Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών

Μάθημα Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών Τεχνικές Μετάδοσης I: Διαμόρφωση Μάθημα 6 ο 7 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Περιεχόμενα Αναλογική - ψηφιακή μετάδοση Σήματα βασικής ζώνης - ζωνοπερατά Διαμόρφωση σήματος: o Αναλογική - ψηφιακή o Ημιτόνου - παλμών Αποδιαμόρφωση Πιθανότητα & ρυθμός σφαλμάτων Επιδόσεις & σχεδίαση τηλ/κών συστημάτων 2

Αναλογική - Ψηφιακή Μετάδοση Δεδομένα: αναλογικά ή ψηφιακά Σήματα: αναλογικά ή ψηφιακά Μετάδοση: αναλογική ή ψηφιακή Αναλογική Μετάδοση: μετάδοση αναλογικού σήματος (π.χ. ραδιοφωνία, τηλεόραση) Ψηφιακή Μετάδοση: μετάδοση ψηφιακών δεδομένων (π.χ. LAN, οπτικές επικοινωνίες, κινητές επικοινωνίες) Για Ψηφιακή Μετάδοση απαιτούνται Ψηφιακά Δεδομένα Αν τα δεδομένα είναι Αναλογικά, θα πρέπει να μετατραπούν σε Ψηφιακά (A/D conversion) (πώς; χάνεται πληροφορία;) 3

Αναλογική Μετάδοση Μετάδοση αναλογικών σημάτων ανεξαρτήτως περιεχομένου (αναλογικά ή ψηφιακά δεδομένα) Η εξασθένηση περιορίζει την απόσταση μετάδοσης Για μετάδοση σε μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούνται εν σειρά ενισχυτές που «ενισχύουν» την ενέργεια του σήματος, αλλά προκαλούν παραμόρφωση αφού ενισχύεται και ο θόρυβος Τα αναλογικά δεδομένα είναι πιο ανεκτικά στην παραμόρφωση Εισάγονται σφάλματα στα ψηφιακά δεδομένα 4

Ψηφιακή Μετάδοση Μετάδοση ψηφιακών δεδομένων ανεξαρτήτως μεταδιδόμενου σήματος (αναλογικό ή ψηφιακό σήμα) Η εξασθένηση περιορίζει την ακεραιότητα των δεδομένων Για μετάδοση σε μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούνται αναγεννητές/επαναλήπτες που ανακτούν το αρχικό σήμα και το επανεκπέμπουν «καθαρό». Αν τα ψηφιακά δεδομένα μεταφέρονται μέσω αναλογικού σήματος, οι αναγεννητές ανακτούν τα ψηφιακά δεδομένα και επαναδημιουργούν νέο «καθαρό» σήμα. 5

Ψηφιακή Μετάδοση - Πλεονεκτήματα Μεγαλύτερη ανοσία στο θόρυβο (μπορεί να αφαιρεθεί πιο εύκολα) Τα λάθη ανιχνεύονται ακόμη και εάν ο θόρυβος είναι μεγάλος Τα λάθη μπορούν να διορθωθούν (με χρήση κωδίκων διόρθωσης λαθών) Εύκολος έλεγχος πιστότητας σήματος Το ψηφιακό σήμα μπορεί να αναγεννηθεί εξαλείφοντας έτσι την επίδραση θορύβου (ο θόρυβος δεν συσσωρεύεται) Δυνατότητα εξάλειψης πλεονάζουσας πληροφορία αναλογικού σήματος Μικρότερες απαιτήσεις εύρους ζώνης Δεδομένα από διαφορετικές πηγές (φωνή, βίντεο, κλπ.) μπορούν να μεταδοθούν πάνω από το ίδιο τηλεπικοινωνιακό σύστημα Διασφάλιση απόρρητου με κρυπτογράφηση και προστασίας από παρεμβολές Συνήθως οικονομικότερα συστήματα με ευκολία υλοποίησης σε VLSI Ευελιξία στην ανταλλαγή εύρους ζώνης και ισχύος 6

Ψηφιακή Μετάδοση - Μειονεκτήματα Εν γένει, το απαιτούμενο εύρος ζώνης είναι μεγαλύτερο από ότι στα αναλογικά συστήματα Απαιτείται συγχρονισμός 7

Σήματα Βασικής Ζώνης και Ζωνοπερατά Σήμα βασικής ζώνης (baseband) ή χαμηλοπερατό (lowpass) x(t) εύρους φάσματος Β είναι ένα σήμα με Μ/Σ Fourier X(f) μη μηδενικό για f B και μηδενικό για f > B. X(f) Baseband κανάλια (π.χ. καλώδια Ethernet) -Β 0 Β f Ζωνοπερατό (bandpass) σήμα x(t) εύρους φάσματος Β = f 2 f 1 είναι ένα σήμα με Μ/Σ Fourier X(f) μη μηδενικό για 0 f 1 f f 2, και μηδενικό αλλού. X(f) Bandpass κανάλια (π.χ. RF) B 8 -f 2 -f 1 f 1 f 2

Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Πηγή Πληροφορίας Αποδέκτης Πληροφορίας Κωδικοποιητής Πηγής Αποκωδικοποιητής Πηγής Κωδικοποιητής Καναλιού Αποκωδικοποιητής Καναλιού Άλλες Πηγές Πολυπλέκτης Αποπλέκτης Άλλοι Αποδέκτες Διαμορφωτής Αποδιαμορφωτής Διασπορά Φάσματος Πολλαπλή Πρόσβαση Θόρυβος + Κανάλι Αποδιασπορά Φάσματος Πολλαπλή Πρόσβαση 9

