αγαθού Y αυξάνεται στην οικονο&ία A α+ό 4 σε 5, και ο +ραγ&ατικός &ισθός σε όρους του αγαθού T αυξάνεται στην οικονο&ία B α+ό 8 σε 10. Ο +ραγ&ατικός &ισθός ως +ρος την τι&ή του +ροϊόντος στο ο+οίο η κάθε οικονο&ία έχει συγκριτικό +λεονέκτη&α +αρα&ένει σταθερός διότι ισούται &ε τη σταθερή +αραγωγικότητα στον κλάδο στον ο+οίο η οικονο&ία συνεχίζει να +αράγει. Ερώτη&α 7 Η ευη&ερία των καταναλωτών +ροσδιορίζεται α+ό τη συνάρτηση χρησι&ότητας, U j = ( C Tj ) 1/2 ( C Yj ) 1/2, j = A, B Σε συνθήκες αυτάρκειας, η ευη&ερία των καταναλωτών στην οικονο&ία A δίνεται α+ό, U A = ( C TA ) 1/2 ( C YA ) 1/2 = 500 1/2 200 1/2 = 316,2 Σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου, η ευη&ερία των καταναλωτών στην οικονο&ία A δίνεται α+ό, U A = ( C TA ) 1/2 ( C YA ) 1/2 = 500 1/2 250 1/2 = 353,6 7

Κατά συνέ+εια, η ευη&ερία των καταναλωτών στην οικονο&ία A βελτιώνεται κατά 11,8%, λόγω της ε+έκτασης των καταναλωτικών τους δυνατοτήτων. Σε συνθήκες αυτάρκειας, η ευη&ερία των καταναλωτών στην οικονο&ία B δίνεται α+ό, U B = ( C TB ) 1/2 ( C YB ) 1/2 00 1/2 250 1/2 = 316,2 Σε συνθήκες ελευθέρου ε&+ορίου, η ευη&ερία των καταναλωτών στην οικονο&ία B δίνεται α+ό, U B = ( C TB ) 1/2 ( C YB ) 1/2 = 500 1/2 250 1/2 = 353,6 Κατά συνέ+εια, η ευη&ερία των καταναλωτών και στην οικονο&ία B βελτιώνεται κατά 11,8%, λόγω της ε+έκτασης των καταναλωτικών τους δυνατοτήτων. Συ&+ερασ&ατικά, οι καταναλωτές και στις δύο οικονο&ίες ωφελούνται ση&αντικά α+ό την ε+έκταση των καταναλωτικών τους δυνατοτήτων &έσω του διεθνούς ε&+ορίου. 8