Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης 11.3.1 Επενδυτικός κίνδυνος Γιάννης Ξενίδης Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. ioxen@civil.auth.gr
Ορισμός της έννοιας του επενδυτικού κινδύνου Η μεταβλητότητα των μελλοντικών αποδόσεων ενός περιουσιακού στοιχείου. Όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβλητότητα, τόσο μεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος. Η μεταβλητότητα στην απόδοση δεν είναι απαραίτητα αρνητική (επιζήμια) αλλά μπορεί να έχει και θετικό αποτέλεσμα (προσοδοφόρα). Στην περίπτωση αυτή ο κίνδυνος αποκτά θετική έννοια και καλείται ευκαιρία. Άλλες διατυπώσεις του επενδυτικού κινδύνου Η επένδυση 1.000.000 δολαρίων σε ένα έργο είναι ρίσκο. Αντίθετα η επένδυση 1 δολαρίου στο ίδιο έργο δεν είναι Αν σκεφτώ τις πιθανότητες παίρνω μεγάλα ρίσκα στη δουλειά μου. Αν σκεφτώ όμως τα ποσά τα ρίσκα μου δεν είναι τελικά τόσο μεγάλα.
Αναμενόμενη Νομισματική Αξία Αφορά στον υπολογισμό μιας μέσης τιμής μεταξύ μελλοντικών σεναρίων υπό συνθήκες αβεβαιότητας Τρόπος εφαρμογής: EMV = P X O,όπου: EMV, η αναμενόμενη νομισματική αξία, P, η πιθανότητα εκδήλωσης του κινδύνου και O, το αποτέλεσμα της εκδήλωσής του Η σύγκριση της EMV για εναλλακτικά σενάρια εξέλιξης της πορείας ενός έργου αποτελεί την πλέον εφαρμοζόμενη τεχνική ποσοτικής ανάλυσης και συνδυάζεται σχεδόν με όλες τις υπόλοιπες τεχνικές
Παράδειγμα εφαρμογής Κατασκευαστική εταιρεία ειδικεύεται στην παραγωγή κατοικιών που κοστίζουν από 1.5 έως 10 εκατομμύρια δολάρια. Για την εκτίμηση των εσόδων της εταιρείας στο έτος 2011 (μετά την κρίση της περιόδου 2007 2009), οι κατοικίες διακρίθηκαν σε τρεις κατηγορίες με κριτήριο την τιμή πώλησής τους σε υψηλής, μέτριας και χαμηλής τιμής πώλησης. Επιπλέον, εκτιμήθηκε το πλήθος των κατοικιών που αναμένονταν να πωληθούν για κάθε ένα από τα ακόλουθα τρία διαφορετικά σενάρια κατά το οικονομικό έτος του 2011: α) βαθιάς ύφεσης, β) στασιμότητας στα επίπεδα της ήπιας ύφεσης και γ) ανάκαμψης στα επίπεδα των ετών 2004 2006. Με βάση τα παραπάνω ποια είναι τα αναμενόμενα έσοδα της εταιρείας για το 2011;
Παράδειγμα εφαρμογής Επενδυτικός κίνδυνος
Παράδειγμα εφαρμογής Επενδυτικός κίνδυνος
Τεχνικές εκτίμησης του επενδυτικού κινδύνου 1. Αναμενόμενη Κ.Π.Α. 2. Ορισμός του προεξοφλητικού επιτοκίου με βάση τον κίνδυνο 3. Ανάλυση ευαισθησίας 4. Προσομοίωση
Η στάση απέναντι στον κίνδυνο: Παράδειγμα Επένδυση Α Απόδοση: 20000 Πιθανότητα: 0,50 (ή λαμβάνει κέρδος 20000 ή δεν λαμβάνει καθόλου κέρδος). Πώς αντιμετωπίζετε την επένδυση; Η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης είναι 10000. Η επένδυση εξαρτάται από την συμπεριφορά έναντι του κινδύνου. Ειδικότερα: 1. Ο αποστρεφόμενος τον κίνδυνο θα δέχονταν ως απόδοση μια εγγυημένη έστω και μικρότερη από 10000 (π.χ. 9000 ) απόδοση αντί να αναλάβει τον κίνδυνο. Η εγγυημένη απόδοση ονομάζεται ισοδύναμο βεβαιότητας. 2. Ο ουδέτερος έναντι του κινδύνου θα ήταν αδιάφορος μεταξύ μιας εγγυημένης απόδοσης 10000 και της συγκεκριμένης επένδυσης. 3. Ο επιθυμών των κίνδυνο θα προχωρούσε στην επένδυση ακόμα και εάν η εγγυημένη απόδοση ήταν μεγαλύτερη της αναμενόμενης (π.χ. 11.000 ).