Διαμόρφωση Σήματος (Modulation) ιαμόρφωση: διαδικασία με την οποία η πληροφορία «τοποθετείται» σε ένα φυσικό «φορέα» ώστε να είναι κατάλληλη για μετάδοση μέσω ενός φυσικού καναλιού. Αναλυτικότερα, ένα σήμα πληροφορίας χαμηλών συχνοτήτων (baseband) μεταφέρεται από ένα φέρον σήμα (carrier signal) συνήθως υψηλότερης συχνότητας [φέρουσα συχνότητα (carrier frequency) ή συχνότητα φέροντος]. Φέρον σήμα: αναλογικό σήμα ή σειρά παλμών. ιαμόρφωση χαρακτηριστικών φέροντος σήματος (μεταβολή π.χ. πλάτους, συχνότητας ή φάσης) με βάση τα χαρακτηριστικά του σήματος πληροφορίας, ώστε το σήμα να περάσει μέσα από το μέσο μετάδοσης. Ο διαμορφωτής πρέπει να εκμεταλλεύεται πλήρως το διαθέσιμο εύρος ζώνης του καναλιού. 10

Διαμόρφωση Σήματος (Modulation) ηλαδή, τα σήματα βασικής ζώνης x(t) μετασχηματίζονται σε ζωνοπερατά σήματα αν πολλαπλασιαστούν με ένα ημιτονοειδές σήμα: s(t) = x(t) cos(2πf c t+θ) S(f) = (1/2)[e -jθ X(f+f c ) + e jθ X(f-f c )] σήμα πληροφορίας φέρον X(f) -f c f c Τα περισσότερα σήματα μεταδίδονται διαμορφώνοντας ένα κατάλληλο φέρον διότι: Τα διαμορφωμένα σήματα εκπέμπονται ευκολότερα Επιτρέπεται η συνύπαρξη πολλών σημάτων με διαφορετικές συχνότητες φερόντων που μοιράζονται το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα στον ίδιο γεωγραφικό χώρο. 11

Τι είναι η Διαμόρφωση? Το σήμα πληροφορίας m(t) διαμορφώνει το φέρον c(t) κατά πλάτος, συχνότητα ή φάση. Τα χαρακτηριστικά του φέροντος καθίστανται συναρτήσεις του σήματος πληροφορίας. Πρακτικά: Η διαμόρφωση μετατρέπει το σήμα πληροφορίας m(t) από χαμηλοπερατό σε ζωνοπερατό στην περιοχή της κεντρικής φέρουσας συχνότητας f c. 12

Πλεονεκτήματα Διαμόρφωσης Σήματος υνατότητα εύκολης μετάδοσης του σήματος π.χ. στην ασύρματη μετάδοση με μέσο μετάδοσης τον αέρα (μικρό μέγεθος κεραίας) υνατότητα χρήσης πολυπλεξίας Ταυτόχρονη μετάδοση πολλών σημάτων μέσα από το ίδιο μέσο μετάδοσης (Frequency Division Multiplexing - FDM) υνατότητα υπέρβασης των περιορισμών των μέσων μετάδοσης, δηλαδή εκμετάλλευση περιοχών του φάσματος με καλύτερες συνθήκες μετάδοσης υνατότητα περιορισμού θορύβου και παρεμβολών 13

Αποδιαμόρφωση Αποδιαμόρφωση (demodulation) είναι η αντίστροφη διαδικασία της διαμόρφωσης Ανάκτηση-εξαγωγή αρχικού σήματος πληροφορίας από το λαμβανόμενο διαμορφωμένο σήμα στον δέκτη. 14

Δεδομένα και Σήματα Μετάδοσης Αναλογικά δεδομένα και μετάδοση αναλογικού σήματος Τα αναλογικά δεδομένα εύκολα μετατρέπονται σε αναλογικό σήμα simple (π.χ. τηλεφωνία, ραδιοφωνία) Αναλογικά δεδομένα και μετάδοση ψηφιακού σήματος Μετατροπή σε ψηφιακά δεδομένα που επιτρέπει τη χρήση της σύγχρονης ψηφιακής μετάδοσης και τη χρήση του εξοπλισμού μεταγωγής A/D (π.χ. κωδικοποιητές, PCM) Ψηφιακά δεδομένα και μετάδοση αναλογικού σήματος Ορισμένα μέσα μετάδοσης μεταδίδουν μόνο αναλογικά σήματα (π.χ. ασύρματα συστήματα) modems Ψηφιακά δεδομένα και μετάδοση ψηφιακού σήματος Ο εξοπλισμός για την κωδικοποίηση είναι φθηνότερος από τον εξοπλισμό μετατροπής του ψηφιακού σήματος σε αναλογικό simple (π.χ. σειριακή θύρα, PCs) 15

Είδη Διαμόρφωσης Ανάλογα με τη μορφή της πληροφορίας: 1. Αναλογική 2. Ψηφιακή Ανάλογα με τη φέρουσα (εξαρτάται από μέσο μετάδοσης): 1. Παλμών - Βασικής Ζώνης 2. Ημιτόνου - Ζωνοπερατή ή Ζώνης Διέλευσης 16

Είδη Διαμόρφωσης Ημιτονοειδές φέρον Παλμικό φέρον Αναλογικό σήμα Δυαδικό σήμα Αναλογικό σήμα πληροφορίας πληροφορίας πληροφορίας Κβαντισμένο σήμα Πληροφορίας 17 ΑΜ FM PM ASK FSK PSK PAM PWM PPM PCM DM passband A=Amplitude, F=Frequency, P=Phase, M= Modulation K=Keying W=Width, P=Pulse, Position D=Delta x(t)=acos(2πft+φ) x(t)=σ Α k p(t-t k ) baseband

Είδη Διαμόρφωσης Το είδος της διαμόρφωσης καθορίζει: Την αντοχή στον θόρυβο και την παραμόρφωση του καναλιού Την πιστότητα αναπαραγωγής του αρχικού σήματος πληροφορίας Το εύρος του απαιτούμενου για την μετάδοση φάσματος Την πολυπλοκότητα των συστημάτων εκπομπής και λήψης 18

Μετάδοση σε Ζώνη Διέλευσης (Ζωνοπερατή) Ημιτονοειδές φέρον Παλμικό φέρον Αναλογικό σήμα Δυαδικό σήμα Αναλογικό σήμα πληροφορίας πληροφορίας πληροφορίας Κβαντισμένο σήμα Πληροφορίας 19 ΑΜ FM PM ASK FSK PSK PAM PWM PPM PCM DM passband A=Amplitude, F=Frequency, P=Phase, M= Modulation K=Keying W=Width, P=Pulse, Position D=Delta x(t)=acos(2πft+φ) x(t)=σ Α k p(t-t k ) baseband

Μετάδοση σε Ζώνη Διέλευσης (Ζωνοπερατή) Διαμόρφωση φέρουσας: αναλογική ή ψηφιακή Ημιτονική φέρουσα Πλάτος Συχνότητα Φάση 20

Αναλογική Διαμόρφωση Αναλογικό σήμα πληροφορίας m (t ) Αποτύπωση σήματος m (t ) σε ένα άλλο σήμα u (t ) Τρία βασικά είδη διαμόρφωσης: o Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation AM) ut () mt ()cos 2 ft c c o o Διαμόρφωση Φάσης (Phase Modulation PM) Διαμόρφωση Συχνότητας (Frequency Modulation FM) ut () cos 2 ft kmt () t ut () cos 2 ft c 2 kf m d c p Στη διαμόρφωση FM, η στιγμιαία συχνότητα f i (t ) ακολουθεί το σήμα m (t ) 21 t 1 d ( t) () t 2 fct 2 kf m d fi() t fc kmt f () 2 dt

Αναλογική Διαμόρφωση Φέρον Σήμα AM Σήμα Πληροφορίας Διαμόρφωση PM FM 22

Διαμόρφωση AΜ Διαμόρφωση σήματος κατά πλάτος (Amplitude Modulation - ΑΜ) γραμμική mt () ct () Acos 2 ft c c ut () A[1 kmt ()]cos 2 ft c a c Αποδιαμόρφωση ΑΜ: φωρατής περιβάλλουσας σύμφωνος φωρατής 23

Φασματικό περιεχόμενο ΑΜ σήματος B m : εύρος ζώνης σήματος πληροφορίας - B m B m Tο φάσμα του διαμορφωμένου σήματος U (f ) αποτελείται από το φάσμα του αρχικού σήματος Μ (f ) μετατοπισμένο γύρω από τις συχνότητες ±f c f c >> B m B RF : εύρος ζώνης μετάδοσης - B m B m - B m B m B RF =2B m 24

Διαμόρφωση FM Διαμόρφωση συχνότητας (Frequency Modulation - FΜ) 25 mt () t ut () Accos 2 ft c 2 kf m d Ο θόρυβος έχει μεγαλύτερη επίδραση στο πλάτος του σήματος από ότι στη συχνότητα Η πληροφορία του σήματος μεταφέρεται στους μηδενισμούς του διαμορφωμένου σήματος Είναι αρκετό να ανιχνευτούν οι μηδενισμοί (zero crossings) για την ανακατασκευή του σήματος Σταθερή περιβάλλουσα: Αποτελεσματική ενίσχυση Μειωμένες απαιτήσεις ισχύος Βελτίωση επίδοσης σε σχέση με το θόρυβο και τις παρεμβολές Αποδιαμόρφωση FM: Διευκρινιστής συχνότητας (FΜ ΑΜ) Αποδιαμορφωτής βρόχου κλειδωμένης φάσης (phase-locked loop - PLL)

Φασματικό περιεχόμενο FΜ σήματος Διαμόρφωση FM μη γραμμική o Δεν υπάρχει απλή σχέση μεταξύ φάσματος μετάδοσης και φάσματος σήματος o Δημιουργούνται νέες συχνότητες B m : εύρος ζώνης σήματος πληροφορίας B RF : εύρος ζώνης μετάδοσης Συχνά χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με την πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητάς (Frequency Division Multiplexing - FDM) για μετάδοση περισσότερων σημάτων. Κανόνας Carson Β RF = 2 (Δ+1) Β m f Δ =k f ÿ max{m(t)}: μέγιστη απόκλιση συχνότητας από κεντρική συχνότητα φέροντος Δ = f Δ / Β m : δείκτης διαμόρφωσης Β RF = 10 Β m 26