Η μέθοδος της αναμενόμενης Κ.Π.Α. Η αναμενόμενη Κ.Π.Α. εκφράζει την σταθμισμένη μέση τιμή της Κ.Π.Α. όλων των ενδεχομένων αποδόσεων μιας επένδυσης. εν συνιστά την πιθανότερη απόδοση!
Παράδειγμα εφαρμογής Κατασκευαστική εταιρεία εξετάζει την αγορά ενός μηχανήματος έχοντας δύο επιλογές, τις Α και Β. Ο οικονομικός χρόνος ζωής και των δύο μηχανημάτων είναι τρία έτη με μηδενική υπολειμματική αξία. Το μηχάνημα Α κοστίζει 30,000 και το μοναδιαίο μεταβλητό κόστος της παραγωγής είναι 2, ενώ το μηχάνημα Β κοστίζει 40,000 και το μοναδιαίο μεταβλητό κόστος της παραγωγής είναι 1. Η μοναδιαία τιμή πώλησης ανέρχεται στα 8. Τα ποσά της αγοράς και των δύο μηχανημάτων θα πρέπει να καταβληθούν μετρητά κατά την αγορά. Η ζήτηση των προϊόντων που παράγουν τα δύο μηχανήματα είναι κατ εκτίμηση - 2,000, 3,000 ή 5,000 μονάδες ετησίως. Ο διευθυντής πωλήσεων εκτιμά τις πιθανότητες των επιπέδων ζήτησης ως εξής: α) 0,2 για τις 2,000 μονάδες, α) 0,6 για τις 3,000 μονάδες και γ) 0,2 για τις 5,000 μονάδες. Θεωρώντας ότι η φορολογία και οι σταθερές δαπάνες είναι κοινές και για τα δύο μηχανήματα και ότι το κόστος κεφαλαίου για την εταιρεία είναι 6% (ετησιοποιημένο) ποιο μηχάνημα θα πρέπει να προμηθευτεί η εταιρεία;
Παράδειγμα εφαρμογής Μηχάνημα A Ζήτηση 2000 Ζήτηση 3000 Ζήτηση 5000 Έτος 0 (30,000) (30,000) (30,000) 1 ( 8-2)/μονάδα 12,000 18,000 30,000 2 12,000 18,000 30,000 3 12,000 18,000 30,000 Έτος Συντ. Πρ/σης 0 (1.00) (30,000) (30,000) (30,000) 1 (0.94) 11,280 16,920 28,200 2 (0.89) 10,680 16,020 26,700 3 (0.84) 10,080 15,120 25,200 2,040 18,060 50,100 Αναμενόμενη Κ.Π.Α. = (0.2 x 2,040) + (0.6 x 18,060) + (0.2 x 50,100) = 21,264
Παράδειγμα εφαρμογής Μηχάνημα Β Ζήτηση 2000 Ζήτηση 3000 Ζήτηση 5000 Έτος 0 (40,000) (40,000) (40,000) 1 ( 8-1)/μονάδα 14,000 21,000 35,000 2 14,000 21,000 35,000 14,000 21,000 35,000 Έτος Συντ. Πρ/σης 0 (1.00) (40,000) (40,000) (40,000) 1 (0.94) 13,160 19,740 32,900 2 (0.89) 12,460 18,690 31,150 3 (0.84) 11,760 17,640 29,400 2,620 16,070 53,450 Αναμενόμενη Κ.Π.Α. = (0.2 x 2,620) + (0.6 x 16,070) + (0.2 x 53,450) = 19,808
Ανάλυση ευαισθησίας Αντικείμενο: Ο προσδιορισμός της μεταβολής που επέρχεται στο εξαγόμενο (παραδοτέο) ενός συστήματος εξαιτίας της αντίστοιχης μεταβολής μιας κρίσιμης μεταβλητής διατηρώντας ταυτόχρονα σταθερές όλες τις υπόλοιπες μεταβλητές του συστήματος. μεταβλητές (x) μεταβλητές (x 1 ) Σύστημα Σύστημα σταθερές (z) αποτέλεσμα (y) Ανάλυση ευαισθησίας σταθερές (z) αποτέλεσμα (y 1 ) ΦΑΣΗ 1 ΦΑΣΗ 2 Εφαρμογή στο πεδίο των επενδύσεων: Η μέθοδος υπολογισμού των μεταβολών στην Κ.Π.Α. εξαιτίας της μεταβολής ενός εκ των στοιχείων της ταμειακής ροής (π.χ. ζήτηση)
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Εταιρεία με κόστος κεφαλαίου 12% εξετάζει την επένδυση 7εκ. με οικονομικό χρόνο ζωής τεσσάρων ετών. Τα προϊόντα που παράγει πωλούνται στην τιμή των 9.20 /μονάδα, ενώ παράγονται στο κόστος των 6 /μονάδα. Η αναμενόμενη ετήσια ζήτηση για τα επόμενα τέσσερα χρόνια είναι 800,000 μονάδες. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κίνδυνος που αντιμετωπίζει η επένδυση;