Ασκήσεις - Παραδείγματα 1) Έστω ένα σήμα πληροφορίας m(t)=2cos(100πt)+cos(400πt) που μεταδίδεται με AM διαμόρφωση φέρουσας συχνότητας 1KHz. Να υπολογιστεί το εύρος ζώνης μετάδοσης του διαμορφωμένου σήματος και σχεδιαστεί το φάσμα του. (Απ: Β m =200Hz B RF =2B m =400Hz) 2) Ένας FM ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σήμα εύρους ζώνης 15KHz που έχει δείκτη διαμόρφωσης 5. Να υπολογιστεί το εύρος ζώνης μετάδοσης του διαμορφωμένου σήματος. Αν ο ίδιος ραδιοφωνικός σταθμός εξέπεμπε δυο προγράμματα ίδιου εύρους ζώνης σε διαδοχικές συχνότητες χρησιμοποιώντας πολυπλεξία FDM, πόσο θα είναι το εύρος ζώνης μετάδοσης του συνολικού FM διαμορφωμένου σήματος. (Απ: Β m =15KHz B RF =2(Δ+1)B m =180KHz, B RF,FDM =360KHz) Π1 Π2 FM/FDM 27

Αναλογική διαμόρφωση Χρειάζεται; Σήμερα χρησιμοποιείται AM και FM (PM) για τη μεταφορά ψηφιακών σημάτων Η AM είναι η βάση για όλες τις ψηφιακές οπτικές μεταδόσεις Η FM (PM) είναι η βάση για πολλά άλλα τηλεπικοινωνιακά συστήματα Και θυμηθείτε..όλα στην πραγματικότητα είναι ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ 28

Bit rate, Baud rate & Ισχύς Σήματος Ρυθμός μετάδοσης bits (bit rate): πλήθος bits που διέρχονται από ένα σημείο του καναλιού σε ένα χρονικό διάστημα R b =1/T b o o T b : χρονική διάρκεια bit Μονάδες R b : bits ανά δευτερόλεπτο (bits per second, bps). 29 Ρυθμός μετάδοσης συμβόλων (baud rate): πλήθος συμβόλων που διέρχονται από ένα σημείο του καναλιού σε ένα χρονικό διάστημα R s =1/T s o o T s : χρονική διάρκεια συμβόλου Μονάδες R s : bauds ή σύμβολα ανά δευτερόλεπτο (symbols per second). R b = R s b R s,όπουb είναι τα bits/symbol και Μ =2 b είναι ο αριθμός των διαφορετικών σταθμών (συμβόλων) Στα δυαδικά συστήματα: R s = R b. Ανάλογα με τη μορφοποίηση των παλμών (π.χ. sinc, rect), το εύρος ζώνης ενός σύμβολου είναι B s = R s ÿ(a+1)/2, με 0 a 1 (ιδανικά a=0). Ισχύς σήματος S =E b ÿr b =E s ÿr s όπου E b και E s είναι η ενέργεια ανά bit και ανά σύμβολο αντίστοιχα.

Ψηφιακή διαμόρφωση Ψηφιακό σήμα πληροφορίας. Αναπαράσταση των bits με χρήση συνεχών σημάτων κατάλληλων για μετάδοση. Μετατροπή διακριτών τιμών σε αναλογικές κυματομορφές (συνήθως ημιτονικές). Δυαδική διαμόρφωση: Δύο κυματομορφές o Bit 0 κυματομορφή s 0 (t ) o Bit 1 κυματομορφή s 1 (t ) Μ-αδική διαμόρφωση: Μ =2 b διακριτές κυματομορφές si (i ), i =0,1,2, M -1 για την αναπαράσταση b bit. 30

Ψηφιακή διαμόρφωση Τρία βασικά είδη ψηφιακής διαμόρφωσης: o Διαμόρφωση μεταλλαγής μετατόπισης πλάτους (Amplitude Shift Keying - ASK) ut () mta () cos(2 ft) c c Accos(2 fct) m( ntb) 1 0 mnt ( b) 0 o Διαμόρφωση μεταλλαγής μετατόπισης φάσης (Phase Shift Keying - PSK) ut () Amt ()cos(2 ft) c c Accos(2 fct) m( ntb) 1 Accos(2 fct ) m( ntb) 0 o Διαμόρφωση μεταλλαγής μετατόπισης συχνότητας (Frequency Shift Keying - FSK) u() t Ac cos(2 fc,1t) m( ntb) 1 Ac cos(2 fc,2t) m( ntb) 0 31

Ψηφιακή διαμόρφωση Σήμα πληροφορίας m(t) 1 0 1 1 Φέρον σήμα ASK PSK FSK 32

Διαμόρφωση ASK Accos(2 fct) m( ntb) 1 ut () mta () ccos(2 ft c ) 0 mnt ( b) 0 εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF =R b Η μέθοδος ASK είναι η απλούστερη μέθοδος διαμόρφωσης, ωστόσο η χρήση της περιορίζεται σήμερα εξαιτίας της ιδιαίτερης ευαισθησίας της στο θόρυβο και ειδικά στις υψηλές ταχύτητες μετάδοσης. 33

Διαμόρφωση On-Off Keying (OOK) ΟΟΚ = ASK δυο σταθμών on/off Παραδείγματα χρήσης: μετάδοση σημάτων βασισμένων στον κώδικα Morse σε ραδιοσυχνότητες μετάδοση δεδομένων σε συχνότητες ISM (Industrial, Scientific and Medical radio bands) μετάδοση δεδομένων με οπτικές ίνες (οπτικές επικοινωνίες) 34

Πολυσταθμική διαμόρφωση ASK (M-ASK) εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF =R s 35

Διαμόρφωση FSK u() t Ac cos(2 fc,1t) m( ntb) 1 Ac cos(2 fc,2t) m( ntb) 0 Wide-band FSK (Δ>>1) Narrow band FSK (0<Δ<1) εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF = f c2 -f c1 +R b 36 Η συχνότητα του ημιτονικού φέροντος σήματος μεταβάλλεται με διακριτό τρόπο ανάλογα με την τιμή του ψηφιακού σήματος πληροφορίας.

Διαμόρφωση FSK Η διαμόρφωση FSK είναι το ψηφιακό ανάλογο της FM. Παραδείγματα χρήσης: πρώτα modem για μετάδοση δεδομένων με ρυθμούς 300bit/s αποθήκευση δεδομένων σε αναλογικές κασέτες συστήματα αναγνώρισης κλήσης συστήματα ειδοποίησης μετάδοση πληροφορίας σχετική με τον καιρό εφαρμογές remote sensing συσκευές GSM 37

Πολυσταθμική διαμόρφωση FSK (M-FSK) εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF = M R s 38

Διαμόρφωση PSK BPSK o o Λιγότερη ευαισθησία στο θόρυβο vs ASK Αποδοτικότερη χρήση φάσματος vs FSK o ASK με τιμές 1 και -1 Διάγραμμα αστερισμού (constellation diagram) Accos(2 fct) m( ntb) 1 ut () Accos(2 fct ) m( ntb) 0 εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF =R b 39

Διαμόρφωση QPSK QPSK o o Διπλό BPSK Για δεδομένο R b χρησιμοποιεί το μισό Β RF από το BPSK Accos(2 fct 5 / 4) m( ntb) 00 Accos(2 fct 3 / 4) m( ntb) 01 ut () Accos(2 fct 7 / 4) m( ntb) 10 Accos(2 fct / 4) m( ntb) 11 Διάγραμμα αστερισμού (constellation diagram) εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF = R b /2 40

Πολυσταθμική διαμόρφωση PSK (M-PSK) εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF = R s 41

Διαμόρφωση PSK H υλοποίηση της PSK είναι σχετικά απλή οπότε χρησιμοποιείται σε αρκετές υπάρχουσες τεχνολογίες: ασύρματα δίκτυα WiFi (IEEE 802.11) πολλά standards RFID (Radio-Frequency Identification) π.χ. ISO/IEC 14443 για βιομετρικά διαβατήρια σύστημα Bluetooth 42

Διαμόρφωση QAM QAM (Quadrature Amplitude Modulation) συνδυασμός διαμόρφωσης φάσης (PM/PSK) και διαμόρφωσης πλάτους (AM/ASK). Μετάδοση δύο σημάτων στην ίδια συχνότητα με διαφορά φάσης π/2. ut () It ()cos(2 f t) Q()sin(2 t f t) c c 43 Μεταβολές στη φάση και στο πλάτος. Αναλογική QAM: μετάδοση δύο αναλογικών σημάτων πληροφορίας (PM+AM). χρησιμοποιείται στην αναλογική τηλεόραση (NTSC και PAL) για αποτύπωση πληροφορίας σχετικά με το χρώμα. χρησιμοποιείται στη ραδιοφωνία ΑΜ για μετάδοση στέρεο ήχου. Ψηφιακή QAM: μετάδοση δύο ψηφιακών σημάτων πληροφορίας (PSK+ASK). x μεταβολές στη φάση, y μεταβολές στο πλάτος με x>y M=x y πιθανές μεταβολές (M-QAM). χρησιμοποιείται στην καλωδιακή τηλεόραση και στα καλωδιακά modems, καθώς και στις τεχνολογίες ADSL και VDSL.

Διαμόρφωση QAM 16-QAM (Μ=16 σύμβολα) R b =4 R s 64-QAM (Μ=64 σύμβολα) R b =6 R s εύρος ζώνης μετάδοσης Β RF = R s Αποδοτικότερη χρήση εύρους ζώνης ΑΛΛΑ απαίτηση για υψηλότερη τιμή SNR R R log M B log M R b s 2 RF 2 b B RF log 2 (1 S / N) 44

Διαμόρφωση MSK G(aussian)MSK 45 Minimum Shift Keying (MSK) ή Fast-FSK (FFSK). Eιδική περίπτωση της FSK: μεταβολές φάσης με συνεχή τρόπο. διαφορά μεταξύ μέγιστης και ελάχιστης συχνότητας = 1/2 bitrate. Ή ειδική περίπτωση της QPSK: ημιτονική αντι για τετραγωνική μορφοποίηση παλμών. GMSK (Gaussian MSK): μορφή MSK με μικρότερο απαιτούμενο εύρος ζώνης. Χρήση Gaussian φίλτρου μορφοποίησης παλμών πριν τη διαμόρφωση (καλύτερη εξομάλυνση των μεταβολών φάσης). Η GMSK έχει καλύτερη απόδοση φάσματος και χαμηλότερο BER από την MSK. Εκτενής χρήση στη 2 η γενιά (2G) κινητής τηλεφωνίας και σε ασύρματες τηλεφωνικές εφαρμογές: κινητή τηλεφωνία GSM: 1.35 bps/hz ασύρματα τηλέφωνα DECT: 0.67 bps/hz

Φασματική Απόδοση Διαμόρφωσης Φασματική απόδοση: R B Μέτρο αποτελεσματικότητας χρήσης φάσματος. Τυπικές τιμές (για βέλτιστη μορφή παλμού): ASK 1 bits/sec/hz BPSK 1 bits/sec/hz QPSK 2 bits/sec/hz 8-PSK 3 bits/sec/hz 16-QAM 4 bits/sec/hz FSK 0.5 bits/sec/hz 8-FSK 3/8 bits/sec/hz b RF ( bits / sec/ Hz) log 2(1 S / N) 46