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Υπολογισμός Κ.Π.Α.: NPV = ( (S -VC) x Ν x CPVF. ) I 0 S = τιμή πώλησης μονάδας VC = κόστος μονάδας N = ετήσια ζήτηση I 0 = αρχική επένδυση CPVF. = αθροιστικό προεξοφλητικό επιτόκιο τεσσάρων ετών για 12% Με αντικατάσταση τιμών στην εξίσωση προκύπτει ότι: NPV=774720
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Ανάλυση ευαισθησίας για την μεταβλητή της αρχικής επένδυσης: Για ποια τιμή I 0 η επένδυση γίνεται μη συμφέρουσα (ή διαφορετικά: ποιο είναι το περιθώριο της αρχικής επένδυσης, ώστε αυτή να καταστεί οριακά αποδεκτή); I 0 = (9.20-6.00) x 800,000 x 3.037 = 7,774,720 Αύξηση 11% της αρχικής επένδυσης
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Ανάλυση ευαισθησίας για την τιμή πώλησης μονάδας : Για ποια τιμή S η επένδυση γίνεται μη συμφέρουσα (ή διαφορετικά: ποιο είναι το περιθώριο πτώσης της τιμής πώλησης μονάδας, ώστε η επένδυση να καταστεί οριακά αποδεκτή); S = [7,000,000 / (800,000 x 3.037) ] + 6.00 = 8.88 9.2-8.88 = 0.32 μείωση της τιμής πώλησης της μονάδας ή μείωση κατά 3,5%
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Ανάλυση ευαισθησίας για την τιμή κόστους μονάδας : Για ποια τιμή VC η επένδυση γίνεται μη συμφέρουσα (ή διαφορετικά: ποιο είναι το περιθώριο αύξησης του κόστους παραγωγής μονάδας, ώστε η επένδυση να καταστεί οριακά αποδεκτή); VC = 9.2 - [7,000,000 / (800,000 x 3.037) ] = 6.32 6.32-6.00 = 0.32 μείωση της τιμής πώλησης της μονάδας ή αύξηση κατά 5,3%
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Ανάλυση ευαισθησίας για την ζήτηση: Για ποια τιμή N η επένδυση γίνεται μη συμφέρουσα (ή διαφορετικά: ποιο είναι το περιθώριο μείωσης της ζήτησης, ώστε η επένδυση να καταστεί οριακά αποδεκτή); Ν = 7,000,000 / 3.037/ (9.2-6.0) = 720,283 μονάδες 800,000-720,283 = 79,717 μονάδες ή μείωση κατά 9,95%
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Ανάλυση ευαισθησίας για το επιτόκιο απόδοσης: Για ποια τιμή του επιτοκίου η επένδυση γίνεται μη συμφέρουσα (ή διαφορετικά: ποιο είναι το περιθώριο αύξησης του επιτοκίου προεξόφλησης, ώστε η επένδυση να καταστεί οριακά αποδεκτή); CPVF = 7,000,000 / ((9.2-6.0) x 800,000) = 2.734 Η τιμή CPVF = 2.734 αντιστοιχεί σε επιτόκιο 17,00%
Ανάλυση ευαισθησίας: Παράδειγμα Συγκεντρωτικά αποτελέσματα: Μεταβλητή Αρχική εκτίμηση Νεκρό σημείο ιαφορά ιαφορά (%) Χαρακτηρισμός κινδύνου Ι 0 7,000,000 7,774,720 774,720 11.1% Υψηλός S 9.20 8,88 0,32 3,5% Μέτριος VC 6.00 6,32 0,32 5,3% Μέτριος N 800,000 720,283 79,717 10,0% Χαμηλός CPVF 12% 17% 5% 5% Πολύ υψηλός Ο καθορισμός του ποσοστού της αποδεκτής διακύμανσης από το αρχικό αποτέλεσμα πραγματοποιείται πριν από την έναρξη των δοκιμών με τις διαφοροποιημένες τιμές των παραμέτρων και σε συνάρτηση με τις απαιτήσεις ακριβείας που καθορίζονται από τον αναλυτή. Ο χαρακτηρισμός του κινδύνου γίνεται ανάλογα με το περιθώριο απόκλισης των κρισίμων μεταβλητών (όσο μικρότερο το περιθώριο, τόσο μεγαλύτερος ο κίνδυνος)
Η εκτίμηση του επενδυτικού κινδύνου Ποια είναι η μεταβλητότητα στην απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου; Πιθανές αποδόσεις του περιουσιακού στοιχείου Η απόκλιση των πιθανών αποδόσεων από την αναμενόμενη απόδοση 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Χ -0.2 0 0.2 0.4-0.2 0 0.2 0.4 Πιθανές αποδόσεις μεμονωμένων επενδυτικών προγραμμάτων 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Υ
Η εκτίμηση του επενδυτικού κινδύνου Η εκτίμηση του κινδύνου σ αυτή την περίπτωση βασίζεται στη μέση τιμή και στην τυπική απόκλιση των κατανομών Αναμενόμενη απόδοση S Ε(R α )= R α = P s R α Ε(R α ): η αναμενόμενη απόδοση του προγράμματος P s : η πιθανότητα πραγματοποίησης ενός γεγονότος R α : η απόδοση του προγράμματος που συνδέεται με την πιθανότητα πραγματοποίησης ενός γεγονότος s=1 S ιακύμανση σ α2 = P s (R α -R α ) 2 s=1 Τυπική απόκλιση σ α = σ α 2
Περίπτωση εφαρμογής Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) Ύφεση 0,2-0,2 Κανονική 0,5 0,18 Ανάκαμψη 0,3 0,5
Περίπτωση εφαρμογής Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) P s R α Ύφεση 0,2-0,2-0,04 Κανονική 0,5 0,18 0,09 Ανάκαμψη 0,3 0,5 0,15 Αναμενόμενη απόδοση 0,20
Περίπτωση εφαρμογής Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) P s R α R α -R α (R α R α ) 2 P s (R α R α ) 2 Ύφεση 0,2-0,2-0,04-0,4 0,16 0,032 Κανονική 0,5 0,18 0,09-0,02 0,0004 0,0002 Ανάκαμψη 0,3 0,5 0,15 0,3 0,09 0,027 Αναμενόμενη απόδοση 0,20 ιακύμανση 0,0592 Τυπική απόκλιση 0,2433
Περίπτωση εφαρμογής Β (R D, σ D )= (0.1625, 0.063) (R E, σ E )= (0.0505, 0.16) Ποια είναι καλύτερη επενδυτική επιλογή; D
Περίπτωση εφαρμογής Γ Ποια είναι καλύτερη επενδυτική επιλογή; Επένδυση Αναμενόμενη απόδοση Τυπική απόκλιση Γ 0,12 0,10 Η 0,20 0,22 Ι 0,15 0,10 Συντελεστής μεταβλητότητας 0,83 1,10 Συντελεστής μεταβλητότητας CV j = σ j R j είχνει την τυπική απόκλιση ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοσης, επομένως όσο μεγαλύτερος είναι τόσο πιο επικίνδυνη η επιλογή 0,67
Περίπτωση εφαρμογής Επένδυση Α Επένδυση Β Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) Ύφεση 0,2-0,2 0,2 0,5 Κανονική 0,5 0,18 0,5 0,18 Ανάκαμψη 0,3 0,5 0,3-0,2 Τι θα συμβεί αν κάνουμε τις δύο επενδυτικές επιλογές;
Χαρτοφυλάκιο Ομάδα έργων ή προγραμμάτων των οποίων η συντονισμένη διαχείριση αυξάνει την αποτελεσματικότητα στην εκπλήρωση των στρατηγικών επιχειρησιακών στόχων Ένα χαρτοφυλάκιο δημιουργείται, παρακολουθείται και τροποποιείται με στόχο τη μεγιστοποίηση της αξίας του κάθε στιγμή. Αυτή επιτυγχάνεται επιλέγοντας τα κατάλληλα έργα και προγράμματα που θα συμπεριλαμβάνονται στο χαρτοφυλάκιο και αποκλείοντας έγκαιρα εκείνα τα έργα και προγράμματα που δεν εξυπηρετούν πλέον τους στόχους του χαρτοφυλακίου. Έτσι επιτυγχάνονται παράλληλα: α) η αποτελεσματική εκμετάλλευση των διαθέσιμων πόρων και β) η εξασφάλιση των επιχειρηματικών κινήσεων έναντι κινδύνων.