Λήψη Σήματος - Αποδιαμόρφωση Για αναλογικό σήμα: Στόχος: μεταφορά κυματομορφής στον προορισμό σε όσο δυνατόν πλησιέστερη (όμοια) μορφή. Κριτήριο πιστότητα o σηματοθορυβικός λόγος (Signal to Noise Ratio - SNR) αποδιαμορφωμένου σήματος, o μέσο τετραγωνικό σφάλμα μεταξύ αρχικού και αποδιαμορφωμένου σήματος. 47 Για «ψηφιακό» σήμα: Στόχος: μεταφορά στον προορισμό της απόφασης για την πηγή εξόδου (κωδικοποίηση) που χρησιμοποιήθηκε με τη χαμηλότερη δυνατή πιθανότητα λάθους. Κριτήριο αξιοπιστία o πιθανότητα σφάλματος (Bit Error Probability - BEP) o ρυθμός σφαλμάτων (Bit Error Rate - BER).

Αποδιαμόρφωση - Φώραση Σύμφωνη ή σύγχρονη φώραση (coherent detection): Αποδιαμόρφωση με χρήση τοπικού σήματος στον δέκτη ίδιας συχνότητας και φάσης. Ασύμφωνη ή ασύγχρονη φώραση (noncoherent detection): Αποδιαμόρφωση με χρήση φίλτρων, χωρίς τοπικό σήμα. Οι ασύμφωνοι δέκτες έχουν χειρότερες επιδόσεις (μεγαλύτερη πιθανότητα σφάλματος) από τους σύμφωνους αλλά απλούστερη υλοποίηση. Coherent ASK FSK PSK Noncoherent ASK FSK DPSK (Differential PSK) 48

Σύγκριση αποδιαμορφωτών Αποδιαμορφωτές {AM, FM και ΡΜ}: Πιστή αναπαράσταση του m (t ) από το διαμορφωμένο φέρον. Κριτήριο επιτυχίας = SNR = S/N 2 s(t)+n(t) m(t)+n out (t) S E m() t Αποδιαμορφωτής 2 N E n () out t Αποδιαμορφωτές {ASK, FSK και PSK}: Απόφαση για το ποια από τις Μ δυνατές κυματομορφές έχει μεταδοθεί. Έξοδος = κωδικός κυματομορφής Κριτήριο επιτυχίας = πιθανότητα σφάλματος s(t)+n(t) Επιλογή πιθανότερης κυματομορφής Υπολογισμός κωδικού κυματομορφής 49

Ανάκτηση σήματος- Απλό σύστημα ΟΟΚ 50 Ο πομπός εκπέμπει μια ιδανική ΟΟΚ κυματομορφή x (t ) στην οποία προστίθεται θόρυβος n (t ). Ο δέκτης λαμβάνει το σήμα y (t ) και πρέπει να αποφασίσει αν το λαμβανόμενο bit αντιστοιχεί σε 0 ή 1. Υλοποίηση απόφασης: t0 T 1 1. Ολοκλήρωση σήματος y (t ) στο χρονικό διάστημα κάθε bit Y y() t dt T t0 2. Σύγκριση του Υ με μία προεπιλεγμένη στάθμη Υ D για λήψη απόφασης εάν Υ > Υ D τότε bit=1, εάν Υ Υ D τότε bit=0.

Ανάκτηση σήματος- Ψηφιακό σύστημα Το ψηφιακό σήμα εισέρχεται στον δέκτη παραμορφωμένο από διάφορους μηχανισμούς θορύβου ως Ι(t). (t d,i D ): σημείο απόφασης (κατωφλίου) I 0, I 1 : αναμενόμενες στάθμες σήματος 0, 1 51 Στον δέκτη (κύκλωμα απόφασης) αποφασίζεται αν έγινε λήψη 0 ή 1 (Ι<Ι D ή Ι>Ι D αντίστοιχα)

Σφάλματα Ανάκτησης Σφάλματα παρουσιάζονται όταν: 1. Ι<Ι D, ενώ εκπεμπόμενο bit = 1, 2. Ι>Ι D, ενώ εκπεμπόμενο bit = 0. Πιθανότητα σφάλματος (Bit Error Probability - BEP): θεωρητική πιθανότητα να ληφθεί λάθος απόφαση. Ρυθμός σφαλμάτων (Bit Error Rate - BER): αριθμός εσφαλμένων bits / συνολικά ληφθέντα bits (προσέγγιση του BEP). Συνήθως θεωρείται BER=BEP. Τυπικές τιμές ΒER > 10 7. 52

Υπολογισμός BEP Πιθανότητα σφάλματος: o p 1 : πιθανότητα αποστολής 1 (συνήθως=0.5), o P(0/1): πιθανότητα ανίχνευσης 0, δεδομένης αποστολής 1. Για Gaussian θόρυβο με τυπική απόκλιση σ 0 και σ 1 BEP BEP p P(0 /1) p P(1/ 0) 1 0 o o όπου συνήθως σ 0 σ 1 (π.χ. ο θόρυβος βολής στο 1 είναι μεγαλύτερος από το 0). Σημείο απόφασης: 53

Πιθανότητες σφάλματος σύμβολου και bit symbol error probability bit error probability P b PE ( ) k E b E avg k Συνάρτηση Q (16QAM) 54 (64QAM)

Κριτήρια επιλογής μεθόδου διαμόρφωσης Υψηλή φασματική απόδοση (η B ) Υψηλή απόδοση ισχύος (E b /N 0 ) Αντοχή στα φαινόμενα διαλείψεων (fading) Χαμηλό κόστος και ευκολία υλοποίησης Χαμηλές παρεμβολές σε γειτονικά κανάλια Σταθερή ή σχεδόν σταθερή περιβάλλουσα Σταθερή: διαμόρφωση φάσης Μη σταθερή: διαμόρφωση φάσης και πλάτους 55

Σύγκριση μεθόδων ψηφιακής διαμόρφωσης φασματική απόδοση Οι MFSK είναι ενεργειακά αποδοτικές, αλλά όχι φασματικά αποδοτικές. Οι MPSK και MQAM είναι φασματικά αποδοτικές, αλλά όχι ενεργειακά αποδοτικές. Τα συστήματα κινητών επικοινωνιών είναι περιορισμένα φασματικά κατάλληλες MPSK και ΜQAM. 56 απόδοση ισχύος

Εφαρμογές ψηφιακών διαμορφώσεων 57

Ασκήσεις - Παραδείγματα 58 1) Έστω η ακολουθία bits πληροφορίας (0,1,0,0,1,1,1,0,0,0). Να σχεδιαστεί το διαμορφωμένο σήμα ως προς το χρόνο για διαμόρφωση 4-ASK. (Απ: [0,1] 0.5V [0,0] 1V [1,1] 1.5V [1,0] 2V) 2) Να υπολογιστεί ο μέγιστος ρυθμός που μπορεί να μεταδοθεί από ένα κανάλι εύρους ζώνης 4KHz δεδομένης διαμόρφωσης 8-FSK (για ιδανικούς παλμούς με a=0). (Απ: M=8, log 2 (M)=3 B RF =8 R b /3 R b =1.5Kbps) 3) Έστω σήμα 16-PSK μεταδίδεται με ρυθμό 12Mbps. Να υπολογιστεί ο ρυθμός baud και το εύρος ζώνης μετάδοσης του διαμορφωμένου σήματος (για ιδανικούς παλμούς με a=0). (Απ: M=16, log 2 (M)=4 baud rate=r s =R b /4=3Mbauds B RF =R s =3MHz) 4) Να υπολογιστεί η φασματική απόδοση ενός 64-QAM συστήματος (για ιδανικούς παλμούς με a=0) καθώς και η πιθανότητα σφάλματος bit για απόδοση ισχύος (E b /N 0 ) 18.8 db. Για ένα ιδανικό σύστημα (χωρίς σφάλματα), πόσα db σηματοθορυβικού λόγου (SNR) απαιτούνται θεωρητικά για να επιτευχθεί η συγκεκριμένη μέγιστη τιμή. (Απ: M=64, log 2 (M)=6 η=6 bits/sec/hz, E b /N 0 =75.9 P b @10-6, log 2 (1+S/N)=6 S/N=63 SNR@18dB)

Μετάδοση σε Βασική Ζώνη Ημιτονοειδές φέρον Παλμικό φέρον Αναλογικό σήμα Δυαδικό σήμα Αναλογικό σήμα πληροφορίας πληροφορίας πληροφορίας Κβαντισμένο σήμα Πληροφορίας 59 ΑΜ FM PM ASK FSK PSK PAM PWM PPM PCM DM passband A=Amplitude, F=Frequency, P=Phase, M= Modulation K=Keying W=Width, P=Pulse, Position D=Delta x(t)=acos(2πft+φ) x(t)=σ Α k p(t-t k ) baseband

Μετάδοση σε Βασική Ζώνη Διαμόρφωση φέρουσας: αναλογική ή ψηφιακή παλμική φέρουσα Πλάτος παλμών Διάρκεια παλμών Θέση παλμών Αναλογική Διαμόρφωση Παλμών o Pulse Amplitude Modulation (PAM) o Pulse Width Modulation (PWM) o Pulse Position Modulation (PPM) Ψηφιακή Διαμόρφωση Παλμών o Pulse Code Modulation (PCM) o Delta Modulation (DM) 60

Αναλογική Διαμόρφωση Παλμών PAM Σήμα Πληροφορίας Φέρον Σήμα Διαμόρφωση PWM PPM 61

Διαμόρφωση PCM Αναλογικό σήμα (A/D) & ψηφιακή μετάδοση. Παλμοκωδική Διαμόρφωση (Pulse Code Modulation - PCM): o o το απλούστερο και παλιότερο σχήμα κωδικοποίησης κυματομορφής. διαδικασία μετατροπής αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (κβαντισμένη PAM). Βήματα PCM: 1. Δειγματοληψία (sampling) 2. Κβαντισμός (quantization) 3. Κωδικοποίηση (encoding) 62

Διαμόρφωση PCM 1. Δειγματοληψία Μετατροπή σε σήμα διακριτού χρόνου με δυνατότητα ανάκτησης αρχικού σήματος. Αναλογικό σήμα πληροφορίας με εύρος ζώνης W. Ρυθμός δειγματοληψίας (f s =1/T s ) υψηλότερος ή ίσος του ρυθμού Nyquist (f N ): Συνήθως f s > f N (υπερδειγματοληψία). 2. Κβαντισμός f f 2W s N Μετατροπή δειγματοληπτημένου σήματος σε ψηφιακό σήμα διακριτών τιμών. Βαθμωτός ή διανυσματικός κβαντισμός (ανάλογα με τον ατομικό ή ομαδικό χειρισμό των συμβόλων) Ομοιόμορφος ή μη ομοιόμορφος κβαντισμός (ανάλογα με την απόσταση των επιπέδων κβαντισμού) Σφάλμα κβαντισμού. 63 3. Κωδικοποίηση Μετατροπή κβαντισμένων δειγμάτων σε ψηφιακές κωδικές λέξεις. Για n bits/σύμβολο 2 n στάθμες κβάντισης.