Περίπτωση εφαρμογής Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) P s R α R α -R α (R α R α ) 2 P s (R α R α ) 2 Ύφεση 0,2-0,2-0,04-0,4 0,16 0,032 Κανονική 0,5 0,18 0,09-0,02 0,0004 0,0002 Ανάκαμψη 0,3 0,5 0,15 0,3 0,09 0,027 Αναμενόμενη απόδοση 0,20 ιακύμανση 0,0592 Τυπική απόκλιση 0,2433
Περίπτωση εφαρμογής Οικονομική κατάσταση Πιθανότητα (P s ) Απόδοση (R α ) P s R b R b -R b (R b R b ) 2 P s (R b R b ) 2 Ύφεση 0,2 0,5 0,10 0,37 0,1369 0,02738 Κανονική 0,5 0,18 0,09 0,05 0,0025 0,00125 Ανάκαμψη 0,3-0,2-0,06-0,33 0,1089 0,03267 Αναμενόμενη απόδοση 0,13 ιακύμανση 0,06130 Τυπική απόκλιση 0,2476
Περίπτωση εφαρμογής Εισάγεται το μέτρο της συνδιακύμανσης: Οικονομική κατάσταση Cov (R A, R B ) = P s (R α R α ) (R b R b ) Πιθανότητα (P s ) R α -R α R b R b P s (R α R α ) (R b R b ) Ύφεση 0,2-0,4 0,37-0,0296 Κανονική 0,5-0,02 0,05-0,0005 Ανάκαμψη 0,3 0,3-0,33-0,0297 Συνδιακύμανση -0,0598
Περίπτωση εφαρμογής Η απόδοση του χαρτοφυλακίου ορίζεται από την εξίσωση: R P = w α R α + w b R b όπου w α και w b είναι τα ποσοστά συμμετοχής των επενδυτικών στοιχείων Α και Β στο χαρτοφυλάκιο Έστω ότι τα επενδεδυμένα κεφάλαια στα στοιχεία Α και Β είναι τα ίδια και τα δύο στοιχεία είναι τα μόνα του χαρτοφυλακίου. Τότε w α = w b = 0,5. R P = 0,5 x 0,20 + 0,5 x 0.13 = 0.165
Περίπτωση εφαρμογής Η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου ορίζεται από την εξίσωση: σ P = (w α2 σ α2 + w b2 σ b2 + 2w α w b COV αb ) 0.5 σ P = [0.25 x 0.06 + 0.25 x 0.06 + 2 x 0.25 x (-0.06)] 0.5 = 0 Επομένως το χαρτοφυλάκιο έχει στοιχεία (R p,σ P ) = (0.165, 0) Αυτή η κατάσταση συγκρίνεται με τις επιλογές και προκύπτει ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου. (Π.χ. συμφέρει 100% η επένδυση στο χαρτοφυλάκιο αντί της μεμονωμένης επένδυσης σε οποιοδήποτε από τα στοιχεία Α και Β.
Βιβλιογραφία Ξενίδης, Γ. (2014) Αξιολόγηση Χρηματοδότηση έργων, Πανεπιστημιακές σημειώσεις, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. Titman, S., Keown, A.J. and Martin, J.D. (2011) Financial Management Principles and Applications, 11 th ed., Pearson Prentice Hall. Ch.13 Weston, J.F. and Brigham, E.F. (1986) Βασικές Αρχές της Χρηματοοικονομικής ιαχείρισης και Πολιτικής, Αθήνα: Εκδόσεις Παπαζήση