Διαμόρφωση PCM Δειγματοληψία Κβαντισμός Εύρος ζώνης PCM Rb nf BPCM 2 2 s 64 Κωδικοποίηση

Κωδικοποίηση γραμμής (Line coding) 65 Ψηφιακά δεδομένα & ψηφιακή μετάδοση (π.χ. ενσύρματη επικοινωνία μικρών αποστάσεων μεταξύ Η/Υ). Αναφέρεται και ως ψηφιακή διαμόρφωση (ή μετάδοση) βασικής ζώνης. Χρήση παλμών για μετάδοση ενός δυαδικού συμβόλου (bit). Είδη παλμών (pulse shapes): Return-to-Zero (RZ): παλμός διάρκειας μισού bit που επιστρέφει στο 0 μεταξύ διαδοχικών bits (ευρύτερο φάσμα, καλύτερος συγχρονισμός). Non-Return-to-Zero (NRZ): σταθερός παλμός σε όλη τη διάρκεια του bit (στενότερο φάσμα, μη δυνατός συγχρονισμός). Biphase (Manchester): παλμός δυο φάσεων για το "1" (+ -) και για το "0" (- +). Κατηγορίες κωδικοποίησης (line codes): Πολική (Polar): παλμός θετικός για το "1" και αρνητικός για το "0". Μονοπολική (Unipolar): παλμός θετικός για το "1" και 0 για το "0". Διπολική (Bipolar): παλμός 0 για το "0" και θετικός ή αρνητικός για το "1" με διαδοχική εναλλαγή πολικότητας. Κάποιες κωδικοποιήσεις έχουν dc συνιστώσα δεν χρησιμοποιούνται για κυκλώματα που μπλοκάρουν το dc σήμα (π.χ PSTN). Η Manchester δεν έχει dc συνιστώσα.

Κωδικοποίηση γραμμής (Line coding) 66

Ασκήσεις - Παραδείγματα 1) Ένα αναλογικό σήμα φωνής εύρους ζώνης W=3.6KHz μεταδίδεται με διαμόρφωση PCM από κανάλι εύρους ζώνης B PCM. Πόσες στάθμες κβαντισμού απαιτούνται για να επιτευχθεί ρυθμός μετάδοσης 72Kbps (θεωρείτε ρυθμός δειγματοληψίας Nyquist) και πόσο είναι το ελάχιστο απαιτούμενο B PCM. (Απ: f s =f N =2W R b = n f s n=10 1024 στάθμες, B PCM =36KHz) 2) Έστω η ακολουθία bits (0,1,0,1,1,0,1,0). Σχεδιάστε τη σειρά παλμών για κωδικοποίηση γραμμής Bipolar NRZ. (Απ: 0, +V,0,-V,+V,0,-V,0) 67

Σύνοψη Αρχών Διαμόρφωσης 68 Σχεδόν όλα τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα μεταδίδουν ψηφιακά δεδομένα χρησιμοποιώντας ημιτονοειδές φέρον, διότι: Τα σήματα υψηλής συχνότητας διαδίδονται ευκολότερα (σε μεγαλύτερη απόσταση). Ανάλογα με τη συχνότητα φέροντος επιτρέπεται η τοποθέτηση του σήματος σε οποιοδήποτε μέρος του φάσματος. Στην πράξη η διαμόρφωση υλοποιείται ως εξής: 1. Επεξεργασία ψηφιακών δεδομένων στη βασική ζώνη (κωδικοποίηση πηγής, κλπ). 2. Μορφοποίηση παλμών και φιλτράρισμα της ψηφιακής κυματομορφής. 3. Διαμόρφωση σήματος ταλαντωτή από το προκύπτον σήμα βασικής ζώνης. 4. Φιλτράρισμα, ενίσχυση και εφαρμογή του προκύπτοντος σήματος ραδιοσυχνοτήτων στην κεραία ή στο μέσο μετάδοσης.

Κριτήρια επιδόσεων τηλ/κών συστημάτων 69 Αναλογικά συστήματα επικοινωνιών Κριτήριο: πιστότητα μετάδοσης Στόχος: λαμβανόμενο σήμα = εκπεμπόμενο σήμα Μεγιστοποίηση SNR Ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών Κριτήρια: o ρυθμός μετάδοσης (R b bps) o πιθανότητα σφάλματος bit (P b =P(b r b t ) ) Για ιδανικό κανάλι χωρίς θόρυβο δεν υπάρχουν σφάλματα. Για κανάλι με θόρυβο, η P b εξαρτάται από την ισχύ του σήματος και του θορύβου, τον ρυθμό μετάδοσης, τα χαρακτηριστικά του καναλιού και τις παρεμβολές.

Σχεδίαση τηλ/κού συστήματος Κατά την σχεδίαση ενός τηλ/κού συστήματος δίνονται: Η πηγή πληροφορίας, Το κανάλι μετάδοσης, Ο προορισμός της πληροφορίας (τελικός χρήστης) και απαιτείται η σχεδίαση του πομπού και του δεκτή, ώστε: Να γίνεται κωδικοποίηση/διαμόρφωση του σήματος πληροφορίας της πηγής, Να μεταδίδεται το διαμορφωμένο σήμα μέσα από το κανάλι, Να παράγεται εκτίμηση του σήματος πληροφορίας κατά ικανοποιητικό τρόπο για τον τελικό χρήστη, Να γίνονται όλα τα παραπάνω με τον οικονομικότερο τρόπο. 70